Calculo III online 1
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UNIVERSIDAD FERMIN TORO CABUDARE.ESTADO LARA Apellido Ajaque Romano Nombres Cesar Jose Cédula 20.545988 Fecha 20-06-2015 Primer Examen Individual On line 1. Muestre en una figura las representaciones de los vectores del campo vectorial que tienen su punto inicial en (x,y), donde x=±1 ,x=±2 ,y=±1 ,y=±2 F( x,y )= 1 √ x 2 +y 2 ( xi+ yj) ( 2ptos) 2. Calcule R ' ( t ) yR '' (t ) si R ( t )= √ t 2 + 1 i+ √ t 2 −1 j +tk si R ' ( t )= 1 t +1 i−tan tj + t t 2 −1 k y R ( 0 )=4 i−3 j +5 k calcule R(t) ( 2ptos) 10
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UNIVERSIDAD FERMIN TORO
CABUDARE.ESTADO LARA
Apellido Ajaque Romano Nombres Cesar Jose
Cédula 20.545988 Fecha 20-06-2015
Primer Examen Individual
On line
1. Muestre en una figura las representaciones de los vectores del campo vectorial que tienen su punto inicial en (x,y), donde
x=±1 , x=±2 , y=±1 , y=±2
F ( x , y )= 1
√ x2+ y2( xi+ yj )
( 2ptos)
2. Calcule R' ( t ) y R' ' ( t )si R( t )=√t2+1 i+√t2−1 j+tk
siR' ( t )= 1
t+1i−tan tj+ t
t2−1k
y R(0 )=4 i−3 j+5k calcule R(t) ( 2ptos)
3. Calcule el rot F y div R para el campo vectorial F dado
F ( x , y , z )= x
( x2+ y2 )3
2
i+ y
( x2+ y2 )3
2
j+k
( 2ptos)
4. Obtenga una ecuación del plano tangente al paraboloide elíptico
4 x2+ y2−16 z=0 en el punto (2,4,2) ( 2 ptos)
10
5. Obtenga una ecuación de la recta normal a la superficie en el punto
indicado.x2
3+ y2
3+z2
3=14 ;(−8 ,27 ,1 ) ( 2ptos)
