CAMPO MAGNÉTICO SOLAR EL CASO DE LAS...
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1 CAMPO MAGNÉTICO SOLAR EL CASO DE LAS MANCHAS SOLARES ESTUDIANTES: Juan Nicolás Padilla……………………………….20061135053 Cristian Camilo Espinosa Castiblanco…………..20082135018 PROYECTO PRESENTADO COMO REQUISITO PARA OPTAR AL TITULO COMO: LICENCIADO EN FISICA PROFESOR: Giovanni Cardona Rodríguez UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS FALCULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACION LICENCIATURA EN FISICA BOGOTA D.C. 2016
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CAMPO MAGNÉTICO SOLAR
EL CASO DE LAS MANCHAS SOLARES
ESTUDIANTES:
Juan Nicolás Padilla……………………………….20061135053
Cristian Camilo Espinosa Castiblanco…………..20082135018
PROYECTO PRESENTADO COMO REQUISITO PARA OPTAR AL TITULO COMO:
LICENCIADO EN FISICA
PROFESOR: Giovanni Cardona Rodríguez
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FALCULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACION
LICENCIATURA EN FISICA
BOGOTA D.C.
2016
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TABLA DE CONTENIDO
Introducción 3
Problema 3
Metodología, técnicas y procedimientos 4
Objetivos 6
1. Antecedentes 7
1.1. Estándares Básicos de Ciencias Naturales 7
1.2 Libros de texto 9
2. Caracterización del objeto de estudio 12
2.1. Características Generales del Sol 12
2.1.1. Estructura Solar 13
2.1.2. Movimiento del Sol 16
3. Modelo Dinamo y Alfven 18
3.1.1 Modelos Matemáticos del Sol 18
3.1.2 ImagenJ análisis de imágenes del Sol 25
3.2.1 Teoría de la dinamo autoinducida y manchas solares 29
3.2.2 El efecto omega y alfa 31
3.2.3 Teoría de Las Manchas Solares, De Alfvén 32
4. Secuencia de Actividades (Conclusiones) 35
4.1 Campo magnético 35
4.2 Características del Sol 37
4.3 Campo magnético del Sol y manchas Solares 37
4.4 Conclusiones 38
Bibliografía 41
Anexos 46
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Introducción
“Y no divido el mundo en dos mitades,
En dos esferas negras o amarillas
Sino que lo mantengo a plena luz
Como una sola uva de topacio”
El Sol. Pablo Neruda.
El Sol ha despertado la admiración y la curiosidad del hombre en distintas culturas orientales y
occidentales. Desde las culturas egipcias hasta las civilizaciones actuales, el Sol esconde grandes
secretos. Algunos de ellos han sido descubiertos gracias al desarrollo de herramientas
tecnológicas como los satélites, telescopios y todo tipo instrumentos de observación y medición
que nos permiten estudiarlo y conocer más afondo sobre cualquier clase estrella.
Ahora, empezamos a comprender que el magnetismo Solar es la pieza clave de la actividad Solar
y que este depende de los movimientos turbulentos e inductivos del plasma que compone a la
estrella. Gracias al descubrimiento de George Hale sobre los campos magnéticos en la superficie
del Sol, se han elaborado teorías que permiten una explicación al fenómeno magnético Solar
apoyándose de la observación.
Problema
¿Cómo enseñar campo magnético Solar en la educación media?
Para el caso particular de la enseñanza del campo magnético Solar, nos enfrentamos con
problemas sobre los estudiantes y los docentes en formación y, por extensión, con las
dificultades en los conceptos tratados en los cursos de Astronomía. Debido a todo su proceso de
escolarización, los estudiantes llegan al aula de clase con modelos pre construidos sobre el
universo que observan. Estos modelos, en su mayoría, son asimilados de manera cultural,
(Iglesias, Quinteros & Gangui, 2014) mas no como producto de una compresión real del
fenómeno. De manera que en los contenidos de los cursos de enseñanza de la astronomía ocurre
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que los estudiantes tienen ideas preconcebidas acerca de la tierra, el Sol, los astros y el
movimiento de estos. Por ello, se hace necesario analizar los preconceptos, pues no solo son
estudiantes los que los poseen, sino también los docentes en formación. Estudios realizados
sobre los conceptos de la astronomía de docentes en formación en ciencias para educación básica
primaria de distintos países muestran que solo un poco más del 50 % de los docentes evaluados
tienen conceptos claros en lo que respecta a ciclos del día y la noche (Iglesias, Quinteros &
Gangui, 2014). El estudio de estas (concepciones) es de fundamental importancia, pues son los
docentes en su labor los encargados de enseñar y diseñar los contenidos astronómicos.
El concepto de campo es fundamental en Física ya que permite comprender el comportamiento
de varios fenómenos naturales, y describir fenómenos electromagnéticos, gravitacionales, de
fluidos y de transporte. En física contemporánea, dicho concepto es central en las teorías de
partículas, asimismo, en la teoría de la relatividad general el concepto de campo es el elemento
conceptual clave que describe la inclusión estructural del espacio-tiempo. Por ejemplo, Maxwell
consolida sus investigaciones introduciendo la teoría de los campos eléctricos y magnéticos, esta
teoría fue construida sobre las ideas de espacio y tiempo de la mecánica clásica (Llancaqueo,
Concesa & Moreira, 2003). En este sentido, se entiende que el estudio de los campos magnéticos
y los astros debe contribuir al desarrollo de nuevas estrategias que permitan en la escuela el
entendimiento de diferentes fenómenos naturales. Para el presente caso, el estudio sobre la
compresión del campo magnético Solar permite desarrollar nuevas habilidades en los
estudiantes, como la capacidad de síntesis y análisis de fenómenos, por tal razón en este trabajo
se hace un estudio del Sol desde la perspectiva del campo magnético, dando importancia a la
necesidad de construir modelos que reconozcan e involucren la enseñanza y aprendizaje del
campo magnético Solar en la escuela. (Iglesias, Quinteros & Gangui, 2014).
Metodología, técnicas y procedimientos.
La metodología que se propone para este trabajo es de corte cualitativo y cuantitativo. Se emplea
una investigación cuantitativa porque se trata de un proceso secuencial (Hernández, Collado &
Baptista, 2010). Se piensa que la actividad docente, en términos de las estrategias metodológicas,
didácticas y evaluativas de los estudiantes de ciencias en la escuela secundaria, es susceptible al
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tratamiento matemático. El enfoque cualitativo o investigación naturalista, fenomenológica e
interpretativa es una investigación que se fundamenta en un proceso inductivo, el cual busca
explorar, describir para luego generar perspectivas teóricas (Hernández, Collado & Baptista,
2010). La investigación cualitativa permite interpretar los fenómenos en los términos del
significado que las personas les otorgan, basándose en métodos de recolección de datos que
permitirá obtener las perspectivas y los puntos de vista de los participantes; en este caso, los
docentes de ciencias que orientan los contenidos de astronomía y sus estudiantes. Como el
interés de este tipo de investigación se centra en las vivencias de los participantes, se utilizarán
técnicas para recolectar datos, revisión de documentos y guías que permitirán la interpretación de
experiencias (Vasilachis, 2006).
Esta investigación mixta sobre la enseñanza de la Astronomía, particularmente sobre el campo
magnético Solar y las manchas Solares, se planea realizar en tres fases:
Fase de documentación: Se iniciará con la búsqueda de la documentación relacionada a
la didáctica de la Astronomía, la orientación que tiene los contenidos de astronomía en
los estándares de educación en ciencias, asimismo, la búsqueda de los contenidos de
Astronomía en algunos libros de texto, el diseño y el marco teórico que permita modelar
el comportamiento del campo magnético Solar y las manchas Solares.
Fase de fundamentación: Terminada la fase de documentación, la interpretación que se le
dé a la bibliografía permitirá la selección de unos criterios con los cuales se caracterizan
los conceptos estudiados, evidenciando las estrategias usadas por los docentes en
formación y docentes en el aula para la enseñanza de los conceptos de Astronomía y
específicamente de campo magnético Solar y manchas Solares.
Fase de producción: El análisis e interpretación de la fase de fundamentación permitirá
diseñar una estrategia didáctica que logre explorar la enseñanza del concepto de campo
magnético Solar y las manchas Solares, e introduzca nuevos conceptos de ciencias y
astronomía en el aula.
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OBJETIVOS.
General
Construcción de una secuencia de actividades que permitan acercar a los estudiantes de básica
media al concepto de campo magnético Solar y manchas Solares.
Específicos
Identificar en los estándares educativos y en algunos libros de texto cómo se introduce el
concepto de campo magnético Solar en el aula.
Caracterizar los modelos Alfvén y dinamo que describen el campo magnético solar y las
manchas solares.
Diseñar una secuencia de actividades como estrategia didáctica que incluya una
simplificación de los modelos que dan cuenta del campo magnético Solar y de las
manchas Solares.
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Capítulo 1
“No Niegan haber Dios omnipotente, señor universal y siempre bueno que todo lo crio; más porque
dicen que el sol es criatura más lucida, lo deben adorar, y así lo hacen, y como a su mujer y compañera,
adoran a la luna”
Juan de Castellanos
Historia del nuevo reino de Granada
1.1 Estándares Básicos de Ciencias Naturales.
A mediados del año 2002, el ministerio de educación Nacional de Colombia publicó el
documento Estándares para la excelencia en la educación (MEN, 2002) donde se describen y
esquematizan los contenidos curriculares en las áreas de ciencias humanas y naturales para
educación básica y secundaria. En consecuencia, se elaboraron toda una serie de críticas por
parte de organizaciones de maestros e investigadores en educación; en ellas se destaca que por
parte del gobierno hubo poco diálogo con las comunidades de especialistas en la elaboración del
documento, evidenciado un sentido antidemocrático para emprender dicha reforma educativa
(Orozco, 2004).
Frente al constante descontento y oposición por parte de la comunidad educativa, se realizó un
nuevo proceso que desembocó en una nueva propuesta de estándares, esto con la participación
activa, pero no significativa, de los académicos. De este encuentro se produce un documento que
recopila las cuatro competencias básicas: competencias matemáticas, competencias ciudadanas,
ciencias naturales y ciencias sociales. Se introducen los conceptos de indicadores de logro, se
despliega la retórica de calidad y se legitima la propuesta con la participación directa de la
Asociación Colombiana para el Avance de la Ciencia A.C.A.C. y la Academia Colombiana de
Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (Orozco, 2004).
En la página web oficial del Ministerio de Educación, podemos encontrar el artículo 31 titulado
Estándares curriculares, un camino hacia la excelencia, dónde se definen un estándar educativo
como:
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Un estándar en educación especifica lo mínimo que el estudiante debe saber y ser capaz de hacer
para el ejercicio de la ciudadanía, el trabajo y la realización personal. El estándar es una meta y
una medida; es una descripción de lo que el estudiante debe lograr en una determinada área, grado
o nivel; expresa lo que debe hacerse y lo bien que debe hacerse. (MEN 2002)
En relación a las ciencias Naturales, los estándares presentan los desempeños esperados por parte
de estudiantes según su nivel de formación. Los desempeños se relacionan con los ejes
articuladores de las ideas científicas, estos ejes se preguntan ¿Cómo son los seres que nos
rodean? ¿Cómo son las cosas que nos rodean? ¿Cómo se mueven, cómo se oyen y cómo se ven
los objetos del entorno? A continuación, un ejemplo citado por el artículo:
Quinto grado:
¿Cómo son los seres que nos rodean?: el estudiante debe explicar la función del núcleo en la
transmisión de la información genética.
¿Cómo son las cosas que nos rodean?: el estudiante debe explicar y representar la composición
interna de algunos materiales en términos de partículas (MEN 2002)
Con las características expuestas, se realizó una búsqueda de contenidos en los estándares de
educación en ciencias con respecto al Sol y sus principales características, además del concepto
de campo magnético, campo magnético Solar y manchas Solares, así tenemos:
Para primero-tercer
Verifico las fuerzas a distancia generadas por imanes sobre diferentes objetos.
Registro el movimiento del Sol, la Luna y las estrellas en el cielo, en un periodo de
tiempo.
Para cuarto-quinto
Describo los principales elementos del sistema Solar y establezco relaciones de tamaño,
movimiento y posición.
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Comparo el peso y la masa de un objeto en diferentes puntos del sistema Solar.
De sexto a séptimo
Explico el modelo planetario desde las fuerzas gravitacionales.
Describo el proceso de formación y extinción de estrellas.
Para decimo-once en entorno físico
Establezco relaciones entre fuerzas macroscópicas y fuerzas electrostáticas.
Establezco relaciones entre campo gravitacional y electrostático y entre campo eléctrico y
magnético.
Podemos observar que por parte de los estándares básicos de educación en ciencias no se hace
ninguna mención al campo magnético Solar o las manchas Solares. El primer reconocimiento del
campo magnético como fenómenos de la naturaleza por parte de los estudiantes se hace en los
grados primero a tercero, verificando las fuerzas a distancias entre dos imanes y su influencia en
otros materiales, además de un reconocimiento del movimiento de los astros (Sol, luna,
estrellas). En los grados de cuarto a quinto se describen los elementos del sistema Solar, sus
magnitudes y se establecen relaciones de tamaño, además de comparar pesos en distintas partes
del sistema Solar. Luego, de grados sexto a séptimo el estudiante debe estar en capacidad de
explicar el modelo planetario desde las fuerzas gravitaciones y describir la formación y extinción
de las estrellas. Solo hasta grados superiores décimo y once se establecen las relaciones entre un
campo eléctrico y un campo magnético, además de la relación de las fuerzas electrostáticas y
fuerzas macroscópicas.
1.2 Libros de Textos
El análisis de los libros usados por los docentes de ciencias tiene mucha importancia en el ámbito
educativo, se considera que incide de forma directa o indirecta en la forma en que el estudiante
concibe la ciencia, ya que los libros de texto son la herramienta más usada por el docente en el
ámbito educativo (Rincón, 2009). Se puede afirmar que en la enseñanza y el aprendizaje de la
ciencia recae en gran medida en los contenidos de los textos escolares generando dificultades en
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el aprendizaje, en otras palabras, la mayoría de las dificultades del aprendizaje se deben a la
inadecuada asimilación de los conceptos científicos. (Balanta citando a Pozo, Gomez, Saez
1991)
Castro (2000) expresa que los textos escolares de secundaria además de ser los medios didácticos
más usados por docentes y estudiantes, son a su vez los transmisores de formas dominantes y
determinadas de pensamiento. Vale la pena realizar un análisis de los libros de textos para saber
qué tipo de contenidos transmiten y si estos facilitan el aprendizaje de las competencias
necesarias para las Ciencias Naturales. Los textos escolares en varias ocasiones caen en el error
de mostrar a las Ciencias Naturales como un proceso de acumulación de conceptos que a veces
resultan contradictorios, además de considerar su evolución como un proceso lineal y términos
matemáticos, sin lograr compresión de los conceptos científicos y mostrando una imagen
discontinua de las ciencias (Balanta 2011).
También se puede apreciar el significado de los textos de enseñanza de las ciencias cuando
practicamos en el aula de clase una pedagogía de concepto normal que solamente recoge y
simplifica los resultados de las ciencias, dejando a un lado la concepción que nos habla de los
conceptos científicos como la consecuencia de un proceso elaborado y no como una expresión de
una fórmula matemática, o la definición de un concepto (Zambrano, 2000). Se hace necesario el
análisis de procesos científicos para no reducir los conceptos de enseñanza y aprendizaje a una
fórmula mecánico -memorística, de forma pasiva y acrítica, sino a una construcción de un
proceso educativo que logre cambiar el conocimiento y formar docentes y estudiantes
competentes para la Ciencia. (Balanta, 2011)
Para el caso de la enseñanza del concepto de campo magnético en la última década, según
Guisasola, Almudí, Zubimendi y Zuza (2005), citando investigaciones de los autores (Colombo y
Fontdevila, 1990; Erickson, 1994; Meneses y Caballero, 1995; Bar et al., 1997; Maarouf y
Benyamna, 1997; Galili y Kaplan, 1997; Bagno y Eylon, 1997; Pais de Sousa, 1997; Seroglou et
al., 1998; Borges y Gilbert, 1998; Velazco, 1998; Greca y Moreira, 1998; Borges, 1999;
Maloney et al., 2001; Guisasola, Almudí y Zubimendi, 2003; Guisasola, Almudí y Ceberio,
2003), sostienen que “las concepciones alternativas de los estudiantes dependen del contenido
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particular enseñando por el docente y los libros de texto. De allí que para el caso particular se
afirma que los estudiantes no identifican correctamente las fuentes del campo magnético, y no
pueden establecer fácilmente una relación de equivalencia entre una espira de corriente y un
imán. Muchos estudiantes no comprenden la diferencia entre el campo electrostático y el campo
estacionario.”
El (ANEXO 1) nos muestra una tabla de datos que identifica los contenidos encontrados en
libros de texto que sirven como fuente de docentes de ciencias. Entre ellos están libros de texto
en físico y libros digitales encontrados en la red usados por docentes de ciencias físicas. La
búsqueda de contenidos se basa en dos criterios, a saber: primero, el campo magnético Solar,
existencia, tratamiento o explicación de dicho fenómeno, el segundo criterio se basa en la
búsqueda de contenidos relacionados sólo a los campos magnéticos en general y principales
características del Sol y las manchas Solares.
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Capítulo 2
“Y una mañana, levantándose con la aurora, se colocó delante del sol y le habló así: ¡Tú gran astro!
¡Qué sería de tu felicidad si no tuvieras a aquellos a quienes iluminas!”
Así habló Zaratustra
Friedrich Nietzsche
El Sol: Nuestra estrella
En la actualidad existe un creciente interés en la comunidad científica por el estudio de los astros
y las superficies estelares, en particular la del Sol. Los científicos buscan develar las principales
causas de los fenómenos que ocurren en nuestra estrella, las cuales son producidas
principalmente por su campo magnético. Comprender estos fenómenos es esencial para el
desarrollo de la Astrofísica y la física nuclear, ya que con estos podemos desarrollar modelos que
permitan explicar el comportamiento de los astros y tecnologías viables para la obtención de
energía sustentable. A continuación, presentamos algunas características generales del Sol, las
cuales constituyen el fundamento observacional para la creación de modelos de campo
magnético Solar.
2.1. Características Generales del Sol
La observación del Sol ha permitido comprender que en su interior se generan espontáneamente
procesos que involucran reacciones termonucleares, aceleraciones de partículas, producción de
grandes cantidades de energía, etc. El Sol es una estrella pequeña y amarilla cuya edad se
aproxima de 4.600 millones de años, su clasificación estelar es G2V, donde G2 indica su
temperatura superficial (5800K aproximadamente.) y V (cinco romano) hace referencia al tipo de
luminosidad (Casanchi, 2014). La distancia media del Sol a la tierra se estima en 150 millones de
km (1 Unidad Astronómica) (Portilla, 2001). En la tabla 1 se presentan algunas características
relevantes de esta estrella.
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El Sol se constituye principalmente por dos elementos, el hidrógeno (74,9%) y helio (23.8%) en
estado de plasma, es un estado especifico de la materia que se caracteriza por estar
eléctricamente neutro, pero que contiene iones y electrones libres que puede moverse de forma
independiente (Bravo, 2001). El porcentaje restante de la masa Solar lo conforman el oxígeno
con un 1%, el carbono con el 0.3% y el neón y el hierro con el 0.2% (Blanco & Kajdic, 2014).
Característica Valor calculado
Masa 1.989×1030 kg
Radio 6.96×108 m
Densidad media 1.4 g/cm3
Gravedad superficial 274 m/s2
Luminosidad 3.9×1026 W
Tabla 1. Características generales del Sol
2.1.1. Estructura Solar
El Sol es una esfera de gas caliente que no es homogénea; posee una estructura en capas
concéntricas cada una con diferentes propiedades (Bravo, 2001). La superficie Solar es la zona
mejor conocida debido a que es observable en todas las longitudes de onda. Esta “atmósfera”
Solar manifiesta una estructura muy compleja, compuesta por tres capas principales que son
(Figura 2.1)
a b c
Figura 2.1: Capas externas del Sol: a. Imagen de la corona tomada el 31 de marzo de 2015 (NASA, 2014), b. Cromósfera
(Stanford Solar Center, 2014) c. Imagen de la fotósfera tomada el 7 de junio de 1992 (Stanford Solar Center, 2014).
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La Corona: Es la atmósfera exterior del Sol y su capa más extensa, se hace visibles durante los
eclipses totales de Sol y es capaz de alcanzar miles de millones de kilómetros en espacio (Figura
2.1a) su temperatura es superior a los 1×106 oC (Solar Physics, 2014).
La Cromosfera: Es una capa intermedia e irregular (figura 2,1b) que se puede observar como un
anillo de intensa coloración rojo magenta que yace inmediatamente encima de la fotósfera, mide
entre unos 1000 y 8000 km de espesor. Su temperatura varía de 4000K en sus primeros 3000km,
a unos 1x106K alrededor de los 8000km (Bravo, 2001).
La Fotosfera: Es la capa del Sol observable en la región de la luz visible (figura 2.1c), su
temperatura media es de 5770K aproximadamente (Bravo, 2001). Su espesor es de tan solo
100km, su capa baja se compone por material ionizado (hidrógeno) y en capas altas es
principalmente neutro, también, es la capa donde se observa el fenómeno conocido como
manchas Solares (Solar Physics, 2014).
En la actualidad el interior del Sol es campo de estudio de la astrofísica y de una nueva
especialidad denominada heliosismología, debido a que el interior del Sol es prácticamente
inobservable. Esta reciente especialidad ha permitido crear modelos de la estructura interna del
Sol. Por ejemplo, en virtud de la turbulencia que hay en el interior del Sol, se generan una gran
cantidad de ondas sonoras, las cuales se propagan en la superficie de este (Bravo, 2001)
permitiendo la construcción de modelos que permitan la compresión.
Con la ayuda de la heliosismología y los datos recolectados en la zona del infrarrojo y los rayos
X por los telescopios puestos en órbita sobre satélites como el SOHO Solar Hliospheric
Observatory (SOHO, 2014), el STEREO (Solar Terrestrial Relations Observatory) o más
recientemente por el SDO (Solar Dynamics Observatory) (SDO, 2014), se ha establecido un
modelo del interior del Sol compuesto por las siguientes zonas (Figura 2.2).
La Zona Convectiva: Se extiende desde una profundidad de 200.000 kilómetros (radios
Solares) hasta la superficie del Sol, es decir por debajo de la fotosfera. Su temperatura es de
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aproximadamente 2.000.000 C lo suficiente para que los iones más pesados (carbono, nitrógeno,
oxígeno y hierro) se aferren a algunos de sus electrones lo cual hace el material más opaco y
dificulta el paso de la radiación por la zona, por este motivo se atrapa el calor, se hace inestable
el fluido y comienza a “hervir” por eso su nombre; convección (Solar Physics, 2014)
La Tacoclina: Es una capa de interface que se encuentra entre la zona radioactiva y la zona de
convección. Esta capa delgada se ha vuelto interesante en los últimos años ya que se cree que el
campo magnético del Sol es generado por un dimano magnético en esta capa. Los cambios en las
velocidades del flujo de fluidos a través de la capa pueden estirar las líneas de campo magnético
y hacerlos más fueres, de este cambio de velocidad surge su nombre; Tacoclina (Solar Physics,
2014).
Figura 2.2: Modelo de la estructura interna Solar (Wikipedia, 2014)
La Zona Radiactiva: Se extiende desde el borde exterior del núcleo, hasta la base de la zona
convectiva o tacoclina, su espesor va desde las dos décimas hasta las seis u ocho décimas de
radio del Sol (Bravo, 2001). Se caracteriza por su método de transporte de energía, la radicación,
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los fotones viajan a la velocidad de la luz que rebotan tantas veces a través de este material denso
que un fotón individual toma alrededor de un millón de años para finalmente llegar a la capa de
interfaz, desde la parte inferior a la parte superior de la zona radiactiva la temperatura cae de
7.000.000 ° C a aproximadamente 2.000.000 ° C en la misma distancia (Solar Physics, 2014)
El Núcleo: Es la región central donde las reacciones nucleares se usan para convertir el
hidrogeno en forma de helio, la temperatura en el centro del Sol es de aproximadamente 15
millones de C y su densidad es de aproximadamente 150g/cm3 (aproximadamente 10 veces la del
plomo). En el proceso de fusión de hidrógeno para formar helio, las reacciones nucleares
producen partículas elementales llamadas neutrinos, estas partículas elusivas pueden ir a través
de las capas superiores del Sol y, con un poco de esfuerzo, pueden ser detectadas en la Tierra
(Fierro, 2003).
2.1.2. Movimiento del Sol
Movimiento traslacional: El Sol está sujeto junto con un grupo de estrellas próximas, a un
movimiento de traslación alrededor del centro de la galaxia, con velocidad de 216 km/s, a esta
velocidad tarda 230 millones de años en dar una órbita completa. El movimiento del Sol en el
espacio sólo puede ser detectado respecto a algún punto de referencia (Casanchi, 2014).
La Rotación en el Sol: El Sol está conformado por plasma y gases calientes, su rotación resulta
ser compleja y no uniforme, a distintas latitudes estos gases giran con distintas velocidades
angulares. De esta manera, se ha observado por medio del estudio del movimiento de las
manchas Solares que el material plasmático cerca al Ecuador tiene como periodo de rotación de
24’9 días, y gira con una velocidad angular de 20% mayor que en los polos: 35 días (Casanchi,
2014). Su velocidad tangencial del plasma puede llegar a ser de 12 km/s en el Ecuador.
A esta rotación se conoce con el nombre de rotación diferencial y el primero en observarla fue el
astrónomo ingles Robert Carrington en 1863. Esta juega un papel muy importante en el
mantenimiento del mecanismo dinamo, que se piensa, genera el campo magnético Solar
(Guerrero & Muños, 2004).
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En la época de Carrington, el frances M. Faye propuso una dependencia de la velocidad angular
Ωs con latitud θ dada la forma Ωs = a + bsin2θ, donde (a) es un coeficiente que da cuenta de la
rotación ecuatorial y (b) la tasa de rotación diferencial. Sin embargo, los datos observacionales
que brinda la heliosismología han permitido encontrar una expresión más precisa para la
velocidad angular latitudinal (Toby, 2010), dada por:
Ωs(θ) = Ωe(1 – a₂ cos2θ – a₄ cos4θ) (2.1)
Donde Ωe es el coeficiente de rotación ecuatorial, a₂ y a₄ son constantes que se miden a través
de la observación. Autores como Schoudhuri y sus compañeros, han calculado para un radio r =
0.75 R☉ los posteriores valores para estas constantes: Ωe/2л≈463 nHz, a₂≈0,17 y a₄≈0.08
(Hughes, Rosner, y Welss, 2007). Chatterjee, Nandy y Choudhuri han llegado a los posteriores
valores para r = 0,7 R☉: Ωe/2л≈460,7nHz, a₂≈0,13 y a₄≈0,14. Como la heliosismología
determina la forma de Ωs, no existe demasiada libertad para variar estos parámetros. La ecuación
(2.1) es la relación para Ωs, define el valor de la velocidad angular latitudinal en la superficie, y
también la velocidad en la zona convectiva, ya que esta rotación se mantiene en gran parte de
dicha región como lo sugieren las observaciones.
La región de transición con la zona radiactiva, en la tacoclina (Figura 2.2), la velocidad angular
cambia radicalmente y la rotación se torna “rígida”, sin embargo, es complicado hallar por medio
de observaciones el valor preciso de Ω en esta región, debido a que la tacoclina posee un espesor
muy reducido, puede oscilar entre los 0.02 y los 0.05R☉ (Casanchi, 2014). La expresión (2.1) es
apropiada en la explicación de modelos dinamo Solar, a partir de esta se pueden crear campos de
velocidades que permitan determinar cómo la rotación del plasma perjudica el campo magnético
Solar.
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Capítulo 3
“Como sentado en un trono real, el Sol gobierna la familia de planetas que giran alrededor suyo”
Sobre las revoluciones de las esferas celestes
Nicolás Copérnico
3.1 Modelos matemáticos del Sol
A continuación, se muestran una serie de modelos matemáticos que permiten teorizar las
características principales del Sol y puede ser trabajos con los estudiantes en clase.
Radio del Sol
Conocida la distancia tierra Sol (𝐷𝑇−𝑆 = 149600000𝑘𝑚), se mide la distancia del diámetro de
la sombra del Sol (figura 3.1) proyectada en el suelo (d) y la altura de la hoja con respecto al
suelo (h), se obtiene una relación 𝑑
ℎ=
1
110 esto es igual a la relación diámetro del Sol (𝐷𝑆) y la
distancia tierra-Sol (𝐷𝑇−𝑆). (Hewitt, 2007)
(Figura 3.1) Diagrama medida del radio del Sol
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𝑑
ℎ=
𝐷𝑆
𝐷𝑇−𝑆=
1
110 (3.1)
𝐷𝑆 =𝐷𝑇−𝑆
110 (3.2)
𝑟𝑆 = 680 000 𝑘𝑚 = 692 592𝑘𝑚
Masa del Sol
Según la tercera ley de Kepler, la razón entre el periodo de evolución al cuadrado y el radio
orbital al cubo se mantiene constante.
𝑇2
𝑟3 = C (3.3)
El estudio de Newton de dicha ley permite el desarrollo de la ley de gravitación universal.
𝐹 = 𝐺𝑚1𝑚2
𝑟2 (3.4)
Suponiendo que las orbitas son circulares
𝑣 = 𝑤 𝑟 = 𝑤 𝐷𝑇−𝑆 (3.5)
𝑣 = 2𝜋
𝑇 𝐷𝑇−𝑆 (3.6)
De la segunda ley de Newton se obtiene que:
𝐹𝑐 = 𝑚𝑇𝑣2
𝐷𝑇−𝑆 (3.7)
De la expresión (3.4) queda escrita como:
𝐹𝐺 = 𝐺𝑚1𝑚2
𝐷𝑇−𝑆2 (3.8)
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Igualando la fuerza obtenida de la segunda ley de Newton (3.7) y la formulación de la ley de
gravitación universal (3.8).
𝐹𝑐 = 𝐹𝐺 (3.9)
𝑚𝑇 4 𝜋2(𝐷𝑇−𝑆)2
𝑇2 (𝐷𝑇−𝑆)= 𝐺
𝑚𝑇 𝑚𝑆
(𝐷𝑇−𝑆) (3.10)
𝑚𝑠 = 4 𝜋2(𝐷𝑇−𝑆)3
𝐺 𝑇2 (3.11)
Dónde:
𝐺 = 6,67384𝑥10−11𝑁 𝑚2
𝑘𝑔2
𝑇 = 365 𝑑𝑖𝑎𝑠𝑦 6 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
𝐷𝑇−𝑆 = 149600000 𝑘𝑚
Reemplazando la constante de Cavendich (G), el periodo de traslación de la tierra (T), y la
distancia tierra Sol (𝐷𝑇−𝑆), en la expresión (3.11), se encuentra la masa aproximada del Sol.
𝑚𝑠 = 1,988 𝑥1030 𝑘𝑔
Volumen del Sol
Suponiendo que el Sol es de forma esférica, se puede hallar el volumen del Sol de acuerdo con el
radio del Sol encontrado anteriormente.
𝑉𝑆 =4
3𝜋 𝑟𝑆
3 (3.12)
Por tanto, el volumen del Sol.
𝑉𝑆 = 1.391 𝑥1018 𝑘𝑚3
21
Densidad del Sol
Acorde con los datos obtenidos sobre la masa y volumen del Sol, se puede encontrar la densidad
del Sol.
𝜌𝑆 = 𝑚𝑠
𝑉𝑠 (3.13)
𝜌𝑆 = 1.408 𝐾𝑔
𝑚3
Temperatura del Sol
Gráfica 3.1: Intensidad de radiación del Sol Vs Longitud de onda. (Mírez. G, 2011)
Utilizando la gráfica 3.1, intensidad en función de la longitud de onda del Sol (Mírez. G, 2011),
se identifican el punto máximo de intensidad con su respectiva pareja ordena, la cual brinda
información de la longitud de onda, haciendo uso de la ley de radiación de Wien, la cual:
𝜎 = 𝑇𝝀 (3.14)
Dónde:
𝜎 = 2,9𝑥10−3 𝑚𝐾
22
Podemos hallar y estimar la temperatura superficial del Sol la cual es aproximadamente de 5700
K (Solar Physics, 2014).
Presión y campo magnético del Sol
Teniendo en cuenta que la presión es fuerza por unidad de área, por tanto:
𝑝 = 𝐹
𝐴=
𝐵2
𝜇=
𝐺 𝑚𝑠𝜌𝑠
𝑟𝑠2 (3.15)
Teniendo en cuenta el vector de Poyting
𝛿 = 1
𝜇�⃗⃗� × �⃗⃗� (3.16)
𝛿 =1
𝜇𝐸𝐵 sin 𝜃 ; Si 𝜃 = 90 (3.17)
𝛿 =1
𝜇𝐸𝐵 (3.18)
Según la relación:
𝐸 = 𝐵𝑐 (3.19)
Dónde:
𝑐2 = 1
𝜇 (3.20)
Reemplazando (3.19) en (3.16), se obtiene:
𝛿 =1
𝜇𝑐𝐵2 (3.21)
El vector de Poyting brinda información sobre la intensidad media en función de la densidad
eléctrica y magnética.
𝛿 =1
2𝜇𝐸𝐵 (3.22)
23
Sustituyendo (3.19) en (3.22), se expresa el nuevo vector de poyting.
𝛿 =1
2𝜇𝑐𝐵2 (3.23)
La presión magnética es �⃗⃗� = 2�⃗⃗⃗�
𝑐 , entonces de (3.23) se demuestra que la presión magnética.
𝑃 = 𝐵2
𝜇 (3.24)
Haciendo uso de la expresión (3.15) y teniendo en cuenta solo la magnitud del vector de la
expresión (3.24) se halla el campo magnético del Sol, por lo tanto
𝐵2
𝜇=
𝐺 𝑚𝑠𝜌𝑠
𝑟𝑠2 (3.25)
𝐵 = √𝐺 𝑚𝑠𝜌𝑠𝜇
𝑟𝑠2 (3.26)
Presión y campo magnético en manchas Solares
Para hallar el campo magnético local en una mancha Solar, se parte de la definición que la
presión es fuerza por unidad de área, y de la ley gravitacional de Newton.
𝑝 =𝐹
𝐴 (3.27)
𝐹 = 𝐺𝑚𝑠 𝑚
𝑟𝑠2 (3.28)
Dividiendo la expresión (3.28) por el área de la mancha, y pensando que esta es circular. Queda:
𝑃 = 𝐺𝑚𝑠𝑚
𝑟𝑠2(𝜋𝑟2)
(3.29)
Teniendo en cuenta que (m) es una masa de prueba y (r) el radio de la mancha.
24
𝑃 = 𝐺 𝑚𝑠
𝑟𝑠2 (
𝑚
𝜋𝑟2) (3.30)
En la ecuación (3.30) la parte que esta entre paréntesis es la densidad superficial de la mancha
(𝜑), por tanto:
𝑃 = 𝐺𝑚𝑠
𝑟𝑠2 𝜑 (3.31)
Teniendo en cuenta la ley de Lorentz, donde se estudia las fuerzas ejercidas por un campo
magnético y eléctrico sobre cargas en movimiento y corrientes eléctricas, donde:
𝐹 = 𝑒(𝑣 x 𝐵) (3.32)
Dividiendo la ecuación (3.32) por el área de la mancha (𝐴𝑀), entonces:
𝑃 =𝐹
𝐴𝑀=
𝑒(𝑣 𝑥 𝐵)
𝐴𝑀=
𝑒 𝑣 𝐵
𝐴𝑀 (3.33)
Podemos observar que obtenemos la presión de la mancha en función del campo magnético de
esta, por tanto, igualamos las ecuaciones (3.31) y (3.33), de esta manera podemos hallar el
campo magnético de la mancha (3.35).
𝑒𝑣𝐵
𝐴𝑀= 𝐺
𝑚𝑠
𝑟𝑠2 𝜑 (3.34)
𝐵 = 𝐺𝑚𝑠 𝜑
𝑟𝑠2 𝑒 𝑣
𝐴𝑀 (3.35)
Se exponen a continuación algunos aspectos históricos que permitirán entender mejor el modelo
de autogeneración del campo magnético Solar, los adelantos en esta teoría han concedido el
progreso de diferentes modelos dinamo Solares, con los cuales se busca reproducir los
fenómenos magnéticos que tienen lugar en la superficie del Sol. Con todo, no existe un modelo
dinamo estándar aceptado científicamente que permita dar explicación definitiva al complejo
comportamiento del campo magnético Solar.
25
3.1.2 ImagenJ análisis de imágenes del Sol
En la página oficial del telescopio SOHO podemos encontrar toda una sección dedicada a las
manchas Solares, contando con una base que contiene una fotografía diaria del Sol desde
diciembre de 2005 hasta la actualidad. Por medio de programa Imagen Fiji en base JAVA
podemos procesar la imagen de diversas formas, en este caso, mediremos el diámetro del Sol de
la imagen, superponiendo una línea que nos permita determinar en la escala métrica del
programa el tamaño de esta. (Figura 3.2) Así, podemos observar que el programa nos da
información de la medición de esta línea amarilla (938).
(Figura 3.2)
Fotografía del Sol tomada por SOHO siendo procesa en ImagenJ Fiji
26
También es posible acercar la imagen detalladamente en la mancha Solar observada (Figura 3.3)
y realizar el mismo procedimiento anterior, superponiendo una línea sobre la mancha y
determinado su medida por medio del programa (32.67)
(Figura 3.3)
Acercamiento a la mancha Solar
Por medio de una relación simple, podremos estimar el tamaño de la mancha Solar. La relación
entre el diámetro del Sol y el diámetro del Sol en la imagen, es igual a la relación entre el
diámetro de la mancha y el diámetro de la mancha en la imagen. Así tenemos que:
𝑑𝑠
𝑑𝑠𝑖=
𝑑𝑚
𝑑𝑚𝑖 (3.36)
Donde ds diámetro del Sol, dsi es el diámetro del Sol en la imagen, dmi es el diámetro de la
mancha de la imagen y dm es el diámetro de la mancha.
También podemos estimar la temperatura de una mancha Solar haciendo uso del programa
ImagenJ y la temperatura del Sol. Recortando la imagen a un tamaño adecuando para mirar la
mancha Solar con más detalle, en la barra de herramientas encontramos el botón “Analyze” y
27
luego se abrirá una ventana, allí daremos clic sobre “3D Surface Plot” como nos muestra la
figura 3.4.
(Figura 3.4)
3D Surface Plot
ImageJ nos mostrará un análisis de la imagen en un plano de tres dimensiones donde podemos
observar una escala para cada eje y profundidad en la mancha (Figura 3.5). En la parte superior y
a la derecha de la imagen, podemos cambiar las perspectivas: aumentar o disminuir la escala
según lo necesitado.
28
(Figura 3.5)
3D Surface Plot
Podemos asociar la temperatura superficial del Sol con la superficie de la imagen en el eje z que
se encuentra aproximadamente en 180. Asimismo, podemos estimar la temperatura de una
mancha Solar para su primer anillo que se encuentra entre en una escala especifica (110-145).
Ver figura 3.7.
(Figura 3.7)
3D Surface Plot 2
Así tenemos que la relación entre la temperatura superficial del Sol y la escala de medida (180)
es igual a la relación entre la temperatura de la macha Solar y la escala de medida en color
naranja (110-145):
29
𝑇𝑚
(110→145)=
𝑇𝑠
(180) (3.37)
Donde Tm es la temperatura de la mancha y Ts es la temperatura del Sol (5800K). Determine la
temperatura aproximada de la mancha Solar.
3.2.1 Teoría de la dinamo auto inducida y manchas Solares
La teoría de dinamo auto inducida, surge a partir de una hipótesis de Joseph Larmor (1857-
1942), siendo profesor de matemáticas de la Universidad de Cambrige, asegura que el CMT
(campo magnético terrestre) se originó a partir de un mecanismo similar a la dinamo auto
excitada. Dicho proceso se basa en el movimiento de circulación de material conductor en
presencia de un campo magnético, genera corrientes eléctricas, que a su vez realimenta el campo
inductor. Para el caso de la tierra este movimiento altera el fluido del núcleo, en 1933 Cowling
demostró que un mecanismo con simetría de revolución no podría servir como explicación, de la
generación de un campo magnético estable, pues los dinamos auto sustentados nunca son
simétricos en los ejes, oponiéndose a la propuesta de Larmor. (Mézcua 1986)
(Figura 3.8)
Dinamo auto inducida (Mezcua 1986)
30
En 1949 con los trabajos de Edward Crips Bullard (1907-80), se vuelve a dar impulso a los
modelos dinamo como medio por el cual se explica el campo magnético de planetas y astros.
Bullard retoma la hipótesis de Larmor y propone un modela sencillo, siendo la base conceptual
de las explicaciones modernas. El mecanismo consiste en un disco conductor, que gira con cierta
velocidad angular (modelando la rotación y la conductividad eléctrica de la tierra) en presencia
de un campo magnético de inducción, paralelo al eje de rotación. Debido a la rotación del disco,
se forman corrientes eléctricas que van del eje del borde del disco, si se coloca un hilo conductor
en el borde del disco, se produce una corriente I que va a lo largo de la espira hasta el eje del
disco. Esta corriente, al circular por la espira del hilo, genera un campo magnético B que
realimenta al campo inductor si la velocidad angular es suficientemente grande, el campo
generado B sería suficiente para mantener el proceso y el campo inductor acaba por no ser
necesario. Por este motivo la dinamo es considerada como auto inducida (Figura 3.8). El
problema de este modelo es que no explica la fuente del campo magnético inicial y aún más
complicado, no tiene en cuenta, los movimientos de convección en el núcleo terrestre, y mucho
menos del plasma en el caso de astros, debido a los altos valores en la presión, densidad y
temperatura. (Torres 2006)
En relación a los campos magnéticos de astros, se considera que los efectos termoeléctricos, al
menos en las estrellas, no se ha puesto en evidencia efecto alguno susceptible de producir algo
comparable a los campos observados. La teoría que parece poder explicar los campos observados
es la teoría dinamo, esta atribuye la persistencia del campo magnético a las corrientes eléctricas
inducidas por el desplazamiento de la materia a través de las líneas de fuerza. Un estudio de los
principios de la dinamo lleva rápidamente a resultados notables y, a la vez, engañosos. Ejemplo
de esto es un movimiento de velocidad a través de las líneas de fuerza induce un campo
magnético y, por ende, una densidad de corriente j, del orden de 𝜇𝜎𝑣𝐻. Pero rot H= 4πj; por
tanto, se necesita una densidad de corriente del orden de 𝐻
4𝜋𝐿 para mantener un campo magnético
en una región, donde las dimensiones lineales son del orden de L. se halla que la velocidad
necesaria para mantener el campo es del orden de (4𝜋𝜇𝜎𝐿)−1. Para el Sol, se toma 𝜎 =
10−5u.e.m., 𝐿 = 7𝑥1010𝑐𝑚, resultado de ello una velocidad igual a 10−7 𝑐𝑚
𝑠. Velocidades
mayores que ésta existen en algunos lugares del Sol. Así que el problema consiste en exponer
31
por qué estos no aumentan casi sin límite, y no en exponer la existencia de los campos
magnéticos del Sol. (Colwling T. G. 1968)
El problema Solar trata de explicar como un proceso en el cual las líneas de fuerzas están casi
congeladas en la materia puede mantener o provocar un campo magnético. Para la Solución del
problema dinamo, es preciso aclarar que existe un movimiento capaz de mantener un cierto
campo magnético y que, al mismo tiempo, este movimiento puede ser mantenido por las fuerzas
presentes. El problema suele discutirse bajo dos aspectos. El primero se considera un
movimiento inmutable que mantiene un campo igual estacionario. El segundo se considera que,
tanto el movimiento como el campo, presentan fluctuaciones que tienen características
constantes; el caso más habitualmente considerado es el del movimiento y un campo
completamente turbulento. (Charbonneau 2005)
3.2.2 El Efecto Omega y alfa
Los campos magnéticos se estiran y enrollan alrededor del Sol por la rotación diferencial, el
cambio en la velocidad de rotación en función de la latitud y la radio en el Sol se conoce como el
omega-efecto. La rotación diferencial del Sol con la latitud puede tomar una línea de campo
magnético orientado norte-sur y se envuelve una vez alrededor del Sol aproximadamente 8
meses (Hathaway. D, 2011).
Figura 3.1: Efecto Omega (Hathaway. D, 2011)
32
Para el caso del efecto alfa, cuando las líneas del campo magnético se tuercen sucede por efectos
de la rotación del Sol. Esto se conoce como alfa-efecto que se ve como un lazo trenzado. Los
primeros modelos dinamo del Sol asumieron que la torsión se produce por los efectos de la
rotación del Sol en grandes flujos convectivos que llevan la energía térmica a la superficie del
Sol. El problema de esta hipótesis consiste en que el giro esperado es grande y produce ciclos
magnéticos que son sólo un par de años de duración. (Nasa, 2014).
Recientes modelos dinamo asumen que la torsión se debe al efecto de rotación sobre el aumento
de los "tubos" del campo magnético de las profundidades del Sol, el giro producido por el efecto
alfa hace la inversa el campo magnético de un ciclo de manchas Solares a la siguiente (la ley de
Hale). (Hathaway. D, 2011).
Figura 3.2: Efecto Alfa (Hathaway. D, 2011).
3.3.3 Teoría De Las Manchas Solares, De Alfvén
El modelo teórico de las manchas Solares propuesto por Alfvén (1942) se asienta en una
aplicación más directa de las ondas magneto hidrodinámica. Supone que zonas inestables del
interior del Sol son el origen de anillos de torbellino, que suben hacia la superficie a lo largo de
las líneas de fuerza de campo del Sol como ondas M.H (Magnetohidrodinámica) sobre la
superficie del Sol se reflejan las ondas; durante la reflexión, la interacción del anillo del
torbellino y de la superficie dan lugar a dos pequeñas superficies, que se ven como dos manchas
de polaridad opuestas.
33
El progreso de las manchas hacia el Ecuador durante un ciclo puede se entiende creyendo que
existen dos zonas activas que producen anillos, uno en cada hemisferio. Suponiendo que los
anillos se generan al mismo tiempo, los que aparecen en el Ecuador han recorrido un trayecto
mucho más largo que los que aparecen en las latitudes superiores y así crean las manchas. Esta
hipótesis de la velocidad de caída de las manchas hacia el ecuador si el campo en la superficie es
del orden de 25 gauss. En la época en la que Alfvén emitió su hipótesis, se pensaba que el campo
estudiado era de este orden. Para conservar esta teoría, se tuvo en cuenta que el campo medido
por efecto Zeeman no es idéntico al que provoca el movimiento del cinturón de manchas.
(MERRILL R. & McELHINNY M. 1983)
Alfvén explica el hecho de que la polaridad de la primera mancha de cada par en un hemisferio
cambie de un ciclo a otro, se piensa que los anillos giran en un sentido durante un ciclo y en
sentido contrario durante el ciclo siguiente. Cree Alfvén que, si se envían anillos de torbellino
hacia la superficie, la zona activa de un hemisferio envía anillos de retroceso en la dirección
opuesta; por tanto, alcanzan la zona activa del otro hemisferio y la estimulan en el curso del ciclo
siguiente. Coloca en evidencia el hecho de que la investigación de las manchas solares muestra,
una conexión entre las manchas de ciclos sucesivos. Explica con éxito diversas propiedades de
las manchas Solares, en partículas ligadas al ciclo Solar. Pero es necesario ver que estos éxitos se
deben ya que nace una serie de hipótesis como el sentido de rotación de los anillos, o la
localización y la actividad intermitente de las regiones activas. Estas hipótesis no estén del todo
justificadas, son indispensables en la teoría. En las zonas activas pueden dar lugar a ondas M.H
como resultado de una inestabilidad de convección. Pero esta inestabilidad, afecta a una
importante región del interior y no a zonas aisladas; en tal caso se debía tener no una generación
de ondas M.H más o menos aisladas, sino movimientos anormales que se rechazan de manera
desordenada en un campo fuertemente perturbado. (MERRILL R. & McELHINNY M. 1983)
También se cree que los campos de la mancha Solar vienen de un campo magnético más
importante. De tal manera, se considera una masa infinita de líquido uniforme, sumergida en un
campo uniforme 𝑯𝟎. Se supone que el resultado de una pequeña perturbación crea un campo de
velocidades v en un cierto volumen de líquido y que el campo magnético se hace 𝑯𝟎 + 𝒉. Si
34
omitimos los efectos disipativos (conductividad infinita y viscosidad nula), las variaciones de h y
de v vienen dadas por:
𝜕𝒉
𝜕𝑡= 𝑟𝑜𝑡{𝒗 × (𝑯𝟎 + 𝒉)} (3.36)
𝜌𝑑𝒗
𝑑𝑡= −𝑔𝑟𝑎𝑑 𝜑 + 𝜌𝒈 +
𝜇
4𝜋(𝑟𝑜𝑡𝒉) × (𝑯𝟎 + 𝒉)} (3.37)
Estas expresiones (3.36) y (3.37) envuelven la explicación de los fenómenos y, no permiten
utilizar la idea simple de dos ondas superpuestas que se propagan a lo largo de las líneas de
fuerza en direcciones opuestas, haciendo complicada la separación de un anillo superior y de un
anillo de retroceso.
Otra objeción a la teoría es que, para explicar los movimientos observados de las manchas
Solares sobre el disco Solar, adopta como plano de un anillo plano que tiene la dirección
azimutal y la dirección del campo no perturbado en el punto considerado. Un anillo no se puede
traspasar a la zona formada entre el interior y las capas próximas a la superficie más que si
perdura horizontal. Esta teoría tiene una grave objeción que no muestra el proceso según el cual
una onda M.H generaría efectivamente el campo magnético de una mancha. Hay dudas de que la
posibilidad de tener una reflexión de onda M.H que sea compatible con la persistencia del campo
sobre la superficie. Se sabe, que el movimiento a través de las líneas de fuerza, es imposible.
Esta dificulta es fundamental para la teoría. (Cowling T.G 1968)
Por estas razones, la teoría de Alfvén es insostenible. Al emitirla introdujo las ondas M.H y
mostró la importancia que pueden tener los campos magnéticos en la estructura de las manchas
Solares. Fueron ideas nuevas y valiosas, pero las representaciones de la teoría de Alfvén son de
interés muy limitado. (Merrill R. & Mcelhinny M. 1983)
35
Capítulo 4
“Cuando veas un gigante, examina antes la posición del sol; no vaya a ser la sombra de un pigmeo.”
Novalis
Secuencia de Actividades
La secuencia de actividades se realizó con base a una guía general sobre electromagnetismo de la
página educativa de la NASA y la universidad de California (Berkeley 2005), se dividen en tres
componentes a manera de secuencia didáctica para llegar al concepto de campo magnético Solar
y manchas Solares de la siguiente manera:
1. Fenómenos electromagnéticos (Reconocimiento de conceptos fundamentales)
2. El Sol (Caracterización de la estrella)
3. Campo magnético del Sol y manchas Solares
La actividad uno [1] tiene como objetivo el reconocimiento de los fenómenos magnéticos, se
juega con imanes, se establecen las leyes de las cargas iguales y opuestas, se identificación las
líneas de campo, además se establece que una carga eléctrica en movimiento también genera un
campo magnético. La actividad dos [2] tiene como objetivo la caracterizar del Sol, identificar su
magnitud en relación a la tierra, masa, volumen, distancia a la tierra y su estructura internar, la
idea es familiar al estudiante con el Astro. Por último, la actividad tres [3] tiene como objetivo
identificar el concepto de campo magnético Solar y su relación con el modelo dinamo, la
actividad Solar y además identificación de los ciclos en las manchas Solares.
4.1 Campo magnético
Para Guisasola, Almudí, Zubimendi y Zuza (2005), una comprensión clara del concepto de
campo magnético implica que el estudiante este familiarizado con fenómenos magnéticos, como
36
son los producidos por un imán o las corrientes eléctricas. Esto lleva a los autores a establecer
unos indicadores:
1.1. Reconocer los imanes como fuentes del campo magnético, a través de una serie de
características propias de la interacción magnética, como: sólo actúa sobre materiales muy
concretos; siempre tiene dos polos; actúa a distancia; hacen girar la brújula.
1.2. Conocer que las líneas de campo magnético de los imanes son cerradas. Saber aplicar el
teorema de Gauss en esta situación y, como consecuencia, llegar a reconocer la
imposibilidad de que existan «monopolos magnéticos».
1.3. Reconocer que las cargas en movimiento, respecto de un observador inercial, producen
campo magnético. En particular, saber explicar de forma cualitativa, el campo magnético de
diferentes fenómenos como: una carga en movimiento, intensidad de corriente eléctrica en
un circuito cerrado, hilo largo por el que pasa una corriente eléctrica, espira de corriente,
solenoide.
La familiarización con los fenómenos magnéticos lleva a plantearse un análisis cuantitativo de
estos fenómenos y esto implica:
2.1 Saber analizar de forma cuantitativa el campo magnético producido por una barra
imantada.
2.2 Saber analizar y expresar de forma cuantitativa el campo magnético creado por:
a) una carga móvil; b) un elemento de corriente; c) un hilo de corriente; d) una
espira; e) un solenoide. (30)
La Actividad Campo Magnético tiene como base los indicadores y saberes que Guisasola,
Almudí, Zubimendi y Zuza (2005), recomienda para que el estudiante comprenda los conceptos
fundamentales de los campos magnéticos. Los objetivos son que los estudiantes comprenderán
que los imanes tienen un campo de fuerzas invisible conocida como campo magnético, que sean
capaces de detectarlo por medio de brújulas, también sabrán que la tierra tiene un campo
magnético y actúa como un imán en barra.
37
4.2 Características del Sol
Por medio del análisis que propone Hewitt en su libro física conceptual, se utilizó para hallar
ciertas magnitudes que nos permite caracterizar el Sol, como son el radio, el volumen y su
densidad, para esto, se usaron procedimientos sencillos y con materiales muy económicos, tales
como cartulina negra o cinta métrica, esta experiencia se realiza haciendo un pequeño agujero a
la cartulina para que por este, pase un haz de luz haciendo que se proyecte un cono de luz, con la
cinta métrica se mide el diámetro de la base del cono de luz, y la distancia entre el suelo y la
cartulina, la distancia tierra Sol es un dato conocido posteriormente. Luego de hacer estas
mediciones, se realizó un razonamiento matemático, el cual permite relacionar las distancias con
los diámetros. Suponiendo que el Sol es de geometría esférica, y conocido el diámetro del Sol, se
calcula el valor aproximado del volumen. Para hallar la masa del Sol, se realizó un razonamiento
físico matemático utilizando la ley de gravitación de newton, la segunda ley de newton y la
tercera ley de Kepler. Con estos datos encontrados de una manera muy sencilla y didáctica se
halla la densidad la cual nos permite dar ciertas ideas sobre los elementos que componen a
nuestra estrella.
Por último, se finaliza con una lectura sobre la estructura del Sol tomada de la Nasa en conjunto
con la Universidad Berkeley de California, la cual nos indican como son los fenómenos de
rotación, la estructura interna, sus diferentes capas y características, nos da una idea preliminar
del comportamiento del plasma a altas temperaturas. Tal y como se comporta nuestra estrella,
también se comporta otras estrellas. El objetivo es que los estudiantes reconozcan la importancia
de las mediciones científicas en la ciencia, identificando las principales características del Sol, su
estructura externa e interna.
4.3 Campo magnético del Sol y manchas Solares
Haciendo uso del software ImageJ (Fiji), el cual permite hacer un análisis de imágenes, se
tomaron imágenes del Sol de la página oficial del telescopio SOHO. Se realizó una relación
matemática del diámetro del Sol con el diámetro de una mancha Solar que se encontraba sobre su
superficie, conocido el diámetro del Sol, dato encontrado en la actividad [2] y las medidas de la
38
imagen a escala de los diámetros que ImageJ nos aporta, de esta manera hallamos el diámetro
real de la mancha Solar, para poder hacer una comparación de que tal grande es la mancha en
relación al Sol. Luego, con una gráfica de intensidad de radiación en función de la longitud de
onda de la emisión de radiación del Sol, se tomó el punto máximo de la intensidad y haciendo
uso de la ley de Wien se halla un valor teórico de la temperatura superficial del Sol. ImageJ
permitió hacer un análisis y una relación de temperaturas con el valor teórico y los valores de las
escalas arrojadas por ImageJ para así poder dar un valor aproximado de la temperatura de la
mancha Solar.
Se planea la construcción de un dinamo casero para introducir los modelos dinamo, asi como su
relación en la explicación del campo magnético Solar, luego, haciendo uso de la ley de newton,
el concepto de presión, fuerza por unidad de área y la ley de Lorentz, se puede hallar una
expresión que nos permita determinar el campo magnético del Sol y de las manchas Solar
dejando esta expresión en función de datos encontrados en la actividad dos [2] y tres [3]. Es
importante conocer características del Sol y de las manchas solares, tales como su temperatura y
su campo magnético, ya que muchos fenómenos que suceden en la tierra son consecuencias de la
actividad Solar, sin olvidar que la gran parte de la fauna y flora de nuestro planeta tierra se rigen
por los ciclos del Sol, también afecta a satélites artificiales, haciendo que en la tierra se tengan
problemas en las comunicaciones. Nuestro astro tiene varios efectos sobre nuestro planeta.
4.4 Conclusiones
El estándar es una meta que se caracteriza por describir un conocimiento y habilidad que un
estudiante debe saber, es evaluable y medible ya que responde a procesos educativos que los
estudiantes han llevado. La búsqueda de contenidos sobre el campo magnético Solar y las
manchas Solares en los estándares educativos, arrojó que es nula la mención de los conceptos
nombrados, puede ser por desconocimiento o poca importancia desde el punto de vista del
Ministerio de Educación. Se habla del Sol, pero se le muestra como un objeto estático que
influye en diferentes aspectos de la tierra, como son la flora y fauna, las telecomunicaciones y el
centro de gravedad del sistema Solar. Sin embargo, se omiten muchas de sus características,
como su composición material (plasma), su campo magnético y el estudio de las manchas
39
solares, lo cual demuestra que el Sol es un fenómeno natural dinámico y de gran complejidad al
momento de su estudio.
El texto escolar, es una de las principales fuentes de contenidos científicos usados por los
profesores de ciencias para sus clases, se observaron quince libros de texto, material usado por
profesores de física en formación de nuestro proyecto curricular. Se encontró que, a pesar de
darle una gran importancia al Sol y sus características de magnitud e importancia en el sistema
Solar, como principal fuente de energía para la vida del planeta, su campo magnético se omite
por completo en la mayoría de los textos observados, no es una característica relevante para el
estudio del astro, tampoco se hace mención alguna a las manchas Solares y sus efectos
electromagnéticos en la tierra. El Sol sigue siendo la principal fuente de energía y sustento de la
vida en la tierra, no es simplemente un objeto incandescente, posee características que influyen
de varias maneras en la tierra.
El estudio del Sol en compañía de los estudiantes, nos muestra un Sol más dinámico, con su
estructura interna compleja, donde su actividad determina en gran parte muchos de los
fenómenos observables externos, como es el caso de las manchas Solares, su campo magnético
define los límites de nuestro sistema Solar y a su vez cobijando a modo de escudo protector a los
planetas que le rodean. Con la ayuda de la matemática, podemos teorizar las principales
características del astro, la abstracción matemática permite construir un modelo que no
necesariamente corresponde a la realidad total del fenómeno, pero en gran parte está cerca de
este, logrando así, dar explican a sus principales características, causas y efectos del fenómeno.
Es necesario, hacer un acercamiento de la ciencia desde la experiencia misma con el fenómeno
de estudios, no solo basar el aprendizaje en conceptos que el estudiante puede aprender, ya que el
aprendizaje debe estar basado en las habilidades que el estudiante puede adquirir, y el cómo se
presentan estos los conceptos científicos, puesto que influye también en su aprendizaje; una cosa
es mostrar el concepto y luego el fenómeno, otra mostrar el fenómeno y de éste derivar el
concepto. Las actividades tienen como objeto reconocer la actividad Solar, específicamente su
campo magnético y las manchas Solares, pero sin dejar de lado sus principales características, ya
que el conocimiento del astro puede ser de vital importancia en la crisis económico-energética
40
que sufre el mundo, el Sol podría ser la principal fuente de energía de la humanidad, por lo tanto,
su conocimiento y la divulgación de este, sería de gran ayuda para aumentar su estudio y trabajo
científico sobre el astro.
41
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42
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46
ANEXOS
Actividades sobre Campo Magnético Solar y Manchas Solares
1. Campo Magnético
2. Características del Sol
3. Campo magnético del sol y manchas solares
Tabla de contenidos de textos.
46
ANEXOS
Actividades sobre campo magnético solar y manchas solares
1. Campo Magnético
2. Características del Sol
3. Campo magnético del sol y manchas solares
Tabla de contenidos de textos.
ACTIVIDADES SOBRE CAMPO MAGNÉTICO SOLAR Y MANCHAS SOLARES
EL CAMPO MAGNÉTICO
Cristian Camilo Espinosa C
Juan Nicolás Padilla
Objetivos:
Que los estudiantes comprendan que los imanes tienen un campo de fuerza invisible
conocido como un campo magnético, además de que sean capaces de detectar y extraer
campos magnéticos utilizando brújulas.
Los estudiantes sabrán que una brújula se compone de una pequeña barra magnética que
se alinea con un gran campo magnético. También que los imanes de barra tienen dos polos
y que los polos similares se repelen entre sí y polos opuestos se atraen entre sí.
Los estudiantes sabrán que la Tierra tiene un campo magnético y actúa casi como un imán
de barra, además que la electricidad que fluye por los cables crea un campo magnético
invisible.
Los estudiantes serán capaces de utilizar brújulas magnéticas para explorar los campos
magnéticos en su cotidianidad, además comprenderán la relación entre los campos
magnéticos y eléctricos conocidos como electromagnetismo.
Los estudiantes reconocen el funcionamiento del modelo dinamo a partir de un motor
electromagnético.
Introducción
Fueron los griegos y los chinos quienes en sus observaciones sobre la naturaleza encontraron la
piedra magnética (magnetita) cuya propiedad era atraer pequeñas piezas de hierro. Los chinos en
el siglo II A.C fueron los primeros en utilizar estas piedras o imanes para construir brújulas y así
poder guiarse en la navegación, este instrumento es introducido a Europa en el siglo XII D.C por
medio de una ruta marina de los árabes.
En el siglo XVI, Willian Gilbert fabrica imanes artificiales frotando la piedra magnética con
trozos de hierro, sus estudios en el magnetismo le permiten entender que la brújula apunta
siempre hacia el norte y el sur de la tierra. En un imán la capacidad de atracción es mayor en sus
extremos o polos. Estos polos se denominan norte y sur, debido a que tienden a orientarse según
los polos geográficos de la Tierra, que puede entenderse como un gigantesco imán natural.
ACTIVIDAD 1
LÍNEAS DE CAMPO MAGNÉTICO
Materiales: imanes, hojas blancas, bruja, lápiz.
¡ADVERTENCIA!
No acerque imanes a su ordenador, monitores, celular, u otros dispositivos magnéticos,
imanes potentes pueden dañar los materiales debido a sus propiedades magnéticas.
Una vez dado el material a los estudiantes.
1. Coloque el imán en la posición que desee sobre una hoja blanca, realice el croquis del imán
sobre la hoja con la ayuda del lápiz, esto con el fin de no perder referencia de la posición del
imán.
2. Coloque la bruja cerca del imán y dibuje el punto de ubicación de la punta de la fecha (o cola)
de la aguja de la brújula. Luego, puede mover la brújula de tal manera que la punta de la fecha (o
cola) se encuentre con la cola (o punta) de la fecha de la brújula y unir las los puntos por medio
de líneas.
Figura 1.1 Figura 1.2
3. Escoja otro lugar cerca del imán y repita el proceso anterior. Continúe hasta que se puedan
observar líneas que rodean todo el imán como se muestra en la figura 1.3 o figura 1.4
Figura 1.3 Figura 1.4
ACTIVIDAD 2
EXPLORACIÓN DE LOS CAMPOS MAGNÉTICOS.
Materiales: brújulas, 2 imanes, cartulina, cinta de enmascarar, marcador y un clip.
Con los materiales entregados por su profesor responde las siguientes preguntas.
1. ¿Qué sucederá en los siguientes casos?: a) Si enfrentamos dos imanes iguales por su polo
Norte, b) Si los enfrentamos por sus polos distintos. Completa la ley de Willian Gilbert:
Los polos iguales se ____________, y los polos distintos se ______________.
2. Con la ayuda de la brújula, identifique los polos de los imanes y marque con la cinta y un
marcador, dichos polos con las letras N (Norte) y S (Sur).
3. Tome la brújula y acerqué el imán poco a poco. ¿Qué observa en la brújula?
4. Junte los dos imanes y colóquelos debajo de la cartulina, sobre esta, coloque el clip y note que
puede dar movimiento a éste con la ayuda de los imanes. ¿Con cuántos dobleces de cartulina el
imán deja de tener efecto sobre el clip?
5. De las siguientes afirmaciones, diga cuál es la correcta y justifique su respuesta:
a) La fuerza de atracción o repulsión de los imanes es igual sin importar la distancia que los
separe.
b) Si aumentamos la distancia de separación entre los imanes, la fuerza de atracción o
repulsión de los imanes aumenta.
c) La fuerza de atracción o repulsión de los imanes aumenta si disminuimos la distancia de
separación entre los imanes.
6. Dibuje una gráfica, Fuerza de atracción o repulsión vs distancia de separación de los imanes
que describa la respuesta del punto 5.
7. Con base en los fenómenos observados anteriormente, describa con sus propias palabras el
significado de campo magnético.
8. ¿Qué importancia puede tener el estudio de los fenómenos magnéticos?
ACTIVIDAD 3
ELECTROMAGNETISMO
Materiales: alambre de cobre esmaltado, cables aislados, amperímetro o galvanómetro, imanes,
batería y brújula.
Figura 3.1
Recomendaciones:
Los estudiantes y deben reconocer:
Las cargas en movimiento generan corriente,
Las diferencia entre un material conductor y no conductor
Reconocer un circuito eléctrico
Se sugiere tomar la clase al aire libre, en un lugar alejado de líneas eléctricas, aparatos
electrónicos o metales.
1. Haga que los estudiantes caminen un poco en varias direcciones, y con una brújula y un
cuaderno apuntar la dirección de la brújula. Asegúrese de que ésta se mueva lentamente y permita
que la aguja de la brújula se detenga cada vez que cambia de lugar y de dirección.
2. Discutir con los estudiantes sobre la afirmación que la Tierra tiene un campo magnético y
actúa casi como un imán barra.
3. Dibuje ¿cómo cree que es el campo magnético de la tierra?
4. Los estudiantes deben montar un circuito eléctrico simple (Ver Figura 3.2). Para hacer
funcionar el circuito eléctrico, se debe construir una pequeña bobina con el cable de cobre
imantado. Utilizando cables aislados se debe conectar la bobina a los terminales positivo y
negativo de una batería. Inicialmente, cuando el circuito esté abierto, acercar las brújulas donde
se encuentra la bobina. Luego, los estudiantes cerrarán el circuito y observarán qué sucede con la
brújula. Discutir con los estudiantes lo que observaron.
Figura (3.2)
5. Conectar la bobina a un amperímetro o galvanómetro (ver figura 3.3), hacer pasar el imán en
medio o cerca de la bobina. Observe y discuta qué sucede con la ajuga del galvanómetro.
Figura (3.3)
6. Realiza el procedimiento del punto 4 y 5, ahora utilizando bobinas diferentes (ver figura 3.1).
7. Realizar una discusión sobre la producción de los campos magnéticos en la naturaleza, como:
Aurora, relámpago, magnetitas, tierra, planetas, el sol, el viento solar, el Medio Interestelar, la
galaxia.
ACTIVIDAD 4
MOTOR ELECTROMAGNÉTICO
Materiales: imanes, alambre de cobre esmaltado, batería.
Los estudiantes y deben reconocer:
Las cargas en movimiento generan corriente
Las diferencia entre un material conductor y no conductor
Reconocer un circuito eléctrico
Interacción de campos magnéticos
Inducción de corriente eléctrica cuando una carga eléctrica atraviesa un campo magnético
Figura (3.3)
1. Con el alambre de cobre se debe realizar una bobina, (usar las bobinas que se construyeron en
las experiencias anteriores).
2. Conecte la bobina a cada extremo de la batería.
3. Pon los imanes sobre la batería (ver figura 3.3) y observe que la bobina girara sobre su propio
eje.
4. De acuerdo con los conocimientos adquiridos, realiza un escrito donde explique el
funcionamiento del motor.
Bibliografía
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Inglaterra, Academic Press Inc, 1983.
Guisasola, Jenaro; Almudí, José Manuel; Zubimendi, José Luís y Zuza, K. Campo Mag-
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ACTIVIDADES SOBRE CAMPO MAGNÉTICO SOLAR Y MANCHAS SOLARES
CARACTERISTICAS DEL SOL
Cristian Camilo Espinosa C
Juan Nicolás Padilla
Objetivos:
Los estudiantes reconocerán la importancia de las mediciones científicas en la
ciencia, identificando las principales características físicas del sol y su estructura
externa e interna.
Introducción: Aparentemente, el sol y la luna tienen el mismo tamaño. Los dos abarcan el
mismo ángulo (más o menos 0.5˚). Entonces, aunque los griegos conocían la relación del
diámetro y la distancia, debían determinar solo el diámetro o solo la distancia con algún
otro método. Aristarco, astrónomo y matemático griego, encontró una forma de estimar la
distancia entre el sol y la tierra. Para ello, esperó a que la fase de la luna fuera exactamente
media luna, estando visible el sol al mismo tiempo. Entonces, la luz solar debía caer en la
luna formando un ángulo recto con su línea de visión (visual). Esto quiere decir que las
rectas: entre la tierra y la luna, entre la tierra y el sol, y entre la luna y el sol forman un
triángulo rectángulo.
La trigonometría establece que si se conocen todos los ángulos de un triángulo rectángulo y
la longitud de cualquiera de sus lados, se puede calcular la longitud de cualquier otro lado.
Aristarco conocía uno de los ángulos, 90˚. Todo lo que debía hacer era medir el segundo
ángulo entre la visual a la luna y la visual al sol. El tercer ángulo, que es muy pequeño, es
180˚ menos la suma de los dos primeros ángulos (ya que la suma de los ángulos de
cualquier triangulo es igual a 180˚). Es decir, medir el ángulo entre las visuales a la luna y
al sol, sin tener un tránsito (teodolito) moderno. Por un lado, tanto el sol como la luna no
son puntos, sino que tienen un tamaño relativamente grande. Aristarco tuvo que ver hacia
sus centros (o hacia alguna de sus bordes) y medir el ángulo entre ellos, que es grande, ¡casi
también un ángulo recto! De acuerdo con las medidas modernas, su determinación fue muy
burda. Midió 87˚ y el valor real es 89.8˚ veces más lejos. Así, aunque su método era
ingenioso, sus mediciones no lo fueron. Quizás Aristarco encontró increíble que el sol
estuviera tan lejos y su error fue del lado más cercano. No se sabe.
En la actualidad se sabe que el sol está a un promedio de 150, 000, 000 kilómetros. Está un
poco más cerca en diciembre (a 147, 000,000 Km) y más lejos en junio (152, 000,000 Km).
Materiales
Cartulina negra.
Metro.
Tabla periódica.
ACTIVIDAD 1
(Teórico-Práctica)
Calcula el radio del Sol
Conocida la distancia tierra sol (𝐷𝑇−𝑆 =
149600000𝑘𝑚), se toma la cartulina
negra y con un alfiler se realiza un
agujero en el centro de ésta. La radiación
emitida por el sol cuando pasa por el
agujero proyecta un cono de sombra
generando un circulo de luz en el suelo
del cual se debe medir el diámetro (d),
también se debe medir la altura (y) de la
cartulina con respecto al círculo, y la
distancia que se origina entre el centro
del circulo y la vertical de donde se
encuentra el pequeño agujero (x).
Una vez obtenidos los datos (x) y (y)
haciendo uso del teorema de Pitágoras se
halla (h). Según la ecuación (1.1), esta relación 𝑑
ℎ=
1
110 debe ser igual o muy aproximada a
la proporción diámetro del sol (𝐷) y la distancia tierra-sol (𝐷𝑇−𝑆).
𝑑
ℎ=
𝐷
𝐷𝑇−𝑆=
1
110 (1.1)
𝐷 =𝑑
ℎ𝐷𝑇−𝑆 (1.2)
Usando la ecuación (1.2) y los datos obtenidos (d) y (h) se halla el diámetro y el radio del
sol.
𝑟𝑆 = 680 000 𝑘𝑚 = 692 592𝑘𝑚
Responde las siguientes preguntas:
1. ¿Por qué Aristarco hizo sus mediciones de la distancia al sol en el momento de la
media luna?
2. Según la información anterior, Complete la siguiente tabla.
x Y h d D 𝑑ℎ⁄ 𝐷
𝐷𝑇−𝑆⁄
Promedio
3. Graficar (d) con respecto (h)
4. Hallar la pendiente (m) y según la expresión (1.1) hallar el diámetro y radio del sol.
5. La tierra, como todo lo que ilumina el sol, proyecta una sombra. ¿Por qué esa
sombra es cónica?
ACTIVIDAD 2
(Teórica)
Calcula la masa del Sol, el volumen y su densidad
Según la tercera ley de Kepler, la razón entre el periodo de evolución al cuadrado y el radio
orbital al cubo se mantiene constante.
𝑇2
𝑟3 = C (1.3)
El estudio de Newton sobre dicha ley permite el desarrollo de la ley de gravitación
universal.
𝐹 = 𝐺𝑚1𝑚2
𝑟2 (1.4)
Suponiendo que las orbitas son circulares
𝑣 = 𝑤 𝑟 = 𝑤 𝐷𝑇−𝑆 (1.5)
𝑣 = 2𝜋
𝑇 𝐷𝑇−𝑆 (1.6)
De la segunda ley de Newton, se obtiene que:
𝐹𝑐 = 𝑚𝑇𝑣2
𝐷𝑇−𝑆 (1.7)
De la expresión (1.4) queda escrita como:
𝐹𝐺 = 𝐺𝑚1𝑚2
𝐷𝑇−𝑆2 (1.8)
Igualando la fuerza obtenida de la segunda ley de Newton (1.7) y la formulación de la ley
de gravitación universal (1.8).
𝑚𝑠 = 4 𝜋2(𝐷𝑇−𝑆)3
𝐺 𝑇2 (1.9)
Dónde:
𝐺 = 6,67384𝑥10−11𝑁 𝑚2
𝑘𝑔2
𝑇 = 365 𝑑𝑖𝑎𝑠𝑦 6 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
1. Según el Sistema Internacional de Unidades (SI), la masa se mide en kg, comprobar
las unidades de la expresión (1.9).
2. Por medio de la tercera ley de Newton se afirma que las fuerzas son equivalentes
entre sí. Demuestre la ecuación (1.9), utilizando de la segunda ley de Newton (1.7)
y la formulación de la ley de gravitación universal (1.8).
3. Con la expresión (1.9) compruebe que la masa del sol es: 𝑚𝑠 = 1,988 𝑥1030 𝑘𝑔
VOLUMEN
𝑉𝑆 =4
3𝜋 𝑟𝑆
3 (1.12)
1. Suponiendo que el sol es de forma esférica y con el dato del radio obtenido
anteriormente, hallar el volumen de este, usando la ecuación (1.12).
2. Según el Sistema Internacional de Unidades, el volumen se mide en 𝑚3, comprobar
las unidades de la expresión (1.12).
DENSIDAD
𝜌𝑆 = 𝑚𝑠
𝑉𝑠 (1.13)
1. De acuerdo con los datos obtenidos sobre la masa y volumen del sol, usar la
ecuación (1.13) y encontrar la densidad del sol.
2. Según el Sistema Internacional de Unidades, la masa se mide en 𝐾𝑔
𝑚3, comprobar las
unidades de la expresión (1.13).
3. Según los elementos de la tabla periódica ¿de qué elemento o elementos está
compuesto el sol?
ACTIVIDAD 3
Estructura del Sol
El centro de vuelo espacial Goddard de la NASA es una organización de científicos e
ingenieros que construyen instrumentos de medición, naves espaciales y nuevas tecnologías
para estudiar la Tierra, el Sol y el universo en general. Es el hogar de conocido Telescopio
espacial Hubble1 y del próximo telescopio espacial James Webb. Goddard es llamado así
por los cohetes del americano Robert H. Goddard, estableciéndose como el primer centro
de vuelos espaciales de la NASA el 1 de mayo de 1959.
Observe con sus estudiantes el siguiente video: http://svs.gsfc.nasa.gov/cgi-
bin/details.cgi?aid=11742
1. Responde a la pregunta y comparte con la clase. ¿Cómo se relaciona lo observado
1 Visita: http://hubblesite.org/
con los campos magnéticos?
¡Resulta que toda la actividad solar es causada por y en relación con los campos
magnéticos!
A continuación, se planea la siguiente lectura para los estudiantes.
La Estructura del Sol
El Sol tiene capas, como una cebolla o
un ogro (como en la película Shrek). La
capa que nuestros ojos pueden ver se
llama la fotosfera. Es la capa del Sol que
da salida a la luz visible. Llamamos
fotosfera a la superficie del Sol. Sin
embargo, no es una superficie sólida en
la que se pudiera estar de pie. La
densidad de gas no es mucho menor que
la densidad del aire en la atmósfera de
la Tierra.
Las capas debajo de la fotosfera no son
visibles. Determinamos sus propiedades
mediante el estudio cuidadoso de olas en
la superficie del Sol que pasan por su
interior. Del mismo modo que los
geólogos infieren la estructura del
interior de la Tierra mediante el estudio
de cómo las ondas sísmicas producidas
por los terremotos viajan y reflejan a
través de ella, por lo que, también, lo
hacen los científicos solares estudiando
la similitud de las ondas viajan a través
del interior del Sol. El estudio se llama
Heliosismología. Usando esta técnica,
junto con la teoría física sobre cómo se comportan los gases bajo ciertas temperaturas y
presión, los científicos solares construyen modelos del interior del Sol. El núcleo es
extremadamente caliente y denso, de 15 millones de grados Kelvin y las densidades son tan
altos que pueden ocurrir reacciones de fusión nuclear. Las reacciones producen rayos
gamma, los rayos gamma son una forma invisible de la luz y tienen la más alta energía de
todos los tipos de luz. En los cómics y superhéroes, es posible mencionar que fueron los
rayos gamma los que transformaron a Bruce Banner en el Hulk. Los rayos gamma
producidos por la fusión nuclear transportan energía fuera del núcleo, hacia el resto del
sol.
Por encima del núcleo, las densidades y las temperaturas bajan y las reacciones nucleares
ya no son posibles, la luz emitida interactúa con la materia y la calienta, continuando
hacia el exterior para llevar la energía producida desde el núcleo. Esta región es llamada
la zona radiactiva, ya que la radiación electromagnética transporta la energía creada en
los baches del núcleo. Por encima de la zona radiactiva, las temperaturas y densidades son
más inferiores, en lo que va del Sol es igual que otros objetos calientes “se pone más frío a
medida que se aleja de la fuente de calor” En esta siguiente capa, grandes parcelas de gas
transportan energía hacia fuera a través de convección. Un ejemplo de convección
análogo puede ser visto fácilmente en las lámparas de lava o sopa de miso cuando se sirve
caliente. Esta región es conocida como la zona de convección.
La parte superior de la zona de convección es la fotosfera, por encima de esta, la densidad
del gas sigue bajando, pero en realidad su temperatura comienza a subir. La delgada capa
justo por encima de la fotosfera se llama la cromosfera. Aquí, la temperatura se eleva a
alrededor de 10.000 Kelvin. A diferencia de la mayoría de las cosas calientes, que en
realidad empieza a ser más caliente a medida que nos alejamos de la superficie. Esta capa
produce la mayor parte de la luz ultravioleta que sale del Sol. La cromosfera es visible
para los telescopios especiales que pueden crear sus imágenes usando luz ultravioleta.
También es visible en un color rojo específico de la luz visible producida por el hidrógeno;
los científicos a menudo se refieren a este color como H-alfa (longitud de onda = 656,3
nanómetros. 1 nanómetro es una mil millonésima parte de un metro). Algunos telescopios
ópticos están hechos con filtros especiales que bloquean toda la luz excepto este color rojo,
lo que permite al observador ver la cromosfera.
Por encima de la cromosfera es la atmósfera exterior del Sol, se llama la corona, y puede
ser visto en luz visible durante los eclipses totales de Sol, se extiende hacia el espacio
interplanetario. De hecho, se extiende a tanto como 100 veces la distancia entre la Tierra y
el Sol cambios en la densidad de la corona con la distancia desde el Sol es 1 protón por
centímetro cúbico en la Tierra. Pero la temperatura es muy alta, alrededor de 1.000.000
Kelvin. La corona es tan caliente que emite luz ultravioleta extremadamente energética, así
como radiografías.
Explicaciones de Bryan Méndez, desde la exploración de Magnetismo en las
erupciones solares
2. Con base en la lectura, realiza un cuadro comparativo que describa cada una de las
capas del Sol, sus principales características desde su parte interna hasta su más
externa.
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ACTIVIDADES SOBRE CAMPO MAGNÉTICO SOLAR Y MANCHAS SOLARES
CAMPO MAGNETICO Y MANCHAS SOLARES
Cristian Camilo Espinosa C
Juan Nicolás Padilla
Objetivo:
El estudiante reconocerá la manera de hallar la temperatura, el campo magnético
del sol y manchas solares.
Los efectos del sol en la Tierra son indudables, el planeta recibe radiación solar y por tanto
el clima se ve en gran parte afectado. Además, la actividad solar cambia en ciclos, pero no
se sabe la duración y la consecuencia de estos periodos. Según Germán Chaparro, doctor en
astrofísica, “se ha concluido que aproximadamente cada 11 años se modifica el campo
magnético del Sol y aumenta la cantidad de radiación que llega a la Tierra” 1.
Las tormentas de radiación solar son unos de los efectos que más preocupa, ya que pueden
inhabilitar los satélites de los que dependemos para pronosticar el clima o para que
funcionen los GPS. Estas tormentas solares tienen un gran efecto sobre las regiones de los
polos de nuestro planeta; cuando los aviones vuelan sobre los polos pueden experimentar
errores en las transmisiones de radio, de navegación e incluso problemas para reiniciar los
computadores.
“La radiación y el viento que se desprende del Sol golpean a la Tierra y pueden causar
cortes de energía eléctrica. El ejemplo más famoso es el apagón de Quebec, en 1989, el
cual dejó a algunos canadienses sin energía durante seis días” 2, explica Chaparro. Para
descifrar el comportamiento del Sol se han instalado satélites alrededor del mundo llamados
Goes (Geostationary Operational Environmental Satellite System).
En Colombia la Universidad Tecnológica de Pereira es pionera en observar la actividad de
esta estrella con antenas que monitorean la atmósfera. Se ha avanzado en detectar el
aumento en la actividad magnética del Sol y se estima que el astro tendrá 5.000 millones de
años más de vida hasta que se expanda de tal forma que hará desaparecer nuestro planeta.
Recomendación:
Suponga que el sol es esférico y que se comporta como un cuerpo negro, y que las manchas
solares son círculos.
1 ¿Cómo afecta el Sol a la tierra? Archivo digital de noticias del periódico el tiempo.
www.eltiempo.com/archivo/documento/CMS-15918697 2 Ver nota anterior.
ACTIVIDAD 1
¿Qué tan grande es una mancha solar?
En la página oficial de telescopio SOHO http://sohowww.nascom.nasa.gov/ podemos
encontrar toda una sección dedicada a las manchas solares, contando con una base que
contiene una fotografía diaria del sol desde diciembre de 2005 hasta la actualidad.
Figura 1.1: Sección dedicada a manchas solares en la página web de SOHO
Tomaremos la imagen del 21 de Mayo de 2016 y le analizaremos por medio del programa
computacional Fiji (Fiji Is Just ImageJ)3
3 Puedes bajar el programa en la página oficial de Fiji Is Just ImageJ http://fiji.sc/ en la sesión de descargas.
Figura 1.2: Mancha solar 2546 de 21 de mayo 2016
Una vez descargado e instalado el programa Fiji, en el botón File abriremos la imagen
descargada anteriormente de la página del SOHO. Luego, haciendo uso del botón “straight”
podemos superponer una línea que nos permita determinar en la escala métrica del
programa el tamaño de esta. (Figura 1.3) Así, podemos observar que el programa nos da
información de la medición de esta línea amarilla (938).
Figura 1.3: Medida del tamaño del Sol
El programa nos permite acercar la imagen teniendo sujeta la tecla ctrl, haciendo uso del
scroll del mouse podemos hacer o alejar la imagen. No acercaremos detalladamente en la
mancha observada y realizamos el mismo procedimiento anterior, superponiendo una línea
sobre la mancha y determinado su medida por medio del programa (32.67)
Figura 1.4: distancia de una mancha solar.
Por medio de una relación simple, podremos estimar el tamaño de la mancha solar. La
relación entre el diámetro del sol y el diámetro del sol en la imagen, es igual a la relación
entre el diámetro de la mancha y el diámetro de la mancha en la imagen. Así tenemos que:
𝑑𝑠
𝑑𝑠𝑖=
𝑑𝑚
𝑑𝑚𝑖 (1.1)
Donde ds diámetro del sol, dsi es el diámetro del sol en la imagen, dmi es el diámetro de la
mancha de la imagen y dm es el diámetro de la mancha
Determina el tamaño aproximado de mancha solar4 y compárala con el diámetro de la
tierra. ¿Qué puedes decir al respecto?
4 Para este caso el diámetro estimado de la mancha es de 48431km suponiendo que la mancha circular.
ACTIVIDAD 2
Temperatura del Sol
Gráfica 1: Intensidad de radiación del Sol Vs Longitud de onda. (Mírez. G, 2011)
Haciendo uso de la (gráfica 1), Intensidad en función de la longitud de onda del sol (Mírez.
G, 2011), localice el punto máximo de intensidad, así mismo la pareja ordena (longitud de
onda), y con la ley de Wien:
𝜎 = 𝑇𝝀 Dónde: 𝜎 = 2,9𝑥10−3 𝑚𝐾 (2.1)
Halle la temperatura del Sol.
Temperatura de una mancha solar5
Una vez obtenida la temperatura superficial del sol, podemos estimar una temperatura de la
mancha solar con la ayuda del programa Fiji. Primero recortaremos la imagen a un tamaño
adecuado donde podamos observar la mancha con mayor detalle, la cargaremos al
programa y en la barra de herramientas encontraremos el botón “Analyze” y luego se abrirá
una venta, allí daremos clic sobre “3D Surface Plot” como muestra la imagen.
Figura 2.1 ImageJ
ImageJ nos mostrará un análisis de la imagen en un plano de tres dimensiones donde
podemos observar una escala para cada eje y profundidad en la mancha Figura 2.2 En la
parte superior y a la derecha de la imagen, podemos cambiar las perspectivas: aumentar o
disminuir la escala según lo necesitado.
5 Actividad extra
Figura 2.2
Podemos asociar la temperatura superficial del sol con la superficie de la imagen en el eje z
que se encuentra aproximadamente en 180. Asimismo, podemos estimar la temperatura de
una mancha solar para su primer anillo que se encuentra entre en una escala especifica
(110-145). Ver figura 2.3
Figura 2.3
Así tenemos que la relación entre la temperatura superficial del sol y la escala de medida
(180) es igual a la relación entre la temperatura de la macha solar y la escala de medida en
color naranja (110-145):
𝑇𝑚
(110→145)=
𝑇𝑠
(180) (2.1)
Donde Tm es la temperatura de la mancha y Ts es la temperatura del sol (5800K).
Determine la temperatura aproximada de la mancha solar.
ACTIVIDAD 3
Campo magnético del Sol
1. Teniendo en cuenta la siguiente relación (1) y los datos obtenidos en la actividad 2,
estime el campo magnético del Sol:
𝑝 = 𝐹
𝐴=
𝐵2
𝜇=
𝐺 𝑚𝑠𝜌𝑠
𝑟𝑠2 (1)
Campo magnético en manchas solares
2. Para hallar el campo magnético local en una mancha solar, se parte de la definición
que la presión es fuerza por unidad de área, de la ley gravitacional de Newton, (2) y
(3) respectivamente.
𝑝 =𝐹
𝐴 (2)
𝐹 = 𝐺𝑚𝑠 𝑚
𝑟𝑠2 (3)
3. Si el área de la mancha es 𝐴 = 𝜋𝑟2, Reemplace (3) en (2).
Llamaremos 𝜑 = (𝑚
𝜋𝑟2) densidad superficial de la mancha
4. Utilizando la ley de Lorentz (4), donde se estudia las fuerzas ejercidas por un campo
magnético y eléctrico sobre cargas en movimiento y corrientes eléctricas:
𝐹 = 𝑒(𝑣𝑥𝐵) (4)
Divida la expresión (4) por el área de la mancha (A).
5. Iguale la expresión que encontró en el punto 4, con la expresión que se halló en el
punto 5, y estime de manera teórica el campo magnético del sol.
Bibliografía
Universidad de Oviedo. (2004). ImageJ. [Software]. España. http://fiji.sc/
Solar and Heliopheric Observatory: SOHO. Home.
http://sohowww.nascom.nasa.gov/home.html (2016).
Estados Unidos. Universidad Berkeley de California & National Aeronautics and
Space Administration la (NASA), Exploring Magnetism. [en línea]
http://cse.ssl.berkeley.edu/SegwayEd/lessons/exploring_magnetism/Exploring_
Magnetism/s2.html
Redacción Vida. ¿cómo afecta el sol a la tierra? El tiempo, 2015, [en linea]
http://www.eltiempo.com/estilo-de-vida/ciencia/como-afecta-el-sol-a-la-
tierra/15918697
Cardona, Giovanni. “Características del Sol” Astronomía General, Universidad
Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá Colombia, 17 de Noviembre de 2014.
No Texto Autor Editorial AñoCaracteristicas del sol/
Campos magneticosContenido
1 Ciencias naturales 8ª
Patricia Calderon, Sergio
Flores, Susana Guitierrez,
Marcela Herrera, Rosa
Roldan
Santillana 2011 NO / NO
La unidad 3 (propiedades de la materia) en la página 84 se
da inicio a la temática de las propiedades eléctricas de la
materia, se realiza una introducción histórica de dichas
propiedades y se define la carga eléctrica, pasando por los
conceptos de campo eléctrico y fuerzas eléctricas, sin
embargó no se hace ningún mención a los campos
magnéticos. Tampoco se hace menciones sobre el sol y sus
propiedades.
2 FISICA, Hipertexto. Mauricio Bautista, Francia
Leonora.Santillana 2011 SI / NO
La unidad 5 (El movimiento de rotación), tema 2(mecánica
celeste), parte 2.3.1, (ley de gravitación de Newton), explican
la relación directamente proporcional entre la fuerza
gravitacional y el producto de las masas, e inversamente
proporcional a la distancia de las masas al cuadrado. Por
medio de la fuerza gravitacional y la fuerza centrípeta, se
supone que los planetas tienen trayectorias circulares, se
halla la masa del sol. No hacen mención en cuanto a los
campos eléctricos y magnéticos.
3Guía didáctica para el
docente. Ciencias II. Física.
Mauricio H. Cano, Jose
Manuel Posada
Ediciones, S.A. De
C.V, mexico D.F2012 SI / SI
El bloque 4 (pág. 170) se titula Manifestaciones de la
estructura interna de la materia, da inicio con los modelos
atómicos y luego se introduce en las propiedades eléctricas,
se define carga, corriente y circuitos eléctricos, materiales
conductores y no conductores. Se dedica una lección a los
experimentos realizados por Oersted y Faraday sobre la
inducción electromagnética, se tratan temas como el campo
magnético de la tierra e imanes. En otra lección se estudia el
electroimán y las distintas aplicaciones del electromagnetismo
en la tecnología, también hay una lección dedica al
aprovechamiento de la radiación electromagnética como
fuente de energía y el sol como principal fuente de esta.
4 Fisica 1Macarena Herrera, Felipe
Moncada, Pablo Valdessantillana. Chile 2010 NO / NO
En este texto para el estudiante, no registra informacion sobre
campos magneticos, ni del sol.
5 Ciencias II. Física Julia Tagueña, Mariano
Lopez, Sergio Cuevas
Primera edicion,
Editorial Apolo S.A.
Mexico
2012 SI / SI
Los contenidos de este texto, son los mismos del libro (3) ya
que este, es la guia didactica docente de Ciencias II. Fisica
libro.
6 Hipertexto fisica 2Mauricio Bautista, olga lucia
romero
editorial santillana,
bogota2011 NO / SI
En la unidad 5 (Electrostática) definen el concepto de carga
eléctrica, fuerza y campo eléctrico, en la unidad 6, (cargas
eléctricas en movimiento) definen las fuentes de voltaje,
corriente continua y alterna, y en el capítulo 7 (electricidad y
magnetismo), definen el concepto de magnetismo, campo
magnético, fuentes de campos magnéticos, flujos de campo
magnético e inducción electromagnética. No hay una
caracterización sobre el sol.
7
Ciencias Naturales 6, 7, 9 y
10Ministerio de educacion del
ecuador.
Ediciones nacionales
unidas (edinun),
segunda edicion,
Quito Ecuador,
2011 NO / NOLos textos para el estudiante, no registran informacion sobre
campos magneticos, ni sobre el sol.
8 FísicaJerry D. Wilson. Anthony J.
Buffa. Bo Lou
Sexta edicion.
Editorial person,
mexico 2007
2007 NO / SI
En el capítulo 7 (movimiento circular y gravitacional)
describen y explican las leyes de newton, fuerza gravitacional
y las leyes de Kepler, en el capítulo 19 (magnetismo) hablan
sobre campos magnéticos, fuentes magnéticas, materiales
magnéticos, fuerza e intensidad magnética, magnetismo
terrestre, magnetismo en la naturaleza. En el capítulo 20
(inducción y ondas electromagnéticas) definen la ley de
Faraday y Lenz, inducción electromagnética. No hacen
ninguna caracterización sobre el sol.
9Fisica para ciencias y
tecnologia. Tipler Mosca
Tercera Edicion, vol
1 y 2, editorial
reverte S.A
? NO / SI
En la parte 4 (Pág. 781) el capítulo 24 al 27 se toman las
temáticas relacionadas a los campos magnéticos, las fuentes
productoras de campos magnéticos, la ley de inducción y el
magnetismo en la tierra. En la parte 1 del capítulo 10 (pág.
295) se trabaja el concepto de gravedad y lay de gravitación
universal y las leyes de Kepler, sin embargo, no se trabajan
temáticas referente al sol y sus características.
10 Física Genral Hector Perez Montiel
Editorial
publicaciones
cultura, decima
quinta edición.
Mexico
2000 NO / SI
En la unidad 13 (magnetismo) y 14 (electromagnetismo)
hablan sobre magnetismo y electromagnetismo, campo
magnético, magnetismo terrestre, inducción electromagnética,
fuentes de campo magnético, materiales ferromagnéticos. No
hacen mención ni caracterización del sol.
11 Física 3L.A. Paves. J.E. Jimenez. E.
Ramos.
MC Graw Hill
interamericana.
Santiago de chile
2009 NO / NOEn este texto para el estudiante, no registra informacion sobre
campos magneticos, ni del sol.
12 Física GeneralSantiago Burbano, Enrrique
Burbano, Carlos Garcia. Editorial tebar, S.L. ? SI / SI
En el capítulo 11 (el campo gravitatorio), describen y explican
la intensidad de campo gravitatorio, leyes de Kepler,
aplicaciones del teorema de gauss, en el capítulo 21 (el
campo magnético) explican la de Lorentz, ley de Biot y
Savart, propiedades magnéticas de la materia. No hacen
mención, ni caracterización del sol.
13 Ciencias Física 2 Natasha Lozano
Primera edición,
Editorial Santillana
Mexico
2006 SI / SI
En el Bloque 2, capitulo 2 (Pág. 71) se describen el
movimiento de los planetas y astros, además del aporte de
Newton y las leyes de Kepler. Dentro del Bloque 5 en el
capítulo se trabaja sobre la formación y caracterización de las
estrellas, además, del movimiento de la tierra. También
encontramos contenidos relacionados en el comportamiento
eléctrico de la materia Bloque 4 (Pág. 178) sobre el origen de
la teoría electromagnética y los campos electromagnéticos.
14 Física 1Paul W. Zitzewitz, Robert F.
Neff
Segunda edición ,
Mc Graw Hill Bogotá2001 NO / NO
Capítulo 8 (pág. 151) está dedicado a la temática de
gravitación universal, los movimientos de los cielos y en la
tierra y el empleo de la ley de gravitación universal, sin
embargo no se encuentra ninguna mención al sol y sus
características, tampoco a la temática de campos
magnéticos.
15 Galaxia 11
Mauricio Villegas
Rodriguez, Ricardo
Ramírez Sierra
Editorial Voluntad
S.A. Bogotá1999 NO / SI
En el proyecto 5 (el mundo de la electricidad) los últimas 5
jornadas están dedicadas al estudio del magnetismo, dando
inicio desde una perspectiva histórica, pasando por el uso de
la brújala y el descubrimiento de los polos magnéticos de la
tierra, se explican los principales conceptos del campo
magnéticos, sus características, el campo producido por una
corriente además de proponer dos laboratorios sencillos
sobre observación del configuración de líneas de campo
magnético y la construcción de un generador eléctrico y un
motor eléctrico. No se encuentran contenido relacionados al
sol y sus características.
