Unidad 2. Derivadas

Clculo diferencial e integral

Nombre de la materiaCalculo integral e integral

Nombre de la LicenciaturaIngeniera en sistemas computacionales

Nombre del alumnoEmerson Sal Mendoza Daz

Matrcula000014617

Nombre de la TareaAplicacin de las derivadas

Unidad #1

Nombre del TutorJavier Alducin Castillo

Fecha24 de Marzo de2015

INTRODUCCION

En este trabajo realizaremos unos trabajos de Derivadas aplicada en un problema que digamos vemos mas comun en la vida cotidiana , esto es la bariacion de dos valores respecto a los valores que tenemos.

Consideremos que un globo esfrico se infla con helio a razn de:

Contesta:1. Qu tan rpido aumenta el radio del globo en el instante en el que el radio es de 5 ft?2. Con qu rapidez aumenta el rea de la superficie?

V = (4/3) r^3dV/dr = (4/3) (3 r^2)dV/dr = 4 r^2

por lo tanto

dV = 4 r^2 drdV/dt = 4 r^2 (dr/dt)dr/dt = (1/(4 r^2)) dV/dt

En el problema

dr/dt = (1/(4 (5 ft)^2)) (100 ft^3 /min)dr/dt = (1/(100 ft^2)) (100 ft^3 /min)dr/dt = 1 ft/min

Superficie del Globo

S = 4 r^2dS/dr = 8 rdS = 8 r drdS/dt = 8 r dr/dtdS/dt = 8 (5 ft) (1 ft/min)dS/dt = 40 ft^2/min

CONCLUCION

En etse caso vimos la palicacion de las derivadas para poder sacar lo que nos piden esto como se relacionan dos variables esto es por que tienen una ralacion.

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