7/23/2019 Caminos a La Multiplicacin-Revista de Primaria

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Revista de Primaria - 58

ltima actualizacin el Martes, 29 de Junio de 2010 11:! "scrito #or $a%riela $ion-Marina &a%andera Martes, 29 de Junio de 2010 00:1

Caminos a la multiplicacin

&a ense'anza ( el a#rendiza)e de las o#eraciones es un contenido cl*sico del ciclo escolar (no #or ello necesariamente sencillo+

ada una de las o#eraciones en sus res#ectivos niveles reviste cierta com#le)idad en lo ueres#ecta al a%orda)e de los as#ectos constructivos de las mismas+

.esde lo cultural, el ni'o reci%e constantemente ( con una /uerte in/luencia la nocin deue las relaciones entre los nmeros son cuentas, aunue detenindose estrictamente en eltrmino, cuentas #roviene del ver%o contar ( ue no a%arcar3a los mlti#les sentidos nilas relaciones numricas ue determinan en s3 las o#eraciones+

"ste #arece, entonces, ser un %uen #unto de #artida #ara el an*lisis de cmo encarar lasestructuras multi#licativas en la escuela+

4e a mencionado, %revemente dos cuestiones %ien im#ortantes a discriminar6 #or un ladoel a#rendiza)e ( la ense'anza del sentido de la multi#licacin, ( #or otro lado la 7cuenta oaloritmo cl*sico+

"n el #rimer caso, el #roceso conitivo ue de%en realizar los ni'os #ara incor#orar estecontenido reviste una com#le)idad mlti#le (a ue im#lica el reconocimiento adecuado desu uso en diversos ( variados contetos+ "s im#ortante destacar la necesidad did*ctica de#ensar en la ense'anza de la multi#licacin, en trminos de secuencia, ue inclu(a losdiversos usos de la misma, ilustrando #aulatinamente sus sentidos ( sus variantes dea#licacin+

4e de%er*, #ues, #resentar la multi#licacin #ara lorar a#rendiza)es sini/icativos (/uncionales, no sim#lemente desde la tcnica o#eratoria sino ense'ando #ro%lemas uesean de a#licacin del conocimiento ue am#aren el sentido de la o#eracin+

;MPR"

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-&as relaciones su%(acentes entre la multi#licacin ( las otras o#eraciones %*sicas =suma,resta ( divisin>+

-&a utilizacin ( resini/icacin de esta o#eracin a#licada res#ecto de otros cam#osnumricos+

-"l uso #ertinente de los c*lculos cl*sicos, insistiendo en c*lculo eacto, a#roimado,c*lculo mental, con calculadora ( diversos #rocedimientos utilizados #ara calcular+

-"l uso ( a#licacin de las #ro#iedades de las cuales oza la o#eracin multi#licacin+

-&a sim%olizacin convencional ( cultural de esta o#eracin+

Los tres significados de la multiplicacin

- "l #rimero de estos sini/icados se relaciona con la %sueda del resultado de re#etir un

nmero natural cierta cantidad de veces:

Si un helado vale $ ! compro cuatro Cu"nto pagar?

"sta situacin #uede ser re#resentada a travs de diversas ta%las de corres#ondencia dondeentren en )ueo estas cantidades, re/ormul*ndose sen cu*l sea la varia%le ue se %usca+

"s claramente una a#licacin de la PR;P;R?;

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los sa%ores de elados ( su #resentacin>, se com#onen #ara dar un tercer es#acio ue es elestrictamente llamado es#acio de medida+

-Por ltimo, el sini/icado ue se %asa en un solo es#acio de medidas (a ue en este casono se #uede esta%lecer ni una relacin de #ro#orcionalidad ni un #roducto de medidas

#orue se o%tienen como resultado la misma clase de elementos+&a relacin multi#licativa est* dada #or un o#erador ue se desina ver%almente, #ore)em#lo tres veces, u3ntu#lo de, la mitad, cuatro veces m*s, etc+ "ste sini/icadosuele ser com#rendido con %astante /acilidad #or los alumnos+ ")em#lo:

.art/n tiene figuritas0

Su hermano tiene el triple 1ue l0

Cu"ntas figuritas tiene el hermano de .art/n?

"n este caso son %*sicamente las e#resiones linA3sticas las ue conducen al uso de lao#eracin multi#licacin+

Qu significa saber multiplicar?

4e analizar* a #artir de situaciones ue se o%servan en la #ractica *ulica+

@nte la resolucin de un #ro%lema un alumno se en/renta al c*lculo 5 B 500+

omienza a realizar la o#eracin, dudando en alunos #asos so%re dnde colocar alunosnmeros, lueo los va escri%iendo, calcula la suma ( o%tiene un resultado certero

&ueo de veri/icar la validez del resultado se enta%la un di*loo:

M: C4a%es ue es la multi#licacinD

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@nte la #reunta al alumno si sa%e multi#licar se #odr3a a/irmar ue si, (a ue multi#licares %uscar el resultado de un #roducto+ Por lo tanto sa%e realizar el aloritmo ( conocealunas de las #ro#iedades+ @unue mucas veces se trata de conocimientos recitados+

Ena de las di/icultades ue se a#recian en el conce#to de multi#licacin, est* en las

relaciones ue es necesario esta%lecer entre la suma ( la multi#licacin+

'n relacin con la suma

Mucas veces los alumnos recurren a #rocedimientos menos econmicos #ero correctos,de%ido a una conce#cin aditiva de la situacin+

'l encargado de una editorial verifica la cantidad de libros 1ue llegaron0

Los libros vienen en ca2as de a 3 ! a su vez4 ha! ca2as m"s grandes 1ue contienen 56 de

esas ca2as0

'l encargado de la editorial tiene 5 ca2as grandes

Cu"ntos libros habr"n llegado?

Mucos alumnos realizan el siuiente #rocedimiento #ara lorar resolverlo:

3 7 568 9:

#ara sa%er cu*ntos li%ros a( en una ca)a ( lueo realizan

9: 7 58 5;;