REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR

INSTITUTO UNIVERSITARIO TECNOLOGICO DE VALENCIA PROGRAMA NACIONAL DE FORMACION EN ELECTRICIDAD (P.N.F.E.)

CATEDRA: REDES DE DISTRIBUCION

PROFESOR : ING. ARGENIS MALDONADO

Valencia, Marzo de 2.012

CALCULO MECANICO DE SOPORTES O POSTES

I

CLCULO MECANICO DE SOPORTES O POSTES

-CRITERIOS:

Para la determinacin de los vanos mximos admisibles a utilizarse en la

localizacin de una lnea, se calculan las condiciones limites de trabajo a la que estarn

sometidos cada uno de los soportes; estos son:

- Esfuerzo Transversal.

- Distancia mnima a tierra.

- Compresin.

Calculo del vano medio por esfuerzo transversal.

Los esfuerzos transversales a los que estn sometidos los soportes son los

ocasionados por la accin del viento, para el calculo se debe considerar la fuerza del viento

aplicada perpendicularmente al rea proyectada en cada seccin del poste, as como la ejercida

sobre la superficie normal de los conductores. Para ello se utiliza la siguiente ecuacin.

P = V2 x a x 0,007 x b

Donde:

P = Presin del Viento ( Kg/Cm2)

a = Coeficiente de correccin para superficies cilndricas (0,6)

b = coeficiente de des uniformidad (0,68) para el calculo de la presin del viento

sobre los conductores, (teniendo en cuenta que la rfaga de viento no

envuelve todo el vano.) b = 1 para el calculo de la presin del viento sobre

el poste.

V = Velocidad del viento (115 Km/h)

Los esfuerzos transversales (presin del viento sobre el poste mas

presin del viento sobre el conductor) no deben ser mayores que el

esfuerzo en cumbre. De acuerdo a esto, se debe cumplir la siguiente

ecuacin:

EC x H = Mpv + Mvc

II

Donde:

EC x H = Momento del esfuerzo en cumbre aplicado a 10 cm del tope del poste.

Mpv = Momento del viento sobre el poste.

Mvc = Momento del viento sobre el conductor. n

Mvp = fvp x Li ; Fvp = Pvp Api

i=1

n Mvp = Pvp Api x Li i=1

Fvp = Fuerza del viento sobre el poste

Pvp = Presin del viento proyectada sobre el poste.

Api = rea de la seccin proyectada del poste.

Mvp = Pvp [(D1L1 x L1/2)+ D2L2(L1 +L2/2)+D3L3 (L1+L2+L3/2)] n Mvc = fvc x Li ; Fvc = Pvc Aci i=1

Fvc = Fuerza del viento sobre el conductor

Pvc = Presin del viento proyectada sobre el conductor.

Aci = rea de la seccin proyectada del conductor.

n Mvc = Pvc Aci x Li i=1

Mvc = Mvc+ Mvc

donde:

Mvc = momento del viento sobre el conductor superior Mvc = momento del viento sobre los conductores inferiores

D1

D2

D3

L1

L2

L3

Luego:

Mvc = Pvc(dc x Sm)x h + Pvc(dc x Sm)x 2h Mvc = Pvc x dc(2h+h) Sm

Igualando segn I

EC x H = Pvp [(D1L1 x L1/2)+ D2L2(L1 +L2/2)+D3L3 (L1+L2+L3/2)]+ Pvc x dc(2h+h) Sm

Luego:

Sm = EC x H Pvp D1L12 + D2L2(2L1+L2)+D3L3(2L1+2L2+L3)

PVC x dc(2h+h )

Ecuacin que relaciona el vano medio mximo con el esfuerzo en cumbre y las cargas transversales debidas a la presin del viento sobre el poste y sobre los conductores.

Donde:

EC : Esfuerzo en cumbre del soporte (Kg)

H : Altura libre del soporte tomada a 10 cm de la punta.

Pvp: Presin del viento sobre el soporte (V=115 km/h) = 63 kg/m

Di : Dimetro de la seccin i del soporte (Mts)

Li : Longitud de la seccin i del soporte (Mts)

Pvc: Presin del viento sobre el conductor (V= 115 Km/h) = 38 kg/m2

Smax: Vano medio mximo (Mts)

dc : Dimetro del conductor.

h : Altura efectiva del conductor superior (mts) h : Altura efectiva de os conductores inferiores

III

VANO MEDIO MAXIMO PERMITIDO POR ESFUERZOS TRANSVERSALES

SOPORTE E.C. EMP. LONGITUD (Mts) DIAMETRO ALTURA EFECTIVA Sm

( Mts) (Kg) (Mts) L1 L2 L3 D1 D2 D3 h h (Mts)

10,67 223 1,70 3,95 2,51 2,51 168,3 139,7 114,3 9,08 9,18 156,26

Ejemplo:

Conductor Arvidal calibre 1/0 AWG

Seccin:.62,48 mm2

Dimetro:10,11 mm Peso:....172 Kg/Km Coeficiente de dilatacin:..0,000023 c-1

Tensin de ruptura:....2.023 Kg Mod. De elasticidad inicial:..5.600 Kg/mm2

Mod. De elasticidad final:....6.450 Kg/mm2

Poste de 10,67 Mts E.C. = 223 Kgs

H = 8,87 Mts L1 = 3,95 Mts

Pvp = 63 Kg/m2 L2 = 2,51 Mts

Pvc = 38 Kg/m2 L3 = 2,51 Mts

D1 = 0,1683 Mts h = 9,08 Mts

D2 = 0,1397 Mts h = 9,18 Mts D3 = 0,1143 Mts dc = 0,01011 Mts

Smax = 223 x 8,87 63 0,1683(3,95)2 + 0,1397x2,51(2x3,95+2,51)+0,1143x2,51(2x3,95+2x2,51+2,5) 38 x 0,01011( 2x9,08 + 9,18)

Smax = 156,26 mts.

COMPROBACIN DE LOS SOPORTES POR COMPRESIN

La ecuacin de EULER nos da la carga critica al pandeo

K x 2 x I x E nL2 P = Ec.I

Donde:

P : Carga critica vertical de pandeo en Kgs I : Momento de inercia equivalente en cm E : Modulo de elasticidad del acero 2,03 x 106 Kg/cm n : Coeficiente de seguridad (2,5) L : Longitud libre de pandeo en cm K : Constante que depende del modo de fijacin de los extremos del poste

y su valor es:

- Cuando un extremo esta empotrado y el otro libre

1 Cuando un extremo esta empotrado y el otro articulado

I = I1L1 + I2L2 + I3 L3 : Momento de inercia equivalente L

I1; I2; I3 : Momento de inercia en cada seccin

= /64 (Dext4

Dint4

)

C

Se verificara que la fuerza vertical (C) a la que estn sometidos los postes en condiciones de operacin, sea menor que la mxima permitida (P carga critica vertical de pandeo) Ec.I

Las consideraciones son, segn el caso:

Fuerza del viento sobre los conductores, proyectada verticalmente. Fuerza del viento sobre el poste, proyectada verticalmente. Peso del Poste. Peso del Conductor. Peso del Liniero mas herramientas (100 Kgs)

CUADRO COMPARATIVO CON LAS CARACTERISTICAS MECANICAS Y LA CARGA CRITICA

AL PANDEO CALCULADA PARA DOS TIPOS DE POSTES.

SOPORTES EN ALINEACION

C

Para los postes en alineacin en condiciones de operacin, las

fuerzas verticales son:

Peso del Poste Peso de las crucetas y Herrajes Peso del liniero mas herramientas Peso de los conductores.

C = peso del poste + peso de crucetas mas herrajes + peso de

liniero mas herramientas + peso de conductores

C

Ejemplo:

Sea un poste de 10,67 Mts (E.C.= 223 Kgs) en alineacin y conductor Arvidal # 1/0 AWG.

C = 222 + 38 100 + 80,61 = 440 Kgs. 440 < 1.772

SOPORTES PARA ANGULOS DE HASTA 10

Estn formados por un poste con un viento o retenida en direccin a la bisectriz

del ngulo.

Fg C

F

Tc

TC

= 180 -

2

Cos = F

Tc

F= Tc Cos

Tc = 3 x 25% T.ruptura del cond. F = 2Tc cos + Fvc + Fvp

C= F + F verticales < P crtica de pandeo

Ejemplo:

Sea un poste de 10,67 Mts. (E.C. = 223 Kg) para ngulo de hasta 10 , conductor

Arvidal # 1/0 AWG. = 10 180 - 10 C= F + Fverticales

Fverticales = Peso Soporte + Peso crucetas y herrajes + Peso conductor + Peso liniero y herramientas

222 + 76 + 80,61 + 100 = 478,61 Kgs

F = 2Tc x cos + Fvc + Fvp Fvc = 3 Pvc x dc x sn = 3 x 38 x 0,0101x156,22 = 179,87 Kgs F = 2 x 1517,25 x cos 85 + 179,87 + 121,88 = 564,22 Kgs

C= 564,22 + 478,61 = 1042,83< Pcritica de pandeo

2 = = 85

CUADRO COMPARATIVO ENTRE LAS FUERZAS VERTICALES Y LA CARGA CRITICA DE

PANDEO PARA DOS DIFERENTES POSTES EN ANGULO DE HASTA 10.

ALTURA

DEL

SOPORT

(Mts)

E.C.

(Kgs)

2 Tc

cos

(Kgs)

Fvc

(Kgs)

Fvp

(Kgs)

F

(Kgs)

Fvertical

(Kgs)

C

(Kgs)

K=1

Pcrtica

10,67 223 264 180 82 526 478,61 1.004,95 7.089

12,20 282 264 236 97 597 544 1.141 6.234

NOTA:

PESO ESTIMADO DE HERRAJES = 76 Kgs.

SOPORTES PARA AMARRE EN ANGULOS ENTRE 10 Y 40

Estn formados por un poste con dos vientos o retenidas en direccin opuesta al

tiro de los conductores.

Tc

C

Tcr

FL

Fvc Fvp F

Tc

FL

Tc

TC

Tc = 3 x 25% T.ruptura del cond.

= 180 - 2

F =2Tc cos + Fvc Fv

C =2Fl Cos = F

2Fl = > F 2Fl=

Cos

2Fl=2Tc + + Fvc

Cos

Fvp

Cos

C =C+ Fverticales

C=2Tc + + + Fverticales Fvc

Cos

Fvp

Cos Condicin C Pcrtica <

DATOS PARA EL CALCULO = 180 - 40

2 = 70

Peso de herrajes: 156 Kgs

Peso de Conductor : se asume que es aproximadamente igual a cuatro (04) veces el vano

medio mximo para cada tipo de poste, por el peso del conductor por metro.

Ejemplo: poste de 10,67 Mts (E.C.= 223 ) Conductor Arvidal 1/0 .

Fvertical = 222+156+100+322,44= 800,44 Kgs

Fvc = 3 x 38 x 0,0101 x 156,22 = 179,87 Fvp = 82 Kgs C = 3034,5+ 179,87 + 82 + 800,44 = 4600,60 Kgs cos70 cos70 C

CUADRO COMPARATIVO ENTRE LAS VUERZAS VERTICALES Y LA CARGA CRITICA DE

PANDEO PARA DOS DIFERENTES POSTES EN ANGULO de 90

ALTURA

DEL

SOPORT

(Mts)

E.C.

(Kgs)

F

(Kgs)

FL

(Kgs)

C

(Kgs)

FVERTICALES

C

(Kgs)

K=1

Pcrtico

(Kgs)

10,67 223 2408 1703 3406 814,44 4219,28 7.089

12,20 282 2489 1760 3520 769 4278 6.234

NOTA: Peso de herrajes = 170 Kgs

Peso de conductor : Cuatro veces el vano medio mximo para cada tipo del poste

por el peso del conductor

SOPORTE PARA AMARRE EN ALINEACION TERMINAL

C

F

F = 3 x 25% Truptura de conductor = 1517,25 Kgs

C = F + Fverticales.

Ejemplo:

Soporte de 10,67 Mts (E.C.= 223 Kgs) conductor

Arvidal 1/0 AWG

Fvert.= 222 + 76 + 100 + 161,22 = 559,22 Kg C= 1517,25 + 559,22 = 2076,47 C