Cálculo de unidades de consumo.

EQUIPO NÚMERO 31.- GARCÍA TOMAS JUAN DANIEL2.- MATÍAS HERNÁNDEZ IRVIN IVÁN3.- SANTIAGO SALINAS SAULO JEREMÍAS

Introducción: LA ESTIMACIÓN DE LOS CAUDALES DE DISEÑO PARA EL SUMINISTRO DE

REDES DE AGUA POTABLE EN EDIFICACIONES EN NUESTRO PAÍS, SE HA VENIDO REALIZANDO POR MEDIO DE LA APLICACIÓN DEL MÉTODO DE PROBABILIDADES DE ROY HUNTER.

ESTUDIOS RECIENTES REALIZADOS DEMUESTRAN QUE LOS CAUDALES DE DISEÑO DIFIEREN SIGNIFICATIVAMENTE DE LOS CONSUMOS REALES EN DICHAS EDIFICACIONES.

EL PRESENTE ARTÍCULO PRETENDE RECOPILAR Y ANALIZAR ALGUNOS DE LOS DIFERENTES MÉTODOS DISPONIBLES PARA LA ESTIMACIÓN DE LOS CÁLCULOS DE UNIDADES DE CONSUMO Y COMPARAR LOS RESULTADOS OBTENIDOS CON LAS DEMANDAS REALES, CON EL FIN DE ESTABLECER LA METODOLOGÍA QUE PERMITA ESTIMAR CON MAYOR CERTEZA LOS CONSUMOS REALES.

1. MÉTODOS DE CÁLCULO UNIDADES DE CONSUMO EL OBJETO PRINCIPAL DE TODOS LOS MÉTODOS ES DETERMINAR EL

CAUDAL MÁXIMO PROBABLE QUE SE PUEDE PRESENTAR EN UNA INSTALACIÓN, SIN EMBARGO, ES COMPLICADO ESTABLECER DICHO VALOR DEBIDO A QUE LOS MUEBLES SANITARIOS SON UTILIZADOS DE FORMA INTERMITENTE, CON FRECUENCIAS MUY VARIADAS Y EN DIFERENTES TIPOS DE EDIFICACIONES.

EN TÉRMINOS GENERALES SE HAN DESARROLLADO TRES METODOLOGÍAS PARA DETERMINAR LOS CAUDALES O GASTOS DE DISEÑO PARA LAS DIFERENTES PARTES DE UN SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA; LOS CUALES SE PUEDEN CLASIFICAR DE LA SIGUIENTE MANERA:

1.1. MÉTODOS EMPÍRICOS

EN ESTOS MÉTODOS, PARA UN NÚMERO DADO DE MUEBLES SANITARIOS EN UN SISTEMA, SE TOMA UNA DECISIÓN ARBITRARIA, CON BASE EN LA EXPERIENCIA, EN RELACIÓN AL NÚMERO DE MUEBLES QUE PUEDEN OPERAR SIMULTÁNEAMENTE.

EN TEORÍA, LOS MÉTODOS EMPÍRICOS PODRÍAN CONSIDERARSE LOS MEJORES PARA EL CÁLCULO DE PEQUEÑOS SISTEMAS HIDRÁULICOS.

1.1.2. Método de Dawson y Bowman

ELLOS PREPARARON UNA TABLA DEL NÚMERO TOTAL DE MUEBLES SANITARIOS EN VARIAS CLASES DE VIVIENDA UNIFAMILIAR Y CASAS DE APARTAMENTOS DE HASTA SEIS UNIDADES DE VIVIENDA Y ESPECIFICARON EL NÚMERO Y LA CLASE DE MUEBLES SANITARIOS QUE PODRÍAN ESTAR EN USO SIMULTÁNEO PARA DETERMINAR LAS CARGAS DE DISEÑO.

EN LA TABLA Nº 3 SE MUESTRAN LOS RESULTADOS QUE OBTUVIERON. PARA ESTIMAR EL CAUDAL MÁXIMO POSIBLE SE TIENEN EN CUENTA LOS CAUDALES INDIVIDUALES DE LA TABLA Nº1.

1.2. MÉTODOS SEMIEMPÍRICOS

ESTOS MÉTODOS, AUNQUE SE BASAN EN LA EXPERIENCIA, TIENEN CIERTO SUSTENTO TEÓRICO, QUE LES PERMITE ESTABLECER FÓRMULAS Y EXPRESIONES MATEMÁTICAS.

1.2.1. MÉTODO ALEMÁN DE LA RAÍZ CUADRADA

ESTE MÉTODO TOMA COMO UNIDAD DE GASTO, LA DESCARGA DE UNA LLAVE DE 3/8" (0.25 L.P.S) BAJO CIERTAS CONDICIONES, Y ASIGNA UN "FACTOR DE CARGA" UNITARIO A DICHO GASTO.

PARA CUALQUIER OTRO MUEBLE QUE TENGA UN GASTO DIFERENTE, UN FACTOR DE CARGA ES ESTABLECIDO TOMANDO UNA RELACIÓN ENTRE EL GASTO DE ÉSTE Y EL "GASTO UNITARIO" (LLAVE DE 3/8") Y ELEVANDO AL CUADRADO EL RESULTADO.

ASÍ, EL FACTOR DE CARGA PARA CADA TIPO DE MUEBLE EN EL EDIFICIO ES MULTIPLICADA POR EL NÚMERO DE MUEBLES SERVIDOS POR LA TUBERÍA EN CUESTIÓN, EL RESULTADO ES SUMADO, Y FINALMENTE ES OBTENIDA LA RAÍZ CUADRADA. EL RESULTADO ES MULTIPLICADO POR EL GASTO UNITARIO DE UNA LLAVE DE 3/8" PARA OBTENER EL GASTO DE ABASTECIMIENTO AL EDIFICIO, CUALQUIERA QUE ÉSTE SEA.

LA OBTENCIÓN DE LA RAÍZ CUADRADA CONSIDERA, DE UNA MANERA ARBITRARIA, EL HECHO QUE LOS MUEBLES NO TRABAJAN SIMULTÁNEAMENTE. LA METODOLOGÍA ES COMO SIGUE: CONSIDERE UNA UNIDAD DE FLUJO O GASTO, LA CUAL ES TOMADA NORMALMENTE COMO LA DE UNA LLAVE DE 3/8". ESTE GASTO SE ASUME QUE ES DE 0.25 L/S (4 G.P.M); ESTA UNIDAD DE GASTO SE DENOTA CON Q1, Y EL FACTOR DE CARGA F1 PARA LA LLAVE ES TOMADO COMO UNITARIO.

AHORA, CONSIDERE QUE SE TIENEN N1 LLAVES DE ESTE DIÁMETRO ABASTECIDAS POR UNA TUBERÍA, CUYA CARGA O GASTO DE DISEÑO QUIERE SER DETERMINADA. SI SE ASUME QUE N1 DE ESTOS MUEBLES PUEDEN OPERAR SIMULTÁNEAMENTE EN CUALQUIER INSTANTE DE OBSERVACIÓN, LA CARGA DE DISEÑO SERÁ:

AHORA, A MANERA DE ILUSTRACIÓN, SE PUEDE CONSIDERAR QUE TENEMOS TAMBIÉN N2 LLAVES DE 3/4" ABASTECIDAS POR LA MISMA LÍNEA. SE CONSIDERA QUE UNA LLAVE DE 3/4" TIENE UNA DEMANDA DE 0.75 L/S EN LA TUBERÍA DE ABASTECIMIENTO, ESTO ES, CONSUME UN GASTO TRES VECES MAYOR QUE LA LLAVE DE 3/8". EL FACTOR DE CARGA F2 PARA LA LLAVE DE 3/4" SERÁ 32 = 9. GENERALIZANDO, PARA CUALQUIER CLASE DE MUEBLES QUE SON USADOS DE MANERA INTERMITENTE EN EL SISTEMA, TENEMOS COMO FÓRMULA PARA LA CARGA DE DISEÑO, LA SIGUIENTE:

DONDE; Q = CARGA O GASTO DE DISEÑO, EN L.P.S.

F1, F2, FN = FACTOR DE CARGA.

N1, N2, NI = NÚMERO DE MUEBLES SANITARIOS POR CLASE.

1.2.2. MÉTODO DEL FACTOR DE SIMULTANEIDAD:

PARA LA OBTENCIÓN DEL CAUDAL MÁXIMO PROBABLE (QP) SE HACE PRECISO ESTABLECER LOS CAUDALES DE LOS APARATOS INSTALADOS, SUMARLOS Y, POSTERIORMENTE, AFECTAR LOS RESULTADOS POR UN COEFICIENTE DE SIMULTANEIDAD K1.

ESTA FÓRMULA ES LA ESTABLECIDA POR LA NORMA FRANCESA NP 41-204 PARA TODA CLASE DE EDIFICIOS. LOS CAUDALES MÍNIMOS RECOMENDADOS SE MUESTRAN EN LA TABLA Nº 4.

ENTONCES QP SERÁ:

DE DIFERENTES CONGRESOS INTERNACIONALES SOBRE EL TEMA SE HA CONCLUIDO POR CONVENIENCIA QUE K1 EN NINGÚN CASO SERÁ INFERIOR A 0,2; AUNQUE ES UNA CONDICIÓN QUE PUEDE SER REVALUADA.

MÉTODO DEL FACTOR DE SIMULTANEIDAD

Para la obtención del caudal máximo probable (QP) se hace preciso establecer los caudales De los aparatos instalados, sumarlos y, posteriormente, afectar los resultados por un coeficiente De simultaneidad K1.

Esta formula es la establecida por la norma francesa NP 41-204 para toda clase de edificios. Los caudales mínimos recomendados se muestran Tabla Nº 4.

Tabla Nº 4. CAUDALES MÍNIMOS PARA CADA APARATO.

Entonces QP será

De diferentes congresos internacionales sobre el tema se ha concluido por conveniencia que K1 en ningún caso debe ser inferior a 0.2 aunque es una condición que puede ser revaluada.

Método racional o Español

Al igual que en el caso anterior se establecen los caudales de los aparatos instalados, se suman y se afectan los resultados por el coeficiente de simultaneidad K1, pero en este caso n será elNumero de aparatos instalados en una vivienda.

En conjunto de viviendas de similares características, para considerar la simultaneidad el caudal Punta QP del distribuidor común a un determinado numero de las mismas se obtiene como la Sumatoria de los caudales puntas de cada vivienda qp afectado por el siguiente factor.

Donde N es el numero de viviendas.

Para un buen funcionamiento de los aparatos en la Tabla Nº 5 se muestran los caudales mínimos que se deben suministrar.

Métodos Probabilísticos.

La teoría de la probabilidad aunque es mas racional es de dudosa aplicación cuando Se trata del diseño de instalaciones hidráulicas en edificios con escasos muebles sanitarios; además, las frecuencias de uso consideradas en el método probabilístico de Hunter, sondemasiado altas para este tipo de diseño.

Método de Hunter.

Para el dimensionamiento de las tuberías se tiene en cuenta que todos los aparatos instalados no funcionan simultáneamente; por esta razón se deben distinguir varios tipos de caudal. El método pretende evaluar el caudal máximo probable y se basa en el concepto de que únicamente unos pocos aparatos, de todos los que están conectados al sistema, entrarán en operación simultánea en un instante dado. El efecto de cada aparato que forma parte de un grupo numeroso de elementos similares, depende de:

• Caudal del aparato, o sea el flujo que deja pasar el servicio (q). • Frecuencia de uso: tiempo entre usos sucesivos (T). • Duración de uso: tiempo que el agua fluye para atender la demanda del aparato (t).

El método es aplicable a grandes grupos de elementos, ya que la carga de diseño es tal quetiene cierta probabilidad de no ser excedida (aunque lo puede ser en pocas ocasiones).

Según Hunter, se tiene en funcionamiento satisfactorio cuando las tuberías están proporcionadaspara suministrar la carga de demanda para el número m del total de n aparatos del edificio, de tal forma que no más de m serán encontrados en uso simultáneo por más del 1% del tiempo.

Si se considera que en una instalación de n aparatos, un número m de éstos se encuentre enfuncionamiento simultáneo por más del 1% del tiempo, se puede expresar así:

P es la probabilidad de no encontrar ningún aparato funcionando. Los términos faltantes de la serie son:

que corresponde a la forma dada en las tablas de distribución binomial de probabilidades, excepto que la expresión (1 - p) reemplaza al término q de las tablas. El caudal de diseño se determina de acuerdo con;

donde q es el caudal promedio que utiliza uno de los aparatos supuestos.

Hunter se ideó la forma de aplicar el método a sistemas con aparatos de diferente clase asignando el peso o influencia de un aparato con respecto a los demás; entonces, el número que identifica un aparato será una relación del número de válvulas de fluxómetro que producen un caudal determinado al número de aparatos de otro tipo que producen elmismo caudal.

Los valores aceptados por la mayoría de códigos para los diferentes aparatos se muestran en la Tabla Nº 6.

Método Hunter Modificado

Este método se deriva del anterior; y la obtención de las unidades de consumo se realiza de formaidéntica; la modificación se da en la lectura del caudal máximo probable, que se halla de las figuras 1 y 27; donde se realiza una reducción del caudal promedio de los aparatos respecto del que usa el método original.

Figura Nº 1.a. CURVA DE DEMANDA HUNTER MODIFICADO

Figura Nº 1.b. CURVA DE DEMANDA HUNTER MODIFICADO

APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS A EDIFICACIONES DE DIFERENTE TIPO

Los métodos explicados anteriormente, se aplicaron a ocho (8) edificios de los que se conoceel caudal máximo demandado, en total se evaluaron seis (6) métodos; Británico, Alemán de la Raíz Cuadrada, Simultaneidad, Racional o Español, Hunter y Hunter Modificado.

En la Tabla Nº 7 se muestran los resultados obtenidos una vez aplicado cada uno de los métodosy se contrasta con el caudal aforado en cada edificio; en la Figura Nº 2 se muestran estos mismos resultados gráficamente.

Es preciso anotar que en los 40 apartamentos del conjunto residencial Takay II cada uno cuenta con 2 baños completos (Ducha, Lámanos e Inodoro) y lavadora, lavadero y lavaplatos; las casas de Santa María del Campo tiene 3 baños completos, lavadora, lavadero y lavaplatos con un total de 98 casas; en el edificio Lago 76 se tienen 42 oficinas cada una con un lavamanos y un inodoro. Los edificios universitarios presentan instalaciones más complejas y se encuentran gran número de válvulas de fluxómetro.

EjercicioCALCULO DE CAUDALES PARA APARATOS

Conociéndose los aparatos a los cuales se debe suministrar agua, por ejemplo aun baño, se asigna a cada uno de ellos las unidades de consumocorrespondientes de acuerdo con la tabla 1.5. Estudiemos el siguiente ejemplo:

De acuerdo con la tabla 1.8. Para 3 aparatos corresponde un factor desimultaneidad (K) de 0.71Luego el número de unidades para tener en cuenta para el cálculo del caudal será:U.T. = K * ·# de unidades = 0.71 * 6 unidades = 4.26 unidadesSegún la tabla 1.7. El caudal máximo probable según el método de Hunter, el valorde 4.26 unidades se aproxima a 4 unidades al cual le corresponde un caudal deQ = 0.25 lts./seg.

Unidades de consumo por aparato sanitario

Para estimar la demanda del suministro de agua de los diferentes aparatossanitarios se tendrá en cuenta las unidades de consumo de cada uno de ellos deacuerdo a la tabla 1.5.Para los equipos o aparatos no especificados en la tabla No 1.5 el número deunidades de consumo podrá estimarse según el diámetro de la tubería dealimentación del aparato de acuerdo con la tabla 1.6.El consumo probable estimado para los aparatos usados intermitentemente,expresados en lts/seg y correspondientes al número total de unidades de consumoservidas por cualquier tubo de suministro se puede obtener en la tabla 1.7.

1.4 CALCULO DE UNIDADES DE CONSUMO

JUSTIFICACION DE REDUCCION POR DIAMETROS METODO DE SUMINISTRO DE AGUA POR PRESION

La finalidad de esta metodología de calculo es la de difundir una forma sencilla de obtener los diámetros mínimos requeridos en una instalación hidráulica, garantizando el suministro de agua adecuado y necesario.

1.- Presión inicial o presión en la red:Este dato se obtiene en la junta federal de agua potable en la localidad o municipio donde se efectuara la construcción.2.-Estimacion de la demanda (gasto): La demanda total esta basada en el consumo de agua de cada uno de los

muebles o aparatos, existiendo tablas y graficas de consumo para cada tipo de mueble.

Los datos proporcionados están calculados para ramales que alimenten agua fría y caliente; en el caso de existir aparatos que consuman agua fría y caliente y se desee calcular únicamente el ramal de agua fría, se considerara el 75% del consumo total del aparato, si por el contrario se desea calcular solo el ramal de agua caliente, este se considerara al 56%.

3.- Determinación del diámetro del medidor:

Existen tablas que proporcionan el diámetro del medidor tomando en cuenta el consumo de instalación.

5.- Perdida de presión por altura:Estas perdidas son consecuencia de la altura, debido ala gravedad que debe vencer el fluido. Dichas perdidas se obtienen multiplicando la diferencia de altura (m), entre la red de alimentación y la salida del mueble mas alto por .100, obteniéndose asi las perdidas en kg/cm^2

6.- Presión de la salida en el mueble mas desfavorable:Se cuentan con las tablas previamente calculadas, las que determinan la presión mínima de salida de cada mueble.

7.- Presión libre:Esta presión se refiere ala presión disponible para vencer perdidas por fricción debido a tuberías en la instalación, se obtiene restando ala presión de la red: la suma de las perdidas de presión debidas al medidor, las perdidas de presión por elevación y la presión de salida en el mueble mas desfavorable

PL= Pr-(Pm+Ph+Ps)

8.- Longitud equivalente:Esta longitud se obtiene sumando a la longitud de la tubería, la longitud equivalente de las conexiones y accesorios instalados en la red.

9.- Factor de presión:En este paso se obtiene la presión con que disponemos para vencer nuestras perdidas de fricción en 100mts, de tubería, pues las graficas con que se cuentan están diseñadas para esta longitud.

10.-Diámetro del ramal y velocidad del flujo:Ambos datos se obtienen de las graficas 3 y 4 en las cuales se localiza la demanda en el eje vertical y el factor de presión (kg/cm^2) en el eje horizontal, en el punto en que se crucen la línea vertical y la horizontal se obtendrá el diámetro del ramal y la velocidad del flujo