UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - DATVT

TOPOGRAFÍA I

DOCENTEMAG. ING. NÉSTOR HUAMÁN GUERRERO

DEFINICIÒN Y OBJETO DE LA TOPOGRAFÌA

• LA TOPOGRAFÍA ES UNA CIENCIA APLICADA QUE SE ENCARGA DE DETERMINAR LAS POSICIONES RELATIVAS O ABSOLUTAS DE LOS PUNTOS SOBRE LA TIERRA, ASÍ COMO LA REPRESENTACIÓN EN UN PLANO DE UNA PORCIÓN (LIMITADA) DE LA SUPERFICIE TERRESTRE.

•

• EN OTRAS PALABRAS, LA TOPOGRAFÍA ESTUDIA LOS MÉTODOS Y MEDICIONES SOBRE ELTERRENO YSU REPRESENTACIÓN GRÁFICA O ANALÍTICA A UNA ESCALA DETERMINADA..

DEFINICIÒN Y OBJETO DE LA TOPOGRAFÌA

• EJECUTA TAMBIÉN REPLANTEOS SOBRE EL TERRENO (TRAZOS SOBRE EL TERRENO) PARA LA REALIZACIÓN DE DIVERSAS OBRAS DE INGENIERÍA, A PARTIR DE LAS CONDICIONES DEL PROYECTO ESTABLECIDAS SOBRE UN PLANO.

• REALIZA TAMBIÉN TRABAJOS DE DESLINDE, DIVISIÓN DE TIERRAS (AGRODESIA), CATASTRO RURAL Y URBANO, ASÍ COMO LEVANTAMIENTOS Y REPLANTEOS O TRAZOS EN TRABAJOS SUBTERRÁNEOS

• PARA PRACTICAR LA TOPOGRAFÍA ES NECESARIO TENER CONOCIMIENTOS DE MATEMÁTICAS EN GENERAL, ASÍ COMO UN ADIESTRAMIENTO ADECUADO SOBRE EL MANEJO DE INSTRUMENTOS PARA HACER MEDICIONES

CONCEPTO DE TOPOGRAFÍA

¿ QUÉ ES ………………?¿ PARA QUÉ SE ESTUDIA …………?Importancia …………..

DEFINICIÒN Y OBJETO DE LA TOPOGRAFÌA

• PARA COMPRENDER MEJOR ESTA CIENCIA Y PARA PROFUNDIZAR EN ELLA, ES NECESARIO POSEER TAMBIÉN CONOCIMIENTOS DE FÍSICA, COSMOGRAFÍA, ASTRONOMÍA, GEOLOGÍA Y OTRAS CIENCIAS.

• LA TOPOGRAFÍA ESTÁ EN ESTRECHA RELACIÓN CON DOS CIENCIAS EN ESPECIAL: LA GEODESIA Y LA CARTOGRAFÍA.

• LA PRIMERA SE ENCARGA DE DETERMINAR LA FORMA Y DIMENSIONES DE LA TIERRA Y LA SEGUNDA SE ENCARGA DE LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA, SOBRE UNA CARTA O MAPA, DE UNA PARTE DE LA TIERRA O DE TODA ELLA.

DEFINICIÒN Y OBJETO DE LA TOPOGRAFÌA

• LA DIFERENCIA ENTRE LA TOPOGRAFÍA Y LA GEODESIA ESTÁ EN LOS MÉTODOS Y PROCEDIMIENTOS DE MEDICIÓN Y CÁLCULO QUE EMPLEAN CADA UNA DE ESTAS CIENCIAS.

• LA TOPOGRAFÍA REALIZA SUS TRABAJOS EN PORCIONES RELATIVAMENTE PEQUEÑAS DE LA SUPERFICIE TERRESTRE, CONSIDERÁNDOLA

• COMO PLANA, MIENTRAS QUE LA GEODESIA TOMA EN CUENTA LA CURVATURA TERRESTRE, PUES SUS MEDICIONES SON SOBRE EXTENSIONES MÁS GRANDES: POBLADOS, ESTADOS, PAÍSES, CONTINENTES O LA TIERRA MISMA.

EL TEODOLITO

CONCEPTO DE TOPOGRAFÍA

INDISPENSABLE PARA LA ELABORACIÓN DE TODO PROYECTO DE INGENIERÍA CIVIL

CONCEPTO DE TOPOGRAFÍA

• TOPOGRAFÍA ES UNA CIENCIA QUE CONJUNTAMENTE CON LA GEODESIA ESTUDIA UN CONJUNTO DE PROCEDIMIENTOS DE RECOPILACIÓN Y PROCESAMIENTO DE INFORMACIÓN QUE PERMITE DETERMINAR LAS POSICIONES RELATIVAS DE LOS PUNTOS SOBRE LA SUPERFICIE DE LA TIERRA Y DEBAJO DE LA MISMA

• COMBINA MEDIDAS SEGÚN LOS TRES ELEMENTOS DEL ESPACIO: DISTANCIA, ELEVACIÓN Y DIRECCIÓN.

• CON ESTA INFORMACIÓN SE REALIZAN LOS CÁLCULOS DE DICHAS MEDICIONES Y UTILIZA LOS RESULTADOS PARA REALIZAR PLANOS Y MAPAS.

• HIPOTESIS: SUPERFÍCIE TERRESTRE PLANA Y HORIZONTAL• LIMITACIONES: LEVANTAMIENTOS DE SUPERFÍCIES

PEQUEÑAS

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS• 1) TOPOGRAFÍA - Técnicas Modernas

• Jorge Mendoza Dueñas - Perú

• 1) TRATADO GENERAL DE TOPOGRAFÍA

• W. Jordán – Tomo I – España

• 2) CURSO DE TOPOGRAFÍA CLÁSICA

• Víctor Herrera G. – Chile

• 3) Topografía Aplicada a la Construcción

• B. Austin Barry – Méjico

• 4) TOPOGRAFÍA

• Arturo Quintana – Chile

• 6) TOPOGRAFÍA I – Teoría y Problemas

• Néstor Huamán Guerrero. - Perú

APLICACIONES DE LA TOPOGRAFÍA

APLICACIONES DE LA TOPOGRAFÍA

INSTRUMENTOS IMPORTANTES EN LA TOPOGRAFÍA

INSTRUMENTOS IMPORTANTES EN LA TOPOGRAFÍA

INSTRUMENTOS COMPLEMENTARIOS EN LA TOPOGRAFÍA

DIVISIÓN BÁSICA DE LA TOPOGRAFÍA

IMPORTANCIA DE LA TOPOGRAFÍAEN LA INGENIERÍA

LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOSLEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS

SE DEFINE COMO LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS A UNA SERIE DE OPERACIONES DE CAMPO Y DE GABINETE QUE NOS PERMITEN REPRESENTAR EN UN PAPEL LAS DIFERENTES CARACTERÍSTICAS

DE UN TERRENO PROYECTADAS SOBRE UN PLANO HORIZONTAL O VERTICAL A UNA ESCALA CONVENIENTE.

REPLANTEOS TOPOGRÁFICOSREPLANTEOS TOPOGRÁFICOS

SON LAS SERIES DE OPERACIONES DE CAMPO Y DE GABINETE QUE NOS PERMITEN LLEVAR AL TERRENO CARACTERÍSTICAS

REPRESENTADAS EN EL PAPEL.

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

Cuadro Esquemático: Etapas de un Levantamiento TopográficoCuadro Esquemático: Etapas de un Levantamiento Topográfico

MEDICIÓN DE DISTANCIAS

TRABAJOS ELEMENTALES CON JALÓN Y WINCHA

MEDIDAS DE DISTANCIAS HORIZONTALES

• SE PUEDEN SER OBTENER:

• EN FORMA DIRECTA A TRAVÉS DE :

• Levantamientos a Pasos, Cuenta Kilómetros de un Automóvil, Longímetros con Cadenas de Agrimensor, Cintas o Winchas de Acero o Tela, Alambres o Hilos de Metal (invar), con Odómetro o Ruedas, Telémetro, etc.

• En general las medidas directas de longitudes, vienen dadas por un alineamiento previo.

• EN FORMA INDIRECTA MEDIANTE CÁLCULOS

• Levantamientos con Estadía, Distanciómetro Electrónico, etc. PROCEDIMIENTO PARA HACER LEVANTAMIENTOS• Los procedimientos para la medición de distancias, varían mucho según sea la

precisión que se necesite, ya que los procedimientos más burdos, dan un error de más o menos un por ciento y los más refinados, dan uno en un millón.

TRABAJOS ELEMENTALES CON JALÓN Y TRABAJOS ELEMENTALES CON JALÓN Y WINCHAWINCHA

CARTABONEO DE PASOS

CONSISTE EN OBTENER LA LONGITUD APROXIMADA DE CADA PASO DE UNA PERSONA, PARA LO CUÁL EN UN ESPACIO DE PREFERENCIA DE 100 MTS. SE CAMINA 3 Ó 4 VECES A FIN DE OBTENER UN PROMEDIO DE PASOS QUE AL DIVIDIRLA ENTRE EL NÚMERO DE PASOS DARA LA LONGITUD PROMEDIO DEL PASO DE LA PERSONA .

EJEMPLO:

Si en 100 mts se dan 125 pasos en promedio, Longitud de cada paso será = ?

125 pasos –---------------- 100 mts 1 paso -- -------------- X mts

X = 100/125 = 0.80 mts .= 80 cm

ENTONCES: 80 CM S = DISTANCIA PROMEDIO DE UN PASO

80 cm

Existe la Escala Numérica de Pasos que permite transformar directamente el número de pasos a cms. en el papel.

Ejemplo :

Si, 150 pasos equivale a 100 mts N pasos “ X mts

X = 100 x N / 150 ( mts )

Donde X es la longitud recorrida, luego a ésta se le reduce a la escala del dibujo:

Ejemplo:

Sea una Escala 1/5000 , luego:

50 mts. en el terreno equivalen a 1 cm, en el papel

100 x N / 150 mts. en el terreno “ “ Y “ “ “

Luego: Y = 100 x N / 150 x 50,………N # de pasos ENTONCES Y = N / 75 , SERÁ LA ESCALA NUMÉRICA DE PASOS.

TRAZO DE PERPENDICULARES

GENERALMENTE SE UTILIZA EL “MÉTODO DE 3-4-5”, QUE SE FUNDA EN EL HECHO QUE SI LAS LONGITUDES DE LOS LADOS DE UN TRIÁNGULO ESTÁN EN RELACIÓN 3:4:5,

UN ÁNGULO DEL TRIÁNGULO DEBE SER RECTO.

EJEMPLO: Sea la alineación A – B (puntos en el terreno) sobre la cuál se quiere trazar una perpendicular en (C), para lo cuál con la ayuda de la

wincha tan solo se reconstruye dicho triángulo en el terreno tal como se muestra en la figura

A C D B

3

4

5

E

0

3

8

Wincha Templada ( 8 mts )

CD se mide

en el terreno

TRAZO DE PARALELAS

POR EL MÉTODO 3-4-5 , se traza una Perpendicular “ N” a la alineación AB, luego se traza A’B’ Perpendicular a N que será // a AB por

construcción.

N

A’ B’

AB // A’B’

A B

3

4

5

5

3

4

C

MEDIDA DE ÁNGULOS

EJEMPLO ILUSTRATIVO: En la figura adjunta hallar el ángulo

MÉTODO: Conocidos los lados AB y BC de un ángulo ABC , a partir de B se toma una distancia arbitraria ( a = 2 mts )

.Por D se traza una perpendicular a BC hasta interceptar a AB en M (otro lado

del ángulo), luego se mide DM.

Por relación trigonométrica se tiene:

Tg = b/a = 2.6 / 2Se recomienda “a” = 10 mts..

D

C

B

A

a

b

2

2.6

M

REPLANTEO DE ÁNGULOS

MÉTODO DE LA TANGENTE

EJEMPLO ILUSTRATIVO : Sea la alineación AB, se toma como Unidad una distancia AC de preferencia igual a 10 mts y se levanta la

perpendicular CD en la dirección en la cuál hay que construir el ángulo dado. Digamos que el ángulo por replantear es de 38°30’, entonces Tg.

38°30° = 0.7954 = CD / AC CD = 0.7954 x 10 = 7.954, conocido CD = 7 mts 954 se fija D. Uniendo A con D, el ángulo DAC será evidentemente el

ángulo buscado.

D

C BA

MEDICIÓN DE DISTANCIAS ENTRE DOS PUNTOS ACCESIBLES

EJEMPLO ILUSTRATIVO : Supongamos que se requiere encontrar la distancia entre los puntos A y B, separados por un obstáculo intermedio. Se

elige un punto C accesible desde A y B, luego se prolonga la alineación BC, fijando “b” de manera que BC = Cb; igualmente se prolonga la alineación

AC, fijandose el punto “a” de manera que AC = Ca. Se mide ab, que evidentemente será igual a AB.

Obstáculo

CC

BA

ab

MEDICIÓN DE DISTANCIAS ENTRE DOS PUNTOS, SIENDO UNO DE ELLOS INACCESIBLE

EJEMPLO ILUSTRATIVO : Sea la distancia a medir AB. Se traza la línea 1 perpendicular a AB y se toma la distancia BC arbitraria; luego por

C se traza la línea 2 perpendicular a AC y se prolonga AB hasta interceptar a 2 en D. Finalmente en el triángulo ACD se aplica la

fórmula conocida.

D

BB

A

11

22

C

Obstáculo A = Pto. InaccesibleB = Pto. accesible

mm

Sabiendo que:m2 = AB x BD

AB = m2 / BDAB = m2 / BD

MEDICIÓN DE LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS, SIENDO AMBOS INACCESIBLES

EJEMPLO ILUSTRATIVO : Sea AB el tramo inaccesible a medir. En la zona de trabajo se ubica “P” de donde sean visibles A y B. Por el método anterior se

determina AP y BP. Se toma:

P

BBA

C’D’

TS

Imposible pasar a medir AB

Obstáculo : Río

Se determina PS distancia arbitraria sobre AP ; luego se ubica X = PT, quedando por

construcción ST // AB. Se mide la longitud de ST, luego

por proporciones.

Para hallar X: AP/SP = PB/X X = PT = SP x PB AP

Para hallar AB: AP/PS = AB/ST AB = AP x ST PS

C

XX

D

SISTEMA DE UNIDADES

ESCALAESCALA

SISTEMA DE COORDENADASSISTEMA DE COORDENADAS