Calculo Integral Melendres Mayon RonnyOrozco Torres Jimmy Machala 31/07/2014Facultad de ingeniera civil

Centro De MazaEsta plantilla se puede usar como archivo de inicio para presentar materiales educativos en un entorno de grupo.

SeccionesPara agregar secciones, haga clic con el botn secundario del mouse en una diapositiva. Las secciones pueden ayudarle a organizar las diapositivas o a facilitar la colaboracin entre varios autores.

NotasUse la seccin Notas para las notas de entrega o para proporcionar detalles adicionales al pblico. Vea las notas en la vista Presentacin durante la presentacin. Tenga en cuenta el tamao de la fuente (es importante para la accesibilidad, visibilidad, grabacin en vdeo y produccin en lnea)

Colores coordinados Preste especial atencin a los grficos, diagramas y cuadros de texto. Tenga en cuenta que los asistentes imprimirn en blanco y negro o escala de grises. Ejecute una prueba de impresin para asegurarse de que los colores son los correctos cuando se imprime en blanco y negro puros y escala de grises.

Grficos y tablasEn breve: si es posible, use colores y estilos uniformes y que no distraigan.Etiquete todos los grficos y tablas.

1Centro De Maza

Nuestro principal objetivo aqu es hallar el punto P sobre el que una placa delgada de cualquier forma se mantiene horizontal como se muestra en la figura. El punto se llama centro de masa (o centro de gravedad) de la placa.

Calculo de una variable. 7ed. Trascedentes tempranassta es otra opcin para una diapositiva Informacin general que usa transiciones.

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Primero se considera la situacin ms simple ilustrada en la figura , donde dos masas m1 y m2 se fijan a una varilla de masa insignificante en lados opuestos de un fulcro (punto de apoyo) y a distancias d1 y d2 de ste. La varilla se estabilizar siM1X1 = M2X2

d1d2m1m2Fulcro3

ste es un hecho experimental que descubri Arqumedes y se llama ley de la palanca.

Nos dice que el momento de m sobre el punto P es: Momento=mx Donde m es la maza sobre el punto P y X= es la longitud del brazo del momento.

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=-= 0=5M=My=

Mx=

7El momento de un sistema de masas en el plano puede tomarse respecto de cualquier recta horizontal o vertical. En general, el momento sobre una recta es la suma del producto de las masas y las distancias dirigidas de los puntos a la recta. Recta vertical x=aRecta horizontal y=bUse un encabezado de seccin para cada uno de los temas, de manera que la transicin resulte clara para el pblico.

8Centro de masa de un sistema bidimensionalEjemplo:Encontrar el centro de masa de un sistema de masas puntuales m1=6, m2=3, m3=2 y m4= 9, localizados en:(3,-2);(0,0);(-5,3) y (4,2)

Agregue diapositivas a cada seccin del tema segn sea necesario, incluidas diapositivas con tablas, grficos e imgenes. Consulte la siguiente seccin para ver una muestra diseos de vdeo, imagen, grfico y tabla de muestra. 9Solucin:

Sea breve. Haga su texto lo ms breve posible para mantener un tamao de fuente grande.

10Centro de Masa de una lamina PlanaConsiderar una lmina plana irregularmente formada de densidad uniforme , limitada por las grficas de y=(x), y =g(x) y a x b, como se muestra en la figura . La masa de esta regin est dada por:

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Microsoft Excelencia en ingenieraInformacin confidencial de Microsoft12Si hay vdeos relevantes, como el vdeo de un caso prctico, la demostracin de un producto u otro tipo de material educativo, inclyalos tambin en la presentacin.

Ejemplo:

Agregue un caso prctico o una simulacin en clase para promover la discusin y aplicar lo aprendido en las lecciones. 13

Solucin: porque el centro de masa esta situado en el eje de simetra, se sabe que x=0 es mas la masa de la lamina es:

Para encontrar el momento respecto del eje x, poner un rectngulo representativo en la regin como se mostro en la figura. La distancia del eje X al centro de este rectngulo es:Discutir los resultados del caso prctico o de la simulacin en clase.Mencione los procedimientos recomendados. 14Por que la masa del rectngulo es representativo:

Se tiene:

Para resumir el contenido de la presentacin, reitere los puntos importantes de las lecciones.Qu desea que recuerde el pblico luego de su presentacin?

Guarde la presentacin con formato de vdeo para facilitar su distribucin. Para crear un vdeo, haga clic en la pestaa Archivo y luego haga clic en Compartir. En el men Tipos de archivo, haga clic en Crear un vdeo.15

Microsoft Excelencia en ingenieraInformacin confidencial de Microsoft16Ejemplo 2:0 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 5 8 9 8 5 0 Microsoft Excelencia en ingenieraInformacin confidencial de Microsoft17ApndiceMicrosoft Excelencia en ingenieraInformacin confidencial de Microsoft18Es su presentacin lo ms escueta posible? Considere mover contenido adicional al apndice.Use las diapositivas del apndice para almacenar el contenido al que posiblemente desee hacer referencia durante la diapositiva Preguntas o que puede ser til para que los asistentes investiguen un poco ms en el futuro.