Clculos y Diseo de las PartesCapacidad de MoliendaLa capacidad de molienda es el primer parmetro que se requiere para el diseo del molino. Este valor (determinado por el Gerente de Produccin de la empresa Confitera Flor de Venezuela), es de 5.400 Kg por hora, es decir, se necesita moler esta cantidad por hora para cumplir con la demanda que tiene la empresa en la actualidad. Si se parte de la siguiente conversin de unidades, se puede obtener aproximadamente cuantos granos se debern triturar por minuto para cumplir con la capacidad requerida de molienda.

Como se puede apreciar, la cifra obtenida anteriormente es muy alta. Considerando que el valor recomendado para la velocidad angular de un molino de martillos (especificaciones y recomendaciones de productores americanos), oscila entre 1500 a 3600 revoluciones por minuto, y no se quiere trabajar al lmite de revoluciones, adems de que el trabajo del motor ser continuo, se ha escogido el valor intermedio de 1500 rpm (revoluciones por minuto). Con este valor se puede realizar la siguiente operacin.Si se divide el nmero de galletas por minuto que se necesita triturar, para las 1500 rpm escogidas, se obtiene aproximadamente el nmero de galletas que se debern partir por cada revolucin del eje del motor, es decir:

Con esto tenemos dos datos importantes que son:Velocidad angular= 1500 rpm, 4 galletas/rev, que es el nmero aproximado de granos que se deben triturar por cada revolucin del motor. Ahora si son 4 galletas que se deben triturar por cada revolucin y se supone que cada martillo del molino golpeara una galleta, teniendo as que el molino tendr 4 martillos en la cmara de trituracin.Por otro lado, si se considera que por cada disco del molino habr 4 martillos, separados 90 entre s (este diseo de disco porta martillo se justificara ms adelante), y se disponen 1 martillos entre cada disco, separados mediante una arandela o separador, se obtienen 5 discos. A continuacin se presentara una figura la cual representara las ubicaciones que tendrn los martillos, as como los discos, mostrados ambos en la imagen No. 12.

Imagen No.12. Ubicacin de los martillos y discos.

Diseo de los martillos para la trituracin de las galletasEl diseo de los martillos es fundamental en el molino, ya que esta pieza ser que la que produzca la factura de las galletas de trigo al momento del choque entre ambos. La representacin de este choque se puede apreciar en la imagen No.13.

Imagen No. 14. Impacto galleta-martillo.El impacto entre las galletas y el martillo cuando este se encuentra girando es de perfil. El espesor del martillo debe ser igual o mayor al espesor de la galleta que es de aproximadamente 3mm. Ahora bien, se realiz un experimento donde se determin que la energa necesaria para fracturar la galleta de 15 gr se necesita una altura de 30 cm y un objeto metlico de 100 gr (cuando la galleta tiene una humedad de 2 al 5%). La energa de ruptura de la galleta, se le puede calcular mediante la ecuacin 1 de la energa potencial:= * hDonde = masa del objeto metlico= 100 grg = gravedad= 9,81 m/ h = altura= 30Sustituyendo los valores en la ecuacin 1: = 0,1 kg * 9,81 m/ * 0,3 m = 0,2943 N.mCalculo de las velocidades tangenciales del martilloAl momento de dejar caer un objeto (metlico), se produce energa potencial, por lo que la ecuacin antes descrita, se le puede traducir, como la energa que debe tener el martillo cuando est girando y choca contra la galleta. Por otra parte, cuando en la molienda la galleta choca con el martillo se genera energa cintica. La frmula de energa cintica es la siguiente: = * Donde = Energa de la galleta = Masa de la galleta V = Velocidad del martilloLa ecuacin 2 se traduce como la energa de la galleta al momento del impacto con el martillo.

Igualamos la ecuacin 1 y 2 tenemos: * g * h = = * despejamos la velocidad de esta expresin y obtenemos la ecuacin 3: Ecuacin 3: velocidad tangencial del extremo del martillo = = = 4,429 La velocidad obtenida es la velocidad tangencial del martillo, que la llamaremos , (velocidad al vaco, o sin carga), en la molienda cuando las galletas chocan con el martillo se produce una disminucin en la velocidad del mismo, por lo que existe una velocidad que ser menor a la velocidad de vaco (velocidad con carga) para realizar el clculo de , se considera a los martillos, discos, ejes y dems componentes como un solo cuerpo que gira, a esto se le conoce como volante. En proyectos donde se utiliza volantes se considera un coeficiente de fluctuacin el cual se denomina calcula por : Ecuacin 4: COEFICIENTE DE FLUCTUACIN Donde : V= velocidad tangencial del volante, tomada como la velocidad tangencial media.Para calcular V se usa la ecuacin:Ecuacin 5: VELOCIDAD TANGENCIAL MEDIA

Si remplazamos la ecuacin 5 en la ecuacin 4, luego despejamos , obtenemos la ecuacin 6: Ecuacin 6: VELOCIDAD TANGENCIAL FINAL

El valor de Cs, para molinos de galletaComo Vc es menor a Vv, existe una cesin de potencia por parte del volante al grano. De esta manera, con el dato obtenido podemos calcular la velocidad angular con carga mediante la frmula 7, que es la siguiente:Ecuacin 7: Velocidad Angular Final.De esta relacin se deduce el radio dde giro, que es necesario para obtener la velocidad angular que tendr el martillo.6.22 Radio de Giro.Para obtener el radio de giro que se muestra en la Imagen No.14, se necesita despejarla de la ecuacin 8.

Imagen No.14. Radio de giro del martillo. La velocidad angular se obtiene a partir de la ecuacin 8, que es dada por la siguiente expresin:Ecuacin 8: Velocidad AngularDespejando el radio de giro de la ecuacin 8, obtenemos la ecuacin 9 que es la siguiente:Ecuacin 9: Radio de giro.Remplazando datos tenemos: El valor de la velocidad angular es el obtenidoPor facilidad de manejo se escoger un valor de radio de giro de 0.25m, el cual se lo usara para calcular la velocidad angular con carga. Remplazando los valores en la ecuacin 7, se tiene:La velocidad angular del motor fue determinada en la seccin 6.1, la cual es igual a la velocidad de ngulos de vaco. Con el valor obtenido del radio de giro, se puede tener una idea aproximada de cul debe ser la medida del martillo. Adems, tambin se podr aproximar la medida que deber tener el dimetro del disco porta martillos, as como tambin, la medida que deber tener la carcasa del molino.La carcasa debe estar lo ms cerca posible a los martillos, porque a dems de la trituracin de las galletas de harina de trigo por medio de martillos, la galleta al estrellarse contra las paredes produce esfuerzos de contacto de sentido contrario, la cual hace que esta se fracture mediante planos, como se muestra en la Figura No.15.

Figura No.15. Esfuerzos de contacto, martillo-galleta, galleta-pared.Ecuacin 10: Movimiento Angular DesaceleradoDespejando la aceleracin angular de la ecuacin 10, obtenemos la ecuacin 11, que se define como:

Ecuacin 11: Aceleracin Angular.El espacio que recorre el martillo (existen 2 martillos ortogonales por cada disco), es de 90, por lo que se obtiene:

Reemplazando estos valores en la ecuacin 11, obtenemos:

Con el valor obtenido de la aceleracin angular, se puede calcular la fuerza del martillo para triturar el grano, el cual es llamado Fuerza de Corte. La aplicacin de la fuerza de corte se puede considerar en el extremo superior del martillo, donde existe el contacto, tal como se muestra en la imagen No.16.

Imagen No. 16. Centro de gravedad, largo del martillo y fuerza de corte.El momento de inercia del martillo es dado por la ecuacin 13, que es la siguiente:Ecuacin 13: Momento de Inercia del Martillo.Ahora, el momento que produce la fuerza de corte con respecto al centro de giro del martillo viene dado por la ecuacin 14, que es la siguiente:

Ecuacin 14: Momento que produce la Fuerza de Corte.Si se iguala la ecuacin 12 con la ecuacin 14 y se despeja la fuerza de corte se obtiene la siguiente ecuacin:Ecuacion 15: Fuerza de Corte.Si reemplazamos la ecuacin 13 en la ecuacin 15 y despejamos la masa obtenemos la ecuacin 16:Ecuacin 16: Masa de los Martillos.En esta ecuacin, existe la incgnita d, para obtener este valor se toma en cuenta las siguientes consideraciones: La longitud L del martillo deber cumplir condiciones geomtricas para su correcto funcionamiento, es decir, deber guardar relacin geomtrica con respecto al disco que lo portara, tal como se muestra en la imagen No.18.

Imagen No.18. Relacin geomtrica entre el martillo y el disco. La posicin de los cuatro martillos, cuando el molino este sin funcionar, ser el que se muestra en la siguiente imagen:

Imagen No.19. Posicin de los martillos en reposo. Longitud L del martillo deber estar acorde con la medida del radio de giro obtenido anteriormente. El martillo tendr dos agujeros de 20mm de dimetro, para cambiar el lado del martillo cuando este desgastado, como se muestra en la imagen No.20.

Imagen No.20. Desgaste y cambio del lado del martillo. Los agujeros estarn a 20mm del borde del martillo al centro del agujero como se muestra en la imagen No.21.

Imagen No.21. Posicin de los agujeros en el martillo.Tomando en cuenta las anteriores consideraciones, sumado a que el dimetro del eje (eje que estar conectado con el eje del molino, para producir el movimiento del disco y por ende de los martillos), que pasara por medio de los discos porta martillos ser de dos pulgadas, se propone una longitud de 100mm para los martillos. Una medida superior del martillo aumentara el peso que el motor debe girar, adems de aumentar el costo ya que todo el molino ser construido con xxxxxx.La longitud final del martillo y la longitud d que se muestra en la figura No.22.Una vez determinada la distancia d, y obtenida la fuerza de corte experimentalmente, y reemplazando en la ecuacin 16 tenemos como resultado:

Con el dato obtenido se puede calcular el ancho del martillo. El peso del martillo viene dado por la siguiente ecuacin:

Ecuacin 17: Peso del martillo.Si se descompone el volumen y se lo reemplaza en la ecuacin 17, se obtiene la ecuacin 18:Ecuacin 18: Peso del molino. Despejando el ancho a del martillo, y reemplazando todos los valores obtenemos el siguiente valor:6.2.3. Falla por Cizalladura.Debido a la traccin que genera el perno sobre el rea de la placa, se puede dar una falla por desgarramiento o cizalladura como se muestra en la imagen No.23, por lo que es necesario calcular el factor de seguridad.

Imagen No.23. Por desgarramiento.El rea de desgarramiento se puede calcular mediante la ecuacin 19, que es la siguiente:Ecuacin 19: rea de desgarre.El esfuerzo cortante se calcula mediante la ecuacin 20, que es la siguiente:Ecuacion 20: Esfuerzo Cortante.La fuerza centrifuga se calcula de la siguiente manera:Ecuacin 21: Fuerza Centrifuga.