UNIVERSIDAD CATLICA BOLIVIANA SAN PABLOFACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERADEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTASMAT 132 - CLCULO ICrditos: 5.Requisitos: ninguno.Horas/Semana=4. Horas/Semestre=80Objetivo generaLog!"#$$% $&'#()!*'$#')%)+$%o&+o*+$,'o&-'.+*)+!&($%!&($)/!(!&$)*'$g!%$&($0#*+)o*$&$!%$&($#*!/!)!1%$$!% ,!!,%!*'$!-$&o%/$,o1%$2!& !,%)+!(o&3Objetivos es!e"#$"os Mo($%! %! +!#&!%)(!( $*'$ (o& /!)!1%$& ! '!/.& ($ #*! 0#*+)4* $!% ($/!)!1%$ $!%3 C%!&)5+! - g!5+! ()0$$*'$& '),o& ($ 0#*+)o*$&3Co2,o*$ 0#*+)o*$&3 I*'$,$'! %o& +o*+$,'o& ($ %62)'$ - +o*')*#)(!( ($ 0#*+)o*$&3 Co*+$,'#!%)7! %! ($)/!(! +o2o %! '!*g$*'$ ! #*! +#/!3 D$)/! 0#*+)o*$&3 D$'$2)*!/!%o$& $8'$2o&3 R$&o%/$,o1%$2!& ($o,')2)7!+)4*3 I*'$g! 0#*+)o*$& ($ #*! /!)!1%$3 C!%+#%! $% 9$! ($ #*! $g)4* ,%!*!3 C!%+#%! )*'$g!%$& )2,o,)!&3LIBRO TEXTO:CLCULO Co*+$,'o& - +o*'$8'o& ; 3;(6O 7'RC3'4 6% 4' &'8%R3' 9 C'7:8;4OS 4< 5 = 1S%&'(' ), *%CH':.3%R(%S +/ 6% &'=OR%C;7%R'8OR3O ? 6% 4' 7R3&%R' @ S%>;(6' 7'R8%*%CH':.3%R(%S )+ 6% A;(3O%B'&%( *3('4 7R3&%R 8;R(O? 8O6OS 4OS C'7:8;4OS*%CH':.3%R(%S 0 6% A;43OS%>;(6O 8;R(O 6%4 %B'&%( *3('4 ? 8O6OS 4OS C'7:8;4OSBIBLIOGRAFAa) TEXTO BASE:STEWART, J. (2008) Clculo: conceptos y contextos (3a. ed.). Mxico D.F.: Thomson.b) TEXTOS DE CONSULTA:BAYRO, T. (20!2). Clculo I con aplicaciones (1a. ed.). "# $#% Bo&i'i#: W#(#&o.AYRES F. (20!0). Clculo diferencial e integral (5a. ed.). M#)*i) Es+#,#: Mc-*#. /i&&."ARSO, R. (20!0). Clculo esencial (1a. ed.). Mxico D.F.: 01nc#21 "1#*nin2.GUAS DE E=ERCICIOS PARA LOS EXMENES ESCRITOS3-QE* o($* ($ )2,o'!*+)!R1R EL$+)+)o& ($ R$,!&o !% 5*!% ($ +!(! +!,6'#%o $* $% L)1o T$8'o QS'$>!'R2R EL$+)+)o& - Po1%$2!& ($ %o& L)1o& ($ Co*%'! QB!-o*E A-$&E L!&o*R3R EL$+)+)o& !()+)o*!%$& ,o,o+)o*!(o& ,o +!(! (o+$*'$Sistema de Evaluai!" Laevaluacindelamateriatienedosetapas: Habilitacinyexamenfinal. Lahabilitacinsedetermina por la nota de evaluacin continua,construida a lo largo delsemestre. La habilitacinconduceal examenfinal. Losestudiantesquenologranhabilitar, noapruebanni repruebanlamateria y deben cursarla en un semestre posterior. La nota de evaluacin continua tiene dos componentes: Primer parcial y segundo parcial. La nota del primer parcial se compone de: Examen escrito!" puntos#Pr$cticas %" puntos. Lospuntos de pr$cticas incluyen pr$cticas a domicilio y pr$cticas en aula adem$s de otras actividadesse&aladaspor eldocenteal iniciodelsemestre. Elexamenylas pr$cticasdel primerparcial serefieren a los cap'tulos ( a ) del programa. La nota del segundo parcial se compone de: Examen escrito!" puntos#Pr$cticas %" puntos.Lospuntos de pr$cticas incluyen pr$cticas a domicilio y pr$cticas en aula adem$s de otras actividadesse&aladas por el docente al inicio del semestre. El examen y las pr$cticas del segundo parcial serefieren a los cap'tulos * a + del programa. La nota de evaluacin continua es el promedio aritm,tico de la nota del primer parcial y la nota delsegundo parcial. Para habilitar al examen final se requiere una nota de evaluacin continua de +"puntos como m'nimo. -i despu,s de haber rendido el examen escrito del segundo parcial el estudiante no ha habilitado,tiene derecho a presentarse al examen recuperatorio de la primera o segunda parte .no de ambas/. El examen recuperatorio es un examen escrito sobre !" puntos y se determina con la nota menorentre el examen escrito de la primera parte y el examen escrito de la segunda parte. La nota del examen recuperatorio reempla0a la nota del examen escrito correspondiente, sea mayoro menor que ,sta. -e mantiene la nota de pr$cticas del examen que se est$ recuperando. -i despu,sdel examenrecuperatoriolanuevanotadeevaluacincontinuaesde+"om$s, elestudiante habilita. Los estudiantes habilitados rinden el examen final .primer turno/, que consiste en un examen escritosobre ("" puntos. La nota final es el promedio aritm,tico de la nota de evaluacin continua y la nota del examen final.Para aprobar la materia, se requiere una nota final de 1( puntos o m$s. Los estudiantes habilitados que se no se hayan presentado al examen final .primer turno/ o que nohayan aprobado la materia con este examen, pueden presentarse al segundo turno del examen final. El segundo turno es un examen escrito sobre ("" puntos, sobre los mismos temas que el primerturno, y reempla0a la nota anterior, sea mayor o menor. 2odos los docentes tienen la obligacin de mostrar el solucionario y los ex$menes calificados a cadaestudianteparasuconformidadmodificacindenota, enlaclaseinmediataposterior acadaexamen. En los ex$menes escritos, los estudiantes deben presentar documento original vigente deidentificacin con fotograf'a. Pasados 1 minutos de la hora fi3ada como hora de inicio del examen, se cierra la puerta del salndonde se est$ dando el examen. 4ualquier intento de fraude en el examen significa la anulacin inmediata del examen 5na ve0 iniciado el examen, la manipulacin de celulares, tabletas y otros aparatos de comunicacinsignifican la anulacin inmediata del examen y la p,rdida de la materia En caso de sospecha de fraude,el docente puede pediral estudiante implicado la defensa de laresolucin del examen observado. Elfraude comprobado es motivo de un informe al6ecano de la 7acultad,pudiendo acabar enlaexpulsin del estudiante de la 5niversidad.345ERS4DAD 0AT6"40A BO"454AA 7SA $AB"O8FA03"TAD DE 04E04AS E9A0TAS E 4-E4ER:A#ROGRA$A ANALTICODE#ARTA$ENTO: 04E04AS E9A0TASASIGNATURA: 0;"03"O 4SIGLA: MAT < !=2CR%DITOS: >NI&EL: B?sico'()as lase Te!)ias*sema"a: @ '()as lases +),tias*sema"a: 0Re-uisit(s: in2AnoOB.ETI&OS DE LA ASIGNATURA:"o2*#* BA1 1& 1s(A)i#n(1 A(i&ic1 &os conc1+(os C (cnic#s )1 s )1*i'#)#s 1 in(12*#&1s )1 DAncion1s *1#&1s )1 An# '#*i#E&1 *1#& +#*# +n(1#* C *1so&'1* +*oE&1m#s #+&ic#)os..USTIFICACI/N:"# m#(1*i# MAT !=2 0;"03"O 4, s1 im+#*(1 1n cA*sos BA1 s1 com+on1n )1 1s(A)i#n(1s )1& ?*1# )1 4n21ni1*F# G )1& ?*1# EconGmic# A)minis(*#(i'#.Es(# m#(1*i# 1s +#*(1 in)is+1ns#E&1 1n Do*m#ciGn #c#)mic# )1 &os 1s(A)i#n(1s )1 #mE#s ?*1#s, )1Ei)o #& Aso C# 1s(#E&1ci)o )1& #n?&isis )1 si(A#cion1s *1#&1s BA1 1xi21n 1& +n(1o )1 An mo)1&o m#(1m?(ico BA1 1m+&11 &os conc1+(os C (cnic#s )1 DAncion1s, )1*i'#)#s 1 in(12*#&1s )1 An# '#*i#E&1 *1#& +#*# sA *1so&AciGn.Es(# m#(1*i# 1n sA c#&i)#) )1 E?sic# Do*m#(i'#, 1s(#E&1c1 &os conc1+(os 1 i)1#s inici#&1s *1D1*i)#s #& &1n2A#H1, simEo&o2F# C si2niDic#)o )1 m#(1m?(ic# 1n 21n1*#& C )1& c?&cA&o 1n +#*(icA*, #)1m?s )1 conso&i)#* 1n 1& 1s(A)i#n(1 s 1s(*Ac(A*#s )1 *#%on#mi1n(o &G2ico cA#n(i(#(i'o.$o* o(*# +#*(1 1s *1BAisi(o n#(A*#& )1 m#(1*i# MAT 2== 0;"03"O 44 BA1 (*#(# )1& c?&cA&o )1 DAncion1s )1 '#*i#s '#*i#E&1s 1n cA#n(o # &os conc1+(os, (cnic#sC +*oc1)imi1n(os BA1 s1 21n1*#&i%#n # +#*(i* )1& c?&cA&o )1 DAncion1s )1 An# '#*i#E&1.0on *1ciGn #& +1*Di& +*oD1sion#&, 1s comIn # (o)#s s *#m#s )1 in21ni1*F# 1& Aso )1& c?&cA&o in(12*#& C )iD1*1nci#&, 1n +#*(icA* +#*# com+*1nsiGn C mo)1)o )1 D1nGm1nos 21om(*icos, DFsicos C BAFmicos BA1 n1c1si(#n An# )1(1*min#ciGn nAm*ic#, como s1* 1& c?&cA&o )1& ?*1# )1 An# *12iGn +n#, '1&oci)#) C#c1&1*#ciGn, *1sis(1nci# C DA1*%#s )is(*iEAi)#s #sF como )1(1*min#ciGn )1 '#&o*1s G+(imos (m?ximos C mFnimos) )1 DAncion1s )1 An# '#*i#E&1.En s c#**1*#s )1& ?*1# EconGmic# A)minis(*#(i'#, 1s c*1ci1n(1 inco*+o*#ciGn )1 (cnic#s cA#n(i(#(i'#s +#*# (om# )1 )1cision1s # (*#'s )1& #n?&isis )1 DAncion1s )1 An# '#*i#E&1 C sAs #+&ic#cion1s, como s1* DAncion1s )1 cos(o, )1 )1m#n)#, mo)1&os )1 DiH#ciGn )1 +*1cios, DAncion1s )1 cos(o m#*2in#& 1 in2*1so m#*2in#&, 1s(A)io 2*?Dico C #n#&F(ico )1 DAncion1s, (#s# )1 c#mEio, )1(1*min#ciGn )1 '#&o*1s G+(imos +o* )1*i'#)#s, m#ximi%#ciGn )1 A(i&i)#)1s, 1xc1)1n(1 )1& consAmi)o*, 1xc1)1n(1 )1& +*o)Ac(o*, '#&o*1s m1)ios C o(*os. CO$#ETENCIAS: A& #+*oE#* #si2n#(A*#, 1& 1s(A)i#n(1 1s(#*? c#+#ci(#)o +#*#: Mo)1* c#As#&i)#) 1n(*1 )os '#*i#E&1s # (*#'s )1 An# DAnciGn *1#& )1 '#*i#E&1 *1#&. 0siDic#* C 2*#Dic#* )iD1*1n(1s (i+os )1 DAncion1s.0om+on1* DAncion1s. 4n(1*+*1(#* &os conc1+(os )1 &Fmi(1 C con(inAi)#) )1 DAncion1s. 0onc1+(A#&i%#* )1*i'#)# como (#n21n(1 # An# cA*'#. D1*i'#* DAncion1s.D1(1*min#* '#&o*1s 1x(*1mos.R1so&'1* +*oE&1m#s )1 o+(imi%#ciGn. 4n(12*#* DAncion1s )1 An# '#*i#E&1. 0#&cA* 1& ?*1# )1 An# *12iGn +n#. 0#&cA* in(12*#&1s im+*o+i#s.CONTENIDO ANALTICO:0A$:T3"O !.J F304OES Y MODE"OSD1DiniciGn )1 DAnciGn J Dominio C *1co**i)o J 5#*i#E&1 )1+1n)i1n(1 C '#*i#E&1 in)1+1n)i1n(1 J R1+*1s1n(#ciGn )1 DAncion1s J $*A1E# )1 *1c(# '1*(ic#& J FAncion1s )1Dini)#s +o* s1ccion1s J FAnciGn '#&o* #Eso&A(o J Sim1(*F# J FAnciGn +#*, DAnciGn im+#* J KLA 1s An mo)1&o m#(1m?(icoM J FAnciGn &in1#& J FAnciGn cA#)*?(ic# J FAnciGn +o(1nci# J FAnciGn +o&inomi#& J FAnciGn *#cion#& J FAnciGn *1cF+*oc# J FAncion1s (*i2onom(*ic#s J ;&21E*# )1 DAncion1s J 0om+osiciGn )1 DAncion1s J T*#nsDo*m#ciGn )1 DAncion1s J -*?Dic#s )1 DAncion1s +o* com+A(#)o*# J FAnciGn 1x+on1nci#& J E& nIm1*o 1 J A+&ic#cion1s J FAnciGn inC1c(i'# J $*A1E# )1 *1c(# ho*i%on(#& J FAnciGn in'1*s# J FAnciGn &o2#*F(mic# J EcA#cion1s 1x+on1nci#&1s C &o2#*F(mic#s.0A$:T3"O 2.J ":M4TES Y DER45ADASD1DiniciGn )1 &Fmi(1 )1 An# DAnciGn J "Fmi(1s (1*#&1s J "1C1s )1 &os &Fmi(1s J 0?&cA&o )1 &Fmi(1s As#n)o s &1C1s )1 &os &Fmi(1s J D1DiniciGn )1 DAnciGn con(inA# 1n An nIm1*o J Ti+os )1 )iscon(inAi)#) J 0on(inAi)#) soE*1 An in(1*'#&o J T1o*1m# )1& '#&o* in(1*m1)io J "Fmi(1s inDini(os J AsFn(o(#s '1*(ic#&1s J "Fmi(1s 1n 1& inDini(o J AsFn(o(# ho*i%on(#& J "Fmi(1s inDini(os 1n 1& inDini(o J R1c(# (#n21n(1 # An# cA*'# J R#%on1s )1 c#mEio J R#%Gn ins(#n(?n1#)1 c#mEio J D1DiniciGn )1 )1*i'#)# J 4n(1*+*1(#ciGn )1 )1*i'#)# como +1n)i1n(1 )1 An# (#n21n(1 J 4n(1*+*1(#ciGn )1 )1*i'#)# como An# *#%Gn )1 c#mEio J D1*i'#)# )1 An# DAnciGn J E& o+1*#)o* )1*i'#ciGn J FAnciGn )1*i'#E&1 1n An in(1*'#&o J FAnciGn no )1*i'#E&1 1n An nIm1*o J FAnciGn c*1ci1n(1 J FAnciGn )1c*1ci1n(1 J FAnciGn cGnc#'# h#ci# #**iE# C DAnciGn cGnc#'# h#ci# #E#Ho JKLA )ic1 DN #c1*c# )1 DM JKLA )ic1DNN #c1*c# )1 DM J An(i)1*i'#)#s.0A$:T3"O =.J RE-"AS DE DER45A046D1*i'#)#s )1 +o&inomios: *12 )1 +o(1nci# J R12 )1& mI&(i+&o cons(#n(1 J R12 )1 sAm# J D1*i'#)# )1 DAnciGn 1x+on1nci#& J R12 )1& +*o)Ac(o J R12 )1& coci1n(1 J R#%Gn +*om1)io )1 c#mEio J 51&oci)#) ins(#n(?n1# J T#s# ins(#n(?n1# )1 c*1cimi1n(o J FAnciGn )1 cos(o J 0os(o m#*2in#& J "Fmi(1s (*i2onom(*icos J D1*i'#)#s )1 s DAncion1s (*i2onom(*ic#s J "# *12 )1 c#)1n# J D1*i'#ciGn im+&Fci(# J D1*i'#)#s )1 s DAncion1s (*i2onom(*ic#s in'1*s#s J D1*i'#)#s )1 DAncion1s &o2#*F(mic#s J D1*i'#ciGn &o2#*F(mic# J E& nIm1*o 1 como &Fmi(1 J DiD1*1nci#&1s.0A$:T3"O @.J A$"40A04OES DE "A DER45A046R#%on1s *1cion#)#s J 5#&o*1s m?ximos C mFnimos J 5#&o*1s 1x(*1mos #Eso&A(os C *1(i'os J T1o*1m# )1& '#&o* 1x(*1mo J T1o*1m# )1 F1*m#( J Im1*o c*F(ico J M(o)o )1& in(1*'#&o c1**#)o J D1*i'#)#s C s Do*m#s )1 s cA*'#s J T1o*1m# )1& '#&o* m1)io J $*A1E# )1 s DAncion1s c*1ci1n(1s O )1c*1ci1n(1s J $*A1E# )1 +*im1*# )1*i'#)# J 0onc#'i)#) J $An(o )1 inD&1xiGn J $*A1E# )1 s12An)# )1*i'#)# J T*#%#)o )1 2*?Dic#s con Aso )1 soD(.#*1 J Fo*m#s in)1(1*min#)#s C *12 )1 "N/P+i(#& J $*o)Ac(os in)1(1*min#)os J DiD1*1nci#s in)1(1*min#)#s J $o(1nci#s in)1(1*min#)#s J $*oE&1m#s )1 o+(imi%#ciGn J M(o)o )1 &os s1is +#sos J $*A1E# )1 +*im1*# )1*i'#)# +#*# '#&o*1s m?ximo o mFnimo #Eso&A(os J A+&ic#cion1s # &os n12ocios C 1conomF# J 0os(o +*om1)io J 0os(o m#*2in#& J D1m#n)#, +*1cio, in2*1so 1 in2*1so m#*2in#& J 3(i&i)#) C A(i&i)#) m#*2in#& J i'1& )1 +*o)AcciGn +#*# m?xim# A(i&i)#).0A$:T3"O >.J 4TE-RA"ESE& ?*1# )1 An# *12iGn como &Fmi(1 )1 An# sAm# inDini(# J SAm# )1 Ri1m#nn J "# in(12*#& )1Dini)# J $*o+i1)#)1s )1 in(12*#& )1Dini)# J E'#&A#ciGn )1 in(12*#&1s )1Dini)#s J T1o*1m# )1 1'#&A#ciGn (R12 )1 B#**o.) 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(2008) Clculo: conceptos y contextos (3a. ed.). Mxico D.F.: Thomson.b) TEXTOS DE CONSULTA:BAYRO, T. (20!2). Clculo I con aplicaciones (1a. ed.). "# $#% Bo&i'i#: W#(#&o.AYRES F. (20!0). Clculo diferencial e integral (5a. ed.). M#)*i) Es+#,#: Mc-*#. /i&&."ARSO, R. (20!0). Clculo esencial (1a. ed.). Mxico D.F.: 01nc#21 "1#*nin2.