TTeemmppeerraattuurraa ((CC)) TTeemmppeerraattuurraa ((KK))

Temperatura media de la Tierra 15 229988

Temperatura del espacio profundo 227700 3

Temperatura de la superficie del Sol 55660077 5880

Temperatura ms fra registrada en los polos 89 118844

Temperatura calculada para el centro del Sol 15,7 106 1155,,77 110066

Temperatura de un horno a fuego medio 180 445533

Temperatura tpica de ignicin de la gasolina 226600 533

333300

13 Calor y energa

CCllaassiiffiiccaa llooss ssiigguuiieenntteess ssiisstteemmaass eenn aabbiieerrttooss,, cceerrrraaddooss yy aaiissllaaddooss::aa)) UUnn vviirruuss.. ff)) UUnn ffrriiggoorrffiiccoo..bb)) EEll mmoottoorr ddee uunn aavviinn.. gg)) EEll mmeerrccuurriioo eenn uunn tteerrmmmmeettrroo..cc)) EEll mmaarr.. hh)) UUnnaa ppllaannttaa..dd)) UUnn mmoottoorr eellccttrriiccoo.. ii)) UUnnaa ppiillaa..ee)) EEll uunniivveerrssoo..

Abiertos: pues pueden intercambiar materia y energa con el entorno:a), b), c), h) y el frigorfico f).

Cerrados: pues no pueden intercambiar materia, sino solo energa: d), g), i) (mientras no est estropeada) y el frigorfico f) si se mantienecerrado.

Aislados: no pueden intercambiar ni materia ni energa con el entorno.En realidad no existen ms que como aproximaciones, excepto por eluniverso e), que si se define como todo lo que hay; no tiene entornocon el que intercambiar nada.

SSeeaallaa qquu aaffiirrmmaacciioonneess ssoonn vveerrddaaddeerraass::

aa)) LLaa tteemmppeerraattuurraa eess eell ccaalloorr qquuee ttiieenneenn llooss ccuueerrppooss..bb)) UUnn ccuubbiittoo ddee hhiieelloo aa 00 CC ppuueeddee cceeddeerr ccaalloorr aa oottrroo qquuee eesstt aa 1100 CC..cc)) EEll ccaalloorr eess llaa eenneerrggaa qquuee ttiieenneenn llooss ccuueerrppooss ccaalliieenntteess..

a) Es falsa porque la temperatura no es ota cosa que una medidade la energa cintica del movimiento atmico aleatorio del que antes hablamos.

b) S es verdad que un cuerpo a 0 C puede transferir energa trmicaa otro a 10 C (que est a menor temperatura). Coloquialmente se dice que le cede calor.

c) Es falsa porque el calor no es una energa, sino un modo de transferencia de energa entre cuerpos a distinta temperatura y debido al movimiento aleatorio de sus partculas a escala atmica.

CCoommpplleettaa llaa ttaabbllaa::33..

22..

11..

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333311

SOLUCIONARIO

PPoorr qquu nnoo ppuueeddeenn eexxiissttiirr tteemmppeerraattuurraass ppoorr ddeebbaajjoo ddeell cceerroo aabbssoolluuttoo??

El cero absoluto, cero Kelvin (0 K), corresponde a una energacintica media de las partculas del sistema igual a cero. Como

las energas cinticas son siempre positivas o cero ,

ese valor medio nunca puede ser negativo. Dicho de otro modo:cuando loas partculas ya estn quietas no pueden ir ms despacio.

LLaa tteemmppeerraattuurraa eess uunnaa pprrooppiieeddaadd mmaaccrroossccppiiccaa oo mmiiccrroossccppiiccaa?? EEss ddeecciirr,, ppooddeemmooss hhaabbllaarr ddee llaa tteemmppeerraattuurraa ddee uunnaa ppaarrttccuullaa oo ssee nneecceessiittaa uunn ssiisstteemmaa ccoonn mmuucchhaass ppaarrttccuullaass??

La temperatura, definida de modo que sea proporcional al valor mediode la energa cintica de las partculas, es una propiedad estadsticade los sistemas de muchas partculas. En ese sentido, no es una propiedad microscpica (un tomo o molcula no tienentemperatura definida), sino macroscpica (pues solo los agregados de muchas partculas tienen definido el valor medio de la energacintica) y, adems, solo se puede hablar de temperatura en estados de equilibrio.

IImmaaggiinnaa llooss ttoommooss yy mmoollccuullaass ddeell aaiirree eenn uunn gglloobboo cceerrrraaddoo eenn ccoonnttiinnuuoo mmoovviimmiieennttoo ccaattiiccoo,, mmoovviinnddoossee aa cciieennttooss ddee mmeettrrooss ppoorr sseegguunnddoo yy cchhooccaannddoo ccoonn llaass ppaarreeddeess

aa)) CCuull eess eell mmoommeennttoo lliinneeaall ((ccaannttiiddaadd ddee mmoovviimmiieennttoo)) ttoottaall ddee llaass mmoollccuullaass?? PPiissttaa:: eess ccaappaazz ddee mmoovveerrssee ssoolloo eell gglloobboo??

bb)) EExxpplliiccaa llaa rreessppuueessttaa aall aappaarrttaaddoo aanntteerriioorr tteenniieennddoo eenn ccuueennttaa eell ccaarrcctteerrvveeccttoorriiaall ddeell mmoommeennttoo lliinneeaall ddee ccaaddaa ppaarrttccuullaa yy eell ttiippoo ddee mmoovviimmiieennttoo ((oorrddeennaaddoo oo ccaattiiccoo)) qquuee ttiieennee..

El momento lineal total del globo es cero, pues de otro modo, se movera solo.

Esto es as porque el momento lineal total es la suma de los momentos

de las partculas pTOTAL = pk (donde pk es el momento

de una partcula, y denota la suma de los momentos individuales.

Ahora bien, las partculas se mueven al azar,de modo que sus momentos lineales tambinson aleatorios; apuntan en cualquierdireccin y sus mdulos estn distribuidos de modo que su suma ser cero; la suma no puede apuntar en ningna direccinparticular si no hay otras fuerzas presentes.

k

N

=

1

66..

55..

E mvcin =

12

2

44..

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333322

13 Calor y energa

EExxiisstteenn jjaarrrraass ccoonn uunnaa rreessiisstteenncciiaa eellccttrriiccaa eenn ssuu iinntteerriioorr uussaaddaass ppaarraa ccaalleennttaarr aagguuaa yy pprreeppaarraarr iinnffuussiioonneess.. SSii nnuueessttrroo ssiisstteemmaa eess eell aagguuaa ccoonntteenniiddaa eenn uunnoo ddee eessoossrreecciippiieenntteess::

aa)) QQuu ttiippoo ddee mmoovviimmiieennttoo ttiieenneenn llooss eelleeccttrroonneess qquuee ffoorrmmaann llaa ccoorrrriieenntteeeellccttrriiccaa qquuee cciirrccuullaa ppoorr llaa rreessiisstteenncciiaa,,oorrddeennaaddoo oo ddeessoorrddeennaaddoo?? EEss ddeecciirr,, ssee ttrraattaa ddee mmoovviimmiieennttoo ttrrmmiiccoo,, oo nnoo??

bb)) IInndduuddaabblleemmeennttee,, hhaayy uunnaa ttrraannssffeerreenncciiaa ddee eenneerrggaa aall aagguuaa.. EEss eenn ffoorrmmaa ddee ccaalloorr oo ddee ttrraabbaajjoo?? PPiissttaa:: ffoorrmmaa llaa rreessiisstteenncciiaa ppaarrtteeddeell eennttoorrnnoo,, ddeeffiinniiddoo ccoommoo ttooddoo aaqquueelllloo qquuee NNOO eess eell ssiisstteemmaa??

cc)) QQuu ssuucceeddee ccoonn oottrraass ffoorrmmaass ddee hheerrvviirr eell aagguuaa ((uunnaa ccaazzuueellaa eenn uunnaaccoocciinnaa ddee ggaass,, uunn vvaassoo eenn uunn mmiiccrroooonnddaass))?? LLaa ttrraannssffeerreenncciiaa ddee eenneerrggaassee lllleevvaa aa ccaabboo eenn ffoorrmmaa ddee ttrraabbaajjoo oo ddee ccaalloorr??

a) Los electrones de la corriente se mueven ordenadamente por el cable; eso es una corriente elctrica.

b) Como los electrones (mejor dicho, su movimiento) son la causade la transferencia de energa y estos se mueven ordenadamentepor el conductor, que forma parte de los alrededores (o entorno)del sistema, se trata de trabajo (aunque intuitivamente diramosque la resistencia se calienta y, por tanto...).

c) En una cocina de gas, la transferencia de energa es en forma de calor, pues en los alrededores del sistema el movimiento de las partculas es aleatorio. En un microondas diramos que es trabajo, pues las ondas electromagnticas que agitan a las molculas (de agua) del sistema no suponen un movimientocatico, sino coherente y ordenado.

CCuunnttooss jjuulliiooss rreecciibbee uunnaa ppeerrssoonnaa qquuee ttoommaa 33000000 kkccaall ccaaddaa ddaa eenn ssuu ddiieettaa??

Como 1 kcal = 4190 J, entonces

3000 kcal = 1,257 107 J

QQuu eenneerrggaa ttrrmmiiccaa hhaayy qquuee ssuummiinniissttrraarrllee aa uunn vvaassoo ddee aagguuaa ((uunnooss 110000 gg))ppaarraa ccaalleennttaarrlloo ddeessddee llooss 2255 CC hhaassttaa llooss 9988 CC?? YY aa llaa mmiissmmaa ccaannttiiddaadd ddee aacceeiittee ddee oolliivvaa?? ((CCoonnssuullttaa llaa ttaabbllaa ddee ccaalloorreess eessppeeccffiiccooss..)) NNoottaa:: llaa tteemmppeerraattuurraa ddee eebbuulllliicciinn ddeell aacceeiittee ddee oolliivvaa eess ddee uunnooss 330000 CC.. CCuuaannddooffrreemmooss aallggoo,, NNOO hheerrvviimmooss eell aacceeiittee,, ssiinnoo eell aagguuaa qquuee ccoonnttiieenneenn llooss aalliimmeennttooss..

99..

4,19 J

1cal1000 cal

1 kcal

4,19 J

1cal1000 cal

1kcal

88..

77..

Resistencia

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333333

SOLUCIONARIO

Para calentar 100 g de agua de 25 C a 98 C; suponiendo que no hayebullicin, pues en los cambios de estado la cosa cambia, se cumplepara la energa trmica:

Q = c m T (siendo c el calor especfico)

Si se trata de agua, nada cambia salvo que

Qaceite = 12 300 J (mucho menor)Lo que es (una) razn para frer con aceite y no cocinar con agua.

TTrraannssffoorrmmaa llooss vvaalloorreess ddee ccaalloorr eessppeeccffiiccoo ddee llaa ttaabbllaa ddee JJ//((kkgg KK)) aa ccaall//((gg CC))..

Para pasar de J/(kg K) a cal/(g C)

1 cal = 4,19 J

1 000 g = 1 kg

Un C es igual que un K,aunque los orgenes de cada escala difieran.

(*) Hay muchos tipos de madera.

SSee iinnttrroodduuccee uunnaa bbaarrrraa ddee 220000 gg ddee aacceerroo aa 8800 CC eenn uunn rreecciippiieennttee ccoonn 55 lliittrrooss ddee aagguuaa aa 2200 CC.. CCuunnttoo aauummeennttaa llaa tteemmppeerraattuurraa ddeell aagguuaa?? DDaattoo:: caacceerroo = 00,,4455 kkJJ//((kkgg KK))..

En el equilibrio trmico se equilibran las temperaturas (a tF) y toda la energa trmica (calor) que uno cede es absorbida por el otro:

|Qabsorbido| = |Qcedido| acero ca ma (tF ta0) = cs ms (tF ts0)

Ya que no hay cambios de estado.

1111..

2 4 104, cal

g C=

=1

14,19

cal

1000 g C 1

J

kg K

1100..

c

1680J

kg K

QaguaJ

kg Kkg K J= =4180 0 1 73 30500

,

MMaatteerriiaall cc [[ccaall//((gg CC))]]Cobre 0,093

Acero 0,11

Vidrio 0,20

Aluminio 0,21

Oxgeno (g) 0,22

Nitrgeno (g) 0,25

Aceite de oliva (l) 0,70

Madera (*) 0,42

Vapor de agua 0,47

Hielo (10 C) 0,50

Agua lquida 1

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333344

13 Calor y energa

El agua (a), que empieza a temperatura ta0 y termina a unatemperatura mayor tf absorbe (Q > 0) para bajar desde ts0 hasta tF.Por eso se cambia de signo el calor cedido por el acero.

Despejamos la temperatura final tF

(AGUA) camatF camata0 = csmstF + csmsts0 (ACERO) camatF + csmstF = csmsts0 + camata0 (cama + csms) tF = csmsts0 + camata0

Usando los valores numricos: ma = 5 kg y ca = 4 180 J/kg K:

La temperatura del agua sube de 20 C a 20,3 C, ya que la masade acero era pequea y, adems, el agua tiene un calor especficogrande (frente al acero).

EEnn uunnaa eexxppeerriieenncciiaa ddee llaabboorraattoorriioo ssee iinnttrroodduuccee uunnaa bboollaa ddee 5500 gg ddee ccoobbrreeiinniicciiaallmmeennttee aa 8800 CC eenn uunn ccaalloorrmmeettrroo qquuee ccoonnttiieennee 00,,55 lliittrrooss ddee aagguuaa aa 2200 CC.. LLaa tteemmppeerraattuurraa ddee llaa mmeezzccllaa eess ddee 2200,,66 CC.. CCaallccuullaa eell ccaalloorr eessppeeccffiiccoo ddeell ccoobbrree..

En el equilibrio, el calor cedido por el cobre lo absorbe el aguantegramente:

|Qabsorbido| = |Qcedido| agua cobre ca ma (tF ta0) = cs ms (tF tc0) (no hay cambios de estado)El calor especfico del cobre es (a estas temperaturas):

CCaallccuullaa eell ccooeeffiicciieennttee ddee ddiillaattaacciinn lliinneeaall ddeell aalluummiinniioo ssaabbiieennddoo qquueeccuuaannddoo ccaalleennttaammooss 5500 CC uunnaa vvaarriillllaa ddee 11 mm ssuu lloonnggiittuudd aauummeennttaa 11,,22 mmmm..

En este caso es vlida: L = L0 (1 + T). Y queremos despejar T:

L = L0 (1 + T) L = L0 + T

=

=

= L L

L T0

0

51 2

1000 502 4 10

,,

mm

mm

CC 1

1133..

cckJ

kg C= 0 42,

cc m t t

m t tc

a a F a0

c c0 F

kJkg C

=

=

( )

( )

, ,4 18 0 5

kkg C C)

kg C C)

( ,

, ( ,

20 6 20

0 050 80 20 6

1122..

tF

kJkg C

C kgkJ

kg CC

=+0 45 80 0 2 4 18 20, , ,

55

4 18 5 0 45 0 2

20 3kg

kJkg C

kg kJkg C

kg, , ,

,

+= CC

tc m t c m t

c m c mF

s s so a a ao

a a s s

=++

=

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333355

SOLUCIONARIO

SSii ttrraaggaammooss 220000 gg ddee hhiieelloo ssaaccaaddoo ddee uunn ccoonnggeellaaddoorr ccaasseerroo aa uunnaatteemmppeerraattuurraa ddee 1188 CC,, pprriimmeerroo eell hhiieelloo ssee ccaalliieennttaa hhaassttaa llooss 00 CC,, lluueeggoossee ffuunnddee yy ffiinnaallmmeennttee ssee vvuueellvvee aa ccaalleennttaarr hhaassttaa uunnooss 3366 CC.. EEmmpplleeaa llooss ddaattooss ddee llaa ttaabbllaa yy ccaallccuullaa ccuunnttoo vvaarraa nnuueessttrraa eenneerrggaa eenn eell pprroocceessoo..

PPiissttaa:: ccoonnssiiddeerraa qquuee nnoossoottrrooss yy eell hhiieelloo ccoonnssttiittuuiimmooss uunn ssiisstteemmaa aaiissllaaddoo;; ssii eell hhiieelloo ppiieerrddee eenneerrggaa,, nnoossoottrrooss llaa ggaannaammooss,, yy vviicceevveerrssaa..

En primer lugar, le cedemos calor al hielo hasta llevarlo a la temperatura de fusin (18 C 0 C):

Q1 = cH mH T = 2090 0,2 kg 18 C = 7500 J

Luego lo fundimos:

Q2 = mH LH, cong = 0,2 kg 334 = 67 kJ = 67 000 J

Y finalmente lo calentamos hasta los 36 C:

Q3 = cA mA T = 4180 0,2 kg 36 C = 30 100 J

En total, Q = 7500 J + 67 000 J + 30 100 J = 105 000 J = 105 kJ(que son como 25 kcal).

Esta no es una buena manera de adelgazar!

AAhhoorraa,, aall rreevvss,, qquu ddiiffeerreenncciiaa ddee ccaalloorraass hhaayy eennttrree bbeebbeerrssee uunn tt ffrroo ((aa 44 CC)) yy uunnoo ccaalliieennttee ((aa 4455 CC))?? SSuuppoonnggaammooss qquuee eell ccaalloorr eessppeeccffiiccoo ddeell tt eess ccoommoo eell ddeell aagguuaa..

Supongamos cT = 4,18 = cA. En una taza de t hay unos 200 g.

En nuestro cuerpo, el t fro se ha de calentar desde los 4 C hastanuestros 36 C, para lo que absorbe (y nosotros perdemos) la energatrmica.

QT, F = cT mT TT, F = 4 180 0,2 kg (36 C 4 C) == 26 800 Jmientras que el t caliente se ha de enfriar desde los 45 C hasta los 36 C, de modo que pierde (de ah el signo ) y nosotrosganamos la energa trmica.

QT, C = cT mT TT, C = 4180 0,2 kg (36 C 45 C) = 7500 JSuponiendo (lo que no es exacto, pero s aproximadamente cierto) quecT no cambia en ese rango de temperaturas.

CCuuaannddoo ccoollooccaammooss llaass mmaannooss ppoorr eenncciimmaa ddee uunnaa hhoogguueerraa ssee ccaalliieennttaann aanntteessqquuee ssii llaass ccoollooccaammooss llaatteerraallmmeennttee.. PPoorr qquu?? DDee qquu ffoorrmmaa nnooss lllleeggaa eell ccaalloorreenn ccaaddaa ccaassoo??

1166..

J

kg C

J

kg C

kJ

kg C

1155..

J

kg C

kJ

kg

J

kg C

1144..

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333366

13 Calor y energa

Si ponemos las manos encima el calor nos llega por radiacin (poco)y, sobre todo, por conveccin, pero esta forma est mucho menospresente si no ponemos las manos encima, sino en los laterales, en cuyo caso el fuego nos calienta por radiacin casi exclusivamente.

SSii dduurraannttee uunn vviiaajjee ppoorr eell eessppaacciioo ssaalliimmooss ddee llaa nnaavvee,, nneecceessiittaarreemmooss uunn ttrraajjee ppaarraa nnoo mmoorriirr ccoonnggeellaaddooss ((llaa tteemmppeerraattuurraa aallll eess ddee uunnooss 33 KK,, eess ddeecciirr,, 227700 KK)).. DDee qquu mmeeccaanniissmmooss ddee ttrraannssmmiissiinn ddeell ccaalloorr ddeebbeemmoosspprrootteeggeerrnnooss?? PPiissttaa:: eenn eell eessppaacciioo pprrooffuunnddoo aappeennaass hhaayy mmaatteerriiaa,, eess eellvvaaccoo mmss ppeerrffeeccttoo ppoossiibbllee..

El nico mecanismo de transferencia de calor que puede sobreviviren el vaco es la radiacin electromagntica, que no requiere un soporte material.

AAnnaalliizzaa ccmmoo eell ddiisseeoo ddee uunn tteerrmmoo iinntteennttaammiinniimmiizzaarr llooss ttrreess mmooddooss ddee ttrraannssmmiissiinn ddeell ccaalloorraassoocciiaannddoo llooss eelleemmeennttooss qquuee aappaarreecceenn eenn llaa ffiigguurraaccoonn uunnoo oo mmss ddee eellllooss..

El vaco intenta minimizar las prdidas por conduccin y conveccin. El recubrimientoreflectante se ocupa de minimizar la radiacin(sobre todo infrarroja) que se escapa y el material aislante (que suele ser un medioporoso, con mucho aire) trata de minimizar la conduccin.

PPoorr qquu nnoo aapprreecciiaammooss uunn aauummeennttoo ddee llaa tteemmppeerraattuurraa ddeell aagguuaa ccuuaannddoonnooss ttiirraammooss ddeessddee uunn ttrraammppoollnn,, ssii nnuueessttrraa eenneerrggaa ppootteenncciiaall ssee ccoonnvviieerrtteeeenn ccaalloorr aall lllleeggaarr aall aagguuaa?? PPooddrraass aappooyyaarr ttuu rreessppuueessttaa ccoonn uunnaa eessttiimmaacciinnnnuummrriiccaa??

Basta hacer un clculo aproximado para verlo. Si estamos en untrampoln a 10 m del agua, nuestra energa potencial arriba respectodel agua, y suponiendo que nuestra masa es de 60 kg, ser:

EP = mg h = 60 kg 9,8 10 m = 5900 J = 1400 cal

IImmaaggiinnaa qquuee ccaalleennttaammooss eell aaiirree ccoonntteenniiddoo eenn uunn gglloobboo ((eessee aaiirree sseerrnnuueessttrroo ssiisstteemmaa)) yy,, ccoommoo ccoonnsseeccuueenncciiaa,, eell gglloobboo ssee eexxppaannddee..

aa)) HHaa hhaabbiiddoo ttrraannssffeerreenncciiaa ddee eenneerrggaa ttrrmmiiccaa oo ccaalloorr?? QQuu ssiiggnnoo ttiieennee??bb)) SSee pprroodduuccee aallggnn ttrraabbaajjoo eenn eell pprroocceessoo?? LLoo hhaaccee eell ssiisstteemmaa

oo llooss aallrreeddeeddoorreess??cc)) QQuu ssiiggnnoo ttiieennee eell ttrraabbaajjoo??dd)) LLaa vvaarriiaacciinn ddee eenneerrggaa iinntteerrnnaa ddeell aaiirree ccooiinncciiddee ccoonn eell ccaalloorr

ssuummiinniissttrraaddoo oo eess ddiiffeerreennttee?? SSii eess ddiiffeerreennttee,, eess mmaayyoorr oo mmeennoorr??

2200..

m

s2

1199..

1188..

1177..

Material aislante

Vaco

Superficiereflectante

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333377

SOLUCIONARIO

a) S, le hemos transferido calor (energa trmica) al sistema:

Q > 0b) y c) El globo se expande contra los alrededores y pierde energa:

W < 0d) U = Q + W, no coincide con Q, sino que a causa del trabajo

W < 0, es menor.

IImmaaggiinnaa uunnaa ffiillmmaacciinn eenn llaa qquuee llooss ffrraaggmmeennttooss ddee uunnaa ccooppaa ddee vviiddrriioo qquueehhaayy eenn eell ssuueelloo ssee rreenneenn ttooddooss yy ssaallttaann aa uunnaa mmeessaa,, eenn llaa qquuee ssee ccoollooccaannffoorrmmaaddoo uunnaa ccooppaa iinnttaaccttaa..

aa)) SSeerraa ppoossiibbllee eessee pprroocceessoo?? EEss ddeecciirr,, eesstt pprroohhiibbiiddoo ppoorr llaa lleeyy ddee ccoonnsseerrvvaacciinn ddee llaa eenneerrggaa oo aallgguunnaa oottrraa?? ((NNoo oollvviiddeess qquuee llooss ttoommoossyy llaass mmoollccuullaass aa tteemmppeerraattuurraa aammbbiieennttee ttiieenneenn vveelloocciiddaaddeess ttrrmmiiccaassddeell oorrddeenn ddee cciieennttooss ddee mmeettrrooss ppoorr sseegguunnddoo..))

bb)) CCuull eess llaa pprroobbaabbiilliiddaadd ddee qquuee ssee pprroodduuzzccaa eessttee pprroocceessoo??

a) y b) El proceso no est prohibido, pero s es extremadamenteimprobable la conspiracin entre los tomos de todos los fragmentos por devolverlos al lugar de origen.

Los 10veintitantos tomos de cada fragmento debeeran adquirir a la vez las velocidades exactas necesarias para reunirse con los dems.

AA vveecceess ssee ooyyee qquuee llaa vviiddaa vvaa eenn ccoonnttrraa ddee llaa eennttrrooppaa,, yyaa qquuee eell eessttaaddoommss pprroobbaabbllee ddee uunn sseerr vviivvoo qquuee nnoo eess mmss qquuee uunn mmoonnttnn ddee ppaarrttccuullaassnnoo ppaarreeccee sseerr eell eessttaarr vviivvoo yy oorrggaanniizzaaddoo,, ssiinnoo ccoonnvveerrttiirrssee eenn uunn mmoonnttnn ddeettoommooss yy mmoollccuullaass ddeessoorrggaanniizzaaddaass.. RReeppaassaa eell eennuunncciiaaddoo ddee llaa sseegguunnddaalleeyy ppaarraa eennccoonnttrraarr llaa ccoonnddiicciinn qquuee llooss sseerreess vviivvooss nnoo ccuummpplleenn..

Los seres vivos no son en absoluto aislados, puesto quecontinuamente intercambiamos energa y materia con el entorno.

QQuu uuttiilliiddaadd ttiieenneenn llaass pprreennddaass aaiissllaanntteess qquuee nnooss ppoonneemmooss eenn iinnvviieerrnnoo??

Evitar la prdida de energa trmica por conduccin y conveccin a un entorno ms fro.

PPoorr qquu llaa tteemmppeerraattuurraa ddeell ccuueerrppoo hhuummaannoo rroonnddaa ssiieemmpprree llooss 3377 CC yy nnoo ssee aallccaannzzaa eell eeqquuiilliibbrriioo ttrrmmiiccoo ccoonn eell eennttoorrnnoo,, qquuee ssuueellee eessttaarr aa uunnaatteemmppeerraattuurraa mmss bbaajjaa??

El cuerpo humano mantiene, mediante un complicado sistemahomeosttico, una temperatura superior a la ambiental(normalmente) porque es ptima para las reacciones y procesosqumicos en los que se basa la actividad de nuestras clulas.

2244..

2233..

2222..

2211..

833490 _ 0327-0348.qxd 2/9/08 15:11 Pgina 337

PPoorr qquu aalltteerraammooss ssiieemmpprree llaa mmeeddiiddaa ccuuaannddoo iinnttrroodduucciimmooss uunn tteerrmmmmeettrrooeenn uunn rreecciippiieennttee ccoonn ppooccoo llqquuiiddoo ppaarraa ccoonnoocceerr ssuu tteemmppeerraattuurraa??((PPiissttaa:: eexxpplliiccaa ccuulleess ssoonn llaass ttrraannssffeerreenncciiaass ddee ccaalloorr qquuee ssee pprroodduucceenn eennttrree eell pprrooppiioo tteerrmmmmeettrroo yy eell llqquuiiddoo..))

La transferencia de energa trmica entre sistema y termmetro esgrande en relacin a la energa del sistema en el enunciado.

Si el termmetro est ms fro (a menor temperatura) que el medio,este perder energa, que ganar si est ms caliente (a mayortemperatura).

PPaarraa iinnvveessttiiggaarr llaa ttrraannssffeerreenncciiaa ddee eenneerrggaa aa uunn ggaasseenncceerrrraaddoo eenn uunn cciilliinnddrroo cceerrrraaddoo ccoonn uunn ppiissttnn qquueerreemmoossssaabbeerr lloo qquuee lleess ooccuurrrree aa ssuuss mmoollccuullaass aall ccoommpprriimmiirrlloobbaajjaannddoo eell mmbboolloo ((vveerr ffiigguurraa))..

aa)) RReebboottaann ccoonn llaa mmiissmmaa vveelloocciiddaadd qquuee ssii eell ppiissttnneessttuuvviieerraa qquuiieettoo??

bb)) CCmmoo eess llaa eenneerrggaa cciinnttiiccaa ddee llaass ppaarrttccuullaass qquueerreebboottaann eenn ccoommppaarraacciinn ccoonn eell ccaassoo eenn qquuee eell ppiissttnneesstt iinnmmvviill??

cc)) TTeenniieennddoo eenn ccuueennttaa qquuee ttooddaass llaass eenneerrggaass cciinnttiiccaass ddee llaass ppaarrttccuullaass ccoonnttrriibbuuyyeenn aa llaa eenneerrggaa ttoottaall ddeell ggaass,, qquu ssuucceeddeeccoonn eessttaa llttiimmaa??

dd)) RReeppiittee eell eejjeerrcciicciioo ppaarraa eell ccaassoo eenn eell qquuee eell vvoolluummeenn ddeell ggaass aauummeennttaa((eell ppiissttnn ssuubbee))..

a), b), c) y d) Si las partculas rebotan contra un pistn que se aleja, su energa cinticadisminuye en promedio, ya que le estncomunicando una parte.Por contra, si el pistn se acerca, las partculas rebotarn con ms energa; esto es lo que ocurre con la compresin.

PPoorr qquu ssee ccaalliieennttaann llaass mmaannooss ccuuaannddoo llaass ffrroottaammooss uunnaa ccoonnttrraa llaa oottrraa??

Aumentamos la energa cintica de las molculas de maneramecnica.

2277..

2

1

2266..

2255..

333388

13 Calor y energa

4 2

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333399

SOLUCIONARIO

AAllgguunnooss aalliimmeennttooss ssee eennffrraann mmss rrppiiddaammeennttee qquuee oottrrooss ccuuaannddoo llooss rreettiirraammooss ddeell ffuueeggoo.. PPoorr qquu??

Distintas sustancias tienen diferentes conductividades trmicas. Por ejemplo, el metal la tiene muy alta y se enfra (y calienta) con mucha ms rapidez que el ladrillo, que la tiene ms baja.

PPoorr qquu ssee mmaannttiieennee ffrreessccaa eell aagguuaa ddee uunn bboottiijjoo??

En el agua no todas las molculas tienenigual velocidad. Las ms rpidas tienen ms probabilidades de abandonar el lquido (evaporacin) y escapar por las paredes porosas rebajando as la energa cintica media del agua. Es decir, su temperatura.

PPaarraa qquu ssee ddeejjaann uunnaass jjuunnttaass ddee ddiillaattaacciinn eenn llooss ppuueenntteess??

Para evitar roturas cuando el material se caliente y se expanda.

LLaass llmmiinnaass bbiimmeettlliiccaass eessttnn ffoorrmmaaddaass ppoorr ddooss ttiirraass uunniiddaass eellaabboorraaddaass ccoonn mmeettaalleess qquuee ttiieenneenn ddiiffeerreenntteess ccooeeffiicciieenntteess ddee ddiillaattaacciinn.. SSee eemmpplleeaann ccoommoo tteerrmmoossttaattooss eenn aallgguunnooss aappaarraattooss eellccttrriiccooss.. OObbsseerrvvaa eell ddiibbuujjoo yy eexxpplliiccaa ppoorr qquu ssee ccuurrvvaa llaa llmmiinnaa ccuuaannddoo aauummeennttaa llaa tteemmppeerraattuurraa..

La clave est en el diferente coeficiente de dilatacin. Al calentarse, uno de los metales se expande ms que el otro, pero, como estn unidos, no lo pueden hacer libremente y la pieza se deforma.

FFrroottaammooss ddooss ccuubbiittooss ddee hhiieelloo aa 00 CC qquuee eessttnn aaiissllaaddooss.. QQuu ooccuurrrriirr??

aa)) NNoo lleess ppaassaa nnaaddaa ppoorrqquuee nnoo lleess ddaammooss ccaalloorr..bb)) SSee ffuunnddeenn ppoorrqquuee eell ttrraabbaajjoo ddee rroozzaammiieennttoo ssee ccoonnvviieerrttee eenn ccaalloorr..cc)) AAuummeennttaa ssuu tteemmppeerraattuurraa..

La friccin aumenta la energa cintica media de las molculas, perocomo es una temperatura de cambio de fase, esa energa se invierteen romper los enlaces y producir el cambio de estado, no en aumentarla temperatura.

3322..

3311..

3300..

2299..

2288..

T = 40 C

Circuitoabierto

Circuitocerrado

T = 20 C

833490 _ 0327-0348.qxd 2/9/08 15:11 Pgina 339

334400

13 Calor y energa

PPoonneemmooss eell tteerrmmoossttaattoo ddee uunn hhoorrnnoo ((aall qquuee vvaammooss aa ccoonnssiiddeerraarr aaiissllaaddoo)) aa 118800 CC yy lloo ddeejjaammooss ccoonneeccttaaddoo uunn bbuueenn rraattoo,, hhaassttaa qquuee eenn ssuu iinntteerriioorr ssee aallccaannccee eell eeqquuiilliibbrriioo ttrrmmiiccoo::

aa)) AA qquu tteemmppeerraattuurraa eesstt llaa bbaannddeejjaa mmeettlliiccaa ddeell hhoorrnnoo?? YY eell aaiirree ddeell iinntteerriioorr ddeell hhoorrnnoo??

bb)) PPoorr qquu ppooddeemmooss aabbrriirr llaa ppuueerrttaa yy mmeetteerr llaa mmaannoo eenn eell aaiirree ccaalliieenntteeuunnooss sseegguunnddooss ssiinn ccoonnsseeccuueenncciiaass,, ppeerroo ssii ttooccaammooss llaa bbaannddeejjaa mmeettlliiccaass qquuee nnooss qquueemmaarreemmooss??

Tanto el aire como la bandeja alcanzan la misma temperatura si lesdamos tiempo, pero la transmisin de energa es mucho ms difcildesde el aire (apenas hay conduccin, por ejemplo) que desde el metal de la bandeja (muy buen conductor).

PPoorr qquu ssee ccaalliieennttaa llaa bboommbbaa ccuuaannddoo iinnffllaammooss uunn bbaallnn oo uunn nneeuummttiiccoo??

Porque en la compresin (ver cuestin 26) aumenta la energa cinticamedia de las molculas al chocar contra el pistn.

LLoo mmiissmmoo qquuee eell hhiieelloo nneecceessiittaa uunnaa aappoorrttaacciinn ddee 333344 kkJJ ppoorr ccaaddaa kkgg ppaarraaffuunnddiirrssee aa 00 CC ((hhaayy qquuee rroommppeerr llooss eennllaacceess qquuee hhaayy eennttrree ssuuss mmoollccuullaass)),,eell aagguuaa llqquuiiddaa rreeqquuiieerree 22 226600 kkJJ//kkgg ppaarraa ppaassaarr aa vvaappoorr aa llaa tteemmppeerraattuurraaddee 110000 CC.. QQuu ttiieennee eessttoo qquuee vveerr ccoonn qquuee ssiinnttaammooss ffrroo eenn llaa ppiieell aall ssaalliirrddeell aagguuaa aauunnqquuee sseeaa uunn ddaa ccaalluurroossoo,, eessppeecciiaallmmeennttee ssii hhaayy vviieennttoo??

PPiissttaa:: qquu llee ssuucceeddee aall aagguuaa eenn llaa ppiieell?? PPoorr qquu ccoonn eell aallccoohhooll,, qquuee sseeeevvaappoorraa mmss ffcciillmmeennttee qquuee eell aagguuaa,, eessee eennffrriiaammiieennttoo eess aann mmss nnoottaabbllee??

En la evaporacin, que no es lo mismo que la ebullicin, aunque enambas haya un paso de molculas en la fase lquida a la fase vapor,las molculas con mayor energa cintica abandonan el lquido (y elaire favorece el desequilibrio impidiendo que puedan volver a l)rebajando la energa cintica media de las molculas que quedan.Esto es ms notable en el alcochol, cuyas molculas necesitan menosenerga para pasar a la fase vapor.

AA vveecceess ssee ppuueeddee ccoonnssiiddeerraarr qquuee uunnaa mmaassaa ddee aaiirree sseeccoo yy ccaalliieennttee ccaassii nnoo sseemmeezzccllaa ccoonn eell aaiirree ddee ssuu eennttoorrnnoo,, ccoommoo ssii eessttuuvviieerraa eenncceerrrraaddaa eenn uunnaa bboollssaayy,, ccoommoo ccoonnsseeccuueenncciiaa,, iinntteerrccaammbbiiaa mmuuyy ppooccaa eenneerrggaa ccoonn ssuuss aallrreeddeeddoorreess..AAll iirr ssuubbiieennddoo ssee eennccuueennttrraa ccoonn qquuee llaa pprreessiinn aattmmoossffrriiccaa ddiissmmiinnuuyyee..

aa)) QQuu ssuucceeddee ccoonn eell vvoolluummeenn ddee llaa mmaassaa aall ssuubbiirr??bb)) YY ccoonn ssuu tteemmppeerraattuurraa??

Es la llamada expansin adiabtica.El aire se expande, pues la presinexterna va disminuyendo, y, como apenas puede intercambiar energacon el entorno, tambin se enfra (la energa cintica media baja).

3366..

3355..

3344..

3333..

833490 _ 0327-0348.qxd 2/9/08 15:11 Pgina 340

334411

SOLUCIONARIO

TTeenneemmooss uunn ssiisstteemmaa tteerrmmooddiinnmmiiccoo sseenncciilllloo ((ddee llooss qquuee ssee ppuueeddeennddeessccrriibbiirr mmeeddiiaannttee llaa pprreessiinn,, eell vvoolluummeenn,, llaa tteemmppeerraattuurraa yy llaa ccaannttiiddaadd ddee ssuussttaanncciiaa)) ccuuyyoo vvoolluummeenn nnoo ppuueeddee vvaarriiaarr oo ppuueeddee hhaacceerrlloo ssoolloo ddee mmaanneerraa iinnssiiggnniiffiiccaannttee..

aa)) QQuu ddiicceenn llooss pprriinncciippiiooss ddee llaa tteerrmmooddiinnmmiiccaa ssoobbrree llaass vvaarriiaacciioonneess ddee ssuu eenneerrggaa iinntteerrnnaa?? AA qquu ssee ppuueeddeenn ddeebbeerr??

bb)) YY eennttoonncceess,, ccmmoo ppuueeddee ccaammbbiiaarr ssuu tteemmppeerraattuurraa??

a) Sabemos por los principios de la termodinmica que la energainterna solo puede variar en forma de trabajo o de calor:

U = Q + W.

b) Como la temperatura es una medida de la energa cintica media,estos dos nicos modos de transferencia de energa son los nicosque pueden hacer variar la temperatura.

RReellaacciioonnaa ccoonn eell sseegguunnddoo pprriinncciippiioo ddee llaa tteerrmmooddiinnmmiiccaa..

aa)) EEnnttrrooppaa..bb)) DDeessoorrddeenn..cc)) RReennddiimmiieennttoo ddee uunnaa mmqquuiinnaa ttrrmmiiccaa..dd)) FFlleecchhaa ddeell ttiieemmppoo..

El segundo principio establece que la entropa de un sistema aislado no puede disminuir. A su vez, la entropa es una medida del desorden.

Este desorden y las probabilidades asociadas son el fundamento de la irreversibilidad y la flecha del tiempo. Por otro lado, el segundo principio limita el rendimiento de una mquina trmica.

CCoonntteessttaa::

aa)) LLaa eennttrrooppaa ddee ccuuaallqquuiieerr ssiisstteemmaa ssiieemmpprree aauummeennttaa?? PPoonn eejjeemmppllooss ppaarraa aappooyyaarr ttuu rreessppuueessttaa..

bb)) EExxpplliiccaa llaa ffrraassee:: LLooss ssiisstteemmaass ffssiiccooss ttiieennddeenn aa eevvoolluucciioonnaarr hhaacciiaaeessttaaddooss ccoonn mmss ddeessoorrddeenn..

a) La entropa de un sistema en equilibrio permanece constante y si el sistema no es aislado, incluso puede disminuir (a costa de la entropa de otra parte del universo). As, la entropa de los seres vivos puede disminuir creando mucha ms entropa a su alredecor.

b) Los estados ms desordenados de un sistema son ms numerososy, por tanto, ms probables que los ordenados. Por eso, el sentidonatural hacia los procesos ms probables lo es tambin hacia los estados ms desordenados.

3399..

3388..

3377..

833490 _ 0327-0348.qxd 2/9/08 15:11 Pgina 341

334422

13 Calor y energa

LLaa ssiigguuiieennttee ggrrffiiccaa rreepprreesseennttaa eell ccaalleennttaammiieennttoo ddee uunnaassuussttaanncciiaa,, iinniicciiaallmmeennttee eenn eessttaaddoosslliiddoo,, hhaassttaa qquuee aallccaannzzaa eelleessttaaddoo ggaasseeoossoo yy ssee ccoonnvviieerrttee eennvvaappoorr.. EEll ffooccoo ccaalloorrffiiccoo pprrooppoorrcciioonnaa ccaalloorraa uunn rriittmmoo ccoonnssttaannttee..

aa)) QQuu ttrraammooss ddee llaa ggrrffiiccaaccoorrrreessppoonnddeenn aa llooss ccaammbbiiooss ddee eessttaaddoo??

bb)) EEnn qquu eessttaaddoo eess mmaayyoorr eell ccaalloorr eessppeeccffiiccoo ddee llaa ssuussttaanncciiaa,, eenn eessttaaddoosslliiddoo oo eenn eessttaaddoo llqquuiiddoo??

cc)) CCmmoo lloo ssaabbeess??

a) Representan cambios de estados aquellos tramos horizontales(calentamiento sin cambio de temperatura), ya que en ese caso, la energa suministrada al sistema no va a aumentar su energacintica, sino a romper enlaces:

transicin slido-lquido

transicin lquido-vapor

b) Estamos proporcionando calor a un ritmo constante, pero la pendiente del lquido es mayor que la del slido .

Si nos fijamos en la ecuacin:

Q = c m T

y dividimos por el tiempo que se est calentando, t:

Ritmo de aporte Ritmo de variacin de la temperatura

de energa (velocidad de calentamiento)(J/s) pendiente de la grfica T-t

Como el miembro izquierdo es, segn el enunciado, constante, en y , cuanto mayor sea la pendiente (T/t ), menor ser cpara compensar.

As pues:

El calor especfico del lquido es menor que el del slido; con el mismo ritmo de aporte de calor, el lquido se calienta ms rpido que el slido.

>

0 y para la otra T < 0, perocon igual mdulo.

b) S, la grfica ha de ser simtrica:

Q1 = Q2 c1m1 (tF t01) = c2m2 (tF t02)Si c1 = c2 y m1 = m2:c1m1 (tF t01) = c2m2 (tF t02)

tF t01 = tF t02 ; la media de t01 y t02

SSee vviieerrtteenn 22 LL ddee aagguuaa aa 8800 CC eenn uunnaa ccaacceerroollaa ddee aacceerroo ddee 00,,55 kkggiinniicciiaallmmeennttee aa 2200 CC..

aa)) QQuu ttrraannssffeerreenncciiaass ddee ccaalloorr ssee pprroodduucceenn?? EExxppllccaalloo ccoonn uunn eessqquueemmaa..bb)) CCuull eess llaa tteemmppeerraattuurraa ffiinnaall ddeell aagguuaa??cc)) YY llaa ddee llaa ccaacceerroollaa??DDaattooss:: caagguuaa = 44118800 JJ//((kkgg KK)).. caacceerroo = 445500 JJ//((kkgg KK))..

Si suponemos (lo que en este caso es falso, pero puede ser msaproximado si se tapa la cacerola...) que toda la energa trmica que pierde el agua va a parar a la cacerola y que el sistema agua + cacerola es aislado, entonces:Qagua = Qcacerola cama (tF t01) = ccmc (t0c tF)Y la temperatura final de equilibrio sera:

tc m t c m t

c m c mF

a a a c c c

a a c c

= +

+0 0

4422..

tt t

F0 0

2=

+1 2

4411..

Tiempo

Temperatura

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334444

13 Calor y energa

Tanto para el agua (que se enfra a 2 C) como para la cacerola (que se calienta a 58 C).

UUnn rraaddiiaaddoorr ddee aalluummiinniioo eess mmss eeffiicciieennttee qquuee uunn rraaddiiaaddoorr ddee cchhaappaa ddee aacceerroo.. EExxppllccaalloo.. DDaattooss:: cAAll = 990000 JJ//((kkgg KK)).. caacceerroo = 446600 JJ//((kkgg KK))..

El objetivo del radiador es transferir energa trmica al exterior. Si el mecanismo principal de transmisin de calor al aire fuese la conduccin, el parmetro relevante sera el calor especfico, c(no est claro que sea as; los radiadores probablemente se basanms en la emisin de radiacin infrarroja y el aire es un malconductor). Eso s, en la transferencia de energa trmica del fluido del radiador (generalmente agua, pero a veces aceite) a su cuerpometlico s domina la conduccin.

En tal caso, Q = cm T, significa que a iguales m y T (masa delradiador y diferencia de temperatura con el entorno), cuanto mayor es c, mayor es Q. Es decir, el aluminio (cAl > cacero) da lugar a unmayor flujo de energa trmica Q.

CCaallccuullaa:: aa)) EEll hhiieelloo aa 55 CC qquuee ppooddrreemmooss ffuunnddiirr aa ppaarrttiirr ddee 2200 LL ddee aagguuaa aa 4400 CC..bb)) EEll hhiieelloo qquuee ppooddrreemmooss ffuunnddiirr ssii uussaammooss aagguuaa aa 8800 CC..

Para fundir todo el hielo posible lo ms favorable es emplear la energatrmica del agua para fundir el hielo y dejarlo justo a 0 C y no a mstemperatura (es decir, vamos a suponer que el estado final de equilibrio es agua lquida a 0 C.

Una masa de agua ma a temperatura inicial T0a cuya temperatura bajahasta Teq, pierde una energa trmica

4444..

4433..

tF =

4180J

kg C22 80 0 5 20

4180 2

kgJ

kg Ckg

J

kg Ck

C + 450 C,

ggJ

kg Ckg+

=

450

C

0 5

78

,

Ideal

Q Q

Real

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334455

SOLUCIONARIO

Qa = cama (Teq T0a) < 0Por otro lado, si toda esa energa trmica la absorbe una masa de hielomh a temperatura T0h, esta se calentar primero (en este caso desdeT0h = 5 C) hasta la temperatura de fusin (Tfh = 0 C) con la absorcin de:

Qhc = chmh (Tfh T0h) > 0y despus se fundir absorbiendo la energa trmica

Qhf = mhLfh > 0Entonces se cumple, idealmente (es decir, suponiendo que el sistemahielo + agua es aislado, de modo que ni hay prdidas ni entraenerga):

Qa = Qhc + QhfEnerga cedida por el agua = energa absorbida por el hielo.

Ahora ya podemos manipular esta expresin para sacar la masa de hielo que se puede fundir, mh:

cama (Teq T0a) = chmh (Tfh T0h) + mhLfh cama (T0a Teq) = mh [ch(Tfh T0h) + Lfh]

Como resulta que la temperatura final del hielo (Tfh = 0 C) es tambinla temperatura final de equilibrio (Teq), finalmente tenemos:

a) Si ma = 20 kg (pues el volumen de agua que nos dan 20 L, tieneesa masa), T0a = 40 C, T0h = 5 C, Teq = 0 C, ca 4180 J/(kg C), ch 2090 J/(kg C) y Lfh = 33 4000 J/kg, resulta:

mh 9,7 kgb) Ahora solo cambia T0a = 80 C y entonces:

mh 19,4 kg

MMeezzccllaammooss 11 kkgg ddee hhiieelloo aa 1100 CC ddee tteemmppeerraattuurraa ccoonn 55 LL ddee aagguuaa aa 4400 CC..aa)) EEnn qquu eessttaaddoo ffssiiccoo ssee eennccoonnttrraarr llaa mmeezzccllaa uunnaa vveezz aallccaannzzaaddoo

eell eeqquuiilliibbrriioo ttrrmmiiccoo??bb)) CCaallccuullaa eell ccaalloorr cceeddiiddoo ppoorr eell aagguuaa..cc)) CCaallccuullaa eell ccaalloorr aabbssoorrbbiiddoo ppoorr eell hhiieelloo..

Podemos intuir un estado final de equilibrio hielo-agua a 0 C (perocon cantidades relativas de las iniciales) o bien uno en el que se fundetodo el hielo, sin que se pueda descartar, sin ms, la posibilidad de que el agua caliente solo logre calentar el hielo sin fundirlo.Veamos.

Para llegar a 0 C el hielo absorber:

4455..

mc m T T

c T T Lh

a a 0a eq

h eq 0h fh

=

+( )

( )

mc m T T

c T T Lh

a a 0a eq

h fh 0h fh

=

+( )

( )

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334466

13 Calor y energa

Qn = chmh Th = 2090 1 kg 10 C = 2 090 JMientras el agua ceder:

Qa = cama Ta = 4180 5 kg 40 C = 836 000 JPor otro lado, para fundir el hielo hacen falta:

Qfh = mh LFH = 1 kg 334 000 J/kgEn resumen, con 2090 J + 334 000 J se transforma todo el hielo

1442443= 336 090 J

en agua lquida a 0 C. Como el agua habra cedido 836 000 J parallegar a 0 C, eso quiere decir que no los alcanza: el estado final esque todo el hielo se funde y tenemos solo agua a ms de 0 C y menosde 40 C, digamos a TF. Entonces:BALANCE Qh + Qfh + camh (TF t0h) = cama (TF T0a)ENERGTICO:

123 123 144424443 144424443calentar fundir calentar el hielo enfriar el aguael hielo el fundido hasta TF hasta TF calora 0 C hielo desde 0 C cedido por el agua

Ahora hay que despejar TF:

El agua cede 418 000 J, que son los mismos que el hielo absorbe.

CCoommpprriimmiimmooss aa tteemmppeerraattuurraa ccoonnssttaannttee yy pprreessiinn ccoonnssttaannttee ((llaa aattmmoossffrriiccaannoorrmmaall,, Paattmm = 110011 332255 PPaa = 11 aattmm)) uunnaa jjeerriinngguuiillllaa lllleennaa ddee aaiirree ((66 ccmm33))hhaassttaa qquuee ssuu vvoolluummeenn ssee rreedduuccee aa llaa mmiittaadd.. SSii lloo hhaacceemmooss ddee mmooddoo qquuee llaa nniiccaa ttrraannssffeerreenncciiaa sseeaa eenn ffoorrmmaa ddee ttrraabbaajjoo,, ccuunnttoo hhaa ccaammbbiiaaddoollaa eenneerrggaa ddeell aaiirree ddee llaa jjeerriinngguuiillllaa??

La primera ley es: U = Q + W.

Pero en este caso Q = 0.

U = W = p V = + 101 325 Pa compresin adiabtica

Esta energa que gana el aire aumenta su temperatura.

UUnn ggaass ssee ccaalliieennttaa ttrraannssffiirriinnddoollee 11 660000 kkccaall yy uunn ppiissttnn lloo ccoommpprriimmeerreeaalliizzaannddoo uunn ttrraabbaajjoo ddee 775500 kkJJ..

aa)) CCuull eess llaa vvaarriiaacciinn ddee eenneerrggaa iinntteerrnnaa??bb)) IInntteerrpprreettaa ssuu ssiiggnnoo..

4477..

60 61

cm

1000 000 cmm

J3

3

3

= ,

4466..

=

=836 000

20336 090

25 080C

Tc mT c mT Q Q

c m c mF

a h 0h a a 0a h fh

a a a h

=+

+=

J

kg C

J

kg C

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334477

SOLUCIONARIO

La primera ley es: U = Q + W Q = +1600 kcal = 6699 kJW = +750 kJ

U = 6699 + 750 + 7450 kJ de aumento de energa interna (eso significa el signo +).

CCaalleennttaammooss eell ggaass qquuee hhaayy eenn uunn cciilliinnddrroo ccoonn 44 550000 kkJJ.. EEll vvoolluummeenn ddeell ggaass aauummeennttaa ddee 33 aa 55 LL ccoonnttrraa llaa pprreessiinn aattmmoossffrriiccaa ((11 aattmm = 110011 332255 PPaa))..aa)) CCuull sseerr llaa vvaarriiaacciinn ddee eenneerrggaa iinntteerrnnaa??bb)) HHaazz uunn ddiibbuujjoo qquuee eexxpplliiqquuee ccmmoo hhaa vvaarriiaaddoo llaa eenneerrggaa cciinnttiiccaa mmeeddiiaa

ddee llaass ppaarrttccuullaass ddeell ggaass..

U = Q + W, dice la primera ley, pero Q = + 4500 kJ.Q = + 4500 kJW = p V = 101 325 Pa (5 3) L 203 J La expansin

hace disminuir la energa interna del gas

(5 3) L = 2L = 0,002 m3

Por tanto:

U = 4500 J 203 J = 4297 JEl signo + significa un aumento de energa interna.

AAll qquueemmaarr uunn mmooll ddee mmeettaannoo eenn uunn cciilliinnddrroo ssee pprroodduuccee eenn ll uunnaa vvaarriiaacciinnddee eenneerrggaa iinntteerrnnaa ddee 889922,,44 kkJJ.. SSii eessttoo ssee uuttiilliizzaa aa ssuu vveezz ppaarraa pprroodduucciirruunn ttrraabbaajjoo ddee 660000 kkJJ ppoorr eexxppaannssiinn ddee llaa mmeezzccllaa ddee ccoommbbuussttiinn,, ccuunnttoo ccaalloorr ddeesspprreennddii eell ssiisstteemmaa??

Segn la primera ley de la termodinmica:

U = Q + WLa disminucin de energa interna de 892,4 kJ (U = 892,4 kJ)tiene dos fuentes; un desprendimiento de energa trmica Q < 0, y una expansin que supone una prdida de energa W en formade trabajo (W = 600 kJ).

Q = U W = 892,4 (600 kJ) = 292,4 kJ

EEll bbaallaannccee eenneerrggttiiccoo tteerrrreessttrree eess +11 WW//mm22,, eess ddeecciirr,, eenn eessttooss mmoommeennttooss,,llaa TTiieerrrraa ddeevvuueellvvee aall eessppaacciioo 11 WW//mm22 mmeennooss ddee lloo qquuee rreecciibbee ddeell SSooll,, lloo qquuee,, eevviiddeenntteemmeennttee,, ddaa lluuggaarr aa uunn ccaalleennttaammiieennttoo gglloobbaall ddee llaa TTiieerrrraa.. SSii vvoollvveemmooss aa ccoonnssiiddeerraarr aall MMeeddiitteerrrrnneeoo ccoommoo uunn ssiisstteemmaa cceerrrraaddoo,,ccuunnttoo aauummeennttaarr eenn uunn aaoo llaa tteemmppeerraattuurraa ddee eessee mmaarr aa ccaauussaa ddee eessee vvaattiioo ppoorr mmeettrroo ccuuaaddrraaddoo??

DDaattooss:: rreeaa ddeell mmaarr MMeeddiitteerrrrnneeoo:: S 22,,55 110066 kkmm22.. PPrrooffuunnddiiddaadd mmeeddiiaa:: h 11,,55 kkmm..

5500..

4499..

4488..

entranalsistema

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334488

13 Calor y energa

DDeennssiiddaadd ddeell aagguuaa ddeell mmaarr:: dAAMM = 11,,0033 gg//mmLL.. cee ((aagguuaa ddee mmaarr)):: cAAMM 44 kkJJ//((kkgg KK)).. TTeemmppeerraattuurraa ddeell aagguuaa ddeell mmaarr:: TAAMM = 2200 CC..

El mar Mediterrneo recibe del Sol, en promedio, 1 W/m2, es decir, en toda su rea una potencia:

P = 1 2,5 1012 m2 2,5 1012 W

En un ao hay 8 766 horas, y la energa recibida es:

E = 2,5 1012 W 8766 h

Pero no toda esa energa ser absorbida. En ausencia de ms datossobre el porcentaje reflejado digamos que la energa efectivamenteabsorbida por el mar es del orden de: Eef 1019 J.Cunto calentar eso el agua del Mediterrneo?

Eef = ca mM T

Calor especfico Masa de aguadel agua del Mediterrneo del Mediterrneo

Como ca 4 kJ/kg C:mM = S h dAM (densidad media)123volumen = rea profundidad media

mM = 2,5 1012 m2 1 500 m 1000 J 4 1018 kg

Y con todo esto:

QQuu ssiiggnniiffiiccaa qquuee eell ccooeeffiicciieennttee ddee ddiillaattaacciinn ddee uunn ggaass vvaallee 11//227733 CC11??

Que el coeficiente de dilatacin de un gas valga:

significa, teniendo en cuenta que para el volumen se cumple V0 = V0 (1 + T), que por cada C de cambio de temperatura, al volumen inicial se le suma (si T sube) o se le resta (si T baja)

una fraccin de ese volumen inicial.

O de otra manera, por cada grado de variacin de temperatura, el volumen queda multiplicado (si T sube) o dividido (si T baja)

por un factor 1 + , aproximadamente 1,004.1

273

1

273

= 1

2731( )C

5511..

T

10

4 10 4 10

0 000619

3 18

J

Jkg C

kg

C por ao

,

kg

m3

=TE

c mef

a M

3600 s

1h

W

m2

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