Introduccin al Control IndustrialConceptos y terminologa bsicos

Andr Fonseca - Michel Hakas

Introduccin (1)Los sistemas de control nos rodean y estn dentro nuestro.

Ejemplo: HombreLa temperatura del cuerpo se mantiene en 37 C, en variadas condiciones de actividad fsica y ambiente.Con la pupila se regula la cantidad de luz que incide en la retina.Enhebrar una aguja.Conducir un vehculo.

Otros ejemplos:Control de temperatura en los hogares.En la produccin: calidad, uniformidad, seguridad, etc.

Introduccin (2)Definicin de sistemas de control

Un sistema de control es un grupo de componentes que mantiene un resultado deseado (valor de una cierta variable), manipulando el valor de otra(s) variable(s).

Los sistemas se conforman con diversos componentes: elctricos, electrnicos, mecnicos, hidrulicos, neumticos, humanos, etc.

Variable controlada: aquella cuyo valor se quiere controlarVariable manipulada: aquella que se manipula para lograr el objetivo de control

Descripcin de sistemas (1)Los sistemas de control pueden ser descritos por un conjunto de ecuaciones matemticas.

Variados sistemas (procesos, mquinas-herramientas, trfico, economa) pueden ser analizados con los mismos mtodos matemticos.

Por ejemplo:Los sistemas de control pueden ser repre-sentados por diagramas de bloques, que muestran nicamente el efecto de un componente o conjunto de componentes en el sistema.Las lneas de seal (flechas) indican las seales de entrada y salida de cada componente. Puede aparecer indicada una fuente energa (para incrementar la potencia de la salida).

Descripcin de sistemas (2)Diagramas de bloque

Las seales pueden ser corrientes o voltajes elctricos, presin de aire, caudal o presin de lquido, temperatura, velocidad, aceleracin, posicin, etc.

Los medios de transmisin de la seales pueden ser cables elctricos, tubos, neumticos, lneas hidrulicas, vnculos mecnicos, etc.

Descripcin de sistemas (3)Diagramas de bloque

Ejemplo de sistema realimentado: persona conduciendo un automvil

Los ojos del conductor proveen las 2 seales de entrada: la posicin del vehculo y la de la camino.El conductor compara ambas posiciones y determina la posicin del volante que mantendr al vehculo en la posicin debida.

La decisin es implementada por la accin de la manos y brazos del conductor moviendo el volante a una nueva posicin.

El auto responde al cambio de posicin del volante con un cambio en la direccin (se toma cierto tiempo).

Descripcin de sistemas (4)Funcin de transferencia

Describe las relaciones de tamao (ganancia) y tiempo (diferencia de fase) entre la seal de salida y la seal de entrada a un componente (lineal e invariante en el tiempo).

Cociente de la transformada de Laplace de la seal de salida sobre la transformada de Laplace de la seal de entrada.

Descripcin de sistemas (5)Funcin de transferenciaPara cada frecuencia se tiene un n complejo, la respuesta en frecuencia del componente a esa frecuencia.Para componentes linealesSi la entrada es sinusoidal de frecuencia angular , la salida en rgimen es una sinusoide de igual frecuencia, que puede diferir en la amplitud y en la fase.

Descripcin de sistemas (6)Ejemplo 1.1La entrada a un componente lineal es una sinusoide de 1 Hz, amplitud de pico de 8 V y ngulo de fase 30 . La salida tiene amplitud de pico de 16 mA de pico y ngulo de fase 25 . Calcule ganancia, diferencia de fase y funcin de transferencia para esas condiciones.Solucin:

Control en lazo abierto (1)Se basa en la calibracin previa de sus componentes.

Ejemplos1) Vlvula de aguja2) Disparo de un rifleVentajas:- menor costo- simplicidad

Desventajas- no corrige errores imprevistos- operador humano hace ajuste manual (realimentacin man-in-the-loop)

Control en lazo cerrado (1)Realimentacin: medida de la diferencia entre el resultado deseado y el real, y su uso para llevar el real al deseado.Nombre deriva de los diag. de bloques (al igual que lazo cerrado).Diagrama de bloques de un sistema de control servo en lazo cerradoDiagrama de bloques de un sistema de control de procesos en lazo cerrado

Control en lazo cerrado (2)Operaciones realizadas por un sistema de control realimentado

Medida: medir el valor de la variable controlada.

Decisin: calcular el error (valor deseado - valor medido) y usarlo para obtener la accin de control.

Manipulacin: usar la accin de control para manipular variables del proceso de forma de reducir el error.

Clculo de la funcin de transferenciaConsidero el servomecanismo y calculo la relacin entre la seal de referencia (R) y la variable controlada (C).Control en lazo cerrado (3)En el caso del control de procesos, la diferencia est en el camino directo, dondey la referencia se llama set-point (SP).Hay quienes consideran que lo que se conoce es la variable medida Cm y no C. Luego, usan:

ProcesoTodo lo que afecta a la variable controlada (var. de proceso) excepto el controlador y el elemento final de control.Control en lazo cerrado (4)Transmisor de medida (sensor)Sensa el valor de var. controlada (elemento primario o sensor)Lo convierte a una seal utilizable (transductor o conversor)Ejemplo: transmisor de temperaturaElemento primario puede ser una termocupla:temp mV.El trasductor:mV 4 a 20 mA

Control en lazo cerrado (5)ControladorDetector de error : calcula la diferenciaModos de control : convierten la seal de error en la accin de control (V) o salida del controlador que tender a hacer reducir el error.Ejemplo de modos: PID, ON-OFF, etc.Elemento manipuladorUsa la salida del controlador para ajustar la var. manipulada.Actuador : traduce la salida del controlador en una accin sobre el elemento final de control.Elemento final de control : es el que directamente modifica el valor de la var. manipulada.

Control en lazo cerrado (6)Ventajas:- control potencialmente ms preciso de un proceso

Desventajas- costos mayores- mayor complejidad- posibilidad de inestabilidades.

Diagramas de Sist. de control (1)Standard de ISA (Instrument Society of America) S5.1 (1984): Smbolos y cdigos de identificacintil para:- diagramas de flujo- diagramas de instrumentacin - especificaciones- dibujos de construccin- tags de instrumentos- etc.

Diagramas de Sist. de control (2)Ejemplo de diagrama de instrumentacin

Diagramas de Sist. de control (3)Ejemplo de diagrama de lazo

Diagramas de Sist. de control (4)Ejemplo de diagrama de flujo

Diagramas de Sist. de control (5)Pantalla de operador del Centro de Control

Diagramas de Sist. de control (6)Standard de ISA S20: Planillas de especificacin para instrumentos de medida y control de procesos, elementos primarios y vlvulas de control

Linealidad (1)Vamos a analizar y disear con aproximaciones lineales de sistemas, y luego verificaremos sobre modelos no lineales.Conozcamos algunos tipos frecuentes de no linealidades.Componente linealLa grfica entrada-salida es una recta.La pendiente se corresponde con la ganancia del componente.

Linealidad (2)Componente no linealMedimos la no linealidad del componente por su apartamiento de una recta.Se pueden hacer aproximaciones en ciertos rangos de funcionamiento.

Linealidad (3)Banda muertaRango de valores en el cual la entrada vara sin efecto en la salida.Ejemplo: motor DC, engranajesSe manifiesta cuando hay un cambio de direccin de entrada.

Linealidad (4)HistresisGrfica en forma de loop.La salida depende de la historia de las entradas.SaturacinLimitacin de la salida.Ejemplo: vlvula de control.

Beneficios del control automticoLos sistemas automticos de control continan creciendo en importancia.Somos muy dependientes de ellos.

1) Incremento de productividad2) Mejoras en calidad y uniformidad3) Incremento de eficiencia4) Aporte de potencia (servos)5) Seguridad6) Confort

Cambios de carga (1)En general, la carga es el material o energa perdidos (o ganados) en el proceso. La var. manipulada debe compensarlos.

Ejemplo: control de temp. de una casa (calefaccin o A/C).

El valor de la var. manipulada refleja la carga del proceso.

La carga en un sistema de control es medida por el valor de la variable manipulada requerido por el proceso en cada instante, para mantener una condicin balanceada.

Cambios de carga (2)La carga no permanece constante.Las var. no controladas (perturbaciones) que afectan a la var. controlada producen cambios de carga.

El control en lazo cerrado realiza los ajustes en forma automtica.Ejemplos de cambios de carga:1) Cambio en la demanda : abro la puerta de la casa.2) Cambio en la calidad de la var. manipulada : cambio el tipo de combustible de la caldera.3) Cambio en las cond. ambientales : baja la temp. exterior4) Cambio en la cantidad de energa absorbida o liberada por el proceso : enciendo el horno para cocinar.

Amortiguamiento e inestabilidadLa ganancia del controlador determina el tipo de amortiguamiento y la estabilidad que muestra el sistema ante una perturbacin.El amortiguamiento es una fuerza que se opone al cambio (derivada).Mayor amortiguamiento mayor estabilidad relativa ms lentoRespuestas ptimas: amort. crtico ligeramente subamort.

Objetivos de un sistema de controlIDEAL: mantener la var. controlada exactamente igual al valor deseado, independiente de cambios de carga o de set-point.Implica responder a los cambios antes de que ocurran.Imposible en un sistema realimentado: acta en funcin del error el error se produce y luego es compensado.REALISTAS:- Minimizar el mximo valor del error.- Minimizar el tiempo de asentamiento.- Minimizar el error residual.Son objetivos incompatibles solucin de compromiso.

Criterios de buen control (1)Para poder evaluar un sistema de control hay que:- especificar el test (por ej. respuesta al escaln en el SP o la carga)- elegir un criterio de buen control:1) Cada a 1/4 de amplitudFcil de aplicarSobretiro ~ 50 %2) Mnima integral delerror absolutoMinimiza el rea sombreadaCriterio matemtico

Criterios de buen control (2)3) Amortiguamiento crticoUsado cuando no se admite tener sobretiro, pues da la respuesta ms rpida.