CONSTRUCCIÓN DE LA ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

Significados de la adición:

1. Suma de 2 tipos de elementos de la misma clase (o conjunto).

Ejm. Si tú tienes 3 plumones verdes y tu amigo Lucho tiene 2 plumones anaranjados, ¿ cuántos plumones tienen en total ?

3 + 2 = 5

2. Suma de 2 tipos de elementos diferenciados de 2 subclases diferentes (o diferente conjunto).

Ejm. Mamá compró una mesa y 4 sillas. ¿ cuántos muebles compró ?

1 + 4 = 5

Significados de la sustracción:

Usar láminas para presentar los problemas, describirlas o que los niños lo hagan y planteen la pregunta.

Una misma lámina puede servir para trabajar los 3 significados de la sustracción.

1. Como resto o residuo:

Problemas de los elementos que quedan, sobran o deben ser devueltos.

¿ Cuántos elementos quedan o restan ?

Ejm. Pepe tenía 5 globos. Se le reventaron 2.

¿ Cuántos globos le quedan ?5 - 2 = 3

2. Como diferencia:

La diferencia es comparativa y consiste en comparar dos cantidades:

• Edad, pisos, aulas, dinero, longitud (largo, ancho, altura), peso, capacidad.

¿ Cuántos elementos más o menos hay ?

Ejm. Ana tiene 9 años y su hermano menor 5,

¿ cuántos años más tiene Ana que su hermano ?

9 - 5 = 4

5 + 4 = 9

9 - 4 = 5

3. Como complemento:

Complemento: Es lo que falta para completar una determinada cantidad.

¿ Cuánto falta para completar el conjunto ?

Ejm. Una pelota cuesta S/. 10. He ahorrado S/. 8.

¿ Cuánto dinero me falta ?

10 - = 8

8 + = 10

Etapas y material didáctico para la adición y sustracción:

1. Etapa concreta:

• Situaciones concretas.

• Materiales del salón de clases (lápices, tizas, colores, carpetas, etc).

• Problemas deben ser de preferencia orales.

2. Etapa semiconcreta:

• Material didáctico:

• Fichas con franelógrafo, cuentas dibujadas en pizarra.

5

4 + 5 = 9

3. Etapa abstracta:

• Operaciones de práctica con números.

• Si el niño no sabe leer se pueden usar láminas (deduce el problema, hace la pregunta y lo resuelve).

• Si sabe leer, puede redactar la pregunta y resolver el problema.

9 - 5 = 4

Juegos de aplicación:

a) Rompecabezas.

b) Dominó.

c) Áreas para pintar.

d) Colorear o sombrear áreas (animales escondidos).

e) Unir con flechas (códigos con color).

f) Unir con puntos.

g) Juegos orales:

• La culebra comelona, las 4 esquinas, ocupa tu lugar, las bolsitas.

¿Qué es un problema matemático de texto?

Es un conjunto de proposiciones a partir de las cualesdebe hallarse una premisa, que es la incógnita, y que alhallarse a través de un proceso de solución se convierteen premisa de respuesta.

No es ejercicio rutinario.

Sí…

Puede generar conocimiento productivo (desarrollo dellenguaje, conceptos matemáticos y estrategias depensamiento).

Puede analizar la solución con una determinadaestructura.

Presenta una relativa dificultad.

Presentar la matemática en Primaria a base de problemases un reto. Requiere:

1º Rigurosa solución de conceptos matemáticos. Ejm:Adición como incremento.

2º Escoger temas motivadores para la transmisión. Ejm:Campo de la numeración

Campo aditivo

Campo multiplicativo

Campo de las fracciones

Campo de los decimales

Campo de la geometría

3º Adecuada combinación de:

- Problemas

- Enseñanza de técnicas de cálculo mental y algoritmos

ELEMENTOS QUE INTERVIENEN EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1) Lenguaje verbal.

2) Conceptos matemáticos.

3) Base de datos con problemas análogos (Los problemasse resuelven por razonamiento inferencial o analógico).

4) Herramientas estratégicas para enfrentar problemasnuevos. Ejm: Modelo de la recta numérica.

5) Reglas para la ejecución de los algoritmos:

- Enseñarlos dentro de un contexto.

- Enseñar los conocimientos previos al aprendizaje de ellos.

- Insistir en la necesidad de la exactitud de los

resultados.

6) Uso del cálculo mental (conjunto de técnicas que se aplican en forma flexible, sin usar lápiz ni papel; no tiene reglas fijas. Estimula la agilidad mental y la creatividad. Permite un resultado aproximado que ayuda a comprobar

la solución de los problemas). Sus principios son:

- Analogía.

- Descomposición.

- Distribución.

PASOS RECOMENDADOS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Comprender o identificar

Representar mental

o gráficamente

Ejecutar operaciones

seleccionadas

Determinar la

respuesta, analizarla

y comprobarla

-Leer

-Analizar el

vocabulario

-Reconstruir

oralmente

CONSTRUCCIÓN DE LAS PROPIEDADES A TRAVÉS DE UNA PROPUESTA LÚDICA

1) Cambiar el orden (propiedad conmutativa):

3 + 4 = 7 4 + 3 = ?

2 + 7 =

7 + 2 =

3 + 6 =

6 + 3 =

2) Hallar la operación contraria (reversibilidad):

a) Juego de mundo:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

+ 4 + 3

- 4 - 3

b) Máquinas:+ 2 8

7

+ 4

- 4

• Completar la salida

• Completar la orden

• Completar la entrada

- 2 = 1 Es un caso difícil para 1er grado

3 1

- 2

+ 2

6 + 2 = 8 8 - 2 = 6

3 + = 5

Complementos: Aditivos: Sustractivos:

+ 2 = 5

5 - = 3

- 2 = 3

3) Familia de operaciones:

2

7

52 + 5 = 7 entonces 7 – 5 = 2

5 + 2 = 7 entonces 7 – 2 = 5

4 + 3 =

3 + 4 =

7 - 3 =

7 - 4 =

También hacer ejercicios orales que den como máximo 10.

4) “Operación siempre” (Constancia de la adición y la sustracción):

a) Constancia de la adición:

Siempre 10

5 + 5

6 + 4

7 + 3

8 + 2

9 + 1

10 + 0

+ 1

+ 2

- 1

- 2

Si se aumenta/disminuye una cantidad al primer sumando y se disminuye/aumenta la misma, al segundo sumando, la suma se mantiene constante.

59 +4= 3 +6= 2= 1=

1. Hacer el “tren siempre 9” en cartulina.

2. Hacer el tren en fichas.

Este tren siempre lleva 9 pasajeros en cada vagón, si en el tercer vagón van 2, ¿cuántos faltan?

b) Constancia de la sustracción:

Siempre 4

10 - 6

9 - 5

8 - 4

7 - 3

6 - 2

5 - 1

- 1 - 1

Si se disminuye/aumenta una cantidad al minuendo y se quita/aumenta la misma, al sustraendo, la diferenciapermanece constante.

+ 1 + 1

Método de sustracción por complementación:

a) .C D U

1 7 8

Si se aumenta una decena, una centena, etc. en el minuendo, se aumenta 1D, 1C, etc. en el sustraendo.

b) .

3 2 3

- 1 4 5

-----------

1 7 8

1C 1D

1C 1D

5 para llegar a 13 ... 8;

4 + 1 = 5,

5 para llegar a 12 ... 7;

1 + 1 = 2,

2 para llegar a 3 ... 1

c) .

8 0 5

- 2 1 7

- 1 8 5

-----------

7 + 5 = 12,

12 para llegar a 15 ...3;

1 + 8 + 1 = 10,

10 para llegar a 10 ...0;

2 + 1 + 1 = 4,

8 – 4 = 4

4 0 3

5) “Agrupar” (propiedad asociativa, sólo para la adición):

( 3 + 2 ) + 5 =

5 + 5 = 10

3 + ( 2 + 5 ) =

3 + 7 = 10

La sustracción no es asociativa.

9 – 3 – 2 =

9 – 5 = 4

90 – 30 – 20 =

90 – 50 = 40

90 – 30 – 20 =

90 – 10 = 80

90 – ( 30 - 20 ) =

90 – 10 = 80

Error Correcto

Máquinas (sustituir operadores):

- 58

- 38 5 - 2 3

Explotó la máquina de –5, se puede sustituir por –3 y –2.

Doble y mitad hasta 10:

Actividades:

a) Doblar una hoja.

b) Cortar una hoja en partes iguales.

c) Duplicar bloques (lego).

d) Pintar la mitad de una figura de un color.

e) Completar la mitad de una figura simétrica simple.

f) Hacer la imagen simétrica.

g) Trazar el doble de un segmento en el cuadriculado.

h) Trazar la mitad de un segmento en el cuadriculado.

i) Construir collares con cuentas de 2 colores, azul y rojo.