Cálculo Diferencial e Integral Integración por partes Área Académica: Ingeniería Mecánica...
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Cálculo Diferencial e IntegralIntegración por partes
Área Académica: Ingeniería Mecánica
Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez
Dr. Miguel Ángel Abreu Quijano
Periodo: Enero – Junio 2015
Cálculo DiferencialResumen
En este material se presenta el proceso de integración por partes y algunos ejemplos.
Abstract
This material presents integration by parts process with some examples.
Keywords: integration by parts, integration.
La derivada del producto de dos funciones es:
Integración por partes (1)
Integrando:
Integración por partes (2)
Despejando:
Integración por partes (3)
Fórmula de Integración por partes
Permite calcular la integral del producto de dos funciones
Integración por partes (4)
La Integración por Partes es particularmente eficaz para integrandos donde aparecen productos de funciones algebraicas y trascendentes.
Estrategia para Integrar por partes
1. Intente tomar como dv la porción más complicada del integrando que se ajuste a una regla básica de integración y como u el factor restante del integrando.
2. Intente tomar como u la porción del integrando cuya derivada es una función más simple que u y como dv el factor restante del integrando.
Ejemplo1 (1)
d = dxd = dx =
Ejemplo1 (2)
Ejemplo2
Referencias
LARSON E. R., HOSTETLER R.P., EDWARDS B. H., Cálculo y Geometría Analítica, Sexta Edición, Volumen 1, Mc Graw Hilll.
STEWART J. , Introducción al Cálculo, Thomson
STEWART J. , Calculus. Early Trascendentals, Sixth Edition, Thomson