Cálculos básicos Bruño

5/10/2018 C lculos b sicos Bru o

1/48.b Bruno


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. , , -Indice'1.1. Composid6n del nucleo at6mico 42. Configuraci6n electr6nica de los atomos 6

!: Leyes ponderales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8I;. Leyes volurnetricas 10'I Masa at6mica y masa molecular.Composici6n centesimal 12

.~ 1 Calculos previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14; 2 Aplicacionde la ecuaci6n generalde los gases ideales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16('J Disoluciones gaseosas:fracciones molares y presiones parciales . . . . . . . . .. 18".:. Determinaci6n de f6rmulas empiricas y moleculares 2035. Estequiometria. Ajuste de ecuaciones quimicas 22

Formas de expresar la concentraci6n 24Metodo de estequiometria basado en el mol 28Reactivo limitante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30Reactivos no puros 32Rendimiento de una reacci6n quimica .. , . . . . . . .. 34

1 Terrnoquirnica. Reacciones entre acidos y basesEnergia de las reacciones quimicas . . . . . . . . . . . . .. 36Acidos y bases. Reacciones 40

.................................. 44454647


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1.1 Composicion del nucleo atornico EI nucleo atornico esta caracterizado por dos nurneros naturales: el numero atornico V el nurnero rnasico.EI numero at6mico expresa el nurnero de protones que haven el nucleo V se representa por Z. Indica, tarn-bien, el nurnero de orden en la Tabla Periodica V, si el atorno es neutro, el niirnero de electrones.EI rnimero masico expresa la suma de protones mas neutrones de un nucleo V se representa por A.S i N es el ruirnero de neutrones, se cumple: A::c Z + N

Para identificar un nucleo 0 atorno se escribe SU sfmbolo y a la izquierda, como subfndicc, su nurnero atorni-co V , como superfndice, el masico:

( 1 X )Asf, I~O representa un nucleo 0 atomo de oxfgeno cuvo nurnero atornico es 8 V su nurnero rnasico, 18. lsotopos de un elemento son los atornos de ese elemento que, teniendo el mismo ruirnero atornico, difierenen el nurnero masico. es decir, en el nurnero de neutrones.Ejernplo: 12 e V lI eh r.

Particula Simbolo Carga de unidades naturales Carga (C) Masa (u)Electron e -1 --, ,602 . 10-1'1 0,00055Proton p +1 +' ,602 . 10-1') 1,00728Neutron n 0 0 1,00867

r',r.:

E]en:k~os resueltosG~ada elemento natural esta constituido de varios isotopos cuya masa atomica es, aproxi-madamente. igual al nurnero rnasico, La masa at6mica del elemento es una media ponde-ral de las masas atornicas de todos ellos. los primeros isotopes identificados fueron losdel neon, en 1913. Sus numeros masicos son 20 y 22 y la masa atornica del neon. 20.183.Cakula el tanto por ciento de cada uno de los isotopos. suponiendo que sus masas ato-micas son, aproximadamente, igual a sus nurneros rnasicos.SI . j I ., 20 N I d I , '2 Nea x e tanto por ciento oe isotopo II) e; vee rsotopo I l J C, 100 - x.

La media ponderal cxpresada en tanto por ciento delos dos isotopes debe ser igual a la rnasa atornica delneon, por tanto:

Recuerda que masa atomics no es 10mismo que nurnero masico. (ada is6-tapa tiene su masaat6mica.

20x + 22 (1 ()O )~ x_ : :c 20 ,183100

Resuelta la ecuacion, se obtiene: x = 90,85%


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~)a masa atornica del isotope de magnesio ~~Mg es 23,9850 u. Comprueba si esta masa c atomica es igual a la masa de todas las particulas subatomicas que 10 constituyen. Si noes asl, da una explicacion de la diferencia.EI isotope 1 ; Mg consta de 12 protones, 12 neutrones y 12 electrones. Lamasa de estas partfculas es

12 mp + 12 mn + 12 me 0= 12 (1,00728 + 1,00867 + O,00055) u = 24,198 uEsta rnasa es mayor que la m asa at6mica del isotope debido a que, en la formaci6n de ese nucleo,yen general de todos los nucleos, hay una perdida de rnasa, defecto de masa, que so libera comoenergia de forrnacion, cumpliendose la ecuacion de Einstein: I1 E = 11m cL . Donde dE es Ia ener-gia de forrnacion del nucleo, dm el defecto de rnasa y cia velocidad de la luz en el vacio.

rea masa atomica del isotope l~B es 10,01294 u. Calcula el defecto de masa al formarseel atomo neutro de ese isoto po del bora y expresalo en unidades del 51.Calcula la ener-gia de formacion del lsotopo en MeV.

Datos: 1 u = 1,660 .10-27 kg; 1 eV = 1,602 . 10-19 JMasa de las partrculas que constituyen el isotope:

5 m" + 5 mn + 5 m(' = 5 (1,00728 + 1,00867 + 0,00055) u = 10,0825 u11m = (10,0825 - 10,01294) u = 0,06956 u . 1,660 . 10-27 kg/u = 1,1547 . 10-2B kg

dE = 11m . (-1 = 1,1547 . 1028 kg . (3 . lOB ms-1)2 = 1,0392 . 1011 J1,0392 . 10-11 JI1 E = = 6,487 . 107 eV = 64,87 MeV1,602 . 10-19 J/eV

Ejei'cicios para completar'1(q:ompleta la tabla siguiente consultando, si fuese necesario, la Tabla Periodica.

";.

En l a p rimer a fila estan expresamente senaladas:Z (nurnero atornico): A (numero rnasico): N =A - Z (nurnero de neutronos).

Isotope Z N A22 . -I'loNe 10 12 22239U 92

10 2034 .I. 79

838i I

I 2.)9 . 2() 79 20


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1.2. Confiquraclon electronica de los atornos Los electrones se alojan en los atornos en niveles y subniveles de energia segun estos dos principios:- Oeupan, primero, los niveles y subniveles de menor energia._. Segun el principio de exclusion de Pauli, no pueden existir dos electrones dentro de un atorno con los

c:uatro numeros cuanricos iguales. Reglas de distribuci6n:- Los electrones completan los niveles principales (n ) de menor a mayor: 1 < 2 < 3 < 4 ...- A partir de n = 2, los elec:trones se distribuyen en subniveles, de tal forma que el orden de energla de los

subniveles, dentro de un nivel, es: s < p < d < f.- La distribucion por subniveles (/) y la orientaci6n de los orbitales (ml), sabiendo que en cad a orbital pue-

den entrar hasta dos electrones, se haee de acuerdo can la siguiente tabla:m l Numero de orbitales Numero de electrones;

0(5) ; 1 2_ L_~ _ .1 (p) I -1,0, 1 3 62 (d) -2,-1,0,1,2 5 10_ .3 (f) -3,-2,-1,0,1,2,3 7 14

Regia de Hund. Un segundo electron no entra en un orbital ocupado porotro, mientras haya orbitales vacros que posean la misma energia (elmismo valor de n y I ) .

Suelc emplearse I Z l noracion n! " donde x (como maximo x = 2, 6, 10, 14)es el numero de electrones en el subnivel. Para saber ('I orden de entradaes muy uti I el diagrama.

Como en ada orbital distinto (ml) outran como maximo dos electrones,representaremos con flechas asf:

I T ] U 1 1 C 'I eel rem [Ijdos electrones

Subnivel (I)n s p d f-. ,7 75 7p,,,6 65 6p 6d

-. ,, ,5 5s S p S c i S f,,, ," "45 4p 40 4f3 ' 3 S ' 3 P - , ~ "2 ' 2 S ' 2 P ' - .' l S ' - ,,

.-. - It~ " " ,I .C ~. ,")'" CO" resue OS_scribe la configuraci6n electr6nica del atorno de cromo, sabiendo que su nurnero at6mico

es Z = 24.a) Mediante la notaci6n nt",~) Por orbitales, indicando los electrones que lIeve cada uno.

a) EI nurnero de electrones es 24 y se aloian asi: 15~ 25" 2p" 352 3p(' 4s2 3d4.b) Teniendo en cuenta el nurnero de orbitales por subnivel y que en cada orbital cntran como

maximo dos electrones, la configuraci6n electr6nica del cromo es15-. 3s[ill 45@ ]


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. , ;,j" para completarflscribe empleando la notacion n J X , la confiquracion electr6nica de los siguientes elemen-

. tos: u, N, Ne, Mg, Si, 5, CI Y K.L i = 152251 N= IC I = INe= I

Si = 5 = iSoluc.: Ne: (He) 252 2p(,; Si: (Ne) 352 3p2; N: (He)252 2pl; 5: (Ne) 352 3p4; CI: (Ne) 352 3pS.

" la vista de fa tabla, indica el numero atomico y el elemento que posee cada una de lasseis configuraciones. Escribe dichas confiquraciones con la notadon n f X e indica el nurnerode efectrones desapareados que tiene (ada una.

1s 2s r 2 e 3s 3 1 ! _ _ _ 4sl[ill [ill I DOD 0 DOD 0[ill [ill [E lOJO] 0 DOD D[ill [ill @J@][ i l l I T ] I T J [ I J O J DI T ] [ill @ ] [ il lC i l l @ ] [ i l l@]@] D[ill [ill @J@][ i l l [ill 0DD D[ill [ill @ ]@ ]@ ] [ill [DOJO D

La primera posee eJnumero atornico Z = 4 Ycorresponde al Be: 15 2 2S2. l.a cuarta poseeeJnumero atornico Z = 18 Ycorresponds al Ar: 1S2 252 2p( ' 3s2 '~ph La segunda tiene 2 eleetrones desapareados. la tercera 3, la quinta 1 v la sexta 2. Indica el nurnero atornico, el eJemento y la configuraci6n ni x del resto.

S()hJ(~.; Be,0, P,Ar, AI, Si.

0~Escribe la configuraci6n electronica sequn fa notacion nix de los elementos siguientes:\ . ' : ; . . 1. Cr, Br, Rn y Mt (meitnerio) de Z = 109. lTienen electrones desapareados?

Soluc.: Cr, Z = 24: 152 252 2';' 3s2 3,1' 4. No tiene elec-trones dosapareados. Mi, Z= 109: (Rn) 7s2 5(14 6d7 Donde (Rn) es la configuraci6n del Rn. Tiene treseleetronesdesapareados: orbitales t.d .


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2.1. Leyes ponderales ley de Proust 0de las propordones definidas. Cuando dos elementos se combinan para formar un cornpues-to determinado, la relaci6n entre susmasasessiempre constante.

ley de Dalton 0 de las proporciones multiples. Cuando se combinan dos elementos y de su union puedenresultar varies compuestos, se cumple que una masa constante de uno de ellos se combina COncantidades demasa variables del otro, formando entre sf una relaci6n de nurneros enteros sencillos.

Ejercicios resueltos'~~~;,E,Inallsis del amoniaco indica que contiene 82,35% de nltroqeno y 17,65% de hidroqeno ..l.Enque relaclon de masa se combinan ambos elementos para formar amoniaco? Consultala masa atornica de esos elementos y justifica la formula del amoniaco.

Masa de nitr6genoMasa de hidrogeno =

82,3517,65

4,666

Masa at6mica del H = 1 Masa at6mica del N = 14Masa de nitr6genoMaS3de hidr6geno

La formula es: NH)

3 4,6663 . 1 =

143

AI multiplicar numerador y denomi-nador por 3 resulta la masa atomicsdel Ny 3 vecesla del H.

2 Los resultados del anal isis cuantitativo de dos oxides de hierro (I y II) vienen indicados enla tabla. Demuestra que estos dos oxides cumplen la ley de Dalton.

Oxido de hierro I II% (Fe) 77,72 69,93% (0) 22,28 30,04% (0)

0,287 OA30% (Fe)Partiendo de la misma cantidad de hierro para el segundo que para el primer oxido, resulta:

69,9330,04

77,72= X= 30,04 . 77,7269,93 = 33,39xLasmasasde oxrgeno que se combinan con la misma cantidad de hierro en los dos 6xidos estanen Ia siguiente relaci6n:

Masa de oxfgeno en (II) 33,39 3 Esta relaci6n corresponde a una= = 1,499 = -Masa de oxtgeno en (I) 22,28 2 misma cantidad de hierro: 2 Fe.

Tarnbien de la tabla:Masa de oxfgeno en (II) 0,430 3= =Masa de oxfgeno en (I) 0,287 2


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[i~~n:;(;'05 para completar~i~,n cinabrio cristalizado contiene un 100% de HgS. EI analisis de una muestra que ha"pesado 5,410 9 ha dado 4,664 9 de mercurio. Calcula la cantidad de azufre que hay en lamuestra y en que relacion se encuentran combinados esos elementos. i:Que cantidad deese cinabrio producira 20 cm3 de mercurio? (d = 13,59 g/cmJ).

m (5)= (5,410- 4,664) g = 0,746 gm(Hg)mrS) = 6,25

Masa de los 20 cm' de mercuric: m = V . d = = 271 ,80 gDe los datos del problema, seestablece esta proporcion:

m (cinabrio) 5,41 g= m (cinabrio) ~ , = 315,274 g271,8 g 4,664 g

; 2 ; ; ; . 1 : \ 1arder una cinta muy fina de hierro en atmosfera de c l o r o s e obtiene un doruro de'hierro. Su composidon centesimal ha dado 34,38 % de Fe y 65,52 % de CI. Demuestra siel cloruro de hierro formado es FeCI2 0 FeCh (CI = 35,5 Y Fe = 55,8).

Masa de hierroMasa de cloro

m(Fe)Esel FeClj porque: ;;;;3 m (el)

= 0,525= 0,525

( ~ lEI analisis cuantitativo del c1oruro de sodio ha dado: 39,32 % de Na y 60,68 % de CI.Calcula en que relaclon se combinan ambos elementos y cuanto c1oruro de sodio se obtie-ne con 1,84 9 de Na. m(Na)Soluc.: = 0,648; m (NaCI) = 4,68 g.m(el)

"2' Los analisis en tanto por ciento de dos cloruros de estario (I y II) figuran en la tabla.Demuestra que se cumple la ley de Dalton.

Cloruro de estafio% (Sn)% (CI)% (CI)% (5n)

62,7437,260,594

II45,5354,081,188

m (CI) en II 2Soluc.: =m (CI) en I 13; AI reducir con hidroqeno una muestra de un oxido de cobre que ha pesado 1,59 9 se han- obtenido 1,27 9 de cobre. lEn que relacion se encuentran las masa de cobre y de oxigeno?Si Cu = 63,5 Y 0 = 16, deduce una posible formula de ese oxido.

m(Cu)Soluc.: = 3,97. Laformula puede ser CuO.m(O)


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2.2.. Leyes volumetricas Ley de Gay-Lussac. Los volumenes gaseosos de los reactivos y de los productos de la reaccion guardan entresf una relacion constante expresada mediante numeros enteros sencillos, si son medidos en las mismas con-diciones de presion y temperatura.

Hipotesis de Avogadro. Volurnenes iguales de distintos gases en las mismas condiciones de presion y tempe-ratura contienen el misrno numero de rnoleculas.

_scribe la relation entre los volumenes de los reactivos y de los productos en los siguien-tes casos de reaccion entre gases:a) Un volumen de cloro reacciona con un volumen de hidroqeno y da dos volumenes de

cloruro de hidroqeno,bl Un volumen de nitroqeno reacciona con tres de hidroqeno, dando dos de amoniaco.

.,\ V (cloro) V (cloruro de hidrogeno) 2 V (cloruro de hidrogeno) 2t : } = , r =V (hidrogeno) 1 V (cloro) 1 V (hidrogeno)

V (hidrogeno) 3 V (amoniaco) 2 V (amoniaco) 2; C ) " ) r = =-V (nitrogeno) 1 V (nitrogeno) 1 ' V (hidrogeno) 3t~ada la reaccion siguiente en la que todas las sustancias se hallan en estado gaseoso:

2 c, H,o (g) + 13 O2 (g) ~ 8 CO2 (g) + 10 H20 (v):i; Establece, basandote en el principio de Avogadro y en la ley de combinacion entregases, la relacion entre el volumen del 4H,o Y los volumenss de las restantes sustancias .. Si en la reaccion se producen 2,40 . 1022 molecules de COb lcuantas molecules inter-vendrim de las distintas sustancias?

Los volurnenes son proporcionales a los coeficientes. Par tanto:V (C 4Hw) 2V(C01l =8 =4;

213'

V (C 4H lO)V(H 20)

2=-=10 5

"... Como consecuencia del principia de Avogadro, el nurnero de rnoleculas es proporcional alos volumenes y a los coeficientes de las formulas en la ecuacion. Si representamos por Nel nurnero de rnoleculas, se obtiene:

N (C4HlO) = 6,00 ' 1021 moleculas

N (01) 13- - - - : - : : - - ~ - - - = - = 1 622,40 . 1022 molecules (C02) 8 'N (02 ) = 3,90 . 1022 moleculas

N (H20) 10-----::-;:--=----- = - = 1 252,40 . 1022 rnoleculas (C02) 8 ' N (H20) = 3,00 . 1022 rnoleculas


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~~k~onocidas las formulas de los gases del ejercicio resuelto 1: hidroqeno (H2), cloro (CI2),~ _ ' . , " ' : o r . - "nltroqeno (N2), amoniaco (NH3), asi como la hipotesis de Avogadro y la ley de Gay-Lussac,completa la tabla siguiente:

ReactivosC I 2 H2

40 crn ' 60 cm'20 molecules 25 rnoleculas

50 cm' , 30 cm'I.12 rnoleculas

N 2 H230 rn ' 60m3

15 rnoieculas 60 moleculas30 em]

8 . 1015 rnoleculas

ProductosHC ]

80 em!40 molecules

Reactivos en excesoH2

20 cm'5 rnoleculas

20 rnoleculasNH340 m3

30 moleculas16 crn'

8 . 1015 molecules

15 moleculas

Solue.: HCJ (60 crn'), CIA20 cm'): H 2(1 O rnoleculas). CU2 rnoleculas):N2(S em'), H2(6 em3); H2(l2 . 10s rnoleculas), C12(4 . 1015 rnoleculas).

Ejen:id


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2.3. Masa atomica y masa molecular. Composicion centesimalLa masa de un atomo, masa at6mica, y la de una rnolecula, mas a molecular, se expresan en unidades de masa1at6mica (u) que equivale a - de la masa del atomo de carbona -12 e~C) .12Tarnbien pueden definirse como la relaci6n entre la masa de un alamo 0de una rnolecula y la unidad de masaatornica. en cuyo caso, no poseen unidad ffsica: masa atomica relativa y masa molecular relativa.La masa molecular se calcula sumando las masas at6micas de los atornos que componen la molecula,

Ejenjdc)'s resueltos:;~?;cJ\tallaa ccmposicicn centesimal de los elementos que integran el (NH4hS04-En el (NH4)2S04 entran cuatro elementos: N, H, 5 y O.En la masa molecular, es decir, en 132,1 u. hay 2 . 14 u de N.En 100 u habra x, que es el tanto por ciento de N en la molecule ( 'Xl):

132,1 100 x'" 21,20%2 - 14 xY aSI para el H, 5 yO (porcentajes: y, z, v).

132,1 100= y = 6,06%; En general, el tanto par cienta de unelemento en un compuesto se halladividiendo la masa de ese elementopor la masa molar y multiplicandopor 100.

2 4 - 1 y132,1 100~----32,1 z z = 24,30%;132,1 100'" v'" 48,45'1.,4 . 16 v

2AI realizar el analisis de 7.150 9 de un oxido de cobre mediante reduction (on hidroqeno.. se han obtenido 6,35 9 de cobre puro. Calcula la cantidad de oxigeno que contiene eloxide y el porcentaje de ambos elementos en el mismo.Si Cu = 63,5 u yO = 16 u, determina la formula del oxido de cobre.Masa de oxfgeno: m (0) = (7,15 - 6,35) g = 0,80 g

6,35 . 100%(Cu) = = 88,81 %;7,150,80 . 1000/,,(0) = = 11,19%7,15

Sea CU,Oy la formula del oxido de cobre. Se tiene que cumplir:Masa de cobreMasa de oxfgeno =

63,5 . x16 . Y

6,35= 0,80xy

6,35 . 160,80 . 63,5

2=2=-1Luego x = 2 e y = 1. La formula es CU20: oxide de cobre (I).


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~jf'{(:kiihpara completarf~.fomando de la Tabla Periodica las masas atomicas, calcula las masas moleculares de lassiguientes sustancias: CO2 A1203 C6H'206 Y (NH4h504

M (C02 ) = (12 + 2 . 16) u = 44 u

EI A1203 , y , en general, los com-puestos i6nicas no canstituyenrnoleculas. Para estascasaspuedeaplicarse el terrnino rnasaformu-la, si bien es costumbre seguirempleanda, tarnbien aqui, el ter-mino masa molecular .

los subindices que acompanan a 105 simbolos indican elnumsro de atomos iguales en la formula y los que siguen aun parentesis son como un factor cornun, Por tanto:

"" 102 u

. = 180 u Lamasa molecular la representa-remos par M y, cuando se tratede un caso concreto, se escribeentre parentesis y, a continua-cion, fa formula.M I(NH4l2 504 ] = 12 (14 + 41) + :n,l + 416] u = 132,1 u

2'~1 sulfato de cobre cristalizado (color azul) contiene 5 molecules de H20 de cristalizacion..en su rnolecula: Cu504 5 H20. 5i pierde el agua al ser calentado y se transforma ensulfato de cobre anhidro (color bianco). l.que porcentaje de su masa ha perdido? (5 = 32 u).M (Cu504 . 5 H20) = 161,5 + 32 + 4 . 16 + 5 (16 + 2 . 1)] u = 249,5 u

= 159,1 U EI punto entre CUS04 y 5 H20 no essigno de producto. Aqui es como sifuese un signa +.= 90 u

Pierde el agua de cristalizacion. cuyo porcentaje es = 36,07'10

. rjt:rdcios propuestos1 Calcula las masas moleculares de las sustancias siguientes: CH4 NH4N03 CO(NH2h YCa504 2 H20.

Soluc.: 16 u; 80 u: 60 u; Y 172 u.2 : EI yeso blanco que mezclan con agua 105 alba niles para enlucir las paredes de interioresse obtiene calentando en homos apropiados el yeso cristalizado. Ca504 2 H20. Si el yesoblanco tiene de formula (Ca504h .H20, calcula:las molecules de agua que toma este yeso al enlucir las paredes si se transforma, enel fraguado. en yeso cristalizado .. EI porcentaje de agua que tiene cada yeso.

SoJuc.: a) Torna .3H20 por cadi! 2 Ca504 ;b) 20,91 %, el cristalizado; 6,21 '10, el blanco.3; Un trozo de calcita, constituido total mente por carbonato de calcic (CaC03) pesa 3.84 g. i: Cuimtopesara si, despues de ser triturado, se calcina descornponiendose en CaO Y CO2? (Ca = 40).

Soluc.: La muestra pesara 2,1 S g.


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3.1. Calculos previos EI mol, como unidad de cantidad de sustancias, representa:- Las 6,022 . 102] entidades 0 partfculas que hay que precisar (atornos, rnoleculas, iones, electrones, etc.),

Este nurnero se denomina constante de Avogadro y vale: NA:;;; 6,022 . 1023 entidades/mol.- La masa de ese nurnero de partfculas medida en gramos, masa molar (g/rnol).

Entidad Masa de una entidad Masa de 6,022 . 1023 entidadesC 12 u 12 g

H2O 18 u 13 gI! OH- 17 u 17 g

La constante NA ha sido elegida de tal forma que el numero que expresa fa masa molar en grarnos es igual alruirnero que expresa la masa del aloma, molecule 0 ion en unidades de rnasa atomics (u).

Calculus previos basad os en el concepto de molHallar el numero de moles a partir de distintas magnitudes en las que interviene el mol es un recurso previade gran importancia.Por ejernplo: Inn=-Ms

N V'o11= - Vo~ numero de moles (mol) N - nurnero de Mamas, rnoleculas ...

m - - -> rnasa (g) V'o - - -> un volumen cualquiera en c.n.Ms - rnasa molar (g/mol)

En condiciones nor-males (c. n.) signifieaa 1 atm yO 0 c .

Vo - - -> volumen molar en c.n. (22,4 L/mol).,

~L~.- - - - '

i_a masa molecular del agua es 18 u/rnolecula y la masa molar Ms (H20) = 18 g/mol.,(ual es la masa en gramos de 1 u?La rnasa de 1 mol de H20es 18 g Y contiene 6,022 . 1023 moleculas.La rnasa de una molecule sera

18 g/mol----------- c= 2,989.10 n g/molecula6,022 . 1021 rnoleculas/rnol

Como una rnolecu!a equivale a 18 U, la masa de 1 u sera2,989 . 10-2\ g/molecula- - - - - - - - - = 1,661 . 10-14 glu18 u/rnolecula

Las formulas son utiles perono neeesarias. Las indicadasson expresi6n de eanceptosbasicos.EI empleo de unidades y fac-tares de conversion nos ayudaa evitarlas.

Lasmagnitudes indicadas en uneaso concreto pueden ir segui-das del sfmbolo a formula de laespecie qufmiea. Por ejemplo:M, (H20), masamolar del agua;n (Ag), nurnero de moles0sim-piemente molesdeplata;V'o (H2),volumen en condiciones nor-males de hidr6geno.


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'" , , r '" para completar41fn el momento de colocar un trozo de alqodon impregnado de alcohol etilico (CH3CH20H)sobre el platillo de una balanza electr6nica de precision, esta marca 0,8024 g, Y 20 s des-pues, 0.8001 g. Calcula:'.II los moles de alcohol que se han evaporado.b) las molecules por segundo que han abandonado el alqodon.

3} Masa molar de alcohol: M, (CHICH20H) = I ! = 46 g/molComo la rnasa del alcohol evaporado es: m = ~ g =' g

mse obtiene: n = - '" .M,

: = . ' ) . 1 O-s rno Ib) Puesto que en 1 mol hay NA rnoleculas, en 5 . 10-5 mol habra:

N= . = 3,011 . T019 rnoleculasCada segundo abandonan el algod6n: ' = 1,506 . 10 III rnoiecu las/segundo

Vemuestra donde hay mas cantidad de materia:;,\ En0,20 moles de CO2 ,L I) En5.6 litros de CO2 en c.n.

g/rnol = W il l 0I, se obtiene:

= 8,8 g1 1 ) Nurnero de moles en 5,6 L de CO2 : n (C02 ) = = 0,25 mol

= 11 g

[,I:(;[t"(ido~ propuestos,~ Calculael nurnero de moles que hay en 14,00 9 de:,'; Monoxido de carbona (CO).b; Amoniaco (NH3).~:;Azufre (58)'

Soluc.: a) 0,5 mol; b) 0,82 mol; c) 0,055 mol.

c~ Determina la masa en gramos de 0,25 moles de cada una de las sustancias del ejercicioprecedente.

Soluc.: a) 7,00 g; b) 4.25 g; c) 64,20 g.


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3.2. Aplicaci6n de la ecuaci6n general de los gases idealesLa forma qufmica de la ecuacion general de los gases ideales es:

pV = nR T

mpV= - RTM s

Donde:p - - - + presion (atm)V - - - > volumen (L)n ---> nurnero de moles (mol)T - - - + temperatura absoluta (K)M, - - - + masa molar (g/mol)R - - - + constante general de los gasesR = = 0,082 atm L mol:' K-1En unidades del 51 : R ;;;;8,31 J rnor ' K -\

mSustituyendo n = - se obtiene:M s

mY como la densidad del gas es d = --, sustituyendo en la. , . I Vecuacron anterior, resu ta:d= pM s

RT

~~~jn el interior de los tubos del televisor se ha hecho el vacio, Pero las rnaquinas no puedenhacer el vado absoluto. Supan que en el interior de esos tubos la presion del gas residuales de 10-6mmHg. ,Cuantas molecules de gas habra en 1 cm3 de un tubo apagado del tele-visor si la temperatura es 17C?

pV 1,31610-') atm 10-\ Ln = - ;;;;. = 5,534 . 10 14 molRT 0,082 aIm L mol-I K-1 . 290 K10-1, mmHgYa que p ;;;; = 1,316 . 10 'J atm y T = (273 + 17) K = 290 K760 mmHg/atrn

Nurnero de rnoleculas:. I

N = 5,534 . 10 14 mol 6,022 . lOll moleculasmolE I orden S I altera el rendimiento.5i empleas una formula: despeja pri-mero y sustituye despues, no a lainverse.N ; ; ; ; :3 ,3 3 .3 . 1010 rnoleculas

.:jen.k-:05 para completar'1{,:~nun matraz de 500 mL hay 0,092 9 de cierto gas a la presion de 80,6 mmHg y 37C.l.CuAI es su masa molar?

mSe despeja M, de la ecuacion pV = - RT y se susti tuye dcspues:M,M -0; - = 44,13 g/mol

Y a que p = ;;;;0,106 atrn y T= (273 + 37) K = 310 K

'~~~tQuedensidad tiene el gas del problema anterior?~ - "- -Puesto que son conocidos la masa y el volurnen, resulta:

= = 0,184 giL


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"a presion en el interior de un matraz de 2 litros que contiene hidroqeno es de 50250 Pa.Si la temperatura es de 17 0(. calcula:

ia) m =' ,r = : I. = 0,083 g

No olvidesEn la ecuacion general de losgases ideales. la presion seexpresa en atmosferas (atm) yla temperatura en Kelvin (K) si

atm lR=O,082--mol K

a) Los gramos de hidroqeno.b) Los moles y las molecules por centimetro cubico,c) Si se abre el matraz y la presion exterior es de 1 atm.

Lcuantos moles y cuantas molecules entraran en el mismo?

Yaque p = :101300 Pa/atm!= 0,496 atm y M, (H2) = 2 glmol

b) Nurncro de moles en el rnatraz: n (H2) = ,i = 0,0415 molComo V= 2 L = . . n 1 -crn': en 1 em' habra; - ;:; iV ! ! = 2,075 . lOs mol/em!Y el nurnero de rnoleculas.: rnoleculas= 1,256.1019 ---- em]

(1 Entraran la diferencia entre los moles y moleculas que ha y al final, menos los que habrainieialmente:

P rVI1 f = -- =R T . = 0,084 mol EstrategiaAntes de escribir con boligrafola soluci6n, conviene 10hagasa lapiz 0en borrador aparte.

Entraran: n = (0,084 - 0(0415) mol = 0,0425 molN ; : ; I = 2,559 . T022 rnolecu las

: ' ; 1 , 1 En el interior de una bombona vacia de 5 litros de capacidad hay una ampolla de vidrio. que contiene 0.090 9 de agua. Si se rompe la ampolla de vidrio. calcula:~~lLos moles y las molecules en el interior de la bombona.Lj La presion. si la temperatura es de 300 K.

So/ue.: a) n = .5 . 10--1mol; N = 3,011 . 1021 rnoleculas: b) P = 19 mmHg.

~ Gran parte del helio que hay en la Tierra procede de la emisi6n radiaetiva t'i 0 He2+ que,,- tomando dos electrones, pasa a He. Si de una muestra radiactiva se han recogido 2.50 em3de He a 290 K Y 0.8 atm, Lcuantas particulas Cc : ha emitido la muestra?

Soluc.: 5,06 . 1019 partfculas e x .

! Una concentracion de ozono (03) en la atmosfera urbana superior a 180 ~g/m3 es eonsi-derada nociva para la salud. L(uantos moles y cuantas molecules de ozono habra en 1 cm3de aire si posee esa concentracion?

11 12 I N 1-) 1SO /L ie .: - = 3,75 . 10 rnol/crn': - = 2,258 . 10 h moleculas/crn _V V


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3.3. Disoluciones gaseosas: fraccionesmolares y presiones parcialesley de Dalton. En una disoluci6n de varios gases, cada uno ejerce su propia presion (presion parcial) como siocupase todo el volumen. Lapresion total es igual a la surna de las presiones parciales de c:adauno de los gases. Si suponemos dos gases:

III n2 RTP2 = -V- (2]AIsumar III + [ 2 J resulta:

Si sedivide [l] Y [2] entre [3 L seobtiene:PI nl n1 P- = - > PI = - - = X I PP n nP2 n2 nl. P- = -


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fi.9a cornposlcion volumetrica en tanto por ciento de un gas natural de Argelia es: 91,2 demetano (CH,J, 7,4 de etano (C2H6), 0,8 de propano (C3HS)' 0,1 de butane (C4H1O) yO,Sde nltroqeno (N2). Si la presion del gas es 1,2 atm y su temperatura 22 C, calcula:;1 ) Las presiones parciales del primer componente y del ultimo., " I ) Los moles y las molecules de esos componentes en 1 m3 de gas.

= 1,094 atm

= 0,006 atrnhI De las formulas de las presiones parciales se obtiene:

n (CH4) = P (CH4) . V=.RT '= 45,225 mol= 2,724 . 1025 rnoleculas

Analogarnente:= i : : : 0,248 mol

I::: 1,494 . 1023 rnoleculas

; 1 1 En el ejercicio para completar, calcula las presiones parciales del etano y del propano.C" lQue volumen, respecto a 1 m3 de gas natural. tendrian esos dos componentes de estarsometidos a la presion de 1,2 atm? l.Tiene que ver este resultado con la cornposidcn volu-rnetrica dada?

Solue.: p (C2Hr ) = 0,089 atm; p (CjHe ) : : : 0,010 a t r n : V (C2Hr , ) = 74,17 L; V (C\Hg) = 8,3 L.Si, es 10 veces la composici6n centesimal .

~ En un matraz de 2 litros hay 1,4 g de CO yO,S g de H2a 47 "C. Calcula la presion parcial...de cada gas y la presion total.

Solue.: p (CO) = 0,656 atm; p (H2 J =1,28 atrn: p = 3,936 a trn .

.~ Supuesto constante el porcentaje en volumen del CO2 en la atmosfera, calcula los molesy las toneladas de dicho gas en 1 km3 de aire en c.n.

Soluc.: n (C02 ) = 1,787 . 1(/ mol; m (C02 ) = 786,3 t.

@ Las presiones parciales de una mezcla gaseosa de 4 litros formada por metano (CH4) yetano (C2H6) son 550 mmHg y 100 mmHg, respectivamente. lCuimtos moles hay de cadagas y cual es su composiclon volurnetrica a 300 K?

Soluc.: n (CH4J = 0,11 B mol; ri (C2H(,J = 0,021 mol; 84,89 'X, de CH4; 15,11 U f" de C1Hr,.


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.3,~4.Determinacion de formulas empiricas y molecularesLa formula molecular de una sustancia representa los atornos que entran en dicha molecula. Por ejemplo: aguaoxigenada (H202 ), amoniaco (NH]l y etano (C2Hbl.La formula empirica representa la relaci6n mas sencilla entre los atornos dentro de la molecula. Por ejemp!o:HO fa del agua oxigenada, NHI la del amoniaco y CH3 la del etano.Para hallar la formula empfrica a partir del anal isis cuantitativo par elementos, se siguen las reglas siguientes: Se divide la cantidad de cada elemento en gramos por la masa molar atornica. Se obtienen as! los moles decada elernento.

Los resultados se dividen par el menor de todos ellos. Si los resultados no son todos nurneros naturales, se mul-tiplican por 2, 3 . .. hasta conseguir que 10 sean. Los nurneros obtenidos son los subindices de los atomos.

Los nurneros pr6ximos a los naturales se redondean: 1,92 =2 Y 4,05 =4.Como la rnasa molar formula ernpirica es submultiple de la masa molar molecular, se determina la primera,aunque sea de forma aproxirnada. par vi a experimental. Oespues se hal!a por que numero hay que rnultiplicar-la para obtener la formula molecular.

,.j. : ' . , ~ >1'.,', resueltosanalisis cuantitativo de un hidrocarburo ha dado 81,8% de carbo no. Un matraz de 500 mL

pesa 24,55 9 Ilene del hidrocarburo gaseoso a 300 K Y 0,56 atm. EI matraz vado pesa 24,05 g.Halla las formulas empirica y molecular del hidrocarburo.

32,.

Sea C,Hy la formula cmpirir:a con subindices indeterminados.81,8 gMoles de carbona (C): x"" "" 6,82 mol12 g/mol

cs" ,V( " (100 - 81,8) gMoles de hidr6geno (H): y"" . --- "" 18,2 mol1 g/mol6,82

x : r = 6,82ividiendo ambos por 6,82 resulta 18,2: ~- "" 1 : 2,676,82

,~~m

'"_ . - _ : : .r-:

Multiplicando la relacion anterior par 3, se obtiene: x:y=3:8

Pero. vamos a confirrnarlo hallando la rnasa molar:mpV= - RTM, M=

mRTpV Abrevia, pero segura

Cuando vayas adquiriendo seguridad, pue-des omitir las unidades en los datos. Perc nodejes de poner la unidad de la soluci6nantes de operar (par respeta al signa =).Esdecir:

M = 0,50 0,082 ' 300 g g, ~ - = 41,93 ~-0,56 ' 0,5 mol molY a que m = (24,55 - 24,05) g = 0,50 gLa masa molar formula ernpirica es:

M, (C1Hlll = (3 . 12 + 8 . 1) g/mol = 44 g/mal.0,50 . 0,082 ' 300M, = o F 43,93 g/mo l0,56' 0,5

0,50 0,082 300M, = g/mo l = 43,93 g/ma l0,56' 0,5alor casi igual a la masa molar obtenida via experi-mental. Luego la formula molecular es tarnbien C1HB.


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Ejercicios para cornpletar'11I(\~taeterminacion experimental de la masa molar de una sustancia orgitnica ha dado como-:..1':/---resultado 176.5 g/mol; y el analisis cuantitativo de esa sustancia ha side: 40.20% de C;

6.65% de H y 53.34% de O. lCual es la formula empirica y la formula molecular?Sea CxHyOz la formula con subindices no determinados. Los subindices x, }j z son proporciona-les al numero de moles de atornos de C, H Y 0 respectivamente:

40,20 6,65 53,34x = = ~ - mol = = 3 35 mol' y"" -- mol = = 6 65 mol- z = = - - mol = = 3 33 mol12 "1 " 16 rDividiendo entre 3,33 se obtiene:x : y : z: = = I' :

I= = 1 : 2 : 1

La formula empirica es I Y su masa molar:

! = iI glmol = 30 g/molSi a es un nurnero natural, tiene que cumplirse:30 76 5 176,5 5 88 6 I - I ' ,-a = 1, a = = ---:30 = = , = que es e numero natura mas proximo.Par tanto, la formula molecular es: Cr,H120(" formula de un azucar, 1 3 glucose.

( t ~Han sido reducidos 4.80 9 de un oxide de hierro pulverizado con hldroqeno, obtenlen-'- dose 3,36 9 de hierro puro. Determina la formula empirica del oxido de hierro.Soluc.: Formula del oxido de hierro, Fl0.

2 Un compuesto ha dado el siguiente anallsis cuantitativo: 35,04 % de N; 59,86 % de 0;5.05 % de H. Determina la formula empirica y una posible formula molecular, sabiendoque es una sal.

Solut:.: Formula empirica: N20IH4; formula molecular: NH4 NOl-3 Por reduccion de 8.465 9 de un oxido de cobre con hidroqeno se han obtenido 6.762 9 demetal. Halla la formula empirica del oxido.

Soluc.: Forrnu la empirica, CuO_4 Calcula fa formula de la aspirina. sabiendo que 1 9 de esta sustancia contiene 0,60 9 decarbono; 0.044 9 de hidrogeno; y el resto oxigeno. Su masa molecular es 180. Masas ato-micas: C:12;H:1; 0:16.

5 Queremos conocer la formula molecular del marmot Ef anal isis del mismo da los resulta-dos siguientes: 40% de Ca; 12% de C, y el resto oxigeno. Su masa molecular es 100 u.

Soluc.: CaCOI_.~ EIacido que se encuentra en un refresco tiene fa siguiente composicion: 31,64% de P; 65,3%, de 0 y el resto hidroqeno, Su masa molecular es 98 u. Determina su formula empirica.

Soluc.: HlP04-


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3.5. Estequiometria. Ajuste de ecuaciones quimicas Una ecuaci6n quimica esta ajustada cuando:- Las formulas de los reactivos y de los productos estan escritas correctamente.- E I nurnero de atom os de cada elemento es igual en ambos miembros.Muchas ecuaciones qufrnicas. se ajustan por tanteo a partir de las condiciones anteriores.

Existe un metoda matematico general para ajustar ecuaciones qufmicas que consiste en:a) Colocar letras delante de las formulas,b) Plantear tantas ecuaciones como elementos haya, basandose en que el numero de atom os de cada ele-mento debe se r igual en ambos miembros.

c) Dar un va lor arbitrario a una letra y resolver las ecuaciones,

NN

Pautas acerca de 105 productos de una reacci6n- En las combustiones completas el H se oxida a H20 y el C a CO2 ,- En las oxidaciones en general se producen los oxides de los elementos.- Los metales alcalinos con agua dan H 2 y el hidroxido respectivo.- Los acidos can los hidroxidos dan sales y agua.- Los acidos con los metales reductores (alcalinos, alcalinoterreos, AI,

Fe, Mn, Zn ... ) dan H2 y la sal correspondiente. Informacion de una ecuaci6n quimicaUna ecuacion qufmica nos ofrece una informacion muy diversa:- Las formulas que intervienen en la ecuaci6n representan las sustan-

cias de reactivos y productos, su cornposicion y, par tanto, las pautaspara hallar las masas moleculares y mol ares.

Estado ftslco de reactivosy productosEn las ecuaciones qufmicas, aveces se indica entre parentesisdespues de la formula el estadofisico de la sustancia a 25 O( Y1 atm: estado tipo a estandar,Los simbolos empleados son:5 --c> solidof --c> llquido9 --.> gasV --c> vapor

- Los coeficientes que preceden a las formulas nos informan del nurnero de moleculas. moles 0 volumenes(S I son gases), segun a que terrninos queramos referirnos.

Ejercicios resueltos

En la ecuacion se cumple:Para C 6a=cPara H 14a",,2d

2b=2c+dara 0c '! Valor arbitrario: a = 1c=6a=61",,6

2 . c + db=---=

1 4 ' < 1 141d=--=--=72 2

19Ecuacion ajustada: C6H14 + - O2 --.> 6 CO2 + 7 H202Multiplicando por 2: 2 C(,H14 + 19 O2 --.> 12 CO 2 + 14 H 20

Esconveniente evitar los coefi-cientes fraccionarios multi pli-candolos por 2.

22 6 + 7

2192


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expresa en terrninos de rnoleculas, moles y volurnenes como intervienen las distintas sus-tancias en la ecuacion siguiente:

N2 (g) + 3 H2 (g) ----)2 NH 3 (g)

.1 rnolecula de Nl reacciona con :3 de H2 Y produce 2 de NH_j. 1 mol de Nl reacciona con 3 de H2 Y produce 2 de NHl. 1 volumen de N2 reacciona con 3 de H2 Y produce 2 de NHJ.

en la reaccion Fe203 (s) + co (g) ----)CO2 (g) + Fe (s), ajusta la ecuaci6n por tanteo y expre-sa en terminos de moles y volumenes la ecuaci6n ajustada.Cada rnolecula de CO toma un atorno de 0del Fe20jpara transformarse en una rnolecula deCO2 , Se necesitan, por tanto, tres rnoleculas de CO:

Fe20! (5 ) + 3 CO ( g) - -- -) 3 CO2 (g ) + 2 Fe (5 ) 1 mol de Fe203 reacciona con 3 de CO para dar 3 de CO2 Y 2 de Fe. 3 volumenes de CO se transforman en 3 volurnenes de CO2 .

, '" , ' , ' para completar_'justa la ecuacion de combustion del propanol (CH3CH2CH20H):~1)Ecuaci6n qufmica:(~}) Ecuaciones: u

""['Para el C Para el H Para el 0

-, 9( c ) ) Soluciones: a = 1; c = 3; d = 4; b = -~.../ 2Ecuaci6n ajustada: .

~ Ajusta por tanteo y despues por el procedimiento matematico las ecuaciones siguientes:,~i kCl03 ----) O2 + kel::.! C 4H lO + O J ----) C O 2 + H 20() Na + H lO - - - - ) H2 + N a O H

Soluc.: a) 2 :.~ : 2; b) 2: 13 : 8: 10; c) 2 : 2: 1 : 2,f Ajusta las ecuaciones siguientes:a) H 2 (g ) + C I2 ( g) - -- -) H C I (g )b) CaC03 ( 5) - -- -) CO2 (g ) + CaO (5)c) S8 (5) + O2 ( g) ----) S 02 (g ) Soluc.: a) 1 : 1 : 2; b) 1 : 1 : 1 ; c) 1 : 8 : 8 .


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4.1. Formas de expresar la concentracion Concentraci6n centesimal en masa. Indica la cantidad de soluto en gramos que hay en 100 g de disoluci6n.

5i m; es la masa de soluta; md la masa de disolvente; mds la masa de disoluci6n; y C (%) la concentraci6ncentesimal, resulta que: mC(%) = _ _ s .100mas

Concentraci6n centesimal en volumen. Expresael volumen de soluto (de un componente) en 100 mL dediso-luci6n. 5e calcula dividiendo el volumen de ese componente por el volumen de la disoluci6n y multiplican-do por 100.

Concentraci6n en gramos de solutos por litro de disoluci6n. Estaconcentraci6n se determina dividiendo lamasa de soluto en gramos por el volumen de la disoluci6n en litros . Molaridad

Expresael nurnero de moles de soluto que hay en un litro 0dedmetro cubico de disoluci6n.La molaridad (M) se halla dividiendo el nurnero de moles de soluto (n ) por el volumen de la disoluci6n enI itros (\I): 11M=-V Fracci6n molarFracci6n molar de uno de los componentes de una disoluci6n es el cociente entre el numero de moles dedicho componente y el nurnero de moles totales de la disoluci6n.5uponiendo que son dos, soluto y disolvente, se cumple:

n,X ,= --- ndX c i = ---=_nd + ns

X, ___".raeci6n molar del solutoonde: n, ___".oles de solutond ___".moles de disolvente

cDr

X c i _ _ _ ".fraeci6n molar del disolvente

~';t~rddos resueltos f : c b a solubilidad del nitrato de potasio (KN03 ) a 20C es 32,5 9 de dicha sal en 100 9 de agua ...:'~~;~.

~ J l.Cual es la concentraci6n centesimal en masa?Calcula la nueva concentracion centesimal si se afiaden 250 9 de agua a 15 9 de la diso-lucien saturada.

Masa de soluto: Ill,= 32,5 gMasa de disoluci6n: Old, = (md + m) = 132,5 g

100 . 12,.') gC (%,) = = 24,53 'X ,132,5 g.. Como la masa de soluto es proporcional a la disolucion, debe cumplirse:m, 32,S g tn= 18,40 g_ -75 g 132,5 g

C(%)= 100 . 18,40 g = 5,66%325 g

Masa de la disoluei6n: mds = (75 + 250) g


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ea concentradon centesimal de alcohol etilico en vinos y bebidas alcoholicas se expresaen grados centesimales (0). Si la botella de un vi no indica en su etiqueta 12, l_que volu-men de alcohol etilico hay en una botella de 700 ml?En 100 mL de vino hay 12 mL de alcohol etilieo.

12En 1 mL de vi no hay -- mL de alcohol etflieo.10012En 700 mL de vino hay -- . 700 mL de alcohol etilico,100

en 20 cm3 de una disolucion de hidroxldo de sodio hay 2 g de NaOH. l_Cual es la molaridadde la disoluclon?

2En 2 g de NaOH hay -- mol = 0,05 mol40No confundas los simbolos de mola-ridad, M, y masamolar de soluto quepuedes representar por Ms, 0bien,escribiendo entre parentesis la f6r-mula del soluto aludido, M (NaOH)en el casodel NaOH.

0,05 molM = = 2,5 mol/L0,020 L

ea etiqueta de un acido sulfurico de laboratorio indica: 99%, d = 1,84 g/cm3a) l_CuaJes la molaridad de ese acido?b) Calcula el volumen necesario para preparar 2 litros de disolucion 0,5 M de H2S04,

2) Masa de 1 L = 1 000 crn' de acido eoneentrado: mds = = V d = 1000 em! . 1,84 g/cm1 = 1840 gMasa de H2S04 (soluto): m, = 0,99 . 1840 g = 1821,6 g

1 821,6 gNurnero de moles: n = = = 18,59 mol. Ya que M (H2S04) = 98 g/mol98 g/moJ .18,59 molMolaridad: M = = 18,59 mol/L1 L Para pasar de concen-tracion centesimal enTiene que cumpiirse que el numero de moles

del acido tornado debe ser igual al nurnero demoles en disolucion preparada.n'" MV= M'V' M'V' D ,S mol/L . 2 LV= -- = = = 53,8 ern!M 18,59 rnol/i,

masaa concentracionesdonde la disoluci6n seexpress en volumen, espreciso conocer la den-sidad de Ia misma.

ee han disuelto 23 9 de alcohol etilico (CH3CH20H) en 36 9 de agua. lCual es la fraccionmolar de cada componente? Oemuestra que la suma de las fracciones molares del solutoy del disolvente es 1. Cornpruebalo para este caso.

23gn; = - - - - = 0,5 mol. Ya que M (CH)CH,OH) = 46 g/mol46 glmol ~36 gtJd=----18 glmol

0,5X , = = = 0,22 + 0,5

2 mol. Ya que M (H20) = 18 g/mol2

X d = '" 0,82 + 0,5n; f\lX , + X d = ----'-- + -~- = 1; en el ejemplo: X , + X d = 0,2 + 0,8 = 1

nrl + 17, nrl + 11,


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,I ' para completarfli en 40 9 de agua se han disuelto 12 9 de hidr6xido de sodio, lcual es la concentraci6n

centesimal de la disoluci6n? Completa la tabla suponiendo que el soluto es hidr6xidos6dico y el disolvente agua.Masa de la disolucion: mds = md + ms = (40 + 12) g

100 ' 12 gC (lr,) = = 23,08 % (23 g de soluto en 100 g de disolucion).52 gA partir de la formula C (lr,) = m, ,100 se completa la primera fila de la tabla:

mds100 m, 100 ' 20 g

mds = C ('Yo) = --1-2----'c:.. = 166,67 gmrl = mds - m; = (166,67 - 20) g = 146,67 g. De forma parecida se rellenan las otras filas.

, ....- -- -- -- -- .- - r - -~ - -- -- -- --ms (g) 1 md (g)- - - I _ . _ - . .20 '146,678 80

165 20082 - ~ _ ISoluc.: fila 2: 9, US; fila 3: 17,5, 35; fila 4: 32U, 410,

Cfn litro de una disoluci6n 0,2 M de H2S04 se ha mezelado con 500 mL de otra disoluci6n0,5 M del mismo acido, lCual es la concentracion de la mezda?Se hallan los moles de soluto y se dividen por cl volumen total:

= 0,20 mol

= 0,25 mol

M= = 0,3 mollLLas expresiones 0,2 My O,SM cquivaJen a 0,2 mol(L y 0,51llol/L

"'na mezela de hidroxido de potasio y cloruro de sodio pesa 2,24 g. Disuelta en agua seneutraliza con 35.4 mL de una disoluci6n 0,50 M de acido sulfurico. Halla el porcentaje dedoruro de sodio que contiene la mezcla. (Toma: K = 39 u.)Reaccion: 2 KOH + H2S04 - K2S04 + 2 HlO

molSegun 1. 1reaccion: n (KOH) = 2 n (H 2S04) = 2 ,0,50 -- ,0,0354 L = 0,0354 molLMasa de KOH: m (KOH) = : = 1,98 g M (KOH) = 56 glmolMasa de cloruro de sodio: (2,24 - 1(98) g = 0,26 g Reaccion de neutralizacion: reacci6n

que se produce entre un acido y unabase para dar sal y agua.Porcentaje de NaCI: IL

100=11,61%


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lie han disuelto 5,00 9 de NaOHen agua diluyendo despues con agua destilada a 250 mL.-'"Seoman 50,0mL de fa disoluci6n y se diluye de nuevo hasta 500mL con agua destilada."Cual es la concentraci6n en mollL de la ultima disoluci6n? LCuimtos gramos de NaOHhabra en 100mL de Jamisma?Molaridad de Ia disoluci6n de 250 mL:

n mM::-=--:;V M,V5,00 g mol

1= 0,25 L= 0,50 -L-En50 mL de Ia disoluci6n anterior hay los mismos moles que en la de 500 mL. Por tanto:

MV=M'V' MV . mol;M' = -V-, = ._.--O-,S-L~- = 0,05 -L-molMoles en 100 mL de esta disoluci6n: n' = = 0,05 -~ 0,1 L = 0,005 molL

Masa en grarnos: m' :;0,005 mol. I I : : O ,20gl

.:''.:: . propuestos~ ,Que concentraclon en tanto por ciento tendra una disoluci6n preparada al disolver 8 9

,1. de hidr6xido de sodio en 1009 de agua?Soluc.: C (%) :; 7,41 % "

; z Si se evaporan a sequedad 60 9 de una dlsoluclon de cloruro de sodio al 25%, lque can-'1tidad de dicha sal se recoqera?Soluc.: ms = 15 g de NaCI.

i,Cuantos cm3 de un acido sulfurlco concentrado del 99% en masa y 1,84 g/cm3 de densi-, dad son necesarios para preparar 200 mL de disoluci6n 2,5 M?

Soluc.: V = 26,9 crn'.

; 4 i Sedesean preparar 250 mL de una disolucion de hidroxldo de potasio 0,18 M a partir de.. otra cuya concentracion es 0,40 M. LCuimto mL de esta ultima seran necesarios? LComoprocederias para preparar la disolucion 0,18M?

Soluc.: V = 112,5 mL; en un rnatraz aforado de 250 mL se echan los 112,5 rnLde la primera disoluci6n y se completa con agua.

I:~;Sehan echado en un matraz Erlenmeyer con agua 10,2 mL de acido clorhidrico de 42%enmasay 1,20g/cm3 dedensidad. Despuesha sido neutralizado con 42,8 mLde una dlso-lucien de hidroxido de potasio. LCual esla concentration de esta disolucion?

Solue.: 3,29 rnol/l.,

tSetoman 12,4 ml de una lejia de 505a (NaOH)y, despues de diluirla, esneutralizada con18,2ml de acido clorhidrico 0,15 M. LCual es fa concentracion de esa lejia en gramos deNaOHpor litro?

Solue.: 8,8 giL.


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4.2. Metodo de estequiometria basado en el molLos pasos que hay que seguir para aplicar el metoda son:1. Ajustar la ecuacion qufmica.2. Establecer una relacion entre el nurnero de moles de la sustancia en cuestion y de la sustancia dato. Esta rela-cion se obtiene de la propia ecuacion, ya que el nurnero de moles es proporcional a los coeficientes de lasformulas.

3. Determinar el numero de moles de la sustancia en cuestion a partir del dato de otra sustancia: moles, rnasa,numero de moleculas, volumenes,

4. Conociendo el nurnero de moles se puede calcular: La masa multiplicando par la masa molar de la sustancia. ELvolumen de un gas en c.n., multiplicando por el volumen molar. El vol umen 0 cualqu ier otra magn itud que intervenga en la ecuaci6n de los gases. El nurnero de molecules, multiplicando por la constante de Avogadro.

~.' . .. :" resueltos_an ardida en el aire 0,486 g de una cinta de magnesia.

Calcula:

. . . . . ,00- - - - : - ; : ; : -o~~~~l"~~

a ) La cantidad de oxide de magnesia farmada.b) Las volumenes de axigeno y de aire medidas en en. que han intervenido en la com-bustion, si el 20% del volumen de aire es axigena.

,-if Reacci6n:2 Mg + O2 ---jo 2 MgO

Pasosque hay quedar para aplicar elrnetodo.n(MgO)En Ia ecuaci6n: ~-"---2

n(Mg)2

,. - - . . .20,486 gn (MgO) = n (Mg) = = 0,02 mol 3. 24,3 g/rnol

Tn (MgO) = 0,02 mol 40,3 g/mol = 0,806 g '" 4 :ya que M, (MgO) = 40,3 glmol

n (02 )En la ecuacion: -~~ 1n(Mg)

21n (0)) = - 0,02 mol = 0,01 mol~ 2 . : 3 ".'

Las masas at6micas no dadas en elproblema se toman, con una solacifra decimal, de la Tabla Peri6dica .

V (02 ) = 0,01 mol 22,4 L imo I = 0,224 L (4)V(aire)

T O O V(aire) = 5 . V(02) = S 0,224 L = 1,12 L


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f~na amalgama de sodio contiene 0,92 9 de este metal. AI eeharla en un vase con aguareacciona (suavemente) dando H2 y NaOH. Calcula:ell EI volumen obtenido de H2 en en.

, = 0,448 Jitros

La amalgama de sodio seprepara con facilidad calen-tando suavemente un tro-cito de sodio (tamafio deun garbanzo) y otro tantode mercurio en el fondo deun tuba de ensayo, hasta lafusion del sodio. No toquesla pasta de amalgama, yaque es caustics.

b) La cantidad de NaOH resultante de la reacdon.;;l) Ecuaci6n de la reaccion: 2 Na + 2 H20 - H 2 + 2 NaOH (' 1 )

Segun la ecuacion:1 1 0,92 mol-' -n (H2) = :2 n (Na) = :2 . 23 = 0,02 mol (~)y{,,-~)

b) Segun fa ecuaci6n: n (NaOH) = 2 n (H2 ) =i

m(NaOH) = IYa que M, (NaOH) = 40 g/mol

= 1,6 gI (~)

~ / " f.~ '_ l' propuestos4 1 AI reaccionar una muestra de cine con acido clorhidrico se han obtenido 2,45 litros de

hidroqeno en condiciones normales. l.Cual es la masa de la muestra?Solut:.: m (Zn) = 7,19 g.

,~~EI cloruro de hidroqeno se obtiene agregando acido sulfurico concentrado al doruro de'''i sodio, obteniendose, ademas, sulfato de sodio (Na2S04). ealcula:

:~ EI volumen de Hel a 67 "C y 1 atm, si se parte de 12.55 kg de doruro de sodio.'; La cant/dad de H2S04 gastado.

Soluc.: a) V (H c: J) = Ci,9R1 rn ':h) m (H2S04 ) = 10,523 kg.

3 : Han reaccionado 1,42 9 de potasio con agua.l.Que volumen de H2medido a 300 K Y 1 atm" se obtendra? Calcula tarnbien la cantidad de hidroxido de potasio obtenido.

Soluc.: V (H2) = 0,45 litros; m (KOH) = 2,02 g .4 i Calentando hasta fusion el dorato de potasio (KCI03) se obtiene oxigeno y doruro de" potasio.;.) Ajusta la reaction de descornposlcion terrnlca del Ke103:,':Cuantos moles de KCI03 son necesarios para obtener 0.6 mol de 02?_:; ealcula los gramos de Kel obtenidos con los moles de KCI03

SO /U c . : a) 2 KelO 1 - ,~ O2 + 2 KCI;b) n (KeIO,) = 0,4 mol;c) m (KCI) = 29,84 g.


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4.3. Reactivo limitanteLas ecuaciones quimicas nos informan sobre la proporcion en la que intervienen los reactivos y los productosde una reacci6n. Si hay defecto de un reactive. este condiciona las cantidades de 105 otros que estan en exce-50. Esteexceso aparece al final entre los productos. Para resolver estos problemas hay que realizar un tanteo pre-vio y averiguar cual es el reactive limitante.

:'. _,' . .: ' . resueltos_a reacdonado una mezcla detonante for-

mada por 0,2 mol de H2 Y 0,2 mol de O2 en elinterior de una bomba calorimetrica (reci-piente de acero de paredes resistentes). Si lacapacidad de la misma es de 800 mL Y la tem-peratura final 0 0(, calcula:

~ Los moles del gas en exceso que no hanreaccionado.

: La presi6n en el interior, si se desprecia elvolumen de agua condensada asi como supresion de vapor.

Las mezclas gaseosas detonantesestan constituidos por gases combus-tibles (hidroqeno e hidrocarburosprinclpalmente) y un comburente uoxidante (corrientemente oxigeno 0aire). Superada cierta temperatura enun punto de la mezcla gaseosa, estaproduce, subitarnente, una explosiono detonaci6n.

Reaccion: 2 Hi ( I j ) + O2 (g) --'jo 2 H20 (/)Segun la reacci6n 2 mol de H2 reaccionan can I mol de O2, por 10que el reactivo lirni-tante cs 0 1 H 2 y sobra O2 :

1 1n (02 ) = - n (H,) = -0,2 mol = 0,1 mol2 .. 2Queda sin reaccionar (exceso):

(0,2 - 0,1) mol de O2 ,,, 0,1 mol de O2La presion en el interior es debida al O2 que no ha reaccionado:

nRT 0,1 mol 0,082 atm Lmol I K I . 273 Kp= V" 0,8 L = 2,80 atm

2 :: Si se calientan en un recipiente cerrado 5,25 9 de limaduras de hierro (on 4.32 9 de azufreen polvo, [que cantidad de FeS se producira? [(ual de 105 dos reactivos esta en exceso y enque cantidad?Reaccion: Fe + 5 - FeSSegun la reacci6n, 1 mol de Fe rcacciona con 1 mol de S.Pero en los reactivos hay:

5,25n (Fe) = - - mol = 0,094 mol55,84,32n (S) = - - mol = 0,135 mol32,1

Como hay rnenos moles de Fe, este es el reactivo limitant~. Por tanto:n (FeS) '" n (S ) = n (Fe) = 0,094 mol

m (FeS) = 0,094 mol 87,9 glmol = 8,26 g M, (FeS) = 87,9 g/molCantidad de azufre en exceso:

m (S) = (0,135 - 0,094) mol 32,1 glmol = 1,32 g


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:.,\. ';',. " para completarfIIan reaccionado 3,27 9 de cine con una disolucicn de acido sulfurico que contiene 0,15

mol de H2S04, Calcula:a) EI reactivo que esta en exceso y su eantidad.b) EIvolumen de H2obtenido si ha sido medido a 17C Y 700 mmHg. (S = 32 u.)

a) Reaccion: Zn + H2S04 ----'? H2 + ZnS04En Ia reaccion. el nurnero de moles de Zn y H2S04 es el mismo. Segun los datos:

3,27n (Zn) "" -- mol =0 0,05 mol y n (H2S04) = 0,15 mol65,4Esta en exceso el H2S04 y su cantidad es:

1

: =0 9,8 g

b) n (H2 ) =0 n (Zn) = Cl,OSmol. =! i "" 1,29 litros

'IDonde 700 mmHg = I1

i1 = 0,921 atrn y T = : I K = 290 K

r-r,.~e.fecc,t:CL-s: . :.: '~.propuestosG En la reaction de 100 9 de carbonato calcico con una disolucion de medio litro de addo

clorhidrico 6 M, se obtiene cloruro de calcio, dloxido de carbono y agua. Calcula el reac-tivo que esta en exceso y su cantidad.

Soluc.: 36,S g de HCr.

t 5i en un recipiente cerrado hay 3,55 9 de CI2y 0,025 mol de H2 y reaccionan hasta ago-tarse el reactivo en defecto, lque cantidad de HCI se forrnara?

Soluc:.: m (lICI) = 1,8LIi g.

~ EI cJoruro de hidroqeno del problema anterior se burbujea en una disoiuci6n que contie-ne 5,00 9 de NaOH. lReaccionara totalmente? Si hay exceso de NaOH, indica cuanto,

Soluc.: Quodan J ,OO g de NaOH.

~ En Espana, el H2S04 se obtiene a partir de la pirita (FeS2)en tres eta pas:a) FeS2+ O2~ Fe203 + 5021 : : - ) S02 + O2 ~ 503c) 503 + H20 ~ H2S04Calcula la cantidad de pirita necesaria para obtener 0,49 toneladas de acido sulfurico.

Soluc.: .HJO k g.


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4.4. Reactivos no purosSi los reactivos no son sustancias puras, previamente hay que calcular la proporcion de sustancia pura 0procedersegun pide el enunciado del problema. Si la pureza 0proporcion de sustancia pura (riqueza) se representa por C (o/,,)en tanto por ciento, la cantidad m de sustancia pura que hay en m' de sustancia no pura viene dada par:

m' . C (0 / , ,)m=----100

'. c'" .~, 'J ," "; resueltos8'na muestra de marga (roca caliza con arcilla) ha pesado 5,54 g. AI reaccionar con acidoclorhidrico se han recogido 850 mL de CO2 medidos en c.n. i:Que porcentaje de carbona-to de calcio (CaC03) tiene la marga? (Ca = 40 u.)Como 1 0 que nos piden es la riqueza, se calcula primero la cantidad de sustancia pura que inter-viene en Ia reaccion y, despues, se haIia Ia riqueza.De los materiales de la muestra solo el carbonato de calcic reacciona con el acido clorhfdrico.Reacci6n: CaCO, + 2 HCI - - - - > CO2 + CaCI2 + H20

850 mLSegun la reaccion: n (CaCOl) = n (C02) ; : ------- ;: 0,038 mol2 2 4 0 0 mL/molm (CaCO,l = 0,038 mol 100 -g_ ;:3,80 gmol M, (CaCO ,) = 100 g/rnoi

La riqueza en CaCO, es: C ( O f u ) = _ l _ O _ O _ m _ = _ 1 _ 0 _ 0 _ . _3,_8_0_g_'" 68,59'/,,0m' 5,')4 g

;:~i el acido clerhidrico del ejemp/o anterior contiene 18% de HCI, l.cuantos gramos de esadisoluci6n han side necesarios para que reaccione toda la muestra? ;_Cual es su volumensi la densidad es: d = 1,16 g/cm3?Primeramente sedeterrnina la cantidJd de HC!.Segun la reacci6n:

n (HCI) = 2 n (COll ;: 2 0,038 mol = 0,076 molm (HCI) ;: 0,076 mol 36,5 g/rnol = 2,774 g

Como la concentraei6n de la disolucion es del 18;", la masa de esta es:, = 15,41 g de acido clorhfdrico (disoluci6nl

Si Ves el volumen de la misrna, se obtiene:= 13,28 crn'


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&I4(!Jnamuestra de 12.84 9 de blenda contiene el 80% de ZnS. Calcula:~. ~il.""

J ) La cantidad de S02 producido en la tostadon de la muestra (calentamiento en corrientede airel.

80 12,84 9m (ZnS) = = 10,272 g100

80Observa: -- = 0,8100Multiplicar la cantidad de la:.muestra por el tanto porciento es una forma rapidade calcular la masa de sustan-cia pura.

:J) Los gramos de ZnO obtenidos. (S = 32 u.)

a) Reacci6n: 2 ZnS + 3 O2 ---? 2 502 + 2 ZnOn (502 ) = n (ZnO) = n (Zn5) = = 0,105 mol M, (ZnS) = 97,4 g/rnol

L; m (ZnO) "" ' = 8,55 g M, (ZnO) = 81,4 g/rnol

I.::" r: 'j, c: t".,,1':" ,- ..,... 'c..'l.~ propues OS: t l La cal viva. constituida principalmente por oxide de calcio, se obtiene calcinando la pie-dra caliza. 5i se calcinan 120 kg de caliza que contiene 96% de CaC03 l.que cantidad decal se obtiene si en la misma se incluyen las impurezas de la caliza? Calcula tarnbien lacantidad de CO2 emitido a la atmosfera. (Ca = 40 u.)

Soluc.: m (cal) = 69,3 kg; m (CO) = 50,69 kg.

'i 5i la combustion de una botella de 12 kg de butane (C4H,o) ha side completa. calcula:a j EI volumen de aire medido en c.n. necesario para la combustion. suponiendo que con-tiene 20% de oxigeno.EI volumen de CO2 emitido a la atmosfera, medido en c.n.

Soluc.: a) V(aire) = 150,621 rn': b) V (CO) = 18,539 rn'.

~ 5i el hierro dulce contiene 0.2% de carbo no. l.que volumen de hidroqeno medido a 310 K'. Y 1.2 atm se desprendera al tratar con acido sulfurico diluido una muestra de 1.118 9 deese hierro?

Soluc.: V (H) = 424 ml,.

.4 Una muestra de 1 9 de galena contiene 50% de Pb5. Calcula:.q:: La cantidad de 502 producido en la tostacion de la muestra.

1 0 ) La cantidad de 502 si el rendimiento de la reaccion de tostacion es del 50%. (Pb: 207.2 uy 5: 32 u.).Soluc.: a) 0,13 g de 501; b) 1i1 milan riel apartado a).


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4.5. Rendimiento de una reacclon quimicaLas reacciones no suelen ser completas. EI rendimiento obtenido en una reaccion qufmica es el cociente entrela masa real obtenida (mr ) Y la masa teorica (mt ) que deberfa obtenerse si el rendimiento hubiese sido maximo.5i se expresa en tanto por ciento, semultiplica el resultado anterior por 100.

ee han quemado en un horno 2 t de tierras azufrosas que contienen 80% de azufre. obte-niendose dioxide de azufre con un rendimiento del 95% respecto a 1 0 esperado de lacombustion del azufre teorico, Calcula:< l} La cantidad de azufre en las 2 t de tierras azufrosas.b) La cantidad de 502 obtenido en la combustion del azufre. (5 = 32 u.)

:;} MasJ de azufre:In (5) = 0,8 . 2 . 10(' g = 1,6 . 10(' g = 1,6 t

b) Reacci6n de combustion:

. , .

5 + O2 ........ 5021 6 . 10(, gSegun la rcac:ci6n: fl (502 ) = n (5)=' = 5,0 . 104 mol32 glmol

Masa teorica: tnt (S02) = 5 . 104 mol 64 g/mol = 3,2 . lOb g = 3,2 tComo el rendimiento ha sido del 95 %, la masa real sera:

mr (502 ) = 0,95 . m (502 ) = 0,95 . 3,2 t = 3,04 t

_I mineral empleado para obtener hierro fundido en un alto horne contiene 75% deFe203' Si de una tonelada de mineral se obtiene 452 kg de hierro fundido que, a su vez,contiene 95% de hierro puro, lcuill ha side el rendimiento de la operacion?Masa de oxido de hierro (III):

III (re20 J) = 0,75 . 1 {)(m kg = 7.10 kgReaccioncs de reduccion en el alto homo:

En cualquiera de las dos reacciones, si el renrJimiento es maximo, secumple:I1t (Fe) = 2 n (Fellj) = 2 . 750000 g"I I = 9398,50 mollS9,6 g/rno

Y a que M, (Fe20j) = 159,6 g/rnolmt (Fe) = 9398,50 mol 55,8 glmol = 524,4 kg

Masa real de hierro obtenido: m, (Fe) = 0,95 452 kg = 429,4 kgPor tanto, el rendimiento del proceso de reduccion ha sido:

R -- 429,4 kg 100------ = 81,88%524,4 kg


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", I... ~.. ~..,,' I . ~ I, - ,y ,: " , ' " ; , ' .r: para comp etar~I 52, en presencia de un catalizadar. es axidado a 503 y, pasteriarmente, transformadopor hidrataci6n en H2S04 lCuantos kilogramos de acido sulfurlco concentrado can uncontenido en H2S04 del 96 % podra ser obtenido can el S02 del ejercicio resuelto 1 (pagi-na 34) si el rendimiento global del praceso es del 90 %? (S :: 32 u.)

1Reacciones: 502 + - O22 501 Lasegunda reacci6nessolamente formal. Enrealidad, en el proceso industrial el 503 pasaa oleum (mezcla de S03 YH2S04) agregandoal S03 un acido sulfurico concentrado.I I~Segun las ecuaciones, podemos escribir:

donde M, (502) = 64 g/rnol.La rnasa te6rica de H2S04 es:

Y la masa real:= 4189,5 kg

Pero el acido sulfurico cornerr ial, aunque muy concentrada. es una disolucj(lI) q U e ' contiene 4'1"de agua. E s decir:

100 mC (%) = S" mds = :mds

! = 4364 kg

Donde: m; = 4189,5 kg de H2S04 puro Y mels = masa del acido concentrado.

, .", ~""< propuestos'.,t:~," ,I ;_ '_ 'I~ Se han tostado 250 g de pirita que contiene 75% de FeS2


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5.1. Energla de las reacciones qulmicas Reacciones exotermicas son las que desprenden energia y, por tanto, el contenido energetico de los produc-tos es menor que el de los reactivos .

Reacciones endoterrnicas son las que absorben energia, siendo el contenido energetico de los productosmayor que el de los reactivos.

Variacion de entalpi'a de una reaccion ( L 1 H , l es el calor desprendido 0 absorbido a presion constante. Esiguala la entalpfa de los productos menos la de los reactivos.- En las reacciones exoterrnicas: H (p) < H (r), Por tanto, L 1 H < O.- En las reacciones endoterrnicas: H (p) > f- f (r). Por tanto, L 1 H > O .

Entalpfa de form acion cs la variacion de entalpfa de una reacci6n en la que SE ' forma un cornpuesto J partirde sus elementos. 5i estes se encuentran en su estado estandar (25 ~'Cy 1 atm) se representa por L 1 H llf . Por con-venio, a las entalpias de los elementos se les asigna el valor cera.

ley de Hess: eJ calor intercambiado en cualquier rcaccion qufmica depende solo de los estados inicial y final,yes independiente de las reacciones intermcdias que se produzcan.Como consecuencia, la variacion de entalpla de una reaccion es igual a la surna de las enralptas de torrnacionde los productos. I L 1 H ? ( p ) , menos la suma de las entalpfas de forrnacion de los reactivos. I L1Hii(r):

L 1 H ~ i ' " IL 1 H 7 (p) - IL 1 H ~i(r)wen;"

tjer(ido~ resueltos; ; : - " : " .-;f.Determina el calor de farmad6n de CO (9) conociendo la ental pia de reacd6n del CO (9) can

el O2 (g) ( L 1 H = -282,9 kJ/mol) y la entalpia de farmad6n del CO2 ( L 1 H = -393,5 kJ/mal).Sea L 1 H 1 la entalpfa de formaci6n del CO ( g ) :

TC (5 ) + :2 O2 (g ) _ _,.CO (g ) 111Fntalpia de rcacxicm del CO C ~ ? ) con el ()2 (g):

TCO (g ) + :2 O2 ( g ) _ _ , . CO2 ( g ) L 1 H 2 = -282,9 kl/rnol 12 1Entalpia de forrnacion del C O 2 (g):

C (5) + 02 (g ) _ _,. CO2 (g ) L 1 H l = -393,5 kl/mol [3JLa variacion de ental pia de una reac-cion puede obtenerse como sumaalgebraica de otras reacciones cuyasvariaciones de entalpfa son conocidas.La t1H ~ (CO) no es posible medirlaexperimentalmente porque se formauna mezcla de CO YCO2,

Como la reaccion [3J es la suma de [11 + [2], se obtiene:

L 1 H 1 " " (-393,5 + 282,9) kl/mol = - 11 0,6 kl /r no l


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tfalcula el calor desprendido al arder a presion. constante 1 m3 de meta no si el gas estabaa 25 O( Y 1 atm. Toma los datos de la tabla adjunta. C . < ! . f ' ! l . e u e s t o !J.II'! (kl/rnol)Reaccion: CH4 (g ) + 2 O2 (g) _ CO2 (g ) + 2 H20 (I) H20 (I) ~285,6

CO (g) -110,6A partir de las entalpias de forrnacion se halla la variacionde la ent al pi a e st anda r de la reaccion anterior:

t1Ho = t1H iJ(C02) + 2 t1H?(H20) - t1Hf(CH4),kJt1Ho = [-393,5 + 2 (-285,6) ~ (-75,0)J - = -889,7 kl/rnolmol

CO2 (g)CH4 (g)C 2H6 (g )CjHg (g)C4HIO (g )

C H 2 = C H 2 (g )CH)CH20H (I )

HCI (g )

-393,5-75,0-84,5-103,8-124,8-52,4-277,7-92,3

Moles de CH4 en T m' a 25 'lC Y 1 atm:n= :::40,92 mol=

Par tanto, el calor desprendido seraNo olvides ,Laentalpfa estandar 0normal Jde farmaci6n de un elemento ~~,"' ,- ~ i , . . .. . .. ~ , _ , . .. . . q"l~.~":-..: . I o fl'".'V~~",,_.,~~ '~ ' - -j -;.t. ''. , ."q= ! = 36406,5 k] es cera.

I~na mezcla de propano (C3HS)y butano (C4HlO) contiene e184% en volumen de propano.Halla el calor generado por 10 m3 de la mezcla en c.n. lCuimtos litros de agua podrancalentarse desde 10 Ca 40 Ccon ese calor si la densidad del agua es 1 g/mL? (Calor espe-cifico del agua: c = 4,18 kJ/kg 0C. )

8,4 . 10J Ln (CjHa) ::: = 375 mol22,4 Limo I= 1,6 rn' = 71,43 mol

Reaccion de combustion del propano: C,Hs (g ) + 5 O2 (g) - 3 COl (g ) + 4 H20 (/)Aplicando la ley de Hess y empleando los datos de la tabla del ejercicio anterior:

! J . H o IC lHg (g)] ::: 3 ! J . H i J [C02 (g)] + 4 ! J . H 7 [H20 (/)J - !J.H7IC 1HIl (g)]kJ kJ! J . H o lC1H11 (g)1 = 1 3 (-393,5) + 4 (-2aS,6) - (-1 03,8)J -- ::: -2 219,1mol mol

13Reacci6n de combustion del butano: C1H1O (g) +22 (g) _ 4 CO2 (g) + S H20 (I)Aplicando la ley de Hess:! J . H I l IC1H1(J (g)J = 4 ! J . H ( ! [C 0 2 (g)]

= -2877,2 _li_molCalor producido por la mezcla:

k] klQ= 375 mol 2219,1 + 71,43 mol 2 877,2 -- '= 1,0377 .106 k]mol molPero Q = m . c (T f - T i ) Q. m '= -----'--c (T f ~ T i ) 1,037710

6kJ = 8275 kJ4,18 kl/(kg "C) . 30Cm 8275 kJComo m = Vd . V = - = = 8275 Ld 1 000 kg/rn'


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IIJustifica el valor positivo 0negativo de las variaciones de entalpia sequn las reaccionessean exotermlcas 0 endotermicas.

Soluc.: Como la variaci6n de entalpia de una reacci6n es la diferencia entre el contenidoenergetico de los productos y de los reactivos, sera negativa en las exoterrnicas porquelos productos tienen menos energia que los rcactivos, y positiva en las endoterrnicas

pues los productos poseen mas energia que los reactivos.~ Explica el significado:

a) Entalpia de formacion en condiciones estandar y su simbolo.b) Variacion de entalpia de una reacclon en condiciones estandar y su simbolo.c) Equivalente a calor de reaccion a presion constante.

Soluc.: a) Esla variaci6n de la entalpia de una reacci6n en Jaque se forma un compuestoa partir de sus elementos a 25C Y 1 atm ( t : . . H ~ ) ; b) es la variaci6n de entalpia de una

reacci6n a 25C Y 1 atm ( t : . . H o ) ; c) variaci6n de entalpia.t Si arden 400 9 de carbon de cok con un contenido del 98% de carbono y los gases de lacombustion estan formados por el 95% de CO2 (g) Y el 5% de CO (g), determina:a) EI calor producido al formarse el CO2 (g).b) EI calor producido al formarse el CO (g).c) EI calor total liberado en la combustion del carbon:

kJ kJDatos: ( t : . . H ~ [C02 (g)] = -393,5 mol; t : . . H ~ [CO (g)] = -110,6 mol)Soluc.: a) Q1 = 12211,6 kJ; b) Q2 = 180,65 k]: c) Q = 12392,25 k].

tConvierte 1 kJ/mol en kcal/mol.Soluc.: 0,24.

tUna botella de acero vacia pesa 45,820 kg y lIena de hidrogeno 68,940 kg. Si se combinaal arder con oxigeno en un soplete oxhidrico formando agua, "que cantidad de calor medi-do en condiciones estandar habra generado durante la combustion?

kJ(Dato: MI ~[H20 (I)] = -285,6 mol)Soluc.: Q = 3,301 10" k].

~ Si la entalpia estandar de formacion del alcohol etilico es -277,7 kJ/mol:"

(1) Ajusta la reacdon de combustion y fa variacion de entalpia.;:) Calcula el calor producido al arder un litro de alcohol del 96% en volumen si su densi-dad es 0,79 g /mL.

Soluc.: a) CHl:H20H (/) + J O2 (g ) - - - '> 2 CO2 (g ) + '3 H20 (/); b) Q = 22 522,89 k]., . ' i Sf una gasolina estuviese constituida sola mente de octanos (CsH,s) y su densidad fuese, I '- 0,76 g/mL, "que energia produciria la combustion de 40 litros de esa gasolina?Dato: (Entalpia de formacion estandar de los octanos: -254 kJ/mol.)

Soluc.: E = 1,46 . Hl' k].


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5.2. Acidos y bases. ReaccionesSegun la teoria de Arrhenius, acidos, bases y sales son sustancias que disueltas en el agua se disocian en ionesy conducen la corriente electrica. Se denorninan electr6litos. Acidos y bases fuertes, como H2S04, HCI, NaOH y KOH; son losmuy disociados. Acidos y bases debiles, como H1S, H2COI Y NHI; son los pocodisociados.

Grado de disociaci6n de un electr6-lito es el cociente entre el nurnerode moles disociados y los moles ini-ciales, antes de la disociaci6n.

Segun la teoria de Bronsted: Acido es toda sustancia 0ion capaz de ceder iones H+ a otra sustancia 0ion. Base es toda sustancia 0 ion capaz de aceptar iones H+ de otra sustancia 0 ion.Entodo equilibrio acido-base hay dos parejas de acidoy base, denominadas pares conjugados, que difierenentre s f en un ion H+:

Observa y recuerda

a) acido y base conjugados:HCI + H20 ~ CI- + HjO+

EI ion W (prot6n) no esta libre en disoluci6n (queserla muy conductora). Va unido a una molecule deagua formando el ion hidronio, H30+. La flecha mas gruesa indica que el equilibria estamuy desplazada en ese sentido (acido fuerte). En estos ejemplos, el H20 actua como base en el pri-mero y como acido en el segundo. Sedice que esunasustancia anf6tera.

b) acido y base conjugados:H20 + NHl ; :::? OW + NH4

Producto i6nico del aguaSi tenemos agua completamente pura, sus rnoleculas actuan indistintamente como acidos 0 como bases muydebiles. Mediante medidas de conductividad se ha comprobado que el producto ionico (kw) 0 producto de lasconcentraciones de los iones del agua a temperatura de 25 "C es: kw "" IHJO+] IOH] = 10-14 mo12/L2 Disoluciones acidas, basicas y neutras

En el agua pura y en disoluciones neutras:[H10+] = [OH-I =YlO-14 mol2 jL2 = 10-7 mollLEn las disoluciones acidas predomina [HjO+] sobre [OH-I.Esdecir:[Hn+] > [OH-]En las disoluciones basicas predomina [OH I sobre [H/Y[.Esdecir:[H,D+] < [OH-I

La ac.idez 0 basicidad se expresa mediante el pH, que oscila en una escala entre los valores 0 y 14. Estaformade expresar una disolucion la introdujo Sorensen, quien definio el pH como menos ellogaritmo decimal de laconcentraci6n H30+ en mol/L:

[H30+) - - - > concentraci6n molar

[OW) - - - > concentraci6n molarde los iones OW.

Oisoluciones de acidos y bases fuertesLas disoluciones de acidos y bases fuertes estan totalrnente disociadas en sus iones respectivos, siempre queesten diluidos. La concentraci6n de los iones H30+ y OH- se halla a partir de 1.1reacci6n de disociaci6n.


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, ~ ',: resueltos~ i ~ C u a 's la concentracion molar del agua pura? LEn que relacion se encuentran las con-

"centraciones molares de las molecules disociadas y no disociadas en el agua pura?Como eJproducto ionico del agua es tan pequeno, la concentracion molar del agua se suponepracticarnente constante. La masa de 1 litro de agua es:

m :: V_d = 1000 em) _1 glem3 = 1000 g1000 gn (H20) "" '" 55,56 mol18 g/mol

n 55,56 mol. - = = 55,56 mollLV 1 LConcentracion del agua disociada: [H20]dis ::: [H]O+] = [OH-] "" 10-7 mol/l.Relacior, entre ambas concentraciones:

[H20Jdisociada 10-7 1,8 2[H OJ = 55,56 :::109 -= 1092 sin disociar

~_'n 500 mL de una disolucion de acido clorhidrico hay 7,3 9 de HC!. Calcula [H]O+] y el pHde la disolucion.Por ser un acido fuerte y poco concentrado se Ie supone totalmente disociado:

Segun la ecuacion:

ya que M, (HCI) = 36,5 glmol

0,2 mol mol[H30+] = [HCI] = 0,5 L = 0,4 -L-73gn (HCI) ::: ' = 0,2 mol36,5 glmoly

pH = -log 0,4 = 0,4

~;,:~Cuitntos gramos de H2S04 habra en 250 mL de una disolucion de este acido si tiene un. pH = 4?S i el pH = 4,

Por tanto:

Moles de H2S04 en los 250 mL:_ mol r-n (H2S 0 4) = M, V= 5 ' T O-) -- ,0,25 L::: 1,25 . 10-) molL

m (H2S 0 4 ) :: : 1,25 _10 S mol 98 glmol = 1,225 . 10-1 g


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para completartin cualquier disoluci6n se cumple: kw = [H30+] [OW] = 10-14 molz/Lz a 25C.

a) Calcula la [OW] si la [H30+] = 2,5 . 10-5 mollLb) Calcula la [H30+] si la [OH-] = 5 . 10-4mollLe) lCuales son 105 pH de las dos disoluciones anteriores?

kwa) [OH-j - -[H-3

0-+-]10-14 mol2/L2- - - - - - ~ = 4.10-10 mollL2,5 . 105 mollL

,I: = 2 . 10 11 mol/Lc) pH = -log 2,5 . 10-5 = 4,6; pH = -log 2 . 10-11 = 10,7

"alia las [H30+] y [OW] de las disoluciones cuyos pH son:a) 2,5b) 10,75

a) [H)O+] = 10-2 ,s mollL = 3,16 ' 10-] mollL10-14 mol2/L2[OH-] '" = 1 1 f, . 1012 rnol/L3,1610Imol/L "

Cerci6rate de que has utilizado ~correctamente la calculadora I 'cientifica hallando el antilo-garitmo, despues de haber .calculado el logaritmo, y vice- ~aversa. ,I

,~

i = 1,78 . 10 11 rnol/Li[OH-) = : = 5,62 . 10.4 mollL

(=)cct;alcula [H30+] Y el pH de dos disoluciones, una de H2S04 y otra de H3P04, si sus concen-

traciones son iguales: 0,001 M.

Segun la disoc.iac.ion:mol mol[WI = [H ,0+1 = 2 [H2S04i = 2 0,001 -- = 2 . 101 --L L

pH = =2,7A su vez, el H3P04 se disocia ast:

Segun la disociaci6n:mol= 3 10-] -- L

pH ": : = 2,5


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_'cual es la [OH-] y el pH de una disolucion de hidroxido de sodio que contiene 2 9 deNaOH en 500 mL de disolqcion?Par ser una base fuerte el NaOH esta total mente disociado:

NaOH - - - - ' > OH- + Na 'Segun la disociacion: 0,05 mol mol[OH-J = [NaOHl = = 0,10,5 L Lya que M, (NaOH) = 40 g/mol y 2n (NaOH) = - mol = 0,05 mol40

Ii = lO-lJmollL ) pH = -log 10-]\ = T3!

Segun la disociaci6n resulta: 2 . 3,15 . 10-4 mol -.l molrOH-] = 2 [Ca (OH)2] = = 252 - 10 -0,25 L r L12 mol= 397 . 10- -- ,pH =

r L = 11,4

Cl:n 250 mL de una disoluci6n de hidr6xi~o de .~alcio hay 3,15 . 10--4 mol de Ca {OHh.Calcula la [OW], la [H30+] y el pH de esa disolucion,EI Ca (OH)2 esta totalmente disociado si la concentracion esta por debajo de su solubilidad,que es este case:

. . .propuestos4 1 Si la [OW] = 2,58 . 10-3 mol/L, calcula la [H30+] y el pH de la disoluci6n.

Solue.: IHl)+] = 3,86 . 10-12 mol/L; pH = 11,4.

f Calcula la [H30+], la [OW] yel pH de una disoluci6n de acido dorhidrico 2,5 . 10-5 M.Solue.: IH,O+J = 2,5 . 10- c , mol/L; 10H I = 4 . 10 10 mol/L; pH = 4,6.

t EI pH de una disoluci6n de Ca (OHh es 11. LCuimtos gramos de esa sustancia hay en 100 mLde disoluci6n? (Ca :: 40 u.)

Solut:.: 3,7 .10 Ig.

t Si el pH de una disoluci6n de KOH es 12 ya 100 mL de la misma se agrega HCI hasta unvolumen de 200 mL, siendo 3 su pH final. calcula:2) Los moles iniciales de KOH.b) Los moles de HCI al final.c) Los moles totales de HCI agregados.

Solue.: a) 10 -1 mol; b) 2 . 104 mol; c) 1,2 TO I mol.Atenci6n: Halla pnmero la concentraci6n inicial de KOH y la final del Hel a partir de pH respective.


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Responde las siguientes cuestiones teniendo presente que 5010 una de las soluciones escorrecta.: 1 , j Si las masas atomicas del C y del 0 son 12 y 16 respectivamente, la masa molar del CO2 es:

)D 44 u/molecula .,D 44 rnoleculas/mol "044 g/rnoli Si N = 6,022 . 1023 moleculas/mol, una de las siguientes respuestas se aproxima mas al': nurnero de molecules que hay en 0.44 mg de CO2:}01 millon ,,0 1 bil16n .~01 trillon

: 3 1 EI numero de moles en 2.2 mg de CO2 es:.. ~~:I,00,05 moles ',D 5 ' 10 c, moll D 5 .10-0 moles

,4 : En las reacciones (ecuaciones) de termoqulmica, el valor de I:lHo figura a la derecha.Si la reaccion es exoterrnica indica la respuesta correcta."D I:lHIl es positiva ,D ilH() es negativa D I:lHO es nula

5 AI calcinar 0,02 mol de CaC03 (Ca = 40) se han producido:

o 0,1 mol de CO, D 2,4 g de CO, D 1,12 g de CaO6j La composrcron volumetrica de una mezcla gaseosa es: 68% de N2, 10% de CO y22% de O2, l(ual de las respuestas es correcta?o X (CO ) '"' 0,1

7 Si la presion de la mezcla anterior es 2,5 atrn, tcual de las siguientes presiones parcialesno es correcta?:

D p (CO) '"' 0,25 atrn ,0p (02) = 0,82 atm81 La molaridad de una disolucion de acido sulfurico es 0,4 mollL. La concentraclon en gIL es:

050,4 D 40,8 "039,29 Sin usar calculadora, identifica cual de las tres respuestas puede ser el pH de una disolu-, cion de acido sulfurico 0,005 M.

'i~D pH = 3,5 D pH = 2,5 .D pH = 2~\;D neutralizacion ~_}combustion ci D formaci6n

Solue.: 1. c; 2. c; 3. c; 4. b: 5. c; 6. b; 7. c: 8. c; 9. c; 10. b.


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Responde las siguientes cuestiones teniendo presente que solo una de las soluciones escorrecta.

," l(~] l ,Que volumen en c.n. ocupa 0,5 moles de CO2?...05,6 litros ~ .1 08,2 litros .011,2 drn'

!~ Si en un recinto hay 3,011 . 1023 molecules en c.n., indica cual es la equivalencia correcta.;.00,025 moles o 1,12 litros I. tOl ,2 Iitros

; , 3 Sabiendo que 0 = 16 Y H = 1, sefiala d6nde hay mas cantidad de materia.~: ..Den 1,2 mol de H20:' Den 22 g de CO2 0 en 200 litros de H2 en c. n.4 ! AI combinarse 20 litros de O2 con 32 l de H2 en Ln. quedan sin reaccionar:

:D 22 litros de H2 ,.'08 litros de H2 -04 litros de O2:~ AI reaccionar 0,5 mol de AI sequn la reacci6n 2 AI + 6 Hel ---.2 AICI3 + 3 Hz, se han formado:

D 0,25 moles de AICll D 0,75 moles de H2 D 1,5 moles de H2. 16 En la reaccion Mg (s) + - Oz (g) MgO (s), i.cuantos gramos de oxigeno han reaccionado In. 2 ~con 0,24 9 de Mg? (Mg : 24).

D 2Ag D 0,16 g D 1,6g7 Si el acido fosforico (H3P04) de una disoluci6n 0,01 M esta disociado totalmente, sefialala respuesta correcta.

D IH,O+j '" 0,05 M D /pod J = 0,03 M8 La masa molar del agua es 18 g/mol y la del etanol, 46 g/mol. Si se mezdan 4,5 9 de aguay 2,3 9 de etanol, la fraccion molar del etanol es:

D (l,20 00,167 D 0,2179 La concentracion centesimal en masa de un a cid o su lfu ri co concentrado es del 97 % Y sudensidad 1,84 g/cm '. Su concentracion es:o 1g40 giL .D 1784,3 giL o 1654,2 g/l,

10 EI aire contiene, aproximadamente, 20% en volumen de O2 , i.Cuantos moles de este gashay en 1m3 de aire medido en c.n.?

D 7,4 mol o 89,3 mol D 8,93 molSoluc: . : 1. c: 2. r: 3. h: 4. c; 5. b: 6. b; 7. c: 8. b: 9. b; 10. c.


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~ , 1Calcula en gramos la masa de una molecula de CO2 y. a partir de la soluclon, la masa dela unidad de masa atomica (u),Soluc.: 7,307 . 1O-Ll g/rnolecula: 1,660 . 10-24 g/u.

, Z i Halla la densidad del NH3 a 27 O( Y 1 atm.Soluc.: 0,6Q g/L.

3 : Las fracciones molares de una mezcla de gases son: X (02) = 0.5; X (N2) ::::0,2 y X (H2) = 0,3 .. Si la presion total es 1,8 atm. calcula las presiones parciales y la composicion volurnetricaen tanto por ciento.

So/uc.: 0,9 atm: O,{6 atrn: 0,54 atm: 50'1


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I. 1 1 Calcula donde hay mas masa: a) En 0,2 moles de CO2, b) En 5,6 litros de CO2 en c.n. c) En 2,124 . 1023 molecules de CO2,

Soluc.: Hay mas rnasa en 2,124 . 10n rnoleculas de CO2 ,

il Determina el numero de molecules de H20 que hay en una gota de rodo que pesa 0,9 mg.Soluc.: N = 3,011 . 1O lY rnoleculas de H20.

3 1 Si reaccionan en c.n. 41itros de CI2 con 8 litros de Hb lCUal es el reactivo limitante? Calculael volumen en c.n. del HCI obtenido y el volumen del reactivo que hay en exceso.Soluc.: C12 ; 8 L de HCI; 4 L de H2 .

. .4 i Si la composicion volurnetrica de una mezcla gaseosa es 8 % de Nj, 52 % de NH3 yel resto.I de 02< calcula la presion parcial de cada gas, siendo fa presion total 2 atm.

Soluc.: p (N2) = 0,16 atm; p (NHl) = 1,04 atrn: p (02) = 0,80 atm.I5j Han reaccionado 0,024 moles de Na con agua. Si el volumen de la disolucion del NaOH formado es de 500 mL, calcula la concentraclon molar de la disolucion,

Soluc.: M = 0,048 mol/I .

6ilQue volumen de H 2 en c.n, se obtiene al reaccionar 13,08 9 de Zn con H2S04?Soluc.: V (H2) = 4,481 litros.

7 1 En la reacclon de combustion completa de 1,6 9 de metano en presencia de aire, se obtiene CO2 Y H20. lQue volumen de aire es necesario en c.n., si en la composicion volurnetricadel aire el 21% es 02?

Soluc.: 21,3 L.

8: Un mol de metano al arder desprende 889,6 kJ. l.Ou! calor se desprende al arder 1 mg demetano?Solut:., 5,56 . 10-2 kJ/mg.

9; Calcula 105pH respectivos de las siguientes disoluciones que estan totalmente disociadas:a) 200 mL de una disolucion 0,5 M de acido nitrico. b) 200 ml de una disoluci6n 0,2 M deacido fosforico (H3P04).

Soluc.: a) pH = = 0,30; b) pH = 0,22.

10. Ajusta fa siguiente ecuadon por el procedimiento rnaternatico:HN03 (aq) + C (s) --'> CO2 (g) + N02 (g) + H20 (I)

Soluc.: 4 HNOl (aq) + C (s) --'> CO2 (g) + 4 N02 (g) + 2 H20 (f).


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