CALCULO RIGIDEZPLATON2013

INTEGRANTE:CURSO : TOPOGRAFIA II 1. PLATON MIRANDA VALENCIAFECHA : 10 DE OCTUBRE DEL 2013TIEMPO : SOLEADO CON VIENTOTEMA : MEDICIONES ANGULARES

LECTURAS REALIZADOS CON TEODOLITO - METODO DE REITERACION

EST REIT PV

LECTURA LECTURA REDUCIDA

PROMEDIOPROMEDIO DEL ANGULO FINAL

SUMA TOTALDIRECTA INVERTIDA DIRECTA INVERTIDA

G M S GRADOS G M S GRADOS GRADOS GRADOS ANGULO G M S

A

1

B 0° 00' 00'' 0 180° 00' 00'' 180 0 0 0 0

ANGULO 1 50.2625 50° 15´ 45.00¨

360.00125

C 50° 15' 44'' 50.2622222 230° 15' 45'' 230.2625 50.262222 50.2625 50.2623611 50.262361D 98° 55' 41'' 98.9280556 278° 55' 33'' 278.925833 98.928056 98.925833 98.9269444 48.664583B 0° 00' 03'' 0.00083333 180° 00' 06'' 180.001667 0.0008333 0.0016667 0.00125 261.07431

2

B 0° 00' 00'' 0 180° 00' 00'' 180 0 0 0 0

ANGULO 2 48.6645 48° 39´ 52.33¨C 50° 15' 47'' 50.2630556 230° 15' 47'' 230.263056 50.263056 50.263056 50.2630556 50.263056D 98° 55' 43'' 98.9286111 278° 55' 35'' 278.926389 98.928611 98.926389 98.9275 48.664444B 0° 00' 04'' 0.00111111 180° 00' 07'' 180.001944 0.0011111 0.0019444 0.00152778 261.07403

3

B 0° 00' 00'' 0 180° 00' 00'' 180 0 0 0 0

ANGULO 3 261.0742 261° 4´ 27.17¨C 50° 15' 43'' 50.2619444 230° 15' 44'' 230.262222 50.261944 50.262222 50.2620833 50.262083D 98° 55' 40'' 98.9277778 278° 55' 32'' 278.925556 98.927778 98.925556 98.9266667 48.664583B 0° 00' 02'' 0.00055556 180° 00' 05'' 180.001389 0.0005556 0.0013889 0.00097222 261.07431

B

1

A 0° 00' 00'' 0 180° 00' 00'' 180 0 0 0 0

ANGULO 4 41.0525 41° 3´ 9.00¨

360.0008333

D 41° 03' 05'' 41.0513889 221° 03' 13'' 221.053611 41.051389 41.053611 41.0525 41.0525C 81° 34' 56'' 81.5822222 261° 34' 34'' 261.576111 81.582222 81.576111 81.5791667 40.526667A 0° 00' 04'' 0.00111111 180° 00' 02'' 180.000556 0.0011111 0.0005556 0.00083333 278.42167

2

A 0° 00' 00'' 0 180° 00' 00'' 180 0 0 0 0

ANGULO 5 40.5267 40° 31´ 36.00¨D 41° 03' 04'' 41.0511111 221° 03' 12'' 221.053333 41.051111 41.053333 41.0522222 41.052222C 81° 34' 55'' 81.5819444 261° 34' 33'' 261.575833 81.581944 81.575833 81.5788889 40.526667A 0° 00' 03'' 0.00083333 180° 00' 02'' 180.000556 0.0008333 0.0005556 0.00069444 278.42181

3

A 0° 00' 00'' 0 180° 00' 00'' 180 0 0 0 0

ANGULO 6 278.4217 278° 25´ 18.00¨D 41° 03' 06'' 41.0516667 221° 03' 14'' 221.053889 41.051667 41.053889 41.0527778 41.052778C 81° 34' 57'' 81.5825 261° 34' 35'' 261.576389 81.5825 81.576389 81.5794444 40.526667A 0° 00' 04'' 0.00111111 180° 00' 03'' 180.000833 0.0011111 0.0008333 0.00097222 278.42153

ANGULO FINAL Nro DE

ANGULOS

14

D

CB

A11

1012

12

3

546 8

79


LECTURAS REALIZADOS CON TEODOLITO - METODO DE REITERACION

EST REIT PV

LECTURA LECTURA REDUCIDA

PROMEDIOPROMEDIO DEL ANGULO FINAL

SUMA TOTALDIRECTA INVERTIDA DIRECTA INVERTIDA

G M S GRADOS G M S GRADOS GRADOS GRADOS ANGULO G M S

ANGULO FINAL Nro DE

ANGULOS

14

D

CB

A11

1012

12

3

546 8

79

C

1

B 0° 00' 00'' 0 180° 00' 00'' 180 0 0 0 0

ANGULO 7 48.3288 48° 19´ 43.50¨

360.0008

A 48° 19' 39'' 48.3275 228° 19' 49'' 228.330278 48.3275 48.330278 48.3288889 48.328889D 96° 31' 30'' 96.525 276° 31' 37'' 276.526944 96.525 96.526944 96.5259722 48.197083B 0° 00' 03'' 0.00083333 180° 00' 03'' 180.000833 0.0008333 0.0008333 0.00083333 263.47486

2

B 0° 00' 00'' 0 180° 00' 00'' 180 0 0 0 0

ANGULO 8 48.1972 48° 11´ 50.00¨A 48° 19' 40'' 48.3277778 228° 19' 50'' 228.330556 48.327778 48.330556 48.3291667 48.329167D 96° 31' 32'' 96.5255556 276° 31' 38'' 276.527222 96.525556 96.527222 96.5263889 48.197222B 0° 00' 04'' 0.00111111 180° 00' 04'' 180.001111 0.0011111 0.0011111 0.00111111 263.47472

3

B 0° 00' 00'' 0 180° 00' 00'' 180 0 0 0 0

ANGULO 9 263.4749 263° 28´ 29.50¨A 48° 19' 37'' 48.3269444 228° 19' 46'' 228.329444 48.326944 48.329444 48.3281944 48.328194D 96° 31' 29'' 96.5247222 276° 31' 35'' 276.526389 96.524722 96.526389 96.5255556 48.197361B 0° 00' 02'' 0.00055556 180° 00' 02'' 180.000556 0.0005556 0.0005556 0.00055556 263.475

D

1

A 0° 00' 00'' 0 180° 00' 00'' 180 0 0 0 0

ANGULO 10 40.5710 40° 34´ 15.67¨

360.0011111

B 40° 34' 12'' 40.57 220° 34' 19'' 220.571944 40.57 40.571944 40.5709722 40.570972C 83° 00' 33'' 83.0091667 263° 00' 34'' 263.009444 83.009167 83.009444 83.0093056 42.438333A 0° 00' 02'' 0.00055556 180° 00' 05'' 180.001389 0.0005556 0.0013889 0.00097222 276.99167

2

A 0° 00' 00'' 0 180° 00' 00'' 180 0 0 0 0

ANGULO 11 42.4384 42° 26´ 18.17¨B 40° 34' 11'' 40.5697222 220° 34' 19'' 220.571944 40.569722 40.571944 40.5708333 40.570833C 83° 00' 32'' 83.0088889 263° 00' 33'' 263.009167 83.008889 83.009167 83.0090278 42.438194A 0° 00' 02'' 0.00055556 180° 00' 05'' 180.001389 0.0005556 0.0013889 0.00097222 276.99194

3

A 0° 00' 00'' 0 180° 00' 00'' 180 0 0 0 0

ANGULO 12 276.9917 276° 59´ 30.17¨B 40° 34' 13'' 40.5702778 220° 34' 20'' 220.572222 40.570278 40.572222 40.57125 40.57125C 83° 00' 34'' 83.0094444 263° 00' 37'' 263.010278 83.009444 83.010278 83.0098611 42.438611A 0° 00' 03'' 0.00083333 180° 00' 07'' 180.001944 0.0008333 0.0019444 0.00138889 276.99153

INTEGRANTES:CURSO : TOPOGRAFIA II 6. PLATON MIRANDA VALENCIAFECHA : 10 DE OCTUBRE DEL 2013TIEMPO : SOLEADO CON VIENTOTEMA : MEDICIONES ANGULARES

CALCULO DE RIGIDEZ - METODO DE REITERACIONFIGURA CAMINOS TRIANGULO ANGULO α y β ANGULO Δ Δ^2

CU

AD

RIL

AT

ER

O (

AB

CD

)

I

ABCANGULO 8 α 48.197222 48.1975 0.7454437 0.745446916 9.87241484 9.87241672 1.88273E-06 3.54466E-12

9.90384E-12

2.66185E-11ANGULO 1 β 50.2625 50.2627778 0.7689813 0.768984417 9.88591579 9.88591754 1.75035614E-06 3.06375E-12

BCDANGULO 11 α 42.43838 42.4386574 0.6747969 0.674800469 9.82917307 9.82917538 2.30273E-06 5.30255E-12

1.67146E-11ANGULO 4 β 41.0525 41.0527778 0.6567503 0.656753948 9.81740027 9.81740269 2.41763311E-06 5.84495E-12

II

ABDANGULO 10 α 40.571019 40.5712963 0.6503901 0.65039376 9.81317391 9.81317637 2.45906E-06 6.04695E-12

1.81693E-11

2.85823E-11ANGULO 5 β 40.526667 40.5269444 0.6498019 0.649805572 9.81278097 9.81278343 2.4629119E-06 6.06594E-12

ACDANGULO 7 α 48.32875 48.3290278 0.7469719 0.746975112 9.87330426 9.87330613 1.87405E-06 3.51205E-12

1.04129E-11ANGULO 2 β 48.664537 48.6648148 0.7508555 0.750858687 9.87555636 9.87555821 1.85204491E-06 3.43007E-12

III

ABDANGULO 10 α 40.571019 40.5712963 0.6503901 0.65039376 9.81317391 9.81317637 2.45906E-06 6.04695E-12

5.34304E-12

1.06637E-11ANGULO (1+2) β 98.927037 98.9273148 0.9878868 0.987885998 9.99470716 9.99470683 -3.3073872E-07 1.09388E-13

BCDANGULO (7+8) α 96.525972 96.52625 0.9935204 0.993519887 9.99717681 9.99717656 -2.40866E-07 5.80163E-14

5.32064E-12ANGULO 4 β 41.0525 41.0527778 0.6567503 0.656753948 9.81740027 9.81740269 2.41763311E-06 5.84495E-12

IV

ABCANGULO 8 α 48.197222 48.1975 0.7454437 0.745446916 9.87241484 9.87241672 1.88273E-06 3.54466E-12

4.22864E-12

8.20351E-12ANGULO (4+5) β 81.579167 81.5794444 0.9892192 0.98921986 9.99529252 9.99529283 3.11693114E-07 9.71526E-14

ACDANGULO (10+11) α 83.009398 83.0096759 0.9925661 0.992566718 9.99675945 9.99675971 2.58169E-07 6.66515E-14

3.97486E-12ANGULO 2 β 48.664537 48.6648148 0.7508555 0.750858687 9.87555636 9.87555821 1.85204491E-06 3.43007E-12

HALLANDO LA RIGIDEZ

Q : 12 d : 2A : 4

r = 5

ANGULO + 1"

SENO ANGULO

SENO ANGULO +

1"

LOG ANGULO

LOG ANGULO +

1"

14

D

CB

A 1110

12

12

3

54

687 9

BASE

DE

PART

IDA

BASE

DE

LLEG

ADA

I

III

IV

II

𝐾=□(64&(𝑄−𝑟)/𝑄)

r=𝑄+𝑑−3𝐴+3 EL MEJOR CAMINO

P31

EL MEJOR CAMINO

###

###

CALCULO DE LADOS POR EL CAMINO DE MEJORRIGIDEZEL MEJOR CAMINO ES IV

𝐾=□(64&(𝑄−𝑟)/𝑄)

𝐴𝐵/(𝑆𝑒𝑛 48°〖 11〗^′ 50")=𝐶𝐷/(𝑆𝑒𝑛 81°〖 34〗^′ 45")𝐴𝐶/(𝑆𝑒𝑛 83°0^′ 33.84")=𝐶𝐷/(𝑆𝑒𝑛 48°〖 39〗^′ 52.33")

(14.00∗𝑆𝑒𝑛 81°〖 34〗^′ 45")/(𝑆𝑒𝑛 48°〖 11〗^′ 50")→𝐴𝐶=18.578(18.578∗𝑆𝑒𝑛 48°〖 39〗^′ 52.33")/(𝑆𝑒𝑛 83°0^′ 33.84")→𝐶𝐷=14.054

14

D

CB

A 1110

12

12

3

54

687 9

BASE

DE

PART

IDA

BASE

DE

LLEG

ADA

IV

R=(𝑄−𝑟)/𝑄 ∑▒〖 (𝛿_𝛼^2 〗+𝛿_𝛼^ +𝐴𝛿_ᵦ+𝛿_𝛽^2)

𝐴𝐵/(𝑆𝑒𝑛 40°〖 34〗^′ 15.67")=𝐵𝐷/(𝑆𝑒𝑛 98°〖 55〗^′ 37.33")(14.054∗𝑆𝑒𝑛 98°〖 55〗^′ 37.33")/(𝑆𝑒𝑛 40°〖 34〗^′ 15.67")→𝐵𝐷=21.347𝐵𝐷/(𝑆𝑒𝑛 96°〖 31〗^′ 33.5")=𝐶𝐷/(𝑆𝑒𝑛 41°3^′ 9") (21.347∗𝑆𝑒𝑛 41°3^′ 9")/(𝑆𝑒𝑛 96°〖 31〗^′ 33.5")→𝐶𝐷=14.111

ECUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL


METODO DE REITERACIONDATOS TECNICOS DEL EQUIPO

Aumento que tiene la lente 10X, 20X, 30X, 40X A 30''Presicion del Equipo m 1''Sencibilidad de Teodolito S 30''Distancia D (cm) 1857.80Desviacion Tipica (Distancias):5mm2ppm Error (cm) 2.50Claridad (10") - Oscuridad (20", 30") B 10''

VERTICALIDAD

eva = 2.5 eva2= 6.25

𝑒_𝑣𝑎=1/12s

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

D

C

AB

DIRECCION

######

LECTURA

######

PUNTERIA

######

ERROR TOTAL POR METODO DE REITERACION

###

𝑒_𝑑=(𝑒_𝑒−𝑒_𝑝)/𝐷

𝑒_𝑙=2/3 𝑚

𝐸_(𝑇 𝑟𝑒𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛)= √((2 〖𝑒 _𝑙〗^2)/𝑚 " + " (2 〖𝑒 _𝑝〗^2)/𝑚 " + " 〖𝑒 _𝑣〗^2+" " 〖𝑒 _𝑑〗^2 " " )

𝑒_𝑃=𝐵/𝐴(1+(4(𝐴))/100)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

D

C

AB


CALCULO DE DESVIACION ESTANDAR - METODO DE REITERACION

EST REIT PV VALORES DESVIACION ESTANDAR DISPERSION

A

1

B 0

ANGULO 1

50.262361111

0.000500771010479 0.0010015C 50.2623611 50.263055556 50.26300077101D 48.6645833 50.262083333 50.26199922899B 261.074306

2

B 0

ANGULO 2

48.664583333

8.01875373887E-05 0.0001604C 50.2630556 48.664444444 48.66461722457D 48.6644444 48.664583333 48.6644568495B 261.074028

3

B 0

ANGULO 3

261.07430556

1.60E-04 0.0003208C 50.2620833 261.07402778 261.074373338D 48.6645833 261.07430556 261.0740525879B 261.074306

B

1

A 0

ANGULO 4

41.0525

0.000277777777779 0.0005556D 41.0525 41.052222222 41.05277777778C 40.5266667 41.052777778 41.05222222222A 278.421667

ANGULO FINAL

Nro DE ANGULO

PODEMOS OBSERVAR EN LA DESVIACION ESTANDAR QUE EL ANGULO MEDIDO CON MAYOR PRECISION

ES EL ANGULO 5 ASI COMO EL ANGULO 2

MIENTRAS QUE CON LA PEOR PRECISION VENDRA

HACER EL ANGULO 1 COMO TAMBIEN EL

ANGULO 7.

ACA TAMBIEN MEDIANTE DISPERSION, COMPROBAMOS LO ANTERIOR SIENDO EL ANGULO CON MAYOR PRECISION ES EL

ANGULO 5 ASI COMO EL ANGULO 2 MIENTRAS QUE LA PEOR

VENDRA HACER EL ANGULO 1 COMO TAMBIEN EL ANGULO 7.

14

D

CB

A 1110

12

12

3

54

687 9

CALCULO DE DESVIACION ESTANDAR - METODO DE REITERACION

EST REIT PV VALORES DESVIACION ESTANDAR DISPERSIONANGULO FINAL

Nro DE ANGULO

B 2

A 0

ANGULO 5

40.526666667

1.8799193747E-14 0.00000000D 41.0522222 40.526666667 40.52666666667C 40.5266667 40.526666667 40.52666666667A 278.421806

3

A 0

ANGULO 6

278.42166667

1.39E-04 0.0002778D 41.0527778 278.42180556 278.4218055556C 40.5266667 278.42152778 278.4215277778A 278.421528

C

1

B 0

ANGULO 7

48.328888889

0.000500771010478 0.0010015A 48.3288889 48.329166667 48.32925077101D 48.1970833 48.328194444 48.32824922899B 263.474861

2

B 0

ANGULO 8

48.197083333

0.00013888888888 0.0002778A 48.3291667 48.197222222 48.19736111111D 48.1972222 48.197361111 48.19708333333B 263.474722

3

B 0

ANGULO 9

263.47486111

0.000138888888898 0.0002778A 48.3281944 263.47472222 263.475D 48.1973611 263.475 263.4747222222B 263.475

D

1

A 0

ANGULO 10

40.570972222

2.12E-04 0.0004243B 40.5709722 40.570833333 40.5712306748C 42.4383333 40.57125 40.57080636224A 276.991667

2

A 0

ANGULO 11

42.438333333

0.00021215628218 0.0004243B 40.5708333 42.438194444 42.43859178591C 42.4381944 42.438611111 42.43816747335A 276.991944

3

A 0

ANGULO 12

276.99166667

0.000212156282188 0.0004243B 40.57125 276.99194444 276.9919251192C 42.4386111 276.99152778 276.9915008067A 276.991528

PODEMOS OBSERVAR EN LA DESVIACION ESTANDAR QUE EL ANGULO MEDIDO CON MAYOR PRECISION

ES EL ANGULO 5 ASI COMO EL ANGULO 2

MIENTRAS QUE CON LA PEOR PRECISION VENDRA

HACER EL ANGULO 1 COMO TAMBIEN EL

ANGULO 7.

ACA TAMBIEN MEDIANTE DISPERSION, COMPROBAMOS LO ANTERIOR SIENDO EL ANGULO CON MAYOR PRECISION ES EL

ANGULO 5 ASI COMO EL ANGULO 2 MIENTRAS QUE LA PEOR

VENDRA HACER EL ANGULO 1 COMO TAMBIEN EL ANGULO 7.

CURSO : TOPOGRAFIA IIFECHA : 10 DE OCTUBRE DEL 2013TIEMPO : SOLEADO CON VIENTOTEMA : MEDICIONES ANGULARES

ERROR TOTAL - METODOD DE REITERACION

EST ERROR EN EL VERTICE AL CUADRADO ERROR TOTAL

AANGULO 1 0.00050077101047934 2.50772E-07

0.00000038.00448E-14

1.913053E-13

ANGULO 2 8.0187537388743E-05 6.43004E-09ANGULO 3 1.60E-04 2.57202E-08

BANGULO 4 0.00027777777777871 7.71605E-08

0.00000019.30272E-15ANGULO 5 1.8799193747047E-14 3.53410E-28

ANGULO 6 1.39E-04 1.92901E-08

CANGULO 7 0.00050077101047836 2.50772E-07

0.00000038.37245E-14ANGULO 8 0.00013888888888047 1.92901E-08

ANGULO 9 1.39E-04 1.92901E-08

DANGULO 10 2.12E-04 4.50103E-08

0.00000011.82333E-14ANGULO 11 0.00021215628218041 4.50103E-08

ANGULO 12 0.00021215628218816 4.50103E-08

DESVIACION ESTANDAR (V)DESVIACION AL

CUADRADO (V^2)∑▒𝑽^𝟐

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS (UAP)-CUSCO

document.xlsx/REPETICION04/18/2023

Página ___ / ___ CARRERA: INGENIERIA CIVIL


LECTURAS REALIZADOS CON TEODOLITO - METODO DE REPETICION

EST. REIT. P.V.

LECTURA

ANGULO CALCULADODIRECTAGRADOS

INVERTIDAGRADOS

G M S G M S G M S

A

DIRECTO

B-C

0° 00' 00'' 0.0000 180° 00' 00'' 180.00001 50° 15' 44'' 50.2622 230° 15' 48'' 230.2633 50° 15´ 48¨ 50.2625 50° 15° 45°

5 251° 19' 04'' 251.3178 71° 18' 42'' 71.3117 50° 15´ 42¨

INVERTIDO 10 142° 38' 02'' 142.6339 322° 36' 58'' 322.6161DIRECTO

C-D

142° 38' 02'' 142.6339 322° 36' 58'' 322.61611 191° 17' 17'' 191.2881 11° 18' 20'' 11.3056 48° 39´ 54¨ 48.6650 48° 39° 54°

5 25° 57' 05'' 25.9514 205° 57' 07'' 205.9519 48° 39´ 54¨

INVERTIDO 10 269° 17' 03'' 269.2842 89° 15' 58'' 89.2661DIRECTO

D-B

269° 17' 03'' 269.2842 89° 15' 58'' 89.26611 170° 02' 12'' 170.0367 350° 21' 15'' 350.3542 261° 4´ 18¨ 261.0726 261° 4° 21°

5 134° 38' 40'' 134.6444 314° 38' 45'' 314.6458 261° 4´ 24¨

INVERTIDO 10 0° 00' 03'' 0.0008 180° 00' 02'' 180.0006

AJUSTE POR MINIMOS CUADRADOS1.- Metodo de Ecuaciones de Observacion

X = 50.2625 50° 15´ 45.00¨ ─V1 ………………………………………….(a)Y = 48.6650 48° 39´ 54.05¨ ─V2 …………………………………………..(b)Z = 261.0726 261° 4´ 21.20¨ ─V3 …………………………………………..(c)

360° 0´ 0.25¨

2.- Escribimos una Expresion que emponga la condicion de que los tres angulos ajustados sumen 360°0'0"

α PROMEDIO

AJUSTE POR MINIMOS

CUADRADOS

αDirec.

αInv.

αDirec.

αInv.

αDirec.

αInv.

14 A

DC

B





EST. REIT. P.V.

LECTURA


INVERTIDAGRADOS

G M S G M S G M S

α PROMEDIO

AJUSTE POR MINIMOS

CUADRADOS

X+Y+Z=360 …………………………………………………………………………………………………………..(d)3.- Sustituimos la ecuacion a,b,c en la ecuacion d y luego despejamos V3

50°15'45.00"-V1+48°39'54.05"-V2+261°4'21.20"-V3 = 360V3=0.25"-V1-V2 ………………………………………………………………………………………………………….(e)

4.- Formando la funcion sumatoria de cuadrados que contiene los residuos

…………………………………………………………..(f)

5.- Derivando parcialmente la Ecuacion f, con respecto a variable V1, V2.

……………………………………………………………………………….(g)

……………………………………………………………………………….(h)6.- Resolviendo las ecuaciones g, h

……………..(g) ……………..(g)

∑▒ 〖 𝑉 ^2=𝑉_1^2+𝑉_2^2+𝑉_3^2 〗∑▒ 〖 𝑉 ^2=𝑉_1^2+𝑉_2^2+〖 (0.25−𝑉_1−𝑉_2)〗 _^2 〗(∑▒ 〖𝑉 ^2 𝜕〗 )/𝑉_1 = _1^2+ _2^2+𝑉 𝑉 〖 (0.25− _1− _2)𝑉 𝑉 〗 _^2(∑▒ 〖𝑉 ^2 𝜕〗 )/𝑉_1 = 〖 2𝑉〗 _1^ +2〖 (0.25− _1− _2)𝑉 𝑉 〗 _^2(-1)

〖4𝑉〗 _1^ +2𝑉_2=0.50

(∑▒ 〖𝑉 ^2 𝜕〗 )/𝑉_2 = _1^2+ _2^2+𝑉 𝑉 〖 (0.25− _1− _2)𝑉 𝑉 〗 _^2(∑▒ 〖𝑉 ^2 𝜕〗 )/𝑉_1 = 〖 2𝑉〗 _2^ +2〖 (0.25− _1− _2)𝑉 𝑉 〗 _^2(-1) 〖2𝑉〗 _1^

+4𝑉_2=0.50〖4𝑉〗 _1^ +2𝑉_2=0.50〖2𝑉〗 _1^

+4𝑉_2=0.50〖4𝑉〗 _1^ +2𝑉_2=0.50〖− 4𝑉〗 _1^ −8𝑉_2=−1.0

〖4𝑉〗 _1^ +2𝑉_2=0.50〖4𝑉〗 _1^

+2(0.083)=0.50





EST. REIT. P.V.

LECTURA


INVERTIDAGRADOS

G M S G M S G M S

α PROMEDIO

AJUSTE POR MINIMOS

CUADRADOS

-2 ……...…...…(h)

0.0830.083

6.- Sustituyendo v1 y v2 en la ecuacion e

V3=0.25"-V1-V2V3=0.25"-0.083-0.083

0.083

7.- Finalmente lo sustituyemos los residuos en las ecuaciones a,b,c50° 15´ 45.00¨ 0.083 50° 15´ 44.92¨48° 39´ 54.05¨ 0.082 48° 39´ 53.97¨

261° 4´ 21.20¨ 0.083 261° 4´ 21.12¨359° 58° 120°360° 0° 0°

〖4𝑉〗 _1^ +2𝑉_2=0.50〖2𝑉〗 _1^

+4𝑉_2=0.50〖4𝑉〗 _1^ +2𝑉_2=0.50〖− 4𝑉〗 _1^ −8𝑉_2=−1.0-6𝑉_2=−0.50𝑉_2=0.083

〖4𝑉〗 _1^ +2𝑉_2=0.50〖4𝑉〗 _1^

+2(0.083)=0.50〖4𝑉〗 _1^ +0.166=0.50〖4𝑉〗 _1^ =0.334𝑉_1^ =0.083

𝑉_3^ =0.083

ECUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL


METODO DE RepeticionDATOS TECNICOS DEL EQUIPO

Aumento que tiene la lente 10X, 20X, 30X, 40X A 30''Presicion del Equipo m 1''Sencibilidad de Teodolito S 30''Distancia D (cm) 1857.80Desviacion Tipica (Distancias):5mm2ppm Error (cm) 2.50Claridad (10") - Oscuridad (20", 30") B 10''

VERTICALIDAD

eva = 2.5 eva2= 6.25

𝑒_𝑣𝑎=1/12s

DIRECCION

######

LECTURA

######

PUNTERIA

######

ERROR TOTAL POR METODO DE REPETICION

###

𝑒_𝑑=(𝑒_𝑒−𝑒_𝑝)/𝐷

𝑒_𝑙=2/3 𝑚

𝐸_(𝑇 𝑟𝑒𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛)= √((2 〖𝑒 _𝑙〗^2)/𝑚^2 " + " (2 〖𝑒 _𝑝〗^2)/𝑚 " + " 〖𝑒 _𝑣〗^2+" " 〖𝑒 _𝑑〗^2 " " )

𝑒_𝑃=𝐵/𝐴(1+(4(𝐴))/100)

-2380-174 -17400

7.31092437

CALCULO RIGIDEZPLATON2013

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