CLCULOS Y RESULTADOS1. Llene la tabla 1 con las siguientes caractersticas.

Tabla 1: Datos experimentales obtenidos en el laboratorio

2. a. Grafique T vs. l, (T en el eje vertical y l en el eje horizontal)Grfica 1: Muestra la grfica del periodo vs. La longitud

b. A partir de la ecuacin (13.1), con I1 dada por la ecuacin (13.2), encuentre el valor de l para que el periodo sea mnimo.Determinacin del valor de para que el periodo tenga un valor mnimo.El periodo est dado por la siguiente ecuacin:

Y el momento de inercia de la barra:

De y tenemos que: Derivando la expresin en funcin de para obtener los puntos crticos entonces:

.Donde: IC.G. = 2384, 6901 Kg.cm2 M= 2,351 Kg

Resolviendo: l =31, 8485 cm

c. Compare el valor de l obtenido en (b) con el que obtiene de la grfica en (a).Grfica 2: Muestra la comparacin de las longitudes vs. La longitud del mnimo periodo

d. Cul es el periodo para esta distancia?

El periodo est representado por la ecuacin:

T= 1,6010 s

e. De su grfico, puede deducir dos puntos de oscilacin con el mismo periodo? Indquelos.Grfica 3: comparacin de los periodos por cada punto de oscilacin

3. Con el valor de T conocido, experimentales, encuentre, utilizando la relacin (1), el valor de I1 y llene la tabla 2 con las siguientes caractersticas.

Tabla 2: Muestra los valores del momento de inercia con respecto al periodo

4. Haga el grafico I1 vs l2, y ajstelo por el mtodo de mnimos cuadrados cuando los puntos obtenidos estn muy dispersos.Grfica 4: muestra la variacin del momento de inercia I1 con la longitud l

Recta mnimo cuadrtica:Sea F(X) = a0 + a1x donde F(X)=I y x=L2

Resolviendo la ecuacin:

Entonces: F(X) = 8885.8 - 766.23x

5. Del grfico anterior, y por comparacin con la ecuacin (13.2), determine I, G, M.

Donde:L: Longitud de la barra = 110CMB: Ancho de la barra = 3.6I : Distancia del C.G. al punto de oscilacinI1: Momento de inercia con respecto al punto oscilacinEntonces:

Por lo tanto:

Entonces:

Tabla 3: Muestra la variacin de la masa con el momento de inerciaI1 (Kg .cm2)l 2 (cm2)Masa (Kg)IC.G. (kg.cm2)

9432.931926012.61272637.294129

7317.368921162.34122363.238418

6255.21491672.812.32092342.747328

5312.14141288.812.31142333.157902

4572.2888954.812.32772349.611338

3697.8558665.642.20762228.380801

2796.03964411.91781935.852827

2939.7154252.812.32892350.822634

2418.8626116.642.14812168.32071

1973.122534.811.8891906.781724

6. Compare el valor de IG obtenido en el paso 5 con el valor de la formula analtica para una barra de longitud l y ancho b, . Qu error experimental obtuvo? qu puede decir acerca de la masa?

Grfica 5: Muestra la comparacin entre los momentos de inercia terico y experimental

Del grfico 5 se observa que el momento e inercia terico coincide aproximadamente en los puntos 2, 3, 4, 5 y 8 de oscilacin, haciendo un promedio aritmtico del momento de inercia experimental se obtuvo el siguiente valor: 2130,9135 Kg.cm2 del cual el porcentaje de error est dado por:

Donde:It: Momento de inercia tericoIe: Momento de inercia experimental

Entonces:

La tabla 3 seala que la masa vara en forma proporcional al momento de inercia terico.

Hoja1Nmero de huecoEje de oscilacion(periodo)2Momento de inercia1513.1660029432.9319260124535055.871966482906.7045062462.7192017317.3689211615483552.592417329930.7797340.92.6179246255.21491672.8110463786.036869435.92.5328725312.14141288.816846340.957734530.92.5328724572.2888954.814365667.069128625.82.4534013697.8558665.642461440.7347127212.2790932796.03964411233053.4636815.93.1648412939.7154252.81743189.450274910.83.8337642418.8626116.64282136.133664105.95.7245341973.122534.8168684.394225

Hoja1numero de huecosL (cm)t1 (s)t2 (s)t3 (s)Nmero de oscilacionesPeriodo promedio15133.7939.2333.74201.77924633.0232.8933.03201.649340.932.4832.3332.27201.618435.932.1432.0531.69201.592530.932.0231.731.77201.592625.831.531.1631.32201.56672130.9829.829.8201.509815.917.9217.717.75101.779910.819.9118.720.13101.958105.924.424.1123.27102.393