Cap 5 Pav Rigidos

CAPITULO 5 PAVIMENTOS RIGIDOS

METODO AASHTO PARA EL CÁLCULO DE PAVIMENTOS RIGIDOS.

34. VARIABLES DE DISEÑO. Tránsito: Se debe calcular el valor de N para el diseño del pavimento rígido Serviciabilidad inicial, Po = 4.5 Serviciabilidad final, Pt = 2.0 Nivel de confianza, NC = 95% Error normal combinado, So = 0.34 Tipo de berma: de concreto Dispositivos de transmisión de cargas: SI Tipo de pavimento: No reforzado Resistencia a la compresión del concreto f´c = 370 Kg/cm2. Espesor de la subbase granular = 150 mm Calidad del drenaje: Bueno

35. DETERMINACIÓN DEL TRANSITO DE DISEÑOa. Información general de la serie histórica del transito.

AUTOS BUSES CAMIONES%A %B %C C2P C2G C3-C4 C5 C6

2000 175 75 10 15 35 35 6 9 152001 180 76 9 15 30 40 6 9 152002 230 77 11 12 32 38 6 9 152003 225 75 13 12 30 40 7 8 152004 210 75 10 15 30 40 6 6 182005 300 81 9 10 30 40 6 10 142006 310 80 10 10 25 45 6 9 152007 250 79 8 13 20 50 6 9 152008 300 77 11 12 30 40 6 11 132009 340 79 11 10 30 40 5 10 152010 315 79 9 12 30 40 6 6 18

DSITIBUCION DE CAMIONES (%)AÑO TPDS

b. Calculo del transito equivalente diario

En este cuadro se resumen los valores calculados de transito equivalente diario de ejes simples de 8.2 ton para cada año de la serie histórica.

84

AÑO TRANSITO EQUIVALENTE DIARIO2000 982001 1022002 1062003 1042004 1132005 1182006 1242007 1282008 1452009 1372010 137

1,9952,4372,0971,9182,072

2,1582,077

FACTOR CAMION2,2342,3612,0101,853

c. Análisis de regresión del transito equivalente diario.

En la siguiente figura se presenta la proyección del transito equivalente diario por año utilizando el modelo de regresión lineal el cual es quien mejor se ajusta al crecimiento del transito en Colombia según la investigación nacional de pavimentos.

y = 4,6295x - 9162,8R² = 0,9202

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012

ANALISIS DE REGRECION ESTADISTICO (MODELOLINEAL)

Con base ene el modelo lineal obtuvimos la siguiente ecuación.

y=4,6295 x−9162,8

Coeficiente de correlación, R=0.9593Coeficiente de determinación, R²=0.9202

Donde:

85

Y: TPDS equivalente diarioX: año del conteo o aforo

d. Transito equivalente diario proyectado en cada año para el periodo observado

2000 962001 1012002 1052003 1102004 1152005 1192006 1242007 1292008 1332009 1382010 142

AÑOTRANSITO EQUIVALENTE CON BASE

EN EL MODELO ASUMIDO

e. Comparación del transito equivalente diario

2000 96 22001 101 12002 105 12003 110 352004 115 22005 119 12006 124 02007 129 02008 133 1312009 138 12010 142 30

204

DIF²

101

-11

DIFERENCIAS DE TRANSITO-2-1-161

15

128145137137

124

AÑOTRANSITO EQUIVALENTE DIARIO

OBSERVADO98

TRANSITO EQUIVALENTE CON BASE EN EL MODELO ASUMIDO

102106104113118

f. Error estándar del modelo de proyección

Error estandar2=( 20411−2 )

❑

=4.76

Valor promedio de los años:

añ o promedio=2000+(2010−20002 )=2005

86

AÑO20002001200220032004200520062007200820092010

1625

110

410149

(Año - Año medio)²25169

g. Error pronostico

Para el año 2005

error pronostico=4.76[ (2010−2005 )2

110+ 1

11 ]0.5

=2.66

h. Nivel de confianza

Con el nivel de confianza Nc=95% se obtiene un valor Zr= 1.645

i. Limite superior del transito equivalente diario para cada año de la proyección

2013 156 1,645 3,63 5,98 1622014 161 1,645 4,09 6,72 1682015 166 1,645 4,54 7,47 1732016 170 1,645 5,00 8,22 1782017 175 1,645 5,45 8,97 1842018 180 1,645 5,90 9,71 1892019 184 1,645 6,36 10,46 1952020 189 1,645 6,81 11,21 2002021 193 1,645 7,27 11,95 2052022 198 1,645 7,72 12,70 2112023 203 1,645 8,18 13,45 2162024 207 1,645 8,63 14,20 2222025 212 1,645 9,08 14,94 2272026 217 1,645 9,54 15,69 2322027 221 1,645 9,99 16,44 238

3000

AÑOTransito Equivalente

Diario ProyectadoError

ProyectadoLimite Superior Del Transito

Equivalente DiarioZr

Error De Pronostico

87

Información general de los vehículos tipo y su configuración de carga.

carga total eje simple direccional eje simple doble eje tandem eje tridemtoneladas (KN) (SD) (SD) (TAN) (TRID)

Bus (B) 10.0 (98.1) 4.0 (39.5) 6.0 (58.9) - -Camion (C2p) 8.0 (78.5) 2.8 (27.5) 52.0 (51.1) - -Camion (C2g) 14.0 (137.3) 4.9 (48.1) 9.1 (89.3) - -Camion C3-C4 28.0 (274.7) 8.4 (82.4) - 19.6 (192.3) -

Camion C5 48.0 (470.9) 6.0 (58.9) - 20(196.2)/22.0(215.8) -Camion C6 52.0 (510.1) 7.8 (76.5) - 18.2 (178.5) 26.0 (225.1)

CONFIGURACION DE CARGA, toneladasVEHICULO TIPO

Fuente: nociones sobre métodos de diseño de estructuras de pavimentos para carreteras.

j. FACTORES DE EQUIVALENCIA PARA D= (275, 300,325) mm y Pt=2,0

ESPESOR,mm eje simple eje doble eje tandem FE150 0,058 0,289 - 0,347175 0,055 0,283 - 0,338200 0,054 0,278 - 0,332225 0,053 0,276 - 0,329



ESPESOR,mm eje simple eje doble eje tandem FE150 1,142 - 5,319 6,461175 1,145 - 5,208 6,353200 1,147 - 5,284 6,431225 1,15 - 5,423 6,573

ESPESOR,mm eje simple eje tandem eje tandem FE150 0,289 5,789 8,784 14,862175 0,283 5,656 8,528 14,467200 0,278 5,735 8,565 14,578225 0,276 5,887 8,581 14,744

ESPESOR,mm eje simple eje tandem eje tridem FE150 0,844 3,849 3,230 7,923175 0,842 3,797 3,078 7,717200 0,84 3,858 3,131 7,829225 0,834 3,680 3,197 7,711

FACTOR EQUIVALENCIA CAMION C5, PT=2.0

FACTOR EQUIVALENCIA CAMION C5, PT=2.0

FACTOR EQUIVALENCIA BUS, PT=2.0

FACTOR EQUIVALENCIA CAMION C2p, PT=2.0

FACTOR EQUIVALENCIA CAMION C2g, PT=2.0

FACTOR EQUIVALENCIA CAMION C3 - C4, PT=2.0

88

k. Transito equivalente en el periodo de diseño

N 635090Ta 25404Tg 19053Ndis 679546desiganacion T1

36. DETERMINACIÓN DEL ESPESOR DE LA LOSA DE CONCRETO, Da. Nivel de servicialidad, ∆ IPS

∆ IPS=4.5−2.0=2.5

b. Nivel de confiabilidad, Nc

Se considera un nivel de confianza del 95%, para el cual la desviación normal estándar es: Zr=-1.645.

c. Error normal combinado, So

Valor extraído de las variables de diseño So=0.34

d. Transferencia de cargas

Valor asumido: 2.90

e. Características del concreto Modulo de rotura del concreto, Sc

Sc=2.2x (370 kg/cm ²)0.5=42.32kg/cm ²=4.15MPa.

Modulo de elasticidad del concreto, Ec

89

Ec=12500 x (370kg/cm ²)0.5=240442 kg/cm ²=23587MPa.

d. Resistencia dela subrasante, Mr

Unidad de diseño 1(K8+000-K12+000): CBR=6.975% Mr=697.5kg/cm² Unidad de diseño 2(K12+000-K16+750): CBR=2.795% Mr=279.5 kg/cm²

e. Modulo de reacción de la subrasante K

Unidad de diseño 1(K8+000-K12+000): Mr=697.5kg/cm²

Esb g=0.206hSbg0.45Mr

Esbg=0.206∗150.45∗697.5 kg/cm ²Esbg=¿486kg/cm²= 47.67MPa

Unidad de diseño 2(K12+000-K16+750): Mr=297.5kg/cm²

Esbg=0.206hSbg0.45Mr

Esbg=0.206∗150.45∗297.5 kg/cm ²Esbg=¿207.3kg/cm²= 20.34 MPa

f. Determinación del kc del conjunto

El k del conjunto se determino por medio de la carta para estimar el modulo de reacción compuesto (fig 117).

Unidad de diseño 1(K8+000-K12+000): 111 MPa.


g. modulo de reacción de la subrasante , Kcc (figura 118)



h. Daño relativo (Ur). (figura 119)90

Este valor se termina por medio de la carta para estimar el daño relativo en pavimentos

Unidad de diseño1

valor de K Mpa/m espesor de la losa, mm UR

K= 47.67 150 12

Kc= 111 150 2

Kcc=30 150 16

Kcc prom=62.9 UR promedio 10

Unidad de diseño 2

valor de K Mpa/m espesor de la losa, mm UR

K= 20.34 175 57

Kc= 56 175 26

Kcc=14 175 65

Kcc prom=62.9 UR promedio 49.3

Para valores de CBR<10%

k=2.55+ log(CBR)

Unidad de diseño 1(K8+000-K12+000):

k=2.55+ log (6.975 )=3.39

Unidad de diseño 2(K12+000-K16+750)

k=2.55+ log (2.795 )=3.00

91

i. Modulo de reacción efectivo de la subrasante.

Este valor se determino gracias a la ayuda de la carta para corregir el modulo de reacción efectivo de la subrasante. Fig 107


Ls: 2.09Kefe= 6.8 MPa/mUnidad de diseño 1(K8+000-K12+000):

Ls: 2.00Kefe= 4.4 MPa/m

j. Coeficiente de drenaje

Menos del 1% 1 – 5% 5 – 25%

Más de 25%

Excelente 1.40 – 1.35 1.35 – 1.30 1.30 – 1.20 1.20Bueno 1.35 – 1.25 1.25 – 1.15 1.15 – 1.00 1.00

Regular 1.25 – 1.15 1.15 – 1.05 1.00 – 0.80 0.80Pobre 1.15 – 1.05 1.05 – 0.80 0.80 – 0.60 0.60

Muy malo 1.05 – 0.95 0.95 – 0.75 0.75 – 0.40 0.40

Características del drenaje

Porcentaje de tiempo que la estructura del pavimento está expuesta a grados de humedad próxima a la saturación

%tw=numero dedias de lluvianumero dedias del año

∗100

%tw= 70dias365dias

∗100

%tw=19.18 %

Coeficiente de drenaje asumido: 1.04%

ESPESOR DE LA LOSA DE CONCRETO

Se determina por medio de la expresión general o formula básica de la AASHTO la cual es:

92

En donde

N: Número de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño durante el período de diseño.Zr: Desviación normal estándar.So: Error normal combinado de la previsión del tránsito y del comportamiento.∆IPS: Diferencia entre el índice de serviciabilidad inicial Po y final Pt.Pt: Serviciabilidad final.Sc: Módulo de rotura del concreto a la flexo tracción a los 28 días, lb/pulg2.Ec: Módulo de elasticidad del concreto, lb/pulg2.Cd: Coeficiente de drenaje.J: Coeficiente de transmisión de carga en las juntas.k: Módulo de reacción del conjunto sobre la cual se apoya la losa de concreto, lb/pulg3.D: Espesor de la losa de concreto, pulgadas.

Este valor de espesor de la losa también se puede calcular por medio del programa AAHSTO el espesor de la losa.

Unidad de diseño 1

93

Unidad de diseño 2

37. CONCLUSIÓN Unidad de diseño 1(K8+000-K12+000): se adoptara un espesor de losa de 150mm. Unidad de diseño 2(K12+000-K16+750): se adoptara un espesor de losa de 175mm.

38. DIMENCIONES DE LA LOSA Los criterios para determinar la longitud de la losa son:

Ancho de la losa

ANCHO CARRIL m) ANCHO LOSA (m)3.00 3.003.30 3.303.65 3.65

Para las dos unidades de diseño se adoptara un valor de A= 3.65

Criterios para determinar la longitud de la losa

Se deberá calcular la longitud de la losa así como su respectiva relación de esbeltez(RE).

94

En donde ℜ= largoancho

<1.25

a. Ancho de la losa= ancho, losas cuadradas

3.65m=3.65m

ℜ=3.65m3.65m

=1<1.25OK

b. Longitud de la losa= 25D (D: espesor de la losa).

Espesor de la losa D unidad de diseño 1: 150 mm

LUd1=25∗150mmLUd1=3750mm




ℜ=3750mm3650mm

=1.027<1.25OK


ℜ=4375mm3650mm

=1.198<1.25OK

c. Longitud de la losa 1.25A (A: ancho de la losa)

Ancho de la losa (A): 3.65m

L=1.25∗3.65m

L=4.563m

ℜ=4563mm3650mm

=1.25<1.25NOCUMPLE

Adopto:

L: 4.50m =4500mm

95

ℜ=4500mm3650mm

=1.23<1.25OK

CONCLUSION:

LAS DIMENCIONES DE LA LOSA SERAN

Unidad de diseño 1(K8+000-K12+000)D=150mm A=3650mm L=4500mm


39. SISTEMAS DE TRANSFERENCIA DE CARGADimensionamiento de los pasadores y barras de anclaje

ESPESOR DE LA LOSA LONGITUD TOTAL SEPARACION ENTRE (mm) (mm) (pulgadas) (mm) CENTROS (mm)0 -100 13 1/2 250 300

110 -130 16 5/8 300 300140 - 150 19 3/4 350 300160 - 180 22 7/8 350 300190 - 200 25 1 350 300210 - 230 29 1 1/8 400 300240 - 250 32 1 1/4 450 300260 - 280 35 1 3/8 450 300290 - 300 38 1 1/2 500 300

DIAMETRO DEL PASADOR


Ø=22mm = ¾’’ Longitud de cada barra: 350 mm Separación entre barras: 300 mm No de pasadores:

No pasadores= anchode lalosaseparacionentre barras

No pasadores=365cm30cm

No pasadores=12 pasadores .

No de espacios: 1196


Ø=22 mm = 7/8 ‘’ Longitud de cada barra: 350 mm Separación entre barras: 300 mm No de pasadores:




No de espacios: 11

Determinación de las barras de anclaje.

resistencia del acero de 60000 lb/pul². Ø=12.7 mm = 1/2'’ las barras de anclaje deben ser de tipo corrugado. Separación entre barras (S)= 120 cm Longitud de cada barra (L) = 85 cm ≈ 90 cm No de barras

Nodebarras= longitud de losaseparacionentrebarras

97

Nodebarras= 450cm120cm

Nodebarras=3.75≈ 4barras .

Longitud de anclaje de cada barra(∆ ¿.

∆= longitud aproxde la barra2

∆=90cm2

=45cm

NOTA: estos valores apicaran para todo el proyecto (unidad de diseño 1 y unidad de diseño 2) ya que el numero de barras de anclaje, pasadores, así como su separación y el diámetro de barras están en función de la longitud y el ancho de cada losa y como estos valores son iguales para cada unidad de diseño, se adoptaran los mismos valores.

40. CHEQUEO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES Determinación de esfuerzos de tensión en la esquina de la losa.

σ e=3 ph ² [1−( a √2

I )0.6]


σ e=9000 lb

(5.91 pulg )² [1−( 6 pulg√ 224.39 pulg )

0.6]σ e=120.91lb / pulg ²

σ e=0.83MPa


σ e=9000 lb

(6.89 pulg ) ² [1−( 6 pulg √224.39 pulg )

0.6 ]σ e=88.90 lb / pulg ²

σ e=0.61MPa

98

Donde:

p= carga aplicada.h= espesor de la losa, pulg.a= radio de la carga, pulg.I= radio de rigidez relativa, pulg.

I=( Eh ³

12 (1−μ2)K )0.25

I=( 3.42x 106 lbpul g2 ∗(5.91 pulg) ³

12 (1−0.152 )170 lb / pulg ³)

0.25

I=24.39 pulg

E: Módulo de elasticidad del concreto en libras/pulgada².μ: Relación de Poisson del concreto.k: Módulo de reacción de la subrasante en libras/pulgada³.

Esfuerzo de tensión en el interior de la losa, si

σ i=0.316Ph ² [4 log( lb )+1.069]


σ i=0.3169000lb

(5.91 pulg) ² [4 log( 24.39 pulg5.63 )+1.069]

σ i=294.42lb / pulg ²

σ i=2.021MPa


σ i=0.3169000lb

(6.89 pulg) ² [4 log( 24.39 pulg5.63 )+1.069]

σ i=216.62lb / pulg ²

σ i=1.49MPa

Donde:

99

σ i= Esfuerzo de tensión en el interior de la losa, Lb/pulg²P = Carga aplicada, Lbsh = Espesor de la losa, pulgl = Radio de rigidez relativa, pulg a = Radio del área cargada, pulg

b=(1.6a ²+h ² )1 /2−0.675h si a<1.724hb=a si a>1.724h

Esfuerzos de tención en el borde de la losa. σ b

σ b=0.572Ph ² [4 log( lb )+0.359]


σ b=0.5729000 lb

(5.91 pulg)² [4 log( 24.39 pulg5.63 )+0.359]

σ b=428.28 lb / pulg ²

σ b=2.94MPa


σ b=0.5729000lb

(6.89 pulg) ² [4 log(24.39 pulg5.63 )+0.359]

σ b=315.11 lb / pulg ²

σ b=2.16MPa

Donde:sb = Esfuerzo de tensión en el borde de la losa, Lb/pulg2P = Carga aplicada, Lbsh = Espesor de la losa, pulgl = Radio de rigidez relativa, pulga = Radio del área cargada, pulg

b=(1.6a ²+h ² )1 /2−0.675h si a<1.724h

100

b=a si a>1.724h

DEFLEXIONES EN PAVIMENTOS RÍGIDOS POR ACCIÓN DEL TRANSITO

Deflexiones en la esquina de la losa

∆e=Pkl ² [1.1−0.88( a√ 2

l )]Donde:De = Deflexión en la esquina de la losa, pulgP = Carga aplicada, Lbsl = Radio de rigidez relativa, pulga = Radio del área cargada, pulgk = Módulo de reacción de la subrasante, lbs/pulg³


∆e=9000lb

170 lb

pu l3∗(24.39 pulg) ²

[1.1−0.88( 6 pulg √224.39 pulg )]

∆e=0.070 pulg

∆e=1.8mm


∆e=0.070 pulg

∆e=1.8mm

Deflexión en el borde de la losa,∆b

∆b=0.431Pkl ² [1−0.82( al )]

Donde:∆b = Deflexión en el borde de la losa, pulg

101

P = Carga aplicada, Lbsl = Radio de rigidez relativa, pulga = Radio del área cargada, pulgk = Módulo de reacción de la subrasante, lbs/pulg³


∆b=0.413∗9000 lb

170 lb

pu l3∗(24.39 pulg)²

[1−0.82( 6 pulg24.39 pulg )]

∆b=0.029 pulg

∆b=0.74mm


∆b=0.029 pulg

∆b=0.74mm

∆ i= Deflexión en el interior de la losa, ∆ i

∆ i=P

8kl ² [1+( 12π )( ln( a2 l )−0.673)( al )

2]Donde:∆ i = Deflexión en el interior de la losa, pulgP = Carga aplicada, Lbsl = Radio de rigidez relativa, pulga = Radio del área cargada, pulgk = Módulo de reacción de la subrasante, lbs/pulg³


∆ i=9000 lb

8∗170 lbpul g2 ∗(24.39 pulg) ²

[1+( 12π )(ln( 6 pulg

2∗24.39 pulg )−0.673)( 6 pulg24.39 pulg )

2]∆ i=0.0054 pulg

∆ i=0.14mm102


∆ i=0.0054 pulg

∆ i=0.14mm

41. RESUMEN ESFUERZOS DE TENSION Y DEFLEXIONES Unidad de diseño 1(K8+000-K12+000)

ESFUERZO DE MODULO DE ROTURA DELTENSION (Mpa) CONCRETO, Sc (Mpa)

Esquina 0,83 20,000Inferior 2,021 48,699Borde 2,94 70,843

POSCICION EN LA LOSA (σ/Sc)*100

4,15

TABLA RESUMEN ESFUERZOS DE TENSION, Ud 1 (K8+000-K12+000)

RESUMEN DEFLEXIONES Ud 1 (K8+000-K12+000)POSICIÓN EN LA LOSA DEFLEXION (mm)

Esquina 1,8000Interior 0,7400Borde 0,1400


ESFUERZO DE MODULO DE ROTURA DELTENSION (Mpa) CONCRETO, Sc (Mpa)

Esquina 0,61 14,699Inferior 1,49 35,904Borde 2,16 52,048

TABLA RESUMEN ESFUERZOS DE TENSION, Ud 2 (K12+000-K16+750)

POSCICION EN LA LOSA (σ/Sc)*100

4,15

103

RESUMEN DEFLEXIONES Ud 2 (K12+000-K16+750)POSICIÓN EN LA LOSA DEFLEXION (mm)

Esquina 1,8000Interior 0,7400Borde 0,1400

104

42. DIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA

Longitud de la barra de anclaje= 0.85mØ de la barra de anclaje =12.7 mm (1/2”)

Longitud del pasador= 0.50 mØ de la barra de anclaje =38 mm (1 1/2”)

NOTA:Este es el dimensionamiento para las dos unidades de diseño ya que ambas cuentan con los mismos parámetros.

ESTRUCTURAL Unidad de diseño 1(K8+000-K12+000)

105

MODELO ESTRUCTURAL Unidad de diseño 2(K12+000-K16+750)

106

DISEÑO DE PAVIMENTOS RÍGIDOS POR EL MÉTODO DEL INSTITUTO COLOMBIANO DE PRODUCTORES DE CEMENTO (ICPC)

Variables de diseño:

Ndis: calculado por la metodología AASHTO para diseño de pavimentos rígidos:

Ndis= 679546 ejes equivalentes acumulados en el carril de diseño durante el periodo de diseño.

Tipo de berma: concreto Carril: 3.65m Dispositivos de transmisión de carga: si Tipo de pavimento: no reforzado Resistencia a la compresión del concreto f’c=370Kg/cm Espesor de la sub-base granular: 15 cm

Tabla 1: clasificación del transito de diseño.

El transito de diseño se categoriza como en To ya que tiene un Ndis menor a 1000000 de ejes equivalentes.

Tabla 2: clasificación de la sub-rasante de acuerdo a su resistencia

UNIDAD DE DISEÑO 1(K8+000-K12+000): Con un CBR= 6.975%, se clasifica como S3 UNIDAD DE DISEÑO 2(k12+000-k16+750): Con un CBR= 2.795% se clasifica como S2

107

Tabla 3: clasificación de los materiales de soporte para el pavimento de concreto

Ya que la por efectos de diseño la losa será apoyada sobre una base granular se denomina como BG

Tabla4: valores de modulo de rotura del concreto

Como se tiene un F’c=370 kg/cm² entonces:

MR=2.2∗f ' c0.5=42K g /cm2

Se clasifica el modulo de rotura como MR3.

Tabla 5: denominación del sistema de transferencia de carga y confinamiento lateral

La transmisión de carga se va realizar con pasadores y el confinamiento lateral presentara dovelas (B y D)

108

Tabla 6: determinación del espesor de la losa

Unidad de diseño 1(K8+000-K12+000): se adopta un espesor de la losa de 19 cm Unidad de diseño 2(K12+000-K16+750): se adopta un espesor de losa de 20cm43. DIMENCIONES DE LA LOSA

Los criterios para determinar la longitud de la losa son:

Ancho de la losa:

ANCHO CARRIL m) ANCHO LOSA (m)3.00 3.003.30 3.303.65 3.65

Para las dos unidades de diseño se adoptara un valor de A= 3.65

Criterios para determinar la longitud de la losa

Se deberá calcular la longitud de la losa así como su respectiva relación de esbeltez (RE).

En donde ℜ= largoancho

<1.25

d. Ancho de la losa= ancho, losas cuadradas

3.65m=3.65m

109

ℜ=3.65m3.65m

=1<1.25OK

e. Longitud de la losa= 25D (D: espesor de la losa).





Unidad de diseño 1

ℜ=4750mm3650mm

=1.3<1.25NoCumple

Unidad de diseño 2

ℜ=5000mm3650mm

=1.4<1.25NoCumple

f. Longitud de la losa 1.25A (A: ancho de la losa)

Ancho de la losa (A): 3.65m

L=1.25∗3.65m

L=4.563m

ℜ=4563mm3650mm

=1.25<1.25NOCUMPLE

Adopto:

L: 4.50m =4500mm

ℜ=4500mm3650mm

=1.23<1.25OK

110

44. CONCLUSION

LAS DIMENCIONES DE LA LOSA SERAN



45. SISTEMAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA

Dimensionamiento de los pasadores y barras de anclaje

ESPESOR DE LA LOSA LONGITUD TOTAL SEPARACION ENTRE (mm) (mm) (pulgadas) (mm) CENTROS (mm)0 -100 13 1/2 250 300

110 -130 16 5/8 300 300140 - 150 19 3/4 350 300160 - 180 22 0,875 350 300190 - 200 25 1 350 300210 - 230 29 1 1/8 400 300240 - 250 32 1 1/4 450 300260 - 280 35 1 3/8 450 300290 - 300 38 1 1/2 500 300

DIAMETRO DEL PASADOR

Unidad de diseño 1 (K8+000-K12+000):

Ø=25mm = 1’’

Longitud de cada barra: 350 mm

Separación entre barras: 300 mm

No de pasadores:




No de espacios: 11111

Unidad de diseño 2 (K12+000-K16+750):

Ø=25 mm = 1 ‘’ Longitud de cada barra: 350 mm Separación entre barras: 300 mm No de pasadores:




No de espacios: 11

46. DETERMINACIÓN DE LAS BARRAS DE ANCLAJE.

resistencia del acero de 60000 lb/pul². Ø=12.7 mm = 1/2'’ las barras de anclaje deben ser de tipo corrugado. Separación entre barras (S)= 120 cm Longitud de cada barra (L) = 85 cm ≈ 90 cm No de barras

Nodebarras= longitud d e losaseparacionentrebarras

112

Nodebarras= 450cm120cm

Nodebarras=3.75≈ 4barras .

Longitud de anclaje de cada barra (∆ ¿.

∆= longitud aproxde la barra2

∆=90cm2

=45cm

NOTA: estos valores apicaran para todo el proyecto (unidad de diseño 1 y unidad de diseño 2) ya que el numero de barras de anclaje, pasadores, así como su separación y el diámetro de barras están en función de la longitud y el ancho de cada losa y como estos valores son iguales para cada unidad de diseño, se adoptaran los mismos valores.

47. DIAGRAMAS DE LAS ESTRUCTURAS DE PAVIMENTO RÍGIDO

UNIDAD DE DISEÑO 1 (K8+000-K12+000)

113

UNIDAD DE DISEÑO 2 (K12+000-K16+750)

NOTA: los chequeos no se realizaron ya que el método del ICPC se encuentra optimizado.

115

CAPITULO 7 SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS PARA EL PROYECTOBasándonos en los criterios de fatiga, deformación y deflexión y teniendo en cuenta que cada una de las estructuras de pavimento propuestas para este proyecto cumple a cabalidad con cada uno de estos criterios, se seleccionó la alternativa que presente una capacidad estructural aceptable así como, se tuvo en cuenta el criterio de economía observando aquella alternativa que presentara un modelo estructural con los menores costos posibles.

48. PAVIMENTO FLEXIBLE

La alternativa seleccionada es:

Modelos estructurales propuestos por el método SHELL.

Para ambas unidades de diseño cada uno de los modelos estructurales es el más económico.

116

49. PAVIMENTO RIGIDO.

La alternativa seleccionada es:

Modelos estructurales propuestos por el método AASHTO.

ESTRUCTURAL Unidad de diseño 1(K8+000-K12+000)

MODELO ESTRUCTURAL Unidad de diseño 2(K12+000-K16+750)

117

50. Dimensiones de la losa de concreto.

Para la selección de esta alternativa se tuvo en cuenta las dimensiones de la losa ancho, alto,y espesor ya que en los dos métodos propuestos para el diseño de pavimento rigido por ambos métodos estos cumplen con los criterios exigidos (esfuerzo y deformación).

Además de que en los dos métodos los modelos estructurales presentan características similares, razón por la cual es conveniente económica seleccionar aquella que tuviese un menor espesor, para el caso de este proyecto los diseños propuestos por el método AASHTO.

118

ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS UNIDADES DE DISEÑO 1 Y 2

PAVIMENTOS FLEXIBLESPara la obtención de estos valores se recurrió a la lista de precios unitarios proporcionados por el instituto nacional de vías del año 2006 y se realizó los respectivos ajustes de precios para tratar de adaptarlos al año 2010, además se calculo los volúmenes aproximados de material de subbase, base y material de capa asfáltica basados en las dimensiones del proyecto y los espesores de las estructuras recomendadas, en cuanto a las estructuras de pavimento rígidos se calcularon el material de subbase granular además de las cantidades de concreto empleadas para construir cada una de las estructuras en cada una de las unidades de diseño.

UNIDAD COSTO UNITARIO CANTIDAD VALOR TOTALM³ 66.426,30 4.672,00 310.343.673,60M³ 86.946,90 3.212,00 279.273.442,80M³ 323.049,95 2.044,00 660.314.097,80

1.249.931.214,20374.979.364,26

1.624.910.578,46

UNIDAD COSTO UNITARIO CANTIDAD VALOR TOTALM³ 66.426,30 8.322,00 552.799.668,60M³ 86.946,90 5.201,00 452.210.826,90M³ 323.049,95 3.121,00 1.008.238.893,95

2.013.249.389,45603.974.816,84

2.617.224.206,29

4.242.134.784,75 COSTO TOTAL DEL PROYECTO

MATERIAL DE SUBBASE GRANULAR MATERIAL DE BASE GRANULAR

MEZCLA ASFALTICA MDC-2SUBTOTALAIU (30%)

VALOR TOTAL

SUBTOTALAIU (30%)

VALOR TOTAL

UNIDAD DE DISEÑO 2ITEM

UNIDAD DE DISEÑO 1

MATERIAL DE BASE GRANULAR

ITEMMATERIAL DE SUBBASE GRANULAR

MEZCLA ASFALTICA MDC-2

119

PAVIMENTOS RIGIDOS

UNIDAD COSTO UNITARIO CANTIDAD VALOR TOTALM³ 66.426,30 4.380,00 290.947.194,00M³ 597.347,95 4.380,00 2.616.384.021,00

2.907.331.215,00872.199.364,50

3.779.530.579,50

UNIDAD COSTO UNITARIO CANTIDAD VALOR TOTALM³ 66.426,30 6.069,00 403.141.214,70M³ 597.347,95 5.201,00 3.106.806.687,95

3.509.947.902,651.052.984.370,804.562.932.273,45

8.342.462.852,95 COSTO TOTAL DEL PROYECTO

MATERIAL DE SUBBASE GRANULAR PAVIMENTO DE CONCRETO HIDRAULICO

SUBTOTALAIU (30%)

VALOR TOTAL

SUBTOTALAIU (30%)

VALOR TOTAL



MATERIAL DE SUBBASE GRANULAR PAVIMENTO DE CONCRETO HIDRAULICO

120

CAPITULO 5 PAVIMENTOS RIGIDOS......................................................................................84

METODO AASHTO PARA EL CÁLCULO DE PAVIMENTOS RIGIDOS........................................84

34. VARIABLES DE DISEÑO.....................................................................................................84

35. DETERMINACIÓN DEL TRANSITO DE DISEÑO...................................................................84

36. DETERMINACIÓN DEL ESPESOR DE LA LOSA DE CONCRETO, D........................................89

37. CONCLUSIÓN....................................................................................................................94

38. DIMENCIONES DE LA LOSA...............................................................................................94

39. SISTEMAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA.......................................................................96

40. CHEQUEO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES................................................................98

41. RESUMEN ESFUERZOS DE TENSION Y DEFLEXIONES....................................................103

42. DIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA................................................................................104

DISEÑO DE PAVIMENTOS RÍGIDOS POR EL MÉTODO DEL INSTITUTO COLOMBIANO DE PRODUCTORES DE CEMENTO (ICPC)...................................................................................106

Tabla 1: clasificación del transito de diseño.........................................................................106

Tabla 2: clasificación de la sub-rasante de acuerdo a su resistencia....................................106

Tabla 3: clasificación de los materiales de soporte para el pavimento de concreto............107

Tabla4: valores de modulo de rotura del concreto..............................................................107

Tabla 5: denominación del sistema de transferencia de carga y confinamiento lateral......107

Tabla 6: determinación del espesor de la losa.....................................................................108

43. DIMENCIONES DE LA LOSA.......................................................................................108

44. CONCLUSION............................................................................................................110

45. SISTEMAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA................................................................110

46. DETERMINACIÓN DE LAS BARRAS DE ANCLAJE........................................................111

47. DIAGRAMAS DE LAS ESTRUCTURAS DE PAVIMENTO RÍGIDO.................................112

CAPITULO 7 SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS PARA EL PROYECTO.......................................114

48. PAVIMENTO FLEXIBLE..............................................................................................114

49. PAVIMENTO RIGIDO.................................................................................................115

50. Dimensiones de la losa de concreto.........................................................................116

121

ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS UNIDADES DE DISEÑO 1 Y 2.........................................117

PAVIMENTOS FLEXIBLES.......................................................................................................117

PAVIMENTOS RIGIDOS.........................................................................................................118

122

Cap 5 Pav Rigidos

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