Calculos estructurales Edificio 3Pisos.pdf

Asesoras, diseos y Construccin de Obras Civiles, Calculos Estructurales.

EDWARD GALINDO F.

Ingeniero Civil. U.C.C

NIT: 86060591-0

I. INTRODUCCIN

1. ENTORNO URBANO

2. ARQUITECTURA

3. CONSIDERACIONES GENERALES DEL DISEO

II. ESTRUCTURACIN Y PREDIMENSIONAMIENTO

1. ESTRUCTURACIN

2. PREDIMENSIONAMIENTO

2.1. LOSA DE ENTREPISO

2.2. VIGAS

2.2.1. VIGAS PRINCIPALES

2.2.2. VIGAS SECUNDARIAS

2.3. COLUMNAS

III. ANLISIS SSMICO ESTTICO

1. PARAMETROS SISMORESISTENTES DEL EDIFICIO

2. CALCULO DE LA FUERZA SISMICA Y SU DISTRIBUCION EN ALTURA

IV. DISEO SECCIONES HORMIGON ARMADO

CALCULO ESTRUCTURAL

ANALISIS SISMICO ESTATICO DE UN EDIFICIO DE 3 PISOS

CEL:3115380678 * VILLANUEVA CASANARE


EDWARD GALINDO F.


NIT: 86060591-0

Largo (m): 12 S/C (Kg/m): 300

Ancho (m): 6 S/C Cubierta (Kg/m): 100

N Porticos X-X : 5 S/C Tanques (Kg/m): 1000

N Porticos Y-Y : 2 Espesor de Losa (m): 0,15

N Placas : 2 Espesor de Piso (m): 0,04

Altura de 1 piso (m): 3,09 Esp. de Mamposteria (m): 0,12

Altura de 2 piso(m): 2,7

Altura de 3 piso(m): 2,87

N Pisos : 3

DATOS GEOMTRICOS

- Deformacin Unitaria del Concreto : c = 0.003

b) ACERO DE REFUERZO

- Corrugado, Grado 60, Esfuerzo De Fluencia : fy = 2400 Kg./ cm3

- Modulo De Elasticidad : Es = 2*106 Kg./ cm

2

- Peso Especfico Del Muro De Albailera : = 1800 Kg./ cm3

C. CARACTERISTICAS DE LA ZONA:

- USO : Edificaciones comunes

PESO POR METRO CUADRADO

I. INTRODUCCION

1.1. ENTORNO URBANO

1.2. ARQUITECTURA:

1.3. CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEO

A. DATOS GEOMETRICOS:

- Modulo de Poison : = 0.15

El edificio se ubica en la Carrera 11 No 5-63 Villanueva Casanare.

El edificio de 3 niveles est destinado para apartamentos

- Peso Especfico del Concreto Armado

- Peso Especfico del Concreto Simple

: = 2400 Kg./ cm3

: = 2000 kg./ cm3

- Resistencia a la Compresin del Concreto : fc = 280 kg./ cm2

- Modulo De Elasticidad : Ec = 15000 (fc)1/2

Kg./ cm2

B. CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES:

a) CONCRETO



EDWARD GALINDO F.


NIT: 86060591-0

Luz Libre mayor (Ln) : 3,26

Permetro : 18,36

Espesor de Losa : h Ln/40 = 0,08

h Permetro/180= 0,10

Peso de Aligerado: 360 Kg/m Espesor de Losa h = 0.15 m

: h = l/14

: h = l/12


Ancho de Viga (b): 0,25

Altura de Viga (h): h = L/12

b: 0,25

h: 0,50

b: 0,2

h: 0,2

1, 2 PISO

Seccion de Viga: Aproximacion por

defecto

3 PISO

Seccion de Viga:

Dimension minima (NSR-10)

0,49

2,2.1. VIGAS PRINCIPALES (EJE A-B-C-D-E-F) PORTICOS X-X

- Vigas Estticas o simplemente apoyadas

- b 0.25 m, para vigas sismo resistentes.

VIGAS EN LA DIRECCION X-X

2,2. VIGAS

El peralte (h) y ancho mnimo (b) de la viga se obtendr de las siguientes relaciones:

- Vigas Hiperestticas o continas

2. PRE- DIMENSIONAMIENTO

2.1. LOSAS ALIGERADAS

PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA

II. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO

El proceso de estructuracin consiste en definir la ubicacin y caractersticas de los diferentes elementos estructurales

(losas, vigas, muros, columnas) de tal forma que se logre dotar a la estructura de buena rigidez.Mediante el pre-

dimensionamiento se brindara las dimensiones mnimas a las secciones de los elementos estructurales para que tengan

una buena respuesta ante solicitaciones por carga de gravedad y sismo.

1. ESTRUCTURACIN

Las vigas fueron ubicadas en zonas donde existen muros que dividen los ambientes, de tal forma que sirva tambin

como dintel para los vanos, logrando de esta forma conservar la arquitectura.



EDWARD GALINDO F.


NIT: 86060591-0


Ancho de viga (b): 0.25 m

Altura de Viga (h): h = L/14 0,23

b: 0,25

h: 0,30

Donde:

= 0.70

Tipo de columna: C3 = 1.5 Columnas Exteriores (Pisos Bajos)

S/C (Kg/m): 300

S/C Cubierta (Kg/m): 100

S/C Tanques (Kg/m): 1000

Espesor de Losa (m): 0,15

Espesor de Piso (m): 0,04

Esp. de Mamposteria (m): 0,12

Lon vigas (ml) =

5,2

* NOTA: En columnas se aproxima al exceso, en vigas se aproxima al defecto;

rea Tributaria (m2)

= Cuanta de Acero (1% 2%), Tomaremos 1% = 0.01

fc = Resistencia a la Compresin del Concreto = 280 kg./ cm2

Area Tributaria Columna A3=

(M2)

2,2. COLUMNAS

Pu = Carga Axial ultima

C = Factor que depende de la ubicacin de las columnas.

C 1 = 1.3 Columnas Interiores (Momentos se anulan)

C 2 = 1.7 Columnas Exteriores (Pisos Altos)

C 3 = 1.5 Columnas Exteriores (Pisos Bajos)

9,91

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMA EJE B2El predimensionamiento se llevara a cabo para las columnas que se encuentren en el primer piso, estas dimensiones se

mantendrn uniformes en los pisos siguientes hasta el piso ltimo de la edificacin, aproximando de esta manera que

el centro de rigideces en el centro de la estructura. A continuacin se muestra los clculos que se llevaron a cabo para

el predimensionamiento de una columna.

COLUMNA EJES B2: (PRIMER PISO)

Calculo de Pu = 1.4. Pm + 1.7 Pv

C 4 = 2.0 Columnas en Esquina.

PESO POR METRO CUADRADO

DETALLES PARA EL CLCULO DE Pu

VIGAS EN LA DIRECCION Y-Y

Dimension minima (NSR-10)

Seccion de viga:

2.2.2. VIGAS SECUNDARIAS (EJE A-B-C-D) PORTICOS Y-Y

Fig. N01: rea tributaria Y Peso vigas sobre columna Columna Eje A-3



EDWARD GALINDO F.


NIT: 86060591-0

Fig. N03: Detalle del peso muerto Columna Eje A-3

Longitudes Altura Cantidad Area

2,37 3,09 1 7,3233

2,72 3,09 1 8,4048

2,75 3,09 1 8,4975

2,25 3,09 1 6,9525

3,57 3,09 1 11,0313

2,09 3,09 1 6,4581

0,84 3,09 1 2,5956

1,54 3,09 1 4,7586

0,48 3,09 1 1,4832

1,14 3,09 1 3,5226

1,15 3,09 1 3,5535

1,13 3,09 1 3,4917

2,24 3,09 1 6,9216

2,76 3,09 1 8,5284

2,72 3,09 1 8,4048

1,98 3,09 1 6,1182

2,94 3,09 1 9,0846

0,65 1,09 1 8,4975

0,7 1,09 1 0,763

0,7 1,09 1 0,763

1,07 1,09 1 1,1663 Espesor Total

14,2 118,3201 0,12 442,2 Kg

MAM. EQUIV. 1 PISO

MAMPOSTERIA EQUIVALENTE: Se calcul para cada piso debido a que la distribucin de la mamposteria en cada

piso no son iguales; A continuacin se muestra la forma en que se determin.

Lm: Longitud de Muros = Tabla Inferior

em : Espesor de Muros = 0.12 m

hm : Altura de Muros = 2,45 m

Pem : Peso Especifico de muro de albailera = 1800 Kg/m

Area Ocupada Muros



EDWARD GALINDO F.


NIT: 86060591-0

Longitudes Altura Cantidad Area

2,37 2,7 1 6,399

2,72 2,7 1 7,344

2,75 2,7 1 7,425

0,74 2,7 1 1,998

1,14 2,7 1 3,078

0,98 2,7 1 2,646

0,5 2,7 1 1,35

3,08 2,7 1 8,316

0,5 2,7 1 1,35

1,42 2,7 1 3,834

0,63 2,7 1 1,701

2,76 2,7 1 7,452

0,84 2,7 1 2,268

1,39 2,7 1 3,753

2,29 2,7 1 6,183

0,45 2,7 1 1,215

2,51 2,7 1 6,777

0,35 2,7 1 0,945

0,36 2,7 1 0,972

0,87 2,7 1 2,349

1,47 2,7 1 3,969

0,25 2,7 2 1,35

0,4 0,7 1 0,28

0,91 0,7 1 0,637

1 0,7 1 0,7

0,7 0,7 1 0,49

0,8 0,7 1 0,56

1,8 0,7 1 1,26

1,65 0,7 1 1,155

1 0,7 1 0,7

1,98 0,7 1 1,386 Espesor Total

10,8 89,842 0,12 383,1 Kg

10,8 89,842 0,12 305,1 Kg

7135,2 Kg.

2371,2 Kg.

1902,72 Kg.

4381,7 Kg.

3796,2 Kg.

3023,2 Kg.

o Peso Columna (Asumir: 0.25 x 0.25)*altura*2400 1107,4 Kg.

CARGA MUERTA

: Espesor Torta*Area T x 2400

Mamp equiv 1 piso*Area T



MAM. EQUIV. 2 PISO

Area Ocupada Muros

: Area Tributaria m2 x 360 Kg/m2 o Peso de Aligerado (0.10 m)

MAM. EQUIV. 3 PISO

Area Ocupada Muros

o Peso de Vigas (Fig. N02): V. P. : Lon*B*A x 2400*n pisos

o Peso de Concreto Torta (0.04 m, Fig. 02)

o Peso Mamposteria Equivalente:



EDWARD GALINDO F.


NIT: 86060591-0

23717,7 Kg.

CARGA VIVA 23,7 Ton

6937

6937 Kg.

6,9 Ton

PESO LTIMO

Pu = 44997,6373 Kg. 45,00 Toneladas

AC= 404 cm2

Considerando una columna cuadrada D x b, donde D = b

D= 20,11 Asumir 25 mts

Entonces dimensiones de la columna de Eje A3: D = b = 25 cm.

EJES

AREA

TRIBUTARIA P. ALIGERADO LONG VIGAS P. VIGAS P. TORTA P. MAMPOSTERIA

A1 2,88 2073,6 3,2 1728 552,96 3255

A2 10,05 7236 6,25 3375 1929,6 11359

A3 9,91 7135,2 5,2 2808 1902,72 11201

A4 9,11 6559,2 5,94 3207,6 1749,12 10297

A5 2,64 1900,8 3,22 1738,8 506,88 2984

B1 4,26 3067,2 4,23 2284,2 817,92 4815

B2 8,45 6084 4,92 2656,8 1622,4 9551

B5 3,99 2872,8 4,31 2327,4 766,08 4510

C1 1,76 1267,2 2,45 1323 337,92 1989

C2 7,72 5558,4 5,47 2953,8 1482,24 8726

C3 9,93 7149,6 6,2 3348 1906,56 11224

C4 8,95 6444 6,54 3531,6 1718,4 10116

C5 1,65 1188 2,48 1339,2 316,8 1865

El cuadro que se presenta en la pgina siguiente resume las dimensiones para todas las columnas del

primer piso, que sern las mismas para el resto de pisos (Uniformizando).

Remplazando en la frmula de clculo de rea mnima:

CARGA MUERTA

o Sobrecarga (Uso Vivienda) : (300 x N Pisos + 100) x Area T

CARGA VIVA

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS DEL PRIMER PISO EDIFICIO DE 3 NIVELES



EDWARD GALINDO F.


NIT: 86060591-0

P. COLUMNA CM CV PU AREA MIN.

SECC.

CUADRADA USAMOS

1107 8717 2016 15631 140 11,9 25

1107 25007 7035 46970 422 20,5 25

1107 24154 6937 45609 410 20,2 25

1107 22920 6377 42929 386 19,6 25

1107 8238 1848 14675 132 11,5 25

1107 12092 2982 21998 198 14,1 25

1107 21022 5915 39486 355 18,8 25

1107 11584 2793 20965 188 13,7 25

1107 6025 6377 19276 173 13,2 25

1107 19828 2793 32507 292 17,1 25

1107 24735 6265 45280 407 20,2 25

1107 22917 1155 34048 306 17,5 25

1107 5816 1155 10106 91 9,5 25



EDWARD GALINDO F.


NIT: 86060591-0

1. PARAMETROS SISMORESISTENTES DEL EDIFICIO.

Segn reporte del estudio de suelos realizado los datos obtenidos son :

* Zona sismica INTERMEDIA

* Coeficiente de Importancia tabla A.2,5,1 Nsr-10 : 1

* Perfil del Suelo segun tabla A,2,4,1 Nsr-10 : D

1,4

2

0,58

Si el periodo de Vibracion es < Tc Donde Tc = 0,48*((Av*Fv)/(Aa*Fa)) y Sa = 2,5*Aa*I

Si el periodo de Vibracion es > TL Donde TL = 2,4*Fv y Sa = (1,2*Av*Fv*Tl*I)/T

Entonces : Tc = 0,69 Sa= 0,5

TL= 4,8

Sa = valor de la aceleracin espectral de diseo para un perodo de vibracin dado

PRIMER PISO Area: 61,44 m

Peso (Kg/m3) Area (m2) Longitud (m)

N de

elementos Peso (Kg)

61,44 m 0,075 1 4,61 Kg.

2400 Kg/m 0,0750 44,5 1 8006 Kg.

P. de columnas C-1 2400 Kg/m 0,0625 3,09 9 4172 Kg.

442 Kg/m 61,44 m 27165,88 Kg.

39348,38 Kg.

Peso (Kg/m2) Porcentaje Area (m2)

N de

elementos Peso (Kg)

250 Kg/m 100,00% 61,4400 1 15360 Kg.

15360 Kg.

54,71 Tn

III. ANALISIS SISMICO ESTATICO DEL EDIFICIO.

Periodo Vibracion T = 0.08 h ^3/4 =

P. cieloraso+acabados

P. Vigas Principales

P. de Mamposteria Equivalente

CARGA VIVA (S/C)

S/C

* Aa = coeficiente que representa la aceleracin horizontal pico

efectiva, para diseo, dado en A.2.2.0,2

* Av = coeficiente que representa la velocidad horizontal pico

efectiva, para diseo, dado en A.2.2.0,2

* Fa = coeficiente de amplificacin que afecta la aceleracin en la

zona de perodos cortos, debida a los efectos de sitio,

adimensional.Tabla A,2,4,1

* Fv = coeficiente de amplificacin que afecta la aceleracin en la

b. PESO DE LA ESTRUCTURA

CARGA MUERTA

ELEMENTOS

P. Vivo 1 PISO

Sobrecarga

P. Muerto 1 PISO

P. TOTAL 1 PISO



EDWARD GALINDO F.


NIT: 86060591-0

SEGUNDO PISO Area: 61,44 m

Peso (Kg/m3) Area (m2) Longitud (m)N de

elementosPeso (Kg)

80 Kg/m 61,44 m 1 4915,20 Kg.

2000 Kg/m 61,44 m 0,075 1 9216 Kg.

2400 Kg/m 0,0750 44,5 1 8006 Kg.


383 Kg/m 61,44 m 23535,75 Kg.

48940,35 Kg.

Peso (Kg/m2) Porcentaje Area (m2)N de

elementosPeso (Kg)

250 Kg/m 100,00% 61,44 1 15360 Kg.

15360 Kg.

64,30 Tn

TERCER PISO Area: 61,44 m

Peso (Kg/m3) Area (m2) Longitud (m)N de

elementosPeso (Kg)

2400 Kg/m 0,0240 44,5 1 2562 Kg.


383 Kg/m 61,44 m 23535,75 Kg.

28150,67 Kg.

Peso (Kg/m2) Porcentaje Area (m2)N de

elementosPeso (Kg)

100 Kg/m 100,00% 61,44 1 6144 Kg.

6144 Kg.

34,29 Tn

153,30 Tn

CM (Ton/m) CV (Ton/m)

1 Piso 0,249 0,18

2 Piso 0,249 0,18

3 Piso 0,153 0,15

2.1. FUERZA SISMICA

Fs = fuerzas ssmicas

2. CALCULO DE LA FUERZA SISMICA Y SU DISTRIBUCION EN ALTURA

CARGA MUERTA

P. cieloraso+acabados

P. TOTAL EDIFICIO

Resumen Cargas Losa Aligerada



P. Muerto 2 PISO

CARGA VIVA (S/C)

S/C

Sobrecarga

CARGA MUERTA

ELEMENTOS

P.losa Aligerada

ELEMENTOS


P. Vivo 2 PISO


P. Muerto 3 PISO

P. TOTAL 2 PISO

S/C

Sobrecarga

P. Vivo 3 PISO

P. TOTAL 3 PISO

CARGA VIVA (S/C)



EDWARD GALINDO F.


NIT: 86060591-0

Fs = Sa*M

Fs = 76,65 Ton

a) DISTRIBUCION DE LA FUERZA SISMICA EN ALTURA

(a) Para T menor o igual a 0.5 segundos, k = 1.0

(b) Para T entre 0.5 y 2.5 segundos, k =0.75+ 0.5T

(c) Para T mayor que 2.5 segundos, k =2.0

Siendo T= 0,58 K= 1,03780

Nivel M hi M.hi CVx=M* hik/(M.hi) Fx(ton)

3 34,29 9,47 324,77 0,3829 29,35 Tn

2 64,30 5,51 354,29 0,4177 32,02 Tn

1 54,71 3,09 169,05 0,1993 15,28 Tn

(Wi.hi) 848,11 76,65 Tn

Fuerza de sismo porticos horizontales ( Y ) Fuerza de sismo porticos transversales ( X )

Fsxy 1/n porticos horizontales 5,09 Tn Fsxy 1/n porticos Transversales 3,82 Tn



La fuerza ssmica horizontal, Fx , en cualquier nivel x , para la direccin en estudio, debe determinarse

donde k es un exponente relacionado con el perodo fundamental, T , de la edificacin de la siguiente manera:

Donde M=masa total de la edificacin M debe ser igual a la masa total de la



EDWARD GALINDO F.


NIT: 86060591-0

R = a *p *r *R0

a = Irregularidad en planta

p = Irregular en altura

Siendo Entonces R0= 8 Tabla A,3,3

a = 0,9 Tabla A,3,7 R= 5,832

p = 0,9 Tabla A,3,6

r = 0,9 A,3,3,8 EI= Fsxy/R

F Sismo Y F Sismo X

E1= 0,87 Tn 0,65 Tn

E2= 1,83 Tn 1,37 Tn

E3= 1,68 Tn 1,26 Tn

MAX PER: 0,007

SISMO X /h 0.007

R = 5,832

PISO h D (cm) D*0.75*R d (cm) d/h VERIF.

1 309 0,3436 1,5029 1,5029 0,0049 SI CUMPLE

2 242 0,3649 1,5961 1,5961 0,0066 SI CUMPLE

SISMO Y /h 0.007

R = 5,832

PISO h D (cm) D*0.75*R d (cm) d/h VERIF.

1 309 0,1026 0,4488 0,4488 0,0015 SI CUMPLE

2 242 0,1482 0,6482 0,6482 0,0027 SI CUMPLE

1. DESPLAZAMIENTOS LATERALES

VEAMOS LA TABLA DE LOS DESPLAZAMIENTOS EN EL SAP

VEAMOS LA TABLA DE LOS DESPLAZAMIENTOS EN EL SAP

2,2 REDUCCIN DEL VALOR DE R PARA ESTRUCTURAS IRREGULARES Y CON AUSENCIA DE

REDUNDANCIA

R0 = coeficiente de capacidad de disipacin de energa bsico definido para cada sistema estructural y cada grado de

R = coeficiente de capacidad de disipacin de energa para ser empleado en el diseo

ANALISIS DE RESULTADOS SISTEMA APORTICADO

r = factor de reduccin de resistencia por ausencia de redundancia en el sistema estructural de resistencia ssmica



EDWARD GALINDO F.


NIT: 86060591-0

Diagramas de entrada de datos



EDWARD GALINDO F.


NIT: 86060591-0

VIGA ENTREPISO 1P Y 2P

Salida de resultados



EDWARD GALINDO F.


NIT: 86060591-0

VIGA AEREA 3P

COLUMNA 1P Y 2P



EDWARD GALINDO F.


NIT: 86060591-0

1,COLUMNA PRIMERA PLANTA :

Refuerzo a flexin para el momento

Top (+2 Axis): (Cara Superior 2 ejes)

12,95 , cm2.

Para lo cual se determinara la capacidad mxima a compresin de la columna de concreto armado

Determinacin del rea geomtrica, del rea de concreto y del rea de acero:

Ag = (b cm) (h cm) = Ag cm2 720 cm2

As = n varillas (Area varilla cm2) = As cm2 14,410 cm2 6 N 5 + 2 N 4

Ac = Ag - As = 705,5900 cm2

Ac = cm2

Verificacin de cuantas mnimas y mximas de armado:

cuantia= As/Ag = 0,020013889

mn = 0.01 ; mx = 0.06 ; > mn (OK) ; < mx (OK)

705,5900

IV ,DISEO SECCIONES HORMIGON ARMADO

Como resultado de las grandes areas aferentes a soportar las dimensiones de las columnas son grandes para lo cual es

necesario optimizar las secciones partiendo del pu a soportar.



EDWARD GALINDO F.


NIT: 86060591-0

Determinacin de la carga de rotura mxima:

Pu = 0.80 (0.85 fc . Ac + As . Fy) ; = 0.70

Pu = (0.80) (0.70) [ (0.85) (210 Kg/cm2) (613,12 cm2) + (11,876 cm2) (4200 Kg/ cm2) ]

Pu = K g Pu = 104,42

> 46,97

2,COLUMNAS 40*20,25*25,45*12 :



8 , cm2.

Para lo cual se determinara la capacidad mxima a compresin de la columna de concreto armado

Determinacin del rea geomtrica, del rea de concreto y del rea de acero:

Ag = (b cm) (h cm) = Ag cm2 625 cm2

As = n varillas (Area varilla cm2) = As cm2 7,917 cm2 4 N 5

Ac = Ag - As = 617,0830 cm2

Ac = cm2

Verificacin de cuantas mnimas y mximas de armado:

cuantia= As/Ag = 0,0126672

mn = 0.01 ; mx = 0.06 ; > mn (OK) ; < mx (OK)

Determinacin de la carga de rotura mxima:

Pu = 0.80 (0.85 fc . Ac + As . Fy) ; = 0.70

Pu = (0.80) (0.70) [ (0.85) (210 Kg/cm2) (613,12 cm2) + (11,876 cm2) (4200 Kg/ cm2) ]

Pu = K g Pu = 80,30

> 22,00

3,VIGA ENTREPISO :



2,386 , cm2.

Como resultado de las grandes areas aferentes a soportar las dimensiones de las columnas son grandes para lo cual es

necesario optimizar las secciones partiendo del pu a soportar.

617,0830

80304,40068

104423,0964

Para los estribos, tenemos un valor de 0.05 luego: Estribo a utilizar en la viga: 1 rama 3/8 equivalente en rea a

0.71 cm2. Separacin =0.71 cm2/0.05= 14 cm.; Lo que quiere decir que la separacin mnima de estribos en ese

punto es de 14 cm.



EDWARD GALINDO F.


NIT: 86060591-0

Cuadro resumen vigas y refuerzos

1P 2P 3P

6 N 5 4 N 5 4 N 4



EDWARD GALINDO F.


NIT: 86060591-0



EDWARD GALINDO F.


NIT: 86060591-0

Mat Prof. 25202097568 CND

Ing EDWARD MAURICIO GALINDO FERNANDEZ


Calculos estructurales Edificio 3Pisos.pdf

Documents

Transcript of Calculos estructurales Edificio 3Pisos.pdf