Calculo de reserva para yacimientos de gas

YACIMIENTOS DE GASCALCULO DE RESERVA

RESERVAS

Se entiende por reservas de un yacimiento al volumen de hidrocarburos que será posible extraer del mismo, en condiciones rentables, a lo largo

de su vida útil.

Este cálculo obliga al conocimiento de: • El volumen de roca productora. • La porosidad de esta roca.• La saturación de agua de estos espacios.• La profundidad, presión y temperaturas de las capas productivas.

De lo anterior se tiene la siguiente ecuación:

Donde:: Reservas recuperables, PCNFR: factor de recobro, fracción

GOES: gas original en sitio, PCN

CLASIFICACIÓN DE LAS RESERVAS

Considerando la clasificación establecida por el Ministerio de Energía y Petróleo, se basa en los siguientes criterios:

CRITERIO CLASIFICACIÓN DE LAS RESERVAS

Certidumbre de Ocurrencia Probadas Probables Posibles

Facilidades de Producción Probadas Desarrolladas Probadas No Desarrolladas

Tabla Nº 3. Clasificación de Reservas de Hidrocarburos, establecida por el Ministerio de Energía y Petróleo.

• Desarrolladas: Aquellas que se espera sean recuperadas a través de los pozos que atraviesan el yacimiento, completados o no en los mismos.

• No Desarrolladas: Aquellas que se esperan recuperar a través de pozos a perforar, profundización de los existentes y proyectos de recuperación mejorada

MÉTODOS PARA EL CÁLCULO DE RESERVAS

Los objetivos fundamentales de la ingeniería de yacimientos:

La estimación del gas original en sitio (GOES).

El cálculo del porcentaje de recobro (% R),

La predicción del comportamiento futuro de producción.

El análisis de alternativas para mejorar el recobro.

MÉTODOS PARA EL CÁLCULO DE RESERVAS

El cálculo de reservas para un yacimiento de gas se puede hacer por los métodos o técnicas siguientes:

A. Método Volumétrico.

GCOES, GOES, COES

B. Balance de Materiales.

C. Curvas de Declinación.

D. Simulación Numérica.

ESTIMAR RESERVAS

MÉTODO VOLUMÉTRICO

Este método permite la estimación de gas original en sitio (GOES) a partir de:

La determinación del volumen de roca que conforma el yacimiento (Vp)

La capacidad de almacenamiento de la roca. (Porosidad)

La fracción de hidrocarburos presentes en los poros de dicha roca (Saturación).


YACIMIENTO DE GAS SECO. Para yacimientos de gas seco, la ecuación para el cálculo volumétrico del GOES tiene la siguiente forma:

La ecuación anterior se utiliza para calcular el gas original en sitio (GOES), donde , son valores promedios volumétricos (o areales) representativos de todo el yacimiento y A es el área total del yacimiento.

Donde:GOES: Gas Original en Sitio, PCNA: Área del yacimiento, acresh: Espesor promedio, pies: Porosidad promedio, fracción: Saturación inicial de agua promedio, fracción: Factor Volumétrico del gas promedio inicial @ Pi y Tf, BY/PCNPi: Presión inicial del yacimiento, lpcaTf: Temperatura del yacimiento (yacimiento), ºRZgi: Factor de compresibilidad inicial del gas @ Pi y Tf

𝑹𝒆𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒔 𝑹𝒆𝒄𝒖𝒑𝒆𝒓𝒂𝒃𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒆𝑮𝒂𝒔=𝐺𝑂𝐸𝑆 .𝐹𝑟𝑔


FACTOR DE COMPRESIBILIDAD DEL GAS:

El factor de compresibilidad del gas (Zg) se puede obtener por el método de Standing y Katz. Este método puede ser utilizado para determinar el factor de compresibilidad de un gas natural a partir de la presión y temperatura pseudo-reducidas.

Calcular la temperatura y presión seudoreducidas (Tsr, Psr).

Determinar Zgi: Figura Nº 5. Factor de compresibilidad del

gas natural y gas condensado.


YACIMIENTO DE GAS CONDENSADO. (GCOES, GOES y COES)

El volumen de gas condensado originalmente en sitio (GCOES) en PCN se puede calcular con la siguiente ecuación:

Donde;GCOES: Gas Condensado Original en Sitio, PCN.: Porosidad promedio del yacimiento, fracción.: Saturación de agua inicial promedio del yacimiento, fracción.A: área de arena neta gasífera, Acres.h: espesor de arena neta gasífera, pies.Bgci: factor volumétrico promedio del gas condensado @ Pi y Tf, PCY/PCNZgci: factor de compresibilidad inicial del gas condensado, adimensional.Ty: temperatura del yacimiento, º F. Pi: presión inicial del yacimiento, lpca.


YACIMIENTO DE GAS CONDENSADO. (GCOES, GOES y COES)

A partir de la fracción molar de gas condensado que se produce en superficie como gas, fg, se puede calcular el GOES, o gas seco, con la siguiente ecuación:


YACIMIENTO DE GAS HÚMEDO. (GHOES, GOES y LOES)

El volumen de gas condensado originalmente en sitio (GHOES) en PCN se puede calcular con la siguiente ecuación:

Donde;GHOES: Gas Húmedo Original en Sitio, PCN.: Porosidad promedio del yacimiento, fracción.: Saturación de agua inicial promedio del yacimiento, fracción.A: área de arena neta gasífera, Acres.h: espesor de arena neta gasífera, pies.Bghi: factor volumétrico promedio del gas húmedo @ Pi y Tf, PCY/PCNZghi: factor de compresibilidad inicial del gas húmedo, adimensional.Ty: temperatura del yacimiento, º F. Pi: presión inicial del yacimiento, lpca.


YACIMIENTO DE GAS HÚMEDO. (GHOES, GOES y LOES)

A partir de la fracción molar de gas condensado que se produce en superficie como gas, fg, se puede calcular el GOES, o gas seco, con la siguiente ecuación:

MÉTODO BALANCE DE MATERIALES

La Ecuación de Balance de Materiales para yacimientos de gas se obtiene a partir del siguiente balance:

Volumen de Fluidos Producidos = Vaciamiento a condiciones de Yac. (CY)Volumen de Fluidos Producidos = Gp . Bg + Wp . Bw (BY)

Tres mecanismo de producción son los responsables del recobro en yacimientos de gas.

Expansión del gas por declinación de presión.

Empuje del agua proveniente de un acuífero activo asociado al yacimiento de gas.

Expansión del agua connata y reducción del volumen poroso.


La ecuación del Balance de Materiales para Yacimientos de Gas se obtiene a partir del siguiente balance:


Las suposiciones básicas consideradas en la deducción de la EBM son: El yacimiento es considerado como un tanque, y por esto es visto como un

modelo de dimensión cero.

El espacio poroso de encuentra inicialmente ocupado por gas y agua connata.

La composición de gas no cambia durante la explotación del yacimiento (siempre y cuando no exista condensación retrograda).

La relación gas–agua en solución se considera se considera igual a cero (Rsw=0).

La temperatura del yacimiento se considera constante (Yac. Isotérmico).

Las propiedades de los fluidos y las rocas se consideran uniformes.

MÉTODO BALANCE DE MATERIALESEcuación de Balance de Materiales para

Yacimiento de Gas Seco.

La Ecuación de Balance de Materiales se usa para determinar la cantidad de gas seco existente en el yacimiento a cualquier tiempo durante el agotamiento. También para estimar la cantidad de hidrocarburos inicialmente en el yacimiento y predecir el comportamiento futuro y la recuperación total de gas bajo unas condiciones de abandono dadas.

Donde:G: Gas original en sitio, PCN.Gp: Gas producido acumulado hasta una presión P, PCN.Bgi: Factor volumétrico de gas @ Pi y Tf, PCY/PCNBg: Factor volumétrico del gas @ Pi y Tf, PCY/PCNCw, Cf: Compresibilidad del agua y de la formación, Pulg2/Lb.Swi: Saturación inicial de agua, Fracción.∆P: Cambio en la presión promedio del yacimiento (Pi-P), Lpca.We: Intrusión del agua, BYWp: Producción de agua acumulada, BN.Bw: Factor volumétrico del agua, BY/BN.


Ecuación de Balance de Materiales para Yacimientos de Gas Condensado y Gas Húmedo.

En este caso el Gp debe incluir la producción de gas de los separadores (Gp sep.) y la producción de líquido (condensado más agua) convertida e gas (Gp equiv. Líq.) Se

obtiene de la ecuación, Gp= Gp sep. + Gp equiv. líq. PCN

Donde:Gp: Producción de fluido (gas sep. + cond. + Vapor de agua) en gas, (PCN). GCOES: Gas condensado original en sitio, (PCN)Zgc: Factor de compresibilidad del gas condensado.R: 10.73 (ctte. Universal de los gases).Tf: Temperatura de la formación (o del yacimiento), (ºR).P: Presión actual del yacimiento, (lpca).Cw: Compresibilidad del agua, (1/lpc)Swi: Saturación de agua inicialCf: Compresibilidad de formación, (1/lpca)Δp: Caída de presión, (lpca).


Método de Declinación de Presión

La Ecuación de Balance de Materiales para Yacimientos de Gas se puede expresar en función de P/Z, sabiendo que:

Y reemplazando la ecuación en la Ecuación General de Yacimiento de gas y despejando en función de P/z, resulta:

Donde; Zi, Z: factores de compresibilidad del gas a (Pi, Tf) y (P, Tf)Tf: temperatura de la formación (yacimiento), ºR

MÉTODO DE DECLINACIÓN DE PRESIÓN

1. YACIMIENTOS VOLUMÉTRICOS. Método de Declinación de Presión para Yacimientos de

Gas Seco Volumétricos. No existe empuje hidráulico.

Tomando en cuenta estas consideraciones, la Ecuación General de Balance de Materiales para yacimientos de gas queda de la siguiente forma:

Esta ecuación muestra que en este tipo de yacimientos existe una relación lineal entre p/Z y Gp (o Gp/G) como se observa en la Figura Nº 6.

EBM para Yacimientos Volumétricos: No hay intrusión de agua (We=0), Cw=0 y Cf0

GGp1

ZiPi

ZP

BgBgi1

GGp

EBM para Yacimientos con presiones anormales: (0,456lpc/pies) y Cf = 28x10-6lpc-1.

ΔPSwi1

CfCwSwi1

GGp1

ZiPi

ZP

ΔPSwi1

CfCwSwiBgBgi

BgBgi1

GGp


EBM teniendo en cuenta Cw y Cf.

ZiPi

TfG0,00504WpBwWeΔP

Swi1SwiCCf1

GGp1

ZiPi

ZP

GBgWpBwWeΔP

Swi1SwiCCf

BgBgi

BgBgi1

GGp

w

w

Donde: Zi, Z= factores de comprensibilidad del gas a (Pi,Tf) y (P, T).Tf = temperatura de la formación (yacimiento), R


EBM para Yacimientos con Empuje Hidráulico: Sin tener en cuenta Cw y Cf.

ZiPi

TfG0,00504WpBwWe1

GGp1

ZiPi

ZP

GBgWpBwWe

BgBgi1

GGp


Donde: Zi, Z= factores de comprensibilidad del gas a (Pi,Tf) y (P, T).Tf = temperatura de la formación (yacimiento), R

Procedimiento de Cálculo de EBM Yacimientos Volumétricos:

1. Calcular Z a las diferentes presiones disponibles.

2. Graficar P/Z vs. Gp.

3. Interpolar una línea recta a través de los puntos

graficados.

4. Extrapolar la línea recta hasta P/Z=0. El punto de corte

sobre el eje de las abscisas (eje X) representa el GOES.

5. Calcular las reservas (Gpab) a una presión de abandono

(Pab) entrando con el valor Pab/Zab y leyendo sobre el

eje de la abscisas el valor del Gpab.

Yacimiento de Gas SecoMétodo Gráfica P/Z


Método de Declinación de Presión para Yacimientos de Gas Seco

P/Z

Gráfica del Método de Declinación de Presión para un Yacimiento de Gas Seco.

http://3.bp.blogspot.com/_CxXLrv6XtMQ/TB7srGnK82I/AAAAAAAAAHU/5-eXb2hy-uU/s1600/fig+8.png


Porcentaje de Recobro.El porcentaje de recobro representa el porcentaje del gas original en sitio que ha sido producido hasta el momento en que el yacimiento tenga una presión P (P<Pi). Matemáticamente se expresa:

Reemplazando se obtiene:

Al abandono, el % Rab será:

Reservas Remanentes.Estas reservas vienen dadas por la diferencia entre las reservas a una presión de abandono dada (Gpab) menos el gas producido a la fecha (Gp actual).

LIMITACIONES DEL MÉTODO DE DECLINACIÓN DE PRESIÓN

Varios factores afectan la validez del método de declinación de presión e impiden que los puntos (P/Z, GP) caigan sobre una línea recta. Algunos de estos factores se discuten a continuación:

Presencia de un Acuífero:

Para un yacimiento con empuje hidráulico la ecuación P/Z toma la forma mostrada a continuación:

El termino del denominador es siempre menor que uno y por lo tanto P/Z será mayor que cuando no existe intrusión de agua. En otras palabras la presencia de un acuífero disminuye la caída de presión de un yacimiento y la grafica P/Z vs Gp no es una línea recta sino una curva con concavidad hacia arriba como se ilustra en la Figura N° 8.1


Presión Anormal: Algunos yacimientos de gas muestran presiones anormales. En este caso la gráfica P/Z vs Gp presenta dos rectas con pendientes diferentes como se muestra en la Figura N° 8.2. Una vez que el yacimiento alcanza una presión normal, la pendiente permanece constante pero más inclinada que la pendiente inicial. En este caso si el comportamiento inicial es extrapolado hasta las condiciones de abandono, el GOES calculado puede ser dos veces el verdadero.

Condensación Retrógrada en el Yacimiento. Condensación Retrógrada de hidrocarburos en el yacimiento produce una disminución de la pendiente de la curva P/Z vs Gp con el incremento de Gp. Esto se debe al cambio de la composición del gas producido y a la caída adicional de presión cuando ocurre condensación en el yacimiento.La Figura N° 8.3 ilustra una curva de declinación de presión para un yacimiento de gas cuando ocurra condensación retrógrada.


Figura N° 8. Gráfica P/Z vs Gp.

Yacimientos con Doble Permeabilidad:

Una forma típica de la curva P/Z vs Gp para yacimientos fracturados es mostrada en la Figura N° 8.4. Se observa una rápida declinación de P/Z durante la 1era. etapa de agotamiento del gas acumulado en las fracturas, la extrapolación de este comportamiento rinde un GOES muy bajo.


Método de Declinación de Presión para Yacimientos de

Gas Condensado Volumétricos. No existe empuje hidráulico.

No hay inyección de agua y/o gas.

Ecuación Básica.

Al graficar Vs. Gp se obtiene una línea recta, los puntos extremos de la recta son:

Procedimiento de Cálculo de EBM Yacimientos Volumétricos

1. Calcular Zgc, Vc, Pc y Mc a los diferentes valores de presión que se dispongan del yacimiento.

2. Determinar los valores de la función F (P/Zgc) o PCpa/Z2f a las diferentes presiones y graficar los pares de puntos (F (P/Zgc), Gpt) o (PCpa/Z2f, Gpt) en un sistema de coordenadas rectangulares.

3. Interpolar una línea recta a través de los puntos. 4. Extrapolar la recta hasta F (P/Zgca) = 0 ó PCpa/Z2f=0. representa

(GCOES) en PCN.5. Calcular las reservas (Gpab) a una presión de abandono (Pab)

entrando con el valor F(P/Zgc) y leyendo sobre el eje de la abscisas el valor del Gptab.

6. Si desea conocer el gas condensado producido acumulado, Gp a una presión dada, P se entra con el valor F (P/Zgc) y se lee el valor correspondiente de Gp.

Yacimiento de Gas CondensadoMétodo Gráfica P/Z


Método de Declinación de Presión para Yacimientos de Gas Condensado

P/Z

Gráfica del Método de Declinación de Presión para un Yacimiento de Gas Condensado.


Reservas de Gas y Condensado a una Presión de abandono Se fija una presión de abandono (Pab) y se calcula F(P/Zgc)ab ò (P/Z2f)ab, con este valor se entra en el gráfio P/Z2f vs Gpt (Cpa=1) y se lee el valor Gptab. A

la presión de abandono se tiene:

Donde:Gpab: reservas de gas de separador a Pab, PCN.Ncab: reservas de condensado a Pab, BN.Wpab: producción de agua acumulada a Pab, BN.

Correlaciones de Eaton y Jacoby

Gas de Separador Original en Sitio (GOES):

Esta correlación predice los valores experimentales con una desviación estándar de los errores de 3.57%.

Producción Acumulada de Gas de Separador (Gp):

Esta es la producción obtenida de gas por agotamiento de presión desde la presión actual del yacimiento hasta una presión de abandono de 500 lpca.

Existen varias correlaciones empíricas que tienen en cuenta la condensación retrógrada y permiten predecir las reservas de gas y condensado de yacimientos volumétricos a partir de datos de campo de fácil obtención.

Correlaciones de Eaton y Jacoby Condensado Original en Sitio (COES):

Esta ecuación reproduce la data experimental con una desviación estándar de los errores de 2.64%.

Producción Acumulada de Condensado (Nc):

Desviación estándar de los porcentajes de error, 14.1%.

Donde:Gp: reservas de gas de separador @ Pab=500 lpca, PCN/BPHNc: reservas de condensado @ Pab=500 lpca, PCN/BPHRGC: relación gas-condensado, PCN/BNP: presión del yacimiento, lpcaTf: temperatura de la formación, °F°API: gravedad API del líquido del tanque

2. YACIMIENTOS NO VOLUMÉTRICOS.

Los yacimientos no volumétricos son aquellos que tienen un acuífero activo asociado y el volumen poroso ocupado por el gas varia continuamente con el influjo de agua, la presión y las compresibilidades del agua connata y de formación.

La gráfica P/Z vs Gp para yacimientos de gas con empuje hidráulico presenta una curvatura cóncava hacia arriba y por esta razón el método de declinación de presión no puede usarse para determinar el GOES en este caso. Esta curvatura se presenta porque además de la energía que tiene el yacimiento como resultado de la compresibilidad del gas, tiene una entrada adicional de energía a través del agua proveniente de un acuífero asociado.

Los métodos de Balance de Materiales usados en la evaluación de yacimientos de petróleo con empuje hidráulico pueden ser utilizados en

yacimientos de gas.

Para yacimientos con desplazamiento hidráulico.

Donde;

Reagrupando términos se puede obtener la siguiente expresión:

Método de la E.B.M.

Si se dispone de los históricos de presión y producción de gas y agua, así como también, de un buen estimado volumétrico del gas original en sitio, se puede utilizar la E.B.M. para determinar We.

Esta ecuación se puede aplicar a varias presiones durante el agotamiento del yacimiento y de esta manera obtener la variación de We con P y T.

Métodos para Yacimientos de GAS SECO No Volumétricos

Gráfico de Cole (Cole Plot). Una forma cualitativa de distinguir la actividad del acuífero asociado a un yacimiento de gas es a través del gráfico de Cole. Este consiste en graficar F/Et vs Gp ó vs Gp, suponiendo Wp = 0 y We = 0; como se observa en la Figura N° 12. Donde:

Si el yacimiento es volumétrico (We=0), se obtiene una línea recta horizontal, el intercepto sobre el eje vertical es igual a G (GOES).

Si tiene un acuífero débil, se obtiene una curva con pendiente negativa. Cuando el acuífero es moderado la curva muestra inicialmente una

pendiente positiva y al final una pendiente negativa. Si el acuífero es fuerte la curva muestra una pendiente positiva todo el

tiempo. Al final se puede observar un comportamiento lineal.


Gráfico de Cole (Cole plot), graficando:

Vs Gp

Gráfico de Cole Plot para yacimientos de gas (Rojas G., 1995).


Método de Havlena y Odeh.

Un método muy conocido en la industria petrolera presentado por Havlena y Odeh consiste en expresar la EBM en forma lineal como a continuación se explica:

Donde:

Se debe tener presente que la variable We es reemplazada por . Para un yacimiento de gas con empuje hidráulico, un gráfico de:


Rinde una línea recta como la mostrada en la Figura Nº 17, siempre y cuando sea correctamente calculada para el yacimiento en estudio. El intercepto sobre el eje de las coordenadas (y) da el valor de G (gas original en sitio) y la pendiente de la recta es numéricamente igual a C (constante de intrusión de agua). Si el acuífero es lineal se debe calcular We usando:


EBM como línea recta para yacimientos de gas con Empuje Hidráulico.

Si los puntos no muestran variación lineal es porque el acuífero no está bien caracterizado y se debe suponer

otro tamaño de acuífero o cambiar la geometría de acuerdo a los siguientes criterios ilustrados


Si la gráfica muestra curvatura cóncava hacia arriba es porque se está suponiendo que el acuífero es menor al real. Se debe incrementar rb.

Si la gráfica muestra curvatura cóncava hacia abajo es porque se está suponiendo que el acuífero es mayor que el real. Se debe disminuir rb.

Si la gráfica muestra una forma de S es porque se está suponiendo una geometría incorrecta del acuífero

Porcentaje de Recobro. Un balance volumétrico de gas permite obtener una expresión para calcular el porcentaje de recobro de gas en un yacimiento de gas con empuje hidráulico.

Gas prod. Acum. (Gp) = Gas Orig. en sitio (G) - Gas atrapado en la zona inv. por agua - Gas remanente en la zona no inv. por agua.

Despejando:

Reemplazando de obtiene:

Donde:G: gas original en sitio, PCN.Vb: volumen total (bruto) del yacimiento, acre-pie.Ev: eficiencia volumétrica de barrido en un desplazamiento de gas por agua, fracción.

Yacimientos de GAS SECO No Volumétricos

Aguapor Invadida Zonalaen Gas delexpansiónpor y entodesplazamipor Gas del Recobro

Aguapor Invadida No Zonala deGas delExpansión por Recobro

EvZi

PiSgiZ

PSgrZiPiSgi

Ev1Zi

PiZ

PZi

Pi

GGp

Yacimientos Uniformes “Ev =1” la movilidad del gas es mucho mayor que la del agua.

100XZi

PiZ

Px

SgrSgi1R%

% 𝑹=𝑃𝑖/𝑍𝑖

𝐸𝑣( 𝑆𝑔𝑟𝑆𝑔𝑖 +(1−𝐸𝑣 ) /𝐸𝑣 )− 𝑃𝑖.𝐺𝑝𝑎𝑏 /𝑍𝑖

𝐺 .𝐸𝑣( 𝑆𝑔𝑟𝑆𝑔𝑖 +(1−𝐸𝑣 ) /𝐸𝑣 )

% de Recobro a condiciones de ABANDONO.

Factores que afectan el recobro de Gas El recobro de gas por desplazamiento con agua depende

básicamente de los siguientes factores. Tasa de producción.La Figura Nº 20 muestra que a medida que es menor la tasa de producción de gas, menor es la caída de presión en el yacimiento y por lo tanto más alta es la presión de abandono.

Saturación residual de gas.La Figura Nº 21 muestra que la saturación residual de gas tiene una gran influencia sobre el reobro de gas de un yacimiento con empuje hidráulico. Como es lógico, el recobro de gas aumenta a medida que disminuye Sgr.

Eficiencia volumétrica de barrido.La Figura Nº 22 muestra el efecto de la eficiencia volumétrica de barrido del agua, Ev, sobre el recobro de gas. La Ev depende de la distribución de los pozos en el yacimiento, del grado de heterogeneidad de la arena si existe o no conificación de agua, etc, a menor Ev, menor es el recobro de gas para condiciones de abandono similares.Si el yacimiento es muy heterogéneo, con permeabilidades variables, el recobro de gas es menor porque el agua tiende a canalizarse a través de los estratos de alta K y los pozos se inundan rápidamente con agua teniéndose que abandonar cuando queda todavía una gran cantidad de gas en el yacimiento.

Factores que afectan el recobro de Gas

Figura Nº 20. Efecto dela tasa de producción de gas sobre la curva P/Z vs Gp de un yacimiento de gas con

Empuje Hidráulico.

Figura Nº 21. Efecto de la Sgr sobre el recobro de gas a las condiciones de abandono.

Figura Nº 22. Efecto de la Ev sobre el recobro de gas a las condiciones de abandono.

Existe una gran cantidad de yacimientos de gas condensado con empuje moderado de agua en los cuales el volumen de agua que entra al yacimiento (We) es inferior al vaciamiento (F) y por lo tanto ocurre una declinación de presión en el tiempo que genera condensacion retrógrada al caer la presión del yacimiento por debajo de la presión de rocío. A continuación se presentan dos métodos para validar el GCOES y calcular las reservas de gas y condensado de estos yacimientos.

Método de Declinación de Presión

El método de declinación de presión consiste en graficar F(P/Zgc) se aproxima a Cpa P/Z2f vs Gptt. Este gráfico muestra un comportamiento lineal como el de Figura N° 23, cuando el We incluido en la ecuación es el correcto. Deduciendo la siguiente ecuación:

Métodos para Yacimientos de GAS CONDENSADO Con Empuje Hidráulico y Condensación Retrógrada

Donde:

En este caso:

Wp tiene en cuenta tanto el agua de condensación como la del acuífero. Como en el caso de yacimientos volumétricos. F(P/Zgc) se aproxima a Cpa P/Z2f

El valor de Gptt a Cpa P/Z2f = 0 corresponde al gas condensado original en sitio expresado en PCN.


Determinación de GCOES y Gpttab por el Método de Declinación de

Presión. Yacimiento de Gas Condensado con Empuje

Hidráulico.

Para el cálculo de las reservas se sigue el siguiente procedimiento:

En donde Weab= We a Pab

Método de Havlena y Odeh. Ecuación general de B.M.

Volumen de fluidos producidos a CY = Vaciamiento a CY Puede escribirse en la forma siguiente para un yacimiento de gas condensado con empuje hidráulico.

Donde:



Sustituyendo:

En este caso, el gráfico de Cole consiste en graficar.

Y el de Havlena y Odeh.

De este gráfico se obtiene el GCOES a partir del intercepto a

We/(Egc + Efw)=0.

CURVAS DE DECLINACIÓN DE PRODUCCIÓN

Las curvas de declinación permiten estimar las reservas a recuperar durante la vida productiva y hacer comparaciones con los estimados

por otros métodos como el balance de materiales.

Aspectos Prácticos..Las curvas de declinación de producción representan un método independiente de estimación de reservas remanentes y las curvas de declinación son caracterizadas por: La tasa de producción inicial, o tasa de producción a cualquier tiempo en particular. La curvatura de la declinación. La tasa de declinación. Los factores que más afectan la declinación de la tasa de producción de gas son: La reducción de la presión promedio del yacimiento. El aumento del corte de agua en yacimientos con empuje hidráulico.

Ecuación general de ajuste de las curvas de declinación:

CURVAS DE DECLINACIÓN DE PRODUCCIÓN

La ecuación anterior se fundamenta en las siguientes suposiciones: Los pozos producen a presiones de fondo constante. Las áreas de drenaje de los pozos permanecen constantes y no poseen barreras

de flujo. De lo contrario la curva de declinación cambia. La formación alrededor de los pozos mantienen permeabilidad (K) y factor de

daño/estimulación (S) constantes. Si K y S durante la vida productiva de los pozos, la tasas de declinación cambian.

TIPOS DE CURVAS DECLINACIÓN DE

PRODUCCIÓN:

Básicamente se han reconocido tres tipos de curvas de

declinación de producción: Exponencial, Hiperbólica y

Armónica.

CURVAS DE DECLINACIÓN EXPONENCIAL

Es aquella donde la variación del inverso de la constante de declinación con tiempo es constante.

En este tipo de declinación la variación qg vs t es exponencial y qg vs Gp es lineal, como se observa en la figura anterior. Matemáticamente, este tipo de declinación se expresa de la siguiente manera:

Donde:D: Constante declinación nominal de la tasa de producción, dia-1, mes-1, año-1. qg: tasa de producción de gas, PCN/día, PCN/mes o PCN/año.t: tiempo de producción, días, meses o años.

La producción acumulada esta dada por la ecuación:

El gas producido acumulado al abandono.

Y el tiempo de abandono:

CURVAS DE DECLINACIÓN HIPERBÓLICAEs aquella donde la variación del inverso de la constante de

declinación con tiempo es constante.

En este tipo de declinación la variación de qg vs t es hiperbólica como se observa en la Figura anterior. La ecuación diferencial es:

Donde:D: Constante declinación de la tasa de producción, dia-1, mes-1, año-1. qg: tasa de producción de gas, PCN/día, PCN/mes o PCN/año.t: tiempo de producción, días, meses o años. b: constante de declinación hiperbólica

La producción acumulada de gas viene dada por:

A las condiciones de abandono se obtiene,


CURVAS DE DECLINACIÓN ARMÓNICA

Es un caso particular de la declinación hiperbólica cuando b = 1.

Se caracteriza por la variación lineal de log qg vs Gp. La definición matemática de este tipo de declinación es la misma que la declinación hiperbólica y la ecuación de la tasa de producción de gas, para este tipo de declinación, se obtiene al asignarle al parámetro b el valor de 1.

La ecuación diferencial que rige esta declinación es:

La producción acumulada de gas viene dada por,

El gas acumulado al abandono,


FACTORES QUE AFECTAN LAS CURVAS DE DECLINACIÓN

Entre estos factores se tiene: • Períodos desiguales de tiempo en las medidas. Algunas mediciones

hechas en los pozos, a intervalos desiguales de tiempo, dificultan la definición de la tendencia de su comportamiento. La prueba de los pozos, mediciones, etc., no se efectúan en los pozos considerando los mismos lapsos de tiempo entre prueba y prueba. Lo ideal es efectuar siempre las pruebas cada lapso de tiempo igual y a todos los pozos al mismo momento.

• Cambio en la productividad de los pozos. Cuando los niveles de producción de un pozo llegan a valores bajos, son sometidos a ciertas reparaciones con el objeto de incrementar nuevamente su producción. Esto por supuesto afectará la tendencia histórica de producción del pozo.

• Completación de nuevos pozos. Cada vez que se completa un nuevo pozo, la tasa de producción del yacimiento se incrementará, lo cual altera la tendencia del comportamiento anterior a dicha completación.

FACTORES QUE AFECTAN LAS CURVAS DE DECLINACIÓN

• Interrupción de los programas de producción. Esporádicamente ocurren

cierres de producción en los pozos (total o parcial) que alteran la tendencia del comportamiento histórico de producción del yacimiento. Estos cierres pueden ser debidos a varias razones como: carencia de mercado, problemas en los equipos de superficie.

• Veracidad de la información disponible. Cuando no se tiene certeza sobre la información disponible como representativa del comportamiento de un yacimiento, caso frecuente para campos muy antiguos donde las mediciones no se saben cómo se efectuaban, no se debe hacer cálculos en base a dichos datos. Siempre es aconsejable trabajar con datos recientes, sobre los cuales se tiene mayor seguridad.

• Prorrateo. En países donde existe restricción en las tasas de producción (prorrateo), los yacimientos no producen a su potencial y por tanto el método no podrá aplicarse.

SIMULACIÓN NUMÉRICA

Un modelo numérico de simulación, no es más que un conjunto de programas

de computación que usan métodos numéricos para obtener una solución

aproximada del modelo matemático. En estos casos el yacimiento es

visualizado como un conjunto de regiones o bloques que representan

volúmenes discretos de una malla en que se subdivide el yacimiento.

Es el proceso que permite inferir el comportamiento real de un yacimiento a

partir del comportamiento de un modelo matemático que lo representa y cuyas

ecuaciones se resuelven mediante métodos numéricos.

Calculo de reserva para yacimientos de gas

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