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···Campo magnético generado por una bobina y

una espira. Transformador···

Objetivos:  - Analizar las características vectoriales del campo magnético

  - Estudiar el campo magnético generado por una bobina y una

espira  -Observar el funcionamiento de un Transformador.

Procedimiento:

Disponer el circuito de la siguiente manera:

Materiales:

• Multitester

• Cable de cobre para armar un bobinado de 46. (cilindro de cobre)

• Conexiones

• Sensor multilap

• Varillas, nueces, bases

• Bobinado 1000 ueltas

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• !m"n

• Sistema de ad#uisici$n de datos asociado a una pc.

Desarrollo de la actividad:

En la posición inicial, el Bexterno (campo magnético de la Tierra, soportes, y

metales cercanos) crean una componente horizontal que apunta hacia el

sensor con un modulo de ,x!"#$T%

 &l conectar la espira a la 'uente de corriente continua, de positio a negatio,

produce un Bespira del cual la componente horizontal apunta hacia el sensor y

tiene igual sentido que el Bexterno, produciendo un Br  horizontal de modulo

%!x!"#$T%

*onexión +odulo de campo

(mT)

ntensidad de corriente

(&)

-in conexión "%" "

Bespira, igual sentido que Bexterno "%"!

Bespira, sentido opuesto Bexterno "%"./

El siguiente paso del experimento es medir la ariación de la componente

horizontal del campo de la espira en 'unción de la intensidad de la corriente%

nicialmente se conecta la espira para que Bespira tenga igual sentido que el

Bexterno, luego se inierte el sentido de la corriente%

Grficas

 Al grafcar la intensidad en unción del módulo del campo magnético de

esta vez de una bobina de 1000 vueltas obtuvimos lo siguiente:

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!egunda parte: aplicación de la ley de Faraday

“transformador”.

El trans'ormador no sire para corrientes continuas%

01cleo ampli'ica la corriente% Elea los olta2es%

3a corriente alterna modi'ica el 'lu2o magnético, porque cam4ia la intensidad%

El trans'ormador utilizado posee $"" ueltas de entrada y !""" de salida% 

Marco teórico:

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Solenoides

 

Un solenoide es cualquier dispositivo físico capaz de crear un campo magnético sumamente

uniforme e intenso en su interior, y muy débil en el exterior. Un ejemplo teórico es el de

una bobina de ilo conductor aislado y enrollado elicoidalmente, de longitud infinita. !n

ese caso ideal el campo magnético sería uniforme en su interior y, como consecuencia, fuera

sería nulo.

!n la pr"ctica, una aproximación real a un solenoide  es un alambre aislado, de longitud

finita, enrollado en forma de élice #bobina$ o un n%mero de espirales con un paso acorde a

las necesidades, por el que circula una corriente eléctrica. &uando esto sucede, se genera

un campo magnético dentro de la bobina tanto m"s uniforme cuanto m"s larga sea la bobina.

'a bobina con un n%cleo apropiado, se convierte en un electroim"n. Se utiliza en gran

medida para generar un campo magnético uniforme.

Se puede calcular el módulo del campo magnético en el tercio medio del solenoide seg%n la

ecuación(

)onde(

• m ( permeabilidad magnética.

• * ( n%mero de espiras del solenoide.

• i ( corriente que circula.

• '( longitud total del solenoide.

+ientras que el campo magnético en los extremos de este pueden aproximarse como(

'ey de mpere

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!l campo magnético en el espacio alrededor de una corriente eléctrica, es proporcional a la

corriente eléctrica que constituye su fuente, de la misma forma que el campo eléctrico en

el espacio alrededor de una carga, es proporcional a esa carga que constituye su fuente. 'a

ley de mpere establece que para cualquier trayecto de bucle cerrado, la suma de los

elementos de longitud multiplicado por el campo magnético en la dirección de esoselementos de longitud, es igual a la permeabilidad multiplicada por la corriente eléctrica

encerrada en ese bucle.

!n el caso eléctrico, la relación del campo con la fuente est" cuantificada en la ley de

-auss la cual, constituye una poderosa erramienta para el c"lculo de los campos eléctricos.

Aplicaciones de la Ley de Ampere

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PROPIEDADES DEL CAMPO MAGNÉTICO

ara determinar completamente una función vectorial necesitamos calcular tanto su

rotacional como su divergencia, adem"s de las condiciones de contorno. or ello las

ecuaciones fundamentales del electromagnetismo #ecuaciones de +ax/ell $ se expresan en

términos de la divergencia y el rotacional de los campos eléctrico y magnético.

 !mpezaremos calculando la divergencia del campo magnético a través de la ley de  0iot 1 

Savart  (

 

!l integrando de esta ecuación puede descomponerse seg%n las reglas del c"lculo vectorialen la forma(

 

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donde los dos términos dan un resultado nulo. or lo tanto se obtiene (

 

que constituye una de las leyes generales del !lectromagnetismo que establece que

 el campo de inducción magnética es solenoidal, es decir tiene divergencia

nula en todos los puntos.

 !sto significa dico campo no tiene ni fuentes ni sumideros y por tanto, como resaltaremos

posteriormente, las líneas de fuerza del campo magnético siempre son cerradas. 'os polosmagnéticos, equivalentes en este caso a las cargas eléctricas, no existen

independientemente2 siempre que ay un polo *orte a de aparecer un polo Sur.

 !ste resultado puede también expresarse en forma integral. partir de la ecuación 34.567

tendremos(

 

donde la equivalencia se establece a través del teorema de -auss para cualquier función de

tipo vectorial. 'a anterior ecuación establece que

 el flujo del campo B  a través de cualquier superficie cerrada es cero.

ara cualquier superficie no cerrada , se define el flujo magnético como (

 

 y su unidad en el Sistema 8nternacional es el 9eber  #9b$. uede demostrarse que dado un

determinado contorno, el flujo magnético sobre cualquier superficie que se apoye en dico

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contorno es constante, es decir, el flujo a través de una determinada superficie sólo

depende del contorno sobre el que se apoya.

 :tra de las implicaciones del car"cter solenoidal del campo de inducción es la de que

existe una función vectorial de la que deriva (

 

puesto que

 

para cualquier vector A. !ste vector así definido recibe el nombre de potencial vector , y su

unidad en el S.8. es el 9b;m. l igual de lo que ocurre en el caso del potencialelectrost"tico <, el potencial vector no est" unívocamente determinado puesto que si le

a=ade cualquier magnitud vectorial de rotacional nulo se llega al mismo campo magnético B.

'a expresión de este potencial vector puede obtenerse operando a partir de la ley de 0iot1 

Savart , obteniéndose (

 

!n el caso particular de un problema con corrientes filiformes, la anterior expresión

resulta ser (

 

!s importante se=alar que el potencial vector A no suele tener la utilidad del potencial

escalar, resultando ser tan difícil de calcular, si no m"s, que el campo B en mucas

ocasiones. dem"s no es f"cil darle la interpretación energética que tenía el potencial

escalar < en el caso de la electrost"tica. Sin embargo, si es posible calcular el flujo del

campo a través de este potencial (

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donde la segunda igualdad se establece en virtud del teorema de Sto>es . través de la

anterior expresión puede comprobarse que el flujo magnético sólo depende del valor del

potencial vector A a lo largo del contorno donde se apoya la superficie.

?inalmente, y para acabar de determinar las propiedades del campo B debemos calcular su

rotacional. plicando dico operador a la expresión de B dada por la ley de 0iot1Savart , se

obtiene (

 

que se denomina forma diferencial del teorema de  mp@re .

  partir de la forma diferencial del teorema de mp@re  podemos obtener una forma

integral que resulta de gran utilidad para el c"lculo de B en problemas de gran simetría.

ara ello, partimos de la expresión del flujo del rotacional de B, que, aplicando el teorema

de Sto>es resulta ser (

 

Si aplicamos la forma diferencial dada por 34.4A7 obtendremos (

 

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ora bien, teniendo en cuenta la definición de la densidad de corriente dada por 34.67, la

anterior ecuación toma la siguiente forma final (

 

que es el teorema de mp@re en forma integral y establece

que la circulación de B a lo largo de una línea cerrada es igual a  B veces la

corriente total que encierra dica línea.

or lo tanto, si una corriente atraviesa varias veces esa línea ay que contar tantas veces

como la atraviese. !n aquellos casos con claras simetrías, eligiendo un camino para laintegral en el que B sea constante en módulo y dirección, y paralelo en todo punto al

vector dl, se puede determinar con gran facilidad el valor del campo magnético. !sta ley es

la an"loga al teorema de -auss  en electrost"tica, aunque en principio ésta es v"lida en todo

caso, mientras que el teorema de mp@re  sólo lo es para campos est"ticos.

 

TRANSFORMADORES

'os transformadores son dispositivos electromagnéticos est"ticos que permiten partiendo

de una tensión alterna conectada a su entrada, obtener otra tensión alterna mayor o menor

que la anterior en la salida del transformador.

ermiten así proporcionar una tensión adecuada a las características de los receptores.

Cambién son fundamentales para el transporte de energía eléctrica a largas distancias a

tensiones altas, con mínimas perdidas y conductores de secciones moderadas.

CONSTITCION ! FNCIONAMIENTO

&onstan esencialmente de un circuito magnético cerrado sobre el que se arrollan dos

bobinados, de forma que ambos bobinados est"n atravesados por el mismo flujo magnético.

!l circuito magnético est" constituido #para frecuencias industriales de DB Ez$ por capas

de acero de poco espesor apiladas, para evitar las corrientes par"sitas .

!l bobinado donde se conecta la corriente de entrada se denomina primario, y el bobinado

donde se conecta la carga %til, se denomina secundario.

'a corriente alterna que circula por el bobinado primario magnetiza el n%cleo de forma

alternativa. !l bobinado secundario est" así atravesado por un flujo magnético variable de

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forma aproximadamente senoidal y esta variación de flujo engendra por la 'ey de 'enz, una

tensión alterna en dico bobinado.

Sensor de efecto Eall

!l sensor de e"ec#o $all o simplemente sensor $all o sonda $all #denominado seg%n !d/in

Eerbert Eall$ se sirve del efecto Eall para la medición de campos

magnéticos o corrientes o para la determinación de la posición.

Si fluye corriente por un sensor Eall y se aproxima a un campo magnético que fluye en

dirección vertical al sensor, entonces el sensor crea un voltaje saliente proporcional al

producto de la fuerza del campo magnético  y de la corriente. Si se conoce el valor de la

corriente, entonces se puede calcular la fuerza del campo magnético2 si se crea el campo

magnético por medio de corriente que circula por una bobina o un conductor, entonces se

puede medir el valor de la corriente en el conductor o bobina.

Si tanto la fuerza del campo magnético como la corriente son conocidos, entonces se puede

usar el sensor Eall como detector de metales.

Conclusiones:

En la primera parte del pr5ctico, pudimos isualizar las propiedades ectoriales

del campo magnético, ya que, cuando am4os campos magnéticos, el de la

4o4ina y el externo, pose6an el mismo sentido, la magnitud del campo

aumenta4a% 3o contrario ocurr6a, cuando los sentidos de estos eran opuestos%

3o dicho quedó explicitado en el an5lisis gr5'ico%

*on el uso de la 4o4ina, pudimos o4serar como al campo magnético

comenza4a a esta4ilizarse, lo que demuestra su e'icacia en su uso para

generar un campo magnético uni'orme%

7a en la segunda parte de la actiidad pr5ctica, se pudo compro4ar que el

trans'ormador utilizado se trata4a de un ampli'icador, ya que pose6a $""

ueltas de entrada y !""" de salida%

Biblio%ra&'a:

ttp:ddtorres.*ebs.ull.es+ocencia!ntalacioneslectri-caema/0.tm

ttp:***2.ua.esema%pro3ectoM5tmlma%netopropiedades.tml

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