Calculo De Potencias Altas
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Integrantes:
Tadeo García Uribe Martes
Emmanuel García Solís Jueves
Fernando Guerrero Martes
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•IntroducciónLa potenciación es una expresión matemática que
incluye dos términos denominados: base y exponente .
nc n es la base, c el exponente.
Cualquier número elevado a 0, distinto de 0, es igual a 1
20= 1
En calculo de potencias suele usarse la iteración y recursión
para la solución de estas ya que en si la potenciación es una
repetición de un ciclo
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•Algoritmo recursivo
x= nc
Potencia(n,c-1)
Pedir n.
Pedir c. Pedir c.
Si c=0,Imprimir x=1 y terminar.
De otra manera x=n*Potencia(n,c-1)
Si c es par y n es negativo
Imprime x.
De otra manera, si c es impar y n es negativo.
Imprime –x.
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Pseudocódigo:
estática int potencia (int n, int c)comienza
Escribir 'Ingrese la base: 'Leer nEscribir 'Ingrese el exponente: ';Escribir 'Ingrese el exponente: ';Leerc
si c=0 entoncesimprime x=1
otrox= n * potencia (n,c-1)
Si k es par y n es negativo o positivoImprime x.
De otra manera, si c es impar y n es negativoImprime –x.
termina
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•Ejemplo de su ejecución:
Potencia(n,c-1) .
n=2.
c=100. c=100.
c no es igual a 0.Entonces.
x=2*Potencia(2,99).
c es par y positivo. Entonces.
Imprimir x= 1.2676506 × 1030.
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•Algoritmo Iterativox= nc
Declarar la base (n), la potencia (c), el resultado (x) y los ciclos (i).
Ingresar la base
Ingresar la potencia. Ingresar la potencia.
Si la potencia es igual a 0, el resultado es 1
Si no, el resultado será igual a multiplicar la base por si misma, por el numero de ciclos que da la potencia.
Cuando los ciclos sean igual al numero de la potencia, imprimir el resultado.
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•Pseudocódigo
Int n,c,iinicio
dame la base: 'escanear nDame el exponente: ';escanear cescanear c
si c=0 entoncesimprime x=1
si no x= n * n, mientras i=1, i++, i<=n
Si i = nImprime x.
fin
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•Ejemplo de su ejecución:
n=2.
c=100.
c !=0, entonces…
Multiplicar por si mismo hasta que el numero de ciclos Multiplicar por si mismo hasta que el numero de ciclos (i) sea igual a c.
x=2*2*2*2*……..(hasta multiplicarlo 100 veces por si mismo)
x= x= 1.2676506 × 1030.
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•Complejidad computacionalO(n log n): Complejidad casi-lineal.
Se encuentra en algoritmos de tipo divide y
vencerás (recursivos)y se considera una buena vencerás (recursivos)y se considera una buena
complejidad. Si n se duplica, el tiempo de
ejecución es ligeramente mayor del doble.
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•Analisis asintotico
La función 2^x es una cota inferior asintótica.Es decir es Ω(f(n))La función log(x) es una cota superior asintóticaEs decir es Θ(f(n))
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•Conclusiones: Los algoritmos recursivos son recomendables cuando
se requiere simplificar un problema en otro menor,(”divide y vencerás”).
Los algoritmos iterativos son para problemas que Los algoritmos iterativos son para problemas que requieren el uso de ciclos repetitivos.