CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n...
Transcript of CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n...
CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat
El treball fet per les forces del camp per a traslladar una partícula entre dos punts, no depèn del camí
seguit, només depèn de la posició inicial i final.
PROPIETATS:
1. El treball fet pel camp quan la trajectòria és tancada, és zero:
2. El treball es pot expressar com la variació d’una magnitud que només depèn de la posició:
ENERGIA POTENCIAL: WAB = - ΔEP (Teorema de l’energia potencial)
3. Quan només actuen forces conservatives l’energia mecànica es conserva: ΔEM = 0
Exemples: CAMPS GRAVITATORI, ELÈCTRIC i MAGNÈTIC
DESCRIPCIÓ CAMP GRAVITATORI CAMP ELÈCTRIC
INTERACCIÓ
Força entre partícules puntuals de
massa M (o m) o càrrega Q (o q)
Llei Gravitació Universal: Newton Llei de Coulomb
ε = constant dielèctrica del medi
r2
21 ur
Q·QKF
CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat
DESCRIPCIÓ CAMP GRAVITATORI CAMP ELÈCTRIC
unitat: N/kg unitat: N/C M
M
m = 1kg
m
+
+ +
+ q = +1C
Q
Q q
POTENCIAL D’UN PUNT “A” DEL
CAMP
Treball fet pel camp per a traslladar
la unitat de massa o de q+ des d’A
fins a l’infinit. A
B
A
B q = +1C
DESCRIPCIÓ CAMP GRAVITATORI
+: a favor del camp
: en contra del camp
INTENSITAT DEL CAMP O CAMP
EN UN PUNT “A”
Força que fa el camp sobre la
unitat de massa o de q+ en aquest
punt.
FORÇA sobre qualsevol partícula
m/q situada a un punt A d’un camp:
producte de la m/q per la intensitat
del camp en A.
CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat
CAMP ELÈCTRIC DESCRIPCIÓ CAMP GRAVITATORI
ENERGIA POTENCIAL
d’una partícula qualsevol m/q,
situada a un punt A d’un camp, és
el treball que fa el camp per a
traslladar aquesta partícula des
d’A fins a l’infinit.
Unitat: Joule (J) Unitat: Joule (J)
PRINCIPI DE SUPERPOSICIÓ
El camp creat per varies
partícules Mi/Qi en un punt A:
l’acció total és la suma de les
accions de cada una de les
partícules en el punt A. M1
M2
m =1kg
A A
Q1
Q2
+
+ q = +1C
TEOREMA DE L’ENERGIA
POTENCIAL
El treball fet pel camp al traslladar
partícules entre dos punts A i B és
igual a la disminució d’energia
potencial EP.
El treball que cal fer per un
agent exterior al camp té
signe contrari.
+: a favor del camp
la càrrega disminueix la seva EP.
: en contra del camp
la càrrega augmenta la seva EP.
CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat
PRINCIPI DE CONSERVACIÓ DE L’ENERGIA MECÀNICA
Quan només actuen forces conservatives l’energia mecànica d’un sistema es conserva
Teorema EP:
Teorema EC:
CAMP ELÈCTRIC DESCRIPCIÓ CAMP GRAVITATORI
RELACIÓ ENTRE
INTENSITAT I POTENCIAL
Variació del potencial en funció de
la posició: Gradient del potencial
Si g const.: Si E const.:
El signe (-) significa que el sentit del camp és sempre el de
disminució del potencial
CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat
EXEMPLES D’APLICACIÓ
PLANETES I SATÈL·LITS
Fonaments Velocitat orbital
Energia
Velocitat d’escapament
Ionització de l’àtom
Fonaments Velocitat orbital
Energia
Període de revolució
SISTEMES ATÒMICS
CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat
TIPUS DE TRAJECTÒRIES DEL COSSOS CELESTS
TIPUS
TRAJECTÒRIA
FORMA DE
L’ÒRBITA
ENERGIA
MECÀNICA
VELOCITAT
LLANÇAMENT
COSOS
CELESTS
Tancades
El·líptica o
circular Em < 0 V < Ve
Planetes,
cometes i
asteroides
Obertes
Parabòliques Em = 0 V = Ve Cometes i
asteroides
Hiperbòliques Em > 0 V > Ve Cometes i
asteroides
CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat
LLEIS DE KEPLER
1a. Tots els planetes es mouen en òrbites el·líptiques amb
el Sol en un dels seus focus.
2a. El radi vector d’un planeta escombra àrees iguals en
temps iguals.
3a. El quadrat del període del moviment d’un planeta és
directament proporcional al cub de la distància mitjana
del planeta al Sol
Sol
Massa d’un planeta amb un satèl·lit de radi de gir R i període T:
Sol focus
Planeta
apogeu perigeu
CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat
REPRESENTACIÓ DELS CAMPS
LÍNIES DE CAMP O DE FORÇA
Representen les trajectòries que segueixen les partícules
(m/q+) en el camp.
El vector intensitat és tangent a les línies de camp en
qualsevol punt.
No es poden tallar mai.
CÀRREGUES PUNTUALS
MASSA PUNTUAL
Càrrega puntual + Càrrega puntual -
m
CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat
DIPOLS
Dues càrregues de diferent signe Dues càrregues +
El sentit del camp és sempre el de disminució del potencial
CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat
LÍNIES I SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIALS
Representen el conjunt de punts que tenen un mateix
potencial
Les línies de camp són perpendiculars sempre a les línies i
superfícies equipotencials
El treball per a traslladar una partícula (m/q) entre dos punts
d’una mateixa línia o superfície equipotencial és sempre zero
Una càrrega +
Dues masses Dues càrregues +
Una massa
CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat
FLUX D’UN CAMP A TRAVÉS D’UNA SUPERFÍCIE S
És una mesura del nombre de línies de camp que travessen una superfície
CAMP UNIFORME GRAVITATORI CAMP UNIFORME ELÈCTRIC g
Unitat: J m/kg Unitat: Vm
entrant sortint
TEOREMA DE GAUSS
El flux a través d’una superfície tancada és directament proporcional a la massa o càrrega que conté
S2S 2SSd·u
R
QKSd·u
R
QKSd·E
KQ4R4R
QKS
R
QKdS
R
QKdS
R
QK 2
22S2S2
CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat
Camp creat per un pla infinit
carregat uniformement
CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat
Tot sistema amb geometria esfèrica es comporta igual
que una partícula puntual situada en el seu centre
PROPIETAT
a la seva superfície:
a una distància d:
a la seva superfície:
a una distància d:
a una distància d:
a la seva superfície: a la seva superfície:
a una distància d:
CAMP GRAVITATORI CAMP ELÈCTRIC
CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat
MASSA ESFÈRICA O SUPERFÍCIE ESFÈRICA AMB CÀRREGA Q
massa esfèrica M
Superfície esfèrica
carregada amb Q
Intensitat del camp
Potencial del camp
Càrrega Q positiva Càrrega Q negativa
El camp en l’interior d’un conductor buit és nul
CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat
CONDENSADOR PLA
Dos plaques conductores paral·leles (armadures) separades per un dielèctric
armadures
dielèctric
CAPACITAT: Relació constant entre la càrrega d’una armadura i el potencial o tensió a que està connectat
(Farad: F)
ε = constant dielèctrica del dielèctric
S = superfície de cada una de les armadures
d = distància entre les armadures
CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat
CONDENSADOR PLA
PROPIETAT 2: relació camp-potencial:
PROPIETAT 1: el camp en l’interior d’un condensador és uniforme: constant
V
d
V