7/27/2019 CANGREJO 5 (2012)

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OPERACIONESINVERSAS

Semana 4

Autor : Profesor Wilfredo Ramos B.

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PROFE BUENOS DASA QUE NO

ADIVINAS MI EDAD?

!A QUE SIADIVINO

MULTIPLICA TU EDADPOR 2, LUEGO RESTALE6, A DICHO RESULTADO

DIVIDELO ENTRE 4 YPOR ULTIMO A LO

OBTENIDO SUMALE 3

CUNTOHAS

OBTENIDO?

9

MMMMMM

TIENES 15AOS

S PROFE,COMO HA

ADIVINADO!

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El objetivo de este tipo de problemas es encontrar uno o mscantidades iniciales , para el cual nos deben dar como dato una

o ms cantidades finales y una secuencia de operaciones aritmticas.

Como podemos notar en el problema de introductorioMultiplica tuedad por 2

x 2 =

Luegorestal 6

- 6 =

Divideloentre 4

: 4 =

Aumentalfinalmente 3

+ 3 = 9

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Los problemas se resuelven del final hacia el inicio, invirtiendolas operaciones aritmticas dadas

2

2

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Si a un cierto nmero lo multiplicamos por 9, al resultado leaadimos 12 y a dicha suma la dividimos entre 5,

obteniendo, finalmente 6. Cul es el nmero inicial?

RESOLUCIN A un nmero se multiplica por 9

x 9 = + 12 =

Empecemos operando desde el final hasta el inicio.Al resultado le aadimos 12Obteniendo finalmente 6A dicha suma la dividimos entre 5

6

Ahora analizaremos del final hacia el inicio6 x 5 es igual a 30Pues la divisinCul es la operacin inversa a la divisin?Cul es la operacin inversa a la suma?La sustraccinCul es la operacin inversa a la multiplicacin?La multiplicacin

ES ASI COMO OBTENEMOSEL RESULTADO

5 =

x 5- 12

9

30

Ahora a 30 le restamos 12 resultando 18

18

Finalmente a 18 lo dividimos entre 9, obteniendo el nmero inicial, 2

2

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Un nmero se multiplica por 3, al resultado se le suma 7,a dicha suma se le extrae la raz cuadrada y finalmente,

se le resta 3 . Luego de realizar las operaciones indicadasSe obtiene 4. Cul es el nmero?

RESOLUCINUn nmero se multiplica por 3

x 3 = + 7 =

Al resultado s e le suma 7A dicha suma se le extrae la raz cuadrada

- 3 =

Y finalmente se le resta 3Si luego de realizar las operaciones se obtiene 4

4

Ahora analizaremos del final hacia el inicioCul es la operacin inversa a la resta?Pues la SUMA entonces 4 + 3 = 7

7

Cul es la operacin inversa a la radicacin?Es la potencia Entonces 7 es igual a 492

49

Cul es la operacin inversa a la suma?La resta entonces 49 7 = 42

42

Cul es la operacin inversa a la multiplicacin?La divisin, entonces 42 : 3 = 14

14

ES ASI COMO OBTENEMOS EL RESULTADO

=

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Una piscina se ha desocupado durante 3 das hasta que solamente haquedado 10 galones de agua. Si en cada da se extraa la mitad ms 4

galones de lo que haba el da anterior. Cul es el volumen de la piscina?RESOLUCIN

* Sea X el volumen total de la piscina.

X

EL VOLUMEN TOTAL DE LA PISCINA ES 136 GALONES

* Si cada da se a extrado la mitad ms 4 galones, eso quiere decir quequedaban la mitad menos 4 galones.

1er. da

2 = - 4 = 2 = - 4 =

2do. da 3er. da

2 = - 4 =101428326468

X = 136

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Cristhian, Valeria y Pieroestn jugando a las cartas

con la condicin de queaquel que pierde tiene

que duplicar el dinero delos otros dos jugadores. Sicada uno ha perdido una

partida en el orden enque han sido nombrados,

quedndose luego dehaber perdido el ltimo,

con 40 soles cada uno.Cunto tena

inicialmente Cristhian?

Cristhian Valeria Piero

S/. 40 S/. 40 S/. 40

1ra.Partida

2da.Partida

3ra.Partida S/. 120

S/. 120

S/. 120

x 2 x 2

S/. 20

2 2

S/. 20 S/. 80

x 2 x 22 2

S/. 10 S/. 40S/. 70

x 2 x 22 2

S/. 35 S/. 20S/. 65

Cristhian tuvoinicialmente

65 nuevos soles.

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