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METODOS DE INTEGRACION

Lic. Telmo Zavaleta RosasINTEGRACION DE FUNCIONES TRIGONOMETRICASEjemploINTEGRACION DE FUNCIONES TRIGONOMETRICASEjemploINTEGRACION DE FUNCIONES TRIGONOMETRICASEjemploINTEGRACION DE FUNCIONES TRIGONOMETRICASEjemploINTEGRACIN POR PARTESDe esta forma, la frmula de la integral por partes queda de la siguiente forma:

Cuando necesitamos obtener la derivada de un producto de funciones:Para simplificar la expresin, es comn hacer un cambio en la notacin:EJEMPLOS :Algunas ocasiones es necesario aplicar ms de una vez la integral por partes para poder llegar al resultado:

dvu

dvuu = x2 du = 2x dxdv = ex . dx v = exu = x du = dxdv = ex . dx v = exEjemplos de integracin por partes:u = sen (L x) du = cos(L x) . (1/x) . dxdv = dx v = x

. Despejando la integral buscada queda:

udvu = cos (L x) du = sen(L x) . (1/x) . dxdv = dx v = xudv

EjemploCASOS ESPECIALES DE INTEGRACION POR PARTESEJEMPLOx EC 2 e EC x EC \i\in( ; ;ex) 2x dx =

x EC 2 e EC x 2 EC \i\in( ; ; x ex) dx =

= x EC 2 e EC x 2[xe EC x EC \i\in( ; ;ex) dx ] = ex (x2 2x + 2) + C

EC \i\in( ; ;x2 ex) dx =

EC \i\in( ; ;sen(ln x)) . dx = EC \i\in( ; ;sen(ln x)) . dx = EC \f(1;2)x [sen(ln x) cos(ln x)] + C= x . sen(ln x) x cos(ln x) EC \i\in( ; ;sen(ln x)) . dxx . sen (ln x) EC \i\in( ; ;cos (ln x)) . dx =