CAP. 1.doc

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Capitulo 1Capitulo 1

CCONCEPTOS ONCEPTOS BBÁSICOS ÁSICOS DDE E MMICROECONOMÍA,ICROECONOMÍA,

CONTABILIDADCONTABILIDAD YY FFINANZASINANZAS

INGENIERIA ECONOMICAINGENIERIA ECONOMICA REALIZADO POR : GONZALO RIOS DORIA MEDINA Y RONALD MORALES ZAPATAREALIZADO POR : GONZALO RIOS DORIA MEDINA Y RONALD MORALES ZAPATA

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1.11.1 DEFINICIÓN DE MICROECONOMIA :DEFINICIÓN DE MICROECONOMIA :

La Microeconomía es aquella parte de la teoría económica, básicamente es el estudio de la Economía

en relación con acciones individuales de un Comprador, un fabricante, de una empresa, etc. localiza sus

análisis en cuatro aspectos, el primero el Comportamiento del Consumidor, el segundo la Teoría de la

Empresa , el tercero la Teoría de Mercado y la cuarta la Teoría de Externalidades ( que es un enfoque

sobre las fallas del mercado y la intervención estatal, justamente para corregir dichas fallas).

El método de la Microeconomía se denomina estática comparativa, puesto que se ocupa del análisis de

las situaciones de equilibrio y los factores que incidirían sobre los cambios en este equilibrio. El enfoque

tradicional de la microeconomía toma como elementos cuantitativamente importante a los precios, de ahí

que también se conoce a la microeconomía como teoría de los precios. Otro aspecto distintivo es que

sus formulaciones están encuadradas en el ámbito de libre mercado y de ahí que se indica que el

análisis microeconomico traduce principios liberales.

1.21.2 DEMANDA Y OFERTA:DEMANDA Y OFERTA:

CONCEPTO: Se entiende por Demanda a aquellas cantidades de un determinado producto, bien o servicio que

una población solicita o requiera a diferentes niveles de precios. ( En condiciones céteris paríbus, el resto de las

variables permanecen constantes). Si el precio de un bien cambia, pero todo lo demás céteris paribus, se da un

movimiento a lo largo de la curva de Demanda, denominándose este caso cambio de la cantidad Demandada; Fig.

(a), si el precio del producto permanece constante pero cambia alguno de los factores que influyen en los planes de los

consumidores, entonces la curva de Demanda se desplaza, vale decir existe un cambio de la Demanda, ya sea a la

derecha en el caso de aumento de la Demanda o a la izquierda en caso de una disminución; Fig.(b)

DEMANDA EFECTIVA: Se entiende por Demanda Efectiva aquella que tiene respaldo inmediato de

compra. Es decir esta basada en los ingresos presentes del consumidor.

DEMANDA POTENCIAL: Es la Demanda que no tiene respaldo inmediato de compra y que esta

basada en los ingresos futuros del consumidor.

DEMANDA DERIVADA: En Economía existe Demanda tanto de productos finales como de insumos

intermedios, usualmente la Demanda que se establece de productos o bienes finales se llama Demanda


Capitulo 1 Capitulo 1 CONCEPTOS BÁSICOS DE MICROECONOMÍA, CONTABILIDAD Y FINANZASCONCEPTOS BÁSICOS DE MICROECONOMÍA, CONTABILIDAD Y FINANZAS

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final y la Demanda de insumo o materias primas consecuencia de la Demanda de estos productos

finales o productos se denomina Demanda derivada.

P P

Q Q

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DEMANDA:

Demanda = f

INGRESO PER CÁPITA

PRECIO DEL MISMO BIEN

PRECIO DEL BIEN SUSTITUTO

PRECIO DEL BIEN COMPLEMENTARIO

POBLACIÓN

GUSTOS HABITOS Y COSTUMBRES

Entre los mas importantes esta el :

INGRESO PER CÁPITA: Que corresponde a la siguiente regla. A mayor ingreso mayor consumo,

entonces mayor Demanda. La influencia del ingreso per cápita sobre la Demanda responde a las leyes

de Engel que son dos:

1. A mayor ingreso menor proporción de la misma destinado a la adquisición de bienes de consumo

masiva.

2. A mayor ingreso mayor diversificación en el consumo y a menor ingreso menor diversificación en el

consumo.

PRECIO DEL MISMO BIEN: La relación que se establece entre el precio del mismo bien y la cantidad

Demandada de un bien normal da lugar a lo que se conoce como la ley de la Demanda y dice que a

mayor precio menor cantidad Demandada y a menor precio mayor es la cantidad que se Demanda. Si


YPC :

PB :

PS :

PC :

Pob :

GC :

Q2 Q1

P2

D1

D1

DD

DD

Cambio de la Cantidad Demandada Fig. (a) Cambio de la Curva de Demanda Fig. (b)

P1

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nosotros graficamos esta situación en un eje de coordenadas donde se observe los niveles de precios y

cantidades vemos que una curva teórica de Demanda tiene pendiente negativa.

PRECIO DEL BIEN SUSTITUTO: Es otro factor que influye sobre las cantidades Demandadas de un

bien representando esta situación en un eje de coordenadas, se tiene:

P

Q

PRECIO DEL BIEN COMPLEMENTARIO: Es otro factor que influye sobre las cantidades Demandadas

de un bien representando esta situación en un eje de coordenadas, se tiene:

P

Q

CONCEPTO: Se entiende por Oferta a las cantidades de un determinado bien, un producto o un

servicio, que los vendedores están dispuestos a ofrecer a determinados precios en condiciones de

ceteris paribus. La cantidad ofrecida se refiere únicamente a un punto sobre una curva de Oferta. Por

consiguiente, el cambio de la cantidad ofrecida explica el movimiento de un punto a otro sobre la misma

curva de Oferta, como resultado de un cambio en el precio; la Fig. (a) ilustra el significado del cambio de

la cantidad ofrecida, donde a medida que aumenta el precio la cantidad ofrecida también se

incrementará. Por el contrario, la Oferta y la cantidad ofrecida tienen significado diferente, al igual que la

Demanda y la cantidad Demandada, la Oferta se refiere a toda la curva, consecuentemente el cambio de


Precio de la Mantequilla

Consumo de Margarina

DIRECTA

INDIRECTA Pr

ecio del

Azúcar

Consumo de Café

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Oferta se refiere a un desplazamiento de una curva de Oferta, como consecuencia de un cambio en una

variable céteris paribus.

En la Fig. (b) se observa una disminución de la Oferta cuando la curva se desplaza hacia la izquierda

existe una reducción de la Oferta, pero si la curva se mueve hacia la derecha se presentará un aumento

en la Oferta.

CAMBIOS EN LA OFERTA:

Oferta = f

INNOVACIÓN TECNOLÓGICA

COSTOS DE PRODUCCIÓN

TAMAÑO DE MERCADO

CONDICIONES DE CREDITO

PRECIO DEL MISMO BIEN

PRECIO DEL BIEN SUSTITUTO

PRECIO DEL BIEN COMPLEMENTARIO

Existen Dos cambios, los cuales son:

Primero: A lo largo de la curva, de acuerdo a la variación de los precios.

Segundo: Desplazamiento de la curva, hacia arriba o hacia abajo, función al resto de las variables.

P P

Q Q


O

Q2 Q1

P2

P1

O1

O1

O

O

O

Cambio de la Cantidad Ofertada Fig. (a) Cambio de la Curva de Oferta Fig. (b)

YT :

CP :

TM :

CC :

PB :

PS :

PC :

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1.31.3 TEORÍA DE PRODUCCIÓN:TEORÍA DE PRODUCCIÓN:

DEFINICIÓN DE PRODUCCIÓN:

Se entiende por producción la adición de valor a un bien, servicio o producto, por efecto de una

transformación ( Fig. 1.4 ). Producir es extraer o modificar los bienes con el objeto de volverlos aptos

para satisfacer ciertas necesidades. Pueden citarse como ejemplos de producción; la extracción de

mineral de hierro, el montaje de un automóvil, la preparación de un concierto, la construcción de un

edificio, etc.

Como puede verse, la palabra producción no esta solamente asociada con la fabricación sino con varias

actividades mas. Por tanto podemos hablar de producción de servicios y de producción de bienes

materiales.

La función de producción es fácilmente identificable dentro de los sectores primario y secundario de la

economía; dentro de tales actividades es necesario reconocer el insumo el producto y las operaciones de

transformación.

Como ejemplo de producción dentro del sector primario tomemos la explotación de una mina de hierro;

el producto deseado es el mineral de hierro; ciertos elementos del insumo son la mina, la dinamita y la

energía. Para la producción del mineral de hierro se requieren varias operaciones : excavar, dinamitar,

recoger el mineral, transportarlo, triturarlo, almacenarlo, existen también inspecciones regulares con el

objeto de medir el contenido de hierro del mineral.

En el sector secundario, una fabrica de muebles es un ejemplo de producción. El insumo necesario para

la fabricación de muebles es la madera, el pegamento, los tornillos, los clavos, el barniz, las pinturas, las

telas y los Capitales. Después de haber adquirido la materia prima, hasta debe almacenarse hasta el

momento de la utilización. Varias operaciones, como las de aserrar, lijar, pintar y ensamblar, conducen a

la transformación de las materias primas en productos terminados: sillas, mesas, sofás, sillones.

Después de estas operaciones se efectúa una ultima inspección, y los productos terminados se

almacenan hasta su entrega.

Por lo tanto:

3M


Materiales

Mano de Obra

Maquinarias

PROCESODE

PRODUCCIÓN

BIEN UTIL

SERVICIO

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1.3.11.3.1 PRODUCCIÓN Y PRODUCTIVIDADPRODUCCIÓN Y PRODUCTIVIDAD

PRODUCTIVIDAD:

La Productividad es la medida de eficiencia en la producción, es una relación:

P = =

Una de las metas del gerente de productividad es lograr que esta proporción sea tan grande como

practica; esto indicaría que se obtiene el mayor volumen de productos para determinados insumos.

Los productos representan los resultados esperados; los insumos ; los recursos que se emplean para

obtener esos resultados. En todos los casos, los productos y los insumos deben ser cuantificables para

que se puedan obtener relaciones de productividad que tenga sentido. Pero se debe evitar una dirección

obsesionada por los números. Muchos programas de productividad fracasaron porque los gerentes se

empeñaron en aumentar las relaciones de productividad a costa de la eficacia.

EFICACIA Y EFICIENCIA:

La eficacia es la obtención de los resultados deseados, y puede ser un reflejo de cantidades, calidad

percibida o ambos. La eficiencia se logra cuando se obtiene un resultado deseado con el mínimo de los

insumos. Donde la Eficacia es hacer lo correcto, y la eficiencia es hacer las cosas correctamente.

Productividad = =


INSUMOS Y PRODUCTOS, DATOS DE PRODUCCIÓN $us.

EJEMPLOS DE MEDICION DE LA PRODUCTIVIDAD

Productos:1.Unidades Terminadas 100002.Trabajo en Proceso 25003.Dividendos 10004.Bonos 5.Otros ingresos Total de Productos 13500

Insumos:1.Recursos Humanos 30002.Material 1533.Capital 100004.Energía 5405.Otros gastos 1500 Total de insumos 15193

Medición Total :Total de Productos 13500 Total de insumos 15193Total de insumos 15193Total de insumos 15193

Mediciones multifactoriales:Mediciones multifactoriales:Mediciones multifactoriales: Total de Productos 13500 Rec. Hum + Materiales 3153Rec. Hum + Materiales 3153Rec. Hum + Materiales 3153Rec. Hum + Materiales 3153Rec. Hum + Materiales 3153Unid. Terminadas 10000 Rec. Humanos 3153Rec. Humanos 3153Rec. Humanos 3153

Mediciones Parciales:Mediciones Parciales:Total de Productos 13500Total de Productos 13500 Energía 540Energía 540Energía 540Energía 540Unid. Terminadas 10000 Energía 540Energía 540Energía 540

Fig. 1.4 Definición de Producción.

= = 0.89

= = 4.28

= = 3.17

= = 25

= = 18.52

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1.41.4 EQUILIBRIO DE MERCADOEQUILIBRIO DE MERCADO

En condiciones de libre mercado el equilibrio se da cuando la cantidad Demandada es igual a la cantidad

ofrecida a un determinado nivel de precios. Los tipos de Mercados son los siguientes:

LIBRE MERCADO O COMPETENCIA PERFECTA:

El Libre Mercado o Competencia perfecta, existen muchos Demandantes y muchos Ofertantes, por lo

tanto la competencia es totalmente libre y justa. En libre mercado o competencia perfecta para poder

hallar el máximo beneficio o maximizar la utilidad, se parte del concepto que: El Precio es igual al Costo

marginal, donde el Costo marginal es la derivada parcial del Costo Total con respecto a la cantidad. La

segunda derivada del Costo total con respecto a la cantidad debe ser mayor a cero.

Ejemplo # 1:

Hallar el máximo beneficio, teniendo los siguientes datos de Costo Total, como de Precio, estos

elaborados en competencia perfecta.

U = I – CT

I = Pq

U = Pq – ( )

Lo que necesitamos hallar, es el valor de q, para el tipo de mercado del problema.

En Competencia Perfecta: CMg = P

CMg =

Por lo tanto, se tiene: = 20


DEMANDA MUCHAS UNIDADES

ECONOMICAS

POCAS UNIDADES

ECONOMICAS

UNA UNIDAD

ECONOMICAOFERTA

MUCHAS UNIDADES

ECONÓMICAS

Libre Mercado Oligopolio de

Demanda

Monopolio de

Demanda

POCAS UNIDADES

ECONÓMICAS

Oligopolio de

OfertaOligopolio Bilateral

Monopolio limitado

de Demanda

UNA UNIDAD

ECONÓMICA

Monopolio de

Oferta

Monopolio limitado

de OfertaMonopolio Bilateral

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NOTA: Si se tiene q1 y q2 positivos, se debe verificar que la , el valor que compruebe esta

desigualdad, será el que utilizaremos.

Con q = 15.48, se tiene un beneficio de:

U = 160.53 Bs.

MERCADO MONOPOLICO:

En un Mercado Monopólico, ya sea este en la Oferta o en la Demanda, El ingreso marginal es igual al

costo marginal; donde el Costo marginal es la derivada parcial del Costo Total con respecto a la cantidad, y

el Ingreso marginal, es la derivada parcial del Ingreso con respecto a la cantidad, la segunda derivada parcial

del costo total con respecto a la cantidad debe ser menor a cero.

Ejemplo # 2:

Hallar el máximo beneficio, teniendo los siguientes datos de Costo Total, como de Precio, estos

elaborados en un mercado en Monopolio.

CT = 0.03 q3 – 0.71 q2 + 3 ( 1 )

q = 25 - 0.25 P ( 2 )

U = I – CT

I = Pq

De ( 2 ), se tiene que P = 100 – 4q

I = ( 100 – 4q ) q

Por lo tanto: U =

Lo que necesitamos hallar, es el valor de q, para el tipo de mercado del problema.

En Monopolio: CMg = IMg

CMg =

IMg =

Por lo tanto, se tiene: 0.09q2 – 1.42q +12 = 100 – 8q


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NOTA: Si se tiene q1 y q2 positivos, se debe verificar que la , el valor que compruebe esta

desigualdad, será el que utilizaremos.

Con q = 11.55 se tiene un beneficio de:

Bs.

MERCADO OLIGOPOLICO:

El mercado Oligopolico, reúne cinco características distintivos que lo caracterizan:

1. Un numero pequeño de empresas Dominan en Mercado.

2. Las empresas producen bienes Homogéneos o diferenciados.

3. Normalmente se dan acuerdos sobre los precios de sus productos.

4. La competencia entre estas empresas normalmente es a nivel extraprecio.

5. No resulta fácil el ingreso de nuevas empresas a este mercado.

DUOPOLIO:

Se da una situación de duopolio, cuando son dos las empresas que dominan el mercado.

Ej. Coboce Hormigo y Ready Mix; ambas empresas dominan el mercado del Hormigonado, para

construcciones civiles.

La teoría económica plantea varios tipos de situaciones y soluciones al problema de la existencia de dos

empresas con características competitivas dentro el mercado, mas no es de nuestro interés analizar y

estudiar este tipo de mercado.


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1.4.11.4.1 COSTOS FIJOS Y COSTOS VARIABLESCOSTOS FIJOS Y COSTOS VARIABLES

COSTO FIJO: Son aquellos en los que incurre la empresa y que en el corto plazo o para ciertos niveles

de producción, no dependen del volumen de productos.

COSTO VARIABLE: Costo que incurre la empresa y guarda dependencia importante con los volúmenes

de fabricación.

No

DETALLE C.F.

C.V.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Materia Prima directa

Materiales e insumos directos

Mano de Obra directa

Materiales indirectos

Mano de obra indirecta

Gasto indirecto de Fabricación

Gastos de Administración

Impuestos o Patentes

Gastos de Comercialización

Depreciación

Amortización inversión directa

Costo Financiero

********

****

**

Dentro de la visión general, el costo total es la suma del costo fijo total con el costo variable total, el costo

variable total consta del producto entre el Costo variable unitario y la Cantidad, de manera que se tiene la

siguiente relación:

CT = CF + Cv*Q

La estimación de los costos variables y los costos fijos es básica para determinar el punto de equilibrio.

Es también importante analizar los ingresos, ya que es el otro componente o curva que determinará el

punto de Equilibrio, en este punto la Utilidad es igual a cero, es decir los ingresos son iguales a los

costos, el grafico siguiente aclarara mejor lo antes mencionado.


Clasificación de Costos

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P I

CT

CV PE

CF

QE Q

Donde :

CT = CF + CvQ ( Costo Total = Costo Fijo + Costo variable unitario por la cantidad )

I = PQ ( Ingreso = Precio por la Cantidad )

U = I – CT ( Utilidad = Ingreso – Costo Total )

Por lo tanto el punto de equilibrio, viene dado por la relación:

U = I – CT

U = 0

I = CT

PQE = CF + Cv QE

P – Cv : Se conoce como margen de Contribución.

Ejemplo # 3:

Se quiere organizar un concierto en el Estadio Jorge Wilstermann, y se sabe que el contrato con el grupo

es de 3000 $us. Estos tendrían que alojarse en el Hotel Diplomat, y se deberá cancelar por dos noches

la suma de 900 $us.

En Publicidad se invertirá 1000 $us. La energía eléctrica, que se necesitará en el Estadio Demandara un

consumo de 500 $us. Por cada persona que asista, la organización regalará una botella de Coca Cola

que cuesta 0,5 $us la unidad, Si el Precio de venta es de 4 $us.

a) ¿Cuántas personas deben asistir al concierto, para no incurrir en perdidas?

b) ¿Cuántas deben asistir para que ganemos 2000 $us.?


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Solución:

Contrato de Grupo = 3000 $us.

Hotel = 900 $us.

Publicidad = 1000 $us.

E.Electrica = 500 $us.

C.F. = 5400 Sus.

Cv = 0.5 $us.

CT = 5400 + 0.5 Q

P = 4 $us.

I = 4 Q

Para que no incurramos en perdidas, la Utilidad deberá ser igual a cero.

U = I – CT

4 Q = 5400 + 0.5 Q

Para no incurrir en perdidas, necesitamos la asistencia de 1543 personas.

Para b)

; entonces :

Para ganar 2000 $us. Necesitamos la asistencia de 2114 personas.

Ejemplo # 4:

Una empresa de productos alimenticios desea evaluar la rentabilidad de cierto producto. Los costos fijos

son de 40000 $us., y el costo variable de 5 $us. Por unidad. Si el precio de venta es de 10 $us. Por

unidad, deseamos determinar:

a) La contribución de los ingresos generados por este producto a los costos fijos por unidad.

b) La cantidad por producir que asegurará a la empresa una utilidad de 20% sobre el costo total.

c) El limite de rentabilidad, expresado en unidades de producción.

Solución:

a) La contribución a los costos fijos o también conocido como margen de contribución:

Ingreso Unitario – Costo variable unitario = 10 – 5 = 5 $us./unid

b) La cantidad por producir:


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Supongamos que la cantidad que asegura a la empresa una utilidad de 20% es “ 2q” . Obtendríamos

entonces las ecuaciones siguientes:

Ingreso total = 10 q

Utilidad = Ingreso Total – Costo Total

Utilidad = 20 % Costo Total

Costo Total = Costo Fijo + Costo Variable por la cantidad “ q ”

Costo Total = 40000 + 5 q

0.20 ( 40000 + 5 q ) = 10 q – 40000 – 5 q

48000 = 4 q

q = 12000 unid.

A este nivel de producción, la utilidad se establece como:

U = 10 x 12000 – 40000 – 5 x 12000 = 20000 $us.

c) El limite de Rentabilidad o Punto de Equilibrio :

Al nivel de rentabilidad, el ingreso es igual al costo total.

Ingreso = Costo Total

10 q = 40000 + 5 q

5 q = 40000

q = 8000 Unid.

Ejemplo # 5:

En una fabrica donde producen componentes mecánicos se han registrado, en el puesto de trabajo A,

los siguientes costos para un periodo de un mes:

Materia prima : 2600 $us.

Mano de obra directa : 1850 $us.

Gastos generales de Fabricación: 925 $us.

Se han transferido 3500 unidades al puesto de trabajo B, quedan 500 en curso de fabricación, cuyas

materias primas han sido entregadas al puesto de trabajo A; estas 500 unidades se encuentran

terminadas en un 40% en cuanto a otros gastos (MO, GGF). Se pide calcular el costo unitario, los costos

dejados en el puesto A y los costos transferidos al puesto B.

Solución:

1) Para la Primera etapa, tenemos los datos referentes al reparto de las unidades terminadas y de las

unidades en curso.

2) Calculo del número de unidades producidas:


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3) Costos enfrentados durante el mes:

4) Costo por unidad producida ( Costos enfrentados divididos entre el numero de unidades ):

Materias Primas Mano de Obra G.G. de Fabricación

Costo Unitario 0.65 $us. 0.50 $us. 0.25 $us.

5) Calculo de los costos transferidos al puesto B y de los costos dejados en el puesto A:

Costos transferidos al puesto B:

3500 x ( 0.65 + 0.50 + 0.25 ) = 3500 x 1.40 = 4900 $us.

Costos dejados en el puesto A:

500 x 0.65 + 200 x 0.50 + 200 x 0.25 = 475 $us.

Ejemplo # 6:

Un fabricante estudia la posibilidad de comprar una maquina de vaciado a presión para la manufactura

de un nuevo producto. Los concesionarios propones tres modelos; los informes colectados entre los

concesionarios son los siguientes:

Modelo Costos Fijos Costo Variable unitario

ABC

30000 $us.50000 $us.75000 $us.

4.50 $us.3.00 $us.2.00 $us.


Proceso de Producción Materia Prima Mano de Obra G.G. de Fabricación

Unidades terminadasUnidades en curso( M.P.) 500 al 100%

( M.O.D.) 500 al 40% ( G.G.F.) 500 al 40%

3500

500

3500

200

3500

200

TOTAL 4000 3700 3700

Materias Primas Mano de Obra G.G. de Fabricación

Costos enfrentados durante el mes 2600 $us. 1850 $us. 925 $us.

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Si la Demanda se estima en 30000 unidades por año, ¿qué maquina se recomendaría al fabricante?

En la grafica se muestra el punto de preferencia entre los modelos A y B, A y C, B y C. El campo de preferencia del

modelo a es de 0 a 13334 unidades, el del modelo B es de 13334 a 25000, y el del modelo C de 25000 o más. La

recomendación será consecuentemente comprar el modelo C, puesto que la Demanda se ha estimado en 30000

unidades.

Ejemplo # 7:

Deseamos transportar una distancia de 50 m una serie de cajas cada una de las cuales pesa 10 Kg. El volumen

anual de producción es de 10000 cajas. Entre las posibilidades que permiten realizar este trabajo, hemos seleccionado

las siguientes :

1. Transporte manual por una persona que empuje un carro de cuatro ruedas o tire de el.

2. Transporte mecánico con un montacargas.

3. Transporte semiautomático con un convoyador.

Solución:

1. Transporte manual:

Hagamos las siguientes hipótesis, la capacidad de carga del carro es de 50 Kg, es decir, de 5 cajas por deslizamiento;

el tiempo de carga o descarga es de 30 segundos por caja; la velocidad promedio de desplazamiento es de

50 m/minuto; la tarifa es de 4.80 $us. Por turno; el costo de compra del carro es de 125 $us. Amortizable en cinco años.


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En nuestros cálculos no consideraremos el cambio del valor del dinero a través del tiempo.

Costo Fijo por caja:

Costos variables por caja:

Carga:

Desplazamiento ( ida y vuelta) : de 2 minutos

Descarga:

Total de los costos variables: = 0.122 $us. por caja.

2.- Transporte mecánico:

Hagamos las hipótesis siguientes: la capacidad de carga del montacargas es de 200 Kg., es decir 20 cajas; el tiempo

de carga o descarga de las cajas sobre las paletas del montacargas es de 30 segundos; la velocidad de

desplazamiento es de 200 m/minuto; el costo del montacargas es de 4000 $us, amortizable en 20 años.



Carga:

Desplazamiento ( ida y vuelta) : de 2 minutos

Descarga:


3.- Transporte semiautomático:

Para el empleo de un convoyador se necesitarán instalaciones de 10000 $us, amortizables en 20 años, la velocidad

de desplazamiento es de 350 m/minuto, el tiempo de carga o de descarga es de 15 segundos por caja.


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Carga:

Descarga:


El costo de desplazamiento por empleados se ha eliminado. Puede notarse en la siguiente figura que el equipo

manual es económico cuando el volumen de producción es inferior a 5834 unidades. Para un intervalo de entre 5834 y

7143 unidades, el equipo mecánico resulta ser el mas económico, más allá de 7143 unidades, la elección mas

económica será la del equipo semiautomático.


- 19 -

1.51.5 PRINCIPIOS GENERALES DE ANÁLISIS DE OFERTA Y DEMANDAPRINCIPIOS GENERALES DE ANÁLISIS DE OFERTA Y DEMANDA

1.5.1 IMPUESTO AL CONSUMO O IMPUESTO POR UNIDAD:

De manera general este tipo de Impuestos se gravan sobre bienes de consumo masivo, tal es el caso de

los alimentos, gasolina, cigarrillos, licores, etc.

En el siguiente grafico se analiza el efecto de un Impuesto por unidad

P

Q1 Q0 Q

Inicialmente el mercado se encuentra en equilibrio, en el punto A, a un nivel de precios y cantidades P0 y

Q0. El Gobierno decide gravar un Impuesto en la magnitud T sobre el consumo de este bien,

teóricamente el efecto es una contracción de la Demanda por elevación de precios y una contracción de

la Oferta por el ingreso unitario ( precio x unidad vendida ); también se ve una disminuido ubicándose un

nuevo nivel de equilibrio en la cantidad Q1, a un precio para la Demanda P1 y para la Oferta de P2 de

donde se concluye que:

P1 = P2 + Impuesto

P1 : Precio pagado por los compradores.

P2 : Precio obtenido por los vendedores.

1.5.2 IMPUESTO SOBRE LAS VENTAS:

Este tipo de Impuesto que generalmente se expresa en términos de porcentaje y recaen sobre la Oferta.


A

O

D OD

D

P1

P0

P2

- 20 -

El efecto sobre un Impuesto sobre ventas disminuye la Oferta, provocando un desplazamiento de la

curva hacia abajo o hacia la derecha. El desplazamiento no es paralelo puesto que a mayores valores

absolutos de la Oferta el efecto será mayor.

1.5.3 SUBSIDIO A LA PRODUCCIÓN:

Se entiende de esta manera a la transferencia que realiza el estado hacia el sector empresarial en el

caso en el que los costos de Producción de una unidad productiva sean muy elevados. Normalmente un

subsidio esta orientado a generar condiciones favorables a nivel de utilidades, si bien en algún caso

puede dificultar la capacidad competitiva de un cierto tipo de producción.

Gráficamente se representa de la siguiente manera:

P

Q0 Q1 Q

Inicialmente el equilibrio del mercado esta en el punto A, a un nivel de precio y cantidad de equilibrio y

. El Gobierno decide apoyar esa producción subsidiándola a la misma en un monto Z ( CB ), el efecto

de este subsidio es que los precios de venta pueden ser elevados y los precios pagados por los

consumidores tienden a disminuir, la diferencia entre el precio obtenido por los vendedores y el precio

pagado por los compradores es el monto de subsidio Z ( CB ).

P1 = P2 + Z

P1 – P2 = Z


O

C

A

B

OD

D

P1

P0

P2

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1.5.4 ARANCELES A LA IMPORTACIÓN DE PRODUCTOS:

Se analizara el caso de un bien tranzable en el mercado interno y también el mercado externo,

inicialmente el precio de esa mercadería en el mercado interno es el mismo que en el mercado externo

Y eso es igual a que Pd = Pf .

Pf : Precio de la mercadería en el mercado interno.

Pd : Precio de la mercadería en el mercado externo.

A un nivel de precios Pf, la Oferta de ese producto es igual a la magnitud DE, y la Demanda nacional del

mismo producto es igual a la magnitud DF.

La magnitud EF se importa. Una vez dada esta situación el gobierno decide intervenir a través de un

arancel a las importaciones, esto provoca que el nivel de precio en el mercado interno tiende a generar

una elevación de los precios en el mercado interno, hacia el nivel Pd incrementándose la Oferta de ese

bien hacia una magnitud AB, la Demanda a ese nivel de precios se contrae hacia una magnitud AC,

estableciéndose un nuevo nivel de importación menor a la inicial en una magnitud BC.

El rectángulo BCGH representa el ingreso del gobierno por concepto de Impuestos a las importaciones.

P

Q3 Q4 Q


A B C

D E G H FO

OD

D

Pd

Pf

- 22 -

1.5.5 SUBSIDIO A LA EXPORTACIÓN DE PRODUCTOS:

De la grafica se puede observar y analizar lo siguiente:

DG : Demanda inicial en el mercado interno

DH : Oferta inicial en el mercado interno.

GH : Exportaciones

AB : Demanda en el mercado interno una vez Impuesto el subsidio.

AC : La Oferta en el mercado interno una vez puesto el subsidio.

BC : Nuevo nivel de exportación, una vez que el gobierno a Impuesto el subsidio.

Pf : Precio de la mercadería en el mercado interno

Pd : Precio de la mercadería en el mercado interno una vez Impuesto el subsidio.

P0 : Precio de equilibrio

Z : Subsidio

Pd = Pf + Z

BCEF : El Gasto del Gobierno.

P


QQ0

A B C

D E G H F

O

OD

D

Pd

Pf

P0

- 23 -

1.61.6 CONCEPTOS Y OBJETIVOS DE LA CONTABILIDAD CONCEPTOS Y OBJETIVOS DE LA CONTABILIDAD

CONCEPTO: ” El éxito de los negocios no son obra de la casualidad, mas por el contrario el éxito de

toda empresa obedece siempre a causas susceptibles de conocer y de ampliar en forma tal que

garanticen la continuidad de dicho proyecto”. El comprender este breve enunciado nos permitirá juzgar el

verdadero rol de importancia de la Contabilidad en el que hacer de las organizaciones empresariales.

Con el transcurso del tiempo las anotaciones contables fueron evolucionando en primera instancia por el

imperio de la costumbre y posteriormente por la ley, hasta llegar a la época actual en que el registro de

las diversas operaciones se realiza en todas sus bases sujeto a un conjunto de reglas ordenadas e

interrelacionadas entre si, en forma sistemática, entendiendo por sistema a un conjunto de elementos

que debidamente ordenados coadyuvan a la consecución de un determinado objetivo.

OBJETIVOS : Los objetivos de la Contabilidad son dos y estos son:

LA SITUACIÓN ECONÓMICA: Toda organización en términos muy simples trata de si la empresa a

obtenido resultados positivos ( Ganancias ) o en su defecto a sufrido perdidas al cabo de una gestión por

el desarrollo de sus operaciones, dicha información se refleja en el Estado de Resultados.

LA SITUACIÓN FINANCIERA: La cual significa conocer el valor de las propiedades que posee una

entidad, la cuantía de las obligaciones que deberá honrar y la suma de los importes a cobrar a terceros a

finalización de una gestión operativa, dicha información es mostrada en el estado contable, denominado,

Balance General.

Toda la información contenida en los estados financieros anteriormente señalados es de sumo interés

para los propietarios o accionistas de la entidad quienes desearán conocer de que manera fueron

administrados sus recursos.

Para nosotros será nuestro interés el conocer básicamente lo indicado anteriormente, ya que el

desarrollo de un Estado de Resultados, como de un Balance General son muy extensos y se necesitaría

todo un semestre para poder entender con claridad y poder elaborar los mismos.

1.6.1 DIVISIÓN DE LA CONTABILIDAD1.6.1 DIVISIÓN DE LA CONTABILIDAD

1. CONTABILIDAD PRODUCTIVA O ESPECULATIVA

1.1) CONTABILIDAD COMERCIAL

1.2) CONTABILIDAD DE COSTOS

1.3) CONTABILIDAD ESPECIALIZADA


- 24 -

1.3.1) Contabilidad de Servicios

1.3.2) Contabilidad Bancaria

1.3.3) Contabilidad Agropecuaria

2. CONTABILIDAD ADMINISTRATIVA (No hay fines de Lucro)

Podemos indicar que la Contabilidad se desarrolla en función al proceso científico y tecnológico que vive

la sociedad en su conjunto y tomando en cuenta su carácter de instrumento de medición de la economía,

su avance guarda estrecha relación con la complejidad que adquiere la actividad empresarial, por ello,

así como por las diferentes características que presentan la diversidad de empresas, se divide a la

Contabilidad en dos grandes grupos, los cuales son:

1. CONTABILIDAD PRODUCTIVA O ESPECULATIVA:

Se denomina así porque la misma es aplicada en todas aquellas empresas que buscan un rendimiento

sobre su inversión, en otras palabras la Contabilidad estará adecuada para mostrar los resultados

alcanzados en una gestión, principalmente se refiere a las empresas del sector privado, a su vez se

subdivide en tres grupos:

1.1 CONTABILIDAD COMERCIAL:

Se refiere a todas las organizaciones dedicadas a comprar o vender mercaderías de diversas naturaleza.

Esta Contabilidad no presenta mayor complejidad en el registro de sus transacciones mercantiles, es por

ello que en este tipo de actividad se desarrollaran los principios básicos de la Contabilidad.

1.2 CONTABILIDAD DE COSTOS:

La misma esta referida a aquellas empresas dedicadas a la explotación de recursos naturales

renovables y no renovables, también aquellas que se dedican a la transformación de materiales, es decir

materia prima en productos terminados, existe un proceso de producción de bienes.

1.3 CONTABILIDAD ESPECIALIZADA:

A diferencia de las empresas mencionadas en los dos subgrupos anteriores existen otras dedicadas por

ejemplo a la prestación de servicios, así tenemos las organizaciones de transporte, construcciones,

hoteles, hospitales y clínicas, empresas bancarias, cooperativas, etc.

Donde en cada caso tendremos Contabilidad adecuada a cada una de ellas, así tendremos Contabilidad

bancaria, Contabilidad de servicios y así sucesivamente en cada caso.

2.CONTABILIDAD ADMINISTRATIVA:

La misma esta referida a aquellas organizaciones e instituciones cuyo fin primordial no es, el lucro, por

esta razón las operaciones que efectuaran serán objeto de registro, pero al no tener como objetivo la

ganancia, la modalidad de presentación de los informes finales, serán algo diferente, por ello se deberá


- 25 -

practicar solamente una Contabilidad Administrativa sin que lo cual signifique alejarse de los principios de

Contabilidad, entre algunas de este tipo podemos mencionar a las instituciones del gobierno central,

departamental, estatal entinadas de beneficencia, entidades culturales, deportivas, etc.

1.7 ECUACIÓN DE BALANCE1.7 ECUACIÓN DE BALANCE

Para simple conocimiento, desde el punto de vista de la Contabilidad, El conjunto de bienes que posee

un comerciante que se hallan afectados a su negocio, tales como ser dinero en caja, cuentas corrientes

bancarias, mercaderías existentes en sus almacenes, muebles varios e inmuebles, etc. Juntamente con

los derechos que posee, constituyen las garantiza de sus deudas para con terceras personas, y por

considerarse al negocio una entidad totalmente distinta a la persona de su propietario, responde al

mismo por la diferencia en forma de Capital liquido o patrimonio.

Si dicho concepto describe la situación del negocio se lo expresa en términos de una ecuación o

igualdad, podremos presentar el siguiente esquema:

Si al antecedente de esta ecuación constituida por los bienes y derechos de la organización, la

denominamos Activo, y a la suma de obligaciones para con terceras personas se llama pasivo, y a la

diferencia aritmética entre Activo y pasivo, es decir la deuda de la empresa para su propietario se le

llama Capital, reemplazando términos en la igualdad anterior tenemos:

A = P + C ( Activo = Pasivo + Capital )

C = A - P ( Capital = Activo – Pasivo )

Esta igualdad debe subsistir en todo momento dentro del régimen contable de cualquier negocio, a

través de todas las operaciones que se puedan efectuar y de las mutaciones que como consecuencia de

estas pueden sufrir los rubros de Activo, Pasivo y Capital.


Suma de bienes Y derechos quePosee un negocio.

IGUALSuma de obligaciones del negocio para con terceros y para con sus propietarios.

- 26 -

1.8 DEPRECIACIONES Y VALOR RESIDUAL1.8 DEPRECIACIONES Y VALOR RESIDUAL

Conforme con las disposición contenida en el primer párrafo del artículo 22 de este D.S. Las

depreciaciones del Activo fijo se computan sobre el costo despreciable, según el articulo 21 de este

reglamento y de acuerdo a su vida útil en los siguientes porcentaje:

BIENES AÑOS DE VIDA

UTIL

COEFICIENTE

EdificacionesMuebles y enseres de oficinaMaquinaria en generalEquipos e instalacionesBarcos y lanchas en generalVehículos automotores AvionesMaquinaria para construcciónMaquinaria agrícolaAnimales de trabajoHerramientas en generalReproductoras y hembras de pedigríEquipos de ComputaciónCanales de regadío y pozosEstanques, bañaderos y abrevaderosAlambrados, tranqueras y vallasViviendas para el personalMuebles y enseres de viviendasSilos, Almacenes y galponesTinglados y cobertizos de maderaTinglados y cobertizos de metalInstalaciones de electrificación y telefonía ruralCaminos interioresCaña de azúcarVidesFrutales ( Otras plantaciones )Pozos PetrolerosLíneas de recolección de industria petroleraEquipos de campo de la Ind. PetroleraPlantas de procesamiento de la Ind. PetróleoDuctos de la industria petrolera

40 años10 años8 años8 años10 años5 años5 años5 años4 años4 años4 años8 años4 años20 años10 años10 años20 años10 años20 años5 años10 años10 años10 años5 años8 años10 años5 años5 años8 años8 años10 años

2.5 %10 %

12.5 %12.5 %10 %20 %20 %20 %25 %25 %25 %

12.5 %25 %5 %10 %10 %5 %10 %5 %20 %10 %10 %10 %20 %

12.5 %10 %20 %20 %

12.5 %12.5 %10 %

METODO DE LA DEPRECIACIÓN DE LA LINEA RECTA:

Depreciación = Depreciación = Valor neto * Taza de Depreciación

El valor neto representa el valor numérico monetario, el cual es la diferencia entre el valor original y

El valor de los repuestos o accesorios que son cambiados en determinado tiempo.


- 27 -

EL VALOR RESIDUAL:

El valor residual representa el valor de reventa, es el valor monetario que posee un cierto bien después

de determinado tiempo, este tiempo debe ser menor al de la vida útil, ya que se supone que un bien u

objeto después de cumplir con su vida útil, se desecha.

Valor Residual = Valor Neto – Depreciación Acumulada

Ejemplo #1:

Una empresa requiere comprar dos vagonetas cero kilómetros, el costo de cada vagoneta es de

$us.45000, tienen en total cinco llantas ( mas la de repuesto ), las llantas se las debe reponer cada dos

años, y tienen un costo de $us/unidad 100. ¿Cuánto se depreciaran estos automóviles si cada cuatro

años la empresa en cuestión cambia de Administración y los mismos necesitaran averiguar cual será el

valor residual de estas vagonetas.?

Tiempo a Depreciar = 4 años

De la tabla se sabe que:

Vida útil = 5 años

Taza de Depreciación = 20%

Monto a Pagar por las vagonetas ( $us.) = 90000

Valor de Reposición ( $us.)= 10 * 100 = 1000

Depreciación (anual)

En los Cuatro años la depreciación será de 71200 $us.

Valor Residual = 89000-71200 =17800

Por lo tanto la depreciación de estas vagonetas después de cuatro años es de 71200 $us. Y el valor de

reventa que tendrán cada una de estas vagonetas es de 8900$us.

Ejemplo # 2:

Una empresa constructora especializada en riego quiere cambiar el sistema actual que se basa en

canales de riego que ya tiene 12 años de uso, por un sistema mas moderno como un sistema de riego


Bien a Depreciar Valor Taza Dep. Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Valor Acumulado

Vehículo Automotor 89000 20% 17800 17800 17800 17800 71200

- 28 -

por aspersión, el costo de este proyecto es de diez millones de dólares, el costo del anterior proyecto fue

de seis millones de dólares, ¿ cual es el ingreso que proporcionara a dicho proyecto el valor residual del

sistema antiguo de riego?

Valor a Depreciar = 6000000 $us.

Vida Útil = 20 años

Depreciación = 6000000 * 0.05 = 300000 $us.

Valor Residual = 6000000 – 300000 *12 = 2400000

Por lo tanto el ingreso que aportara el valor residual del sistema de riego antiguo será de dos millones

cuatrocientos mil dólares, los cuales formaran parte de la inversión necesaria de diez millones de

dólares.

MÉTODO DE LA DOBLE TASA DE DECLINACIÓN

En este método se utiliza el doble de la taza de depreciación legal, en un proceso de depreciación y

acumulación compuesto.

Ejemplo # 3:

Un agricultor cosecho dos hectáreas de caña de azúcar, con un costo de 10000 $us. A medida que pasa

el tiempo el agricultor sabe que debe vender su caña lo mas rápido posible, porque el precio que puede

darle a su producto se vera reducido por el tiempo ya que el costo se vera sometido a una depreciación

en forma lineal, Realice una tabla tanto de la depreciación anual como del valor residual, durante el ciclo

de vida del producto, compare los dos métodos?

Monto a Depreciar = 10000 Sus.

Vida Útil = 5 años

Método de la Línea Recta.-

Depreciación = 10000 * 0.20 = 2000 $us.

Periodo Depreciación Dep. Acumulada Valor Residual 0 0 0 10000

1 2000 2000 8000 2 2000 4000 6000 3 2000 6000 4000 4 2000 8000 2000 5 2000 10000 0

Método de la Doble Tasa de Declinación.-


- 29 -

Periodo Depreciación Dep. Acumulada Valor Residual 0 0.0 0.00 10000.00 1 4000.0 4000.00 6000.00 2 2400.0 6400.00 3600.00 3 1440.0 7840.00 2160.00 4 864.0 8704.00 1296.00 5 518.40 9222.40 777.60

NOTA: Se puede apreciar claramente que el método de la Doble Tasa de Declinación, no hace uso

total del valor del Activo de manera que un bien o producto después de haber cumplido con su vida útil

tiene un valor residual diferente de cero.

Ejemplo Clave:

Un Proyecto será construido durante el año 2000 y tendrá un horizonte de evaluación definido hasta el

año 2005. Las inversiones requeridas son de : Terreno 100000 $us. Ejecutado el año 2000, Obras

Civiles 25000 $us. Ejecutadas el año 2000 y 25000 $us. el año 2003 ( para una ampliación ); Maquinaria

y Equipo 15000 $us. Ejecutados el año 2000 y 2003. ¿Realice la depreciación de todos estos Activos

Fijos, y calcular el valor residual si es que hubiera este?

Depreciaciones y Valor Residual:

Descripción Valor Tasa Dep. Año

Valor Residual1 2 3 4 5

TerrenosObras Civiles 1Obras Civiles 2

Maquinaria y Equipo1Maquinaria y Equipo2

10000025000250001500015000

0 %2.5%2.5%20%20%

625

3000

625

3000

625

3000

62562530003000

62562530003000

1000002187523750 0 9000

TOTAL 3625 3625 3625 7250 7250 154625


- 30 -

1.9 BALANCE GENERAL1.9 BALANCE GENERAL

Manteniendo la relación que nos presenta la ecuación de Balance, presentamos un modelo de Balance

General, la intención del mismo es poder entender e interpretar de una manera correcta todos o una

mayoría de los conceptos contables que pertenecen a un Balance General.

EL ACTIVO:

1. ACTIVO CIRCULANTE.

1.1 Disponible ( Comprende las siguientes cuentas: Dinero en efectivo, Bancos )

1.2 Exigible ( Cuentas por cobrar, IVA - CF, Letras por Cobrar)

1.3 Realizable ( Bienes de Cambio, Inventario de mercaderías )

2. ACTIVO FIJO

Todos aquellos bienes de uso que pueda poseer una Utilidad a un determinado momento.

Ejemplo: Muebles y Enseres de oficina, Obras Civiles, Terrenos “Tomar en cuenta las

depreciaciones”

3. OTROS ACTIVOS

Pagos por anticipado, Gastos de Organización y cualquier otro ítem que no pertenece a el punto

1. y 2.

Ejemplo:

ACTIVO CIRCULANTE

Disponible

Banco del Estado 22390.- 22390.-

Exigible

Cuentas a Cobrar 7287.-

IVA – CF 7.80.-

Letras a Cobrar 5000.- 12294.80.-

Realizable

Inventario Final de Mercadería 17550.- 17550.-

ACTIVO FIJO

Muebles y Enseres de Oficina 6000.-

(450.-) 5550.-

Edificaciones 60000.-

(875.-) 59125.-

Terrenos 30000.- 94675.-

OTROS ACTIVOS

Gastos de Organización 200.-

Seguros Pagados por Anticipado 2750.- 2950.-


- 31 -

Total Activo: 149859.80.-

EL PASIVO:

Este rubro también se divide en tres grupos: Circulante o Corriente, a largo plazo o Fijo y otros Pasivos.

1. PASIVO CIRCULANTE.

Este grupo efectúa el registro de todas aquellas partidas u obligaciones que tengan la empresa a

corto Plazo.

2. PASIVO FIJO

El grupo de Largo Plazo o Fijo es aquel que consigna todas aquellas obligaciones principalmente

créditos, a un plazo mayor a un año.

3. OTROS PASIVOS

El grupo referido a Otros Pasivos consigna las partidas tales como ser, cobros practicados en

forma Anticipada y otros en los cuales haya incurrido la empresa.

Ejemplo:

Documentos a Pagar 17076.-

Cuentas a Pagar 5955.-

IVA – DF 1000.-

Sueldos por pagar 2664.-

Comisiones por pagar 125.-

I.T. por pagar 100.-

Alquileres percibidos por anticipado 5500.-

I.U.E. por pagar 5801.- 38221.-

CAPITAL Y RESERVAS:

Este tercer gran grupo comprenden principalmente partidas referidas al Capital propiamente dicho,

reservas de Capital, algunas previsiones y provisiones, así como también la Utilidad liquida o a distribuir.

Ejemplo:

Capital 95000.-

Reserva Legal 640.-

Utilidades a Distribuir 15998.8.- 111638.8.-

Verificamos con la Ecuación de Balance:

( Activo = Pasivo + Capital )

149859.80 = 38221 + 11638.80

149859.80 = 149859.80


- 32 -

Ejemplo # 4:

Con la siguiente lista de Cuentas contables, elabore según el esquema presentado anteriormente el

Balance General de dicha empresa.

Caja 23500.-Prestamos hipotecarios 100000.-Alquileres percibidos p/anticipado 6300.-Documentos a Pagar 24400.-IVA – DF 2500.-Impuesto a las transacciones a pagar 300.-Comisiones a Pagar 400.-Terrenos 100000.-Edificaciones 180000.-Seguros Pagados p/anticipado 22087.50.-Inventario Final de Mercaderías 37500.-Bancos 11200.-IVA – CF 3050.-Cuentas a Cobrar 23000.-Documentos a Cobrar 30000.-Muebles y Enseres de Oficina 24000.-Dep. Acumulada Edificios 3750.-Dep. Acumulada Muebles y Enseres 2400.-

NOTA.- El Impuesto a las Utilidades de las empresas según cuadro de determinación previamente elaborado asciende a 9428.-

Capital 218000.-Reserva Legal 4342.97.-Utilidad a Distribuir 82516.53.-

BALANCE GENERAL

Activo Circulante.- Disponible:Caja 23500.-Bancos 11200.- 34700.-Exigible:IVA – CF 3050.-Cuentas a Cobrar 23000.-Doc. A Cobrar 30000.- 56050.-Realizable:Inv. Final de Mercaderías 37500.- 37500.-

Activo Fijo.- Muebles y Enseres 24000.-

(2400.-) 21600.-Terrenos 100000.-Edificaciones 180000.-

(3750.-) 176250.- 297850.-

Otros Activos.- Seguros Pagados p/a 22087.50.- 22087.50.-

Total Activos: 448187.50.-


- 33 -

Pasivo Circulante.- Prestamos Hipotecarios 100000.-Alquileres percibidos p/a 6300.-Documentos por pagar 24400.-IVA – DF 2500.-Imp. a las transacciones x pagar 300.-Comisiones a Pagar 400.-I.U.E. a pagar 9428.-

Total Pasivo: 143328.-Capital

Capital 218000.-Reserva Legal 4342.97.-Utilidad a Distribuir 82516.55.- 304859.5.-

448187.50.-

1.10 ESTADO DE RESULTADOS1.10 ESTADO DE RESULTADOS

Toda organización en términos muy simples trata de saber, si la empresa a obtenido resultados positivos

( Ganancias ) o en su defecto a sufrido perdidas al cabo de una gestión por el desarrollo de sus

operaciones, dicha información se refleja en el Estado de Resultados.

A manera de ejemplo presentamos el siguiente estado de Resultados:

ESTADO DE RESULTADOS

Ventas Netas 3000000.-

Costo de los bienes Vendidos 2555000.-

UTILIDAD BRUTA 445000.-

(-) GASTOS DE OPERACION

Gastos de Ventas 22000.-

Gastos generales y de Administración 40000.-

Pagos de Arrendamiento 28000.-

INGRESO BRUTO DE OPERACION 355000.-

Depreciación 100000.-

INGRESO NETO DE OPERACION 255000.-

Otros ingresos y gastos excepto intereses 15000.-

UTILIDAD ANTES DE INTERESES E IMPUESTOS 275000.-

(-) GASTOS DE INTERESES

Intereses sobre Documentos p/pagar 10000.-

Intereses sobre la primera hipoteca 40000.-

Intereses sobre los bonos a largo plazo 20000.-

INTERES NETO ANTES DE IMPUESTOS 200000.-

Impuesto IUE 25% 50000.-

UTILIDAD NETA 150000.-

1.11 IMPUESTOS 1.11 IMPUESTOS


- 34 -

Analizaremos tres Impuestos que se deben aplicar de forma legal en toda Obra Civil , el estudio de las

mismas nos permitirá calcular una utilidad neta, es decir cumpliendo de manera legal, Estos Impuestos

se paga al Estado, los cuales son:

1. IMPUESTO AL VALOR AGREGADO ( I.V.A. ) Anexo 1.

2. IMPUESTO A LAS TRANSACCIONES ( I.T. ) Anexo 1.

3. IMPUESTO SOBRE LAS UTILIDADES ( I.U.E. ) Anexo 1.

A manera de resumen simplemente pondremos el valor de las alícuotas a pagar por estos tres

Impuestos de estudio.

Para el Impuesto al Valor Agregado ( I.V.A. ), su alícuota es del 13%

Para el Impuesto a las Transacciones ( I.T. ), su alícuota es del 3%

Para el Impuesto sobre las Utilidades ( I.U.E. ), su alícuota es del 25%

1.11.1 UTILIDAD NETA1.11.1 UTILIDAD NETA

La Utilidad Neta como se pudo observar en el Estado de Resultados, proviene de un gran cantidad de

cuentas o ajustes de cuentas que se deben cumplir sobre una Utilidad Bruta, sean estos de manera

obligatoria, legal u otros. Nosotros aprenderemos a aplicar los tres tipos de Impuestos expuestos en el

punto anterior, sobre una Utilidad Bruta, tomando solamente en cuenta el aspecto legal que encierran los

mismos.

EL IMPUESTO AL VALOR AGREGADO (I.V.A.):

Este tipo de Impuesto se lo aplica sobre las ventas de bienes muebles situados o colocados en el

territorio del país, contratos de obras, de prestación de servicios y toda otra prestación, cualquiera fuere

su naturaleza, realizadas en el territorio de la Nación..

Constituye la base imponible el precio neto de la venta de bienes muebles, de los contratos de obras y

de prestación de servicios y de toda otra prestación, cualquiera fuera su naturaleza , consignado en la

factura, nota fiscal o documento equivalente .(1.1)

Esta ley se debe analizar desde dos puntos de vista el Debito Fiscal y el Crédito Fiscal

estos términos, tanto Debito como crédito son netamente contables y los mismos representan en un libro

de Contabilidad al Debe ( Cantidad monetario que se Debe ) y al Haber (Cantidad monetaria que se

Tiene), de manera que si se habla de Debito Fiscal es el monto o cantidad monetaria que se debe al

fisco, y cuando se habla de Crédito Fiscal, es el monto que se tiene a favor para poder descontar a lo

que se debe al Fisco.

Cuando la diferencia determinada de acuerdo a lo establecido en los artículos precedentes resulte en un

saldo a favor del fisco, su importe será ingresado en la forma y plazos que determine la reglamentación.

(1.1) Texto de Impuestos 1 ( I.V.A.), Articulo 1º,5º


- 35 -

Si por el contrario, la diferencia resultare en un saldo a favor del contribuyente, este saldo, con

actualización de valor, podrá ser compensado con los Impuesto al Valor Agregado a favor del fisco,

correspondiente a periodos fiscales posteriores.(1.2).

Este Impuesto se lo aplica mediante la siguiente expresión:

PN = PB * ( 1 – IVA )

CFN = CFB – ( CFB * IVA * % Facturación )

Ejemplo # 1

La empresa Coboce, tiene dos Líneas de Producción de Cemento uno de ellos es el I-30 y la otra es la

I-40, tanto la primera como la segunda las vende a un Precio unitario bruto de 70 Bs. para producir el

Cemento tipo I-30, los costos en los que se incurre son de Costo variable bruto de 15 Bs. y Costo Fijo

bruto de 10000 Bs., estos costos están en función a la producción diaria de 200 bolsas de Cemento.

a) ¿Cual es el Precio Neto que se paga por bolsa de Cemento, aplicando primeramente el I.V.A.?

b) ¿Cuál es el Costo Total Neto en el que se incurre para la Producción de las 200 bolsas Ya

mencionadas?

c) ¿ Cual es la Utilidad que se percibe si estas 200 bolsas son vendidas?

Precio Bruto = 70 Bs/unid. a) PB = 70 Bs. / unid.

Cantidad Producida = 200 unid. PN = 70 * ( 1 – 0.13 ) = 60.9 Bs. / unid.

Costo Variable Bruto = 15 Bs/unid.

Costo Fijo Bruto = 10000 b) CT = CF + CvQ

Impuesto I.V.A. = 13% CFB = 10000 Bs.

CFN = 10000 – 10000 * 0.13 = 8700 Bs.

CvB = 15 Bs. / unid.

CvN = 15 – 15 * 0.13 = 13.05 Bs. / unid.

CTN = CFN + CvN * Q

CTN = 8700 + 13.05 * 200 = 11310 Bs.

c) U = I – CT

U = PN * Q – CFN – CvN * Q

U = 60.9 * 200 – 11310 = 870 Bs.

IMPUESTO A LAS TRANSACCIONES ( I.T.) :

El Impuesto a las Transacciones se aplica solamente al Precio de venta de un bien o producto, según la

ley la alícuota es del 3%, según la Ley 843.

El Impuesto se determinará sobre la base de los ingresos brutos devengados durante el periodo fiscal

por el ejercicio de la actividad gravada.

( 1.2 ) Texto de Impuestos 1 ( I.V.A.), Articulo 9


- 36 -

Se considera ingreso bruto el valor o monto total en valores monetarios o en especie devengados en

concepto de venta de bienes, retribuciones totales obtenidas por los servicios, la retribución por la

actividad ejercida, los intereses obtenidos por préstamos de dinero o plazos de financiación y, en

general, de las operaciones realizadas.(1.3)

Este Impuesto se lo aplica mediante la siguiente expresión:

PN = PB * ( 1 – IVA – IT )

En el ejemplo anterior al Precio Bruto unitario que se tiene de 70 Bs. Le aplicaremos los Impuestos IVA y

el I.T. de manera que podremos hallar un Precio Neto, que es en realidad el precio que pagamos por una

Bolsa de cemento, ya que al final del año, podremos descontar los Impuestos que se pagan de manera

obligatoria al Estado.

Por lo tanto se tiene:

PB = 70 Bs. / unid.

PN = 70 * ( 1 – 0.13 – 0.03 ) = 58.8 Bs. / unid.

IMPUESTO SOBRE LAS UTILIDADES DE LAS EMPRESAS ( I.U.E ):

A los fines de este Impuesto se entenderá por empresa toda unidad económica, inclusive las de carácter

unipersonal que coordine factores de la producción en la realización de actividades industriales y

comerciales, el ejercicio de profesiones liberales y oficios sujetos a reglamentación, prestaciones de

servicios de cualquier naturaleza, alquiler y arrendamiento de bienes muebles u obras y cualquier otra

prestación que tenga por objeto el ejercicio de actividades que reúnan los requisitos establecidos en este

artículo.

A los fines de este Impuesto se entenderán utilidades, rentas, beneficios o ganancias las que surjan de

los estados financieros, tengan o no carácter periódico. A los mismos fines se consideran también

utilidades las que determinen por declaración jurada, los sujetos que no están obligados a llevar registros

contables que le permitan la elaboración de estados financieros, en la forma y condiciones que

establezca la reglamentación.(1.4)

Este Impuesto de lo aplica mediante la siguiente expresión:

U = ( 1 – IUE ) ( P*Q - CF – Cv *Q )

Ejemplo # 2:

Una Fabrica de ladrillos presenta la siguiente lista de Costos en la producción de tres tipos de ladrillo, el

ladrillo gambote, el Ladrillo 6H y el 12H:

Gambote (unid.) 6H(unid.) 12H(unid.)

Precio Bruto 5 Bs. 4.75 Bs. 5.5 Bs.

Costos Brutos

( 1.3 ) Texto de Impuestos (I.T.) Articulo 74º( 1.4 ) Anexo 1 ( I.U.E.) Articulo 39º y 40º


- 37 -

Materia Prima 1.2.- 1.0.- 1.4.-

Mano de Obra 1.0.- 0.8.- 0.9.-

G.G.F. 0.5.- 0.45.- 0.5.-

Gastos Mensuales en Publicidad : 20000.-

Gastos Mensuales en Alquileres: 5000.-

Otros Gastos Fijos: 5000.-

DEMANDA ESTIMADA: 20000 25000 40000

Porcentaje de Facturación:

En Ventas : 100%

Materia Prima : 90% IVA : 13%

Mano de Obra: 5% IT : 3%

G.G.F. : 60% IUE : 25%

Publicidad : 90%

Alquileres : 100%

Otros Gastos Fijos: 80%

G.G.F.= Gastos Generales de Fabricación

NOTA 1: Para todos los incisos las ventas están Gravadas por el Impuesto de Transacción.

NOTA 2 : Asumiendo como criterio de distribución para los Costos Fijos a las ventas Valoradas.

a) Cual debe ser el Volumen de Producción y ventas de cada uno de los productos de tal manera

que la empresa cubra todos sus Costos y Gastos Fijos?

b) Cual debe ser el Volumen de Producción y ventas de cada uno de los productos de tal forma

que la empresa obtenga una Utilidad antes del Impuesto sobre las Utilidades de 15000 Bs.?

c) Asumiendo que la empresa produce únicamente Ladrillos de 6H ¿Cuál debe ser el Volumen de

Producción y ventas de tal forma que se obtenga un Utilidad antes del Impuesto sobre las

Utilidades de 12000 Bs.?

d) Asumiendo que la empresa produce y vende únicamente los ladrillos gambote y 12H.¿Cuál

debe ser el Volumen de Producción y ventas que permita obtener una Utilidad de 30000 Bs.

Después del Impuesto a las Utilidades.?

NOTA 3 : Asumiendo Como Criterio de Distribución de los Costos Fijos al Margen de Contribución

a) Cual debe ser el Volumen de Producción y ventas de cada uno de los productos de tal manera,

que se logre una Utilidad de 28000 Bs. Después del Impuesto a las Utilidades.?

b) Asumiendo que la empresa produce solamente ladrillos gambote.¿Cuál debe ser el Volumen de

Producción y Ventas de tal forma que se cubran todos los Costos Fijos?


- 38 -

Solución:

Llevamos los costos y precios Brutos a costos y precios Netos.

LADRILLO GAMBOTE:

Precio: PB = 5 PN = 5 * ( 1 – 0.13 – 0.03 ) = 4.20

Costos Variables:

MPB = 1.2 MPN = 1.2 – 1.2 *0.13 * 0.90 = 1.0596

MOB = 1 MPN = 1 – 1 *0.13 * 0.05 = 0.9935

GGFB = 0.5 GGFN = 0.5 – 0.5 * 0.13 * 0.6 = 0.461

CvN = 2.5141

LADRILLO 6H:

Precio: PB = 4.75 PN = 4.75 * ( 1 – 0.13 – 0.03 ) = 3.99

Costos Variables:

MPB = 1 MPN = 1 – 1 * 0.13 * 0.90 = 0.883

MOB = 0.8 MPN = 0.8 – 0.8 *0.13 * 0.05 = 0.7948

GGFB = 0.45 GGFN = 0.45 – 0.45 * 0.13 * 0.6 = 0.4149

CvN = 2.09

LADRILLO 12H:

Precio: PB = 5.5 PN = 5.5 * ( 1 – 0.13 – 0.03 ) = 4.62

Costos Variables:

MPB = 1.4 MPN = 1.4 – 1.4 * 0.13 * 0.90 = 1.2362

MOB = 0.9 MPN = 0.9 – 0.9 *0.13 * 0.05 = 0.8941

GGFB = 0.5 GGFN = 0.5 – 0.5 * 0.13 * 0.6 = 0.461

CvN = 2.5913

Distribución de los Costos Fijos en función a las ventas valoradas:

PNG = 4.2 * 20000 = 84000 = 22.79 %

PN6H = 3.99 * 25000 = 99750 = 27.06 %

PN12H = 4.62 * 40000 = 184800 = 50.14 %

Total = 368550

Costos Fijos:

Publicidad = 20000 Pub.N = 20000 * 0.13 * 0.90 = 17660

Alquileres = 5000 Alq.N = 5000 * 0.13 * 1 = 4350

Otros = 5000 OtrosN = 5000 *0.13 * 0.80 = 4480

CFN = 26490


- 39 -

a) LADRILLO GAMBOTE LADRILLO 6H

I = PN * Q I = PN * Q

I = 4.20 * Q I = 3.99 * Q

CT = 26490 * 0.2279 +2.51 * Q CT = 26490 * 0.2768 + 2.09 * Q

U = I – CT U = I – CT

4.20 Q = 6037.07 + 2.51 Q 3.99 Q = 7168.19 + 2.09 Q

Q = 3571 ( unid. ) Q = 3772.73 (unid.)

LADRILLO 12H

I = PN * Q

I = 4.62 * Q

CT = 26490 * 0.5015 + 2.59 * Q

U = I – CT

4.62 Q = 13284.735 + 2.59 Q

Q = 6544.20 ( unid. )

b) Utilidad =15000 Bs.L. Gambote = 15000*0.2279 = 3418.50L. 6H = 15000*0.2706 = 4059L. 12H = 15000*0.5015 = 7522.5

LADRILLO GAMBOTE LADRILLO 6H

U = I – CT U = I – C

3418.50 = 4.20 Q – ( 6037.07 + 2.51 Q) 4059 = 3.99 Q – ( 7168.19 + 2.09 Q )

Q = 5595 ( unid.) Q = 5909 ( unid. )

LADRILLO 12H U = I – CT

7522.5 = 4.62 Q – ( 13284.73 + 2.59 Q )

Q = 10250 ( unid. )

c) Solo Producir 6H Utilidad = 12000 Bs. CFN = 26490 ; CvN = 2.09 ; PN = 3.99

U = I – CT

12000 = 3.99 Q – ( 26490 + 2.09 Q )

Q = 20258 ( unid. )

d) Producción de Gambote y 12HUtilidad = 30000 (Después de Impuestos)

PNG = 4.20 * 20000 = 84000 = 31.25 %

PN12H = 4.62 * 20000 = 184800 = 68.75 %

= 268800


- 40 -

LADRILLO GAMBOTE

U = ( 1 – IUE ) ( I – CT )

30000 * 0.3125 = ( 1 – 0.25 ) ( 4.20 Q – ( 26490 * 0.3125 + 2.51 Q ))

9375 = 0.75 * ( 4.20 Q – ( 8278.125 + 2.51 Q ))

Q = 12295 ( unid. )

LADRILLO 12H

U = ( 1 – IUE ) ( I – CT )

30000 * 0.6875 = ( 1 – 0.25 ) ( 4.62Q – ( 26490 * 0.6875 + 2.59 Q ))

20625 = 0.75 * ( 4.62 Q – ( 18211.875 + 2.59 Q ))

Q = 22518 ( unid. )

Asumiendo Como Criterio de Distribución de los Costos Fijos al Margen de Contribución:

PNG = 4.20 * 20000 = 84000 ; Cv NG = 2.51 * 20000 = 50200

PN6H = 3.99 * 25000 = 99750 ; CvN6H = 2.09 * 25000 = 52250

PN12H = 4.62 * 40000 = 184800 ; Cv N12H = 2.59 * 40000 = 103600

Margen de Contribución:

G : 84000 – 50200 = 33800 = 20.9 %

6H : 99750 – 52250 = 47500 = 29.24 %

12H: 184800 – 103600 = 81200 = 49.96 %

= 16250

a) Los tres Productos

Utilidad = 28000 (Después de Impuestos)

LADRILLO GAMBOTE

U = ( I - IUE ) ( I – CT )

28000 * 0.209 = ( 1 – 0.25 ) ( 4.20 Q – ( 26490 * 0.209 + 2.51 Q ))

5852 = 0.75 * ( 4.20 Q – ( 5536.41 + 2.51 Q ))

Q = 7893 ( unid. )

LADRILLO 12H


- 41 -

U = ( I - IUE ) ( I – CT )

28000 * 0.4996= ( 1 – 0.25 ) ( 4.62 Q – ( 26490 * 0.4996 + 2.59 Q ))

13988.8 = 0.75 * ( 4.62 Q – ( 13234.404+ 2.59 Q ))

Q = 15708 ( unid. )

LADRILLO 6H

U = ( I - IUE ) ( I – CT )

28000 * 0.2924 = ( 1 – 0.25 ) ( 3.99 Q – ( 26490 * 0.2924 + 2.09 Q ))

8187.2 = 0.75 * ( 3.99 Q – ( 7745.676 + 2.09 Q ))

Q = 9822 ( unid. )

b) Producción de Ladrillos Gambote Punto de Equilibrio

CFN = 26490 ; CvN = 2.51 ; PN = 4.20

U = I – CT

U = 4.20 Q – ( 26490 + 2.51 Q )

Q = 15675 ( unid. )

1.12 CONCEPTOS BÁSICOS DE FINANZAS.-1.12 CONCEPTOS BÁSICOS DE FINANZAS.-

INTRODUCCIÓN

En una Economía Libre, el Capital se distribuye a través del sistema de precios, La taza de interés

es el precio que se paga por solicitar en préstamo Capital, mientras que en el caso del Capital

contable, los inversionistas esperan recibir dividendos y ganancias de Capital.

Surge el costo del dinero, donde este presenta factores fundamentales:

1) Las oportunidades de Producción

2) Las preferencias por el consumo

3) El Riesgo

4) La inflación

Se observa que la taza de interés pagada a los ahorradores depende básicamente de:

1) La taza de rendimiento que los productores esperan ganar sobre el Capital invertido.

2) Las preferencias de tiempo de los ahorradores en aras de un consumo futuro vs. un consumo

actual.

3) El grado de riesgo del préstamo y

4) La tasa de inflación esperada en el futuro.1.12.11.12.1 EL VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPOEL VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO


- 42 -

Un Activo generador de utilidades origina flujos de caja que se producirán en el futuro. Sin embargo, el

efectivo recibido en el futuro vale menos que el mismo importe recibido hoy.

Además, cuanto mas tarde se reciba el efectivo, menos vale hoy. La razón es que el dinero tiene

valor de tiempo, ya que puede ser invertido para ganar un rendimiento a lo largo del mismo.

Como el dinero tiene un valor en el tiempo, la valuación de un Activo incluye el ajuste en el tiempo de los

flujos de efectivo del Activo para determinar su valor en un punto temporal común: el actual.

Así, el ajuste en el tiempo en este caso significa que los flujos de efectivo futuros se descuentan hacia el

presente por un proceso matemático especifico para determinar el valor actual.

Los conceptos esenciales que definen el valor temporal del dinero son por tanto los valores futuro y

presente, los cálculos del primero son necesarios para evaluar las cantidades futuras que resultan de la

inversión actual en un entorno que genera intereses, los cálculos del valor presente, se relaciona

inversamente con el valor futuro.

1.13 INTERÉS SIMPLE1.13 INTERÉS SIMPLE

El interés Simple, es un interés que no se Capitaliza.

En términos de r: r y n se encuentran en la misma unidad de tiempo.

En términos de i: I = C * i * n Donde:

CAPITAL ( C ) : Es aquel dinero que permite tener o generar rendimiento en una inversión.

Interés ( r, i ) : Es el rendimiento o compensación por el dinero invertido o prestado.

r: Tiempo, Tanto por uno ( Ej.: 0.05u),

i : Tanto por ciento (Ej.: 5%)

- Interés Simple Comercial:

Este presupone que un año tiene 360 días y cada mes 30 días.

- Interés Simple Exacto:

Este se basa en el calendario natural: 1 año 365 o 366 días, y el mes entre 28, 29, 30 o 31 días.

- Monto:

Es el dinero que se llega a acumular en un determinado tiempo, incluye el Capital mas intereses.

Ejemplo # 1:


- 43 -

¿ Cual será el Capital invertido que al cabo de 5 años genere un interés de $us.500, a una taza del 10

% anual, trabajando con un interés comercial?

C = ?

n = 5 años

I = 500

i = 0.10 anual

Ejemplo # 2:

¿ A que taza debe invertirse un Capital de 60000$us. De tal manera que después de 10 años se genere

un monto de 240000$us. Asumiendo que se trabaja con un tipo de interés comercial?

i = ?

C = 60000

n = 10 años

M = 240000

Ejemplo # 3:

El 31 de Diciembre de 1999 usted se ha prestado 18675$us. A una taza de interés del 2% mensual,

cuanto deberá usted cancelar en cada uno de los siguientes casos:

a) Se cancela la deuda el 31 de mayo del 2000 utilizando el tipo de interés comercial

b) Si usted cancela el 31 de mayo del 2000 utilizando el tipo de interés exacto.

a) Al 31 de Mayo, con i comercial

b) Al 31 de mayo, con i exacto

Ejemplo # 4:

Un Capital es invertido durante 15 años, los primeros 5 años a una taza del 10% anual, los segundos 5

años a una taza del 12.5% anual, a que taza debe ser convertido dicho Capital durante los últimos 5

años, de tal forma que al final de los 15 años, dicho Capital se duplique.


- 44 -

1.13.1 DESCUENTOS1.13.1 DESCUENTOS

Ejemplo # 5:

Se tiene la obligación de $us.15000 con un amigo, que deberá ser cancelada en 180 días, para ello debo

girar una letra de cambio en la que va ha incurrir el interés devengado durante ese periodo asumiendo

un tipo de interés del 1% mensual, ¿Por que monto deberé girar dicha letra de cambio, y si mi amigo

planea recuperar la letra transcurridos solamente 90 días, que monto deberé cancelar asumiendo un

descuento racional ?

Datos:

M = 15000

DESCUENTOS BANCARIOS:

Comisión que se cobra por la liquidez proporcionada a una determinada persona, contra la entrega de

algún titulo o valor.


- 45 -

Ejemplo # 6:

Hallar el descuento simple sobre una deuda de $1500 con vencimiento en 9 meses a una tasa de

descuento de 6% ¿Cuál es el valor presente de la deuda?

Tenemos que M = $1500; i = 0.06; n = ¾; por tanto:

=0.06*15000*3/4 = $67.50

C = M - DB = $1500 - $67.50 = $1432.50 : Valor Presente

DESCUENTO POR PRONTO PAGO:

Una pagare puede ser vendido una o mas veces antes de la fecha de vencimiento. Cada

comprador descuenta el valor del documento al vencimiento desde la fecha de la venta hasta la

fecha de vencimiento a su tasa de descuento fijada.

Ejemplo # 7:

¿Cuál es el importe de la venta del siguiente pagare, al Señor Tomas Martínez, 5 meses antes del

vencimiento, a la tasa de descuento del 8%?

Un diagrama de tiempo será de utilidad:

Interés sobre $3000 al 4% durante 8 meses = 3000 (0.04)(2/3) = $80

Valor de vencimiento = 3000+80 = $3080

El periodo de descuento es de 5 meses

Descuento sobre $3080 al 8%. Por 5 meses = 3080 (0.08)(5/12) = $102.67

Importe de la venta = 3080 – 102.67 = 2977.33

El Señor Tomas Martínez pagara $2977.33 y obtiene la posesión del documento. Si Martínez lo

conserva hasta el vencimiento recibirá el valor al vencimiento, o sea $3080.

Ejemplo Clave:

Oscar ha vendido un terreno a Miguel en $30000 de los cuales ha cancelado $15000 al contado y

se ha comprometido a cancelar el saldo restante, 3 letras de cambio giradas la primera a 90 días,

la segunda a 180 días y la tercera a 270 días considerando un tipo de interés del 1,5% mensual y

que todas las letras amortizaran una fracción similar al Capital.


+ interés de 8 meses al 4%

- descuento de 5 meses al 8%

1/1

Valor Nominal $3000

4/1 9/1

Valor al vencimiento $3080 Importe de la venta

$2977.33

- 46 -

a) Por que monto deben ser generadas cada una de las letras

b) Miguel pago oportunamente la primera letra, pero en el momento de cancelar la segunda letra se

enfrento con problemas financieros y planteo a Oscar la posibilidad de girarle una nueva letra por

otros 180 días, para sustituir la segunda, porque monto deberá ser girada esta nueva letra.

c) Como los problemas financieros de Miguel se volvieron mas serios, este se dio cuenta que seria

imposible cancelar la segunda y tercera letra en los plazos previstos y propuso a Oscar girarle una

nueva letra de cambio que sustituya a la segunda y a la tercera a un plazo de 360 días a partir de la

cancelación de la primera letra, porque monto deberá ser girada la nueva letra.

d) En relación al inciso c, 60 días después de que Miguel giraba la nueva letra, este recibió una

herencia y decidió cancelar las letras que tenia pendientes cuanto deberá cancelar Miguel a Oscar

asumiendo que se trabaja con un descuento racional.

e) Con relación al inciso c, Como Oscar no esperaba que Miguel reciba una herencia y necesita

liquidez para realizar otras inversiones, este decidió descontar la nueva letra girada por Miguel en el

Banco Mercantil después de 30 días de haber recibido la nueva letra. Si el Banco aplica una tasa de

descuento del 1,6% mensual cuanto dinero recibirá Oscar?

a) 90 días ; M = 5000 + 5000*0.015*3 = 5225

180 días ; M = 5000 + 5000*0.015*6 = 5450

270 días ; M = 5000 + 5000*0.015*9 = 5675

b) M = 5450

n1 = 180 días

i = 0.015 mensual

C* = ?

C* = 5000 M = C + I

n2 = 360 días M = C + C * i * n

i = 0.015 mensual M = 5000 + 5000*0.015*12 = 5700

M = ?

c) Segundo giro a 180 días de $5450Tercer giro a 270 días de $5675i = 0,015

I : n1 = 180 días

M = 5400

i = 0.05


0 90 180 270 360 450

II

III

5450 5675

I

- 47 -

II : n2 = 270 días

M = 5675

i = 0.05

III: C = C1 + C2 = 5000 + 5000 = 100

i = 0.015 M = C + C * i *n

n3 = 450 días M = 10000+10000 * 0.015 * 15 = 12250

d) M = 12250

i = 0.015

n = 360 – 60 = 300 dias

e) i = 0.016 mensual

n = 360 – 30 = 330

M = 12250 DB = 0.016*12250*11 = 2156

1.14 INTERÉS COMPUESTO1.14 INTERÉS COMPUESTO

En aquellas transacciones que abarcan un periodo largo de tiempo, el interés puede ser manejado

de dos maneras:

A intervalos establecidos, el interés vencido se paga mediante cheque o cupones. El Capital que

produce los intereses permanece sin cambio durante el plazo de la transacción. En este caso,

estamos tratando con interés simple.

A intervalos establecidos, el interés vencido es agregado al Capital ( por ejemplo, en las cuentas

de ahorro). En este caso, se dice que el interés es Capitalizable, o convertible en Capital y, en

consecuencia, también gana interés. El Capital aumenta periódicamente y el interés convertible

en Capital también aumenta periódicamente durante el periodo de la transacción. La suma

vencida al final de la transacción es conocida como monto compuesto. A la diferencia entre el

monto compuesto y el Capital original se le conoce como interés compuesto.


- 48 -

Ejemplo # 1:

Hallar el interés simple sobre $1000 por 3 años al 5% de interés simple, Hallar el interés compuesto

sobre $1000 por 3 años si el interés de 5% es convertible anualmente en Capital.

a) I = C * i * n

I = 1000*0.05*3= $150.00

b) El Capital original es $1000

El interés por un año es 1000(0.05)=$50

El Capital al final del primer año es : 1000 + 50 = $1050

El interés sobre el nuevo Capital por un año es: 1050 (0.05)=$52.50

El Capital al final del segundo año es: 1050 + 52.50 = $1102.50

El interés sobre el nuevo Capital por un año es: 1102.50 (0.05) = $55.12

El Capital al final del tercer año es : 1102.50 + 55.12 = $1157.62

El interés compuesto es 1157.62 – 1000 = $157.62

El interés puede ser convertido en Capital anualmente, semestralmente, trimestralmente, mensualmente,

etc. El numero de veces que el interés se convierte en un año se conoce como frecuencia de conversión.

El periodo de tiempo entre dos conversiones sucesivas se conoce como periodo de interés o conversión.

La tasa de interés se establece normalmente como tasa anual.

En problemas que implican interés compuesto, tres conceptos son importantes a) el Capital original, b) la

tasa de interés por periodo y c) el numero de periodos de conversión durante todo el plazo de la

transacción.

Ahora consideramos los siguientes cambios de variables:

C = P ; M = F

Ejemplo # 2:

En que tiempo se triplicara un Capital de $10000, invertido en un Banco local a una tasa de interés

del 9% anual con Capitalizaciones anuales.

1.14.1 PERIODICIDADES :1.14.1 PERIODICIDADES :


AÑO CAPITAL INTERÉS MONTO ( Valor Futuro)

0123n

PP

P( 1+i )P( 1+i )^2

P*iP(1+i)*i P(1+i)^2*i

P+P*i = P (1+i)P(1+i)+P(1+i)*i = P(1+i)^2P(1+i)+P(1+i)^2 = P(1+i)^3

= P(1+i)^n

- 49 -

Las periodicidades es un conjunto de pagos similares que se efectúan en periodos regulares de

tiempo, con el fin de construir un Capital o extinguir una deuda u obligación, si el periodo de tiempo

al que se refiere la periodicidad es un año, la periodicidad se llama anualidad, un mes

mensualidad, un semestre semestralidad, etc.

PERIODICIDADES VENCIDAS:

Se paga al final de cada periodo, la demostración de las formulas a emplear, es la siguiente:

(1)

(2)

Multiplicando ambos términos por (1+ i), se tiene:

(3)

Restando (3) de (2):

Tenemos también las siguientes relaciones:

Ejemplo # 3:

Usted ha prestado $10000 a una tasa del 2.4% anual. Cuanto deberá pagarle cada año de tal

forma que al cabo de cinco años se extinga dicha obligación.

C = $10000

i = 0.24

n = 5

Ejemplo # 4:

Si usted ahorra $50 al mes y los deposita periódicamente en un Banco, que le ofrece una tasa de

0.5% mensual, cuanto lograra usted ahorra al cabo de 6 años, asumiendo Capitalizaciones

mensuales.

A = $50

i = 0.5

n = 6

Ejemplo # 5:


- 50 -

Usted trabaja en la empresa X, y percibe un salario de $1000. Si la empresa realiza un aporte

mensual a la AFP equivalente al 10% de su salario y usted planea trabajar durante 30 años y

espera una renta de jubilación durante otros 25 años a)Cual será su renta mensual de jubilación

asumiendo que la AFP le ofrece un rendimiento sobre sus ahorros del 0.47% mensual.

$1000 con un 10% mensual de la AFP = $100 mensuales.

30 años = 360 meses

1.15 TASA NOMINAL, PROPORCIONAL, EFECTIVA Y EQUIVALENTE1.15 TASA NOMINAL, PROPORCIONAL, EFECTIVA Y EQUIVALENTE

TASA NOMINAL (i):

La tasa nominal es aquella que supuestamente se esta pagando o cobrando por un dinero prestado o

invertido según sea el caso.

TASA PROPORCIONAL (ik):

Es aquella tasa que se aplica cuando la tasa nominal esta expresada en términos anuales y los de

Capitalización son distintos a un año.

Donde: k es el numero de Capitalizaciones en un año.

TASA EFECTIVA (ie):

Es el interés que realmente se esta pagando o cobrando por un dinero prestado o invertido cuando

el periodo de Capitalización es distinta a un año.

TASA EQUIVALENTE (iq):

Es aquella que debe aplicarse cuando el periodo de Capitalización es distinto a un año de tal manera

que la tasa efectiva sea igual a la tasa nominal.

Nota: Trabajar con el mayor numero de decimales posible

Ejemplo # 1:

Se invierten $10000 en un Banco Local que ofrece una tasa de interés anual del 12%.


- 51 -

a)¿Cuál es el interés que se generara si el periodo de Capitalización es mensual, trimestral,

mensual, anual, aplicando la tasa proporcional correspondiente?

b) ¿Cuál será la tasa que realmente esta ganando el inversionista en cada uno de los casos descritos en

el inciso a?

c) ¿Cuál es la tasa que debería aplicarse en cada uno de los casos descritos en el inciso a, de tal

manera que el interés generado sea exactamente igual al 12% anual?

Solución:

a) $10000 ; i = 0.12

NOTA: Cuando la tasa de Capitalización es anual i = ik = iq =ie

El interés se incrementa cuando la tasa de Capitalización es menor a un año, porque existe un

mayor F/P porque se realizan mas Capitalizaciones.

b) Capitalización Mensual:

ik = 0.01

k = 12

Capitalización Trimestral:

ik = 0.03

k = 4

Capitalización Semestral:

ik = 0.06

k = 2

Capitalización Anual:

ik = 0.12 ; k = 1

c) T. Capitalización Mensual:

K=12 ; i = 0.12

T. Capitalización Trimestral:

K=4 ; i = 0.12


MENSUALK=12

TRIMESTRALK= 4

SEMESTRALK = 2

ANUALK=1

ik=0.12/12 = 1% ik=0.12/4 = 3% ik=0.12/2 = 6% ik=0.12/1 = 12%

F/P=10000(1+0.01)^12 = 11268.25

I = 1268.25

F/P =10000(1+0.03)^4 = 11255.09

I = 1255.09

F/P=10000(1+0.06)^2 = 11236

I = 1236

F/P =10000(1+0.01)^12 . = 11200

I = 1200

- 52 -

T. Capitalización Semestral:

K=2 ; i = 0.12

T. Capitalización Mensual:

K=1 ; i = 0.12

Estos son los porcentajes reales que se deben usar para llegar a un verdadero 12% Comprobando, se

tiene:

Mensual :

Trimestral :

Semestral :

Anual :

1.16 TABLAS O FONDOS DE AMORTIZACION1.16 TABLAS O FONDOS DE AMORTIZACION

1. AMORTIZACIONES DE CAPITAL FIJO:

P =$5000

i = 15% anual

n = 5 años

PERIODO CAPITAL INICIAL

AMORTIZACIÓN

A CAPITAL

INTERESES TOTAL CUOTA

SALDODEUDOR

12345

50004000300020001000

10001000100010001000

750600450300150

17501600145013001150

4000300020001000

0

2 AMORTIZACIÓN CON CUOTAS CONSTANTES (PERIODOS VENCIDOS):


- 53 -


AMORTIZACIÓN

A CAPITAL


SALDO DEUDOR

12345

50004258.423405.602424.861297.01

741.58852.82980.741127.851297.03

750638.76510.84363.73194.55

1491.581497.581491.581491.581491.58

4258.423405.602424.801297.01

0

3.AMORTIZACIONES CON CUOTAS DE CAPITAL CONSTANTES

(PERIODOS ADELANTADOS):

En este tipo de amortización cuando se recibe la suma, la que usamos en el ejemplo de $5000, ese

mismo minuto se entrega $1000.


AMORTIZACIÓN

A CAPITAL


SALDO DEUDOR

12345

50004000300020001000

10001000100010001000

0600450300150

10001600145013001150

4000300020001000

0

4. CUOTAS DE AMORTIZACIÓN CONSTANTES Y PERIODOS ADELANTADOS:


AMORTIZACIÓN

A CAPITAL


SALDO DEUDOR

12345

50003702.982961.412108.601127.87

1297.02741.57852.81980.731127.84

0555.45444.21316.29169.18

1297.021297.021297.021297.021297.02

3702.982961.412108.601127.87

0


- 54 -

Ejemplo # 2:

Usted se ha prestado $12000 a un plazo de 4 años, con amortizaciones cuatrimestrales a una tasa de

interés anual del 16%

a) Construya una tabla de Amortización para los dos primeros métodos descritos asumiendo que por

política del banco se trabaja con tasas proporcionales.

Amortizaciones de Capital Fijo:


AMORTIZACIÓN

A CAPITAL


SALDODEUDOR

123456789101112

120001100010000900080007000600050004000300020001000

100010001000100010001000100010001000100010001000

640586.67533.33

480426.67373.33

320266.67213.33

160106.6753.33

16401586.671533.33

14801426.671373.33

13201266.371213.33

11601106.671053.33

1100010000900080007000600050004000300020001000

0

Amortizaciones con cuota constante:


AMORTIZACIÓN

A CAPITAL

NTERESES TOTAL CUOTA

SALDODEUDOR

123456789101112

1200011260.5210481.609661.148796.927886.616927.755917.754910.623793.042615.861379.89

739.48778.92820.46864.22910.31958.861010

1063.871007.131117.581117.181239.97

640600.56559.02515.26469.17420.62369.48315.61372.35261.90202.30139.51

1379.481379.481379.481379.481379.481379.481379.481379.481379.481379.481379.481379.48

10620.529881.049102.128281.667417.446507.135548.274538.273531.142413.561236.38

0


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