Canal Parshall

CAPÍTULO 2

MEZCLADORES

Mezcladores 47

1. INTRODUCCIÓN

Los mezcladores tienen como objetivo la dispersión instantánea delcoagulante en toda la masa de agua que se va a tratar. Esta dispersión debe ser lomás homogénea posible, con el objeto de desestabilizar todas las partículas pre-sentes en el agua y optimizar el proceso de coagulación. La coagulación es elproceso más importante en una planta de filtración rápida; de ella depende laeficiencia de todo el sistema. No importa que los demás procesos siguientes seanmuy eficientes; si la coagulación es defectuosa, la eficiencia final del sistema esbaja.

La eficiencia de la coagulación depende de la dosificación y de la mezclarápida. En la unidad de mezcla la aplicación del coagulante debe ser constante ydistribuirse de manera uniforme en toda la sección. Debe existir una fuerte turbu-lencia para que la mezcla del coagulante y la masa de agua se dé en forma instan-tánea.

La mezcla rápida puede realizarse aprovechando la turbulencia provocadapor dispositivos hidráulicos o mecánicos.

2. PARÁMETROS GENERALES DE DISEÑO

• La intensidad de agitación, medida a través del gradiente de velocidad, pue-de variar de 700 a 1.300 s-1 o de 3.000 a 5.000 según el tipo de unidadseleccionada.

• El tiempo de retención puede variar de décimas de segundos a siete segun-dos, dependiendo de la concentración de coloides en el agua por tratar y deltipo de unidad seleccionada. De la concentración de coloides presente en elagua dependerá el tipo de mecanismo de coagulación resultante; esto es:

alta concentración de coloides mecanismo de absorción o de neutrali-zación de cargas

→

48 Diseño de plantas de tecnología apropiada

baja concentración de coloides mecanismo de barrido.

2.1 Unidades hidráulicas

Entre los mezcladores de este tipo se pueden citar, entre los más utilizadospor su simplicidad y eficiencia, los siguientes:

• canales con cambio de pendiente o rampas;• canaletas Parshall;• vertederos rectangulares y triangulares;• difusores;• inyectores.

En los tres primeros mezcladores la turbulencia que ocasiona la mezcla esproducida por la generación de un resalto hidráulico que causa un gradiente develocidad de alrededor de 1.000 s-1. Estas unidades tienen la ventaja de que, ade-más, involucran la medición del caudal de ingreso a la planta.

Las unidades de resalto hidráulico son adecuadas para todo tipo de aguas;es decir, tanto para las que coagulan por el mecanismo de absorción o neutraliza-ción de carga como para las de barrido. Para las aguas que coagulan por el meca-nismo de barrido, son adecuados todos los tipos de mezcladores, inclusive losretromezcladores, porque en este caso, para que el mecanismo de barrido se pro-duzca, son más importantes las condiciones químicas (dosis de coagulante) quelos parámetros de mezcla.

En los difusores e inyectores se obtiene una eficiencia similar a la consegui-da en las unidades de resalto hidráulico, pero con menores gradientes de veloci-dad; esto es, con menor disipación de energía durante el proceso. Esto se debe aque la homogeneización coagulante-masa de agua en estas unidades se consiguecomo consecuencia de la gran cantidad de puntos de aplicación del coagulanteantes que de la agitación de la masa de agua. Otros tipos de mezcladores depatente como las denominadas unidades de mezcla en línea requieren gradientesde velocidad mayores, normalmente entre 3.000 y 5.000 s-1.

La canaleta Parshall es adecuada exclusivamente para plantas de media-nas a grandes (Q ≥ 500 L/s). El canal con cambio de pendiente se adecúa acualquier rango de caudal, y los vertederos rectangular y triangular solo a cauda-les pequeños; el último, preferiblemente a caudales menores de 30 L/s.

→

Mezcladores 49

h2h1

d1

P2

1 2

h2

h1

E1E2

C

0

E1

E20

E

E

P2

P1

E

2.1.1 Mezcladores de resalto hidráulico

Estas unidades son especialmente adecuadas para aguas que la mayor par-te del tiempo están coagulando mediante el mecanismo de adsorción; es decir,aguas que presentan alta con-centración de coloides. Los ti-pos más frecuentes tienen laventaja de servir de unidadesde medición de caudal y deunidades de mezcla rápida, porlo cual son muy populares (fi-gura 2-1).

a) Parámetros de diseño

• Gradientes de veloci-dad entre 700 y 1.300s-1 y tiempos de reten-ción menores de un se-gundo.

• Números de Froude (F)variables entre 4,5 y 9,0para conseguir un saltoestable, con excepción dela canaleta Parshall, quefunciona mejor connúmeros de Froude entre2 y 3.

• El coagulante debe aplicar-se en el punto de mayorturbulencia (inicio del re-salto), en forma constantey distribuido de manerauniforme en toda la masade agua.

Figura 2-1. Resalto hidráulico (2)

Figura 2-2. Descripción esquemática delcriterio asumido (2)


∀

b) Criterios para el dimensionamiento

• Se supone que h1 es igual a d1 (figura 2-2).

• Las alturas de agua antes (h1) y después del resalto (h2) deben satisfacer lasiguiente ecuación:

h2/ h1 = ½ [ 1 + 8 F2 - 1] (1)

Donde:

F = V1 / g h1 (2)

y V1 es la velocidad en la sección (1).

• Los tipos más frecuentes tienen la ventaja de servir como unidades demedición de caudal y como unidades de mezcla rápida.

• La energía hidráulica disipada o pérdida de carga se puede calcular en lalongitud (L) del resalto, mediante la fórmula de Belanger:

hp = (h2 - h1)3 / 4 h1 h2 (3)

• La longitud de resalto mediante la fórmula de Smetana:

L = 6 (h2 - h1) (4)

• Gradiente de velocidad (G) producido:

G = [γ Q hp /µ ]0,5 ó [ γ /µ] 0,5 . [ hp/ T] 0,5 (5)

• Tiempo de mezcla (T)

T = 2 L / (V1 + V2) (6)

γ = peso específico del agua (kg/m3)µ = coeficiente de viscosidad absolutaQ = caudal (m3/s)hp = pérdida de carga (m)

Mezcladores 51

= volumen comprendido entre las secciones (1) y (2)V1 = velocidad del agua en la sección (1)V2 = velocidad del agua en la sección (2)

El cuadro 2-1 presenta los valores de para diferentes temperaturas:

Cuadro 2-1. Valores de (1)

d1

d2

cosW

Wd2

hp

= h2P1

Wd1

V1

Eo

LX

1 2

V2

P2

y/µ

Temperatura (°°°°°C)

0 2.336,944 2.501,5610 2.736,5315 2.920,0120 3.114,6425 3.266,96

Figura 2-3. Canal rectangular con cambiode pendiente (2)

c) Modelos de comprobación

Canal rectangular con cambio de pendiente o rampa. Un cambio de pen-diente en un canal es uno de los medios más simples de producir un salto hidráu-

lico con fines de mez-cla. Para comprobar sise están produciendolos valores recomenda-dos de gradiente de ve-locidad y tiempo de re-tención una vez asumi-da la geometría del ca-nal, es necesario calcu-lar las alturas y veloci-dades conjugadas enlas secciones (1) y (2)de la figura 2-3.

y/µ

y/µ


Ecuación de momentos (7):

Qw/g ( B2 V2 - B1 V1 cos θ) = P1 cos θ - P2 - FF (7)

P1 = 1/2 w d12 cosθ (8)

P2 = w d22 / 2 (9)

Q = V1 d1 = V2 d2 ; V2 = V1 d1 / d2

Si B1 = B2 ≈ 1 ; FF = o ; F1 = V1 / gd1

d2 / d1 = a

Sustituyendo:

V12 ( d1w /g) (V1 d1/ d2–V1cos θ) = (w d1

2 cos2 θ – w d22)/2 (10)

2 (V12 / d1 g) (d1 / d2 – cos θ) = cos2 θ – ( d2 / d1)

2

2 ( F12 /a) – 2 F1

2 cos θ = cos2 θ – a2

(a2 / 2 F1) + F1 / a = K

K = Factor de resolución de la ecuación

K = cos θ ( F1 + (cos θ/2 F1)) (11)

Una vez calculados h1 y V1, se aplican los criterios generales indicados enla sección anterior. El cuadro 2-1 presenta un ejemplo de aplicación de los crite-rios expuestos.

Al finalizar el cálculo, debemos comprobar lo siguiente:

altura de la rampa + tirante de agua en el vertedero de coronación de larampa = pérdida de carga + altura del tirante aguas abajo del resalto

Mezcladores 53

Figura 2-5. Empalme mezclador-floculador (4)

Si el cálculo no esconforme, hay que seguirmodificando los datos has-ta que los resultados satis-fagan esta condición.

La figura 2-4 mues-tra una rampa diseñadapara un caudal de 120 L/s.El resalto produce una tur-bulencia adecuada y se ubi-ca exactamente al pie dela rampa, porque la unidadse dimensionó y ubicó co-rrectamente.

d) Recomendaciones de diseño

Para conseguir un comportamiento hidráulico óptimo en la unidad, ademásde un buen dimensionamiento, es necesario que esta se ubique correctamente conrespecto a la siguiente unidad, que normalmente es el floculador y que los nivelesde ambos —el de salida de la rampa con el nivel de entrada al floculador— esténbien empalmados (figura 2-5).

La grada que se colocaal final de la longitud de mezclatiene la finalidad de contribuir acontener el resalto, para queeste se dé al pie de la rampa(figura 2-6).

En resumen, para que elmezclador opere correctamen-te, además de comprobar quela intensidad de turbulencia parala mezcla esté dentro del rangoapropiado y que cumplan conla igualdad:

Figura 2-4. Mezclador del tipo rampa en unaplanta mediana (4)

4.013

3.8033.713

3.620

3.323 3.353

3.703

2.313

3.5033.423

0.503

Floc.


Figura 2-6. Detalle de la elevación del mezcladorde tipo rampa (4)

Figura 2-7. Mezclador de tipo rampa enuna planta grande (4)

Eo + h3 = hp + h2 (12)

Criterios que se deben tener en cuenta al elaborar el perfil hidráulico de laplanta.

Cuando se tra-ta de unidades degran capacidad, esnecesario que la sec-ción de la caja de en-trada se diseñe parauna velocidad ascen-sional menor de unm/s. La tubería de en-trada debe ingresarpor el fondo de la caja,para que la masa deagua vaya perdiendoenergía al ascender. En estas condiciones, la lámina de agua alcanzará el vertede-ro de coronación de la rampa sin turbulencia, lo que permitirá medir el caudalcorrectamente.

e) Problemas de diseño máscomunes

La figura 2-7 muestra unmezclador de tipo rampa queopera con un caudal de 2,5 m3/s.La caja de entrada a esta uni-dad no tiene suficiente profun-didad para amortiguar la turbu-lencia de entrada. Fue necesa-rio colocar una tapa para con-tener las salpicaduras y evitarque estas inundaran el contornode la rampa.

4,013

3,8033,713

3,620

3,323 3,353

3,703

2,.313

3,503Aplicación del Sulfato de Aluminio

Entrada al Floculador

0,15 0,50 0,15 0,251,00 0,96 1,19

Mezcladores 55

Figura 2-8. Mezclador de tipo rampa mal ubicado (4)

Uno de los defectos de diseño máscomunes en este tipo de mezclador surgede no empalmar correctamente el niveldel agua a la salida de la rampa con elnivel de operación del floculador.

El mezclador de tipo rampa de lafigura 2-8 adolece de este defecto. El pro-yectista empalmó el fondo de la rampacon el fondo del floculador y la rampa que-dó ahogada.

Cuando el canal de aproximacióna la rampa da una vuelta de 90° antes delmezclador, el tirante de agua que embocael vertedero de coronación de la rampapresenta un nivel inclinado por efecto delvolteo, lo que anula la posibilidad de utili-zar el vertedero como medidor de cau-dal. En la figura 2-9 se puede observarque el efecto de la vuelta llega hasta elresalto, que también se presenta inclina-do.

Figura 2-9. Defectos en el canalde aproximación a la rampa (4)


Cua

dro

2-2.

Com

prob

ació

n de

las c

ondi

cion

es d

e mez

cla

en u

n ca

nal r

ecta

ngul

ar co

n ca

mbi

o d

e pen

dien

te o

mez

clad

or d

e tip

o ram

pa

1C

auda

l de

dise

ñom

3 /sq

= Q

/ B

q =

0,3

00 /

1,0

0C

auda

l un

itari

om

3 /s/m

Q =

0,3

00q

= 0

,30

Anc

ho d

el c

anal

mB

= 1,

002

Long

itud

del

plan

om

θ =

tg-1

( E o

/ X)

θ =

tg-1

(0,8

2 /

1,60

)In

clin

ació

n de

la

ram

para

dian

esX

= 1,

60θ

= 2

7,14

°o

grad

osA

ltura

de

ram

pam

sexa

gesi

-E o

= 0,

82m

ales

3N

úmer

o de

Fro

ude

K =

CO

S θ

(F +

(C

OS

θ /2

F))

K =

4,9

7F

= 5,

54

mØ

= C

OS-1

[F2

/ (2/3

F K

)3/2 ]

θ =

67,

09Fa

ctor

de

reso

luci

ón-

de l

a ec

uaci

óna

= d

2 / d

1a

= 7

,89

Rel

ació

n de

altu

ras

ante

s-

a = (

8 F

K/3

)0,5 (

CO

S (Ø

/3))

y de

spué

s de

l re

salto

5d 1

= 3

q2 / (

F2 g

)d 1

= 0

,07

Altu

ra a

ntes

del

mre

salt

o6

h 1 =

d1 / c

os è

h 1 =

0,0

76Pr

ofun

dida

d an

tes

del

mre

salt

o7

V 1 =

q /

h 1V 1

=

3,97

Velo

cida

d al

ini

cio

m/s

del

resa

lto8

F =

V1

/ g

h 1F

= 3

,97/

(9

,81)

(0,0

8) =

4,6

2N

úmer

o de

Fro

ude

(com

prob

ació

n)9

h 2 = d

2 = a

d1

h 2 =

0,5

3Pr

ofun

dida

d de

spué

sm

del

resa

lto10

L =

6(h

2 - h

1)L

= 2

,73

Long

itud

del

resa

ltom

11hp

=

(h2 -

h1)3 /

4 h 1h

2hp

= 0

,59

Pérd

ida

de c

arga

m

12

= (

h 1 + h

2) /2

) L.

B

=

((

0,0

8 +

0,5

3) /

2)Vo

lum

en d

el r

esal

tom

3

(2,7

3) (

1,0)

=

0,8

3

Pas

oD

atos

Cri

teri

osC

álcu

los

Uni

dad

Res

ulta

dos

Uni

dad

∀

∀

∀

Mezcladores 57

Cua

dro

2-2.

Com

prob

ació

n de

las c

ondi

cion

es d

e mez

cla

en u

n ca

nal r

ecta

ngul

ar co

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mbi

o d

e pen

dien

te o

mez

clad

or d

e tip

o ram

pa (c

ontin

uaci

ón)

13

= 2

.736

G =

.

Q h

p/

G =

2.7

36

(0,

30)

(0,5

9) /

0,8

3G

radi

ente

de

velo

cida

ds-1

T

= 10

°C

G =

1.2

63

14T

=

/ Q

T =

0,8

3/ 0

,30

Tiem

po d

e m

ezcl

as

T =

2,7

6

15h

= 1

/6 h

2h

= 1

/6 .(

0,53

) ;

h=

0,0

9G

rada

al

final

del

res

alto

m

16h 3 =

(Q /

1,84

B)2/

3h 3 =

(0,

30/1

,84

x 1)

2/3

= 0

,30

Altu

ra d

e ag

ua e

nm

el v

erte

dero

17e

= 0,

05m

N =

B/ e

N =

1,0

0/0,

10 ;

N

= 1

0N

úmer

o de

orif

icio

s en

el d

ifuso

r

18do

= 0

,5 p

ulga

-Ao

= ð

do2 /4

Ao =

0,0

001

Secc

ión

de l

os o

rific

ios

m2

das

19D

osis

ópt

ima

mg/

Lq

= Q

. D /

Cq

= 0

,75

Cau

dal

prom

edio

de

L/s

prom

edio

= 5

0so

luci

ón p

or a

plic

ar

C =

2% =

20.

000

mg/

L

20Vo

= q

/ Ao

. NVo

= 0

,576

Velo

cida

d en

los

m/s

orif

icio

s

21R

= 0,

46Vt

= V

o / R

Vt =

0,5

76 /

0,4

6Ve

loci

dad

en l

a tu

bería

m/s

Vt =

1,2

5

22At

= q

/ Vt

At =

0,7

5 /(

1,25

x 1

000)

Secc

ión

del

difu

sor

m2

At =

0,0

0058

23D

t = (

π )

/ 0,

0254

Dt =

1”

Diá

met

ro d

el d

ifuso

r p

ulga

das

24E o +

h3 =

hp

+ h

20,

82 +

0,3

0 =

1,1

2C

ompr

ueba

la

igua

ldad

0,59

+ 0

,53

= 1

,12

Pas

oD

atos

Cri

teri

osC

álcu

los

Uni

dad

∀

∀y/

µ

Res

ulta

dos

Uni

dad

/ At

4 y/µ


Figura 2-10. Canaleta Parshall

N

Planta

H

CD

A

G

W2/3 A

H3Pérdida de

cargaCorte

B F

h1h2

K

E

2.1.2 Canaleta Parshall (1)

Se usa la canaleta Parshall normalmente con la doble finalidad de medir elcaudal afluente y realizar la mezcla rápida. Generalmente, trabaja con descargalibre. La corriente líquida pasa de una condición supercrítica a una subcrítica, loque origina el resalto. Fue ideada en 1927 por R. L. Parshall y patentada en variostamaños con las dimensiones indicadas en el cuadro 2-3.

La secuencia de cálculo es semejante a la del caso anterior, si se introducenlas alteraciones debidas a las variaciones en la sección 0 de medición (figura2-11).

Mezcladores 59

Ho

41 3Secciones 0 2

N X

W

G

K

D Dl

W W C

B2/3 B

GF

hf

h1

h2

h3

Pulgadas

Figura 2-11. Canaleta Parshall

E0 = V02 / 2g + Ho + N (13)

La altura de agua enla sección de medición pue-de ser calculada por la si-guiente ecuación:

H0 = K Qm (14)

Los valores de K y mse pueden obtener del cua-dro 2-4.

La velocidad en lasección de medición se cal-cula mediante la siguienterelación:

Cuadro 2-3. Dimensiones estandarizadas de los medidores Parshall

W A B C D E F G K N

(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)

1" 2,5 36,3 35,6 9,3 16,8 22,9 7,6 20,3 1,9 2,93" 7,6 46,6 45,7 17,8 25,9 45,7 15,2 30,5 2,5 5,76" 15,2 61,0 61,0 39,4 40,3 61,0 30,5 61,0 7,6 11,49" 22,9 88,0 86,4 38,0 57,5 76,3 30,5 45,7 7,6 11,41' 30,5 137,2 134,4 61,0 84,5 91,5 61,0 91,5 7,6 22,9

1 1/2' 45,7 144,9 142,0 76,2 102,6 91,5 61,0 91,5 7,6 22,92' 61,0 152,5 149,6 91,5 120,7 91,5 61,0 91,5 7,6 22,93' 91,5 167,7 164,5 122,0 157,2 91,5 61,0 91,5 7,6 22,94' 122,0 183,0 179,5 152,5 193,8 91,5 61,0 91,5 7,6 22,95' 152,5 198,3 194,1 183,0 230,3 91,5 61,0 91,5 7,6 22,96' 183,0 213,5 209,0 213,5 266,7 91,5 61,0 91,5 7,6 22,97' 213,5 228,8 224,0 244,0 303,0 91,5 61,0 91,5 7,6 22,98' 244,0 244,0 239,2 274,5 340,0 91,5 61,0 91,5 7,6 22,910' 305,0 274,5 427,0 366,0 475,9 122,0 91,5 183,0 15,3 34,3


Ancho de la garganta delParshall (w)

pulgadas metrosK m

3" 0,075 3,704 0,6466" 0,150 1,842 0,6369" 0,229 1,486 0,6331' 0,305 1,276 0,657

1 1/2' 0,460 0,966 0,6502' 0,610 0,795 0,6453' 0,915 0,608 0,6394' 1,220 0,505 0,6345' 1,525 0,436 0,6306' 1,830 0,389 0,6278' 2,440 0,324 0,623

Cuadro 2-4. Valores de K y m para la ecuación 13

V0 = Q / H0 D’ (15)

por relaciones geométricas:

D’ = 2 / 3 (D - W) + W (16)

Donde D, N y W son las dimensiones de la canaleta dadas en el cuadro 2-3.

Se puede considerar que toda la energía disipada en la canaleta Parshall seda entre la salida de la garganta (sección 2) y la sección de salida de la canaleta(sección 3) y que en este volumen la mezcla es prácticamente completa.

Bajo condiciones de flujo con descarga libre, la pérdida de carga puedecalcularse mediante la siguiente fórmula (figura 2-11):

hf = Ho + K – h3 (17)

El cuadro 2-5 presenta un ejemplo de aplicación de los criterios expuestos.

La figura 2-12 muestra una canaleta Parshall, diseñada para una capacidadde un m/s, que opera como mezclador y medidor de caudal.

Mezcladores 61

Figura 2-12. Canaleta Parshall para 1,0 m3/s (4)

Figura 2-13. Canaleta Parshall defectuosa (4)

En el caso de mezcla-dores de tipo canaleta Parshall,también debe empalmarse elnivel de salida de la canaletacon el nivel de entrada delfloculador para que el resaltose produzca en la garganta dela unidad. Al proyectar unacanaleta Parshall, se deben te-ner en cuenta las recomenda-ciones relacionadas con la lon-gitud de los canales de aproxi-mación y salida para que secomporte adecuadamente.

a) Problemas de diseño más comunes

La figura 2-13 ilustra lo que sucede cuando no se ha efectuado correcta-mente el empalme de niveles de la canaleta con la siguiente unidad: el resalto sedesplaza y se ubica en el nivel más bajo. Como en el proyecto se indica que laaplicación del coagulante se debe hacer en la garganta de la canaleta —lugardonde suponía el proyectista que se iba a obtener el resalto—, dicha aplicación sehace en un punto en el que no hay turbulencia. Este defecto es muy frecuente eneste tipo de unidades.

La figura 2-14 ilustraotro problema muy común.El resalto hidráulico no se lle-ga a formar porque durantela etapa de elaboración delproyecto solo se comproba-ron las condiciones de ope-ración de la unidad con elcaudal del final del periodode diseño de la planta y nose determinó cómo iba acomportarse con el caudal dela primera etapa.


Figura 2-14. No llega a formarse el resalto (4)

Figura 2-15. Forma de ingreso a la canaleta ( 4)

El resultado es que nose está formando el resaltohidráulico, debido a que elcaudal de operación en la pri-mera etapa es muy bajo y,por consiguiente, la mezclaresulta muy pobre e inefi-ciente. En estos casos, debeseleccionarse un ancho degarganta que pueda operarcon los dos caudales, dentrodel rango de los parámetrosde mezcla recomendados.

El caudal que alimenta a la canaleta de la figura 2-15 viene del desarenador,que se proyectó elevado sobre el terreno. La tubería que se aprecia en la fotosaliendo del desarenador (donde están las dos personas) lo hace muy superficial-mente, por lo que ingresa aire a la tubería.

El aire y la carga de entrada al canal producen salpicaduras de agua alrede-dor de la unidad, por lo que se colocaron tablones fijados con los cilindros que sepueden apreciar en la foto, para evitar que la zona se inundase.

La canaleta se ubicóigualando el fondo de estacon el del floculador y operaahogada (figura 2-16). Lasondulaciones que se aprecianen la figura son originadaspor los chorros de aire quepasan a través de la tuberíade entrada. La canaleta noopera como medidor ni comomezclador debido a la sumade los defectos indicados.

Mezcladores 63

Figura 2-16. Canaleta Parshall mal ubicada (4)

Figura 2-17. Canaleta Parshallcontrahecha (4)

En la figura 2-17 sepuede apreciar una canaletaParshall de la cual sale latubería hacia la planta. Launidad carece de canales deaproximación y de salida,comienza en la transición deingreso y termina con la desalida; en estas condicio-nes, esta canaleta no es útilcomo medidor porque nosigue las recomendacionesde Parshall para este fin.

La figura 2-18 mues-tra el interior de la canaleta de la figura 2-17, que está siendo usada como mezcla-dor y medidor de caudal. Se puede apreciar que no se está formando resaltohidráulico debido a que no se empalmaron las líneas de flujo. La siguiente unidadestá a más de 100 metros de distancia y a un nivel más bajo con respecto a lacanaleta. Tampoco se proyectó un difusor para aplicar el coagulante en todo elancho que ocupa la masa de agua. De esta manera, la mezcla obtenida es muydeficiente.

En la canaleta de lafigura 2-19 se puede apreciarque no se consideró el canalde aproximación. El aguaemboca a la canaleta des-pués de una vuelta de 90 gra-dos y luego de pasar por dosorificios.


Figura 2-18. Interior de la canaleta de lafigura 2-17 (4)

Figura 2-19. Canaleta Parshall defectuosa (4)

Mezcladores 65P

aso

Dat

osC

rite

rios

Cál

culo

sU

nida

dR

esul

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s

1C

auda

lm

3 /sH

o =

KQ

nH

o =

0,6

08 (

0,76

)0,63

9A

ltura

de

agua

en

lam

Q =

0,7

60se

cció

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ició

n

Tam

año

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am

Ho

= 0,

51ca

nale

taW

= 3

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0,91

5C

onst

ante

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idad

K =

0,6

08n

= 0,

639

2D

imen

sión

de

lam

D’=

2/3

(D-W

) +

WD

’ =

2/3

(1,

572-

0,91

5) +

0,9

15A

ncho

de

la s

ecci

ónm

cana

leta

D =

1,5

72de

med

ició

nD

’ =

1,35

3Vo

= Q

/D’H

oVo

=

0,76

0 /

(1,3

5 x

0,51

)Ve

loci

dad

en l

am

/sVo

= 1

,10

secc

ión

de m

edic

ión

4 q

= Q

/Wq

= 0

,760

/ 0

,915

Cau

dal

espe

cífic

o en

la

m3 /s

/mq

= 0

,83

garg

anta

de

la c

anal

eta

5D

imen

sión

de

lam

Eo =

(Vo

2 / 2

g) +

Ho

+ N

Eo =

((1

,10)

2 /(

2 x

9,8)

)C

arga

hid

rául

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mca

nale

ta

+

0,5

1 +

0,2

3di

spon

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N =

0,2

3Eo

= 0

,80

6co

s è

= –

qg/

(2/

3gEo

)1,5

cos

è =

– (

9,8

x 0,

83)/(

2/3

cos

è =

– 0,

68x

9,8

x 0,

8) 1

,5è

= 13

2° 5

4'

7V 1

= 2

(2gE

o/3)

0,5

c

osθ/

3V 1

= 2

((2

x 9

,8 x

0,8

)/3)0,

5V

eloc

idad

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esm

/sco

s (4

4°18

'/3)

del

resa

ltoV 1

= 3,

29

8 h

1 = q

/ V 1

h 1 =

0,8

3/3,

29A

ltura

del

agu

a an

tes

mh 1

= 0

,25

del

resa

lto

Uni

dad

Cua

dro 2

-5. E

jem

plo d

e com

prob

ació

n de

las c

ondi

cion

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e mez

cla d

e una

cana

leta

Par

shal

l


Cua

dro 2

-5. E

jem

plo d

e com

prob

ació

n de

las c

ondi

cion

es d

e mez

cla d

e una

cana

leta

Par

shal

l (co

ntin

uaci

ón)

Pas

oD

atos

Cri

teri

osC

álcu

los

Uni

dad

Res

ulta

dos

Uni

dad

9F 1 =

V1 /

g h

1F 1

= 3

,29/

9

,8 x

0,2

5N

úmer

o de

Fro

ude

unid

adF 1

= 2

,10

10h 2 =

h1

/2 [

(1+

8F12

) 0,

5 - 1

]h 2

=

0,25

/2 [

(1+

8(2,

1)2 )

0,5

- 1]

Altu

ra d

el r

esal

tom

h 2 =

0,63

11V 2 =

Q /

Wh 2

V 2 =

0,7

60 /

0,9

15 x

0,6

3Ve

loci

dad

en e

l re

salto

m/s

V 2 =

1,32

12D

imen

sión

mh 3 =

h2 -

(N

-K1 )

h 3 =

0,6

3 -

(0,2

3 –

0,08

)A

ltura

en

la s

ecci

ónm

K1

= 0,

08de

sal

ida

de l

a ca

nale

tah 3

= 0,

48

13D

imen

sión

mV 3 =

Q /

Ch 3

V 3 =

0,

760

/ 1,

22 x

0,4

8Ve

loci

dad

en l

a se

cció

nm

/sC

= 1

,22

V 3 =

1,3

0de

sal

ida

14hp

= H

o +

K -

h3

hp =

0,5

1 +

0,0

8 –

0,48

Pérd

ida

de c

arga

en

elm

hp =

0,1

1re

salt

o

15D

imen

sión

mT

= 2

G’/

V 2 + V

3T

= 2

x 0

,915

/ (1

,32

+ 1

,30)

Tiem

po d

e m

ezcl

a en

el

sG

’ =

0,91

5re

salt

oT

= 0,

7

16

ã/ì

= 2.

736

G =

ã

/ ì

hp/T

G =

2.7

36

0,11

/0,7

Gra

dien

te d

e ve

loci

dad

s-1

T =

10

°CG

= 1

,084

Mezcladores 67

Figura 2-20. Vertedero rectangular (2)

2.1.3 Vertedero rectangular

Esta unidadconsiste en un canalrectangular con un ver-tedero rectangular sincontracciones a todo loancho del canal (figu-ra 2-20).

La lámina ver-tiente, después de pa-sar sobre el vertedero,toca el fondo del canalen la sección 1, a unadistancia Lm del verte-dero. Cuando la lámi-na de agua alcanza el fondo, se divide en una corriente principal que se muevehacia el frente y en una corriente secundaria que retorna. Para evitar el efectoperjudicial de la zona muerta que forma un vertedero de paredes verticales, serecomienda el diseño de vertedero de la figura 2-20. La distancia Lm puede sercalculada por la ecuación de Scimeni:

Lm = 4,3 P ( hc / P) 0,9 (18)

La longitud de la mezcla (LJ) se calcula mediante la ecuación 4. Para elcálculo del gradiente de velocidad, es necesario conocer la energía consumida enel resalto (figura 2-20). La altura de agua en esta sección (h1) está relacionadacon la altura crítica (hc) por la siguiente ecuación:

h1 = (19)

hc = 3 q2 / g (20)

donde q es el caudal específico

chP2,56

2hc

+

CoagulanteH

P

B

h1

Q

h2

1

Q1

Lm

1

Lj

2

16

h2


Figura 2-21. Vertedero rectangular comomezclador (4)

(q = Q/B) y Q = 1,84 x B x H3/2 (21)

El cuadro 2-6 presenta unejemplo de aplicación de los cri-terios expuestos.

La figura 2-21 muestra unmezclador de tipo vertedero ope-rando correctamente.

2.1.4 Vertedero triangular

Este tipo de mezcladorconsiste en un canal rectangulary un vertedero de 90° colocado

a una altura (P) medida del vértice del vertedero al fondo del canal. Esta alterna-tiva solo es apropiada para caudales pequeños.

En este caso, la altura de agua (h) en el vertedero se calcula mediante lasiguiente expresión:

(22)

Con caudales de alrede-dor de 30 L/s como el del ejem-plo del cuadro 2-7, el ancho delcanal (B) puede ser igual al dela lámina de agua (L). CuandoL sea demasiado pequeña, pormotivos de construcción, sehará B = 2 L.

Cuando no se deja la al-tura de agua apropiada entre elvértice del vertedero y el niveldel agua en el canal, el resaltoque se forma es muy pobre (fi-gura 2-22).

Figura 2-22. Vertedero triangularcomo mezclador

0,4

1,4Qh ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=

Mezcladores 69

Cua

dro

2-6.

Com

prob

ació

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ondi

cion

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cla

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rted

ero

rect

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lar

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Cri

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osC

álcu

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Uni

dad

Res

ulta

dos

1C

auda

lm

3 /sq

= Q

/ Bq

= 0

,017

/ 0,

5C

auda

l es

pecí

fico

m3 /s

/mQ

= 0

,017

q =

0,03

4A

ncho

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ver

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rom

B =

0,50

2H

= 0

,67

q2/3

H =

0,6

7(0,

034)

2/3

Car

ga d

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nibl

em

H =

0,0

673

g =

9,8

m/s

2A

ltura

crí

tica

mh c

= 0,

054

Altu

ra d

e la

cre

sta

mh 1 =

2

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/ P

/ hc +

2,56

h 1 =

(1,4

14 x

0,0

5) /

Altu

ra d

e ag

uam

P =

0,67

((

0,67

/0,0

5) +

2,5

6)en

la

secc

ión

(1)

h 1 =

0,01

765

V 1 = q

/ h 1

V 1 =

0,0

34/0

,017

6Ve

loci

dad

en l

a se

cció

nm

/s(1

) V 1

= 1,

936

F 1 = V

1 /

g h

1F 1

= 1

,93/

9

,8 x

0,0

176

Núm

ero

de F

roud

eU

nid.

F 1 =

4,65

7h 2 =

h 1/2

(

1+8

F 12 –

1)h 2

= (

0,01

76)(

( 1

+8(

4,63

)2 ) –

1)

Altu

ra d

e ag

ua e

n la

m

2

secc

ión

(2)

h 2 =

0,11

8V 2 =

q/h

2V 2

= 0

,034

/ 0,

11Ve

loci

dad

en l

a se

cció

nm

/s (

2) V

2 = 0

,31

9L J =

6(h

2 - h

1)L J

= 6

(0,1

1 –

0,01

76)

Long

itud

del

resa

ltom

L J =

0,55

10L m

= 4

,3 P

( h

c / p

) 0

,9L m

= 4

,3(0

,67)

(0,

049/

0,6

7) 0

,9D

ista

ncia

del

ver

tede

rom

L m =

0,2

8a

la s

ecci

ón (

1)

11hp

=

(h2 -

h1)3

/4 h

2 h1

hp =

(0,

11 –

0,0

176)

3 /4

x 0

,11

xPé

rdid

a de

car

ga e

n el

m0,

0176

resa

lto

hp =

0,1

0

32

/gq

h c=

32

c/9

,8(0

,034

)h=

Uni

dad


Cua

dro 2

-6. C

ompr

obac

ión

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dici

ones

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rted

ero r

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uaci

ón)

Pas

oD

atos

Cri

teri

osC

álcu

los

Uni

dad

Res

ulta

dos

Uni

dad

12Vm

= (V

1 + V

2 )/

2Vm

= (

1,93

+ 0

,31)

/ 2

Velo

cida

d m

edia

m/s

Vm =

1,1

2

13T

= L

j / V

mT

= 0

,54

/ 1,

12Ti

empo

de

mez

cla

sT

= 0,

48

14

ã/ì

= 2

.736

G =

ã/

ì

hp/ T

G =

2.7

36

0,1

0 /

0,48

Gra

dien

te d

e ve

loci

dad

s-1

T =

10 °

CG

= 1

,249

15H

3 =

Q /

(1,

84 B

) 0.

67H

3 =

0,0

17/(

1,84

x 0

,5) 0

,67

Altu

ra d

e ag

ua e

n el

mH

3 =

0,0

18ve

rted

ero

16e

= 0,

05m

N =

B/ e

N =

0,5

/0,0

5;N

úmer

o de

orif

icio

s en

N =

10

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r

17do

= 0

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lgad

aAo

= π

d2 /4

Ao =

0,0

001

Secc

ión

de lo

sm

2

orif

icio

s

18D

osis

ópt

ima

mg/

Lqo

= Q

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Cqo

= 0

,021

Cau

dal

prom

edio

de

L/s

prom

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luci

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19C

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0.00

0Vo

= q

o / A

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0,0

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001

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loci

dad

en l

osm

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= 0

,02

orif

icio

s

20R

= 0,

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= V

o / R

Vt =

0,0

2 /

0,46

= 0

,043

5Ve

loci

dad

en l

a tu

bería

m/s

21At

= q

o / V

tAt

= (

0,02

1/10

00)/

0,04

35Se

cció

n de

l di

fuso

rm

2

At =

0,0

0048

22D

t = 1

”D

iám

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del

difu

sor

pulg

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⎟ ⎠⎞⎜ ⎝⎛

⎟ ⎠⎞⎜ ⎝⎛

=02

54,0

14

5,0

πAtD

t

Mezcladores 71

Figura 2-23. Defectos en el diseño de unvertedero triangular como mezclador

En el mezclador de la fi-gura 2-23 no se está producien-do el resalto en el punto en queel chorro de agua pega sobre lasuperficie en el canal, porque ade-más de que no se dejó la alturaadecuada entre el vértice y el ni-vel del agua, tampoco se empal-mó el nivel del canal con el niveldel floculador. De este modo, elresalto se está produciendo en laentrada del floculador.

2.1.5 Difusores

Este tipo de mezclador es especialmente apropiado para canales de mezclaprofundos y cuando no se tiene mucha carga disponible para el mezclador. Cuan-do la altura de agua en el punto de mezcla es grande, la mezcla es más eficiente sila aplicación del coagulante se efectúa en toda la sección y no en un solo punto.Cuando el coagulante se aplica en un solo punto, los resultados no son buenosdebido a que la mezcla se completará en una distancia tal como L, lo que deman-dará un exagerado tiempo de mezcla (T) (figura 2-24-a). Como el sulfato dealuminio al contacto con el agua se hidroliza y polimeriza en fracciones de segun-do, la eficiencia del proceso disminuye.

Cuando el nú-mero de puntos deaplicación es mayor,menor es la distancia(L/4) y el tiempo demezcla (T/4) (figura2-24-b), y la disper-sión del coagulantemás rápida, con lo quese logra una eficien-cia mayor. Figura 2-24. Principio de los difusores (1)

1 punto de aplicaciónTiempo de mezcla = T

(a)

4 puntos de aplicaciónTiempo de mezcla = T/4

(b)

L L

72 Diseño de plantas de tecnología apropiadanu ne adi pár a lcze

m ed sen oic idn oc s al ed nó icab orpmo

C . 7- 2 ordauC

09 ed ralugnairt oredetrev°°°° °

osaP

sotaD

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solucláC

daditnaC

dadinU

sodatluseR

o ñesi d ed l aduaC

10 30, 0

= Q

m3

s/] 4, 1/

Q[ = h

4, 0m

ed animál al ed arutl

A ]4,1/0 30 ,0[

= h 4,0

1 2,0 = h

oredetrev le erbos auga

2h 2

= Lm

animál al ed ohcn

A)12,0( 2

= Lled ohcna y etneitrev

24, 0 = L

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l ana c l ed ohc nA

354 ,0

= Bm

B /Q

= qm

oi rati nu l ad uaC

3s /xm

54,0/030,0 = q

L = B

oidemorp

660,0 = q

ed nó icarelecA

418 ,9

= gs/

m2

h c=

3 q

2g /

ma cit ír c arut l

Adadevarg al

h c

= 3

)6 60,0( 2

18,9/h c

97 0, 0 =

ec itrév le edsed a rutlA

50,1

= Pm

h 1h 14,1

= c

h /P + 65,2 /

cm

led oicini la arutlA

le atsah oredetrev ledh 1

970,0/0,1 + 65,2 / )970,0( 14,1

= otlaser

sauga lan ac l ed o dn ofh 1

820,0 =

ojaba

6V 1

h/q =

1s/

mled oicini la dadicoleV

V 1V 8 20, 0/660,0

= 1

6 3,2 =

ot las er

7F 1

V =

1h g /

1)820,0( 18,9 /63.2

= eduorF ed ore

múN

F 15,4

=

8h 2

h =

1F 8

+ 1 [ 2/1

]1 - m

séupsed auga ed arutlA

h 21 - )5,4( 8

+ 1 [ )2/8 20,0( =

otlaser led]

h 2170,0

=

Mezcladores 73

osaP

sotaD

s eda di nU

solu clá

Cdad itna

Csodatluse

R

9V 2

h /q =

2s/

mled lanif la dadicoleV

V 2V ; 170,0/660,0

= 2

39,0 =

otlaser

0 1h p

h( =

2h -

1)3h 4 /

1h

2m

ne ada pisid aígrenEh p

)820,0 – 17 0, 0( =

3)820, 0( )1 70,0( 4 /

o tlaser leh p

) 01( 99,9 =

3-

11L m

h(6 =

2h -

1)m

otlaser led dutignoLL m

)820,0 – 70 ,0( 6 =

L m852, 0

=

21h (P 3,4

= ’Lc

)P / 9,0

mled aicnatsi

D)0, 1/9 70 ,0( )1( 3,4

= ’L9,0

a l a or ed et rev44, 0

= ’L1 n óicc es

31V m

V( =

1V

+ 2

2/)39,0 + 63,2(

= 2/)s/

moide

morp dadicoleVV m

5 6,1 =

otlaser le ne

41L

= Tm

V/m

56 ,1 /85 2, 0 = T ;

sa lcz e

m e d o pmeiT

61 ,0 = T

51 µ/r

02 9.2 =h . µ/ r

= G

pT/

sdadicolev ed etneidar

G1-

T 51 = °C

)01( 9 9,9( 0 29. 2 =

G3-

)06 1,0/5,0

037 =

G

dadinU

nu ne adipár alczem ed senoicidnoc sal ed nóicaborp

moC .7-2 ordau

C09 ed ralug na irt ore detrev

( °( °( °( ° ( °)nóicaunitnoc


En las unidades de mezcla de resalto hidráulico, en las que la lámina deagua en el punto en que se origina el resalto (punto de aplicación del coagulante)es muy delgada, se emplea un difusor constituido por un tubo perforado o por unacanaleta de distribución como la indicada en la figura 2-25.

Figura 2-25. Canaleta de distribución de sulfato de aluminio (1)

En canales donde la lámina de agua es relativamente profunda o en tube-rías bajo presión se pueden utilizar los dispositivos indicados en las figuras 2-26 y2-27.

Estas unidades son adecuadas para aguas que coagulan por mecanismosde adsorción o de barrido.


• El gradiente de velocidad puede variar entre 500 y 1.000 s-1.

• El tiempo de retención puede variar entre 1 y 7 segundos.

• El espacio máximo entre dos orificios nunca debe ser superior a 10 centí-metros, para que el coagulante se distribuya de manera uniforme en toda lasección del canal.

• Los chorros de coagulante deben tener una velocidad de 3 m/s y debendirigirse en sentido perpendicular al flujo.

• Los orificios deben tener un diámetro mínimo de 3 mm.

Sección longitudinal Sección transversal

Coagulante

Tubo difusor

Mezcladores 75

• La velocidad de la masa del agua donde se distribuyen los chorros deberáser igual o superior a 2 m/s.

• Deben preverse facilidades para la limpieza o para la rápida sustitución deldifusor. Los difusores en tuberías no permiten ver cómo está operando launidad, por lo que resulta una unidad muy vulnerable en sistemas donde nose disponga de un buen nivel de operación.

Figura 2-26. Difusor en tubería (1)

Figura 2-27. Difusor en canal (1)

Coagulante

Barrasmetálicas

JuntaDresser

Válvulas paralimpieza

Orificios

Caja distribui-dora (móvil)

Plástico

Tubo de acero

Tubo interno(removible)

Orificios

Tubo externo(fijo)


Diámetro de las barrasValor de acm pulgadas

0,16 (1/16) 0,40

0,31 (1/8) 0,540,63 (1/4) 0,80

1,25 (1/2) 1,13

2,52 (1) 1,47

b) Criterios para el dimensionamiento

En el cálculo de estas unidades se utiliza el modelo de Stenquist:

C1 F / C01 = α [l/ d ]-a (23)

Donde:

α = coeficiente que depende del número de orificios y de la relación Q/q(relación del caudal de la masa de agua con el caudal del coagulante).Los experimentos realizados por Stenquist proporcionan un valor deα = 5

F = densidad de orificios en el difusor o número de orificios por pulgadacuadrada

d = diámetro de las barras que constituyen la reja del difusora = tasa de reducción de las fluctuaciones de la concentración. Depende

del diámetro de las barras (d). Valores experimentales determinadospor Stenquist (cuadro 2-8)

l = longitud de la mezcla (m)C1/C0

1 = grado de segregación de la solución del coagulante aplicado ( IS )

Cuadro 2-8. Valores de constantesααααα = 5,00

C01 = concentración inicial del coagulante en el flujo de agua = CA . q/Q,

Donde:

CA y q son la concentración y el caudal de la solución del coagulante, respectiva-mente.Q = caudal de agua (m3/s).

Mezcladores 77

La separación entre barras (M) se calcula en función del grado de solidez(S):

M = d [1/(1 - 1-S)] (24)

Donde:

S = K / (1 + K) (25)

siendo K el coeficiente de pérdida de carga, la pérdida de carga (h) se obtendráde:

h = K V2 / 2g (26)

El gradiente de velocidad se obtendrá mediante la ecuación general paraunidades hidráulicas:

G = γ/µ . hf/ T (27)

2.1.6 Inyectores

En este tipo de unidades se consigue la homogeneización instantánea delcoagulante con el flujo de agua, a partir de la regulación de la velocidad de loschorros y del número de chorros dentro de la sección de la masa de agua.


• La velocidad de los chorros (u) debe ser por lo menos cinco veces la velo-cidad del flujo del agua.

• La eficiencia máxima se consigue cuando el área cubierta por los chorroses por lo menos 80% de la sección del tubo.

b) Criterios para el dimensionamiento de los inyectores

• Ecuación básica del perfil del chorro en flujo turbulento (figura 2-28) segúnPratte y Baines (2):

[x / d . R ] = C [ z / d R] 0,28 (28)


Donde:

x = diámetro del chorro al final de la zona de máxima deflexiónz = longitud de mezclaR = relación de velocidades del chorro (u) y del agua (V)d = diámetro de los orificios de inyecciónC = coeficientes de los perfiles del chorro (2)CS = coeficiente del perfil superior = 2,63Cc = coeficiente del perfil central = 2,05Ci = coeficiente del perfil inferior = 1,35

• Al final de la zona de máxima deflexión, se supone lo siguiente:

z / d1 R = 3 (29)

d1 = diámetro de los orificios de la primera hilera.

x = diámetro de los chorros

x = 1.741 . d . R , donde R = u/V (30)

• Ecuaciones de los perfiles superior e inferior, a partir de las ecuaciones 28y 29:

xs / d1 R = 2,63 (3)0,28 = 3,58 (31)

xi / d1 R = 1,35 (3)0,28 = 1,84 (32)

• Diámetro de los orificios de la segunda hilera (d2):

d2 = 0,5 d1 (33)

• Caudal de la solución de coagulante (q):

q = u (π /4) [ N1 d12 + N2 d2

2 ] (34)

N1 = Número de orificios de la primera hileraN2 = Número de orificios de la segunda hilera

Mezcladores 79

• Pérdida de carga en los chorros (hf)

hf = K u2 / 2g (35)

Figura 2-28. Perfil del chorro en flujo turbulento

• Gradiente de velocidad generado por los chorros:

G = γ q . hf / µ (36)

= volumen de mezcla

= π D2/4 (Z1 + Z1) (37)

El cuadro 2-9 indica la secuencia de cálculo de un inyector y su aplicación(figura 2-29)(3).

Figura 2-29. Diseño de un inyector de 24 chorros

∀

∀

deflexión

D

Zona nucleada

Z = 10 dR

Zona de máx.

V

Zona devórtice

dµ

X

q (coagulante)

Aguacruda

(A) (B)

(C) (D)

D/2X = 0,15

0,15

D

d2

d1

z1z2

q

0,42 m3/s

∀


o saP

sotaD

d ad inU

oiret irC

ol obmíS

od at luseR

dadinU

02 4,0 = laduaC

1Q

m3

s/)6, 0( (/024, 0

= A /Q

= V2

)4 /π s/

m aír ebut a l n e dad icole V

5, 1 = V

0 6,0 = aíre but ed o rtemái

DD

mseda dicolev ed nóicale

R2

2,5 = )5, 1( 5,3

= µ ; V R = µ

Rs/

msorrohc sol ed dadicoleV

5 ,3 =x odn eic a

H3

s2 /

D a l au gi x s

mx s

d / 1

85, 3 = R

ms oi cifiro so l ed o rte

máiD

d 1] )5, 3( )85,3 ( ) 2([ /06,0

= are lih are

mi rp a l edd 1

420,0 =

4x

∆1

d 147, 1 =

1Rm

al ed sorrohc ed ortemái

Dx

∆1

51,0 = )5,3( )420,0( 147 ,1

= arelih are

mirps oi cifiro s ol e d or e

múN

5N 1

.N

°A 1

N =

1x

∆ π 2

)5 1,0 ( π ) 21([ = 4/

24/]

mso rrohc sol ro p atrei bu c ae r

Á2

21 =A 1

12,0 =

ar elih aremi rp a l e d

6D π

= A2

)6,0( π = 4/

24 /

mo but l ed aer

Á2

382,0 = A

747

= 382, 0/)001( 1 2,0 =

%%

obut led aerá led ejatnecroPsorrohc sol rop atreibuc

8z 1

d 01 =

1R

mor rohc led duti gn oL

z 148, 0

= z ; )5,3 ( )4 20, 0( 0 1 =

aer á le d o rtemái

D9

x s1m

x s1d /

28 5, 3

= R m

s oicifiro sol ed ortemái

Don o bu t led l ar tnec

d 2])5,3( )85,3 ( )2([/ 03,0

= arelih adnuges al ed

03,0 = sorrohc noc atreibucd 2

d( 210,0 =

2≈

d 5,0 1)

d 2210,0

= 01

x∆

2d 1 47,1

= 2

R m

sorrohc sol e d ortemái

Dx

∆2

)5 ,3( )2 10, 0( 147 ,1 =

arel ih adnuges al edx

∆2

370,0 =

rotceyni nu ed olucláC .9-2 ordau

C

Mezcladores 81P

aso

Dat

osU

nida

dC

rite

rio

Sím

bolo

Res

ulta

do

11N

úmer

o de

orif

icio

s =

12N 2

N.°

A 2 = [

N2 π

( x

2)2 ] /4

Áre

a de

los

cho

rros

de

lam

2

A 2 =

[12

π (0

,073

)2 ]/

4 =

0,0

50se

gund

a hi

lera

12A T

= 0

,21

+ 0

,050

= 0

,26

Áre

a to

tal

cubi

erta

por

los

m2

chor

ros

13%

= [

0,26

(10

0)]/

0,2

8 =

92,

8Po

rcen

taje

del

áre

a de

l tu

bo%

cubi

erta

por

los

cho

rros

14q

= [

µ π

(N1 d

1 + N

2 d2)]

/4C

auda

l de

l co

agul

ante

m3 /s

q =

(5,

2) π

/4[1

2 (0

,024

)2 +

12

(0,0

12)2 ]

q =

0,0

35

15C

oefic

ient

e de

pér

dida

Kco

nsta

nte

h f = K

µ2 /

2g

;

h f =

(5,2

)2 /19,

6Pé

rdid

a de

car

gam

de c

arga

= 1

h f = 1

,38

16d 2 =

z 2 = 3

d2

R

= 3

(0,

012)

x 3

,5Lo

ngitu

d de

cho

rros

mz 2

= 0

,126

de la

seg

unda

hile

ra

17

=π

D2 /

4 (z

1 + z

2)Vo

lum

en d

e la

zon

a de

mez

cla

m3

=

π (0

,6)2

(0,

126

+ 0

,84)

/4

= 0

,27

18T

=

/(Q

+ q

) =

0,2

7/(0

,42

+ 0

,035

)Ti

empo

de

mez

cla

seg

T =

0,5

9

19

γ/µ

=

2.73

6G

=

γ/µ

q

.hf /∀

Gra

dien

te d

e ve

loci

dad

s-1

T =

10 °

CG

= 2

.736

0,03

5 x

1,38

/0,2

7G

= 1

.157

Uni

dad

Cua

dro 2

-9. C

álcu

lo d

e un

inye

ctor

(con

tinua

ción

)

∀

∀

∀∀


2.3 Unidades mecánicas (1)

La mezcla rápida meca-nizada es más eficiente cuandose emplean agitadores de tipoturbina.

El agitador de turbinaconsta de un disco o eje conimpulsores, los cuales impartenmovimiento al líquido a travésde la rotación del disco. Se cla-sifican por el tipo de movimien-to producido en turbinas de flujo axial y turbinas de flujo radial (figura 2-30) (1).

La potencia aplicada al agua por las turbinas depende del volumen y de laforma de la cámara de mezcla, así como de la velocidad de rotación y geometríadel impulsor. Estas variables están interrelacionadas, de tal modo que el diseño dela cámara de mezcla depende del tipo de turbina y viceversa.

Son adecuadas para cualquier tipo de agua, pero se recomiendanespecíficamente para aguas claras que coagulen por el mecanismo de captura obarrido.

2.3.1 Parámetros de diseño

• Gradiente de velocidad de 500 a 1.000 s-1.

• Tiempo de retención de 1 a 7 seg.

2.3.2 Criterios para el dimensionamiento

Rushton (7) encontró que la potencia debida a las fuerzas de inercia y a lasfuerzas de viscosidad, representadas por el número de Reynolds (NR), están rela-cionadas por las siguientes expresiones, de acuerdo con el régimen hidráulico:

• Laminar P = K / gc (µ n2 D3) (38)

• Turbulento P = K / gc ( σ n3 D5) (39)

Figura 2-30. Tipos de turbinas

(a) Axial (b) Radial

Mezcladores 83

Disco Plana Plana Inclinada

Curva 1 Curva 2 Curva 3 Curva 4

Núm

ero

de p

oten

cia

K

1000

500

200

100

50

20

10

5

2

11 101 102 103 104 105

1

2

34

D D D DWD = 1/5WD = 1/5WD = 1/5WD = 1/5

W W W W

Donde:

P = potencia necesaria (kgf/m/s)n = número de rotaciones por segundo (rps)D = diámetro del rotor (m)σ = densidad del agua (kg/m3)µ = viscosidad absoluta (kgf · s/m2)gc = factor de conversión de la ley de Newton (9,81 kg · m/kgf · s2)

La ecuación (38) es válida para valores del número de Reynolds inferioresa 10 y la ecuación (39) se aplica para los números de Reynolds superiores a10.000. Para valores intermedios del número de Reynolds, la potencia sería cal-culada por la fórmula (40):

P = [K / gc ] σ n3 D5 . (NR)P . (NF)q (40)

Donde:

NR es el número de Reynolds NR = n σ D2 / µ (41)

NF es el número de Froude NF = n2 D/g (42)

El coeficiente K depende de la geometría de la cámara y del equipo demezcla, y p y q, del régimen de flujo.

Figura 2-31. Relación entre el número de potencia y el númerode Reynolds para algunos tipos de turbinas (1)


Los valores de K para cuatro tipos básicos de turbina son dados en funcióndel número de Reynolds en el gráfico de la figura 2-31.

Para el régimen turbulento, que es la condición para la mezcla rápida, talesvalores sólo serán válidos si se han previsto dispositivos para la eliminación delvórtice. Esto puede hacerse por medio de cuatro cortinas, tal como se indica en lafigura 2-32, cada una tomando 10% del diámetro del tanque (DT).

La turbina de tipo 1 es la que proporciona, bajo idénticas condiciones derotación y diámetro, la mayor potencia útil (K = 5). La geometría del sistema decámara del equipo de mezcla se define por las siguientes relaciones (figura 2-32):

Figura 2-32. Relaciones geométricas de la cámara de mezcla (1)

Ejemplo: dimensionar un retromezclador y la cámara de mezcla para unaplanta que tratará 450 L/s.

gradiente de velocidad G = 1.000 s-1

tiempo de mezcla T = 1 s

2,7 < DT / D < 3,3

2,7 < H / D < 3,9

0,75 < h / D < 1,3

B / D = 1 / 4

W / D = 1 / 4

1 / DT = 1 / 10

B

W

DT

D

H

h

Mezcladores 85

Solución: los cálculos son bastante simples, como lo demuestra el cuadro2-10. Se inician fijando las relaciones geométricas entre la cámara y la turbina,como se ha indicado en la figura 2-32. Con el gradiente de velocidad prefijado, lasecuencia de cálculo es orientada hacia la determinación de la potencia aplicadaal agua y, finalmente, la velocidad de rotación.

Para un motor eléctrico de cuatro polos (aproximadamente, 1.750 rpm a 60Hz), será necesario un reductor de velocidad con un factor de reducción de1.750/420 ó de aproximadamente 4:1.

En la determinación de la potencia del motor eléctrico se debe tener encuenta el rendimiento del reductor de velocidad. A un rendimiento de 80%, lapotencia mínima del motor eléctrico deberá ser la siguiente:

Pm = 210 / 75 x 0,8 = 3,5 HP (43)

La selección deberá recaer en un motor de potencia nominal de 4 HP (po-tencia de placa).

La selección del reductor de velocidad es uno de los puntos críticos en eldimensionamiento mecánico del mezclador. Es el componente más importante ytambién el más caro. Los reductores deben ser especificados para un factor deservicio basado en la potencia nominal del motor eléctrico no inferior a 1,5. En elejemplo, el reductor sería, entonces, dimensionado para una potencia de 6 HP.

La adopción de periodos pequeños de retención inferiores a 2 segundos enlas cámaras de mezcla rápida mecanizadas exige que la corriente líquida incidadirectamente sobre las paletas del agitador. El coagulante deberá ser aplicado enel interior de la cámara, apuntando hacia la turbina del agitador.


osaP

sotaD

d adi nU

oiretirC

olo bm íS

odatluseR

dadinU

)05 4,0( l aduaC

1Q

m3

s /

Q

= x

T m

ar amá c al ed n e

mulo V3

al czem ed op

meiTT

s)1( 54,0

= alcze

m ed)od nu ge s nu(

54,0 = V

2D

= aT

D/3 =

DT

80, 1 =

3b /Va

mara

mác al ed ortemái

DD/

H = b

5,3 = D

T ])54,0( )5,3/0,3([80,1

= 3/1

687,0 =

alczem ed

3D

= H

T29,0

= 687,0 )0,3/5,3( =

H ; a/ b m

aramác al ed da didnuforP

a lc zem ed

= da dic olev ed e tneida rG

4G

s1 - µ

= P

G 2

s/m gk

auga la adacilpa aicnetoP000. 1

) 01( 76 1.1 = P

4-)000.1( )54,0(

2

15 ,2 5 = P

51 = ar utar epme T

5T

°CD

= D

T3 /687, 0

= D ; 3/

man ibrut al ed ort e

m áiD

62,0 =

D= da disocsi v e d .feo

CÌ

m/s gk2

)01( 761 ,14-

6560,0

= 4/62,0 = B 4 /

D = B

sal ed senoisnemi

D4 /

D =

Wm

satelap 5 60,0

= 4 /62 ,0 =

W

ed oremún o e tneicifeo

C7

= n

K3

D . ρ . K /P g

5

5 = aicnetop)62,0( )000.1( 5 /)15,25( 1 8,9[

= n5

]3/1

sprnóicator ed dadicoleV

: dad evarg al e d nóica relecA

Gs /

m2

ó 4,4 = n

mpr18,9

462 = n

= aug a l ed o cif íc epse ose PP

m/gk3

00 0.1

laidar anibrut ed ocinácem rodalcze

m nu ed otneimanoisne

miD .01-2 ordau

C)1(

Mezcladores 87

REFERENCIAS

(1) Programa Regional HPE/OPS/CEPIS de Mejoramiento de la Calidad delAgua para Consumo Humano. Manual V: Diseño. Tomo I. Criterios dediseño para la dosificación y mezcla rápida. Lima, CEPIS/OPS, 1992.

(2) Richter, Carlos. Submódulo C.19.3.1. Mezcla rápida. Módulo C.19.3. Dise-ño. Programa Regional de Mejoramiento de la Calidad del Agua para Con-sumo Humano.

(3) Amirtharajah, A. “Initial Mixing”. En Coagulation and Filtration: Backto the Basics. AWWA Seminar Proceedings, American Water WorksAssociation, Dallas, 10-14 de junio, 1984.

(4) Vargas, Lidia. Fotos de archivo personal. Lima, CEPIS.

(5) Stenquist, R. y R. M. Kaufman. Initial Mixing in Coagulation Processes.Berkeley, Universidad de California, 1972.

(6) Pratte, B. y D. Baines. “Profiles of the Round Turbulent Jet in a CrossFlow”. Journal of the Hydraulics Division. Proceedings of the AmericanSociety of Civil Engineers. 1967.

(7) Rushton, J. H. Mixing of Liquids in Chemical Processing. Ind. Eng. Chem.1952.

(8) Di Bernardo, Luiz. Información expuesta en el Curso de Diseño de Mérida,Yucatán, 1985 (basada en una investigación efectuada en la Escuela deSan Carlos).

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