CÁLCULO IIPRESENTACIÓN DE SILABO

COMPETENCIAS A DESARROLLAR EN LA ASIGNATURA

A. COMPETENCIAS GENÉRICAS

Dominio Competencial

Competencias genéricas UAM

1. Aprendizaje Utiliza tecnologías de la información y comunicación para aprender y aplicar los conocimientos en la práctica.

2. Relaciones

interpersonales

Se comunica óptimamente , trabaja en equipo y desarrolla habilidades para trabajar en contextos internacionales.

3. Autonomía y

desarrollo personal

Se compromete con la calidad, actúa en nuevas situaciones, toma decisiones, innova y trabaja autónomamente.

4. Ejercicio de los valores

Es responsable, ético, demuestra responsabilidad social y compromiso ciudadano.

B. COMPETENCIAS ESPECÍFICASCompetencias específica Subcompetencias

Aplica métodos y técnicas fundamentales del cálculo integral en la solución de problemas concretos.

Aplica correctamente las propiedades, reglas y fórmula básicas de integración en la solución de integrales indefinidas de funciones sencillas. (Unidad I)Aplica las técnicas básicas de integración para encontrar la integral

indefinida de funciones de mayor grado de complejidad(Unidad II)Utiliza con precisión las propiedades fundamentales de la integral

definida para resolver problemas de área, volumen de sólidos y longitud de arcos de curvas en coordenadas rectangulares y coordenadas polares( Unidad III)

Resuelve problemas de otras áreas de estudio aplicando las diferentes técnicas de integración aprendidas(Unidad IV)

FUENTES BIBLIOGRÁFICAS Texto recomendado:WANER, S., & COSTENOBLE, S. R. (2014). APPLIED CALCULUS .

USA: CENGAGE LEARNING.Textos complementarios:STEWART, J. (2012). CALCULO DE VARIAS VARIABLES

TRACENDENTES TEMPRANAS. MEXICO: CENGAGE LEARNING EDITORES, S.A DE CV.

Purcell, E, Varberg,D, & Rigdon ,S. (2007). Cálculo. México: Pearson Educación.

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES BASADOS EN COMPETENCIAS (PROPUESTA)

Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Total Prueba escrita Viernes

Valor: 5ptos.Viernes

Valor: 5ptos.Viernes

Valor: 5ptos.Viernes

Valor: 5ptos.20%

Exposición grupal – 3

integrantes

1 presentación Durante el curso

10%

Resolución de ejercicios ( pizarra)

5 participaciones Valor: 10 ptos.

5 participaciones Valor: 10 ptos.

5 participaciones Valor: 10 ptos.

5 participaciones Valor: 10 ptos.

40%

Resolución de ejercicios

(Cuaderno, revisión entre compañeros)

2 participaciones Valor: 5

ptos

2 participaciones Valor: 5 ptos

2 participaciones Valor: 5

ptos

2 participaciones Valor:

5 ptos

20%

Asistencia, puntualidad,

participación y mantener

atención en el desarrollo de la

clase.

Valor (2.5):Asistencia : 0.5 Puntualidad: 0.5Participación: 0.5Poner atención: 1

Valor(2.5):Asistencia : 0.5 Puntualidad: 0.5Participación: 0.5Poner atención: 1

Valor(2.5):Asistencia : 0.5

Puntualidad: 0.5

Participación: 0.5

Poner atención: 1

Valor(2.5):Asistencia : 0.5

Puntualidad: 0.5

Participación: 0.5

Poner atención: 1

10%

Puntaje total 100%

CÁLCULO IIUNIDAD I: LA INTEGRAL INDEFINIDA

CLASE NO. 1

CATEDRÁTICO: ING. MARLON VELÁSQUEZFECHA: 08 DE ENERO DEL 2016

ANTIDERIVADA

Como utilizamos el símbolo Dx para la operación de tomar la derivada, sería natural utilizar Ax para la operación de encontrar la antiderivada. Así,

En lugar de Ax, Leibniz utilizó el símbolo ∫…..dx Él escribió

Leibniz eligió utilizar la s alargada, ∫,

TABLA DE ANTIDERIVADA

TEOREMA A: REGLA PARA LA POTENCIA

Siguiendo a Leibniz, a veces usaremos el término integral indefinida en lugar de antiderivada. Antiderivar también es integrar. En el símbolo ∫ f (x) dx, ∫ se denomina signo de integral y f(x) se llama integrando. Así, integramos el integrando y de este modo evaluamos la integral indefinida. Tal vez Leibniz utilizó el adjetivo indefinida para sugerir que la integral indefinida siempre incluye una constante arbitraria.

TEOREMA B

TEOREMAS

Teorema C

Teorema D

TEOREMAS

Teorema F

Teorema E

TEOREMA G: LA INTEGRAL INDEFINIDA ES UN OPERADOR LINEAL

TEOREMA H: REGLA GENERALIZADA DE LA POTENCIA

Si hacemos u=g(x), entonces du=g’(x)dx. Por consiguiente, la conclusión delteorema D es:

APLICACIONES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA: RAZÓN DE CAMBIO

EJEMPLO 1

EJEMPLO (SUSTITUCIÓN) 2

EJEMPLO (SUSTITUCIÓN) 2

EJERCICIOS A RESOLVER (1) ENCUENTRE LA ANTIDERIVADA GENERAL F(X) +C PARA CADA UNA DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES:

2

3

4

5

EJERCICIOS DE TAREA(2)

7

8

9

10

Encuentre la antiderivada general F(x) +C para cada una de las siguientes funciones:

6

EJERCICIOS DE TAREA (3):Evalúe las integrales indefinidas que se indican.

Utilice los métodos de los teoremas para evaluar las integrales indefinidas.

15

13

14

12

11

EJERCICIOS A RESOLVER(3):Evalúe las integrales indefinidas que seindican.

Utilice los métodos de los teoremas para

evaluar las integrales indefinidas.

17

18

19

20

21

22

16

EJERCICIOS A RESOLVER(4):

24

25

26

27

28

29

FORMULARIO

IDENTIDADES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES

REGLAS PARA INTEGRAR

REGLAS PARA INTEGRAR

GRACIAS POR SU ATENCIÓN!!!