Calculo Estructural Para Un Muro Pantalla

DEPARTAMENTO DE MECNICA DE MEDIOS CONTINUOS Y TEORA DE ESTRUCTURAS

PROYECTO FIN DE CARRERA

CLCULO ESTRUCTURAL DE UN ARRIOSTRAMIENTO METLICO DE UN MURO PANTALLA

AUTOR: DIRECTORES:

ANTONIO SANTIAGO FERNNDEZ RAMOS DRA. SONIA SNCHEZ SEZ DR. NGEL ARIAS HERNNDEZ

Legans, Junio de 2010

Resumen En general, cuando se ejecutan dos o ms stanos, los muros perimetrales de contencin no son autoportantes, es decir no estn capacitados por s solos para resistir los empujes originados por el terreno durante el proceso del vaciado total del recinto bien porque los esfuerzos resultantes superan la capacidad portante de estos muros de contencin, o porque las flechas o desplazamientos horizontales en cabeza pueden poner en peligro la estabilidad de los edificios adyacentes prximos. Esta circunstancia obliga a efectuar el vaciado en dos o ms fases siendo necesario colocar previamente unos apoyos provisionales que se eliminarn una vez ejecutados los forjados necesarios, con lo cual se favorece y controla la situacin para este movimiento de los muros pantalla. En este proyecto vamos a profundizar en el estudio y el dimensionamiento de un apoyo provisional utilizado en estos casos y que no es otro que la colocacin de una estructura metlica interior de contencin. En este tipo de estructura, denominado arriostramiento metlico, se emplean perfiles metlicos simples y hasta complejas celosas segn sea el caso por las cargas y luces elevadas que lo condicionen y funcionan trasmitiendo la carga de un punto a otro actuando como contencin de los muros pantallas permitiendo el vaciado del recinto y que se eliminarn una vez ejecutados los forjados necesarios. El proyecto comprende todas las operaciones relacionadas con el diseo, clculo, fabricacin y montaje de este tipo de estructuras. Para ello constar de los siguientes documentos: -Memoria -Clculo -Planos -Pliego de condiciones -Mediciones y Presupuesto El presente proyecto tiene como objetivo principal el anlisis de los arriostramientos metlicos. Para ello, nuestro estudio ha girado en torno a un caso prctico concreto. En el estudio de este proyecto, la conclusin ms inmediata que se deduce es que la idea del arriostramiento de muros pantalla mediante estructura metlica es una idea factible. Demuestra que este tipo de estructura de acero debe ser relacionada como una estructura rgida y fiable a pesar de que sea una estructura provisional. Palabras clave: Arriostramiento metlico Muro pantalla Perfiles simples Estructuras en celosa

INDICE

I. INTRODUCCIN............................................................................................................... 51.1. PRLOGO ............................................................................................................................. 6 1.2. MOTIVACIN ...................................................................................................................... 7 1.3. OBJETIVOS DEL PROYECTO........................................................................................ 10 1.4. ALCANCE DEL PROYECTO ........................................................................................... 12

II. MEMORIA .......................................................................................................................... 142.1. ANTECEDENTES............................................................................................................... 152.1.1. DESCRIPCIN DE LA PARCELA.................................................................................................. 15 2.1.2. ESTUDIO GEOTCNICO DEL TERRENO ...................................................................................... 17 2.1.3. EJECUCIN DEL MURO PANTALLA ........................................................................................... 20

2.2. METODOLOGA Y DISEO............................................................................................ 232.2.1. IDEAS GENERALES ....................................................................................................................... 23 2.2.2. METODOLOGA Y DESARROLLO ............................................................................................... 24 2.2.3. DISEO DEL ARRIOSTRAMIENTO................................................................................................ 26 2.2.3.1. Planteamiento ............................................................................................................... 26 2.2.3.2. Geometra...................................................................................................................... 27

III.CLCULO ........................................................................................................................... 303.1. CONSIDERACIONES GENERALES............................................................................... 31 3.2. CLCULO DE LA ESTRUCTURA METLICA............................................................ 483.2.1. ZONA A ........................................................................................................................................ 50 3.2.2. ZONA B......................................................................................................................................... 58 3.2.3. ZONA C........................................................................................................................................ 80 3.2.4. ZONA D ........................................................................................................................................ 93 3.2.5. ZONA E....................................................................................................................................... 100

3.3. CLCULO DE LOS PERNOS Y PLACAS DE ANCLAJE .......................................... 1083.3.1. CLCULO PERNOS DE ANCLAJE............................................................................................. 109 3.3.2. CLCULOS PLACAS DE ANCLAJE........................................................................................... 121

3.4. CLCULO DE LAS UNIONES ATORNILLADAS ...................................................... 1303.4.1. CLCULO UNIONES PERFILES HEB ........................................................................................... 134 3.4.2. CLCULO UNIONES ESTRUCTURAS EN CELOSA .................................................................... 139Clculo estructural de un arriostramiento metlico de un muro pantalla Pgina: 2

3.5. CLCULO DE LAS UNIONES SOLDADAS................................................................. 141

IV. PLANOS ............................................................................................................................ 148 V. PLIEGOS DE CONDICIONES................................................................................... 1505.1. INTRODUCCIN ............................................................................................................. 151 5.2. GENERALIDADES ........................................................................................................... 152 5.3. FABRICACIN EN TALLER.......................................................................................... 1535.3.1. RECOMENDACIONES GENERALES .......................................................................................... 153 5.3.2. CONTROL DE LA EJECUCIN EN TALLER................................................................................ 160

5.4. MONTAJE EN OBRA ....................................................................................................... 1635.4.1. RECOMENDACIONES GENERALES .......................................................................................... 163 5.4.2. CONTROL DEL MONTAJE EN OBRA ........................................................................................ 166

5.5. IDONEIDAD DE MATERIALES .................................................................................... 1685.5.1. PERFILES Y PLACAS DE ACERO LAMINADO ........................................................................... 168 5.5.2. PERNOS DE ANCLAJE ............................................................................................................... 171 5.5.3. PINTURAS.................................................................................................................................... 174

5.6. PLAN ACOPIO DE MATERIALES ................................................................................ 178 5.7. MEDIOS HUMANOS Y MATERIALES ........................................................................ 180 5.8. UNIONES SOLDADAS ..................................................................................................... 1835.8.1. CONSIDERACIONES GENERALES............................................................................................. 183 5.8.2. DISPOSICIONES DE LA SOLDADURA ....................................................................................... 189 5.8.3. EJECUCIN UNIONES SOLDADAS........................................................................................... 193 5.8.4. TIPOS DE ELECTRODOS............................................................................................................. 200 5.8.5. CONTROL E INSPECCIN SOLDADURAS ................................................................................ 205 5.8.6. DEFECTOS DE LA SOLDADURA ................................................................................................ 207 5.8.7. VENTAJAS Y DESVENTAJAS ...................................................................................................... 211

5.9. TOLERANCIAS ................................................................................................................. 212

VI. MEDICIONES Y PRESUPUESTO .......................................................................... 2156.1. CONSIDERACIONES GENERALES............................................................................. 216 6.2. MEDICIONES .................................................................................................................... 217 6.3. ANLISIS ECONMICO ................................................................................................ 223Clculo estructural de un arriostramiento metlico de un muro pantalla Pgina: 3

6.4. RESUMEN DE PRESUPUESTO...................................................................................... 224

VII. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS .................................................... 2257.1. 7.2. CONCLUSIONES ........................................................................................................................ 226 TRABAJOS FUTUROS.................................................................................................................. 228

BIBLIOGRAFA.................................................................................................................... 231 ANEJOS ................................................................................................................................... 232ANEJO I: PLAN EJECUCIN DE TRABAJOS .................................................................. 2331.1. 1.2. DESCRIPCIN DE TRABAJOS ................................................................................................... 233 PLANING .................................................................................................................................... 235

ANEJO II: PLAN GESTIN DE LA CALIDAD .................................................................. 2362.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2.9. INTRODUCCIN ........................................................................................................................ 236 PLANIFICACIN DE LA CALIDAD ............................................................................................ 238 CALIDAD EN LA FASE DE DISEO............................................................................................ 240 CALIDAD EN LA FASE DE GESTIN DE CONTRATACIN ...................................................... 241 CALIDAD EN LA FASE DE FABRICACIN Y MONTAJE ........................................................... 242 ESTRUCTURA DE LA ORGANIZACIN DE CALIDAD .............................................................. 243 CONTROL DE CALIDAD............................................................................................................ 246 DOCUMENTACIN DEL SISTEMA DE CALIDAD ..................................................................... 248 COMPROMISO .......................................................................................................................... 249

2.10. ANEXOS ...................................................................................................................................... 250

ANEJO III: PLAN DE SEGURIDAD Y SALUD................................................................... 2513.1. 3.2. 3.3. 3.4. MEMORIA .................................................................................................................................. 251 POLTICA SEGURIDAD Y SALUD ............................................................................................... 252 INSTALACIONES PROVISIONALES ............................................................................................ 254 PROTECCIONES Y RIESGOS. NORMAS DE SEGURIDAD......................................................... 262 3.4.1. Trabajos de soldadura elctrica .................................................................................. 262 3.4.2. Trabajos de soldadura por gases................................................................................. 264 3.4.3. Resto de trabajos ........................................................................................................... 267 3.5. 3.6. MEDIDAS DE PROTECCIN Y MEDIOS AUXILIARES................................................................ 269 RESISTENCIA DE LOS ELEMENTOS DE SEGURIDAD ................................................................ 271

Clculo estructural de un arriostramiento metlico de un muro pantalla

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I.

INTRODUCCIN


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1.1. PRLOGO

Toda actividad al servicio de la sociedad debe ordenarse para garantizar el mejor cumplimiento de sus fines, en tanto mayor grado cuanto ms importante sean los objetivos a alcanzar y ms compleja su organizacin. Es natural, por tanto, que la sociedad se haya preocupado de establecer reglas tendentes a conseguir las mayores garantas de seguridad, calidad e idoneidad en los proyectos y construccin. En toda estructura metlica se debe aplicar el siguiente requisito esencial: La estructura deber proyectarse y construirse de forma que las cargas a que puedan verse sometidas durante su construccin y utilizacin no produzcan ninguno de los siguientes resultados: derrumbe de todo o parte; deformaciones importantes en grado inadmisible; deterioro de otras partes, de los accesorios o de otras instalaciones; dao por accidente de consecuencias desproporcionadas respecto a la causa original.

Un objetivo primordial ser garantizar una vida til econmicamente razonable. Ello supone tener en cuenta los siguientes aspectos pertinentes: costes de proyecto, construccin y uso; costes ocasionados por una imposibilidad de uso; riesgos y consecuencias de un fallo de la estructura durante su vida til y costes del seguro para cubrir estos riesgos; costes de inspeccin, cuidado y reparacin; costes de funcionamiento y administracin; aspectos medioambientales.


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1.2. MOTIVACIN

La ejecucin de stanos, tanto aislados (almacenes, aparcamientos, etc.) como formando parte integrante de un edificio, estn generalmente condicionados por la proximidad de edificios existentes que pueden verse afectados si no se utilizan los medios de ejecucin adecuados. En general, cuando se ejecutan dos o ms stanos, los muros perimetrales de contencin no son autoportantes, es decir no estn capacitados por s solos para resistir los empujes originados por el terreno durante el proceso del vaciado total del recinto bien porque los esfuerzos resultantes superan la capacidad portante de estos muros de contencin, o porque las flechas o desplazamientos horizontales en cabeza pueden poner en peligro la estabilidad de los edificios adyacentes prximos. Esta circunstancia obliga a efectuar el vaciado en dos o ms fases siendo necesario colocar previamente unos apoyos provisionales que se eliminarn una vez ejecutados los forjados necesarios, con lo cual se favorece y controla la situacin para este movimiento de los muros pantalla. Estos apoyos provisionales son fundamentalmente de dos tipos: Mediante la colocacin de una estructura metlica interior de contencin (arriostramiento metlico). Se emplean perfiles metlicos simples y hasta complejas celosas segn sea el caso por las cargas y luces elevadas que lo condicionen y funcionan trasmitiendo la carga de un punto a otro. Mediante anclajes al terreno. Los anclajes al terreno son elementos diseados para transmitir cargas de traccin desde la superficie del terreno hasta zonas interiores del mismo.

Figura 1.2.1. Seccin tipos apoyo


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Figura 1.2.2. Anclajes sobre vigas metlicas de reparto

Figura 1.2.3. Anclajes en varios niveles

Figura 1.2.4. Estructuras en celosa y perfiles simples

Figura 1.2.5. Arriostramiento en dos niveles

Figura 1.2.6. Detalle placa y pernos de anclaje

Figura 1.2.7. Detalle cabeza anclaje


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Su utilizacin permite resolver de forma sencilla y prctica numerosos problemas constructivos tales como la contencin de tierras, el arriostrado temporal o permanente de estructuras y la estabilizacin de terrenos. Adems constituyen una solucin tcnica y econmica muy competitiva dado que facilitan y reducen el plazo de ejecucin de las obras, aportando un elevado nivel de seguridad gracias al gran desarrollo tecnolgico que han experimentado en las ltimas dcadas. La eleccin de un sistema u otro viene condicionada bien por factores econmicos bien por la imposibilidad de ejecutar anclajes debido a lo inadecuado del terreno cuando ste no sea lo suficientemente consistente (presencia de lodos, nivel fretico, etc.). Es tambin muy frecuente en muchas ciudades la prohibicin de ejecutar anclajes al terreno ya que inevitablemente estos pasaran bajo los edificios adyacentes, pudiendo las comunidades de propietarios afectada llegar a paralizar las obras al entender que estos anclajes invadiran terrenos de su propiedad e incluso correr el riesgo de que atravesaran los stanos existentes del edificio. Existen otros condicionantes que pueden impedir la ejecucin de anclajes al terreno, como puede ser la proximidad de tneles de tren o metro, la existencia de colectores, instalaciones de abastecimiento de agua y electricidad, etc. Ante los condicionantes anteriormente descritos, no queda otra eleccin que el empleo de estructuras metlicas interiores de contencin. Esta situacin nos impulsa a bsqueda y dimensin de un tipo de estructura que satisfaga nuestra necesidad. El motivo de este proyecto es dar un paso hacia una nueva forma de disear, calcular y fabricar este tipo de estructura metlica, viable y segura, que se adapte a los factores ms destacados de la demanda actual como son la rapidez, calidad, seguridad y flexibilidad En la actualidad, debido a la gran demanda de este tipo de estructuras, muchas veces se busca que su fabricacin sea lo ms rpida posible, pero parece que hay que elegir entre hacerlo deprisa y mal, o bien, pero despacio y caro.


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1.3. OBJETIVOS DEL PROYECTO

Debido al inters en profundizar en las asignaturas de teora de estructuras y construcciones industriales a lo largo de la carrera y con la intencin de impulsar esta materia dentro del mbito profesional se pretende realizar el clculo estructural de un arriostramiento metlico aplicado a un muro pantalla continuo. Los arriostramientos son estructuras metlicas constituidas por perfiles simples y/o compuestos de tal forma que su fabricacin implique que su montaje en obra sea lo ms rpida y sencilla posible. La idea es tener una estructura bsica en stock, que sea estndar, y a partir de aqu, bajo pedido y una vez diseado el arriostramiento a montar, adaptarla y modificarla segn convenga a las caractersticas del muro de contencin a arriostrar. Uno de los objetivos en el mundo de los arriostramientos metlicos es la de minimizar el tiempo de la fabricacin, suministro, montaje y posterior desmontaje para disminuir el coste, sin dejar de lado puntos tan importantes como son la calidad de la ejecucin. El objetivo del proyecto es aprender a distribuir y a proporcionar las partes de las estructuras de manera que tengan suficiente resistencia, su montaje sea prctico y sean econmicas. Se tendr en cuenta los siguientes conceptos: Constructibilidad Es importante asegurar que lo que se disea es construible, dentro de unos lmites establecidos de riesgos que pueden incrementar el plazo y/o coste. Se debe siempre procurar abaratar los costes de construccin y ejecucin sin reducir la resistencia. Seguridad Las estructuras no solo deben soportar las cargas impuestas, sino que adems deben soportar las deformaciones y vibraciones resultantes no sean excesivas. Factibilidad Las estructuras diseadas deben fabricarse y montarse sin problemas, por lo que deben adecuarse al equipo e instalaciones disponibles debiendo aprender como se realiza la fabricacin y el montaje de las estructuras para poder detallarlas adecuadamente, debiendo aprender tolerancias de montaje, dimensiones mximas de transporte, especificaciones sobre instalaciones; de tal manera que seamos capaces de fabricar y montar la estructura que se est diseando. Ingeniera de Valor Proporcionar toda la informacin que se disponga y apoyar en la toma de decisiones que se requieran para la seleccin de sistemas, materiales, calidad de acabados, etc. Proponer cuantas soluciones y medidas fueran necesarias en materia de costes, compras,


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suministros, plazos, maquinarias, calidades tcnicas y procedimientos de ejecucin, para lograr y cumplir los objetivos de plazos, precios y calidades de ejecucin. Vista la importancia de todos los detalles cuando se calcula una estructura metlica se ha llevado el presente Proyecto con el mximo rigor posible, pensando siempre en su desarrollo, y teniendo muy en cuenta los riesgos que los errores u omisiones de informacin relevante podran producir.


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1.4. ALCANCE DEL PROYECTO

El trabajo comprendido en el presente proyecto consiste en el suministro de toda la mano de obra, instalacin de equipos, accesorios y materiales, as como en la ejecucin de todas las operaciones relacionadas con el diseo, fabricacin y montaje de acero para estructuras destinadas como arriostramiento metlico. El proyecto no pretende dar una nica solucin sino ser una gua de desarrollo. Se pretende establecer un mecanismo a seguir para poder calcular este tipo de estructuras. Este proyecto tambin incluye un plan de seguridad y salud, un modelo de gestin de calidad, un pliego de prescripciones tcnicas y un estudio econmico para tener una idea de lo que costara. Con esta idea se realizar el Proyecto as como el seguimiento econmico y planificacin, con el fin de conseguir los objetivos marcados teniendo en cuenta los siguientes datos: o o o o Confirmacin del programa de necesidades. Anlisis de la solucin presentada. Revisin del coste. Informacin relativa a las condiciones de la parcela.

El Proyecto constar de los siguientes documentos: Memoria Informacin bsica. Descripcin de la solucin. Memoria de clculo. Planos Emplazamiento. Plantas, alzados, acotados. Detalles Presupuesto Estimacin del presupuesto. Planificacin Programa de trabajo que reflejar las actuaciones previstas de ejecucin. Proyecto de Actividades Actividades a realizar. Materiales a utilizar.Clculo estructural de un arriostramiento metlico de un muro pantalla Pgina: 12

Maquinaria. Personal. Medidas de seguridad, evacuacin, etc. Gestin de la calidad. Medidas correctoras para minimizar ruidos, contaminaciones y efectos que sean nocivos, insalubres peligrosos. Justificacin de cumplimiento de la Normativa aplicable. Todos los procedimientos de diseo, clculo y resultados se exponen en la memoria, planos y los correspondientes anexos. Todos los trabajos relacionados con este tipo de estructuras metlicas, tendrn que atenerse obligatoriamente a lo especificado.


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II.

MEMORIA


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2.1. ANTECEDENTES 2.1.1-DESCRIPCIN DE LA PARCELAIRS - SITUACIN La parcela a arriostrar se encuentra situada en la Calle Blgica del municipio de Fuenlabrada (Madrid), en un rea consolidada y rodeada de bloques de viviendas colectivas y edificios pblicos. La situacin actual de la parcela queda recogida en el plano PLN-01 del presente proyecto -SUPERFICIE La parcela tiene una superficie de ochocientos noventa y dos con sesenta y tres (892,63) metros cuadrados. -LINDEROS Norte En una longitud de 36,490 metros, con la finca n 16 de la Calle Austria y con las fincas nmeros 18 y 16 de la calle Viena. Dichas fincas son edificios de planta baja ms cuatro alturas. En una longitud de 23,611 metros, con la calle Austria. En una longitud de 34,669 metros con la calle Blgica. En una longitud de 24,468 metros, con la calle Viena.

Oeste Sur Este

- SITUACIN URBANSTICA La parcela est clasificada como suelo urbano y est calificada por el vigente Plan General de Ordenacin Urbana como Red Viaria Local, siendo compatible el uso de garaje-aparcamiento subterrneo bajo la misma, segn lo recogido en el vigente Plan General de Ordenacin Urbana. -TOPOGRAFIA Tal como se desprende del levantamiento topogrfico realizado y del perfil longitudinal del eje de la ocupacin en planta de la parcela, la calle Blgica en el tramo que nos ocupa, una pendiente media del 1,27 % y en sentido ascendente de Suroeste a Noreste.


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Figura 2.1.1.1.Estado de la parcela a arriostrar


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2.1.2-ESTUDIO GEOTCNICO DEL TERRENOIRS Para la caracterizacin del terreno en el cual se va a situar la obra, se aporta el reconocimiento geotcnico efectuado. Se obtiene la siguiente columna estratigrfica: - Nivel 1, Rellenos antrpicos: Dado que los sondeos se han efectuado directamente en la calzada, el primer nivel que encontramos de forma superficial est compuesto por la capa asfltica y la base y subbase granular. stas apoyan sobre un terreno arenoso con aspecto de relleno hasta una profundidad mxima de 1,50 m. Estos rellenos se componen principalmente de tosco arenoso, pero la presencia de restos antrpicos (escombros), gravas y arcillas le confieren todo el aspecto de ser un relleno reciente para la ejecucin de la calzada. - Nivel 2, Arenas tosquitas y tosco arenoso Por debajo de los rellenos encontramos una serie de niveles de arena tosquiza y tosco arenoso con finos de plasticidad media en proporciones comprendidas, en general, entre el 25 y 50%. Engloban tramos de naturaleza ms arenosa (arenas de miga), en ocasiones con finos no plsticos, y tambin intercalaciones de arcillas arenosas del tipo tosco y tosco arcilloso de espesor inferior a 1 m. que se han diferenciado en las columnas de los sondeos y en el perfil estratigrfico. La densidad seca es bastante alta (1,76 a 2,00 t/m3) lo cual da idea de su compacidad, como as tambin lo ponen de manifiesto los ensayos SPT efectuados, con resultados N comprendidos entre 30 y 57 golpes, a los que corresponde un valor medio de 40. En estos materiales de carcter marcadamente arenoso los ensayos de rotura a compresin simple aportan resultados no representativos, puesto que se dan roturas frgiles de las probetas. Las resistencias obtenidas de 1,2 y 1,5 kp/cm2 no deben, por tanto, tenerse en cuenta en esta caracterizacin resistente. Con los resultados de los ensayos de campo y de laboratorio, se puede caracterizar este nivel con los siguientes parmetros geotcnicos: Ensayos SPT Densidad seca Densidad aparente Cohesin efectiva N = 40 gd = 18,5 kN/m3 = 1,85 g/cm3 g = 21 kN/m3 = 2,10 g/cm3 c = 10 kPa = 0,1 kp/cm2

ngulo de rozamiento efectivo = 32


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-Nivel 3, Tosco y tosco arcilloso, con niveles intercalados de arenas: A continuacin y con un espesor total de 8 a 10 m., encontramos una alternancia mtrica de niveles de tosco y tosco arcilloso, con abundancia de finos plsticos, aunque engloban algunos niveles intercalados de tosco arenoso y de arenas de espesor decimtrico. Como comentbamos se trata de niveles, en general, de plasticidad media, con lmites lquidos de 45-50%, ndices de plasticidad en el entorno de 30% y contenido en finos del 80-95% en los tramos de tosco arcilloso y superiores al 50% en el tosco. Se trata de niveles densos y compactos, como as se deduce de los ndices resistentes obtenidos tanto in situ a partir de los SPT, como en laboratorio. Los valores de los ensayos SPT se sitan, en general, entre los 40 y 60 golpes, con un valor medio del orden de 50, mientras que los ensayos de rotura a compresin simple han aportado resistencias qu de 2,8 a 7,7 kp/cm2, con un valor medio de 5,2 kp/cm2. Con los resultados de los ensayos de campo y de laboratorio, se puede caracterizar este nivel con los siguientes parmetros geotcnicos: Ensayos SPT Densidad seca Densidad aparente Cohesin efectiva N = 50 gd = 18 kN/m3 = 1,80 g/cm3 g = 21 kN/m3 = 2,10 g/cm3 c = 20 kPa = 0,2 kp/cm2

ngulo de rozamiento efectivo = 32 Este potente nivel de tosco y tosco arcilloso presenta, como se ha indicado, un espesor total de 8 a 10 m., extendindose hasta profundidades de 19 a 23 m. Por debajo, vuelven a detectarse niveles ms arenosos de tosco arenoso y arenas tosquizas. Por tanto, la columna estratigrfica supuesta en el clculo de las pantallas, teniendo en cuenta adems que en nivel fretico se ha detectado a una profundidad mnima de 7.2 metros, ha sido la siguiente:


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Figura 2.1.2.1. Seccin terreno

Se ha detectado la presente de agua fretica a distintas profundidades, desde la -7.2 m hasta la -15.45 m, coincidente con el paquete de arenas de mayor permeabilidad. En todos los casos, dicho nivel fretico afecta a la excavacin a realizar, siendo necesario ejecutar la misma al abrigo de un muro pantalla continuo de hormign armado, junto con el agotamiento del vaso mediante bombas de achique durante la misma y el cierre del vaso mediante losa de fondo (losa de cimentacin). Para el agotamiento del nivel fretico, necesario para garantizar la estabilidad de la excavacin, los pozos debern situarse en el estrato de TOSCO ARENOSO ya que dicho rebajamiento del nivel fretico no sera posible si se ubican los pozos en niveles ms impermeables como el TOSCO ARCILLOSO.


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2.1.3-EJECUCIN DEL MURO PANTALLAIRS Dadas las caractersticas geolgicas del terreno descritas en el apartado anterior, se proceder a la ejecucin de un muro pantalla de cimentacin para el vaciado y se estudiar el proceso constructivo idneo teniendo en cuenta el estudio geotcnico del terreno y las cargas transmitidas por el terreno. El proceso constructivo caracterstico se describe a continuacin: Muro Pantalla Consiste en ejecutar una zanja profunda sin entibacin de las paredes. Para ello, en primer lugar, se construye una zanja de poca profundidad en todo el permetro de la excavacin, cuyas dimensiones corresponden generalmente a unos 80 cm de profundidad y un ancho del orden del espesor de la pantalla ms 50 cm. Conteniendo el terreno a ambos lados de la zanja se construyen unos pequeos muros guas de unos 25 cm de espesor y una altura de 80 cm, con una separacin entre ellos ligeramente superior al espesor terico de la pantalla. Estos muros tienen como misin guiar la herramienta de perforacin y, tambin, que el nivel del lodo dentro de la zanja se site dentro de la altura de los muros guas, impidiendo la inestabilidad del terreno por culpa del chapoteo y oleaje que produce la cuchara de perforacin al introducirse en la excavacin.

Figura 2.1.3.1. Proceso ejecucin muro pantalla


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Para la excavacin de los paneles se emplean cucharas bivalvas, cuyo accionamiento de apertura y cierre es por medio de cables estas cucharas son muy pesadas (5 y 12 ton), de modo que el efecto plomada es el que garantiza la verticalidad de la excavacin.


La excavacin se realiza por entrepaos de longitud limitada, dependiendo de las herramientas de perforacin y la posibilidad de aprovechar el efecto arco que se pudiera formar en las paredes de la excavacin. Pudindose realizar paneles de una longitud de 2,60 a 4,20 m para los paneles primarios o de comienzo y de 5 a 7,20 m para los paneles sucesivos. Los espesores pueden variar entre 0,45 a 1,20 m como mximo. A medida que se progresa en la excavacin, se va aadiendo lodo bentontico, manteniendo la precaucin de que su nivel dentro del panel este siempre prximo a la superficie. El lodo bentontico, es una mezcla de agua y bentonita, el cual suele tener una dosificacin del 5% en peso de esta ltima, con una viscosidad mayor a 32 segundos en el cono de Marsh, un Ph entre 8,5 y 11 y densidades del orden de 1,03 a 1,10 t/m3. Terminada la perforacin, se procede a la limpieza del fondo de la excavacin de todo aquel material sedimentado, por medio de aire insuflado. El objetivo de esta limpieza es comprobar la densidad del lodo y que el posible contenido de arena sea menor a un 3% con respecto al volumen del lodo. A continuacin se introduce el elemento junta, en cada extremo del panel. Este elemento suele ser generalmente un tubo de dimetro igual o sensiblemente menor que el espesorClculo estructural de un arriostramiento metlico de un muro pantalla Pgina: 21

del muro, o, un elemento prefabricado el cual queda en forma definitiva dentro del muro. Una vez introducidos estos tubos juntas, se procede a la colocacin de la armadura y su posterior hormigonado.


Cuando el hormign haya endurecido lo suficiente como para mantener su forma, se procede al retiro de los tubos junta, que van dotados de un desencofrante. Una vez retirados los tubos, el hormign del panel ya construido queda con sus extremos de forma semicircular. Enseguida se procede a la excavacin del panel contiguo. Realizada la excavacin del segundo panel, se coloca de nuevo el tubo en su extremo no contiguo al panel anterior, se introduce la armadura, se hormigona el panel y una vez endurecido el hormign, se retira el tubo junta, y as sucesivamente. De este modo, quedan unas juntas semicirculares que tienen la ventaja de dar un mayor recorrido posible del agua de filtracin. Una vez completado el hormigonado de todos los paneles y el retiro de los elementos junta, se procede a la demolicin de 20 cm. en la parte superior del muro. De esta forma quedan al descubierto las armaduras del panel, las que se integran con los dems paneles por medio de una viga de amarre o viga de coronacin que corre a lo largo de todo el muro pantalla. La altura mnima de esta viga es de 40 cm. y depende de la estabilidad del muro y del sistema de anclaje que se utilice, si corresponde su utilizacin, su ancho es igual al del muro ya realizado. Una vez que los paneles estn construidos, se procede a excavar en funcin de la proximidad de estructuras, de las caractersticas del suelo, la presencia y profundidad del nivel fretico hasta la cota prevista de colocacin del arriostramiento metlico de contencin.


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2.2. METODOLOGA Y DISEO 2.2.1-IDEAS GENERALES La Resistencia de Materiales estudia los efectos que las fuerzas aplicadas ejercen sobre los cuerpos. De estos efectos, los ms importantes son los esfuerzos, o fuerzas por unidad de superficie, y las deformaciones o desplazamientos por unidad de longitud. El Clculo de Estructuras tiene por objeto el estudio de la estabilidad y resistencia de las construcciones de manera que bajo las acciones que aquellas soportan tanto las fuerzas internas, denominadas tensiones o esfuerzos, como las deformaciones que se presentan han de quedar dentro de ciertos lmites establecidos. Lmites que se determinan ensayando los materiales de diversas maneras como traccin, compresin, fatiga, choque, etc, y observando el comportamiento de estructuras ya conocidas.

Figura 2.2.1.1. Ejemplo de abolladura de un perfil sometido a compresin por agotamiento

La imposibilidad existente de la determinacin exacta de tensiones y deformaciones se resuelve eligiendo formas estructurales y materiales de comportamiento conocido, o equiparando dichas formas, siempre que se compruebe la admisibilidad de esta idealizacin, a otras ms sencillas e incluso realizando ensayos previos en modelos.


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2.2.2-METODOLOGA Y DESARROLLO El proceso de definicin, evaluacin, diseo, clculo, detalles, fabricacin y montaje o puesta en servicio de una estructura son las que se recogen en el siguiente esquema:

FASE INICIAL -----------------------------------------------------------ENCARGO Y ESTUDIO DE NECESIDADES -----------------------------------------------------------FASE CONCEPTUAL Y DE DISEO

FASE DE CALCULO Y DIMENSIONAMIENTO (ver esquema anexo)

SOLUCIN FINAL ---------------------------------------------------------------ANLISIS Y CLCULO DE LOS ELEMENTOS ---------------------------------------------------------------ESTUDIO DE DETALLES

MONTAJE DEL PROYECTO

VISADO FORMAL Y TCNICO

FASE DE FABRICACINIRS

FASE DE MONTAJE

El objeto de estudio del captulo que nos ocupa del presente proyecto concierne las fases de diseo y clculo de la estructura metlica a fabricar y montar posteriormente. Para estos apartados necesitamos definir las pautas a seguir para disear y calcular un elemento estructural que dependern como es lgico del material con que est construido y del mtodo empleado.


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Mostramos un esquema de cmo es generalmente este proceso:

FASE DE CALCULO Y DIMENSIONAMIENTO

BOCETOS DISEO PREVIO

ANLISIS DE CARGAS SEGN NORMA EA-95

PREDIMENSIONADO DISEO EXISTENTE --------------------------------------ELECCIN DE MATERIALES

CALCULO ESTRUCTURAL PARA CADA HIPOTESIS DE CARGA SEGN NORMA ----------------------------------------COMBINACIN DE HIPTESIS AFECTADAS POR LOS COEFICIENTES DE SEGURIDAD ----------------------------------------OBTENCIN DE ESFUERZOS

NO CUMPLEN SOBREDIMENSIONADOS

COMPROBACIN DE LOS ELEMENTOS RESISTENTES

Nuestra pretensin ser la de dar a conocer como se calculan algunos elementos estructurales simples y compuestos que forman parte del proyecto. Para ello establecemos las siguientes consideraciones que debern tenerse en cuenta al dimensionar las estructuras formadas revisando las Normas Bsicas de obligado cumplimiento, segn el caso. Los criterios a seguir para dimensionar sern los recogidos en la Norma Bsica EA-95. En la mayora de los casos el clculo se reduce a comprobar que los valores de las tensiones a que est sometida la seccin es inferior a la tensin admisible (lmite de fluencia) y que las deformaciones (flecha) estn dentro de lo admisible por norma.


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2.2.3-DISEO DEL ARRIOSTRAMIENTO 2.2.3.1-PLANTEAMIENTO Los datos de partida son los siguientes: Geometra del muro pantalla a arriostrar descrito en captulo anterior. Empuje que transmite el terreno y la cota a la que se colocar el arriostramiento dimensionado.

Se trata de arriostrar una parcela de geometra rectangular cuya superficie es de 89263 metros cuadrados. El empuje considerado en el clculo ha sido de 10 Tn/ml y la cota a colocar el arriostramiento a disear ser -250 tomando como cota 000 la parte superior de la viga de coronacin del muro pantalla a arriostrar. Ambos datos quedan recogidos en el plano PLN-03 del presente proyecto. Por tanto, previamente a la colocacin del arriostramiento se debe rebajar el terreno como mximo a un metro por debajo de la cota marcada como eje del arriostramiento. Igualmente deben prepararse las zonas de la superficie del muro donde vayan a colocarse las placas de anclaje y deben estar acondicionados los accesos a la obra de forma que permitan la entrada de camiones y gras de montaje. La eleccin del acero depender segn las caractersticas del proyecto y las posibilidades de compra en cada momento. Segn la norma EA-95, se definen las clases de acero por su tipo y calidad segn la siguiente tabla de dicha norma. TIPO A37 A42 A52 b A37b A42b A52b GRADO c A37c A42c A52c d A37d A42d A52d

b utilizable en construcciones remachadas o soldadas y es la ms habitual. c utilizable para construcciones con alta exigencia de soldabilidad. d utilizable para construcciones soldadas con exigencias especiales de resistencia. Para el clculo de la estructura metlica a dimensionar el acero a utilizar ser de calidad A42 o S275 JR. La razn de la eleccin de este tipo de acero no es otra que ser el ms habitual y comercial.


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PARMETROS DE PROYECTO ACTUALES PARA EL ACERO ESTRUCTURAL Tipo de acero A 42 b (soldabilidad ordinaria) e lmite elstico (e 16 mm) 260 Mpa (2.600 Kp/cm2) e lmite elstico (16 e 40 mm) 250 Mpa (2.500 Kp/cm2) Mdulo Elstico (E) 210.000 Mpa (2.100.000 Kp/cm2) Mdulo Transversal (G) 81.000 Mpa (810.000 Kp/cm2) Densidad = 7.850 Kp/m3) Coeficiente de Poisson = 030 Coeficiente de dilatacin trmica = 0000012 Resistencia a la cortadura pura 150 Mpa (1.500 Kp/cm2) Coeficiente de seguridad s = 1

2.2.3.2-GEOMETRA RS Para el diseo de la geometra del arriostramiento se ha de tener en cuenta los siguientes factores: La estructura a proyectar debe situarse de tal forma que dificulte lo mnimo posible el posterior vaciado del solar una vez est montada. Una vez montado el arriostramiento se proceder a retirar todas las tierras existentes hasta la cota de excavacin definida. Para ello se debe intentar dejar el mximo espacio libre que permita la operatividad de la maquinaria destinada a tal fin. Para las excavaciones en tierra se proceder a su ejecucin trabajando con excavadoras; stas se sitan en un plano superior al de los camiones, si esto es posible. El trabajo lo realiza arrancando el material y cargando en una nica operacin con un giro de 90 o menor si es posible. Un camin esperar mientras carga otro durante toda la fase de vaciado.

Figura 2.2.3.2.1. Vaciado del solar


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-

Se ha de disear una estructura que deje lo ms difana posible la parcela. Una vez ejecutado el vaciado del solar se proceder a ejecutar la cimentacin y a levantar la estructura de hormign armado del edificio. Se ha de proyectar el arriostramiento de forma que evite los pilares que se hayan dispuesto en la estructura del edificio.

Figura 2.2.3.2.2. Levantamiento edificacin

-

Se ha de disear una estructura que sea lo ms funcional y econmica posible, es decir, debemos tratar de proyectar el menor nmero de perfiles simples y compuestos posibles, fciles de transportar y montar, cuyo dimensionamiento sea tal que repercute el menor coste posible y que puedan ser reutilizables una vez desmontados en prximas obras. Teniendo en cuenta que los dos principales factores de dimensionamiento son el esfuerzo a soportar y la deformacin debida a la compresin ejercida por el empuje del terreno convendr utilizar el empleo de perfiles compuestos en celosa, es decir, unidos entre s mediante elementos de atado tanto en el plano horizontal como el vertical segn interese en funcin de las longitudes de la estructura a proyectar. Ello implicar el empleo de una estructura ms ligera.

Figura 2.2.3.2.3. Tipologa estructura


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Teniendo en cuenta los factores anteriormente descritos y que el muro pantalla, cuyo arriostramiento es objeto del proyecto que nos ocupa, presenta una forma geomtrica rectangular, la geometra del arriostramiento a proyectar se ha resuelto mediante la colocacin de codales en las esquinas. Atendiendo a la forma de estar constituidos estos codales se clasificarn en perfiles simples, compuestos o atados entre s y estructuras en celosa segn queda reflejado en el plano PLN-04 del presente proyecto. Como se puede observar, la estructura metlica de contencin no interfiere en ningn momento con los pilares propios de la estructura del aparcamiento. Adems se deja un hueco libre entre codales superior a 4 m. de anchura como rampa de acceso a obra que facilite la entrada y salida de camiones as como la operativa de las excavadoras.


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III. CLCULO


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3.1. CONSIDERACIONES GENERALES

El objeto del arriostramiento metlico no es otro que soportar los empujes transmitidos del terreno a los muros de contencin garantizando el vaciado de la parcela definida por los mismos. Para ello se emplean perfiles metlicos simples, compuestos y hasta complejas celosas segn sea el caso por las cargas y luces elevadas que lo condicionen y que absorbern el empuje transmitido por el terreno y trabajarn a compresin. Las piezas sometidas a compresin se distinguen de las sometidas a traccin por lo siguiente: Las cargas de traccin tienden a mantener rectos a las piezas mientras que las cargas de compresin tienden a flexionarlas. La presencia de agujeros en la seccin transversal de las piezas reducen el rea efectiva de traccin, mientras que en el caso de compresin, los tornillos, remaches y pernos llenan al agujero apoyndose en ellos a pesar de la holgura que existe considerando las reas totales disponibles para soportar la compresin.

Segn la norma EA-95; las piezas comprimidas de directriz recta se clasifican en dos clases de piezas: simples y compuestas. Para luces y cargas moderadas se utilizan vigas constituidas por perfiles laminados sencillos o mltiples. Para mayores luces o cargas, normalmente se utilizan vigas de celosa. Por motivos econmicos; se suele preferir el empleo en primer lugar de los perfiles laminados en lugar de utilizar vigas armadas. As mismo, por economa del material se utilizan las vigas de celosa en lugar de las armadas aunque su ejecucin requiera una mayor mano de obra. PIEZAS SIMPLES 1.- Las de un solo perfil. 2.- Perfiles o chapas yuxtapuestas unidas por: -tornillos: su separacin cumplirs 8a s 15 e

donde a es el dimetro del agujero y e es el espesor mnimo de las piezas unidas. -soldadura: su separacin cumplirs 15 e s 300mm

donde e es el espesor mnimo de las piezas unidas.


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3.-Perfiles con forros discontinuos de chapa; enlazados mediante tornillos o soldaduras, a distancias que cumplens 15 i

donde i es el radio de giro mnimo del perfil. Un perfil tendr dos radios de giro; uno con respecto a cada eje; entonces se toma el mnimo.

Figura 3.1.1. Esquemas de piezas simples constituidas por perfiles o chapas yuxtapuestas

Figura 3.1.2. Esquema de una pieza simple constituida por perfiles y forro discontinuo de chapa

PIEZAS COMPUESTAS Tambin existe el caso de piezas compuestas que son la clase de piezas constituidas por dos o ms piezas simples, perfiles o cordones longitudinales enlazados entre s. Los elementos de enlace pueden ser: Presillas, que son chapas o perfiles resistentes a flexin y unidas rgidamente a las piezas simples. Celosas, consistente en una red triangular formada por diagonales o montantes y diagonales.


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Figura 3.1.3. Esquemas de piezas compuestas con presillas

Figura 3.1.4. Esquemas de piezas compuestas en celosa

CONDICIONES DE LOS ELEMENTOS DE ENLACE EN UNA PIEZA COMPUESTA. a) El nmero de tramos en que se divide la pieza compuesta ser igual o mayor que tres. Siempre que sea posible la longitud l1 de cada uno de los tramos ser constante a lo largo de toda la pieza.


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b) La longitud de todo tramo cumplir la condicin siguiente l1 50 i siendo i el radio de giro mnimo del cordn. c) La disposicin y las dimensiones de los enlaces se mantendrn constantes en toda la pieza. d) En las piezas con celosa, el ngulo que forman las diagonales con el eje de la pieza est usualmente comprendido entre 30 y 60. e) En los extremos de toda pieza compuesta con presilla o con celosa se dispondr presillas o cartelas de nudo, unidas a cada cordn rgidamente, con no menos de tres roblones, o tornillos del mnimo dimetro autorizado o con soldadura de resistencia equivalente. PIEZAS SOMETIDAS A COMPRESIN Una vez definidas las caractersticas de las piezas a utilizar pasamos a definir cmo ser el comportamiento del trabajo a compresin.

Figura 3.1.5. Ejes a considerar

La compresin suele venir a veces acompaada de flexin, que equivale a un esfuerzo normal actuando excntricamente. En piezas de simetra sencilla o doble; solicitada por una compresin excntrica contenida en el plano de simetra en al que puede producirse pandeo en dicho plano y estar impedido en el plano normal a este, se verificar que la tensin de trabajo de un elemento metlico sometido a un esfuerzo de compresin N y otro de flexin M**

*

debido a su propio

peso, as como a un incremento de temperatura T , viene dada por la expresin:

M* =N + + E T * u A Wc* *

(1)

Siendo:

E Mdulo de elasticidad del material acero A42 E = 2'1 10 6 Kg / cm 2 N * Esfuerzo de compresin ponderado en valor absoluto


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Coeficiente de pandeo correspondiente a la esbeltez mecnicaA Area total de la seccin recta M * Momento flector mximo ponderado en valor absolutoEn la flexin de piezas; el cordn o ala sometido a compresin puede verse afectado por el fenmeno de pandeo; segn sea su esbeltez mecnica, dicho pandeo tendr lugar en el plano perpendicular a la pieza, ya que en el propio plano de la pieza o viga el alma de la misma lo impedir. Por lo tanto deber comprobarse la seguridad de una viga o pieza flectada al pandeo lateral. Si la viga es de celosa, se comprobar el pandeo del cordn comprimido.

Figura 3.1.6. Pandeo estructura

En la seccin de por ejemplo una viga perfil HEB, los diagramas de tensiones:

Figura 3.1.7. Diagrama de tensiones


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Todo depender del sentido de los momentos flectores.

Figura 3.1.8. Momento flector

En cada caso vemos como se deforma la viga, ello se nos da a conocer por la ley de flectores.

Figura 3.1.9. Ley momentos flectores

El clculo de la pieza se har considerando el mximo esfuerzo normal ponderado que acta sobre ella, para que sea aplicable este procedimiento es necesario que el esfuerzo normal conserve invariable su direccin durante el pandeo. Tenemos que la ley de Momentos flectores en la viga, a una distancia x ser igual a

M f (x ) =

P L x x2 2

(

)

(2)

Siendo P su propio peso.


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Figura 3.1.10. Ley momentos flectores

Wc Mdulo resistente de la seccin relativo al borde de compresin.

Coeficiente de dilatacin trmica lineal (0000012 m/ mC)T * Gradiente de temperatura ponderado en valor absoluto (C)Los efectos globales de la accin trmica pueden obtenerse a partir de la variacin de temperatura media de los elementos estructurales, en general, diferenciando los efectos de verano, dilatacin, y de invierno, contraccin, a partir de una temperatura de referencia, cuando se construy el elemento y que puede tomarse como la media anual del emplazamiento. Teniendo en cuenta esto, se toma como gradiente de temperatura el valor de 20 C ya que la estructura metlica en cuestin se encontrar a la intemperie y expuesta a la radiacin solar directa pero no debemos olvidar que se trata de una estructura temporal ya que una vez se ejecuten los forjados de los stanos se proceder a retirar dicha estructura de contencin y el periodo transcurrido desde el montaje al posterior desmontaje rara vez exceder de seis meses. Al gradiente de temperatura definido habr que aplicarle el coeficiente de seguridad que definiremos en el siguiente apartado.

u Resistencia de clculo del acero A42 = 2.600 Kg/cm2


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TIPOS DE ACCIONES

En general en las estructuras suelen diferenciarse los siguientes tipos de acciones: Accin gravitatoria. Es la producida por el peso de los elementos constructivos, de los objetos que pueden actuar por razn de uso. Son cargas siempre verticales. Pueden ser de los siguientes tipos: Con carga. Es la carga cuya magnitud y posicin es constante a lo largo del tiempo. Se descompone en: Peso propio. Es la carga debida al elemento resistente. Carga permanente. Es la carga debida a los pesos de todos los elementos constructivos, instalaciones fijas, etc. que soporta la estructura.

Sobrecarga. Es la carga cuya magnitud y/o posicin puede ser variable a lo largo del tiempo. Pueden ser: De uso. Es la sobrecarga debida al peso de todos los objetos que pueden gravitar por el uso, incluso durante la ejecucin. De nieve. Es la sobrecarga debida al peso de la nieve, sobre las superficies de cubierta.

Accin del viento. Es la producida por las presiones y succiones que el viento origina sobre las superficies en las que incide. Accin trmica. Es la producida por las deformaciones debidas a los cambios de temperatura. Tiene muy poca influencia en estructuras de poca longitud. En estructuras muy largas es recomendable disponer juntas de dilatacin a una distancia adecuada (entre 30 y 50 m). Accin reolgica. Es la producida por las deformaciones que experimentan los materiales en el transcurso del tiempo por retraccin, fluencia bajo las cargas u otras causas. Son despreciables en los materiales metlicos, debiendo considerarse en el hormign. Accin ssmica. Es la producida por las aceleraciones de las sacudidas ssmicas. Accin del terreno. Es la producida por el empuje activo o el empuje pasivo del terreno sobre las partes del edificio en contacto con l. De acuerdo con la norma NBE EA-95 los coeficientes parciales de seguridad para las acciones ms habituales son los recogidos en la siguiente tabla:


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CASO I : Acciones constantes y combinacin de dos acciones variables independientes. CASO II: Acciones constantes y combinacin de tres acciones variables independientes. CASO III: Acciones constantes y combinacin de acciones variables independientes, incluso las acciones ssmicas. Para el caso que nos ocupa al tratarse de un tipo de estructura cuya instalacin es temporal y sometida a las cargas debidas al empuje del terreno y a su propio peso sin tener en cuenta otras posibles sobrecargas debidas a dems factores externos, el coeficiente de ponderacin o seguridad para la situacin ms desfavorable siempre ser de S = 1'33


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LONGITUD DE PANDEO

Se denomina longitud de pandeo l k de una pieza sometida a un esfuerzo normal de compresin a la longitud de otra pieza ideal recta prismtica, biarticulada y cargada en sus extremos, tal que tenga la misma carga crtica que la pieza real considerada. La longitud de pandeo es lo primero que debemos analizar y viene dada por la siguiente expresin: lk = l (3)

siendo l la longitud real de la pieza y un coeficiente cuyo valor est normalizado y que responde por coeficiente de esbeltez. Distinguiremos dos situaciones en nuestro proyecto de estudio. a) A la hora de dimensionar las estructuras de arriostramiento encontramos en la prctica piezas de seccin constante sometidas a compresin centrada y uniforme siendo el caso de pieza biarticulada en la que cada seccin extrema tiene impedido el corrimiento de su baricentro con componente normal a la directriz pero no el giro sin rozamiento de dicha seccin alrededor de cualquier recta de ella que pase por su baricentro, es decir, la articulacin se puede mover al estar fijados sobre una placa de anclaje al muro.

Figura 3.1.11.Pieza biarticulada

De acuerdo con la norma NBE EA-95 y segn el caso que nos ocupa, el coeficiente de esbeltez tomar el siguiente valor = 1 b) Otro caso especial ocurrir cuando utilicemos diagonales como elementos de enlace o atado al formar piezas compuestas o estructuras en celosa tanto en el plano vertical como horizontal. Estos elementos de atado o enlace estarn soldados en todo su permetro a los perfiles o piezas a unir, por lo que pueden considerarse como piezas biempotradas.


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Figura 3.1.12. Pieza biempotrada

De acuerdo con la norma NBE EA-95, el coeficiente de esbeltez tomar el valor de = 0'5ESBELTEZ MECNCIA DE UNA PIEZA SIMPLE DE SECCIN CONSTANTE

La esbeltez mecnica de una pieza simple de seccin constante, en un plano perpendicular a un eje de inercia de la seccin, es el valor:

=

lk i

(4)

siendo lk la longitud de pandeo en el plano considerado e i el radio de giro de la seccin bruta de la pieza respecto al eje de inercia considerado.

i=

I AT

(5)

donde AT es el rea total de la seccin considerada e I el momento de inercia de la seccin bruta de la pieza respecto al eje de inercia considerado. Solo tendr que considerarse que una pieza puede pandear en un plano si no dispone de arriostramiento, suficiente rigidez, contenido en dicho plano de posible pandeo que impida el pandeo en toda la altura. Para estudiar la posibilidad de pandeo supondremos el perfil empotrado en la base y con una carga P aplicada en su centro de gravedad. Queremos saber como se comporta el perfil y para ello definimos unos ejes.


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Figura 3.1.13.

Puede pandear, desplazndose con respecto a uno de sus ejes o respecto a los dos.

Figura 3.1.14.

En toda pieza que se considere tendremos que conocer el rea (A), los momentos de inercia (Ix e Iy) y los radios de giro (ix e iy).

ESBELTEZ MECNCIA DE UNA PIEZA COMPUESTA DE SECCIN CONSTANTE

En piezas compuestas, se denomina eje de inercia material (EM) al que pasa por el baricentro de las secciones de todos los perfiles simples que forman la pieza; al eje que no cumple esta condicin se le denomina eje de inercia libre (EL). Tendremos un perfil compuesto:


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Figura 3.1.15. Ejes de inercia material y libre

Vamos a hallar la esbeltez mecnica de una pieza compuesta en un plano perpendicular a un eje de inercia material; consideramos el pandeo como el giro alrededor del eje material. GIRO ALREDEDOR EM (PANDEO EN PLANO PERPENDICULAR A EJE DE INERCIA MATERIAL). Tendremos que

=

lk l K EM = i iEM

(6)

La esbeltez mecnica ideal de una pieza compuesta a un plano perpendicular a un eje de inercia libre. GIRO ALREDEDOR EL (PANDEO EN PLANO PERPENDICULAR A EJE DE INERCIA LIBRE). Tendremos que

l m 2 = K + 1 2 i En este caso

2

(7)

lk es la longitud de pandeo;

i es el radio de giro (EL); m es el nmero de perfiles simples cortados por el plano de pandeo considerado;

1 es la esbeltez complementaria y se define como la esbeltez aportada por las piezas deunin de cordones.Clculo estructural de un arriostramiento metlico de un muro pantalla Pgina: 43

Vamos a particularizar para el caso ms representativo que emplearemos para el presente proyecto, estructuras en celosa formadas por piezas compuestas unidas entre s mediante diagonales iguales.

Figura 3.1.16. Estructura en celosa formada por piezas unidas mediante diagonales iguales

En este caso la esbeltez complementaria se calcula mediante la siguiente expresin

2 A d3 1 = n AD L1 s 2

(8)

A Seccin bruta de todos los cordones;AD seccin bruta de una diagonal;

s separacin entre ejes de dos perfiles principales consecutivos;d longitud de una diagonal;

n nmero de planos de diagonales iguales; L1 mxima luz libre del cordn.Todo lo anterior se refiere al dimensionamiento de una celosa vertical. Lgicamente esta celosa debemos arriostrarla con la contigua, y dimensionar estas diagonales que sirven de elementos de enlace o atado. En la prctica para el presente proyecto, aplicaremos estos elementos de enlace tanto para unir perfiles simples como estructuras en celosa. Encontraremos el caso de perfiles y estructuras en celosa unidas en parejas de dos, es decir, estructuras en celosa arriostradas o atadas con laClculo estructural de un arriostramiento metlico de un muro pantalla Pgina: 44

contigua en la plano horizontal por lo que debemos dimensionar estos elementos de atado o enlace. En este caso el esquema sera:

Figura 3.1.17. Esquema disposicin unin celosas iguales

Los enlaces de las piezas compuestas sometidas a compresin centrada se dimensionarn para resistir las solicitaciones que en ellos provoca un esfuerzo cortante ideal ponderado. En el caso que nos ocupa, estudiaremos piezas compuestas con enlace de celosa cuyas diagonales son iguales por lo que este esfuerzo cortante Ti * viene dado porTi* = A u 80

(9)

De acuerdo con la Norma EA-95, en una pieza compuesta con enlace de celosa, el esfuerzo normal de compresin que produce este esfuerzo cortante en las barras de la celosa cuyas diagonales son iguales tiene un valor:Ti* A u N = = n sen n 80 sen*

(10)

Siendo:A rea de la seccin bruta de la pieza

u resistencia de clculo del acero, u = 2.600 Kg/cm2 ngulo de la diagonal con los cordones principales, en nuestro caso = 60n es el nmero de planos paralelos con triangulaciones iguales, en nuestro caso n=1


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COMPROBACIN DE LA FLECHA. CLCULO DE DEFORMACIONES

Las limitaciones de flecha vienen impuestas en la Norma Bsica en la que se dice que las flechas sern compatibles con las necesidades especficas en cada caso. A menos que se establezcan exigencias especiales, se adoptarn los siguientes valores mximos de la relacin flechas/luz bajo la accin de la carga caracterstica. Los valores mximos de la relacin flecha-luz que se pueden adoptar son los siguientes. -vigas o viguetas de cubierta .. luz/250

-vigas de hasta 5 metros de luz y viguetas de forjado que no soporten muros de fbrica ... luz/300 -vigas de ms de 5 metros de luz; que no soporten muros de fbrica -vigas y viguetas de forjado; que soporten muros de fbrica -mnsulas con la flecha medida en el extremo libre luz/400 luz/500 luz/300

En cualquier otro elemento solicitado a flexin, y no mencionado anteriormente, la relacin flecha/luz no exceder de luz/500, a menos que se justifique debidamente que superarla no acarree consecuencias perjudiciales para el servicio o buen aspecto de la construccin. Tomaremos este valor lmite para nuestros clculos

luz 500

(11)

Para los casos ms frecuentes la expresin que nos permite calcular la flecha se encuentra en cualquier formulario de resistencia de materiales. En general, el valor de la flecha f en el centro de una viga apoyada de seccin constante y perfil simtrico de canto h y luz l puede calcularse mediante la frmula

f (mm)

Kg

l 2 m2 mm 2 h(cm)

( )(12)

es la mxima tensin producida por el mximo momento flector sin ponderar. es un coeficiente que depende del tipo de apoyo de la viga y del tipo de carga.En nuestro estudio, la situacin presente ser la de la siguiente figura


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Figura 3.1.18. Flecha viga biapoyada debido a su propio peso

Carga linealmente repartida en una viga biapoyada, donde el valor del coeficiente ser la unidad, = 1. En este caso, el valor de la flecha mxima de la viga o pieza debida a su propio peso puede calcularse tambin mediante la siguiente expresin suponiendo el caso de pieza biarticulada.

5 q l4 f (mm) 384 E Isiendo:

(13)

E el Mdulo de elasticidad del material acero A42 E = 2'1 10 6 Kg / cm 2 ; I el Momento de inercia de la seccin y q el peso por unidad de longitud de la seccin.


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3.2. CLCULO DE LA ESTRUCTURA METLICA

Definidas las consideraciones generales de clculo en los apartados anteriores procederemos al clculo y dimensionamiento de la estructura metlica solicitada. Su principal componente de solicitacin es generalmente el esfuerzo normal de compresin combinado con la flexin debido al propio peso de la pieza, son por tanto piezas comprimidas en las que los distintos fenmenos de pandeo adquieren gran importancia. Los pasos a seguir generalmente son los siguientes: Anlisis de la longitud de pandeo. Clculo de esbeltez mecnica. Bsqueda en la tabla normalizada del coeficiente de pandeo. Clculo a pandeo segn el tipo de solicitacin, en nuestro caso compresin centrada. Clculo de la deformacin.

Previamente debemos calcular el esfuerzo de compresin al que estar sometido cada pieza debido al empuje del terreno. La situacin general ser como la que describe la siguiente figura

Figura 3.2.1. Clculo esfuerzo de compresin


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Es deducible dos posibles situaciones de las cuales habr que considerar la ms desfavorable que ser la que ejerza mayor esfuerzo de compresin, bien N 1 bien N 2 N1 = siendoQ empuje transmitido por el terrenod y D la suma de las distancias de separacin respecto al puntal o pieza anterior y posterior al de estudio segn cada caso.a y b los ngulos de inclinacin de la pieza respecto al terreno segn cada caso.

d (m ) Q(Kg / m ) 2 sen(a )

N2 =

D(m ) Q(Kg / m ) 2 sen(b )

(14)

Vamos a aplicar a continuacin lo anterior a las distintas estructuras que componen el arriostramiento, comprobando en cada apartado la situacin ms desfavorable a partir del plano PLN-05 definido como geometra del arriostramiento.


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3.2.1- ZONA AIR

Se dispone una esquina cuyo arriostramiento queda resuelto por una pieza compuesta constituida por dos perfiles simples unidos entre s mediante elementos de enlace o atado de forma diagonal en el plano horizontal. Dado que las longitudes no son elevadas dimensionaremos ambos perfiles como tipo HEB unidos mediante diagonales iguales formadas por tubos cuadrados 80x80x3. La situacin que se describe es tal y como refleja la siguiente imagen.

Figura 3.2.1.1. Perfiles simples HEB unidos entre s mediante diagonales iguales

Al tratarse de una pieza compuesta constituida por dos perfiles simples unidos mediante diagonales, habr que calcular los radios de giro totales de la seccin respecto cada eje. Supongamos el caso de ambos perfiles iguales tal y como refleja la siguiente figura

Figura 3.2.1.2. Clculo radio de giro perfiles simples HEB unidos entre s.


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Los radios de giro totales seran,i xtotal = I xtotal = Atotal 2 Ix = ix 2 A

(15)

i ytotal =

I ytotal Atotal

=

2 Iy + Ad 2 2 A

(

)

aplicando Teorema de Steiner.

(16)

Siendo A el rea de la seccin del perfil e I los momentos de inercia de inercia respecto los ejes x e y. Por tanto iytotal >>> ixtotal por lo que siempre ser ms desfavorable el radio de giro de la seccin respecto al eje X que respecto al eje Y, adems de ser el radio de giro de la propia seccin a considerar i x = i xtotal . Este ser nuestro criterio a considerar a la hora de calcular la esbeltez mecnica para cada perfil a estudiar. PERFIL DE MENOR LONGITUD Calculamos el esfuerzo de compresin al que estar sometido recordando que el empuje que transmite el terreno son 10.000(Kg m ) Tenemos dos posibles situaciones segn expresin (14), veamos cul es la ms desfavorable.N1 =

(4'451 + 4'451)(m ) 10.000(Kg / m ) = 63.844'28(Kg ) 2 sen(44'20 ) (4'251 + 4'249)(m ) 10.000(Kg / m ) = 58.206'24(Kg ) 2 sen(46'90 )

N2 =

Tomaremos el valor de N 1 al ser ms desfavorable. Aplicando el coeficiente de seguridad, el valor ponderado resultante es:N * = N 1 1'33 = 84.912'89(Kg )

La longitud del perfil a dimensionar es l = 6'096(m ) Vamos a presuponer que el perfil a dimensionar es un HEB 200. Comprobemos si cumple:


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-

Clculo de la esbeltez mecnica.

Tomamos el valor del radio de giro de la seccin respecto al eje X por ser ms desfavorable que respecto al eje Y. Como vimos anteriormente, se considera el caso de una pieza biarticulada, por lo que el coeficiente de esbeltez toma el valor de = 1 . Aplicando (6):

x =

l k l 609'6(cm ) 1 = = = 71'38 72 8'54(cm ) ix ix

Segn la norma NBE-EA 95 el valor del coeficiente de pandeo en funcin de la esbeltez anteriormente calculada para un acero A42 es = 1'37 Clculo del momento flector debido a su propio pesoM = P l 2 61'3(Kg / m ) (6'096 ) (m ) = = 284'75(Kg m ) 8 82 2

Aplicando el coeficiente de seguridad, el valor ponderado resultante es: M * = M 1'33 = 378'72(Kg m ) = 37.872(Kg cm ) As pues, para el perfil dispuesto HEB 200 se debe verificar que la tensin de trabajo del elemento metlico sometido a un esfuerzo de compresin N y otro de flexin M* * *

debido a su

propio peso, as como a un incremento de temperatura T , sea igual o inferior al valor es el valor de resistencia de clculo del acero A42 = 2.600 Kg/cm2. Aplicando (1):

u que

M* =N + + E T * u A Wx* *

* = 84.912'89(Kg )

1'37 37.872(Kg cm ) + + 2'1 10 6 Kg / cm 2 0'000012(m / m C ) 20( C ) 1'33 2 3 78'1 cm 570 cm

(

)

( )

(

)

* = 2.226'27(Kg / cm 2 ) u = 2.600(Kg / cm 2 )

El perfil dispuesto HEB 200 cumple a resistencia. Clculo de la deformacin o flecha.

El valor de la flecha f en el centro de una viga apoyada de seccin constante y perfil simtrico de canto h y luz l puede calcularse mediante la frmula para el perfil dispuesto HEB 200. Aplicando (13):


Pgina:

52

f (mm)

Kg

l 2 m2 luz mm h(cm) 5002

( )

es la mxima tensin producida por el mximo momento flector y como vimos anteriormente =1M = P l 2 61'3(Kg / m ) (6'096 ) (m ) = = 284'75(Kg m ) = 284'75 10 3 (Kg mm ) 8 82 2

=

M 284'75 10 3 (Kg mm ) = = 0'5(Kg / mm 2 ) Wx 570 10 3 (mm 3 ) 0'5(Kg / mm 2 ) (6'096 ) (m 2 ) luz 6.096(mm ) = 0'93(mm ) = = 12'2(mm ) 20(cm ) 500 5002

f (mm ) = 1

El perfil dispuesto HEB 200 cumple a flecha.Realizadas las dos comprobaciones concluimos y definimos como elemento a utilizar un perfil HEB 200.

PERFIL DE MAYOR LONGITUD Calculamos el esfuerzo de compresin al que estar sometido recordando que el empuje que transmite el terreno son 10.000(Kg m ) Tenemos dos posibles situaciones, veamos cul es la ms desfavorable. N1 =


N2 =

Tomaremos el valor de N 1 al ser ms desfavorable. Aplicando el coeficiente de seguridad, el valor ponderado resultante es: N * = N 1 1'33 = 84.912'89(Kg ) La longitud del perfil a dimensionar es l = 12'189(m ) Vamos a presuponer que el perfil a dimensionar es un HEB 260. Comprobemos si cumple:


Pgina:

53

-

Clculo de la esbeltez mecnica.

Tomamos el valor del radio de giro de la seccin respecto al eje X por ser ms desfavorable que respecto al eje Y al tratarse de un perfil unido a otro. Como vimos anteriormente, se considera el caso de una pieza biarticulada, por lo que el coeficiente de esbeltez toma el valor de = 1 . Aplicando (6):

x =

l k l 1.218'9(cm ) 1 = = = 108'83 109 11'20(cm ) ix ix

Segn la norma NBE-EA 95 el valor del coeficiente de pandeo en funcin de la esbeltez anteriormente calculada para un acero A42 es = 2'29 Clculo del momento flector debido a su propio peso P l 2 93(Kg / m ) (12'189 ) (m ) M = = = 1.727'15(Kg m ) 8 82 2

Aplicando el coeficiente de seguridad, el valor ponderado resultante es: M * = M 1'33 = 2.297'1(Kg m ) = 229.710(Kg cm ) As pues, para el perfil dispuesto HEB 260 se debe verificar que la tensin de trabajo del elemento metlico sometido a un esfuerzo de compresin N y otro de flexin M* * *

debido a su


u que

* = N* * = 84.912'89(Kg )

A

+

M* + E T * u Wx

2'29 229.710(Kg cm ) + + 2'1 10 6 Kg / cm 2 0'000012(m / m C ) 20( C ) 1'33 2 3 118'4 cm 1.150 cm

(

)

( )

(

)

* = 2.512'4(Kg / cm 2 ) u = 2.600(Kg / cm 2 )


El valor de la flecha f en el centro de una viga apoyada de seccin constante y perfil simtrico de canto h y luz l puede calcularse mediante la frmula para el perfil dispuesto HEB 260. Aplicando (13):


Pgina:

54

f (mm)

Kg

l 2 m2 luz mm h(cm) 5002

( )

es la mxima tensin producida por el mximo momento flector y como vimos anteriormente =1M = P l 2 93(Kg / m ) (12'189) (m ) = = 1.727'15(Kg m ) = 1.727'15 10 3 (Kg mm ) 8 82 2

=

M 1.727'15 10 3 (Kg mm ) = = 1'5(Kg / mm 2 ) 3 3 Wx 1.150 10 (mm ) 1'5(Kg / mm 2 ) (12'189) (m 2 ) luz 12.189(mm ) = 8'57(mm ) = = 24'37(mm ) 26(cm ) 500 5002

f (mm ) = 1


CLCULO ELEMENTOS DE ATADO Segn lo expuesto al comienzo de este captulo, dimensionaremos a continuacin los tubos de atado horizontales que unen los dos perfiles anteriormente definidos. Estos elementos de atado o enlace se disponen de tal modo que cumplen todas las condiciones necesarias como elementos de enlace de una pieza compuesta tal y como exige la Norma y hemos reflejado en apartados anteriores. De acuerdo con la Norma EA-95, en una pieza compuesta con enlace de celosa, el esfuerzo normal de compresin que se produce sobre las barras de celosa cuyas diagonales son iguales tiene un valor segn (10):N= A u n 80 sen

Siendo: A rea de la seccin bruta de la pieza

u resistencia de clculo del acero, u = 2.600 Kg/cm2


Pgina:

55

ngulo de la diagonal con los cordones principales, en nuestro caso = 60n es el nmero de planos paralelos con triangulaciones iguales, en nuestro caso n=1

En nuestro caso, el conjunto est constituido por un perfil HEB 260 y otro perfil HEB 200 HEB 260 => A = 1184 cm2 HEB 200 => A = 781 cm2 ATOTAL = 1965 cm2 Por tantoN= A u 196'5 cm 2 2.600 Kg / cm 2 = 7.374'20(Kg ) = n 80 sen 1 80 sen(60 )

(

)

(

)

Aplicando el coeficiente de seguridad, el valor ponderado resultante es: N * = N 1'33 = 9.807'7(Kg ) La longitud del perfil a dimensionar es l = 3'447(m ) Vamos a dimensionar estos elementos de atado como tubos cuadrados 80x80x3. Clculo de la esbeltez mecnica.

Estos tubos de atado estarn soldados en todo su permetro a los perfiles a unir, por lo que pueden considerarse como piezas biempotradas, esto es, = 0'5

=

l k l 344'7(cm ) 0'5 = = = 55'42 56 i i 3'11(cm )

Segn la norma NBE-EA 95 el valor del coeficiente de pandeo en funcin de la esbeltez anteriormente calculada para un acero A42 es = 1'18 Clculo del momento flector debido a su propio peso P l 2 7'01(Kg / m ) (3'447 ) (m ) M = = = 10'42(Kg m ) 8 82 2

Aplicando el coeficiente de seguridad, el valor ponderado resultante es: M * = M 1'33 = 13'85(Kg m ) = 1.385(Kg cm ) As pues, para el perfil dispuesto tubo cuadrado 80x80x3 se debe verificar que la tensin de trabajo del elemento metlico sometido a un esfuerzo de compresin N y otro de flexin MClculo estructural de un arriostramiento metlico de un muro pantalla Pgina: * *

56

debido a su propio peso, as como a un incremento de temperatura T , sea igual o inferior al valor u que es el valor de resistencia de clculo del acero A42 = 2.600 Kg/cm2*

M* =N + + E T * u A Wx* *

* = 9.807'7(Kg )

1'18 1.385(Kg cm ) + + 2'1 10 6 (Kg / cm 2 ) 0'000012(m / m C ) 20( C ) 1'33 2 8'93(cm ) 21'7(cm 3 ) * = 2.030'12(Kg / cm 2 ) u = 2.600(Kg / cm 2 )

El perfil dispuesto como elemento de enlace tubo cuadrado 80x80x3 cumple a resistencia. Clculo de la deformacin o flecha.

El valor de la flecha f en el centro de una viga apoyada de seccin constante y perfil simtrico de canto h y luz l puede calcularse mediante la frmula para el perfil dispuesto tubo cuadrado 80x80x3

f (mm)

Kg

l 2 m2 luz mm 2 h(cm) 500

( )

es la mxima tensin producida por el mximo momento flector y como vimos anteriormente =1P l 2 7'01(Kg / m ) (3'447 ) (m ) M = = = 10'42(Kg m ) = 10'42 10 3 (Kg mm ) 8 82 2

=

M 10'42 10 3 (Kg mm ) = = 0'48(Kg / mm 2 ) Wx 21'70 10 3 (mm 3 ) 0'48(Kg / mm 2 ) (3'447 ) (m 2 ) luz 3.447(mm ) = 0'71(mm ) = = 6'9(mm ) 8(cm ) 500 5002

f (mm ) = 1

El perfil dispuesto como elemento de enlace tubo cuadrado 80x80x3 cumple a flecha como era de preveer debido a su corta longitud.Realizadas las dos comprobaciones concluimos y definimos como elemento a utilizar como elemento de enlace un perfil tubo cuadrado 80x80x3.Clculo estructural de un arriostramiento metlico de un muro pantalla Pgina: 57

3.2.2.- ZONA BIR

Se dispone una esquina cuyo arriostramiento queda resuelto por una pieza simple y otras dos piezas compuestas unidas entre s mediante elementos de enlace o atado de forma diagonal en el plano horizontal. Dado que la longitud de la pieza simple no es elevada se dimensionar como un perfil tipo HEB. Todo lo contrario ocurrir con las otras dos piezas unidas entre s debido a las longitudes que presentan. Ello nos obligar a dimensionarlas como estructuras en celosa constituidas por dos perfiles UPN dobles en cajn y a su vez unidos entre s mediante elementos de enlace o atado tanto en el plano horizontal como en el vertical formados por diagonales iguales dimensionadas como tubos cuadrados 80x80x3.PERFIL SIMPLE

La situacin a estudiar ser la reflejada en la siguiente imagen.

Figura 3.2.2.1. Perfil simple HEB

Calculamos el esfuerzo de compresin al que estar sometido recordando que el empuje que transmite el terreno son 10.000(Kg m ) Volvemos a tener dos posibles situaciones, veamos cul es la ms desfavorable segn (14): N1 =


N2 =

Tomaremos el valor de N 1 al ser ms desfavorable. Aplicando el coeficiente de seguridad, el valor ponderado resultante es: N * = N 1 1'33 = 86.558'53(Kg ) La longitud del perfil a dimensionar es l = 6'213(m )


Pgina:

58

Vamos a presuponer que el perfil a dimensionar es un HEB 240. Comprobemos si cumple: Clculo de la esbeltez mecnica.

Tomamos el valor del radio de giro de la seccin respecto al eje Y ya que es menor que el radio de giro de la seccin respecto al eje X y por tanto la esbeltez ser mayor y ms desfavorable. Como vimos anteriormente, se considera el caso de una pieza biarticulada, por lo que el coeficiente de esbeltez toma el valor de = 1

y =

l k l 621'3(cm ) 1 = = = 102'2 103 iy iy 6'08(cm )

Segn la norma NBE-EA 95 el valor del coeficiente de pandeo en funcin de la esbeltez anteriormente calculada para un acero A42 es = 2'09 Clculo del momento flector debido a su propio peso P l 2 83'2(Kg / m ) (6'213) (m ) M = = = 401'46(Kg m ) 8 82 2

Aplicando el coeficiente de seguridad, el valor ponderado resultante es: M * = M 1'33 = 533'94(Kg m ) = 53.394(Kg cm ) As pues, para el perfil dispuesto HEB 240 se debe verificar que la tensin de trabajo del elemento metlico sometido a un esfuerzo de compresin N y otro de flexin M* * *

debido a su


u que

* = N* * = 86.558'53(Kg )

A

+

M* + E T * u Wx

2'09 53.394(Kg cm ) + + 2'1 10 6 Kg / cm 2 0'000012(m / m C ) 20( C ) 1'33 2 106 cm 938 cm 3

(

)

( )

(

)

* = 2.433'92(Kg / cm 2 ) u = 2.600(Kg / cm 2 )


El valor de la flecha f en el centro de una viga apoyada de seccin constante y perfil simtrico de canto h y luz l puede calcularse mediante la frmula para el perfil dispuesto HEB 240.


Pgina:

59

Aplicando (13):

f (mm)

Kg

l 2 m2 luz mm 2 h(cm) 500

( )

es la mxima tensin producida por el mximo momento flector y como vimos anteriormente =1M = P l 2 83'2(Kg / m ) (6'213) (m ) = = 401'46(Kg m ) = 401'46 10 3 (Kg mm ) 8 82 2

=

M 401'46 10 3 (Kg mm ) = = 0'43(Kg / mm 2 ) 3 3 Wx 938 10 (mm ) 0'43(Kg / mm 2 ) (6'213) (m 2 ) luz 6.213(mm ) = 0'69(mm ) = = 12'43(mm ) 24(cm ) 500 5002

f (mm ) = 1


ESTRUCTURAS EN CELOSA Dispondremos para finalizar el arriostramiento de esta esquina dos cerchas en estructura en celosa constituidas por dos perfiles UPN dobles en cajn y a su vez unidos entre s mediante elementos de enlace o atado tanto en el plano horizontal como en el vertical. Cada cercha o estructura estar constituida por dos cordones principales, uno superior y otro inferior. Cada cordn estar formado por dos perfiles UPN unidos mediante soldadura. A su vez cada cordn quedar enlazado con el otro mediante diagonales iguales de forma triangular a soldadura siendo estos elementos de enlace tubos cuadrados que posteriormente dimensionaremos como tubos 80x80x3 tal y como refleja la siguiente figura


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60

Figura 3.2.2.2. Estructura en celosa

Como se ha comentado, la esquina correspondiente a esta zona quedar resuelta mediante dos estructuras en celosa unidas entre s mediante elementos de atado tanto en el cordn superior como en el inferior de cada estructura de cara a facilitar los posibles pandeos de la estructura tal y como recoge la siguiente figura


Pgina:

61

Figura 3.2.2.3. Estructuras en celosa unidas entre s en el plano horizontal y vertical

A continuacin analizaremos la estructura anteriormente definida. Si damos un corte transversal a esta pareja de cerchas en estructura en celosa tendramos la siguiente representacin


Pgina:

62

Figura 3.2.2.4. Seccin transversal estructuras en celosa unidas entre s en el plano horizontal y vertical

El primer paso ser calcular los radios de giro totales de la seccin respecto cada eje dando por hecho que ambas cerchas son iguales. Los radios de giro totales aplicando Teorema de Steiner, segn expresiones (15) y (16), sern:i xtotal = I xtotal = Atotal 2 Ix + Ad 2 2 A

(

)

i ytotal =

I ytotal Atotal

=

2 I y + A D2 2 A

(

)

Siendo A el rea de la seccin de cada cercha e I los momentos de inercia de inercia respecto los ejes x e y. En el caso que nos ocupa D >>> d; y por tanto iytotal >>> ixtotal por lo que siempre ser ms desfavorable el radio de giro de la seccin respecto al eje X que respecto al eje Y. Calculemos entonces el radio de giro i xtotal para cada estructura en celosa particularizada


Pgina:

63

Figura 3.2.2.5. Seccin transversal estructura en celosa

Segn la definicin de radio de giroitotal = I total Atotal

Dado que tenemos dos cordones iguales definidos por dos perfiles 2 UPN cada uno de ellos el momento de inercia total aplicando Steiner ser2 d I total = 2 I + A siendo el rea total Atotal = 2 A 2

Siendo A el rea de la seccin e I el momento de inercia de cada cordn definido como UPN . Es notorio que el trmino

2

por tanto si despreciamos este segundo trmino frente al primero tenemos que el valor del radio de giro resultante es


Pgina:

64

itotal =

I total = Atotal

d 2 A 2 = d 2 A 2

2

Este ser el valor del radio de giro a considerar a la hora de calcular la esbeltez mecnica. Vamos a aplicar todo lo anterior al dimensionamiento de estas estructuras en celosa CELOSA DE MENOR LONGITUD Calculamos el esfuerzo de compresin al que estar sometido recordando que el empuje que transmite el terreno son 10.000(Kg m ) Tenemos dos posibles situaciones, veamos cul es la ms desfavorable. N1 =


N2 =

Tomaremos el valor de N 1 al ser ms desfavorable. Aplicando el coeficiente de seguridad, el valor ponderado resultante es: N * = N 1 1'33 = 86.558'53(Kg ) La longitud del perfil a dimensionar es l = 12'427(m ) Vamos a presuponer que la pieza a dimensionar es una estructura en celosa constituida por dos elementos/cordones formados por 2 perfiles UPN 120 soldados en cajn y unidos entre s mediante diagonales iguales formados por tubos cuadrados 80x80x3. Volviendo a la figura anterior,


Pgina:

65

Figura 3.2.2.5. Seccin transversal estructura en celosa

Para el caso de perfil

Calculo Estructural Para Un Muro Pantalla

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