Oración por fortaleza espiritual Lc 22:39-46 Oración por fortaleza espiritual Lc 22:39-46.
Cap 3 lg y lc 39-45
7
Click here to load reader
Transcript of Cap 3 lg y lc 39-45
Cuaderno de Actividades: Física II
3) Ley de Gauss y Ley de Coulomb
Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 39
Cuaderno de Actividades: Física II
3.1) Ley de Gauss y de Coulomb3.1) Ley de Gauss y de Coulomb
Para esto se usaran las ecuaciones de Maxwell Para esto se usaran las ecuaciones de Maxwell eLG F→r
E (Ley de Gauss)E (Ley de Gauss) BB B (ley de Ampere)B (ley de Ampere) E (Inducción) E (Inducción)
eF qE=r r
( )eR R E F≡ −r r
El Er
resulta más apropiado para la descripción de leyes.
→ LG→ LC→
*( ), .
,
e REF
e
e
F E V r V E dr
V E F
q E V F q Eρ
→ ≡ −
↑ ↑ ↑ → →
= −∇ =
∫r r rr r
r r
r r r
3.2) Aplicaciones de la ley de Gauss3.2) Aplicaciones de la ley de Gauss
LG Simetríaρ→ ↑
S1P13) S1P13) La figura muestra un hilo infinito cargado con una densidad lineal λ. Inicialmente se coloca en reposo una partícula cargada de masa m y carga q en el punto x = a; debido a la repulsión coulombiana la partícula llega al punto x = 2a con una velocidad v0. Calcular λ en función de m, q y v.
Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo
λ a 0 x m,q
40
Cuaderno de Actividades: Física II
( )
( )
0
0
2
2 2
2
2
2
: :
,
1{ }
2
{ } ,integrando2 2
: ln2
e R
qF F ma
x
qa a x
xm
a v v adt a a t
sa s cte
xdv s
adt x
dv dv dx dv sv
dt dx dt dx xd s
vdx x
d v s v sd dx
dx x x
vs x
FI
c
λπε
λπε
≡ ≡ =
= =
→ ≡ ← ≡
≡ =
≡ =
≡ = =
= =
= → ≡
→
= +
→
∫
∫
Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo
2x a=
λ
x a=X
0t = t
( )0 0v ≡→
( ) 0v t v≡→
m q
( )0, , ?a m q vλ λ= ∧
a→ r
EqFe
rr=
q xr =
m
41
Cuaderno de Actividades: Física II
2
0
20
0
20 0
, 0 :
ln
l
*
**
n
l
22 , :
ln ln 22 2
n 2
x a v
c s a
v x s
ax a v v
v qs z
m
mv
q
πελ
λπε
≡ ≡→ ≡ −
=
≡ ≡
=
→ = =
∴
S1P6)S1P6) ( ) 02 100 0, 0,53 10r ar e aρ ρ − −= = ⋅
( )3
0
0
) ?
R
/ q e
r Simetria delas LF
q e dv dq
a
dv
ρρ ρ ρ
ρ ρ
= −→ ∨ →
= − = ← =∫
Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo
24 rπ
24dV r drπ=
dr
42
Cuaderno de Actividades: Física II
0 02 22 20 0
0 0
10
3
00
2 1
4
4 4
!
2!
*
r a r a
n axn
e e r dr r e dr
dx
e
x e
a
n
a
ρ π πρ
ρπ
∞ ∞− −
∞−
+
− = =
−=
→
=
∫ ∫
∫
( )0
0
0220
0
0
0
..
)
4 .?a
r a
r a
b
r e r
q r a
dπρ
=
−
=
≡
≡ ≡∫
∫
)) (c E E r=
Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo
dar
Er ( )
( )
( )
0
0
2
0
20
0
2
2
0
,
//
4
4
4
NE
SG
SG
NE
rr a
SG SG
qE da
da E E da
E cte E
q rE
da da r
q q r
r e dr
q r
r
ε
πε
π
π ε
ρ −
⋅ ≡
→
≡ → ≡ ← =
≡
→
≡
≡
∫
∫
∫
∫
∫
r r
r rr
r r
r
r r
Ñ
Ñ
Ñ Ñ
43
Cuaderno de Actividades: Física II
3.3)3.3) Conductores y aislantes en una regiónConductores y aislantes en una región de E.de E.
i) Conductori) Conductor
Medio que permite la transmisión de E (campo eléctrico).Medio que permite la transmisión de E (campo eléctrico).
Existen eExisten e-ss débilmente ligados al núcleo (efecto de apantallamiento). débilmente ligados al núcleo (efecto de apantallamiento).
ii) Aislantesii) Aislantes
Existen eExisten e-- fuertemente ligados al núcleo (no se da un buen fuertemente ligados al núcleo (no se da un buen apantallamiento).apantallamiento).
Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo
En el equilibrio electrostático:
0r∆ ≡rr
ConductorConductor
LF
−−
++iE =0
AislanteAislante
44
Cuaderno de Actividades: Física II
En el interior del material se establece un campo polarizado.
Retornaremos a estos materiales considerando los aislantes dieléctricos {P: polarización, p: dipolo eléctrico} {k: cte dieléctrica}
Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo
LF++
−−
iE 0≠
45
