3 8 Captulo 1 Introduccin

(b) Para las condiciones del inciso (a), cul es la tem peratura (Ta) de la superficie del ducto contigua al calentador?

| (c) | Con T = 85C, calcule y elabore una grfica de y T0 como funcin del coeficiente de conveccin aire- lado interior h para el intervalo 10 < /i < 200 W/m2 K. Analice brevemente sus resultados.

1.47 La superficie de una pared de 10 mm de ancho de acero inoxidable (k = 15 W /m K) se mantiene a 90C mediante la condensacin de vapor, mientras que la superficie opuesta se expone a un flujo de aire para el que Too = 20C y h = 25 W/m2 K. Cul es la temperatura de la superficie adyacente al aire?

1.48 Una placa de vidrio a 600C se enfra al pasar aire sobre la superficie de modo que el coeficiente de transferencia de calor por conveccin es h = 5 W /m2 K. Para evitar fracturas, se sabe que el gradiente de temperatura no debe exceder 15C/mm en punto alguno del vidrio durante el proceso de enfriamiento. Si la conductividad trmica del vidrio es 1.4 W /m K y la emi- sividad superficial es 0.8, cul es la temperatura ms baja del aire que se puede usar inicialmente para el enfriado? Suponga que la temperatura del aire es igual a la de los alrededores.

1.49 Un flujo solar de 700 W/m2 incide sobre un colector solar plano que se utiliza para calentar agua. El rea del colector es 3 m2, y 90% de la radiacin solar pasa a travs de la cubierta de vidrio y es absorbida por la placa de absorcin. El colector refleja el 10% restante. Fluye agua por la tubera en la parte posterior de la placa de absorcin, y se calienta de una temperatura de entrada T a una temperatura de salida T0. La cubierta de vidrio, que opera a 30C, tiene una emisividad de 0.94 y experimenta un intercambio de radiacin con el espacio abierto a 10C. El coeficiente de conveccin entre la cubierta de vidrio y el aire ambiente a 25C es 10 W /m2 K.

(a) Lleve a cabo un balance de energa general sobre el colector para obtener una expresin de la rapidez a la que se colecta calor til por unidad de rea del colector, Determine el valor de q'.

(b) Calcule la elevacin de temperatura del agua, T0 - T, si el flujo es 0.01 kg/s. Suponga que el calor especfico del agua es 4179 J/kg K.

(c) La eficiencia del colector r se define como la razn del calor til colectado a la rapidez con que incide la energa solar sobre el colector. Cul es el valor de rj?

1.50 Considere un colector solar plano que opera en condiciones de estado estable. La radiacin solar incide, por unidad de rea superficial del colector, a una rapidez Gs (W/m2). La cubierta de vidrio es completamente transparente a esta radiacin, y la fraccin de la radiacin absorbida por la placa negra de absorcin se designa a (absortividad). La fraccin de la radiacin no absorbida por la placa de absorcin (1 a) se supone que se refleja a travs de la cubierta y regresa a la atmsfera y al espacio.

Se obtiene energa til del colector al pasar un fluido de trabajo a travs de una tubera de cobre que est pegada al lado inferior de la placa de absorcin. La tubera forma un arreglo en serpentn para el que el fluido, a un flujo constante m y calor especfico cp, se calienta de una temperatura de entrada T a una temperatura de salida Ta. Aunque el fondo del colector se supone que est perfectamente aislado (ninguna prdida de calor), habr una prdida de calor de la placa de absorcin debido a la conveccin a travs del espacio de aire e intercambio de radiacin con la cubierta. Suponiendo que las placas de absorcin y de cubierta tienen temperaturas uniformes Ta y Tc, respectivamente, los flujos paralelos de calor por conveccin y radiacin se expresan como ha(Ta - T,:) y hr ac(Ta - Tc). La cantidad ha es el coeficiente de transferencia de calor por conveccin asociado con el espacio de aire, mientras que hr ac es el coeficiente de transferencia de calor por radiacin asociado con la combinacin placa de absor- cin-placa de cubierta. La cubierta de vidrio tambin transfiere calor por conveccin al aire ambiente h, (Tc TJ), e intercambia energa en la forma de radiacin con sus alrededores, hr CS(TC Tk). La temperatura efectiva Talr del cielo y superficies circundantes vistas por el vidrio de la cubierta es por lo general m enor que la temperatura del aire ambiente.

(a) Escriba una ecuacin para la velocidad a la que el fluido de trabajo colecta energa til qu (W), y exprese los resultados en trminos de m , cp, T, y T.

(b) Lleve a cabo un balance de energa sobre la placa de absorcin. Con este balance obtenga una expresin para qu en trminos de Gs, a, Ta, Tc, ha, hr ac y A (rea de la superficie de las placas de absorcin y cubierta).

Cubierta de vidrio

Espacio de airePlaca de absorcin Tubera de agua

Aislante

Problem asB I B L I O 1 t C A

Aireambiental

Tm hx

Recinto

irradiacin solar, G,

Alrededoresalrr hrcs

Cubierta de vidrio (Tc)

Espacio de aire (ha,w hr,ac)w 'WPlaca del

fondo Aislante

Placa de absorcin (Ta, a)Tubera para el paso de fluido

cp)

Entrada: T Salida: T

(c) Lleve a cabo un balance de energa sobre la placa de la cubierta.

(d) Haga un balance de energa general sobre todo el colector, trabajando con un volumen de control alrededor del colector. Compare sus resultados con los que se obtienen en las partes (b) y (c).

(e) La eficiencia tj del colector se define como la razn del calor til colectado a la rapidez con que incide la energa solar sobre el colector. Obtenga una expresin para 17.

(f) Comente qu efecto tendr el valor de m sobre Ta, T0 y V- Qu pasara con Ta si se quitara la placa de la cubierta?

| (b) | Con el uso de la pasta conductora para llenar el hueco, deseamos determinar el punto al que la disipacin de calor aumentada se puede acomodar, sujeta a la restriccin de que la temperatura de la caja no exceda 40C. Las opciones incluyen aumentar la velocidad del aire para lograr un mayor coeficiente de conveccin h y/o cambiar el material del alambre conductor a uno de mayor conductividad trmica. Considerando independientemente los conductores fabricados con materiales cuyas conductividades trmicas sean de 200 y 400 W/m K, calcule y elabore una grfica de la disipacin de calor mxima admisible para variaciones en h sobre el rango 50 s h < 250 W/m2 K.

Identificacin del proceso1.52 Al analizar el funcionamiento de un sistema trmico el

ingeniero debe ser capaz de identificar los procesos de transferencia de calor relevantes. Slo entonces es posible cuantificar de forma apropiada el comportamiento del sistema. Para los siguientes sistemas, identifique los procesos pertinentes designndolos mediante flechas etiquetadas apropiadamente en un bosquejo del sistema. Conteste las preguntas adicionales que aparecen en el planteamiento del problema.

(a) Identifique los procesos de transferencia de calor que determinan la temperatura de un pavimento de asfalto en un da de verano. Escriba un balance de energa para la superficie del pavimento.

(b) Se sabe que la radiacin de microondas es transmitida por plsticos, vidrio y cermicas, pero es absorbida por materiales que tienen molculas polares como el agua. Las molculas de agua expuestas a la radiacin de microondas se alinean e invierten la alineacin con la radiacin de microondas a frecuencias por arriba de 109 s-1, ocasionando que se genere calor. Compare el acto de cocinar en un homo de microondas con el de cocinar en un homo convencional de radiacin o en uno de conveccin. En cada caso, cul es el mecanismo fsico responsable de calentar la comida? Cul homo tiene la mayor eficiencia de utilizacin de la energa? Por qu? El calentamiento por microondas se est considerando para el secado de ropa. En que diferira la operacin de una secadora de ropa de microondas de la de una secadora convencional? Cul es probable que tenga la mayor eficiencia de utilizacin de energa y por qu?

(c) Considere una parte de su cuerpo expuesta (por ejemplo, su antebrazo si viste una playera de manga corta) mientras est sentado en una habitacin. Identifique todos los procesos de transferencia de calor que ocurren en la superficie de su piel. Para conservar combustible y recursos, la esposa del in-

1.51 Considere un transistor montado en superficie sobre una tarjeta impresa para circuitos cuya temperatura se mantiene a 35C. Fluye aire a 20C sobre la superficie superior de dimensiones 4 mm por 8 mm con un coeficiente de conveccin de 50 W/m2 K. Tres alambres conductores, cada uno de seccin transversal 1 mm por 0.25 mm y longitud 4 mm, conducen calor desde la caja a la tarjeta impresa. El hueco entre la caja y la tarjeta es 0 .2 mm.

Caja del transistorAlambre

conductor

Tarjeta impresa

para circuitos

(a) Suponiendo que la caja es isotrmica y sin tomar en cuenta la radiacin, estime la temperatura de la caja cuando el transistor disipa 150 mW y (i) aire estancado o (ii) una pasta conductora llena el hueco. Las conductividades trmicas del alambre conductor, aire y pasta conductora son 25, 0.0263 y 0.12 W/m K, respectivamente.

Captulo 1 Introduccin

geniero insiste en mantener el termostato de su casa en 15C (59F) en los meses de invierno. El ingeniero es capaz de tolerar esta condicin si la temperatura del aire ambiental exterior est por encima de 10C (14F), pero se queja de tener fro si la temperatura ambiente cae muy por abajo de este valor. Est imaginando cosas el ingeniero?

(d) Considere una fuente de luz incandescente que consiste en un filamento de tungsteno encerrado en un bulbo de vidrio lleno de gas. Suponiendo una operacin de estado estable con el filamento a una temperatura de aproximadamente 2900 K, elabore una lista de todos los procesos de transferencia de calor pertinentes para (i) el filamento y (ii) el bulbo de vidrio.

(e) Hay considerable inters por desarrollar materiales de construccin con aislamiento de mejor calidad. El desarrollo de tales materiales contribuira mucho a la conservacin de la energa reduciendo los requerimientos de calentamiento espacial. Se sugiere que sera posible obtener calidades estructurales y de aislamiento superiores con el compuesto que se muestra. El material consiste en un panal, con celdas de seccin transversal cuadrada, intercaladas entre losas slidas. Las celdas estn llenas de aire, y las losas, as como la matriz del panal, se fabrican con plsticos de baja conductividad trmica. Identifique todos los procesos de transferencia de calor pertinentes para el funcionamiento del compuesto. Sugiera formas en las que sera posible mejorar este funcionamiento.

Losassuperficiales

Espacios celulares de aire

(f) Se usa la unin de un termopar para medir la temperatura de un chorro de gas caliente, que fluye a travs de un canal, insertando la unin en el chorro de gas. La superficie del canal se enfra de modo que su temperatura est por debajo de la del gas. Identifique los procesos de transferencia de calor asociados con la superficie de la unin. La unin percibir una temperatura menor, igual o mayor que la del gas? Una coraza de radiacin es un tubo pequeo de extremos abiertos que encierra la unin del termopar, pero que permite el paso del gas. Cmo mejora el uso de tal coraza la precisin de la medicin de la temperatura?

Canal fro

Unin del termopar

Coraza

L ^ i m

(g) Una pantalla de vidrio doble contra fuego se inserta entre el hogar de una chimenea y el interior de una habitacin. La pantalla consiste en dos placas verticales de vidrio separadas por un espacio a travs del cual puede fluir aire de la habitacin (el espacio est abierto en la parte superior y en la inferior). Identifique los procesos de transferencia de calor asociados con la pantalla contra fuego.

Canal de aire

de vidrio

1.53 Al considerar los siguientes problemas referentes a la transferencia de calor con el ambiente natural (exterior), se reconoce que la radiacin solar tiene componentes de longitud de onda larga y corta. Si esta radiacin incide sobre un medio semitransparente, como el agua o el vidrio, le sucedern dos cosas a la parte no reflejada de la radiacin. El componente de longitud de onda larga ser absorbido en la superficie del medio, mientras que el componente de longitud de onda corta ser transmitido por la superficie.(a) El nmero de vidrios de una ventana puede influir

de manera muy notable en la prdida o transferencia de calor de una habitacin caliente al aire ambiente exterior. Compare las unidades de un solo vidrio y de dos vidrios que se muestran identificando los procesos de transferencia de calor relevantes para cada caso.

ambiental

Vidriodoble

Aire de la habitacin

Un solo vidrio

Problem as 4 1

(b) En un colector solar plano tpico, la energa se colecta mediante un fluido de trabajo que se hace circular a-travs de tubos que estn en buen contacto con la cara posterior de una placa de absorcin. La cara posterior est aislada de los alrededores, y la placa de absorcin recibe la radiacin solar sobre la cara frontal, que normalmente est cubierta por una o ms placas transparentes. Identifique los procesos de transferencia de calor relevantes, primero para la placa de absorcin sin cubierta y despus para la placa de absorcin con cubierta de una sola placa.

(c) El diseo de colector de energa solar que se muestra en la figura siguiente se utiliza en aplicaciones de agricultura. Se hace circular aire a travs de una tubera larga de seccin transversal que tiene la forma de un tringulo equiltero. Un lado del tringulo se compone de una cubierta semitransparente de dos vidrios, mientras que los otros dos lados estn construidos con hojas de aluminio pintadas de negro mate en el lado interno y cubiertas en el exterior con una capa de aislante de espuma de poliuretano. Durante los periodos soleados, el aire que entra en el sistema se calienta para que vaya a un invernadero, una unidad de secado de granos o un sistema de almacenamiento.

Identifique todos los procesos de transferencia de calor asociados con los vidrios de la cubierta, las placas de absorcin y el aire.

(d) Los colectores solares de tubos al vaco son capaces de dar mejor rendimiento en relacin con los colectores planos. El diseo consiste en un tubo interior encapsulado en un tubo externo que es transparente a la radiacin solar. El espacio anular entre los tubos est al vaco. La superficie opaca exterior del tubo interior absorbe la radiacin solar, y un fluido de trabajo pasa por el tubo para colectar la energa solar. El diseo del colector por lo general consiste en una fila de estos tubos acomodados frente a un panel reflector. Identifique todos los procesos de transferencia de calor relevantes para el funcionamiento de este dispositivo.

Radiacinsolar

Tubos al vaco

Panelreflectoi

/ / / / /

Espacio- al vaco

Fluido de trabajoTubo exterior transparente

Tubointerior

r~ Espuma de \ * poliuretano