FermentaciónSe establece el volumen del equipo en 2 metros cúbicos y el tiempo de fermentación se de 3 tres horas, por lo que al tener estas variables resta calcular la potencia de la agitación, el calor necesario para mantener el producto dentro del equipo a temperatura constante, el espesor, y el caudal necesario de agua para la calefacción del yogurt, entre otros

Cálculo dimensionamiento del equipo y de potencia de la agitación:El volumen del equipo es de 2 metros cúbicos, ya que va a contener los 2000 litros de leche por lote.

Volumen=2000litros=2 m3Diámetro del tanque=Dt=3√ 4×V

π=1,3656 m

Da

D t

=13

HDt

=1JDt

= 112

EDt

=13

WDa

=15

LD a

= 14

H=Altura de interface líquida=1,3656 mDa=Diámetro de impulsor=0,4552 m

E=Paso dehélice=0,4552 mW =Altura de paleta=0,0910 m

J=Ancho de deflector=0,1138mL=Longitud de la paleta=0,1138m

Cálculo de potencia del motor para la agitación

Entre las consideraciones para la consideración del batido del yogurt, es que el mismo es un fluido no newtoniano, sino, que es un pseudoplástico de Bingham, por lo que responde a otro modelo matemático.

ℜ=Reynolds=n . ρ. De

µap

=6,62

Da=Diámetro deagitador [ m ]=0,4552.n=velocidad del agitador [ 1s ]=0,25.

µap=Viscosidad aparente [ Pa . s ]=8,15619.ρ=Densidad del yogurt [ kg

m3 ]=1.043 .

µap=Viscosidad aparente=K . nβK=Constante de proporcionalidad=3,65Pa

β=Exponente=0,42Utilizando la curva adecuada para fluidos pseudoplásticos de turbina de paletas se busca el número de potencia. Es una curva que relaciona este valor con el número de Reynolds del fluido alrededor del agitador.

Gráfico que relaciona número de potencia con el número de Reynolds1

Np=Número de PotenciaNp= P

n3 Da ρ=20P=Po tencia=6,36 W

La baja potencia se debe a su baja velocidad de agitación, ya que solo se necesita la agitación para homogeneizar de manera suave, para evitar la ruptura del gel del yogurt, por lo que provocaría la sinéresis del producto.

Cálculo de espesor del equipo:Cálculo de espesor de pared

σ maxima=Tensi ó n m á xima de seguridad=2600 kgf /cm2

1,5=1733,33 kgf /cm2

Se toma un coeficiente de soldadura de 0,85. Con ese valor obtenemos la tensión admisible:

1 Operaciones Unitarias en Ingeniería Química- Capítulo 9 pag 281- Mc Cabe Smith 6ta Edición

ecil=γ . d . Pi

2. σadm . E+C=

1,043× 10−3 kgf

cm3×135,65 cm× 1

kgf

cm2

2×1733,33kgfcm2 × 0,85

+0,15875=0,1588 cm=1,59 mm

γ=Gravedad específica=1,043× 10−3 kgf

cm3 d=Diámetrode tanque=135,65 cm

Pi=Presión interna=1kgf

cm2σ adm=Tensiónmáxima admisible=1.733,33

kgf

cm2

E=Eficiencia desoldadura=0,85C=Sobreespesor por corrosión=0,15875 cm

- Espesor del fondo

e fo=γ .d . Pi

2. σadm . E+C=

1,043× 10−3 kgf

cm3×63,38cm× 1

kgf

cm2

2× 1473,33kgfcm2

=0,1588cm=1,59mm

Cálculo de pérdida de calor con Aislaciones

Pérdida decalor conaislación=2× π ×∅× H × (T i−Ta )

x2−x1

k A

+x3−x2

k B

=11,65W

∅=Diámetro internodel tanque=1,3565 mH=Altura del tanque=1,3565 m

T i=Temperatura internadel equipo=43 °CT a=Temperatura Ambiente=25 °C

k A=Conduc tividad Térmica del acero=16,3W

m° Cx2−x1=0,00159 mx3−x2=0,0500

EnfriamientoEl enfriamiento del yogurt se realizará en dos etapas, una posterior a la finalización de la fermentación para lograr una reducción en la velocidad de la fermentación del yogurt cuando llega a una acidez del 0.6% de ácido láctico llevándolo a 25°C, y una posterior al batido, para lograr un mejor mezclado de la pulpa de fruta, que luego es llevado a 15°C, para ser refrigerado a 5°C en la cámara frigorífica.

Enfriamiento antes del batido:El enfriamiento se realiza en un intercambiador de placas de la marca ALFA LAVAL,

modelo T5-9.Las especificaciones del equipo:- Bastidor: Acero al carbono pintado.

4 capas de protección EPOXY.

- Placas: Acero inoxidable AISI 316.- Juntas: NBRP Clip-on (sin pegamento).- Conexiones: Rosca externa ISO-G 2”.

- Temperatura máxima de trabajo: T5-B juntas de goma hasta 130ºC.- Presión máxima de trabajo: Bastidor FG 16 bar.- Superficie de transferencia por placa: T5-B 0,089 m2.- Superficie máxima de intercambio del equipo: 7.1m2.- Caudal Máximo: hasta 14 kg/s.

Temperatura entrada Yogurt 43 °CTemperatura Salida Yogurt 25 °CMasa Yogurt 0,56 kg/sCalor específico Yogurt 3540 j/kg°CCalor intercambiado 35400 j/sTemperatura entrada Agua 15 °CTemperatura Salida Agua 18,4 °CMasa Agua 2,5 kg/sCp Agua 4181,3 j/kg°C

Se determina el calor que se debe retirar del yogurt por parte del fluido refrigerante, en este caso es agua fría.

Q=Gp .cp yog. (T ec−T sc )

Gp=Caudal másicodel yogurt [ kgs ]Cp yog=Calor específico del yogurt [ J

kg° C ]T ec=Temperatura entrada yogurt [°C ]T sc=Temperatura salida yogurt [°C ]

Q=35.400,0 W

Se establece un caudal másico de 2,5 kg/s de agua de proceso para enfriar el yogurt. Por lo que se halla la temperatura de fluido frio saliente.

Q=Gp .cpagua . (T sf −Tef )

Gp=Caudal másicodel agua [ kgs ]Cpagua=Calor específico del agua [ J

kg° C ]T ef =Temperatura entrada agua [° C ]T sf=Temperatura salidaagua [ °C ]

T sf=18,4 ° C

Para el cálculo de cualquier intercambiador de calor, se parte de una ecuación básica de diseño que viene dada por:

U ∆ TdA=dQ

El valor a determinar en el diseño del intercambiador es el área de intercambio disponible del equipo para llevar a la temperatura de proceso deseada. Por lo que la ecuación queda expresada de la siguiente forma:

dA= dQU ∆ T

Cada elemento de la ecuación tiene un significado:

dA=Área de intercambio decalor .[m2]

dQ=Calor intercambiadoentre fluidos [W ]U=Coeficiente de transferencia decalor [ W

m2 °C ]ΔT =Diferencia medialogarítmica [° C]

La expresión para el cálculo queda de la siguiente forma

Q=A . U 0 . ∆ T ML

Utilizando un método de cálculo denominado Efectividad-Número de Unidades de transferencia de calor, me permite ver la factibilidad de si se puede realizar o no, el intercambio de calor. Utilizando las siguientes ecuaciones:

Efectividad:

ε=C c ( Tec−T sc )

Cmin (T ec−T ef )=0,643C c=CapacidadCalorífica del fluidocaliente[ J

°C ]Cmin=CapacidadCalorífica del fluido mínimo[ J

°C ]Cmax=Capacidad Calorífica del fluido máximo [ J

° C ]R=Relación de lascapacidades caloríficas=

Cmin

Cmax

=0,188NTU= 11−R

× ln1−εR1−ε

=1,109

Diferencia de temperaturas medias logarítmica [° C ]

∆ T ML=(T ec−T sf )−(T sc−T ef )

ln [ (T ec−T sf )(T sc−Tef ) ]

=16,2° C

Tec = Temperatura de entrada del fluido caliente [°C].Tsf = Temperatura de salida del fluido frio [°C].Tsc = Temperatura de salida del fluido caliente [°C].Tef= Temperatura de entrada del fluido frio [°C].

Dado que el contacto de los fluidos se realiza en contracorriente no es necesario realizar correcciones sobre ∆ T ML.

Cálculo del coeficiente de transferencia de calor de la ecuación de diseño de un intercambiador de calor.

U 0=1

1hyog

+x

kacero inox

+1

hagua

h yog=Coeficiente de transmisión por convecciónde calor del lado yogurt [ W

m2° C ] .x=Espesor de placa intercambiadora decalor [m ]

hagua=Coeficiente de transmisión por convección decalor dellado agua[ W

m2° C ] .k aceroinox=Coeficiente de transmisión por conducción del aceroinoxidable [ W

m° C ]Coeficiente de convección del lado del yogurt

Utilizando la ecuación empírica del número de Nusselt para describir el comportamiento reológico y térmico del yogurt2:

Nu=1,759 ℜ0.455 .Pr0.33

ℜ=Reynolds=Gp´ yog. De

n .µap

Pr=Prandtl=Cp yog.µap

k yog

2 Heat transfer and rheology of stirred yoghurt during cooling in plate heat exchangers-Isabel M. Afonso

h yog=Nu .k yog

De

Gp´ yog=Caudal másicodel yogurt específico [ kg

s . m2 ]De=Diámetro equivalente [ m ] .n=númerode canales .µap=Viscosidad aparente [ Pa . s ] .

Cp yog=Calor específico del yogurt [ Jkg .° C ] .k yog=Conductividad del yogurt [ W

m . K ] .k yog=Coeficiente de conductividad térmica del yogurt [ W

m °C ] .h yog=786,65[ W

m2 . K ]

Coeficiente de convección del lado del agua

Utilizando la ecuación empírica del número de Nusselt para describir el comportamiento reológico y térmico del agua3:

Nu=0,218. ℜ0.59. Pr0.4

ℜ=Reynolds=Gp´ agua . D e

n . µPr=Prandtl=

Cp yog.µ

k yog

hagua=Nu. k agua

D e

Gp´ agua=Caudalmásico del agua específico[ kg

s . m2 ]De=Diámetro equivalente [ m ] .n=númerode canales .µ=Viscosidad [ Pa . s ] .

Cpagua=Calor específico del agua [ Jkg . °C ] .k agua=Conductividad del agua [ W

m .K ] .k yog=Coeficiente de conductividad térmica del agua[ W

m° C ] .hagua=1741,98 [ W

m2 . K ]Resistencia Interface placa intercambiadora de calor

x=Espesor de la placaintercambiadorak aceroinox .=Conductividad térmica del aceroinoxidable AISI 316

xkacero inox .

=3,07 ×10−5[m2 . KW ]

Coeficiente global de transferencia de calor

3 Heat transfer and rheology of stirred yoghurt during cooling in plate heat exchangers-Isabel M. Afonso

U 0=1

1hyog

+x

kacero inox

+1

hagua

=506,86W

m2. K

Cálculo del área de transferencia de calor requerida

Utilizo la ecuación de diseño para determinar el área de intercambio:

Superficie de intercambio requerida [m2 ] ; A= QU D . ∆T ML

=N p . AP=4,31 m2

Seleccionando el equipo en función del caudal máximo permitido de fluido y de la superficie máxima de intercambio, se utilizan las placas del modelo T5-B.

N p=Número de placas

Ap=Área de placa

Número de placas de intercambio ; N= AAP

=48,44≅ 49

Cálculo de la pérdida de CargaComo dentro del equipo hay un transporte de fluidos, se tiene que calcular la perdida de carga:Para el yogurt

ΔP=2 .n . ϝ .G yog

2 . Lg . De. ρ yog

=8.020,32 Paϝ= 2.5

ℜ0.3=6,338ΔP=Pérdida de cargaen el equipo Pa

G yog=Flujomásico [ kg

s .m2 ]L=Longitud del canal del pasaje [ m ]

De=Diámetro equivalente [ m ]n=Número decanalesρ yog=densid ad del fluido [ kg

m3 ]ℜ=Número de Reynoldsϝ=factor de fricción de Fanning

Para el agua

ΔP=2.n .ϝ . Gagua

2 . Lg . De . ρagua

=8.558,4 Paϝ= 2.5

ℜ0.3=0,32

Resumen de los cálculos:

Viscosidad aparente del Yogurt 5,4 Pa.sConductividad Térmica Yogurt 0,597 W/mkDiámetro equivalente 0,01 mSeparación entre placas 0,005 mCalor especifico yogurt 3540 j/kg°C

Viscosidad Agua 0,001139 Pa.sConductividad Térmica Agua 0,61 W/mkCalor especifico Agua 4181,3 j/kg°CFactor ensuciamiento Yogurt 0,0001 m2K/WTemperatura media Logarítmica 16,22 °CEficiencia 0,6429R= 0,1881NTU 1,1094Área de placas 0,08797 m2Separación entre placas 0,005 mAncho 0,19 mAlto 0,463 mEspesor 0,0005 mÁrea de intercambio 0,089 mCalculo Coeficientes YogurtSección Placa 0,00095 m2

Caudal Másico por área24,3664717

3 kg/m2s

Reynolds0,04512309

6Prandtl 32020,1005

Nusselt13,1767049

5

Coeficiente transferencia convección yogurt786,649285

6 w/m2kCalculo Coeficientes AguaSección placa 0,00095 m2

Caudal Másico por área109,649122

8 kg/m2s

Reynolds962,678865

7

Prandtl7,80737819

7

Nusselt28,5570031

1Coeficiente transferencia convección agua 1741,97719 w/m2kCalculo Resistencia PlacaEspesor placa 0,0005 mConducitividad Acero AISI 316 16,3 W/mk

Coeficiente global de transferencia506,085756

1 w/m2°CArea de intercambio 4,31131689 m2Área por placa 0,089 m2Número de placas 48,4417628

1Número de canales 24

Enfriamiento después del batido:El enfriamiento se realiza en un intercambiador de placas de la marca ALFA

LAVAL, modelo M10-B.Las especificaciones del equipo:-Bastidor: Acero al carbono pintado.

4 capas de protección EPOXY. - Placas: Acero inoxidable AISI 316. - Juntas: NBRP Clip-on (sin pegamento).- Conexiones: Bridas 2”.- Temperatura máxima de trabajo: M10-B Juntas de goma hasta 85ºC.- Presión máxima de trabajo: Bastidor FM 10 bar.- Superficie de transferencia por placa: M10-B 0,24 m2

- Caudal Máximo: hasta 14 kg/s.

Se determina el calor que se debe retirar del yogurt por parte del fluido refrigerante, en este caso es agua fría.

Q=Gp .cp yog. (T ec−T sc )

Gp=Caudal másicodel yogurt [ kgs ]Cp yog=Calor específico del yogurt [ J

kg° C ]T ec=Temperatura entrada yogurt [°C ]T sc=Temperatura salida yogurt [°C ]

Q=19.666,7 W

Se establece un caudal másico de 2,5 kg/s de agua de proceso para enfriar el yogurt. Por lo que se halla la temperatura de fluido frio saliente.

Q=Gp .cpagua . (T sf −Tef )

Gp=Caudal másicodel agua [ kgs ]Cpagua=Calor específico del agua [ J

kg° C ]T ef =Temperatura entrada agua [° C ]T sf=Temperatura salidaagua [ °C ]

T ef =18,4 °C

Temperatura entrada Yogurt 25 °CTemperatura Salida Yogurt 15 °CMasa Yogurt 0,56 kg/sCalor específico Yogurt 3540 j/kg°CCalor intercambiado 19666,7 j/sTemperatura entrada Agua 13,1 °CTemperatura Salida Agua 15,0 °CMasa Agua 2,5 kg/sCp Agua 4181,3 j/kg°C

Para el cálculo de cualquier intercambiador de calor, se parte de una ecuación básica de diseño que viene dada por:

U ∆ TdA=dQ

El valor a determinar en el diseño del intercambiador es el área de intercambio disponible del equipo para llevar a la temperatura de proceso deseada. Por lo que la ecuación queda expresada de la siguiente forma:

dA= dQU ∆ T

Cada elemento de la ecuación tiene un significado:

dA=Área de intercambio decalor .[m2]dQ=Calor intercambiadoentre fluidos [W ]

U=Coeficiente de transferencia de calor[ W

m2° C ]ΔT =Diferencia medialogarítmica [° C]

La expresión para el cálculo queda de la siguiente forma

Q=A . U 0 . ∆ T ML

Utilizando un método de cálculo denominado Efectividad-Número de Unidades de transferencia de calor, me permite ver la factibilidad de si se puede realizar o no, el intercambio de calor. Utilizando las siguientes ecuaciones:

Efectividad:

ε=C c ( Tec−T sc )

Cmin (T ec−T ef )=0,842C c=CapacidadCalorífica del fluidocaliente [ J

°C ]Cmin=CapacidadCalorífica del fluido mínimo[ J

°C ]Cmax=Capacidad Calorífica del fluido máximo [ J

° C ]R=Relación de lascapacidades caloríficas=

Cmin

Cmax

=0,188NTU= 11−R

× ln1−εR1−ε

=2,058

Diferencia de temperaturas medias logarítmica [° C ]

∆ T ML=(T ec−T sf )−(T sc−T ef )

ln [ (T ec−T sf )(T sc−Tef ) ]

=4,9 °C

Tec = Temperatura de entrada del fluido caliente [°C].Tsf = Temperatura de salida del fluido frio [°C].Tsc = Temperatura de salida del fluido caliente [°C].Tef= Temperatura de entrada del fluido frio [°C].

Dado que el contacto de los fluidos se realiza en contracorriente no es necesario realizar correcciones sobre ∆ T ML.

Cálculo del coeficiente de transferencia de calor de la ecuación de diseño de un intercambiador de calor.

U 0=1

1hyog

+x

kacero inox

+1

hagua

h yog=Coeficiente de transmisión por convecciónde calor del lado yogurt [ W

m2° C ] .x=Espesor de placa intercambiadora decalor [m ]

hagua=Coeficiente de transmisión por convección decalor dellado agua[ W

m2° C ] .k aceroinox=Coeficiente de transmisión por conducción del aceroinoxidable [ W

m° C ]

Coeficiente de convección del lado del yogurt

Utilizando la ecuación empírica del número de Nusselt para describir el comportamiento reológico y térmico del yogurt4:

Nu=1,759 ℜ0.455 .Pr0.33

ℜ=Reynolds=Gp´ yog. De

n .µap

Pr=Prandtl=Cp yog.µap

k yog

h yog=Nu .k yog

De

Gp´ yog=Caudal másicodel yogurt específico [ kg

s . m2 ]De=Diámetro equivalente [ m ] .n=númerode canales .µap=Viscosidad aparente [ Pa . s ] .

Cp yog=Calor específico del yogurt [ Jkg .° C ] .k yog=Conductividad del yogurt [ W

m . K ] .k yog=Coeficiente de conductividad tér mica del yogurt [ W

m° C ] .h yog=919,77 [ W

m2 . K ]

Coeficiente de convección del lado del agua

Utilizando la ecuación empírica del número de Nusselt para describir el comportamiento reológico y térmico del agua5:

Nu=0,218. ℜ0.59. Pr0.4

ℜ=Reynolds=Gp´ agua . D e

n . µPr=Prandtl=

Cp yog.µ

k yog

hagua=Nu. k agua

D e

Gp´ agua=Caudalmásico del agua específico[ kg

s . m2 ]De=Diámetro equivalente [ m ] .n=núme ro decanales .µ=Viscosidad [ Pa . s ] .

Cpagua=Calor específico del agua [ Jkg . °C ] .k agua=Conductividad del agua [ W

m .K ] .k yog=Coeficiente de conductividad térmica del agua[ W

m° C ] .hagua=2.133,46 [ W

m2 . K ]Resistencia Interface placa intercambiadora de calor

4 Heat transfer and rheology of stirred yoghurt during cooling in plate heat exchangers-Isabel M. Afonso5 Heat transfer and rheology of stirred yoghurt during cooling in plate heat exchangers-Isabel M. Afonso

x=Espesor de la placaintercambiadorak aceroinox .=Conductividad térmica del aceroinoxidable AISI 316

xkacero inox .

=3,07 ×10−5[m2 . KW ]

Coeficiente global de transferencia de calor

U 0=1

1hyog

+x

kacero inox

+1

hagua

=592,90W

m2. K

Cálculo del área de transferencia de calor requerida

Utilizo la ecuación de diseño para determinar el área de intercambio:

Superficie de intercambio requerida [m2 ] ; A= QU D . ∆T ML

=N p . AP=6,83 m2

Seleccionando el equipo en función del caudal máximo permitido de fluido y de la superficie máxima de intercambio, se utilizan las placas del modelo M10-B.

N p=Número de placas

Ap=Área de placa

Número de placas de intercambio ; N= AAP

=28,44≅ 29

Cálculo de la pérdida de CargaComo dentro del equipo hay un transporte de fluidos, se tiene que calcular la perdida de carga:

ΔP=2 . ϝ . G yog

2 . Lg . De . ρ yog

=13.012,44 Paϝ= 2.5

ℜ0.3=5,714ΔP=Pérdida de cargaen el equipo Pa

G yog=Flujomásico [ kg

s .m2 ]L=Longitud del canal del pasaje [ m ]

De=Diámetro equivalente [ m ]ρagua=densidad del fluido [ kg

m3 ]ℜ=Número de Reynolds

ϝ=factor de fricción de Fanning

Para el agua

ΔP=2 . ϝ . Gagua

2 . Lg . De . ρagua

=26.514,46 Paϝ= 2.5

ℜ0.3=0,551

Temperatura entrada Yogurt 25 °CTemperatura Salida Yogurt 15 °CMasa Yogurt 0,56 kg/sCalor específico Yogurt 3540 j/kg°CCalor intercambiado 19666,7 j/sTemperatura entrada Agua 13,1 °CTemperatura Salida Agua 15,0 °CMasa Agua 2,5 kg/sCp Agua 4181,3 j/kg°CTemperatura media Log 4,9 °CEficiencia 0,841R= 0,188NTU 2,0578Viscosidad aparente del Yogurt 5,4 Pa.sConductividad Térmica Yogurt 0,597 W/mkDiámetro equivalente 0,01 mSeparación entre placas 0,005 mCalor especifico yogurt 3540 j/kg°CViscosidad Agua 0,001139 Pa.sConductividad Térmica Agua 0,61 W/mkCalor especifico Agua 4181,3 j/kg°CCalculo Coeficientes YogurtSección Placa 0,001155 m2Caudal Másico por área 34,38 kg/m2sReynolds 0,0636Prandtl 32020,Nusselt 15,41Coeficiente convección yogurt 919,77 w/m2kCalculo Coeficientes AguaSección placa 0,001155 m2Caudal Másico por área 154,60 kg/m2sReynolds 1357,39Prandtl 7,81Nusselt 34,97Coeficiente convección agua 2133,46 w/m2kEspesor placa 0,0005 mConducitividad Acero AISI 316 16,3 W/mkResistencia 3,06748E-05 m2K/WÁrea de placas 0,166089 m2Separación entre placas 0,005 mAncho 0,231 mAlto 0,719 m

Espesor 0,0005 mÁrea de intercambio 0,24 mCoeficiente global de transferencia 592,89 w/m2°CArea de intercambio 6,83 m2Área por placa 0,24 m2Número de placas 28,44

MezcladoPara el mezclado del yogurt con la pulpa de fruta se utiliza un mezclador del tipo estático, para promover un tiempo de residencia menor del producto, y aprovechando sus ventajas de bajos gastos energéticos, bajo mantenimiento, entre otros. El equipo a utilizar es un mezclador Kenics, modelo KM de elementos helicoidales. Estos elementos son desmontables de acero inoxidable AISI 316. Se considera que el agregado de la pulpa de fruta no altera las propiedades reológicas del yogurt. Ésta se agrega por medio de una bomba dosificadora en el fermentador.

Cálculo del diseño del mezclador estático

Caudal=2500lh=0,00069

m3

s

Velocidad del fluido= CaudalSección transversal

=0,00069 m3

π × D2

4

=0,5308ms

Cañería deacero inoxidable1 ´ ´12

Schedule 40Diámetro internocañería 0,0408 m

Calculo el número de Reynolds para definir el tipo de flujo, que luego esto me permite definir la relación desvío estándar promedio, que me permite definir la calidad del proceso de mezclado.

ℜ=Reynolds= D× υ× ρµ

=4,183Queda definidoun flujo laminar del producto

Utilizoun nivel demezcla= σC

= Desvío estándarPromedio

=0,02

Este valor me permite una mezcla óptimadel productoUtilizando gráficas correspondientes ,querelacionan eltipo deequipo con lavariable

antes mencio nada ,mebrinda el dato de larelaciónLD

.Del gráfico tego unLD

=35

Donde L=a lalongitud del mezclador L=1,4128 m=56 pulgadas

Elnúmero deelementos cada 9 pulgadas para este tipo demezclador esde6Donde aproximo a 54 pulgadas ,lo queme brinda 36 elementos de mezcla .

El cálculo de la pérdidade carga

ΔP=8,9 × 10−8 ( Ne× ℜ)µ× M ×

LD

ρ × D8 =0,634 psi=1667,99 Pa

∆ P=pérdida decarga deun mezclado estático en psiNe=Número de Newton=0,8 1,9=se toma por convención 1,9

M=Flujo demasa [ lbh ]=5284,28μ=viscosidad dinámica [ cP ]=5400

ρ=Densidadlb

pie3=65,114L=54 pulgadasD=Diámetro [ pulg ]=1,60ℜ=4,18 3

Batido del yogurt

El batido se realiza en un tanque de acero inoxidable AISI 316 de 200 litros, en el que se utiliza un agitador tipo turbina de 6 paletas. El mismo debe de poseer de un motor de la potencia requerida, la aislación adecuada, pero no es necesario un camisa de calentamiento/enfriamiento, debido al tiempo de retención del equipo y a las dimensiones del mismo. Esta etapa brinda las propiedades finales al yogurt en lo que se refiera a textura, como también un margen de seguridad para el mezclado de la pulpa de fruta.

Dimensionamiento del tanque:Para el cálculo de dimensionamiento se siguen lineamientos ya preestablecidos. Estableciendo un volumen adecuado para el batido de yogurt, que no tenga un elevado tiempo de retención, el cuál se determina de 200 litros

Volumen=200litros=0,2m3Diámetro del tanque=Dt=3√ 4×V

π=0,6338 m

Da

D t

=13

HDt

=1JDt

= 112

EDt

=13

WDa

=15

LD a

= 14

H=Altura de interface líquida=0,6338 mDa=Diámetro de impulsor=0,2113m

E=Paso dehélice=0,2113 mW =Altura de paleta=0,0423 m

J=Ancho de deflector=0,0528 mL=Longitud de la paleta=0,0528 m

Cálculo de potencia del motor para la agitación

Entre las consideraciones para la consideración del batido del yogurt, es que el mismo es un fluido no newtoniano, sino, que es un pseudoplástico de Bingham, por lo que responde a otro modelo matemático.

ℜ=Reynolds=n . ρ. De

µap

=186,24

De=Diámetro de agitador [ m ]=0,2113.n=velocidad del agitador [ 1s ]=4.

µap=Viscosidad aparente [ Pa . s ]=1,63342.ρ=Densidad del yogurt [ kg

m3 ]=1.043 .

µap=Viscosidad aparente=K . nβK=Constante de proporcionalidad=3,65Pa

β=Exponente=0,42Utilizando la curva adecuada para fluidos pseudoplásticos de turbina de paletas se busca el número de potencia. Es una curva que relaciona este valor con el número de Reynolds del fluido alrededor del agitador.

Gráfico que relaciona número de potencia con el número de Reynolds6

Np=Número de PotenciaNp= P

n3 Da ρ=3,8P=Potencia=106,79W =0,106 kW=0,142 HP

Tiempo de Mezcla:Para tener un margen de seguridad en el mezclado con la pulpa de fruta, se calcula el tiempo de mezcla, corroborando que este sea menor que el tiempo de retención del producto.Utilizando el número de Reynolds previamente calculado, esto me permite obtener el valor del factor de tiempo.

ℜ=Reynolds=n . ρ. De

µap

=186,24

Utilizando la gráfica correspondiente, obtengo el ft.

ft=n . tT .( Da

Dt)

32 .( Dt

H )12 .( g

n2 . D a)

16=35tT=tiempo de mezcla=20,53 s

Tiempode retención=360 segundos .Cálculo de espesor del equipo:Cálculo de espesor de pared

σ maxima=Tensi ón m á xima de seguridad=2600 kgf /cm2

1,5=1733,33 kgf /cm2

Se toma un coeficiente de soldadura de 0,85. Con ese valor obtenemos la tensión admisible:

σ adm=1733,33 kgf /cm2 ∙ 0,85=1473,33 kgf /cm2

:

6 Operaciones Unitarias en Ingeniería Química- Capítulo 9 pag 281- Mc Cabe Smith 6ta Edición

ecil=γ . d . Pi

2. σadm . E+C=

1,043× 10−3 kgf

cm3×63,38cm ×1

kgf

cm2

2× 1473,33kgfcm2

=0,1588cm=1,59mm

γ=Graved ad específica=1,043 × 10−3 kgf

cm3 d=Diámetrode tanque=63,38 cm

Pi=Presión interna=1kgf

cm2σ adm=Tensiónmáxima admisible=1.733,33

kgf

cm2

E=Eficiencia desoldad ura=0,85C=Sobreespesor por corrosión=0,15875 cm

- Espesor del fondo

e fo=γ . d . Pi

2. σadm . E+C=

1,043× 10−3 kgf

cm3×63,38 cm× 1

kgf

cm2

2× 1473,33kgfcm2

=0,1588 cm=1,59mm

Cálculo de Aislaciones

Pérdida decalor conaislación=2× π×∅× H × (T i−Ta )

x2−x1

k A

+x3−x2

k B

=2,826W

∅=Diámetro internodel tanque=0,6338 mH=Altura del tanque=0,6338 m

T i=Temperatura internadel equipo=45 °CT a=Temperatura Ambiente=25 °C

k A=Conductividad Térmicadel acero=16,3W

m °C

k B=Conductividad Térmicadel polie stireno=0,028W

m° Cx2−x1=0,00159 m

x3−x2=0 , 500 m

Envasado del yogurt

El envasado del yogurt se realizará en recipientes tipo sachet, por las ventajas que brinda, como por ejemplo, el menor espacio ocupado, el precio del mismo, la durabilidad del producto dentro del mismo, como resistencia a la luz, entre otros. Se utilizará una envasador de la marca Calleri Modelo ES-5, que se ve en la siguiente figura:

Descripción del equipoMáquina automática para el envasado de productos no gasificados: Leche, yogur, dulce de leche, grasas comestibles, jugos de fruta, entre otros.Forma, llena y cierra en proceso continuo sachet de polietileno de tres capas o laminados termosellables de ambas caras con barrera al oxígeno. Máquina enteramente controlada por un automatismo lógico programable (PLC), permitiendo toda dosificación entre 50 cm3 y 1.000 cm3.Rendimiento: 2.000 / 2.200 sachet de 1 litro por hora.El rendimiento varía según la viscosidad del producto.La máquina recibe el material de envases impreso en bobinas de 20 kg. Ubicada en la parte trasera de la máquina, la lámina avanza hacia la parte superior a través de una serie de rodillos de guía pasando por una zona de radiación ultravioleta que esteriliza el material de empaque. Luego se conforma en manera descendente, movidos por un mecanismo de rodillos de goma siliconados efectuando el desplazamiento a lo largo del tubo conformador y en forma intermitente se produce el sellado vertical y horizontal por medio de un adecuado, mecanismo de soldadura.Por especiales exigencias en productos alimenticios, como ser leche, yogur, grasas comestibles, etc., se emplea un sistema de soldadura horizontal, que al mismo tiempo que cierra la boca del sachet, suelda el fondo del que precede, separando al mismo tiempo uno de otro, lo que evita que restos de producto puedan quedar en la zona de sellado, lo que causaría cierres defectuosos, olores y sabor a quemado.La máquina, por sus características electrónica, posee un cabezal explorador celda reflectiva, para centrar la impresión a lo largo del sachet. Como así también un fechador neumático de marcación por transferencia en caliente, es entregado sobre la línea de soldadura vertical de cada sachet.

CARACTERISTICAS TÉCNICAS

Su gabinete y todas las partes en contacto con el producto a envasar son construidos en acero inoxidable calidad AISI 304L, pulido sanitario, calidad especial para cada tipo de producto.Tensión de alimentación: 3 x 380 V. 50 Hz. 60 Hz.Potencia de pico: 4 KwConsumo aproximado: 1,3 kW.Aire comprimido, consumo 44 m3 de aire libre a 6 Kg/cm2.Consumo de agua refrigerada: 100 litros/hora a 20ºC de temperatura.

Almacenamiento del Yogurt

El almacenamiento del yogurt se realizará en una cámara frigorífica la cual se encontrará a 5°C para la conservación adecuada del yogurt, es decir, una cámara de media temperatura, la misma se encontrará instalada dentro de la planta modular, por lo que el dimensionamiento está sujeto a las limitaciones del espacio del recinto. Las aislaciones de la misma son de poliuretano de 50mm enchapado en ambas caras con chapa pintada, y equipado con un equipo monofásico de 1,5HP para Freón R22.

El Yogurt será almacenado en envases tipo Sachet de 1 litro, que serán apiladas en cajas de 24 litros de capacidad, que almacenan hasta 20 litros cada uno. Se estima una cámara frigorífica de capacidad de para 2000 litros de almacenamiento por lote.

Dimensiones de la cajade sachet=0,35 mLargo ×0,27 cmAlto ×0,25mAncho

Número de cajas= 6000 l

20l

caja

=300 cajas

F1=Factor decorrección por apilamiento=Volumendispopinble apilamientoVolumencajatotal

=0,83

F2=Factor decorrección de circulación=0,66

El factor decorrección por circulacción , esun cociente entreel ancho de la puerta sobre

el ancho total del módulo de fabricación .Volúmenreal de lacámara=V producto

F1 × F2

=10,952 m3

Se invertirá enuna segunda cámara frigorífica en función delaumento de la capacidad

de la planta . Estaestará instalada por fuera del módulo .Las dimensiones del módulo son las

siguientes

Largo=12,00 m Ancho=2,34 mAlto=2,69 m

Tomando el espesor del aislante utilizado, el cuál es poliuretano, de 50mm por pared de cámara. Y la altura máxima de 1,50m, por las cajas apiladas. Por lo que las dimensiones de la cámara. Tomando en cuenta esta consideración, hallo el largo de necesario de la cámara frigorífica.Alto=1,50 m Ancho=2,24 m Largo=3,25mPor lo queel volumenrealde la cámara , considerando laaltura verdaderadel módulo

es de2,34 m . Por lo queel volumenes de17,04 m3

Las áreas decada pared , para calcular la pérdidadecalor

Alto× Ancho=5,01 m2 Alto × Largo=7,605 m2 Largo× Ancho=6,955 m2

E l espesor de pared el módulo esde 1,5 mmk chapa=58W

m . Kk Poliuretano 0,028

Wm. K

Temperatura interna=5° CTemperatura ambiente=25 °C Pérdidas por aislacio nes

Pérdidasde piso y techoÁrea=2× Largo× Ancho=13,91 m2

Coeficiente de transferencia=h= 10,05

0,028+

0,001558

=0,560W

m. K

QPT=Calor perdido=Área ×h× ∆ T=155,79W

Pérdidasde paredes laterales

Área=2× Alto × Ancho+2 × Alto × Largo=25,230 m2

Coeficiente de trnsferencia=h= 10,05

0,028+

0,001558

=0,560W

m. K

QPL=Calor perdido=Área ×h × ∆ T=282,576 W

Cálculo decalor debido al producto

Masa de yogurt=5.752,63 kgCalor específico del yogurt=Cp=3540J

Kg .° C

Diferencia de temperatura=10 °CCalor intercambiado=203.643 .336,5 J=203.643,34 kJ

Q p=Calor retirado por día=203.643.336,5 J1día

=2.356,98 W =2,36kW

Cálculo de ganancia por cambiode aire

Cambio deaires para una cámara de10 m3=5180kcaldía

Qca=5180kcaldía

×1día24 h

×1h

3600 s×

4180 J1kcal

=250.6 W

Cálculo de ganancia por carga de personaQ per=237kcal

h×

4180 J1 kcal

×1 h

3600 s=275,18 W

Cálculo de ganancia por luminariasSeutilizan 2lámparas fluorescentes de100 W

QL=2 ×100 W =200W

Potencia necesaria paralacámara

La suma de los calores calculados, brinda la potencia intercambiada por parte del refrigerante para mantener a la cámara frigorífica a 5°C.

QT=QPT+QPL+QP+Qca+Q per +QL=3.521,13 W =3,521 kW