Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)
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INACS 1
Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y
Reproducibilidad (R&R)
Curso – Taller:
Copreci de México SA de CV
Instructor: M.C. Porfirio Gutiérrez
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INACS 2
1. Conceptos básicos.2. Estudio largo de repetibilidad
y reproducibilidad.3. Pasos para realizar un estudio
R&R.4. Análisis por medias y rangos
del estudio R&R.5. Análisis de varianza para el
estudio: R&R.
6. Estudio de estabilidad con una pieza patrón.
7. Prácticas y ejercicios.8. Conclusiones y
compromisos.
Contenido
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INACS 3
1) Aprender los conceptos y métodos para evaluar un sistema de medición.
2) Aprender los estudios R&R y los diferentes métodos para su análisis como herramientas para evaluar el error de un sistema de medición.
.
Objetivos generales
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INACS 4
Análisis de sistemas de medición
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INACS 5
Análisis de sistemas de medición
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INACS 6
Análisis de sistemas de medición
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INACS 7
Variación debida a causas comunes (azar)
• Es aquella que permanece día a día, lote a lote; es parte de las 6 M´s.
• Es inherente al proceso, y es resultado de la acumulación y combinación de diferentes fuentes de variabilidad.
• Estas causas son difíciles de identificar y eliminar.• Representan a largo plazo la mayor oportunidad de
mejora.
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INACS 8
Variabilidad especial o atribuible
• Otros tipos de variabilidad pueden estar presentes ocasionalmente; por lo común surge de tres fuentes: ajuste incorrecto de máquinas, errores de operario o defectos en la materia prima (o alguna combinación de estos factores). Normalmente representa un nivel inaceptable de funcionamiento del proceso. Y el proceso se considera “fuera de control”.
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INACS 9
Cartas de control
• Analizar la variabilidad de un proceso con el propósito de distinguir entre:
Variaciones comunes (aleatorias)
Variaciones especiales (atribuibles)
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INACS 10
Gráfico de control
• Es un gráfico de desarrollo con límites de control estadísticamente determinados; estos se denominan Límite de Control Superior (LCS) y Límite de Control Inferior (LCI). Y se colocan equidistantes a ambos lados de la línea que indica el promedio de un proceso.
• Los límites de control son calculados de acuerdo con un procedimiento estándar, tomando muestras e insertando los promedios de las muestras en la fórmula apropiada.
¿Cuándo utilizarlo? Utilícelo cuando necesite saber si la variabilidad de un proceso
es debida a causas aleatorias o si es debida a causasasignables, a fin de determinar si el proceso está bajo control.
¿Qué es un gráfico de control?
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INACS 11
Gráficos de control
20253035404550
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Mes
Incidencia
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INACS 12
Tipos de gráficos de controlLas gráficas de control se clasifican en dos grandes categorías definidas por el tipo de variable que se desea analizar.
Gráficas para variables continuasGráfica de promedios y rangos. X - RGráfica de medianas y rangos. X - RGráfica de medidas individuales y rangos móviles. X - RGráfica de promedios y desviación típica. X – S
Gráficas para variables discretas.Gráfica de porcentaje defectuoso. pGráfica de no. de piezas defectuosas. npGráfica de no. de defectos. cGráfica de no. de defectos por unidad. u
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INACS 13
Evaluar la capacidad o habilidad de un proceso es analizar qué tan bien sus variables de salida (Y´s) cumplen con las especificaciones.
Se requiere conocer la distribución de las Y´s y compararla contra especificaciones.
Aspectos claves de la distribución son:
Tendencia central (por ejemplo Media, µ)Variabilidad (por ejemplo )
Forma (sesgo, curtosis)
Capacidad de procesos
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INACS 14
Índices de capacidad
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INACS 15
Índices de capacidad Cp
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INACS 16
Índices de capacidad para centrado del proceso
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INACS 17
¿El sistema de medición es lo suficientemente bueno para la
recolección de datos?
El estudio del gage R&R tiene la respuesta.
(Estudio de Repetibilidad y Reproducibilidad de las
mediciones).
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INACS 18
¿Qué es una medición?Una comparación entre una cantidad desconocida y una
cantidad conocida.
¿Por qué se necesitan datos de medición?
Para tomar decisiones acerca de la aceptación de productos o los procesos de control.
Exactitud. Los datos dicen la verdad.Repetibilidad. Volver a medir y obtener el mismo valor.Reproducibilidad. Si la parte se mide por una persona u
otra no se esperan resultados diferentes, son independientes.
¿Qué se espera de los datos de medición?
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INACS 19
¿Qué es un gage?Cualquier instrumento usado para medir.
¿Qué es un operador?Una persona o dispositivo que usa un gage para hacer una medición
Un subproceso que puede agregar variación a los datos.
Las personas que miden, las herramientas de medición, el material que se mide, el método que se usa para medir y el ambiente donde se realizan las mediciones.
¿Qué es un sistema de medición?
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INACS 20
Las mediciones se pueden pensar a su vez como el resultado de un proceso, el cual es influido por causas del mismo tipo que afectan al proceso de producción.
Calidad de mediciones (repetitibilidad, reproducibilidad) R&R
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INACS 21
Determinar si el error de medición es pequeño y aceptable relativo a la variación del proceso o especificación del producto.
Determinar la confianza de la “certeza” de los datos.
Obtener una adecuada resolución del gage.
Enfocar los esfuerzos de mejora si la variación de la medición es inaceptable.
Clasificación de los Procesos según ISO 9000El estudio del gage R&R
permite:
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INACS 22
Clasificación de los Procesos según ISO 9000El estudio del gage R&R
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INACS 23
La variabilidad del equipo de medición se divide a su vez en los siguientes componentes:
Calibración. La exactitud y linealidad del instrumento.
Estabilidad. El cambio del instrumento con el transcurso del tiempo.
Repetibilidad. La variación observada cuando un operador mide de manera repetida la misma pieza con el mismo instrumento.
Linealidad. La exactitud a lo largo del rango de operación del instrumento. Por ejemplo, en el caso de una báscula que mide un rango de 0 a 100 kilogramos
interesa conocer qué tan exacta es en todo el rango.
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INACS 24
Repetibilidad y Reproducibilidad
• Analiza las variaciones de las mediciones de un instrumento o dispositivo de medición (Repetibilidad)
• y la variación de las mediciones atribuibles a operadores (Reproducibilidad)
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INACS 25
Definiciones:
Repetibilidad: Es la variación observada cuando un operador mide la misma unidad con el mismo dispositivo varias veces.
Reproducibilidad: Es la variación adicional observada cuando varios operadores usan el mismo dispositivo para medir la misma unidad.
La combinación de ambas fuentes de variación se conoce como R&R
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INACS 26
Preciso y exacto. El sistema genera mediciones así como el promedio de éstas que es muy parecido al valor verdadero.Repetible. Mediciones repetidas realizadas por una persona sobre el mismo mensurado resultan muy parecidas.Reproducible. Dos o más personas que miden el mismo objeto obtienen en promedio muy similares.Estable en el tiempo. El sistema de medición no cambia con el tiempo.
Un sistema de medición debe ser:
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INACS 27
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INACS 28
Definiciones:
Calibración: Se refiere a la exactitud del instrumento.
Estabilidad: Se refiere al cambio del instrumento con el paso del tiempo.
Linealidad: Se refiere a la exactitud a lo largo de operación del instrumento.
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INACS 29
Precisión y Exactitud
Precisión: Es la variación que presentan los resultados al medir varias veces una misma magnitud u objeto con el mismo equipo. Es la habilidad de un instrumento de medición para repetir y reproducir su propia medición, independientemente si dicha medición es correcta o incorrecta.
Exactitud: Se refiere al desfase o desplazamiento que tienen las mediciones en relación al
estándar o valor verdadero que se supone conocido. Es la distancia entre la media observada y el verdadero valor del
objeto.
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INACS 30
Precisión y Exactitud
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INACS 31
Precisión y Exactitud
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INACS 32
• Continuos
Método Largo (anova)Método Corto
Tipos de datos
• Discretos
Datos continuos: tipo de medición
No destructiva
Destructiva
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INACS 33
Los estudios R&R comprenden un intervalo que contiene 99% (5.15) de la distribución de la variación de las mediciones.
Repetibilidad o Variación de Equipo (EV). Es 5.5, y estima la dispersión que cubre un 99% de las variaciones en las mediciones debido a dispositivos.
Procedimiento para realizar un estudio R&R (Gm)
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INACS 34
Reproducibilidad o Appraiser Variation (AV). Es 5.5, y estima la dispersión que cubre un 99% de las variaciones
en las mediciones debido a los operadores.
Repetibilidad y Reproducibilidad o R&R. Es 5.5, y estima la dispersión que cubre un 99% de las variaciones en las mediciones debido a las dos fuentes anteriores.
R&R
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INACS 35
La variación observada de cualquier grupo dedatos es la suma de la variación real de las
partes más la variación del sistema de medición
R&R
2total = 2
parte-parte + 2R&R
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INACS 36
R&R• Análisis de % de tolerancias. Traslada las
estimaciones de EV, AV y R&R en porcentajes de las tolerancias.
• Dependiendo de la magnitud de este porcentaje (entre más pequeña mejor) es la calificación que podría recibir la correspondiente fuente de variación.
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INACS 37
Criterios
• De 0 a 10% (excelente)
• De 10 a 20% (buena)
• De 20 a 30% (marginal)
• Mayor al 30% (reemplazar o retrabajar)
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INACS 38
Resultados inaceptablesRepetibilidad. Hacer más de una medición sobre la
misma parte y reportar como su medición al promedio.
Operadores. Enfocarse a procedimientos de medición y entrenar a operadores.
Cp>1. El desempeño inadecuado de R&R no es obstáculo. Reducir la R&R se reflejará en un aumento del Cp.
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INACS 39
Un instrumento de medición deberá tener una resolución menor o igual al 10% de la especificación
o variación del proceso.
La resolución: Es definida como la cantidad más pequeña que el instrumento de medición es capaz de leer.
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INACS 40
Identificar el tipo de datos.
Identificar las fuentes de variación.
Seleccionar las muestras.
Recolección de datos.
Análisis de los datos.
Plan de estudio:
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INACS 41
Datos continuos de una medición no destructiva
Datos continuos de una medición destructiva
Datos discretos: Binarios (dos opciones)
Datos discretos categorías (más de dos)
Plan de estudio: Identificar tipo de datos
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INACS 42
1. Se deben utilizar por lo menos dos operadores y 10 unidades.
2. Cada operador mide cada unidad por lo menos dos veces, utilizando siempre el mismo dispositivo.
3. Cada ronda de mediciones de todas las muestras se conoce como ensayo (trial).
Procedimiento para realizar un estudio R&R (Gm)
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INACS 43
Las fuentes de variabilidad que se pueden evaluar en un estudio largo de repetibilidad y reproducibilidad son:
I. Variabilidad del productoII. Variabilidad del instrumentoIII. Variabilidad de los operadores
Estudio largo de repetibilidad y reproducibilidad
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INACS 44
La variabilidad total observada
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INACS 45
Para cada instrumento de medición que se desee evaluar es necesario planear un estudio en el que se apliquen los
siguientes pasos:
1. Seleccionar dos o más operadores para conducir el estudio acerca del instrumento de medición de interés.
2. Seleccionar aleatoriamente un conjunto de 10 o más partes o piezas que serán medidas varias veces para cada operador.
3. Decidir el número de ensayos o veces que cada operador medirá la misma pieza. En este método se deben hacer por lo menos dos ensayos, y tres es lo más recomendable.
4. Etiquetar cada parte y aleatorizar el orden en la cual las partes o piezas se dan a los operadores.
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INACS 46
5. Obtener en orden aleatorio la primera medición (o ensayo) del operador A para todas las piezas seleccionadas.
6. Volver a aleatorizar las piezas y obtener la primera medición del operador B.
7. Continuar hasta que todos los operadores hayan realizado la primera medición de todas las piezas.
8. Repetir los tres pasos anteriores hasta completar el número de ensayos elegidos.
9. Hacer un análisis estadístico de los datos.
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INACS 47
Ejemplo:En una compañía que fabrica el polímero PVC (cloruro de polivinilo) se realiza un estudio R&R para evaluar el proceso de medición del tamaño de partícula, que es una propiedad crítica de la resina. Las especificaciones inferior y superior son EI=25 y ES=40 respectivamente, por lo que el rango de especificaciones o tolerancias para la partícula es igual a 15. Justo antes del embarque se obtienen de los carros del ferrocarril 10 muestras de resina de PVC. Cada muestra de resina se mide dos veces para cada operador y los datos obtenidos se muestran enseguida:
Análisis por medias y rangos del estudio R&R largo
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INACS 48
OPERADOR A OPERADOR B OPERDOR C
NÚMERO DE CARRO 1 2 1 2 1 2
1 36.2 36.3 35.8 35 36.1 34.82 35.3 35 35.6 35.1 35.7 34.73 30.8 30.6 30.4 28.9 30.2 29.24 29.8 29.6 30.2 29.9 28.3 30.15 32 31.7 31.1 31.7 30.1 31.76 30.7 29.7 30.9 30.4 29.8 29.57 33.4 32.4 32.9 32.1 33.4 31.28 37.1 36.5 36.7 36.2 36 35.59 30.1 30.5 30 29.7 29.1 30.2
10 34.6 34.2 34.1 33.7 33.6 34.2
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INACS 49
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INACS 50
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INACS 51
100500
Porc
enta
je
% Contribución% Var. estudio% Tolerancia
2
1
0
Partes
Rang
o de
la m
uest
ra
_R=0.737
LCS=2.407
LCI=0
1 2 3
35.0
32.5
30.0
Partes
Med
ia d
e la
mue
stra
__X=32.505LCS=33.890
LCI=31.120
1 2 3
10987654321
36
33
30
Partes
321
36
33
30
Operadores
10987654321
35.0
32.5
30.0
Partes
Prom
edio 1
23
Operadores
Nombre del sistema de medición : Fecha del estudio:
Notificado por: Tolerancia: Misc:
Componentes de variación
Gráfica R por Operadores
Gráfica Xbarra por Operadores
mediciones por Partes
mediciones por Operadores
Interacción Partes * Operadores
R&R del sistema de medición (Xbarra/ R) para mediciones
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INACS 52
Variación expandida del equipo (VE)
Determinar la variación expandida del operador (VO)
![Page 53: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/53.jpg)
INACS 53
La variación combinada o error de medición expandida (EM) debido a repetibilidad y reproducibilidad se calcula como:
![Page 54: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/54.jpg)
INACS 54
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INACS 55
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INACS 56
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INACS 57
Calcular el índice precisión/variación total (EM/variación total)
Pieza 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Medición promedio 35.7 35.23 30.02 29.65 31.38 30.17 32.57 36.33 29.93 34.07
(EM/Vartot)100= 𝜎𝑅&𝑅𝜎𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 100
𝜎𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =ට𝜎𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒2 +𝜎𝑅&𝑅2
(EM/Vartot)100= 𝜎𝑅&𝑅𝜎𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 100= 0.722.22100 = 32.43% (EM/Vartot) = 32.43% > 30%
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INACS 58
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INACS 59
CRITERIO VALOR COMENTARIO
P/T 24.73<30% Aceptable muy marginalmente
EM/Vartot 32.43%>30%Sistema de medición inaceptable para fines de
control de procesos
4.36>4 Resolución apenas aceptable
Desv Varianza5.15 desv
% de contribución
% de contribución
% de tolerancia
FUENTE estándar estándar de varianza desv estándar Repetibilidad 0.65 0.4225 3.3475 8.572761951 29.27927928 22.37Reproducibilidad 0.31 0.0961 1.5965 1.949922896 13.96396396 10.53R&R 0.72 0.5184 3.708 10.51862673 32.43243243 24.72Parte 2.1 4.41 10.815 89.48137327 94.59459459 72.2Total 2.22 4.9284 11.433 100 100 76.3
![Page 60: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/60.jpg)
INACS 60
1) Se debe evaluar seriamente la posibilidad de mejorar el proceso.
2) Se observa que la repetibilidad contribuye más al error de medición (22.4%).
3) En primera instancia se deben buscar mejoras del instrumento mismo.
Conclusiones:
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INACS 61
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INACS 62
Anova para el estudio del R&R largo
Un método más efectivo es el análisis de varianza (ANOVA), ya que permite identificar y cuantificar de mejor manera todas las fuentes de variación presentes en el estudio de R&R.
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INACS 63
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INACS 64
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INACS 65
Conclusión:
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INACS 66
El error de medición cubre el 21.87% y representa el 23.60% de la variación total observada.
El sistema de medición del tamaño de la partícula tiene una calidad marginal (es decir, el error de medición es alto).
Por el momento, puede utilizarse en el trabajo, pero con el tiempo se debe mejorar la precisión del sistema.
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INACS 67
100500P
orce
ntaj
e
% Contribución% Var. estudio% Tolerancia
2
1
0
Partes
Ran
go d
e la
mue
stra
_R=0.737
LCS=2.407
LCI =0
1 2 3
35.0
32.5
30.0
Partes
Med
ia d
e la
mue
stra
__X=32.505LCS=33.890
LCI =31.120
1 2 3
10987654321
36
33
30
Partes
321
36
33
30
Operadores
10987654321
35.0
32.5
30.0
Partes
Pro
med
io 123
Operadores
Nombre del sistema de medición : Fecha del estudio:
Notificado por: Tolerancia: Misc:
Componentes de variación
Gráfica R por Operadores
Gráfica Xbarra por Operadores
mediciones por Partes
mediciones por Operadores
I nteracción Partes * Operadores
R&R del sistema de medición (ANOVA) para mediciones
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INACS 68
10987654321
37
36
35
34
33
32
31
30
29
Partes
Med
ia
123
Operadores
Gráfica de interacción para medicionesMedias ajustadas
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INACS 69
321
37
36
35
34
33
32
31
30
2910987654321
Operadores
Med
ia
Partes
Gráfica de efectos principales para medicionesMedias ajustadas
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INACS 70
Error de medición y capacidad de un proceso• Cuando un proceso se evalúa con un sistema de
medición que tiene un error de medición grande, entonces la capacidad del proceso que se reporta es más mala de lo que en realidad es.
![Page 71: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/71.jpg)
INACS 71
Estudio de estabilidad con una pieza patrón
Con este tipo de estudios se monitorea la estabilidad del instrumento de medición en cuanto a su media (exactitud) y variabilidad (precisión). Consiste en medir en forma repetida una pieza patrón con el mismo instrumento y por el mismo operado, de manera intercalada en la producción. Es importante que el operador no identifique que está midiendo la pieza patrón, por lo que esta debe de estar bien mezclada entre la producción.
![Page 72: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/72.jpg)
INACS 72
Estudio de estabilidad con una pieza patrón
Los datos generados para la pieza patrón se analizan con una carta de control para individuales. Como se mide la misma pieza por el mismo operador, la variabilidad total observada es directamente la variabilidad del instrumento o error de medición.
𝝈𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝟐 =𝝈 𝒊𝒏𝒔𝒕𝒓
𝟐 =𝝈 𝑬𝑴𝟐
![Page 73: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/73.jpg)
INACS 73
EjemploPara monitorear un sistema de medición, cada día durante algún momento de la jornada laboral se agrega una pieza patrón para que esta sea medida junto con otras piezas de la producción. Las mediciones son realizadas por el mismo operador con el equipo de medición a evaluar. Los datos se muestran en la siguiente tabla, en donde se agregó el rango móvil de orden 2 (la diferencia entre las mediciones de dos días consecutivos). REPETICION MEDICION RANGO REPETICION MEDICION RANGO
1 9.92 14 9.9 0.12 10.05 0.13 15 9.88 0.023 9.99 0.06 16 9.82 0.064 9.85 0.14 17 9.91 0.095 9.9 0.05 18 10.05 0.146 10 0.1 19 9.87 0.187 9.99 0.01 20 10.05 0.188 9.98 0.01 21 9.94 0.119 10.17 0.19 22 9.75 0.19
10 9.97 0.2 23 9.89 0.1411 9.97 0 24 9.85 0.0412 10.02 0.05 25 10.12 0.2713 10 0.02
![Page 74: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/74.jpg)
INACS 74
Estabilidad con una pieza patrón
•
• VE=5.15*0.096=0.4944• ES=11.5, EI=8.5
• P/T=X100= 16.48%
![Page 75: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/75.jpg)
INACS 75
Grafica de control para datos individuales
![Page 76: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/76.jpg)
INACS 76
![Page 77: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/77.jpg)
INACS 77
Estudio R&R corto• Un estudio de Repetibilidad y Reproducibilidad corto
permite estudiar de manera rápida la variabilidad que contribuye el proceso de medición; sin embargo, con este estudio no es posible separar la repetibilidad (instrumento) de la reproducibilidad (operadores), sino que vienen de manera mezclada.
![Page 78: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/78.jpg)
INACS 78
Pasos para estudio R&R corto
1. Seleccionar dos o más operadores para conducir el estudio sobre un instrumento de medición dado.
2. Seleccionar un conjunto de 5 a 10 piezas o unidades que serán medidas por cada uno de los dos operarios. Las piezas no tienen que ser homogéneas, pueden seleccionarse aleatoriamente o elegirse de manera que cubran todo el rango en que opera el equipo. Cada pieza se medirá solo una vez por cada operador (recordemos que en el estudio largo cada operador mide varias veces la misma pieza).
![Page 79: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/79.jpg)
INACS 79
Pasos para estudio R&R corto
3. Etiquetar o identificar cada pieza y aleatorizar el orden en el cual son dadas a cada uno de los operadores para que sean medidas.
4. Identificar la zona o punto en la parte donde la medición será tomada y el método o técnica que sebe aplicar.
5. Hacer el análisis estadístico de los datos, emitir un juicio acerca de la calidad del proceso de medición y decidir acciones futuras sobre el mismo.
![Page 80: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/80.jpg)
INACS 80
Problema Se decide realizar un estudio R&R corto para un equipo que
mide el grosor de cierta capa de material que debe estar entre 0.025 + 0.005. Se seleccionan al azar cinco piezas y cada una es una medida, también en orden aleatorio por dos operadores. Los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla:
PARTES OPERADOR A OPERADOR B1 0.022 0.0212 0.02 0.023 0.03 0.0314 0.024 0.0235 0.015 0.015
![Page 81: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/81.jpg)
INACS 81
![Page 82: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/82.jpg)
INACS 82
![Page 83: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/83.jpg)
INACS 83
![Page 84: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/84.jpg)
INACS 84
Datos discretos: Son aquellos que no pueden ser divididos en porciones muy pequeñas.
Datos binarios: Son datos discretos con solo dos opciones.
Gage R&R de datos discretos
Las muestras deberán ser seleccionadas dentro del rango de observaciones esperado. Se deberán incluir muestras que estén dentro y fuera de especificaciones, así como algunas marginales.
![Page 85: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/85.jpg)
INACS 85
Los datos son analizados comparando el número de concordancias entre repeticiones y operadores contra el número de oportunidades de que éstas existan.
Ejemplo: Cierto recubrimiento de plástico se ha aplicado para proteger los componentes de un determinado producto. Este recubrimiento es inspeccionado de su apariencia visualmente. Si el recubrimiento presenta manchas visuales se rechaza el producto.
![Page 86: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/86.jpg)
INACS 86
Detalles del estudio:
Se usaron 50 piezas para este estudio; algunas de ellas eran aceptables, otras no y algunas más eran marginales.
Los 5 operadores que normalmente evalúan las partes fueron quienes efectuaron las mediciones.
Cada operador evaluó cada parte dos veces, en orden aleatorio. Se dio una semana de diferencia entre una medición y otra.
Los datos son:
![Page 87: Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050616/5681660b550346895dd9471f/html5/thumbnails/87.jpg)
INACS 87
GAGE R&R: DISCRETO-BINARIOSEMANA NUMERO 1 SEMANA NUMERO 2 REPETIBILIDAD
NUMERO DE PARTEOP1 OP2 OP3 OP4 OP5 OP1 OP2 OP3 OP4 OP5 SUMAOP1 OP2 OP3 OP4 OP51 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 02 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 03 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 04 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 05 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 3 0 1 0 0 06 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 07 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 1 0 08 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 09 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 011 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 012 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 8 0 0 0 0 013 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 8 0 0 0 0 014 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 4 0 1 1 1 115 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 016 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 8 0 0 0 0 017 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 018 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 4 0 0 0 0 019 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 0 020 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 9 1 0 0 0 021 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 022 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 023 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 8 0 0 0 0 024 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 7 0 1 1 1 025 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 026 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 027 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 028 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 6 1 0 1 0 029 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 9 0 0 1 0 030 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 8 0 0 0 0 031 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 032 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 6 1 1 0 0 033 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 3 1 1 1 0 034 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 035 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 036 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 3 1 1 1 0 037 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 8 0 0 0 0 038 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 3 0 1 0 0 039 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 040 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 041 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 5 0 0 1 0 042 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 1 1 0 043 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 044 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 045 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 046 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 9 0 1 0 0 047 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 048 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 049 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 7 1 0 0 0 050 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0
TOTAL 28 35 31 21 28 27 31 38 21 27 7 10 13 2 1
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INACS 88
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INACS 89
Valor en columnasum
Numero de paresen desacuerdo
Numero de pieza Desacuerdostotales
0 o 10 0 22 01 o 9 9 8 722 o 8 16 9 1443 o 7 21 6 1264 o 6 24 4 965 25 1 25total 50 463
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INACS 90
OPERADOR DESACUERDOS OPORTUNIDADES PORCENTAJE1 7 50 14.00%2 10 50 20.00%3 13 50 26.00%4 2 50 4.00%5 1 50 2.00% 33 250 13.20%
Nivel de repetibilidad
Este porcentaje no es el mismo que el porcentaje de repetibilidad para el gage R&R continuo.
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INACS 91
Resultados de Reproducibilidad (diferencia entre operadores)
NÚMERO DE PIEZAS
ACEPTADAS TOTAL TOTAL PORCENTAJE
OPERADOR SEMANA 1 SEMANA 2 ACEPTADAS EVALUADAS ACEPTACIÓN1 28 27 55 100 55.00%2 35 31 66 100 66.00%3 31 38 69 100 69.00%4 21 21 42 100 42.00%5 28 27 55 100 55.00%
Total 287 500 57.40%
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INACS 92
Reproducibilidad (interacción parcial de operador)
Cada operador emitió juicios en dos semanas de 50 cada una, por lo que por parejas de operadores son 200 juicios, así 24/200 = 12% de desacuerdos entre los operadores 1 y 5.
OPERADORES 2 3 4 5 1 34(17%) 40 (20%) 38 (19%) 24 (12%) 2 46 (23%) 56(28%) 34(17%) 3 66(33%) 44(22%) 4 42(21%) 5
TOTAL DE DESACUERDOS 424 (21.2%)
El nivel total de desacuerdos está dado por:total de parejas de desacuerdos: 424
total de juicios emitidos por parejas: 2000 el nivel es 424/2000 = 21.2%
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INACS 93
Resumen generalOrigen % total de discrepancias
Total 463 / 2250 = 20.6%
Repetibilidad 33 / 250 = 13.2%
Reproducibilidad 424 / 2000 = 21.2%
operador repetibilidad % aceptado1 14% 552 20% 663 26% 694 4% 425 2% 55
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INACS 94
Conclusiones:
La problemática mayor está en la reproducibilidad (concordancia entre los criterios de los operadores).
El operador 5 puede considerarse como el estándar.
Se debe mejorar la consistencia de los operadores 2 y 3.
El operador 4 es consistente, pero parece ser el más estricto.
Por lo que habrá que analizar y orientar esfuerzos para lograr un criterio más parejo.