Cap 1 Optimizaicion de Formas
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ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL
Facultad de Ingeniera
Martima y Ciencias Biolgicas,
Ocenicas y Recursos Naturales
DISEO DE BUQUES II
Diseo Definitivo de Catamarn de Pasajeros de 40 m
CAPTULO 1: Optimizacin de las Formas de la Embarcacin
Elaborado por: Marco Sotelo y Cristopher Terranova
Profesor: Ing. Franklin J. Domnguez Ruz
II TRMINO 2014-2015
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DISEO DEFINITIVO DE CATAMARN DE PASAJEROS DE 40 [M]
CAPTULO 1: Optimizacin de las Formas de la Embarcacin
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Responsable: Marco Sotelo, estudiante de la Carrera de Ingeniera Naval, ESPOL 2015
Contenido
IDENTIFICACIN DEL PROBLEMA .................................................................................................. 2
Objetivo General ....................................................................................................................... 2
Objetivos Especficos ............................................................................................................. 2
SITUACIN ACTUAL DEL PROYECTO .............................................................................................. 3
FUNCIN OBJETIVO ....................................................................................................................... 5
RESTRICCIONES DE LA FUNCIN OBJETIVO .................................................................................. 5
Prediccin de la Resistencia ...................................................................................................... 6
Prediccin de la Estabilidad Intacta .......................................................................................... 8
Criterios de Estabilidad ....................................................................................................... 10
Restricciones adicionales ........................................................................................................ 12
CUOTA DE PESOS CONSIDERADA ................................................................................................ 13
RESULTADOS DE LA OPTIMIZACIN ............................................................................................ 17
Comprobacin de los Resultados ............................................................................................ 19
Comprobacin de la Estabilidad .......................................................................................... 19
Calculo de Longitud Inundable ............................................................................................ 23
Comprobacin de la Resistencia ......................................................................................... 25
Comportamiento del Buque en el Mar ................................................................................... 28
BIBLIOGRAFA .............................................................................................................................. 30
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IDENTIFICACIN DEL PROBLEMA
Actualmente en todo el mundo se est teniendo mayor conciencia sobre el impacto ambiental
que se generan en diferentes reas de la ingeniera, que contribuyen con el aumento de los
gases invernaderos, y el sector naval no es la excepcin. Por esto, se va a realizar un re anlisis
sobre las formas de la embarcacin para reducir principalmente el costo operacional de la
embarcacin, minimizando el consumo de combustible y a su vez reducir las emisiones de gas
invernadero, que a la larga reducir la huella ecolgica, ms que nada por sector protegido en
el que este buque va a operar que son las Islas Galpagos. El esta segunda vuelta de la espiral
de diseo, se va a realizar una revisin bibliogrfica sobre las formas de la embarcacin, y
tratar de optimizarlas de tal manera que se alcance la menor resistencia posible, sin afectar los
espacios mnimos recomendados que se asignaron previamente para que se cumpla con el
confort de los pasajeros, a su vez tambin es de suma importancia cumplir con los criterios de
estabilidad actuales y el convenio de lneas de carga.
Objetivo General
Mediante el uso de mtodos de optimizacin, determinar las formas ptimas para minimizar el
consumo de combustible, sin afectar la estabilidad y el confort en el buque.
Objetivos Especficos
Determinar la funcin objetivo para minimizar la resistencia de la embarcacin
Establecer las restricciones basadas en estabilidad y confort de pasajeros y tripulacin
Comprobar las nuevas dimensiones mediante el uso de software
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SITUACIN ACTUAL DEL PROYECTO
Inicialmente se propuso un modelo catamarn tipo INCAT, este tipo de embarcaciones fueron
diseadas para altas velocidades, y gran capacidad de carga. Para nuestro caso esta no es
necesariamente la aplicacin, ya que el buque ser de tipo crucero que alcanzara velocidades
relativamente bajas. El modelo propuesto inicialmente, contaba con las siguientes
dimensiones principales:
Draft Amidships m 1.998
Displacement t 362.6
Heel deg 0.0
Draft at FP m 1.918
Draft at AP m 2.077
Draft at LCF m 2.013
Trim (+ve by stern) m 0.159
WL Length m 47.585
Beam max extents on WL m 14.201
Wetted Area m^2 458.936
Waterpl. Area m^2 236.491
Prismatic coeff. (Cp) 0.655
Block coeff. (Cb) 0.560
Max Sect. area coeff. (Cm) 0.855
Waterpl. area coeff. (Cwp) 0.748
LCB from zero pt. (+ve fwd) m -4.478
LCF from zero pt. (+ve fwd) m -4.590
KB m 1.210
KG m 7.383
BMt m 20.266
BML m 87.907
GMt m 14.093
GML m 81.735
KMt m 21.476
KML m 89.117
Immersion (TPc) tonne/cm 2.424
MTc tonne.m 6.253
RM at 1deg = GMt.Disp.sin(1) tonne.m 89.195
Max deck inclination deg 0.1925
Trim angle (+ve by stern) deg 0.1925
Tabla 1.1 Dimensiones Principales del Modelo Original
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Y las formas propuestas inicialmente fueron las siguientes, como se puede observar en la
Figura 2.1
Originalmente el buque tiene 50 m de eslora total, y una manga moldeada de 14 m, en base a
la nueva propuesta de distribucin general, presentada en cuaderno de Confort, se conoce la
eslora y mangas necesarias para cumplir con el acomodamiento exigido para este proyecto, y
por esto, se conoce que la eslora debera reducir, al igual que la manga.
Estas formas presentaron un buen comportamiento con respecto a la resistencia al avance del
casco, tambin hablando de estabilidad no se presentaron problemas, ya que es una
caracterstica tpica de los catamaranes. Tambin, la forma redondeada del fondo sirve de gran
ayuda para el comportamiento del buque en el mar Seakeeping. Los ngulos de entrada son
bastante finos debido al Wave Piercing usado, y el fondo plano en la seccin de popa debido a
que la propulsin que se pretende emplear ser del tipo wter jet. La reda del cross deck, es
una caracterstica tpica de este tipo de modelos INCAT, para reducir el golpe de las olas sobre
el casco, por estas razones, para la optimizacin no se realizar un cambio en las formas
usadas originalmente, ya que estas presentaron un buen comportamiento. Los que ahora se
pretende optimizar son las dimensiones principales de tal manera que se pueda reducir la
resistencia al avance de esta embarcacin.
Figura 1.1 Formas Propuestas Inicialmente
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FUNCIN OBJETIVO
Para resolver este problema de optimizacin, primero se debe tener bien claros los objetivos,
que principalmente es minimizar el costo final de la embarcacin, y mediante las mejoras
realizadas en el grupo tecnolgico de formas, se pretende reducir al mximo la resistencia al
avance para que se requiera menor consumo de combustible, cumpliendo con todos los
requerimientos establecidos por regulaciones internacionales, y adems tambin brindar un
acomodamiento de lujo para los pasajeros.
Lo que se va a realizar en esta etapa del proyecto, es elaborar un algoritmo de optimizacin
minimice la resistencia al avance del catamarn, usando como restricciones principales, los
criterios de estabilidad, el acomodamiento y distribucin de las reas propuestas.
Para la estabilidad intacta, se usaran las reglas NCSV [1], en funcin del rea mnima del GZ, el
ngulo mnimo donde se presenta el mximo GZ, el criterio ambiental y el Criterio de
Crowding, debido a que se cuenta con una gran cantidad de pasajeros.
Las reas a emplear, y la distribucin general de la embarcacin, ya fue propuesta en el
captulo anterior, de manera que no se analizara con detalle esta parte del algoritmo.
Para estimar la resistencia, debido a que se trabaja con un diseo fuera de lo comn, es muy
difcil encontrar series sistemticas, debido a esto se realizaron simulaciones numricas
paramtricas, para establecer unas propias series, donde interpolando, se pueda aproximar la
resistencia de manera preliminar.
RESTRICCIONES DE LA FUNCIN OBJETIVO
Como se mencion anteriormente, se pretende resolver el problema, mediante el uso de 3
restricciones principales, que son la resistencia, estabilidad y acomodamiento de las reas
tanto de pasajeros como tripulacin.
Como primer punto, se va a analizar el mtodo empleado para aproximar la resistencia
mediante el uso de predicciones numricas para diferentes modelos parame trizados.
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Prediccin de la Resistencia
Para poder aproximar la resistencia, fue necesario crear de manera preliminar una propia serie
sistemtica obtenida a partir de varias simulaciones numricas realizadas, para esto se usaron
9 modelos diferentes y se probaron dos condiciones de carga cada uno, conservando
relaciones de L/b y S/L que es un procedimiento similar al realizado en las series sistemticas
de Insel y Molland [2]. Estas series mencionadas no fue usadas para aproximar la resistencia,
ya que el coeficiente block usado en las series es bastante bajo, y las aproximaciones obtenidas
no fueron satisfactorias.
Para elaborar las series, se trabaja con 9 modelos usando el Software Rhinoceros, y para
predecir la resistencia se us el mdulo de HullSpeed, usando el mtodo de aproximacin de
Slender Body, ya que es el mtodo ms recomendado para este tipo de embarcaciones.
Debido a que las simulaciones efectuadas son en aguas tranquilas, no es necesario invertir
mayor tiempo modelando la reina y superestructura, ya que con el desarrollo de estas series,
se pretende aproximar nicamente la resistencia total al avance producida por el casco, por
esta razn se puede notar en la figura 2.1 como los modelos empleados son bastante
simplificados.
Si se desea realizar simulaciones mucho ms detalladas, como por ejemplo en mares
irregulares se recomienda agregar la reina del cross-deck. Posteriormente en este captulo se
realizan simulaciones preliminares para predecir el comportamiento del buque en el mar,
donde fue necesario agregar la reina para ayudar a mejorar el comportamiento del buque en
el mar.
Figura 1.2 Modelos de Prueba para Estimar la Resistencia
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Los resultados obtenidos de las simulaciones se muestran a continuacin en la tabla 2.2
Potencia Efectiva Para una Velocidad de 13 Nudos, a un calado de 2 m
S/L
L/b 0.2 0.3 0.4 Desp [m3] Fr Fv
10 529.165 515.289 481.5 355.449 0.33758241 0.80219557
12 429.622 428.164 401.519 296.203 0.33758241 0.82694806
14 371.8 368.445 349.579 253.891 0.33758241 0.84846759
Potencia Efectiva Para una Velocidad de 13 Nudos, a un calado de 1.5 m
S/L
L/b 0.2 0.3 0.4 Desp [m3] Fr Fv
10 349.45 345.66 325.09 237.45 0.33758241 0.8579878
12 281.92 277.69 264.56 197.87 0.33758241 0.8844633
14 241.051 237.11 229.59 169.605 0.33758241 0.90747924 Tabla 1.2 Serie de aproximacin de la Potencia Efectiva
Esta potencia efectiva fue estimada para una velocidad de 13 nudos, todos los modelos
empleados tienen una eslora fija de 40 m, y se fue variando de manera paramtrica las
relaciones L/b y S/L, como ya se haba mencionado anteriormente. Puede notarse que el
desplazamiento no vara segn el espaciamiento de los cascos.
Para predecir la potencia efectiva, se realiza una interpolacin entre el Froude Volumen, la
relacin Eslora Manga y la separacin entre cascos del modelo a optimizar.
Se debe recordar que una vez realizada la optimizacin, esta potencia efectiva estimada debe
ser corroborada con ayuda de software ms especializados, ya que el valor obtenido proviene
de una interpolacin lineal, que posee intrnsecamente una incertidumbre muy elevada ya que
linealizar el problema en lugar de suavizar las curvas. Para reducir gradualmente el error de la
interpolacin sera recomendable usar mtodos cuadrticos o cbicos, como es el caso de la
interpolacin polinmica de Lagrange. Si se desea realizar una mejor serie, sera recomendable
aumentar el nmero de modelos, y relaciones, para as aumentar el tamao de la matriz, y
lograra que las interpolaciones tengan mejores resultados.
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Prediccin de la Estabilidad Intacta
Los actuales criterios de estabilidad estn basados principalmente en la curva de brazos
adrizante, que es obtenida de manera cuasi esttica. Para llegar a esta curva, si se quiere partir
de modelos parame trizados, es recomendable partir de la aproximacin de las curvas KN
primero, y de estas calcular el valor puntual de GZ, para cada ngulo de escora, mediante la
siguiente formulacin:
= ()
Para poder calcular la estabilidad de forma paramtrica, se realiza una serie de pruebas con
diferentes modelos, de manera similar que se realiz para predecir la resistencia, pero en este
caso la cantidad de modelos a emplear es mucho mayor, ya que existe una mayor cantidad de
variables que se irn alterando son muchas.
A continuacin, en la tabla 2.3, se muestran los modelos empleados para la serie de
estabilidad.
Dimensiones Principales de los Modelos Empleados
Cdigo L [m] B [m] D (m) T [m] S [m] b [m] Desp [Ton]
1.1.1.1 33.3 12 8.7 1.5 8.5 3.5 176.81
1.1.2.1 33.3 12 8.7 2.5 8.5 3.5 354.54
1.2.1.1 33.3 16 8.7 1.5 12.5 3.5 176.81
1.2.2.1 33.3 16 8.7 2.5 12.5 3.5 354.54
1.1.1.2 33.3 12 8.7 1.5 7.5 4.5 227.32
1.1.2.2 33.3 12 8.7 2.5 7.5 4.5 455.84
1.2.1.2 33.3 16 8.7 1.5 11.5 4.5 227.32
1.2.2.2 33.3 16 8.7 2.5 11.5 4.5 455.84
2.1.1.1 50 12 8.7 1.5 8.5 3.5 265.26
2.1.2.1 50 12 8.7 2.5 8.5 3.5 531.89
2.2.1.1 50 16 8.7 1.5 12.5 3.5 265.26
2.2.2.1 50 16 8.7 2.5 12.5 3.5 531.89
2.1.1.2 50 12 8.7 1.5 7.5 4.5 341.05
2.1.2.2 50 12 8.7 2.5 7.5 4.5 683.86
2.2.1.2 50 16 8.7 1.5 11.5 4.5 341.05
2.2.2.2 50 16 8.7 2.5 11.5 4.5 683.86
Tabla 1. 3 Datos de los Modelos Empleados
Puede notarse que se probaron modelos tratando de variar la mayor cantidad de dimensiones
principales. Ntese tambin que el puntal hasta la cubierta corrida D, de todos los modelos se
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mantuvo fijo, ya que el catamarn contara con varias cubiertas intermedias destinadas para
habitabilidad, y deben cumplir una altura mnima de confort, por esta razn esta fue la nica
variable que se mantuvo constante.
Para todos los modelos, esta vez s se tuvo que tomar en cuenta las formas crossdeck, y todo lo
que forma el casco del catamarn hasta la cubierta corrida, un ejemplo de los modelos
empleados se muestra a continuacin en la figura 2.3
Figura 1.3 Modelo para Clculo de Curvas KN
Para las curvas KN de estabilidad, se usa el modulo Hydromax, no es necesaria la
distribucin de pesos o el Load Case, ya que las curvas KN dependen nicamente del volumen
de desplazamiento. De esta manera, se probaron los 16 modelos de la tabla 2.3, y se
obtuvieron las siguientes curvas de KN
Curvas KN de Estabilidad
Cdigo 0 5 10 15 20 25 30 35 40
1.1.1.1 0.000 1.672 3.266 4.432 4.645 4.663 4.650 4.609 4.542
1.1.2.1 0.000 0.966 1.931 2.897 3.847 4.655 5.023 5.038 5.019
1.2.1.1 0.000 3.424 6.177 6.527 6.524 6.476 6.382 6.247 6.073
1.2.2.1 0.000 1.894 3.779 5.603 6.753 6.784 6.754 6.675 6.550
1.1.1.2 0.000 1.381 2.702 3.767 4.279 4.341 4.375 4.384 4.371
1.1.2.2 0.000 0.815 1.628 2.437 3.229 3.946 4.481 4.731 4.758
1.2.1.2 0.000 2.962 5.473 6.116 6.151 6.145 6.099 6.015 5.898
1.2.2.2 0.000 1.652 3.289 4.877 6.116 6.398 6.403 6.364 6.283
2.1.1.1 0.000 1.672 3.266 4.432 4.645 4.663 4.650 4.609 4.542
2.1.2.1 0.000 0.966 1.931 2.897 3.847 4.655 5.023 5.038 5.019
2.2.1.1 0.000 3.424 6.189 6.527 6.524 6.475 6.382 6.247 6.074
2.2.2.1 0.000 1.894 3.780 5.606 6.758 6.785 6.755 6.676 6.551
2.1.1.2 0.000 1.374 2.691 3.758 4.269 4.332 4.367 4.377 4.366
2.1.2.2 0.000 0.812 1.622 2.428 3.220 3.939 4.477 4.725 4.751
2.2.1.2 0.000 2.962 5.473 6.116 6.151 6.145 6.099 6.015 5.898
2.2.2.2 0.000 1.652 3.289 4.877 6.116 6.398 6.403 6.364 6.283
Tabla 1.4 Curvas KN de Estabilidad
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Con esta matriz de datos correspondientes a las curvas KN de estabilidad, se realizan una serie
de interpolaciones para aproximar la curva KN en funcin de la eslora, manga total, manga del
semicasco, calado y desplazamiento.
Parte del algoritmo desarrollado, se encarga de esta parte de interpolacin, realizando 16
interpolaciones, entre todas las variables de diseo que se estn optimizando, y finalmente se
llega a la aproximacin de la curva KN para el modelo. De esta curva KN, se usa el valor de KG
que se obtiene del Load Case usado, y se aproxima rpidamente la curva de brazos adrizante,
como se muestra en la Grafica 2.1
Grfico 1.1 Curva GZ del modelo Interpolado
Criterios de Estabilidad
Una vez calculada la curva GZ, de manera paramtrica, se deben cumplir los criterios para
catamarn segn las reglas de NCSV [1]
Donde, principalmente se mencionan los siguientes criterios. El primero corresponde a la
mnima rea bajo la curva de brazos adrizante, que corresponde a la siguiente formula:
= 3.15 (30
)
Donde corresponde al mnimo entre el , o 30 grados.
es el ngulo donde ocurre el mximo GZ, y este no puede ser menor a 10 grados.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 10 20 30 40 50
GZ
Angulo de Escora
Curva GZ del Modelo Optimizado
GZ Aproximada de laInterpolacion
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Y el tercer criterio, corresponde al criterio de pasajeros, donde se menciona que el momento
producido por el movimiento de todos los pasajeros a una de las bandas no debe generar una
escora mayor a 16 grados. El brazo de este momento se lo puede calcular usando la siguiente
formula:
=
Donde Np representa el nmero de pasajeros, w el peso asignado por cada pasajero, d la
distancia desde cruja hasta la banda ms alejada, generalmente se toma el valor de B/2 y
que corresponde al desplazamiento del buque en toneladas
El cuarto criterio corresponde al meteorolgico y de rfaga, donde el brazo debido al viento se
lo puede aproximar de la siguiente manera:
= 1.5
1000
Donde representa la presin del viento, y se recomienda usar el valor de 500 PSIA
es el rea proyecta lateral, medida sobre la flotacin
es la altura desde la mitad del calado mnimo, hasta el centroide del rea lateral proyectada
es la aceleracin de la gravedad.
Una vez calculado estos 2 brazos, se los suma y se obtiene un nuevo valor de HZ, se proyecta
una lnea recta y la interseccin con la curva GZ. El correspondiente valor de se lo conoce
como y este valor no puede ser mayor a 16 grados. Como se muestra en la figura 2.4
Figura 1.4 Estabilidad Intacta de Catamaranes
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Para poder obtener el valor mximo de GZ, de manera paramtrico, se us la derivada
igualada a cero de un modelo regresional cuadrtico usando 3 puntos, sujeto a condicionales
que iba evaluando en cada par de puntos hasta encontrar el intervalo donde se encuentre el
mximo valor de GZ.
De manera similar, se implement una subrutina para que a partir de la interseccin de HZ con
la curva GZ, encuentre el mediante la interpolacin de Lagrange, usando 3 puntos, lo que
significa que el polinomio de aproximacin ser de 2do Orden.
Restricciones adicionales
Adems de la estabilidad intacta y la resistencia, al modelo de optimizacin se agregaron otras
restricciones principalmente para las dimensiones mnimas, ya que segn la nueva distribucin
general propuesta, la manga no podr ser menor a 13 m, y la eslora a su vez debe ser de al
menos 40 m.
La manga mnima para el demihull debe ser de 3.5 m, debido a que debe entrar el motor y se
us como referencia las dimensiones de la maquina propulsora estimada en el proyecto
anterior.
Otra consideracin que se tom en el algoritmo, es que el peso del casco vara segn las
dimensiones principales, si bien a medida que los semicasco se vuelven ms finos, y se separan
ms, la resistencia y estabilidad mejoran, pero el peso estructural aumenta significativamente.
Por esto se vio la necesidad de implementar la formulacin de Karayannis [3] para estimar el
peso de la estructura del casco de aluminio, en funcin de las dimensiones principales. Si bien
esta es una formula regresional bastante cruda, mostro buenos resultados en la etapa
preliminar del proyecto.
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CUOTA DE PESOS CONSIDERADA
Un factor de suma importancia para poder determinar las formas ms apropiadas para esta
embarcacin es el volumen de desplazamiento que esta va a tener. Para esto se debe realizar
una correcta estimacin de la cuota de pesos de cada grupo tecnolgico.
Para el caso de la cuota de pesos correspondiente a la superestructura, aislamiento y muebles
(furniture), el clculo de los pesos requeridos se lo realizo en el captulo anterior de este
proyecto, y su resultado se lo muestra en la tabla 2.5.
Mientras que el peso del casco se lo estimo mediante las aproximaciones de Karayannis [3],
donde se obtienen valores muy cercanos a la estimacin final, hecho que fue comprobado en
la anterior vuelta de diseo al final del captulo de estructuras.
Para el dimensionamiento de los tanques, se comienza el anlisis con el dimensionamiento del
tanque de combustible. Para esto es importante recordar que la autonoma de diseo de este
proyecto que se propuso inicialmente fue de 7 das, tiempo que dura el Tour por las islas y se
propone el siguiente histograma de potencia usada de la maquinaria principal, como se
muestra a continuacin:
Grfico 1.2 Histograma de Potencia Principal
Transformando los 7 das de recorrido, se tiene un total de 168 horas, donde la maquinaria
principal no estar funcionando a su mxima capacidad todo este tiempo. Para un
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
20% 30% 50% 70% 85% 90%
Tie
mp
o [
Hr]
% de Potencia
Histograma de Potencia Principal
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dimensionamiento ms razonable del tanque de combustible, se propuso este rgimen de
trabajo, en la tabla que se muestra a continuacin se muestra con ms detalle.
% Potencia % del Tiempo
Total del Recorrido
Tiempo [Hr]
Consumo de Combustible
[GPH]
Total Consumo [Gal]
20% 10% 16.8 13.1 220.08
30% 10% 16.8 26.6 446.88
50% 15% 25.2 48.5 1222.2
70% 20% 33.6 56.8 1908.48
85% 25% 42 64.2 2696.4
90% 20% 33.6 64.4 2163.84
Total 168 5827.08
Tabla 1.5 Propuesta de Rgimen de Trabajo de la maquinaria Principal
Una propuesta muy parecida se realiz para un crucero turstico, obtenido de la referencia [4],
donde se menciona que los porcentajes de potencia de entre 70% a 90% son netamente
debido a la propulsin del buque, mientras que los porcentajes ms bajos se deben cuando el
buque se encuentra fondeado, debido a que se estn realizando diversas actividades de
recreacin, pero al motor principal se le ha instalado algn tipo de toma fuerza. Con esta
propuesta, se estima que el tanque de almacenamiento total por cada motor, para cumplir la
autonoma de 7 das deber ser de 5827.08 Gal (22.055 m3). Si se deja un margen del 10% por
concho, la capacidad mnima de cada tanque deber ser de 24.26 m3
De manera muy similar se realiza la estimacin de los tanques de almacenamiento de agua
dulce. Si recordamos del captulo 1, la dotacin mnima propuesta es de 24 pasajeros y 33
tripulantes. Se recomienda considerar como consumo mximo por pasajero 150 Lt/dia
mientras que para la tripulacin se consideran 50 Lt/dia. De esta manera se estima la
capacidad de agua dulce como se muestra a continuacin:
Consumo por
Persona [Lt/dia] Consumo Total
[Gal/dia]
Nmero de Pasajeros 24 150 947.368421
Nmero de Tripulantes 33 50 434.210526
Total 57 1381.57895 Tabla 1.6 Estimacin de Capacidad de Agua Dulce
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Un total de 1381.58 Gal por da, que seran alrededor de 5.23 m3 por da, si se lo multiplica por
el total de autonoma de 7 das se tiene que la capacidad de agua dulce deber ser de 36.63 m3
Esta enorme capacidad de agua dulce se la puede reducir hasta un 60%, recomendando
plantas desalinizadoras de agua, de 3000 Gal/da. Si bien con estas plantas purificadoras se
reduce drsticamente la capacidad de agua dulce, tambin se est incrementando el costo de
adquisicin, ya que el precio de estos equipos es muy elevado.
Para el grupo de maquinarias se estim el peso mediando la formulacin recomendada por
Karayannis [3] en base a los equipos seleccionados en el proyecto anterior, y los resultados se
muestran a continuacin:
Estimacin de Pesos de la Maquinaria
Input Data
Main Engine Power 634.328358 KW
RPM 1800
Water Jet Power 1450 KW
Gear Box Power 1104.48 KW
Gen Set Power 250 KW
RPM 1800
Engine Mass 2.810 Ton Water Jet Mass 0.968 Ton Gear Box Mass 0.667 Ton Gen Set Mass 1.274 Ton Port Genset 1.274 Ton Wp 12.710 [Ton] Wrm 6.990718688 [Ton] Wm 19.701 [Ton] Tabla 1.7 Estimacin del Peso de la maquinaria
Un total de 19.701 [Ton] se designa para el grupo de maquinaria, cabe recalcar que en la
formulacin en este peso est incluida la base estructural y los soportes para los diferentes
equipos.
Finalmente los valores de la cuota de pesos usada en el algoritmo se presentan a continuacin
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Desagregacin de Pesos
Grupo Tecnolgico Peso [Ton] X Pos [m] Z Pos [m]
Casco 120.612737 -1.66 5.03
Outfit 78.89 -3.704 7.414
Maquinaria 19.701 -9.599 2.749
Tanques 57.963 -7.172 1.149
Pasajeros 5.94 -3.387 10.023
Total 283.106853 -3.94680002 4.84575695 Tabla 1.5 Cuota de Pesos
Puede notarse que el tem correspondiente a Outfit, que corresponde a tuberas y dems
equipamiento se est considerando una cuota de 78.89 [Ton], este peso corresponde al valor
de 48.89 [Ton] estimado en el captulo anterior, correspondiente al peso del aislante y
furniture, y adicionalmente se le agregan 30 Ton de outfit, y su centroide se asume coincide
con el centroide de la estructura del buque. Probablemente una vez que se calcule su valor
final, no corresponda exactamente la cuota de pesos estimada en este etapa del proyecto,
pero se asume que una cuota de 78.89 [Ton] suena razonablemente bien para este grupo
tecnolgico. Adicionalmente el centro de gravedad del buque es un valor de vital importancia
que debe ser monitoreada con mucho cuidado a lo largo del desarrollo del proyecto.
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ALGORITMO DE OPTIMIZACIN
A continuacin se muestra el algoritmo empleado en la optimizacin para determinar las
formas ptimas de la embarcacin
Inicio
D, t, L,
B, b, S
Peso del Casco
Criterios de
Estabilidad
Prediccin de la
Resistencia
Resistencia
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RESULTADOS DE LA OPTIMIZACIN
Una vez implementado el algoritmo, y verificado que las subrutinas calculen bien los valores,
se procedi a realizar la solucin al problema de optimizacin, obteniendo los siguientes
resultados para las dimensiones principales.
Dimensiones Principales
L 40 [m]
DTotal 15.281828 [m]
T 1.831828002 [m]
b 3.50 [m]
S 9.500 [m]
B 13.000 [m]
Desplazamiento 283.1068515 [Ton]
Cb 0.538497622 Tabla 1.5 Dimensiones Optimizadas
Estos resultados, deberan comprobarse mediante el uso de otro software de optimizacin ya
que la funcin de SOLVER de Excel, que la empleada para resolver este problema, calcula un
ptimo local. Pero para este caso se adoptaran estos resultados como las formas optimizadas.
Con estas dimensiones principales, se procede a elaborar un modelo en RHINO que se muestra
a continuacin:
Figura 1.5 Modelo 3D Optimizado
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Usando estas dimensiones principales, se calcul una potencia efectiva de 398 [Hp], tanto este
valor como los correspondientes a estabilidad sern comparados a continuacin mediante el
uso de programas ms especficos.
Comprobacin de los Resultados
Para la comprobacin de los resultados se emplearan programas ms especficos para esta
tarea. Generalmente la mejor forma de predecir la resistencia de un buque de cualquier tipo
es media el uso de un tanque de pruebas virtual que es decir simulaciones CFD, pero debido al
tiempo que toma un anlisis de este tipo, no ser posible realizar. En su defecto, una
herramienta mucho ms rpida para predecir la resistencia es el uso de HULLSPEED,
software que fue usado anteriormente para la serie sistemtica de resistencia. Y para el caso
de estabilidad se usaran los mdulos de HYDROMAX. Finalmente es de suma importancia
predecir de manera preliminar el comportamiento del buque en el mar, y para esto se usara el
programa SEAKEEPER.
Comprobacin de la Estabilidad
Para el anlisis de estabilidad, se usan los diferentes mdulos de HYDROMAX, comenzando
por Specific Condition, que nos dar una idea de cmo est la distribucin de pesos en la
embarcacin, y una idea rpida sobre la estabilidad. Para esto, se debe ingresar un Load Case,
que fue basado en la nueva distribucin general propuesta y se muestra a continuacin:
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Tabla 1.6 Load Case Empleado
Se us como referencia los pesos correspondientes a las maquinarias y equipos segn el
proyecto anterior, de igual manera la cuota de pesos destinada para Outfit. Para los tanques,
se agrando el tanque de agua dulce y aguas grises y negras, ya que la cantidad de pasajeros
que ahora se encuentran es mayor a la propuesta anteriormente.
Una vez establecido el load case, en base a la nueva distribucin y la cuota de pesos que se us
anteriormente, se obtuvo el siguiente resultado para Specific Condition:
Free to Trim
Specific gravity = 1.025; (Density = 1.025 tonne/m^3)
Draft Amidships m 1.859
Displacement t 281.6
Heel deg 0.0
Draft at FP m 1.663
Draft at AP m 2.055
Draft at LCF m 1.897
Trim (+ve by stern) m 0.392
WL Length m 38.049
Beam max extents on WL m 12.988
Wetted Area m^2 353.817
Waterpl. Area m^2 197.975
Prismatic coeff. (Cp) 0.646
Block coeff. (Cb) 0.557
Max Sect. area coeff. (Cm) 0.861
Waterpl. area coeff. (Cwp) 0.746
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LCB from zero pt. (+ve fwd) m -3.945
LCF from zero pt. (+ve fwd) m -3.712
KB m 1.150
KG m 4.922
BMt m 16.834
BML m 60.447
GMt m 13.061
GML m 56.675
KMt m 17.983
KML m 61.594
Immersion (TPc) tonne/cm 2.029
MTc tonne.m 4.200
RM at 1deg = GMt.Disp.sin(1) tonne.m 64.189
Max deck inclination deg 0.5907
Trim angle (+ve by stern) deg 0.5907
Key point Type Freeboard m
Margin Line (freeboard pos = 17.031 m) 0.935
Deck Edge (freeboard pos = 17.031 m) 1.011
Tabla 1.7 Resultados de Specific Condition
Puede notarse que con esta nueva distribucin, se posee un asiento de 0.392 m, que
corresponde a menos del 1% de la eslora, lo que significa que est razonablemente bien la
distribucin de pesos asignada. El GMt es de 13.06m, es un valor elevado, pero es tpico de los
catamaranes.
Con estos valores principales, se procede a realizar los siguientes clculos de estabilidad
intacta, correspondiente a la curva de brazos adrizante, y se la va a comparar con los valores
aproximados de la interpolacin.
Un valor muy importante para el clculo del criterio meteorolgico es la estimacin del rea
proyectada, para esto se estim basndose en la nueva distribucin general, la siguiente vista
de perfil:
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Figura 1.6 rea Lateral Proyectada
El valor aproximado del rea es de 409.93 m2, y su centroide est ubicado a 7.04 m, sobre la
mitad del calado medio.
Del mismo modo, para el criterio de Crowding, se asume que cada pasajero pesa 75 Kg, y que
las 57 personas a bordo se ubican en una de las bandas del buque.
Con estos valores de entra, se procede a calcular la curva de brazos adrizante para esta
condicin de carga, y los resultados, se muestra a continuacin:
Grfico 1.2 Curva de Brazos Adrizante
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Puede notarse que se aprueban los criterios de mltiples ngulos de escora, correspondiente
al meteorolgico y crowding. A continuacin se compara esta curva de brazos adrizante, con la
estimada mediante interpolacin dentro del algoritmo.
Grfico 1.3 Comparacin de Curvas de Brazos Adrizante
Puede notarse que ambas curvas no coinciden exactamente, ya que la curva calculada con
HYDROMAX considera con mucho ms detalle las formas finales de la embarcacin y
adicionalmente considera generado por la distribucin de pesos, mientras que la curva de
interpolacin, como se mencion anteriormente lleva consigo una incertidumbre intrnseca, ya
que se aproximan las variaciones como si fueran lineal. Pero a pesar de esto se nota que es
una buena aproximacin.
Calculo de Longitud Inundable
Un anlisis de vital importancia para la compartimentacin del buque, es el clculo de longitud
inundable, donde una vez establecidas las dimensiones principales, se procede a realizar un
nuevo modelo, ya que para este clculo solo se debe considerar hasta la cubierta de
francobordo, mas no hasta la cubierta corrida, como se ha venido analizando hasta ahora.
El objetivo de este nuevo modelo, es generar los volmenes que estarn destinados a
inundarse en caso de avera. Se asume que solamente los cascos hasta la cubierta de
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 10 20 30 40 50
GZ
Angulo de Escora
Curva GZ del Modelo Optimizado
GZ Aproximada de laInterpolacion
GZ de Hydromax
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francobordo podrn ser inundados, asumiendo 3 permeabilidades, de 85, 90 y 95%. El modelo
empleado se muestra a continuacin en la figura 2.7
Figura 1.7 Modelo para Clculo de Longitud Inundable
De este modelo, usando el mdulo de Floodable Length de HYDROMAX se calcula la curva
de longitud inundable, que se muestra a continuacin:
Figura 1.8 Curva de Longitud Inundable
Se asumi un espaciamiento entre cuadernas de 1 m, que es el mismo que se us en la
propuesta anterior, y se puede notar de color rojo la ubicacin de los mamparos que van a
compartimentar el buque. Los mamparos estn ubicados de tal manera que si se llegaran a
inundar dos compartimentos adyacentes, el buque aun tenga flotabilidad.
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Comprobacin de la Resistencia
Como parte del algoritmo, se realiz una interpolacin, para predecir la resistencia del nuevo
modelo, en base a datos obtenidos de modelos parame trizados, de manera que
preliminarmente se obtuvieron los siguientes datos de la interpolacin:
Valores a Interpolar Desp Fv S/L L/b
276.2018064 0.836640189 0.2375 11.42857143
Potencia Efectiva Para una Velocidad de 13 Nudos, a un calado de 2 m
S/L
L/b 0.2 0.3 0.4 Desp [m3] Fr Fv
10 529.165 515.289 481.5 355.449 0.33758241 0.80219557
12 429.622 428.164 401.519 296.203 0.33758241 0.82694806
14 371.8 368.445 349.579 253.891 0.33758241 0.84846759
Interpolacion para L/b 466.009714 458.2770476 429.7118571
Potencia Efectiva Para una Velocidad de 13 Nudos, a un calado de 1.5 m
S/L
L/b 0.2 0.3 0.4 Desp [m3] Fr Fv
10 349.45 345.66 325.09 237.45 0.33758241 0.8579878
12 281.92 277.69 264.56 197.87 0.33758241 0.8844633
14 241.051 237.11 229.59 169.605 0.33758241 0.90747924
Interpolacion para L/b 306.292571 302.327143 286.722857
Resultado de la Interpolacion S/L 462.6759534 para un Fv 316.355952
Resultado de la Interpolacion S/L 304.5630595 para un Fv 211.33381
Resistencia Total 402.2230998 Hp Tabla 1.8 Resultados de la Interpolacin para la Resistencia
Como se mencion anteriormente, se usa el modulo HULLSPEED para predecir la resistencia
del casco desnudo. Del algoritmo de optimizacin se aproxim para una velocidad de 13
nudos, una potencia efectiva de 402.22 [Hp]. Mientras que los resultados de la simulacin
Usando la aproximacin mediante un modelo Slender, se obtiene la siguiente curva de
Potencia efectiva.
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El nuevo modelo propuesto, para la velocidad de 13 nudos, segn la prediccin de
HULLSPEED, la potencia efectiva ser de 394.525 Hp, mientras que con el algoritmo se
aproxim que la potencia efectiva seria de 402.22 [Hp], una diferencia del 1.9% que es un error
bastante bajo para el modelo de interpolacin empleado en el algoritmo de optimizacin.
Cabe recalcar que esta potencia efectiva es nicamente del casco desnudo, se debe adicionar
la resistencia debido al viento ya que el rea expuesta debido a la superestructura va a
contribuir notoriamente en el valor final de la resistencia.
Arqueo
El arqueo de un buque se lo usa con mucha frecuencia para determinar ms que nada las
tarifas de uso de puertos, canales y remolcadores, y este valor indica principalmente el tamao
de un buque
El arqueo bruto de cualquier buque, se lo denota de la siguiente manera:
= 1
Dnde:
V: Volumen de todos los espacios cerrados del buque, en m3.
1 = 0.2 + 0.0210
Figura 1.9 Prediccin de la Resistencia
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Para estimar el volumen de todos los espacios cerrados del buque, se realiza una estimacin
rpida, usando el comando de volumen en rhinoceros, con el modelo incluyendo la
superestructura, como se muestra a continuacin:
Figura 1.20 Maqueta en Rhinoceros 3D para estimar el volumen
Usando el comando volumen, se determin que todo el volumen hasta la cubierta principal
resulta un total de 2517.66 m3. Mientras que el total de volumen cerrado hasta el techo de la
superestructura result un total de 1490.5 m3.
Como se estim directamente del modelo, no es necesario realizar una correccin por arrufo,
de manera que el total de volumen de los espacios cerrados ser directamente la suma de
estos dos valores obtenidos, dando como resultado:
= +
= 2517.66 + 1490.5 = 4008.16 [3]
Usando la definicin anterior de arqueo bruto, se obtiene que el valor K ser igual a:
1 = 0.2 + 0.0210
1 = 0.2 + 0.0210(4008.16)
1 = 0.27206
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Obteniendo finalmente un valor de GT igual a:
= 1
= 0.2720608 4006.16
= 1090 []
Como no existe una forma directa para estimar el valor de arque neto para nuestro tipo de
buque y adems que el modelo que se est diseando no est destinado para transportar
carga, la regla recomienda que este valor no puede ser menor a 0.3GT, por lo que el valor de
arqueo neto correspondiente ser el siguiente:
= 0.3
= 327.14 []
Comportamiento del Buque en el Mar
El comportamiento del buque en el mar es un fenmeno dinmico extremadamente complejo
de resolver analticamente, ya que se manejan 6 grados de libertad y cada uno de esos grados
presenta su ecuacin de movimiento donde generalmente las soluciones que no presentan
inestabilidad son del tipo no lineal.
Afortunadamente existen mtodos numricos para aproximar la solucin de estos fenmenos,
y una herramienta muy til para esto es el modulo SEAKEEPER, que ayuda a predecir las
aceleraciones en los 6 grados de libertad. Para el anlisis se debe tomar un punto extremo,
para el caso de este proyecto, se tomara un punto remoto, simulando a la posicin de un
oficial en el puente de mando. Se realizan varias simulaciones, variando velocidad de avance y
estados de mar, para establecer rangos de velocidades recomendados para determinadas
condicin de mar.
Las velocidades de prueba son de 9 a 13 nudos, en estados de mar 3, 4 y 5.
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Figura 1.11 Simulacin del Buque en el Mar
De las simulaciones realizadas con diferentes estados de mar, se obtuvo que para la velocidad
mxima de 13 Nudos en el estado de mar ms crtico que sera el 5, no es recomendable
navegar, ya que la aceleracin vertical excede el valor mximo de 2 m/s2.
Pero es posible operar bajo estas condiciones a una velocidad ms baja, no mayores a 10
Nudos, ya que a estas velocidades, la respuesta resulta ser menor. Los resultados de las
simulaciones se muestran a continuacin:
Figura 1.12 Velocidad 13 Nudos, Estado de Mar 5
Puede notarse que para una velocidad de 13 nudos, la mxima aceleracin pasa el lmite de 2
m/s2, es por eso que no se recomienda operar a esta velocidad en un estado de mar tan
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drstico, mientras que para una velocidad de 10 nudos, la respuesta se reduce
considerablemente, como se muestra en la figura 2.12
Figura 1.13 Velocidad 10 Nudos, Estado de Mar 5
BIBLIOGRAFA
[1] NSCV, National Standard for Commercial Vessels, PART C, DESIGN AND CONSTRUCTION,
SECTION 6, STABILITY, Subsection 6A, INTACT STABILITY REQUIREMENTS, Australian Transport
Council
[2] Molland A., Ship Resistance and Propulsion, Cambridge Unversity Press, 2011
[3] Karayannis t., Design Data for High-Speed Vessels, University of Shouthampton, 1991
[4] J. R. Marin., Notas de Clase de Maquinaria Maritima 1, FIMCBOR ESPOL, 2011