CALCULO DEL EQUILIBRIO GAS-LIQUIDO

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CALCULO DEL EQUILIBRIO GAS-LIQUIDO

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Diapositiva 1

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE VILLA LA VENTA

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Ing. Cristino Santiago Ruiz HuertaAgosto-2014PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 1

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS UNIDAD 4TEMA: CALCULO DEL EQUILIBRIO GAS-LIQUIDO CON ECUACIONES DE ESTADO SUBTEMAS4.1.- Sustancias Puras 4.1.1.- Calculo del potencial qumico 4.1.2.- Calculo de la fugacidad4.1.3.- Calculo del coeficiente de fugacidad4.2 Mezclas4.2.1.- Calculo del potencial qumico de mezcla4.2.2.- Calculo del coeficiente de fugacidad en una mezcla

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PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS UNIDAD 3TEMA: COMPORTAMIENTO DE FASES SUBTEMAS4.3.- Ecuacin de Van Der Waals4.4.- Ecuaciones de estado en el punto critico 4.5.- Ecuacin de estado cubica de Van Der Waals de dos parmetros4.6.- Ecuacin de estado de Redlich - Kwong4.7.- Reglas de mezclado para la ecuacin de estado de Redlich Kwong. 4.8.- Ecuacin de estado de Soave- Redlich Kwong.

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PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS UNIDAD 3TEMA: COMPORTAMIENTO DE FASES SUBTEMAS4.9.- Ecuacin de estado de Peng-Robinson.4.10.- Reglas de mezclado para las ecuaciones de estado de Soave- Redlich Kwong y Peng-Robinson

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PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Sustancias Puras

Las Ecuaciones de Estado de acuerdo a van der Waals produce IsotermasComo se muestra en la siguiente fig. para una sustancia pura .La isoterma calculada de la fig. para temperaturas en de la temperaturacritica mostradas por van der Waals para ciertas temperaturas las ----Presiones calc. en el trayectoria son negativas como se muestran. Esta Trayectoria no aparece experimentalmente. Para una sust. pura una lnea Horizontal une o conecta el EQUILIBRIO gas liquido.En LOOP de van der Waals es usado para determinar el volumen molarcuando el gas y el liquido estn en equilibrio y entonces es reemplazado por una la lnea de unin entre esos dos volmenes. Estas son las bases para calcular el potencial Qumico para gases iguales en equilibrio y el potencial qumico del Liquido en equilibrio.5

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PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Calculo del potencial qumicoEl potencial qumico G para un fluido puro a temperatura constante -----Puede ser calculado como: dG = VM dp El potencial qumico tambin es llamado Energa Molar libre de GIBBSPara las isotermas calculadas debajo de la temperatura critica. El punto a es seleccionado arbitrariamente a lo largo de la parte liquidaDe la isoterma. El punto d es seleccionado arbitrariamente a lo largo deLa parte de gas de la isoterma. Los puntos b y c son los puntos maxi-Mos y minimos del nudo de van der Waals. El punto e representa los punTos a los largo del nudo para cada potencial quimico de la ecuacin. ElPunto f es el punto a lo largo de la lnea bc que tienen la misma presin Que el punto e7

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PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Calculo de la fugacidad

Para un gas ideal puro: dG = (RT/p) dp = RT d (ln p)El potencial qumico de un fluido real puede expresarse reemplazandoLa presin p de la ecuacin anterior con una propiedad llamada fugaciDad f . dG = RT d ( ln f )Esta es la ecuacin que define la fugacidad en forma diferencial en refe-Rencia a valores que son requeridos.Para una sustancia pura : d ( ln f ) = ( VM/RT ) dpLa fugacidad tiene unidades de presin.9

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Calculo de la fugacidad

Para una sustancia pura la relacin entre la fugacidad y la presin f/p se llama Coeficiente deFugacidad.

-- ln f/p = z 1 ln z + 1/RT (RT/VM p ) d VM10

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Ecuacin de Van Der Waals

Durante el desarrollo de la ecuacin de estado para gases ideales, por ejemplo la ecuacin 2.23, se consideraron dos suposiciones, la primer suposicin considera que el volumen de las molculas de gas es insignificante en comparacin con el volumen del contenedor (recipiente que lo contiene) y la distancia entre las molculas, y la segunda suposicin considera la inexistencia de fuerzas de atraccin o de repulsin entre las molculas del gas o entre el gas y las paredes del recipiente que las contiene.

----------------- 4.311

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Una de las primeras ecuaciones de estado para representar el comportamiento de los gases reales fue desarrollada por van der Waals en 1873. van der Waals se enfoc en tratar de eliminar las dos suposiciones mencionadas anteriormente mediante su ecuacin de estado, explicando que las molculas de gas ocupan una fraccin significante de volumen a presiones altas.

Para contrarrestar la primera suposicin van der Waals propuso que el volumen de las molculas, representado por el parmetro b debe de restarse del volumen molar real VM en la ecuacin 2.23; arreglando esta ltima ecuacin se tiene,

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PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Aplicando el parmetro b

en donde el parmetro b representa el volumen de las molculas que se restan y VM es la variable que representa el volumen molar real, ambos en ft3 por una unidad de lbm-mol. Para eliminar la segunda suposicin, van der Waals rest un trmino de correccin, denominado a/V2M a la ecuacin 4.4 para tomar en cuenta las fuerzas de atraccin entre las molculas. van der Waals propuso la expresin matemtica siguiente:

------------- 4.4

O bien

---4.5--- 4.613

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS en donde la ecuacin 4.6 representa la ecuacin de van der Waals, la cul es diferente de la ecuacin de los gases ideales (ec. 2.23) por la adicin del trmino a/V2M a la presin y la sustraccin del parmetro b del volumen molar.

El trmino a/V2M representa un intento para corregir la presin debido a las fuerzas de atraccin entre las molculas. Es decir, la presin real ejercida sobre las paredes del recipiente que contiene al gas real es menor por la cantidad a/V2M que la presin ejercida en el mismo recipiente por un gas ideal.

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PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS El parmetro b representa un intento por corregir el volumen molar debido al volumen ocupado por las molculas. Las constantes a y b dependen del tipo de gas. De las ecuaciones 4.4 a 4.6 R representa la constante universal de los gases e igual a 10.73 (lb/pg2abs-ft3)/(lbm-mol -oR), p es la presin del sistema en lb/pg2abs, T es la temperatura del sistema en oR y V es el volumen molar en ft3/ mol. Los parmetros a y b representan constantes y caracterizan las propiedades moleculares de cada componente de la mezcla.15

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS A la ecuacin de van der Waals (ecuacin 4.5) se le denomina ecuacin de estado de dos constantes (aunque es realidad contiene tres constantes: a, b y R) ecuacin de estado cbica. Cualesquiera ecuacin de estado se puede representar en una forma general como

----------- 4.5

En dondey16

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Ecuaciones de estado en el punto criticovan der Waals al tratar de determinar experimentalmente los valores de las constantes a y b para cualquier sustancia pura, en un diagrama de fase de presin contra volumen molar observ que la isoterma crtica, representa una pendiente horizontal y un punto de inflexin en el punto crtico (Fig. 4.1). Esta observacin para una sustancia pura se representa matemticamente como:

------ 4.10------- 4.1117

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Fig. 4.1 - Diagrama de presin contra volumen para una sustancia pura mostrando las condiciones en el punto crtico18

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Obteniendo la primera y segunda derivada de la ecuacin de van der Waals (ecuacin 4.5) con respecto al volumen al punto crtico, e igualando ambas ecuaciones a cero se obtiene respectivamente

---------- 4.12------------- 4.1319

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Resolviendo las ecuaciones 4.12 y 4.13 simultneamente para los parmetros a y b, se obtiene

--- 4.14--4.15Ahora bien, expresando las ecuacin de estado de van der Waals (ecuacin 4.6) en el punto crtico, se tiene:

----------- 4.1620

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS combinando las ecuaciones 4.12, 4.13 y 4.16 se obtiene,

---- 4.17----- 4.18Ejemplo 4.1Constantes de la ecuacin de estado de van der Waals. Calcular las constantes de van der Waals para el 3-metil-hexano.Solucin.Para el 3-metil-hexano la Tc y pc se obtienen de la Tabla A-1 del Apndice A como 963.8 oR y 408.1 lb/pg2abs, respectivamente. Sustituyendo valores en la ecuacin 4.17,

21Ecuaciones de Estado para Gases Reales

EOS Redlich-KwongEOS de Van der WaalsEOS Soave-Redlich-Kwong

EOS Peng-RobinsonReglas de MezcladoEcuaciones de Estado para Gases RealesEcuaciones de Estado para Gases RealesEcuaciones de Estado

Se defini una ecuacin de estado como una relacin matemtica entre las variables Temperatura, Presin y Volumen (ms la concentracin en el caso de mezclas). Las ecuaciones de estado constituyen una herramienta usual en Termodinmica para el clculo de propiedades fsicas y termodinmicas de fluidos. Si se conoce la relacin f(T,P,V)=0 para fluidos puros o bien g(T,P;V,X)=0 para mezclas, entonces es posible determinar el valor de propiedades tales como densidad, entalpa, entropa o energa interna. Ecuaciones de Estado para Gases RealesEcuacin de Van der Waals

La ecuacin de Van der Waals corrige dos de las aproximaciones mas drsticas del modelo de Gas Ideal:

1.- El volumen de las molculas no es despreciable con respecto al volumen del sistema 2.- Las molculas se atraen y producen una presin de atraccin, que van der Waals model como a / V~2

Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Los valores de a y b son caractersticos de un gas en particular:Esta EOS fue planteada considerando substancias puras; se deben usar reglas de mezcladopara el caso de gases reales.Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Calcular las constantes de van der Waals para el 3-metil-hexano.

Solucin.Para el 3-metil-hexano la Tc y pc se obtienen de la Tabla A-1 963.8 oR y 408.1 lb/pg2abs, respectivamente.

Ecuaciones de Estado para Gases Reales

La ecuacin de van der Waals puede ser escrita en forma polinomial:

Ecuaciones de Estado para Gases RealesClculo de las densidades de fluidos con la ecuacin de estado van der Waals. En un cilindro cerrado se encuentra propano puro a 100 F teniendo las fases lquido y vapor presentes. Empleando la ecuacin cbica de estado de van der Waals de dos parmetros, calcular la densidad de las fases lquido y vapor (gas). Solucin.Etapa 1. Estimando la pv del propano puro a partir de la cartas de Cox

pv = 185 lb/pg2abs Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Etapa 2. Calculando los parmetros a y b

TcPcEcuaciones de Estado para Gases Reales

Etapa 3. Calcular los coeficientes A y B aplicando las ecuaciones 4.25 y 4.26

Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Etapa 4. Sustituyendo los valores de A y B dentro de la ecuacin:

Etapa 5. Resolviendo el polinomio de tercer grado,obteniendo el mayor y menor valores (races) del polinomio. Para resolver este polinomio se utilizan mtodos directos o iterativos. Para la fase vapor se obtiene,

zv = 0.84350

y para la fase lquida,

zL = 0.07534Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Etapa 6. Calculando las densidades de las fases lquido y vapor. Para la fase vapor se tiene,

Ecuaciones de Estado para Gases RealesEcuacin de Redlich-Kwong(RK)

En 1948 Redlich y Kwong modificaron el trmino de fuerzas de atraccin (fuerzas de presin a/V2) de la ecuacin de van der Waals, lo cul mejora en forma considerable la prediccin de las propiedades fsicas y volumtricas de la fase gas. Redlich-Kwong sustituyeron el trmino de fuerzas de atraccin de presin, con un trmino general de dependencia de la temperatura. La ecuacin de Redlich-Kwong se expresa como,

Ecuaciones de Estado para Gases Reales

La EOS de RK expresada en forma polinomial: Ecuaciones de Estado para Gases RealesEn un cilindro cerrado se encuentra propano puro a 100 F teniendo las fases lquido y vapor presentes. Empleando la ecuacin cbica de estado de van der Waals de dos parmetros, calcular la densidad de las fases lquido y vapor (gas).

Etapa 1. Calculando los parmetros a, b, A y B.

, ..........................................................................................................................................(4.42)sustituyendo valores,

Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Etapa 2. Sustituyendo los valores calculados de A y B en:

Etapa 3. Resolviendo el polinomio de tercer grado de la ecuacin 4.40, obteniendo los valores mayor y menor se tiene,

zv = 0.80263 y zL = 0.05271Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Etapa 4. Calculando las densidades de las fases:,Para la fase vapor se tiene,

y para la fase lquida,

Ecuaciones de Estado para Gases RealesEcuacin de Soave-Redlich-Kwong(RK)

En 1972, G. Soave modific el trmino relacionado a la atraccin molecular de la EDE de RK, quedando,

Ecuaciones de Estado para Gases RealesEl factor acntrico de un componente qumico puro se define con referencia a su presin de saturacin reducida:

Factor acntrico de PitzerMedida de la acentricidad (no-esfericidad) de las molculas Es un parmetro importante porque la fuerza intermolecular en molculas complejas esla suma de las interacciones entre las diferentes partes de las molculas no solo entre suscentros

Ley de estados correspondientes: todos los gases que presenten el mismo factor acentrico se comportan de igual manera en condiciones reducidas.Ecuaciones de Estado para Gases Reales

La EOS de SRK expresada en forma polinomial:

Ecuaciones de Estado para Gases RealesClculo de las densidades de las dos fases de una sustancia pura con la ecuacin de Soave-Redlich-Kwong, SRK. Empleando la ecuacin de Soave-Redlich-Kwong, SRK, calcular la densidad de las fases vapor y lquido para propano puro a 100 F que se encuentra en un cilindro cerrado teniendo las fases lquido y vapor presentes.

Etapa 1. Calculando la pc, Tc y a partir de la Tabla A-1. pc=616 lb/pg2abs, Tc=666.06 R y =0.1522.

Etapa 2. Calculando la Tr.

Etapa 3. Calculando el parmetro m,

Etapa 4. Calculando el parmetro ,

Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Etapa 5. Calculo de los coeficientes a y b,

Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Etapa 6. Calculo de los coeficientes A y B,Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Etapa 7. Resolviendo la ecuacin 4.40 para zv y zL,

sustituyendo valores,

zv = 0.79859 y zL = 0.06018Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Etapa 8. Calculando las densidades de las fases vapor y lquido, respectivamente:

Ecuaciones de Estado para Gases RealesEcuacin de Peng-Robinson(PR)

En 1975, Peng y Robinson propusieron una ecuacin de dos constantes, que origin grandes expectativas para el mejoramiento de las predicciones de densidades para el lquido, la cual se expresa matemticamente como:

Ecuaciones de Estado para Gases Reales

La EOS de PR expresada en forma polinomial: Ecuaciones de Estado para Gases Reales EcuacinFuerzas de atraccin

ParmetrosVan der Waals (1873)Redlich-Kwong (1949)Soave-Redlich-Kwong (1972)

Peng-Robinson (1976)

Ecuaciones de Estado para Gases RealesLas ecuaciones de estado cbicas se pueden representar de forma general, (Schmidt y Wenzel 1980):

Ecuacink1k2abmVdW000.4218750.1250010R-K100.4274700.086641/Tc0.50S-R-K100.427470

0.08664

P-R2-10.4572400.07780

Ecuaciones de Estado para Gases Reales Ecuaciones de estado para mezclas de hidrocarburosReglas de mezclado para determinar los parmetros am y bmEcuacinambmVdWR-KS-R-KP-R

Ecuaciones de Estado para Gases Reales Ejemplo:

Para una mezcla de tres componentes, n=3, a y b:

Ecuaciones de Estado para Gases RealesClculo de la densidad de lquido de una mezcla de hidrocarburos con la ecuacin de Redlich-Kwong. Calcular la densidad de un hidrocarburo lquido cuya composicin se proporciona en la Tabla y que se encuentra a 4,000 lb/pg2 abs y 160 F. Emplear la ecuacin de estado de Redlich-Kwong.Composicin de los componentes lquido de la mezcla de hidrocarburos

Componentexj (fraccin mol)Metano, C1H40.45Etano, C2 H60.05Propano, C3 H80.05Butano normal, n-C4 H100.03Pentano, C5 H120.01Hexano, C6 H140.01Heptano, C7 H16+0.40Peso molecular del C7+=215 lbm/lbm-molpc del C7+ = 285 lb/pg2 abs.Tc del C7+ = 825 R.Ecuaciones de Estado para Gases RealesSolucin.Etapa 1. Calculando los parmetros aj y bj para cada componente

Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Etapa 2. Calculando los parmetros de mezclado am y bm , respectivamente.

Etapa 3. Calculando los coeficientes A y B , respectivamente,

Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Etapa 4. Resolviendo la ecuacin para encontrar la raz con el menor valor,

sustituyendo valores,

Etapa 5. Calculando el peso molecular aparente de la mezcla lquida,Ma = 100.2547 lbm/lbm-mol

zL = 1.27134Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Etapa 6. Calculando la densidad de la fase lquida, considerando el peso molecular aparente de la mezcla,

Ecuaciones de Estado para Gases RealesClculo de la densidad del gas de una mezcla de hidrocarburos con la ecuacin de Redlich-Kwong. Empleando la ecuacin de estado de Redlich-Kwong calcular la densidad de una mezcla de gases a 4,000 lb/pg2abs y 160 F. La composicin de la mezcla de gases se proporciona en la Tabla :

Composicin de los componentes gaseosas de la mezcla de hidrocarburosPeso molecular del C7+=215 lbm/lbm-molpc del C7+ = 285 lb/pg2 abs.Tc del C7+ = 825 R.Ecuaciones de Estado para Gases RealesSolucin.Etapa 1. Obteniendo el peso molecular, la presin y temperatura crtica y los parmetros a y b para cada componente de la mezcla.

Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Etapa 2. Calculando los parmetros de mezclado am y bm, respectivamente,

Etapa 3. Calculando los coeficientes A y B, respectivamente:

Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Etapa 4. Resolviendo la ecuacin para encontrar la raz con el mayor valor,

sustituyendo valores,

zv = 0.91068Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Etapa 5. Calculando la densidad de la mezcla de gases, considerando el peso molecular de la mezcla,

Ecuaciones de Estado para Gases RealesClculo de las densidades de las dos fases de una mezcla de hidrocarburos con la ecuacin de Soave-Redlich-Kwong, SRK. Una mezcla de hidrocarburos cuya composicin se muestra en la tabla inferior existe en equilibrio en dos fases a 4,000 lb/pg2abs y 160 F. Calcular las densidades de las fases vapor y lquido empleando la ecuacin de Soave-Redlich-Kwong, SRK. Considerar que no existe interaccin binaria entre los componentes de la mezcla.

Peso molecular del C7+ = 215 lbm/lbm-molpc del C7+ = 285 lb/pg2absTc del C7+ = 700 R = 0.52Ecuaciones de Estado para Gases RealesSolucin.Etapa 1. Calculando los parmetros , a y b .

Calculando los parmetros de mezclado: para la fase lquida =104,373.9 y b=1.8901. =9,244.11 y b=0.56897. Para la fase vapor se calculaEtapa 2. Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Etapa 3. Calculando los coeficientes A y B para cada fase. Para la fase lquida,

Para la fase vapor,

Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Etapa 4. Calculando el valor de zL,

zL =1.41221Etapa 5. Calculando el valor de zv,

zv =0.92663Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Etapa 6. Calculando el peso molecular aparente del lquido y del vapor a partir de la composicin de la mezcla. Para la fase lquida, se tiene:Ma= 100.25 lbm/lbm-molPara la fase vapor,Ma = 20.89 lbm/lbm-molEtapa 7. Calculando la densidad de cada fase, para la fase lquida y para la fase vapor:

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PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 774.3R=10.732omega a=0.42747omega b=0.08664Componentexj (fraccin mol)pc (lb/pg2abs)Tc (R)abMetano, C1H40.45666.40343.33161,365.750.47904452Etano, C2 H60.05706.50549.93494,214.450.72375436Propano, C3 H80.05616.00666.06915,102.281.00538349Butano normal, n-C4 H100.03550.60765.601,450,225.621.29289967Pentano, C5 H120.01490.40829.101,987,164.391.57201093Hexano, C6 H140.01436.90914.602,850,774.841.94647244Heptano, C7 H16+0.4285.00825.003,377,201.552.69158560Componente(xj a^0.5)2yj bMetano, C1H4192,686.780.215570Etano, C2 H637,468.080.036188Propano, C3 H850,984.540.050269Butano normal, n-C4 H1038,509.930.038787Pentano, C5 H1215,026.250.015720Hexano, C6 H1417,997.620.019465Heptano, C7 H16+783,559.901.076634Total:1,136,233.111.452633

4.4R=10.732omega a=0.42747omega b=0.08664Componentexj (fraccin mol)Mj(lbm/lbm-mol)pcj (lb/pg2abs)Tcj (R)ajbjMetano, C1H40.4516.043666.40343.33161,365.750.47904452Etano, C2 H60.0530.07706.50549.93494,214.450.72375436Propano, C3 H80.0544.097616.00666.06915,102.281.00538349Butano normal, n-C4 H100.0358.123550.60765.601,450,225.621.29289967Pentano, C5 H120.0172.15490.40829.101,987,164.391.57201093Hexano, C6 H140.00186.177436.90914.602,850,774.841.94647244Heptano, C7 H16+0.4100.204285.00825.003,377,201.552.69158560Componente(xj a^0.5)2yj bMetano, C1H432,676.560.215570Etano, C2 H61,235.540.036188Propano, C3 H82,287.760.050269Butano normal, n-C4 H101,305.200.038787Pentano, C5 H12198.720.015720Hexano, C6 H142.850.001946Heptano, C7 H16+540,352.251.076634Total:578,058.881.435115

Hoja3

4.3R=10.732omega a=0.42747omega b=0.08664Componentexj (fraccin mol)MjxjMjpc (lb/pg2abs)Tc (R)abMetano, C1H40.45167.2666.40343.33161,365.750.47904452Etano, C2 H60.05301.5706.50549.93494,214.450.72375436Propano, C3 H80.0544.12.205616.00666.06915,102.281.00538349Butano normal, n-C4 H100.0358.121.7436550.60765.601,450,225.621.29289967Pentano, C5 H120.0172.150.7215490.40829.101,987,164.391.57201093Hexano, C6 H140.0186.1770.86177436.90914.602,850,774.841.94647244Heptano, C7 H16+0.421586285.00825.003,377,201.552.69158560100.23187Componente(xj a^0.5)2yj bMetano, C1H4192,686.780.215570Etano, C2 H637,468.080.036188Propano, C3 H850,984.540.050269Butano normal, n-C4 H1038,509.930.038787Pentano, C5 H1215,026.250.015720Hexano, C6 H1417,997.620.019465Heptano, C7 H16+783,559.901.076634Total:1,136,233.111.452633

4.4R=10.732omega a=0.42747omega b=0.08664Componentexj (fraccin mol)Mj(lbm/lbm-mol)pcj (lb/pg2abs)Tcj (R)ajbjMetano, C1H40.4516.043666.40343.33161,365.750.47904452Etano, C2 H60.0530.07706.50549.93494,214.450.72375436Propano, C3 H80.0544.097616.00666.06915,102.281.00538349Butano normal, n-C4 H100.0358.123550.60765.601,450,225.621.29289967Pentano, C5 H120.0172.15490.40829.101,987,164.391.57201093Hexano, C6 H140.00186.177436.90914.602,850,774.841.94647244Heptano, C7 H16+0.4100.204285.00825.003,377,201.552.69158560Componente(xj a^0.5)2yj bMetano, C1H432,676.560.215570Etano, C2 H61,235.540.036188Propano, C3 H82,287.760.050269Butano normal, n-C4 H101,305.200.038787Pentano, C5 H12198.720.015720Hexano, C6 H142.850.001946Heptano, C7 H16+540,352.251.076634Total:578,058.881.435115

Hoja3

4.3R=10.732omega a=0.42747omega b=0.08664Componentexj (fraccin mol)pc (lb/pg2abs)Tc (R)abMetano, C1H40.45666.40343.33161,365.750.47904452Etano, C2 H60.05706.50549.93494,214.450.72375436Propano, C3 H80.05616.00666.06915,102.281.00538349Butano normal, n-C4 H100.03550.60765.601,450,225.621.29289967Pentano, C5 H120.01490.40829.101,987,164.391.57201093Hexano, C6 H140.01436.90914.602,850,774.841.94647244Heptano, C7 H16+0.4285.00825.003,377,201.552.69158560Componente(xj a^0.5)2yj bMetano, C1H432,676.560.215570Etano, C2 H61,235.540.036188Propano, C3 H82,287.760.050269Butano normal, n-C4 H101,305.200.038787Pentano, C5 H12198.720.015720Hexano, C6 H14285.080.019465Heptano, C7 H16+540,352.251.076634Total:578,341.101.452633

4.4R=10.732omega a=0.42747omega b=0.08664Componenteyj (fraccin mol)Mj(lbm/lbm-mol)pcj (lb/pg2abs)Tcj (R)ajbjMetano, C1H40.8616.043666.40343.33161,365.750.47904452Etano, C2 H60.0530.07706.50549.93494,214.450.72375436Propano, C3 H80.0544.097616.00666.06915,102.281.00538349Butano normal, n-C4 H100.0258.123550.60765.601,450,225.621.29289967Pentano, C5 H120.0172.15490.40829.101,987,164.391.57201093Hexano, C6 H140.00586.177436.90914.602,850,774.841.94647244Heptano, C7 H16+0.005100.204285.00825.003,377,201.552.69158560Componente(xj a^0.5)2yj bMetano, C1H4119,346.110.411978Etano, C2 H61,235.540.036188Propano, C3 H82,287.760.050269Butano normal, n-C4 H10580.090.025858Pentano, C5 H12198.720.015720Hexano, C6 H1471.270.009732Heptano, C7 H16+84.430.013458Total:123,803.910.563204

Hoja3

4.3R=10.732omega a=0.42747omega b=0.08664Componentexj (fraccin mol)pc (lb/pg2abs)Tc (R)abMetano, C1H40.45666.40343.33161,365.750.47904452Etano, C2 H60.05706.50549.93494,214.450.72375436Propano, C3 H80.05616.00666.06915,102.281.00538349Butano normal, n-C4 H100.03550.60765.601,450,225.621.29289967Pentano, C5 H120.01490.40829.101,987,164.391.57201093Hexano, C6 H140.01436.90914.602,850,774.841.94647244Heptano, C7 H16+0.4285.00825.003,377,201.552.69158560Componente(xj a^0.5)2yj bMetano, C1H432,676.560.215570Etano, C2 H61,235.540.036188Propano, C3 H82,287.760.050269Butano normal, n-C4 H101,305.200.038787Pentano, C5 H12198.720.015720Hexano, C6 H14285.080.019465Heptano, C7 H16+540,352.251.076634Total:578,341.101.452633

4.4R=10.732omega a=0.42747omega b=0.08664Componenteyj (fraccin mol)Mj(lbm/lbm-mol)pcj (lb/pg2abs)Tcj (R)ajbjMetano, C1H40.8616.043666.40343.33161,365.750.47904452Etano, C2 H60.0530.07706.50549.93494,214.450.72375436Propano, C3 H80.0544.097616.00666.06915,102.281.00538349Butano normal, n-C4 H100.0258.123550.60765.601,450,225.621.29289967Pentano, C5 H120.0172.15490.40829.101,987,164.391.57201093Hexano, C6 H140.00586.177436.90914.602,850,774.841.94647244Heptano, C7 H16+0.005100.204285.00825.003,377,201.552.69158560Componente(xj a^0.5)2yj bMetano, C1H4167,294.290.411978Etano, C2 H617,021.770.036188Propano, C3 H823,162.310.050269Butano normal, n-C4 H1011,663.390.025858Pentano, C5 H126,826.430.015720Hexano, C6 H144,088.170.009732Heptano, C7 H16+4,449.650.013458Total:234,506.000.563204

Hoja3

4.3R=10.732omega a=0.42747omega b=0.08664Componentexj (fraccin mol)MjxjMjpc (lb/pg2abs)Tc (R)abMetano, C1H40.851613.6666.40343.33161,365.750.47904452Etano, C2 H60.05301.5706.50549.93494,214.450.72375436Propano, C3 H80.0544.12.205616.00666.06915,102.281.00538349Butano normal, n-C4 H100.0258.121.1624550.60765.601,450,225.621.29289967Pentano, C5 H120.0172.150.7215490.40829.101,987,164.391.57201093Hexano, C6 H140.00586.1770.430885436.90914.602,850,774.841.94647244Heptano, C7 H16+0.0052151.075285.00825.003,377,201.552.6915856020.694785Componente(xj a^0.5)2yj bMetano, C1H4163,977.400.407188Etano, C2 H616,880.570.036188Propano, C3 H822,970.170.050269Butano normal, n-C4 H1011,566.640.025858Pentano, C5 H126,769.810.015720Hexano, C6 H144,054.250.009732Heptano, C7 H16+4,412.740.013458Total:230,631.570.558413

4.4R=10.732omega a=0.42747omega b=0.08664Componentexj (fraccin mol)Mj(lbm/lbm-mol)pcj (lb/pg2abs)Tcj (R)ajbjMetano, C1H40.4516.043666.40343.33161,365.750.47904452Etano, C2 H60.0530.07706.50549.93494,214.450.72375436Propano, C3 H80.0544.097616.00666.06915,102.281.00538349Butano normal, n-C4 H100.0358.123550.60765.601,450,225.621.29289967Pentano, C5 H120.0172.15490.40829.101,987,164.391.57201093Hexano, C6 H140.00186.177436.90914.602,850,774.841.94647244Heptano, C7 H16+0.4100.204285.00825.003,377,201.552.69158560Componente(xj a^0.5)2yj bMetano, C1H432,676.560.215570Etano, C2 H61,235.540.036188Propano, C3 H82,287.760.050269Butano normal, n-C4 H101,305.200.038787Pentano, C5 H12198.720.015720Hexano, C6 H142.850.001946Heptano, C7 H16+540,352.251.076634Total:578,058.881.435115

Hoja3

4.3R=10.732omega a=0.42747omega b=0.08664Componentexj (fraccin mol)pc (lb/pg2abs)Tc (R)abMetano, C1H40.45666.40343.33161,365.750.47904452Etano, C2 H60.05706.50549.93494,214.450.72375436Propano, C3 H80.05616.00666.06915,102.281.00538349Butano normal, n-C4 H100.03550.60765.601,450,225.621.29289967Pentano, C5 H120.01490.40829.101,987,164.391.57201093Hexano, C6 H140.01436.90914.602,850,774.841.94647244Heptano, C7 H16+0.4285.00825.003,377,201.552.691585601Componente(xj a^0.5)yj bMetano, C1H4180.770.215570Etano, C2 H635.150.036188Propano, C3 H847.830.050269Butano normal, n-C4 H1036.130.038787Pentano, C5 H1214.100.015720Hexano, C6 H1416.880.019465Heptano, C7 H16+735.091.076634Total:1,065.941.452633am=1,136,233.11bm=1.45263

4.4R=10.732omega a=0.42747omega b=0.08664Componentexj (fraccin mol)Mj(lbm/lbm-mol)pc (lb/pg2abs)Tc (R)abMetano, C1H40.8616.043666.40343.33161,365.750.47904452Etano, C2 H60.0530.07706.50549.93494,214.450.72375436Propano, C3 H80.0544.097616.00666.06915,102.281.00538349Butano normal, n-C4 H100.0258.123550.60765.601,450,225.621.29289967Pentano, C5 H120.0172.15490.40829.101,987,164.391.57201093Hexano, C6 H140.00586.177436.90914.602,850,774.841.94647244Heptano, C7 H16+0.005100.204285.00825.003,377,201.552.691585601Componente(xj a^0.5)2yj bMetano, C1H4119,346.110.411978Etano, C2 H61,235.540.036188Propano, C3 H82,287.760.050269Butano normal, n-C4 H10580.090.025858Pentano, C5 H12198.720.015720Hexano, C6 H1471.270.009732Heptano, C7 H16+84.430.013458Total:123,803.910.563204

4.7omega a0.457234omega b0.077796R=10.732000Componentexj (fraccin mol lquido)yj (fraccin mol vapor)Mj(lbm/lbm-mol)pc (lb/pg2abs)Tc (R)Ma lquidoMa vaporTrFactor acntricomalfaacatibatij LIQUIDOatijVAPORbixibiyiMetano, C1H40.450.8616.043666.40343.337.2213.801.810.1040.53211558530.667579315.11806518196,218.500.43014481956,234.4688.020.190.37Etano, C2 H60.050.0530.07706.50549.931.501.501.130.09790.52304023010.9363922542.194121670121,108.390.6498752817985.086.290.030.03Propano, C3 H80.050.0544.097616.00666.062.202.200.930.15220.60311931841.0429137926.76834742839,554.020.90275639281,348.467.410.050.05Butano normal, n-C4 H100.030.0258.123550.60765.601.741.160.810.19950.67157798651.1389756061.858075290263,852.621.16092362531,002.713.360.030.02Pentano normal, n-C5 H120.010.0172.15490.40829.100.720.720.750.25140.7453046911.2117673818.159693508189,449.901.4115438861386.841.850.010.01Hexano, C6 H140.010.00586.177436.90914.600.860.430.680.29940.8121969181.30755100827.777540506131,837.271.7477812822467.061.030.020.01Heptano, C7 H16+0.40.005215285.00700.0086.001.080.890.521.1036288321.1341890542.2046607012102,690.862.050647966320,004.381.120.820.011100.2520.9030,428.99109.101.160.50109.1i0.450.050.050.030.010.010.4jC1C2C3C4C5C6C70.45C100.40.40.420.440.440.050.05C20.4000.020.040.040.350.05C30.4000.020.040.040.350.03C40.420.020.0200.020.020.370.01C50.440.040.040.02000.390.01C60.440.040.040.02000.390.4C70.050.350.350.370.390.390

Hoja2CONDICIONESomega a0.427470PRESIN DEL SISTEMA4000piaomega b0.086640TEMPERATURA160FR=10.732000620RComponentexj (fraccin mol lquido)yj (fraccin mol vapor)Mj(lbm/lbm-mol)pc (lb/pg2abs)Tc (R)Ma lquidoMa vaporTrFactor acntricomalfaacbatiatij LIQUIDOatijVAPORbixibiyiMetano, C1H40.450.8616.043666.40343.337.2213.801.810.1040.641380.60768,708.740.47905,291.3910,506.735,764.320.21560.41198Etano, C2 H60.050.0530.07706.50549.931.501.501.130.09790.632020.923421,074.790.723819,460.582,238.81642.710.03620.03619Propano, C3 H80.050.0544.097616.00666.062.202.200.930.15220.714881.051035,457.901.005437,264.633,098.05889.370.05030.05027n-Butano, n-C4 H100.030.0258.123550.60765.621.741.160.810.19950.786211.163652,415.211.292960,990.892,378.06455.120.03880.02586n-Pentano, n-C5 H120.010.0172.15490.40845.800.720.720.730.25140.863571.263871,821.071.603790,770.04967.03277.610.01600.01604n-Hexano, n-C6 H140.010.00586.177436.90913.600.860.430.680.29940.934281.356494,058.301.9443127,576.631,146.45164.560.01940.00972Heptano, C7 H16+0.400.005215285.001160.0086.001.080.530.521.248811.7844232,454.573.7845414,799.0382,689.20296.721.51380.01892100.2520.90103,024.338,490.401.89010.56897LIQUIDO9.3080VAPOR0.7671z =1.41598LIQUIDO1.1363VAPOR0.3420donde omega a=0.427470z =0.96294donde omega b=0.086640DENSIDAD VAPOR=13.0447DENSIDAD LQUIDO=42.563=

EXAMEN

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MBD0003F4A0.unknown

MBD0003DBC3.unknown

MBD0002697E.doc

, ...........................................................................................................(4.53)

siendo el parmetro m definido por,

, ..................................................................................(4.67)

esta ltima expresin para m fue expandida en 1978 por algunos investigadores dando,

, ...........................................................(4.68)

rearreglando la ecuacin 4.66 en la forma del factor de compresibilidad,

, .................................................(4.69)

en donde A y B se dan para componentes puros mediante:

, .........................................................................................................................(4.64)

, ...............................................................................................................................(4.65)

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_1147167724.unknown

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MBD0003CEE4.unknown

4.3R=10.732omega a=0.42747omega b=0.08664Componentexj (fraccin mol)pc (lb/pg2abs)Tc (R)abMetano, C1H40.45666.40343.33161,365.750.47904452Etano, C2 H60.05706.50549.93494,214.450.72375436Propano, C3 H80.05616.00666.06915,102.281.00538349Butano normal, n-C4 H100.03550.60765.601,450,225.621.29289967Pentano, C5 H120.01490.40829.101,987,164.391.57201093Hexano, C6 H140.01436.90914.602,850,774.841.94647244Heptano, C7 H16+0.4285.00825.003,377,201.552.691585601Componente(xj a^0.5)yj bMetano, C1H4180.770.215570Etano, C2 H635.150.036188Propano, C3 H847.830.050269Butano normal, n-C4 H1036.130.038787Pentano, C5 H1214.100.015720Hexano, C6 H1416.880.019465Heptano, C7 H16+735.091.076634Total:1,065.941.452633am=1,136,233.11bm=1.45263

4.4R=10.732omega a=0.42747omega b=0.08664Componentexj (fraccin mol)Mj(lbm/lbm-mol)pc (lb/pg2abs)Tc (R)abMetano, C1H40.8616.043666.40343.33161,365.750.47904452Etano, C2 H60.0530.07706.50549.93494,214.450.72375436Propano, C3 H80.0544.097616.00666.06915,102.281.00538349Butano normal, n-C4 H100.0258.123550.60765.601,450,225.621.29289967Pentano, C5 H120.0172.15490.40829.101,987,164.391.57201093Hexano, C6 H140.00586.177436.90914.602,850,774.841.94647244Heptano, C7 H16+0.005100.204285.00825.003,377,201.552.691585601Componente(xj a^0.5)2yj bMetano, C1H4119,346.110.411978Etano, C2 H61,235.540.036188Propano, C3 H82,287.760.050269Butano normal, n-C4 H10580.090.025858Pentano, C5 H12198.720.015720Hexano, C6 H1471.270.009732Heptano, C7 H16+84.430.013458Total:123,803.910.563204

4.7omega a0.457234omega b0.077796R=10.732000Componentexj (fraccin mol lquido)yj (fraccin mol vapor)Mj(lbm/lbm-mol)pc (lb/pg2abs)Tc (R)Ma lquidoMa vaporTrFactor acntricomalfaacatibatij LIQUIDOatijVAPORbixibiyiMetano, C1H40.450.8616.043666.40343.337.2213.801.810.1040.53211558530.667579315.11806518196,218.500.43014481956,234.4688.020.190.37Etano, C2 H60.050.0530.07706.50549.931.501.501.130.09790.52304023010.9363922542.194121670121,108.390.6498752817985.086.290.030.03Propano, C3 H80.050.0544.097616.00666.062.202.200.930.15220.60311931841.0429137926.76834742839,554.020.90275639281,348.467.410.050.05Butano normal, n-C4 H100.030.0258.123550.60765.601.741.160.810.19950.67157798651.1389756061.858075290263,852.621.16092362531,002.713.360.030.02Pentano normal, n-C5 H120.010.0172.15490.40829.100.720.720.750.25140.7453046911.2117673818.159693508189,449.901.4115438861386.841.850.010.01Hexano, C6 H140.010.00586.177436.90914.600.860.430.680.29940.8121969181.30755100827.777540506131,837.271.7477812822467.061.030.020.01Heptano, C7 H16+0.40.005215285.00700.0086.001.080.890.521.1036288321.1341890542.2046607012102,690.862.050647966320,004.381.120.820.011100.2520.9030,428.99109.101.160.50109.1i0.450.050.050.030.010.010.4jC1C2C3C4C5C6C70.45C100.40.40.420.440.440.050.05C20.4000.020.040.040.350.05C30.4000.020.040.040.350.03C40.420.020.0200.020.020.370.01C50.440.040.040.02000.390.01C60.440.040.040.02000.390.4C70.050.350.350.370.390.390

Hoja2Ecuacin de estado de Soave-Redlich-Kwong (EdE de SRK)CONDICIONESomega a0.427470PRESIN DEL SISTEMA4000piaomega b0.086640TEMPERATURA160FR=10.732000620RComponentexj (fraccin mol lquido)yj (fraccin mol vapor)Mj(lbm/lbm-mol)pc (lb/pg2abs)Tc (R)Ma lquidoMa vaporTrFactor acntricomaabiatij LIQUIDOatijVAPORbixibiyiMetano, C1H40.450.8616.043666.40343.337.2213.801.810.01040.496310.68788,708.745,990.220.479011,251.976,399.590.21560.41198Etano, C2 H60.050.0530.07706.50549.931.501.501.130.09790.632020.923421,074.7919,460.580.72382,253.42670.630.03620.03619Propano, C3 H80.050.0544.097616.00666.062.202.200.930.15220.714881.051035,457.9037,264.631.00543,118.27928.010.05030.05027n-Butanol, n-C4 H100.030.0258.123550.60765.621.741.160.810.19950.786211.163652,415.2160,990.891.29292,393.58474.890.03880.02586n-Pentano, n-C5 H120.010.0172.15490.40845.800.720.720.730.25140.863571.263871,821.0790,770.041.6037973.34289.670.01600.01604n-Hexano, n-C6 H140.010.00586.177436.90913.600.860.430.680.29940.934281.356494,058.30127,576.631.94431,153.93171.710.01940.00972Heptano, C7 H16+0.400.005215285.001160.0086.001.080.530.521.248811.7844232,454.57414,799.033.784583,228.79309.611.51380.01892100.2520.90104,373.309,244.111.89010.56897LIQUIDO9.4298VAPOR0.8352z =1.41598LIQUIDO1.1363VAPOR0.3420donde omega a=0.427470z =0.96294donde omega b=0.086640DENSIDAD VAPOR=13.0447DENSIDAD LQUIDO=42.563=

EXAMEN

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MBD0002697E.doc

, ...........................................................................................................(4.53)

siendo el parmetro m definido por,

, ..................................................................................(4.67)

esta ltima expresin para m fue expandida en 1978 por algunos investigadores dando,

, ...........................................................(4.68)

rearreglando la ecuacin 4.66 en la forma del factor de compresibilidad,

, .................................................(4.69)

en donde A y B se dan para componentes puros mediante:

, .........................................................................................................................(4.64)

, ...............................................................................................................................(4.65)

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