UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERAESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA HIDRULICA

TEMA: CALIBRACIN DE TEODOLITO

ASIGNATURA: TOPOGRAFIA II

ALUMNOS: CASAS OCAS, Gabriel.GALLARDO NOVOA, Luis A.LLANOS JUARES, Roberto. HERRERA FLORES, Eduardo.ISPILCO ROJAS, Palermo.DOCENTE: Ing. URTEAGA TORO, Manuel

CICLO: IV Cajamarca, noviembre de 2012

I) TOPOGRAFACONCEPTOLa topografa es una ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones relativas de los puntos sobre la superficie de la tierra y debajo de la misma, mediante la combinacin de las medidas segn los tres elementos del espacio: distancia, elevacin y direccin. La topografa explica los procedimientos y operaciones del trabajo de campo, los mtodos de clculo o procesamiento de datos y la representacin del terreno en un plano o dibujo topogrfico a escala.El conjunto de operaciones necesarias para determinar las posiciones de puntos en la superficie de la tierra, tanto en planta como en altura, los clculos correspondientes y la representacin en un plano (trabajo de campo + trabajo de oficina) es lo que comnmente se llama "Levantamiento Topogrfico" La topografa como ciencia que se encarga de las mediciones de la superficie de la tierra, se divide en tres ramas principales que son la geodesia, la fotogrametra y la topografa plana.

EQUIPO TOPOGRFICO:Podemos clasificar al equipo en tres categoras:Para medir ngulos.- aqu se encuentran la brjula, el trnsito, el teodolito y la estacin totalPara medir distancias.- aqu se encuentra la cinta mtrica, el odmetro, y el distanciometroPara medir pendiente.- aqu se encuentran el nivel de mano, de riel, el fijo, basculante, automticoEs comn que se piense que un topgrafo resuelve sus necesidades con tringulos, ya que puede dividir cualquier polgono en tringulos y a partir de ah obtener por ejemplo el rea, esto con la ayuda de senos, cosenos y el teorema de Pitgoras, para definir estos tringulos utiliza el teodolito, y es sabido que conociendo 3 datos de un tringulo sabemos todo de l (por ejem. 2 ngulos y una distancia, 3 distancias, etc.), esta informacin es posteriormente procesada para obtener coordenadas y poder dibujar por ejemplo en AutoCAD.Actualmente existe otro grupo de instrumentos que permiten obtener coordenadas geogrficas, estos son los GPS.

TRANSITO:Instrumento topogrfico para medir ngulos verticales y horizontales, con una precisin de 1 minuto (1 ) o 20 segundos (20" ), los crculos de metal se leen con lupa, los modelos viejos tienen cuatro tornillos para nivelacin, actualmente se siguen fabricando pero con solo tres tornillos nivelantes.Para diferencia un trnsito de un minuto y uno de 20 segundos, en los nonios los de 1 minuto tienen en el extremo el nmero 30 y los de 20 segundos traen el nmero 20.

TEODOLITO PTICO:Es la evolucin de El trnsito mecnico, en este caso, los crculos son de vidrio, y traen una serie de prismas para observar en un ocular adicional. La lectura del ngulo vertical y horizontal la precisin va desde 1 minuto hasta una dcima de segundo

TEODOLITO ELECTRNICO:Es la versin del teodolito ptico, con la incorporacin de electrnica para hacer las lecturas del circulo vertical y horizontal, desplegando los ngulos en una pantalla eliminando errores de apreciacin, es ms simple en su uso, y por requerir menos piezas es ms simple su fabricacin y en algunos casos su calibracin.Las principales caractersticas que se deben observar para comparar estos equipos hay que tener en cuenta: la precisin, el nmero de aumentos en la lente del objetivo y si tiene o no compensador electrnico.

DISTANCIOMETRODispositivo electrnico para medicin de distancias, funciona emitiendo un haz luminoso ya sea infrarrojo o lser, este rebota en un prisma o directamente sobre la superficie, y dependiendo del tiempo que tarda el haz en recorrer la distancia es como determina esta.

En esencia un distanciometro solo puede medir la distancia inclinada, para medir la distancia horizontal y desnivel, algunos tienen un teclado para introducir el ngulo vertical y por senos y cosenos calcular las otras distancias, esto se puede realizar con una simple calculadora cientfica de igual manera, algunos distaciometros, poseen un puerto para recibir la informacin directamente de un teodolito electrnico para obtener el ngulo vertical.Hay varios tiposMontura en horquilla.- Estos se montan sobre la horquilla del transito o teodolito, el problema de estos es que es ms tardado trabajar, ya que se apunta primero el telescopio, y despus el distanciometroMontura en el telescopio.- Es ms fcil trabajar con estos, ya que solo es necesario apuntar el telescopio ligeramente debajo del prisma para hacer la medicin, este tipo de montura es ms especializado, y no todos los distaciometros quedan en todos los teodolitos.

En general ajuste de la puntera, puede resultar un poco engorroso con estos equipos, ya que es muy fcil que se desajuste.El alcance de estos equipos puede ser de hasta 5,000 metrosTambin existen distancio metros manuales, estos tienen un alcance de hasta 200 metros, son muy tiles para medir recintos y distancias cortas en general.

Por su funcionamiento existen de dos tipos:Por ultrasonido: son los ms econmicos y su alcance no llega a los 50 metros, se debe tener cuidado con estos, ya que si la superficie no est perpendicular al equipo, o es irregular, puede arrojar resultados incorrectos o no medir en absoluto, hay modelos mas sofisticados que tienen una mira lser, por lo que ser importante no confundirlos con los siguientes.Por lser: son muy precisos y confiables, su alcance mximo es de 200 metros, aun cuando en exteriores y distancias de mas de 50 metros se recomienda contar con mira, ya que a esas distancias o con la luz del da, resulta difcil saber donde esta apuntando el lser

ESTACIN SEMITOTAL:En este aparato se integra el teodolito ptico y el distanciometro, ofreciendo la misma linea de vista para el teodolito y el distanciometro, se trabaja mas rpido con este equipo, ya que se apunta al centro del prisma, a diferencia de un teodolito con distanciometro, en donde en algunos casos se apunta primero el teodolito y luego el distanciometro, o se apunta debajo del prisma, actualmente resulta mas caro comprar el teodolito y el distanciometro por separado.En la estacin semitotal, como en el teodolito PTICO, las lecturas son analgicas, por lo que el uso de la libreta electrnica, no representa gran ventaja, se recomienda mejor una estacin total.

Estos equipos siguen siendo muy tiles en control de obra, replanteo y aplicaciones que no requieren uso de clculo de coordenadas, solo ngulos y distancias.

ESTACIN TOTAL: Es la integracin del teodolito electrnico con un distanciometro.Las hay con clculo de coordenadas.- Al contar con la lectura de ngulos y distancias, al integrar algunos circuitos mas, la estacin puede calcular coordenadas.Las hay con memoria.- con algunos circuitos mas, podemos almacenar la informacin de las coordenadas en la memoria del aparto, sin necesidad de apuntarlas en una libreta con lpiz y papel, esto elimina errores de lpiz y agiliza el trabajo, la memoria puede estar integrada a la estacion total o existe un accesorio llamado libreta electronica, que permite integrarle estas funciones a equipos que convencionalmente no tienen memoriao calculo de coordenadas.Las hay motorizadas.- Agregando dos servomotores, podemos hacer que la estacin apunte directamente al prisma, sin ningn operador, esto en teora representa la ventaja que un levantamiento lo puede hacer una sola persona.Las hay sin prisma.- Integran tecnologa de medicin lser, que permite hacer mediciones sin necesidad de un prisma, es decir pueden medir directamente sobre casi cualquier superficie, su alcance esta limitado hasta 300 metros, pero su alcance con prisma puede llegar a los 5,000 metros, es muy til para lugares de difcil acceso o para mediciones precisas como alineacin de maquinas o control de deformaciones etc.

Las principales caractersticas que se deben observar para comparar estos equipos hay que tener en cuenta: la precisin, el numero de aumentos en la lente del objetivo, si tiene o no compensador electrnico, alcance de medicin de distancia con un prisma y si tiene memoria o no.

Precisin:Es importante a la hora de comparar diferentes equipos, diferenciar entre resolucin en pantalla y precisin, pues resulta que la mayora de las estaciones, despliegan un segundo de resolucin en pantalla, pero la precisin certificada puede ser de 3 a 9 segundos, es lo que hace la diferencia entre un modelo y otro de la misma serie, por ejemplo la Set 510 es de 5 segundos y la Set310 es de 3 segundos.

EL TEODOLITOHISTORIAEl teodolito es un aparato capaz de medir ngulos horizontales y verticales y con l tambin es posible medir altura de objetos perpendiculares al suelo. Se utiliza para medir distancias terrestres y utilizarlas despus para realizar planos o mapas. El primer teodolito fue construido en 1787 por el ptico y mecnico Ramsden. Los antiguos instrumentos, eran demasiado pesados y la lectura de sus limbos (crculos graduados para medir ngulos en grados, minutos y segundos) muy complicada, larga, y fatigosa. Eran construidos en bronce, acero, u otros metales.El ingeniero suizo Enrique Wild, en 1920, logr construir en los talleres pticos de la casa Carl Zeiss (Alemania), crculos graduados sobre cristal para as lograr menor peso, tamao, y mayor precisin, logrando tomar las lecturas con ms facilidad.

EVENTOS HISTRICOS QUE CONTRIBUYERON EN EL INVENTO DEL TEODOLITO Ao 3000 a. de C. Babilonios y Egipcios utilizaban cuerdas y cadenas para la medicin de distancias. Ao 560 a. de C. Anaximandro de Mileto, discpulo de Tales, inventa el gnomon o reloj de sol y fue el primero que traz un mapa del mundo conocido. Ao 162 a. de C. Hern el Viejo de Alejandra, describe la Dioptra. De esa misma poca es el corobates, aproximacin a un nivel, consistente en una regla horizontal, con patas en las cuatro esquinas y un surco en el que se verta agua en su cara superior.Los romanos, que fueron portadores y difusores de los conocimientos griegos por Europa, utilizaron la Groma; se trata de una cruz excntrica, con plomadas en sus extremos, unida a una barra vertical, que dispona de una especie de alidadas. Vitrubio se refiere a los carros medidores de distancias mediante contadores de vueltas, aunque las medidas de precisin seguan siendo los pasos, por medio de contadores de pasos; adems fue l el constructor de la primera escuadra aplicando el fundamento del tringulo rectngulo de Pitgoras.Mucho ms tarde, apoyAndose en los conocimientos de griegos y romanos, los rabes utilizaban astrolabios divididos en 5 minutos de arco. Ser Usbeke Biruni el diseador (hacia el ao 1000 d.C.) de la primera mquina para la graduacin de crculos.Hacia el 1300 se conoce, gracias a una descripcin de Levi Ben Gerson, lo que posteriormente se llamar la barra de Jacob; se trata de un mecanismo para la medida indirecta de distancias por medio del movimiento de una barra perpendicular a otra principal que est graduada, y que proporciona as los ngulos paralcticos.La Brjula nos llegar desde China, y desde su nacimiento, pasando por la referencia que de ella hace Alexander Neckman en 1187 y el desarrollo que posteriormente introducen Leonardo Da Vinci y Schmalcalder, se convertir en la precursora del teodolito.Hasta el surgimiento del gonimetro actual, debemos hacer referencia a dos importantes pasos: el primero ser la aplicacin que de la brjula a un semicrculo graduado con una alidada fija y otra inmvil hace Oronzio Fineo en su obra "Geometra Prctica". El siguiente paso ser la mejora que introducir Josua Habernel con el teodolito-brjula datado en 1576.

El primer anteojo analtico, lo cre Fennel en el ao 1900.Estada de acero construida por Carl Zeiss, en 1906.En 1908 se fabrica el primer anteojo de enfoque interno, construido por Heinrich Wild, en colaboracin con Carl Zeiss. Tambin fabricara el nivel de coincidencia, el micrmetro ptico de coincidencia y la estada invar.En 1921, Wild fabrica el prisma taquimtrico para mira vertical.Los limbos de cristal empezaron a fabricarse en serie en el ao 1936.Por el ao 1946 se consigui el primer nivel automtico, en Rusia y, en 1950, Carl Zeiss fabric un nivel con compensador mecnico.En el ao 1956 se instal el compensador de verticalidad en los Teodolitos.Ao 1936. En Rusia se fabrica un distancimetro electro-ptico.En 1957 se logr la distanciometra electrnica por microondas, gracias a Wadley. Se le llam Telurmetro.1968. Invencin de los distancimetros electro-pticos de rayo lser.Wild fabrica el modelo de distancimetro DI-10, que, por su pequeo tamao, puede acoplarse a un Teodolito, ganando rapidez y precisin en las mediciones topogrficas. Nos acercamos al taqumetro de Estacin Total.La evolucin actual, con la entrada de la electrnica y la informtica no es historia porque no da tiempo ni a escribirla. En otro apartado nos ocupamos de la instrumentacin actual, por cuyo conocimiento se preocupa intensamente Dioptra, con el fin de poder ofrecer una formacin puntera y un apoyo total a los profesionales de la Ingeniera y de la Topografa."

PRIMERAS CONSTRUCCIONES EN LAS QUE SE EMPLE EL TEODOLITO"El ingeniero suizo Enrique Wild, en 1920, logr construir en los talleres pticos de la casa Carl Zeiss (Alemania), crculos graduados sobre cristal para as lograr menor peso, tamao, y mayor precisin, logrando tomar las lecturas con ms facilidad."

INSTRUMENTOS QUE DEFINEN RECTAS Y PLANOSEn primer lugar estudiaremos los instrumentos que nos sirven para definir rectas y planos, y que son la plomada y los niveles, esfrico, trico y de agua.

LA PLOMADA, adems de uno de los elementos que figuran en el emblema de la profesin de aparejador y arquitecto tcnico en Espaa, es un instrumento sencillo, bsico y antiguo. Consiste en un peso, tradicionalmente de plomo, de forma normalmente cilndrica que pende de un hilo, este hilo se desliza sobre otro elemento, llamado nuez, y que tiene una de sus dimensiones al menos igual que el grueso de la plomada. Se utiliza para medir la verticalidad de un elemento o para colocarlo de forma vertical, as mismo se utiliza tambin para trasladar un punto situado en una cota superior a una inferior o viceversa. Hemos de recordar que la lnea que define el hilo de una plomada, por ser la materializacin del vector de la fuerza de la gravedad terrestre, es en si misma y por definicin una lnea vertical, no coincidiendo necesariamente con el radio de la Tierra, como sabemos.

Otra utilidad de la plomada es la de servir como gua para la puesta en estacin de los instrumentos topogrficos, que disponen de un soporte del que se cuelga el hilo de la plomada, marcando el punto de estacin. Actualmente suelen estar sustituidas estas plomadas por plomadas pticas, basadas en la reflexin de la luz y que tienen el mismo cometido, siendo ms rpidas y cmodas de utilizar.La plomada en combinacin con la escuadra de albail, otro de los smbolos de los aparejadores y arquitectos tcnicos, forma un nivel de escuadra, Figura 6.1, elemento con el que, adems, se pueden medir pendientes si est graduado al efecto. Derivado del uso de este instrumento, en Andaluca solemos llamar al nivel el peso de la obra, as como cuando nos referimos ala verticalidad de un objeto decimos que est a plomo.

Otros tipos de niveles son los niveles de burbuja de aire, que son los ms extendidos, como por ejemplo el que se usa para el nivel de albail, o como los que se montan como accesorios en los instrumentos topogrficos, estos son: en nivel trico y el nivel esfrico.

EL NIVEL TRICO O NIVEL DE AIRE, Est constituido por un tubo de vidrio de forma trica de muy escasa curvatura, cerrado por sus extremos. El tubo va lleno de un lquido de baja viscosidad, que suele ser alcohol o ter, dejando una burbuja de aire, que ocupar siempre la parte ms alta del lquido.

Para comprobar la posicin de la burbuja, en la cpsula de vidrio existen grabadas unas divisiones cada 2 mm, as cuando el centro de la burbuja coincide con en centro del tubo, se dice que la burbuja est calada, as pues, se llama calar la burbuja, a la operacin de llevarla hacia el centro de las marcas del nivel. La tangente al nivel en el punto central del ecuador del tubo se llama directriz o eje del nivel, y es evidente que el eje ocupar la posicin horizontal cuanto la burbuja est calada.

En los aparatos topogrficos, en nivel est engastado en un tubo metlico que a su vez est situado en la alidada, la base de este tubo es por su construccin, paralela a la directriz del nivel, as cuando un nivel est calado, su base est en posicin horizontal.Uno de los extremos del nivel (a) gira alrededor de un eje y otro lleva un tornillo (c), llamado tornillo de correccin, que sirve para corregir el nivel manteniendo el paralelismo entre la base del nivel y el eje del nivel.El ngulo de giro correspondiente al desplazamiento de la burbuja en una divisin, expresado en segundos, se denomina sensibilidad del nivel, y ser igual al que formen al cortarse en el centro de la superficie trica dos radios consecutivos. Si tenemos en cuenta que cada divisin tiene 2 mm, dividiendo esta magnitud por el radio de curvatura del nivel nos dar en ngulo que buscamos en radianes, as, llamando (s) a la sensibilidad y (r) al radio expresado en milmetros, podemos determinar que:

As pues, la sensibilidad de un nivel est en relacin con su radio de curvatura, a mayor radio menor valor de (s), que significa que la sensibilidad es mayor, viceversa, en cualquier caso no interesa que el radio sea demasiado grande puesto que sera prcticamente imposible calar la burbuja, y tampoco muy pequeo, por tener una sensibilidad insuficiente.Otro tipo de niveles de burbuja de aire son los niveles esfricos, prcticos y fciles de calar, aunque por contrapartida presenta una sensibilidad pequea, entre 1 y 7. Los niveles esfricos constan de una caja metlica cilndrica, sujeta por tres tornillos de correccin a la plataforma en la que se fija, esta caja contiene el lquido y est cerrada por un casquete esfrico de vidrio, cuyo radio de curvatura, anlogamente a los niveles tricos, cuanto ms grande sea, mayor ser su sensibilidad. En el centro del vidrio est grabada una circunferencia, o en algunos casos ms de una, cuando la burbuja ocupe la posicin dentro de la circunferencia menor, nos indicar que el plano tangente en el centro del nivel es horizontal. Los tres tornillos de correccin debern hallarse de forma que dicho plano sea perpendicular al eje de giro del instrumento, as ste estar vertical cuando est estacionado con la burbuja calada. Si el nivel est corregido, al girar el instrumento de esa manera, la burbuja deber permanecer calada. En el caso de que el plano tangente en el centro del nivel no fuese perpendicular al eje de rotacin del aparato, estar aqul descorregido, comprobndose que al girar se desplazar la burbuja.La correccin del nivel se efecta en dos etapas, segn se muestra en la Figura, en primer lugar se lleva la burbuja a la posicin (1) mediante los tornillos (a) y (b), y despus a la posicin (2) mediante el (c), comprobando mediante el giro que la burbuja permanece centrada. Normalmente habr que hacer esta operacin dos o tres veces.

Es conveniente tener en cuenta para corregir niveles, nunca forzar los tornillos de correccin, ya que una vez adquieren holgura, se desajustan con mucha facilidad, haciendo prcticamente inservible el instrument. As pues, es preferible no abusar de la correccin, incluso utilizando el nivel descorregido, calando la burbuja, no en el centro sino en otra posicin, cuya tangente sea perpendicular al eje de rotacin del instrumento, para ello obraremos como sigue, siendo esta explicacin vlida para niveles esfricos y tricos: Colocar el nivel en la direccin de los tornillos nivelantes, calando la burbuja. Girar el instrumento medio giro. Si la burbuja se desplaza, la llevaremos a la mitad del camino que hubiese recorrido, utilizando los dos tornillos de la plataforma que se hubiesen usado primeramente si es tubular, o los tres si es esfrico, sin tocar a los de correccin. Sealaremos la nueva posicin de la burbuja calada. Calaremos la burbuja en esta marca en lo sucesivo.

TEODOLITO MECANICO

Un taqumetro es un instrumento topogrfico que nos permite a un tiempo realizar punteras mediante un anteojo estadimtrico y por tanto medir distancias de forma indirecta, y tambin medir ngulos en el plano horizontal y vertical. El taqumetro, que es denominado trnsito en Hispanoamrica, es la combinacin de dos aparatos: el teodolito, diseado para medir ngulos horizontales y verticales y el estadmetro como instrumento de medida de distancias. En algunos casos, podemos referirnos al taqumetro como teodolito ya que en realidad lo es.Un taqumetro, aunque en apariencia complicado, Figura 6.16, en esencia slo est formada por tres partes fundamentales, que son: Crculo azimutal: que es un disco horizontal (a) giratorio montado sobre la base de sustentacin (z) y con un nivel (n) para conseguir y mantener la horizontalidad.Alidada: que es el elemento (b) mvil de puntera, compuesta de una horquilla montada sobre e crculo azimutal y que gira con ste, y por un anteojo estadimtrico que gira alrededor de un eje horizontal describiendo por tanto un plano vertical en su giro. La altura de la horquilla de la alidada debe permitir una vuelta de campana o vuelta completa del anteojo. Eclmetro: que es un disco (c) vertical montado en la alidada y que gira solidariamente con el anteojo.

Asimismo se pueden describir dos ejes alrededor de los cuales giran estos elementos: Eje principal: que es el eje (p) vertical alrededor del cual giran la alidada y el crculo azimutal. Por su construccin, el eje principal del taqumetro es perpendicular al crculo azimutal y pasa por su centro. Eje secundario: que es el eje (s) horizontal alrededor del que giran al anteojo y el eclmetro en el plano vertical. Por su construccin es perpendicular al eje principal y pasa por el centro eclmetro. Tanto al crculo azimutal como al eclmetro se les llama limbos, ya que estn graduados para medir ngulos horizontales y verticales respectivamente. De esta forma, cuando la alidada se mueve en sentido horizontal, el anteojo describe ngulos horizontales que se miden en el limbo de crculo azimutal, y cuando se mueve en sentido vertical, describe ngulos verticales que se miden en el limbo del eclmetro.

Las distintas partes que componen un taqumetro, incluyendo aquellas que son necesarias para su uso, son las que se refleja en la Figura En la referida Figura, podemos apreciar las distintas partes que componen un taqumetro, de acuerdo con las que son de uso ms comn en la mayora de los modelos clsicos, estas son:1 Eclmetro2 Espejo de iluminacin del diafragma del anteojo3 Tornillo de calado del nivel de coincidencia4 Espejo de iluminacin del limbo del eclmetro5 Tornillo de presin del eclmetro6 Aro de enfoque del anteojo7 Visor del microscopio8 Ocular9 Nivel trico10 Tornillo de aproximacin del eclmetro11 Tornillo de aproximacin del crculo azimutal12 Reflector del nivel de colimacin (nivel de coincidencia)13 Nivel esfrico14 Espejo de iluminacin del limbo del crculo azimutal15 Visor de la plomada ptica16 Tornillos de nivelacin17 Tornillo de sujecin en el trpode.

El taqumetro va montado sobre una plataforma que disponen de tres tornillos de nivelacin (16) y que se sujeta a la meseta del trpode con otro tornillo (17). Para centrar el aparato en el punto de estacin dispone de una plomada fsica, o normalmente de una plomada ptica.La plomada ptica consiste en un mecanismo compuesto por un visor de aumento (15) que dispone de una cruz filar, adosado al aparato horizontalmente, la visual se refleja en un prisma intermedio de reflexin total, dirigindose hacia el punto de estacin (marca sobre el terreno, clavo, etc.).Para nivelar el aparato una vez puesto en estacin, operacin que se hace conjuntamente con el centrado, existe un nivel esfrico (13) que aproxima el aparato a la horizontalidad y un nivel trico en la alidada (9) que precisa esta nivelacin; no obstante, el aparato dispone de un tercer nivel de coincidencia cuyo calado es necesario en cada colimacin, para lo cual existe un tornillo (3).Todos los giros de los crculos, crculo de la base, crculo azimutal y eclmetro, estn gobernados por dos tonillos cada uno: los tornillos de fijacin y los tornillos de aproximacin. El la figura se ve el tornillo de fijacin del eclmetro (5), aunque dispone de otros dos. Los tornillos de aproximacin sueltan cada uno de estos elementos para dirigir manualmente la colimacin del anteojo, hecha la colimacin de forma aproximada, los tornillos de aproximacin, tambin llamados micrmetros, en la figura (10) y (11), hacen girar los crculos de forma lenta y precisa, posibilitando una perfecta puntera del objeto a visar. Los modernos aparatos son todos de los llamados repetidores, en los que el crculo de la base puede girar, los antiguos o reiteradores tenan este crculo fijo. El movimiento de giro dell taqumetro con la alidada fijada al crculo de la base, se denomina movimiento general, el movimiento de giro con el crculo de la base fijo y la alidada liberada, se denomina movimiento particular. Las lecturas, as como la visin del calado de la burbuja del nivel de coincidencia se hace a travs del microscopio (7) que est junto al ocular (8) del anteojo, para su cmodo manejo, a travs de ste se pueden hacer las lecturas angulares. Para la iluminacin de los limbos, as como del anteojo, y dems elementos interiores, el aparato dispone de distintos espejos (4) y (14) y reflectores (12). El uso del taqumetro, de acuerdo con estos elementos que lo componen se explica sucintamente a continuacin. Los tornillos de presin hacen que se fijen o muevan los elementos giratorios: crculo acimutal, alidada y eclmetro y los tronillos de movimiento lento hacen que, estando fijos, se muevan de forma lenta y precisa ajustndose a la colimacin o a la lectura deseada. La alidada puede girar solidariamente con el crculo acimutal, o bien, con este fijo sobre la base, por s misma sola. Los tornillos de nivelacin hacen bascular la base del aparato para conseguir su nivelacin.

FUENTES DE ERROR O TRANSITOLos errores que se cometen en levantamientos hechos con trnsito o con teodolito de precisin resultan de fuentes o causas instrumentales, naturales o personales. Normalmente es imposible determinar el valor exacto de un ngulo, y por tanto el error que "hay en su valor medido. Sin embargo, pueden obtenerse resultados precisos: a) siguiendo procedimientos especficos en el campo, b) manipulando cuidadosamente el aparato, y c) comprobando las mediciones. Los valores probables de errores aleatorios y el grado de precisin alcanzado pueden calcularse.Los errores instrumentales ms comunes son:1. Los niveles de alidada estn desajustados.2. La lnea de colimacin no es perpendicular al eje de alturas3. El eje de alturas no es perpendicular al eje acimutal.4. La directriz del nivel del anteojo no es paralela a la lnea de colimacin

5. Excentricidad de los vernieres. (Vernier es pequea escala empleada para obtener partes fraccionarias de las divisiones ms pequeas de la escala principal sin recurrir a la interpolacin)Errores naturales comunes son Viento, Cambios de temperatura, Refraccin, Asentamiento del trpode. Los errores personales mas comunes son: El instrumento no est centrado exactamente sobre el punto, las burbujas de los niveles no estn perfectamente centradas, uso incorrecto de los tornillos de fijacin y de los tomillos tangenciales, enfoque deficiente, trpode inestable, aplome y colocacin descuidados del estadal.CONTROL DE TEODOLITO(Correccin de los errores sistemticos)1. Error de verticalidad del eje de rotacin del taqumetro LL no VVSe instala el instrumento sobre un trpode estable bien hundido en terreno firme.Se nivela el instrumento aproximadamente por medio de nivel esfrico (no es condicin).El nivel tubular se coloca paralelo a dos tornillos nivelantes por medio de los cuales secentra la burbuja. Se gira el instrumento en un ngulo recto y se vuelve a centrar la burbuja conel tercer tornillo nivelante. Se gira el instrumento en 2 ngulos rectos y el nivel debe permanecer centrado. Si no sucede as, el desvo de la burbuja corresponde al doble del error de verticalidad del eje vertical, y es provocado por la no-perpendicularidad del eje del nivel con el eje vertical.Se corrige la mitad de la desviacin por medio de los tornillos nivelantes y la otra mitad con el tornillo de correccin del nivel tubular, ubicado en uno de sus extremos. A continuacin, se vuelve a nivelar el taqumetro y se sigue ajustando el nivel tubular hasta que la desviacin de la burbuja sea inferior a media divisin en el nivel (1 mm). Este error tiene efecto sobre las lecturas del circulo horizontal, que no puede ser corregido por ningn mtodo de observacin y afecta especialmente las visuales inclinadas.

2. Error de colimacin horizontal ZZ no HH.En posicin directa (crculo vertical a la izquierda) se visa un punto lejano bien definido y se lee el crculo horizontal, se transita, se visa de nuevo el mismo punto y se hace la lectura. La lectura en trnsito menos 2 ngulos rectos debe ser igual a la primera, teniendo en cuenta la precisin que se puede esperar del instrumento.La posible diferencia en los minutos y segundos corresponde al doble del error de colimacin horizontal del eje de puntera.Este error queda sin efecto cuando las direcciones son observadas en directa y trnsito o cuando el ngulo se deduce de las direcciones observadas en una sola posicin del anteojo y los puntos visados tienen el mismo ngulo vertical.El error de colimacin horizontal se corrige slo cuando sea realmente grande.Para la correccin, la lectura del instrumento se desplaza dependiendo de cmo sea el modo de lectura, o con el tornillo del movimiento fino horizontal o bien con el botn del micrmetro y el tornillo del movimiento fino horizontal de manera que se obtenga en el microscopio la media de las dos lecturas, directa y trnsito. De la lectura en trnsito restar 2 ngulos rectos antes de promediar. El trazo vertical del retculo se habr, entonces, desviado del objeto visado en el valor del error de colimacin horizontal, o sea, la mitad de la diferencia calculada. El retculo se lleva de nuevo sobre el punto visado con la ayuda de los tornillos antagnicos horizontales situados de los dos lados del retculo.Nota: La mayora de los instrumentos tienen 2 tornillos antagnicos horizontales y 2 verticales.Algunos instrumentos slo tienen 2 tornillos antagnicos horizontales y no tienen verticales, otros tienen 3 tornillos debiendo actuarse sobre los 3 para efectuar las correcciones soltando 1 y apretando 2.

En las correcciones con los tornillos antagnicos siempre debe procederse en pequeos pasos, soltando uno y apretando el otro sin que el retculo quede suelto durante el proceso, as se evita que el retculo pierda su verticalidad. En caso de que el retculo no est vertical hay que girar el retculo visando el hilo de una plomada en reposo. Para controlar la verticalidad del retculo, basta recorrer un objeto bien definido actuando sobre los correspondientes tornillos tangenciales, horizontal o vertical (no olvidar nivelar el instrumento muy bien antes).

3. Error de perpendicularidad entre los ejes horizontal y vertical, HH no VV.No puede ser corregido por el operador. Este slo ocurre si el instrumento ha sufrido un severo golpe y en este caso de todas maneras debe ser enviado a un taller especializado.Se controla despus de haber ajustado la colimacin horizontal, visando puntos lejanos bien definidos ms altos y ms bajos que la horizontal, en directa y trnsito. Si se obtienen errores de colimacin horizontal para los puntos altos de signos contrarios a los puntos bajos el eje HH no es perpendicular a VV.4. ERROR DE COLIMACIN VERTICAL O ERROR DE NDICE DEL CRCULO VERTICAL.Antes de cada lectura del crculo vertical se debe asegurar que el nivel ndice est en coincidencia o que el compensador automtico est funcionando debidamente.El instrumento debe tener una lectura de un ngulo recto cuando el telescopio est horizontal en directa.Esta condicin se verifica de la siguiente manera.- En directa se visa un punto lejano bien definido con el hilo horizontal. Se anota la lectura y se repite la operacin en trnsito (tambin con el hilo horizontal).- La suma de las 2 lecturas debe ser igual a una circunferencia (360 400g).- Una eventual diferencia corresponde al doble del error de ndice vertical.

Esta correccin se aplica segn las indicaciones que aparecen en el manual de instrucciones del instrumento, en la mayora se acta sobre el tornillo fino vertical hasta obtener la lectura correcta en el micrmetro de lectura, lo que desplaza el hilo horizontal del retculo del objeto visado. A continuacin, se lleva el retculo sobre el objeto con los tornillos antagnicos verticales soltando uno y apretando el otro en pequeos pasos. En otros instrumentos como el Wild T1A, el T16 nuevo, se acta sobre el compensador, lo que cambia la lectura en el microscopio hasta que se obtenga la lectura correcta, y se repite el control.Los errores de ndice pueden ser eliminados en la etapa de clculo haciendo las observaciones en directa y trnsito.

5. Error de coincidencia de plomada ptica con el eje vertical de rotacinLa plomada ptica se controla:1. En los instrumentos donde la plomada ptica est en el cuerpo del taqumetro, centrando la plomada sobre una marca fina en el suelo y girando el instrumento en dos ngulos rectos. El desvo debe su inferior a 1/2 milmetro. Una eventual discrepancia ms grande corresponde al doble del error y debe ser ajustada con los tornillos de correccin de la plomada ptica si es que la tiene (ver manual) o el instrumento debe ser enviado a un taller de reparaciones.La plomada ptica puede ser ajustada a la marca en el suelo con los tornillos nivelantes.No es necesario nivelar el instrumento.2. En los instrumentos donde la plomada ptica est montada en la base nivelante, se instala el instrumento en la posicin ms alta posible en un trpode, se nivela el instrumento, se coloca una marca en cruz bajo la plomada ptica y se controla con una plomada fsica que se instala en el tornillo de fijacin del trpode. Ej.: Zeiss Th3, Wild T2.Error de punteraUna condicin indispensable para obtener buenas visuales es no tener paralaje entre la imagen del retculo y la seal visada. Esta condicin debe verificarse antes de comenzar las observaciones. A menudo se hace difcil visar debido a las condiciones atmosfricas como la bruma y vibracin del aire. Seales muy alejadas se deforman y parecen bailar desde un trazo al otro. En tales condiciones se deben hacer varias punteras de manera que se pueda obtener un promedio confiable. Observaciones que requieren de la ms alta precisin como las que se hacen en triangulacin geodsica deben ser hechas de noche a seales luminosas.Error de graduacinDurante las mediciones angulares de muy alta precisin, adems de visar las seales varias veces, se reparten estas lecturas sobre la totalidad del crculo horizontal, para que los pequeos posibles errores de la graduacin se compensen. Sucede lo mismo con las lecturas de la escala del micrmetro de coincidencia que se debe repartir entre toda la extensin de la escala.Es posible reducir el efecto de los diferentes errores, por observaciones convenientemente dispuestas y por repeticin de las punteras a las seales. Abstenindonos de la rentabilidad, existen unos lmites que provienen de las posibilidades del observador y del instrumento, as como tambin de las condiciones atmosfricas. No se puede aumentar a voluntad la precisin de las mediciones aumentando nicamente el nmero de las observaciones. En efecto, si no se hace solamente una vez una medicin afectada de un error m, sino n veces, el error M de la media de los n resultados no ser m/n, sino M = mn.La curva de esta ecuacin, muestra que despus de 5 6 observaciones el error de la media aritmtica de estas mediciones decrece slo dbilmente

I. Procedimientos para configurar y construir la Base de Calibracin para Teodolitos (ngulos Horizontales)Para realizar este proceso se deben tener en cuenta ciertos factores que se detallan a continuacin: Se debe tener cinco pilares fijos alrededor de un pilar base. Los cinco pilares deben estar localizados aproximadamente en un mismo plano horizontal que el instrumento, y a una distancia de entre 100 a 250 m para mitigar el efecto de refraccin y curvatura de este, situados adems en intervalos de manera regular, es decir, los ngulos horizontales entre dos blancos seguidos deben ser similares en magnitud (ver figura N 1).

Figura n 1 Configuracin de la base de calibracin para ngulos horizontales

I.1. Operaciones de TerrenoLuego de haber definido el lugar donde se ubicar la Base y lo correspondiente a la estabilidad de los pilares, se deben realizar las siguientes operaciones en el terreno:

1. Colocar una estaca en un punto central del terreno (punto 0), de manera de no restringir las longitudes mnimas indicadas anteriormente. Esta estaca tendr una marca indicando que se refiere a la estacin donde se instalar el instrumento.

2. Instalar un instrumento que permita leer ngulos horizontales con una precisin media (teodolitos o estaciones totales) en el punto indicado anteriormente (punto 0), luego realizar lecturas de ngulos horizontales aprovechando todo el limbo del instrumento (cinco ngulos de magnitud similar), e instalar estacas en cada una de las lecturas, cada una de ellas a una distancia opcional o que permita el terreno entre 100 a 250m. como lo indica la figura N 1.

3. En cada una de las estacas se debe indicar alguna marca de manera de diferenciarlas de las dems.

4. Cuatro estacas temporales de referencia deben ser colocadas alrededor de cada punto (1 - 2 - 3 - 4 - 5). Por ejemplo, para el punto 1 se deben colocar dos estacas en la lnea 0-1 segn figura N 1, una de ellas antes del punto 1 y otra luego de este, a no ms de dos metros cada una de ellas. Las otras dos estacas deben estar de manera perpendicular a la lnea 0-1 pasando por el punto 1, a una distancia igual a las especificadas anteriormente. Estas estacas deben ser cuidadosamente medidas con huincha ya que servirn de amarre del punto en cuestin, adems deben ser sealadas de forma clara para que no se extraven.

5. Para realizar la excavacin e instalar un monolito tanto para los puntos 1 al 5, como para la base (punto 0), se debe primeramente instalar una plataforma sobre el punto (a unos 3 m por lo menos) e instalar un instrumento con plomada de cualquier tipo para referenciar el punto.6. Luego se debe excavar y construir el monolito sin retirar de su posicin el instrumento ni la plataforma. La plataforma debe ser construida slidamente de manera de no sufrir alteraciones debido a factores climticos, esta adems debe contener un orificio de 30 a 50 cm de dimetro, el cual debe coincidir con la normal al punto, dicho de otra forma, se debe tener visual al punto desde la plataforma.

I.2. Procedimiento para la realizacin de una Base de CalibracinObservacin general: para asegurar la exactitud deseada para la Base deCalibracin, se debe tener sumo cuidado durante todo el procedimiento. A continuacin se dar una recomendacin para obtener una mayor exactitud en la ejecucin de la Base: Nombre de la estacin en la cual se est operando. Nombre de la estacin a la cual se est observando. Modelo, serie y nmero del instrumento. Modelo, serie y nmero del reflector, miras o punteras. Fecha y hora de observacin. Unidades de medida. Altura del instrumento y del reflector. Elevacin de la estacin.

El procedimiento que se debe realizar en terreno es el siguiente:Instalar el teodolito sobre el punto 0 y apuntar al centro de la tarjeta de puntera del punto 1 primeramente y luego leer el ngulo hacia 2, este procedimiento se realiza cuatro veces consecutivas en directa y en trnsito, es decir, cuatro reiteraciones. Estas mediciones se deben realizar ocupando todo el limbo del instrumento, siempre que este sea anlogo (mecnico), es decir, calando aproximadamente en los ngulos 0g-150g-250g-350g, cuando no lo es, se debe obviar este procedimiento. Luego este proceso se repite, pero entre los puntos 2 y 3, y as sucesivamente hasta llegar a las lecturas del ngulo comprendido entre los puntos 5 y 1.

II. Metodologa para la MedicinEl Procedimiento para realizar las mediciones de Pruebas, es el siguiente, se debern tomar, m = 4, series de mediciones bajo varias pero no extremas condiciones ambientales.Cada serie (i) de mediciones consistir de n = 3 conjunto (j) de direcciones para t = 5 punteras (k).Cuando se estaciona el teodolito para las diferentes series de mediciones, se tomar especial cuidado con el centrado sobre un punto en el suelo. Se debe lograr precisiones de centrado, expresado en trminos de la desviacin estndar experimental, del orden de:- Plomada fsica: 1 mm a 2 mm (mal tiempo, con viento).- Plomada ptica o lser: 0.5 mm (el ajuste deber ser revisado de acuerdo al catlogo).- Centrado forzoso 1 mm.

Nota: con blancos a 100 m de distancia, un error de centrado de 2 mm. puede afectar la direccin de las observaciones por encima de los 4 (1,3 mgon). En distancias cortas aumenta el efecto.

Los blancos sern observados en cada grupo de mediciones en la posicin I del telescopio en sentido horario, y en la posicin II del telescopio en sentido antihorario. El limbo ser cambiado por 60 (67g) despus de cada grupo. Si la rotacin fsica del limbo no es posible, por ejemplo, en el teodolito electrnico, la parte inferior del teodolito debe ser girado en aproximadamente 120 (133g) sobre el tribrach.

II.1. Procedimiento para Obtener la Medida PatrnLa evaluacin de los valores medidos es un ajuste de las ecuaciones de observacin. Dentro de las i series de mediciones, una direccin es marcada por X j ,k ,I o X j ,k ,II , donde el ndice j es el nmero del conjunto y el ndice k es el nmero del blanco. I y II indican la posicin del telescopio (directa y trnsito).Cada una de las m = 4 series de mediciones sern evaluadas separadamente.

Primero que todo, los valores medios

de las lecturas en ambas posiciones del telescopio

La reduccin en la direccin de la puntera nmero 1 es:

los valores medios de las direcciones resultantes desde n = 3 conjuntos, al blanco nmero k son:

De las diferencias:

Para cada conjunto de mediciones, el valor de la media aritmtica es:

de la cual los residuos son:

excepto por los errores cclicos, en cada conjunto debe encontrarse la condicin:

la suma de los cuadrados de los residuos, de las i series de mediciones es:

para n = 3 (conjunto de direcciones) a t = 5 blancos, el nmero de grados de libertad es:

y la desviacin estndar experimental si de una direccin Xj,k observado en ambas posiciones del telescopio, vlido para las i series de mediciones es de:

la desviacin estndar experimental, s, de una direccin horizontal observada en un conjunto (media aritmtica de las lecturas en ambas posiciones del telescopio) de acuerdo a esta parte de la ISO 17123, calculada desde todas lasm = 4 series de mediciones con un grado de libertad de:

Es de:

III. Procedimientos para Configurar y Construir la Base de Calibracin(ngulos Verticales)El teodolito deber ubicarse a una distancia de 50 m aproximadamente de una pared o edificio alto, en el cual, se deben instalar tarjetas de puntera en un rango total de 30 en el ngulo vertical (ver figura N 2).

Figura n2 Configuracin de la base de calibracin para ngulos verticales

.III.1. Operaciones de Terreno1. Colocar una estaca en un punto del terreno que est a aproximadamente 50 m de un edificio o pared alta (punto 0). Esta estaca tendr una marca indicando que se refiere a la estacin donde se instalar el instrumento.2. Instalar un instrumento que permita leer ngulos cenitales con una precisin media (teodolitos o estaciones totales) en el punto indicado anteriormente (punto 0), luego realizar una lectura de ngulo cenital de aproximadamente 75 (83g) e instalar en ese punto del edificio o pared una tarjeta de puntera (P1), luego realizar otra lectura de 85 (94g) moviendo solamente el tornillo tangencial del ngulo vertical instrumento, e instalar otra tarjeta de puntera (P2), la tercera lectura tendr que ser de aproximadamente 95 (106g), y ese punto corresponder a la tercera tarjeta (P3), y por ltimo una lectura de 105 (117g) aproximadamente en la cual se instalar la cuarta y ltima tarjeta (P4). Se debe usar el tornillo tangencial del ngulo vertical del instrumento de manera de generar una lnea recta con los cuatro puntos.Observacin: el punto donde se instale el instrumento debe ser alto de manera de no restringir los ngulos cenitales superiores a 90 (100g). Si no se encuentra algn punto alto, se debe ubicar la tarjeta P4 a una distancia de 1 m mnimo de la base del edificio, y desde esa tarjeta ubicar las dems en un rango de 10 (11g).3. En cada una de las tarjetas de puntera se debe indicar alguna marca de manera de diferenciarlas de las dems.

IV. Metodologa para la MedicinAntes de comenzar las mediciones, el instrumento debe aclimatarse a la temperatura del ambiente. El tiempo requerido para esta operacin es de a lo menos 2 minutos por C.Para el procedimiento completo de pruebas, m = 4, series de mediciones deben ser tomadas bajo varias pero no extremas condiciones ambientales.Cada serie (i) de mediciones consistir de m = 3 conjunto (j) de direcciones para t = 4 punteras (k).Las punteras t = 4 sern observadas en la posicin I del telescopio n = 3 veces, siguiendo la secuencia desde la puntera nmero 1 a la nmero 4, y el mismo grupo en la posicin II del telescopio, pero siguiendo la secuencia inversa, es decir, de la puntera nmero 4 a la nmero 1.

IV.1. Procedimiento de Pruebas para Obtener la Medida PatrnLa evaluacin de los valores medidos es un ajuste de las ecuaciones de observacin. Dentro de las i series de mediciones, un ngulo vertical normalmente ngulo cenital, es marcado por Xj ,k ,I o Xj ,k ,II , el ndice k es el nmero del blanco o puntera. I y II indican la posicin del telescopio (directa y trnsito). Cada una de las m = 4 series de mediciones sern evaluadas separadamente.

Primero que todo, los valores medios

de las lecturas en ambas posiciones del telescopio. Estos valores no son afectados por el ndice de error vertical, i. El error de ndice vertical debe ser calculado para cada serie de medidas separadamente:

los valores medios de los ngulos verticales resultando de n = 3 grupos a la puntera n k, son:

de la cual los residuos son:

Excepto por los errores cclicos, los residuos de todos los grupos se encontrarn en:

la suma de los cuadrados de los residuos, de las i series de mediciones es:

para n = 3 (grupos de ngulos verticales) a t = 4 blancos, en cada caso el nmero de grados de libertad es:

y la desviacin estndar experimental si de un ngulo vertical 'j,k observado en un grupo en ambas posiciones del telescopio, vlida para las i series de mediciones es de:

la desviacin estndar experimental, s, calculada desde todos m = 4 los grupos de mediciones, el nmero de grados de libertad es:

y la desviacin estndar experimental de un ngulo vertical observado en ambas posiciones del telescopio, y calculadas desde todos los grupos m = 4 de mediciones es:

CONCLUSIONESEs importante alcanzar las diferentes etapas de precisin que exige la prctica, con el mnimo de trabajo, en el mnimo de tiempo. Esta condicin slo se consigue con un Instrumento de caractersticas apropiadas y una disposicin racional de las mediciones. El manejo del equipo como el cuidado es indispensable en un trabajo topogrfico ya que de ello depende la exactitud del trabajo. Debido a que siempre se tienen errores, antes de un trabajo topogrfico se debera de revisar los equipos topogrficos observando que estn totalmente calibrados, si no estn esto demandara tiempo y dinero de no conocer el tema. Las posibilidades del instrumento que se utiliza deben adaptarse siempre al trabajo que se acomete. No es raro que en la compra o en el empleo de un instrumento se haga una eleccin poco rentable. Para que esto no suceda se deben considerar ms de cerca las posibilidades de las diferentes clases de instrumentos. La posibilidad de un teodolito est definido lo ms apropiadamente