HIDRAULICA DE TUBERIASV

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HHIIDDRRAAUULLIICCAA DDEE TTUUBBEERRIIAASS

I. GENERALIDADES

Las tuberas pueden estar construidas por varios materiales. Poseen un dimetro que es aquel que define una

seccin o rea para que circule el agua. Segn sea el dimetro ser la seccin que dispone el agua para recorrer la

tubera. Una tubera de dimetro menor tendr tambin una menor seccin que una de mayor dimetro. La

relacin que se utiliza para calcular el rea disponible para que circule el agua por la caera es la siguiente:

4

DA

2

Ec.N1

Donde:

A = Area (m2)

= 3.14159

D = Dimetro interno (m)

A su vez la velocidad est en funcin del caudal y del dimetro. La ecuacin que se utiliza para calcular el caudal

que circula por una caera es:

Q = A * V Ec.N2 a

O sea la velocidad est dada por:

D

Q4

A

QV

2 Ec.N2b

Donde:

Q = Caudal (m3/s)

V = Velocidad (m/s)

A = Seccin o rea calculada por la ecuacin N1

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II. PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

Al circular el agua por una tubera, dado que lleva una cierta velocidad que es energa cintica, al rozar con las

paredes de las tuberas pierde parte de la velocidad por la friccin que se produce entre el material lquido contra el

slido de las paredes. En tanto mayor es la velocidad mayor ser el roce.

La prdida por friccin se define como la prdida de energa producto de la resistencia que la caera opone al paso

del agua. La formula general tiene la siguiente expresin:

Hf = J * L Ec.N3

Donde:

Hf = Prdida de energa o carga producto de la friccin (m)

J = Prdidas de carga por cada metro de tubera (m/m)

L = Longitud de la caera de conduccin (m)

Las prdidas por carga pueden calcularse utilizando la ecuacin de Hazen y Williams, la cual es ms ampliamente

utilizada en Chile:

DC*28.0

Q

86.485.1

85.1

*J Ec.N4

Donde:

Q = Caudal a transportar (m3/s).

D = Dimetro interior de la tubera (m).

C = Coeficiente de rugosidad de Hazen y Williams (Tabla 1)

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TABLA 1. Coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams para diferentes materiales.

As, para determinar la prdida de carga en una tubera de 100 metros de largo de acero de 120 mm de dimetro

interior, en la cual se transportan 17 litros (0.017 m3/s), de la Tabla 1, se obtiene que el coeficiente de rugosidad de

Hazen y Williams para el acero, el cual es C=140. Por lo tanto, la expresin queda escrita como:

m

m018.0

*J

120.0140*28.0

017.0

86.485.1

85.1

Esto significa que se pierden 1.8 cm de presin por cada metro de tubera. En este caso se utilizan 100 m de

tubera, por lo tanto, la prdida de energa por ficcin es de 1.8 m.

Una tabla simplificada de prdidas de carga para tuberas de PVC clase 10, para distintos caudales es la siguiente:

MATERIAL CPVC 150Acero 140

Asbesto Cemento 135Hormign Vibrado 130Plstico Corrugado 125

Polietileno 120

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TABLA 2. Prdidas de cargapor friccin, en metros de columna de agua por cadametro de tubera clase

10, para distintos dimetros y caudales.

Dimetro Nominal (mm)

Q

lt/s

Q

l/min

20 25 32 40 50 63 75 90 110 125 140

1 60 1.114 0.318 0.092 0.029 0.0096 0.003 0.0013 0.0006 0.0002 1E-04 6E-05

5 300 21.88 6.25 1.807 0.571 0.1888 0.061 0.0263 0.0108 0.0041 0.002 0.0013

10 600 78.89 22.53 6.5142 2.058 0.6808 0.221 0.0949 0.039 0.0148 0.008 0.0046

15 900 167 47.71 13.792 4.356 1.4414 0.467 0.2009 0.0826 0.0313 0.017 0.0097

20 1200 284.4 81.23 23.484 7.418 2.4543 0.795 0.3421 0.1407 0.0533 0.029 0.0164

25 1500 429.7 122.7 35.485 11.21 3.7086 1.201 0.5169 0.2126 0.0805 0.043 0.0249

30 1800 602.1 172 49.721 15.7 5.1963 1.683 0.7242 0.2979 0.1128 0.06 0.0348

35 2100 800.8 228.'7 66.128 20.89 6.911 2.239 0.9632 0.3962 0.15 0.08 0.0463

40 2400 1025 292.8 84.659 26.74 8.8476 2.866 1.2332 0.5072 0.1921 0.103 0.0593

45 2700 1275 364.1 105.27 33.25 11.002 3.564 1.5334 0.6307 0.2389 0.128 0.0737

50 3000 1549 442.5 127.93 40.41 13.369 4.33 1.8634 0.7664 0.2903 0.156 0.0896

55 3300 1848 527.8 152.59 48.2 15.947 5.165 2.2227 0.9142 0.3462 0.186 0.1069

60 3600 2171 620 179.24 56.62 18.733 6.068 2.6109 1.0738 0.4067 0.218 0.1255

III. PERDIDAS DE CARGA MENORES

Las prdidas de energa o cargas menores se producen cuando la tubera induce el agua a cambiar de direccin.

Estas se pueden producir por codos, reducciones de dimetro, vlvulas o llaves, o cualquier obstruccin que

encuentre el agua que le impida seguir circulando en lnea recta.

La ecuacin para calcular estas prdidas est dada por:

g*2

*KHs

V2Ec.N5

Donde:

Hs = Prdidas singulares o menores (m).

V = Velocidad de circulacin del agua (m/s).

g = Aceleracin de gravedad (9.8 m/s2).

K = Constante adimensional de coeficiente de resistencia que depende de los accesorios que se contemplan

en el diseo. (Tabla 3)

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TABLA 3. Coeficientes de prdida de carga K para singularidades

Accesorio Coeficiente KCodo 90 0.90Vlvula de pie 2.50Llave de compuerta abierta 25% 24.00Llave de compuerta abierta 50% 5.60Llave de compuerta abierta 75% 1.15Llave de compuerta abierta 100% 0.19Vlvula de globo abierta 10.00Vlvula de no retorno 2.50Contraccin brusca

entrada/ salida = 0.25 0.42

entrada/ salida = 0.50 0.32

entrada/ salida = 0.75 0.19Expansin brusca

entrada/ salida = 0.25 0.92

entrada/ salida = 0.50 0.56

entrada/ salida = 0.75 0.19

Tee 1.80Codo 45 0.42Codo cuadrado 1.80

Ejemplo:

Calcular la prdida de energa que se produce en un codo de 90 en una tubera de 75 mm de dimetro interior en la

cual se transportan 6.6 l/seg de agua. Se debe calcular la velocidad de escurrimiento del agua en esa tubera, de

acuerdo a la siguiente frmula:

D2*

Q*4V

Ec.N2b

Donde:

Q = Caudal (m3/s).

D = Dimetro interior de la tubera (m).

V = Velocidad de escurrimiento (m/s).

Reemplazando se tiene que:

s

m49.1

*

0066.0*4V

075.0 2

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Reemplazando la velocidad obtenida anteriormente en la frmula de prdida de energa singular (Ec.N5) y

utilizando el coeficiente de un codo de 90 de la Tabla 3 se obtiene que la prdida de energa singular es:

)m(10.08.9*2

*9.0Hs

49.1 2

Por lo tanto, la prdida de energa ocasionada por un codo es de 0.10 m para las dimensiones y caudales indicadas

en el encabezado del ejemplo.