Cap tulo 12 Reactores Multif asicos - ITCfernando/ABC_Reactores/... · Multif asicos Fases...

Capıtulo 12 2a. Edicion

Reactores MultifasicosDr. Fernando Tiscareno Lechuga

Departamento de Ingenierıa Quımica

Instituto Tecnologico de Celaya

Multifasicos

•Fases involucradas

{Solido-Lıquido

Solido-Lıquido-Gas

•A tratar

{Reactores en Suspension

Reactores de Lecho Percolador

◦ Suspension: Lıquido y solido ≈ Tanque agitado (¿y el gas?)

◦ Lecho percolador: ≈ Empacado pero el lıquido no llena todos los espacios vacıos

◦ Existen muchas subclasificaciones que se pueden modelar con los principios que ve-

remos: transporte, columnas de burbujeo en suspension, de pelıcula descendente,...

◦ Laguna: No cubriremos reactores con reactivos solidos: altos hornos, fabricacion de

cemento, ceramicas, combustion de carbon,...

◦ No incluiremos correlaciones para los parametros

c©Dr. Fernando Tiscareno L./p2

Reactores en Suspension

• Aplicaciones

Produccion de agentes quelatantes

Hidrogenaciones de glucosa y acidos grasos

Oxidacion parcial de etileno (¿¿ambos reactivos gaseosos??)

Tratamiento de aguas residuales

Emulsiones (dos fases lıquidas)

•Fase continua: Lıquido 99K Mezclado perfecto

•Fase dispersa: Burbujas de gas 99K Flujo tapon

•Muy importante: ¡¡¡Cuidar las unidades!!! ¿Volumen-de-que?

• ¿Que es la retencion, Rb?

•Variable de diseno: VL ¿cual volumen?

•Resistencias significativas:

◦ ¿Masa interna y externa?

◦ ¿Calor interna y externa?


Velocidad de reaccion

�� Líquido

� ��

� ��! "�!�

#%$�� & ��

Con

centració

n

C'

C ()

C *)

C *'(C +)

(C )+)(C )()

,�-/.

,�-�.

¿Que

pasarıa si alguna resistencia fuera despreciable? ¿Que pasa en la interfase g-l?


A(G) + B(L)→ Productos

• ¿Ley de Henry? ¿Unidades?

• ¿Solubilidad de NH3 o CO2?

• Si CAL� CBL, ¿orden de reaccion respecto a B?

•Variable de Diseno, VL

•Ecuacion de diseno: B.M. de j en el lıquido

VL1 = VLCjL0

− CjL1

(−rLj)1(12.1)

•Velocidad de reaccion = Resistencia externa

(−rLj)1 = (ksas)j(CjL1− Cjs) (12.2)

• ¿Unidades? ¿De que depende Cjs? ¿Puede (CjL1 − Cjs)→ 0?


Velocidad para el reactivo gaseoso i

•B.M. de i en el lıquido

(−rLi)1 =1

VL1

∫ VL1

0

(kGab)i[CiG − (CiG)igl] dVL −VL (CiL1 − CiL0)

VL1(12.3)

=1

VL1

∫ VL1

0

(kLab)i[(CiL)igl − CiL1] dVL −VL (CiL1 − CiL0)

VL1(12.4)

= (ksas)i(CiL1 − Cis) (12.5)

• ¿Que es VLCiL1VL1

? ¿Como se evaluan las integrales?

•B.M. en las burbujas (Unidades)

−dFiGdVG

=1

Rb(kGab)i[CiG − (CiG)igl]

−d(VGCiG)

dVL= (kGab)i[CiG − (CiG)igl]

−d(CiG)

dVL' 1

VG(kGab)i[CiG − (CiG)igl]



• Suposiciones en la interfase g − l:(CiL)igl = Hi (CiG)igl (kGab)i[CiG − (CiG)igl] = (kLab)i[(CiL)igl − CiL1]

(CiG)igl =(kGab)iCiG + (kLab)iCiL1

(kGab)i + Hi (kLab)i(12.7)

•Del B.M. en las burbujas (Unidades)

−d(CiG)

dVL' 1

VG(kGab)i[CiG − (CiG)igl]

=

((kGab)i

VG

) (Hi kLi

kGi + Hi kLi

)CiG −

((kGab)i

VG

) (kLiCiL1

kGi + Hi kLi

)• Integrando ¿que se supone constante?

CiG =

(CiG0 −

CiL1

Hi

)e−[(

1(kGab)i

+ 1Hi (kLab)i

)−1 VLVG

]+CiL1

Hi(12.8)



•B.M. Global en las burbujas:∫ VL1

0

(kGab)i[CiG − (CiG)igl] dVL = VG [CiG0 − CiG1]

• Retomando la Ec. 12.3 y Ec. 12.8 con VL1 y CiG1:

(−rLi)1 =1

VL1

∫ VL1

0

(kGab)i[CiG − (CiG)igl] dVL −VL (CiL1 − CiL0)

VL1(12.3)

(−rLi)1 =VG

VL1

(CiG0 −

CiL1Hi

)(1− e

−[(

1(kGab)i

+ 1Hi (kLab)i

)−1 VL1VG

])

− VL (CiL1 − CiL0)VL1

(12.9)

•Ventaja: Ec. Diferencial 99K ¡Ec. Algebraica!

• ¿Suposiciones involucradas?


Dificultad Matematica

•El gas i se alimenta puro o CiG ≈ Cte.¿(CiG)igl y (CiL)igl?

•El reactivo lıquido j no interviene en la cinetica;si primer orden, 99K solucion analıtica

•CiG no es constante y CjL sı interviene en la expre-sion cinetica; y

•CiG no es constante y CjL sı interviene en la cinetica,

pero ademas: VG, kG, kL y ab dependen de VLMetodo Numerico similar al Modelo K-L con Mezclado Perfecto

(ver Seccion 11.3.2)


Ecuaciones de Diseno: 1 o varias reacciones

•Para reactivos gaseosos

(−rLi)1 =VG

VL1

(CiG0 −

CiL1Hi

)(1−e−

[(1

(kGab)i+ 1

Hi (kLab)i

)−1 VL1VG

])− VL (CiL1 − CiL1)

VL1

(12.9)

= (ksas)i (CiL1 − Cis) (12.5)

= (−νi) η r(Cis, Cjs) (12.10)

•Para reactivos lıquidos

(−rLj)1 = VLCjL0 − CjL1

VL1(12.1)

= (ksas)j(CjL1 − Cjs) (12.2)

= (−νj) η r(Cis, Cjs) (12.11)

• ¿Numero de ecuaciones y variables? ¿Ecuaciones simultaneas?

• Si significativos la resistencia interna:

rL = ρP

(Volumen de catalizador

Volumen de lıquido

)rP =

(Peso de catalizador

Volumen de lıquido

)rP


Algoritmo secuencial: 1 rxn y VL1 conocido

PASO Procedimiento1 Suponer CiL1: 0 < CiL1 < HiCiG0

2 Calcular (−rLi)1 de la Ecuacion 12.93 Calcular Cis de la Ecuacion 12.54 Calcular (−rLj)1 de la Ecuacion 12.115 Calcular Cjs con la Ecuacion 12.26 Obtener (−rLi)1 de la Ecuacion 12.10 o,

si los efectos internos son significativos,de un procedimiento algorıtmico adicionala partir de las concentraciones en la superficie

7 Calcular VL1 de la Ecuacion 12.18 Comparar, ¿Es [VL1]Paso 7 = [VL1]conocida?

NO: regresar al Paso 1; y

SI: terminar.


Algoritmo secuencial: 1 rxn y CjL1conocido

PASO Procedimiento1 Suponer VL12 Calcular (−rLj)1 de la Ecuacion 12.13 Calcular (−rLi)1 con νi y νj4 Calcular CiL1 de la Ecuacion 12.95 Calcular Cis de la Ecuacion 12.56 Calcular Cjs de la Ecuacion 12.27 Obtener (−rLi)1 de la Ecuacion 12.10 o,

si los efectos internos son significativos,de un procedimiento algorıtmico adicionala partir de las concentraciones en la superficie

8 Comparar, ¿Es [(−rLi)1]Paso 3 = [(−rLi)1]Paso 7?NO: regresar al Paso 1; y

SI: terminar.


Ejemplo 12.1: SuspensionA(l) + 2B(g) → Productos (−rB) = k CB

2 = 1, 200 lt2

s mol g CB2

@ 2 atm y 30◦C [ρgh ≈ 0]; La expresion es intrınseca y CB implica a B absorbido

Partıculas esfericas dP = 0.004 cm y [ρP ]seco = 1 gcm3

Para Φ = dP2

√ρP k CBsDeB

< 5, η = 1− 0.046 Φ− 0.1 Φ2 + 0.029 Φ3 − 0.0025 Φ4

donde DeB = 0.0002 cm2

s

VL = 1 lts y CA0 = 0.55 M; El lıquido entra saturado con B

VG = 200 lts y yB0 = 0.3 @ condiciones de operacion; HA = 0.06

ks = 0.03 cms ; kL = 0.02 cm

s ; kG = 0.5 cms ; y ab = 2 cm2

cm3 de lıquido

Rb = 0.1 y Rs = 0.08 (Carga de catalizador, razon de volumenes referido a VL)

a) Si fA1 = 0.65, ¿VL1 y t1 residencia del lıquido?b) ¿CBL1?, ¿6= CBL0?; yc) ¿Vrecipiente? si 30 % ocupado por accesorios y espacio sobre el nivel de lıquido


Ejemplo 12.1 (Continuacion 1)

• G.I., T , PT y yB0 99K CBG0 = 0.02412 M

• Ley de Henry considerando lıquido entra saturado:

CBL0 = CBG0HB = 0.001447 M

• Geometrıa: πD2/16πD3

as = Rs6

dP= 120 cm−1

• ¿Por que Rs?

• Para evaluar η: ¿×1000?

Φ =dP2

√ρP 1000 k CBs

DeB

= 154.92√CBs



• Ec. 12.9 (Ojo: ¡lıq. entra sat.!), Ec. 12.5, Ec. 12.10 y Ec. 12.1:

(−rLB)1 =VG

VL1

(CBG0 −

CBL1HB

)(1− e

−[(

1(kGab)B

+ 1HB (kLab)B

)−1 VL1VG

])− VL (CBL1 − CBL0)

VL1

= (ksas)B (CBL1 − CBs)= 1000× η(CBs)Rs ρP k CBs

2

= VL

(CAL0 − CAL1

νAνBVL1

)• Sustituyendo:

(−rLB)1 =200

VL1

(0.02412− CBL1

0.06

)(1− e−

VL83,533

)− 1 (CBL1 − 0.001447)

VL1(A)

= 3.6 (CBL1 − CBs) (B)

= 96, 000CBs2(1− 7.126

√CBs − 2, 400CBs + 1.0782× 105CB

32s − 1.44× 1106CB

2s) (C)

= 1

(0.55× 0.65

0.5VL1

)(D)

• 4 Ec. y 4 Incognitas, ¿opciones de solucion?



• Solucion numerica:

VL1 = 13, 772 lt, (−rLB)1 = 5.192× 10−5 mols lt , CBL1 = 3.868× 10−5 M y

CBs = 2.426× 10−5 M

• CBL1 6= CBs, ¿significado?

• Φ = 0.763 ⇒ η = 0.919, ¿significado?

• Tiempo de residencia ↑ porque VL ↓: tL = VLVL

= 3.826 h

• Ec. 11.8 sustituyendo [VL]“interno” = VL1:

CiG1 =

(0.02412− 3.868× 10−5

0.06

)e−13,772

83,533 +3.868× 10−5

0.06= 0.02055 M

• Volumen del recipiente:

Vrecipiente =VL1 × (1 + Rb + Rs)

0.7=

Volumen debajo del nivel

0.7= 23, 220 lt

• ¡Con reactores multifasicos V “volumen-de-que”!


Ejemplo 12.2: Suspension2A(g) + B → 2C rL1 = k1CA

2CB = 150 lt2

s mol2CA

2CBA(g) + B → Subproductos rL2 = k2CACB = 0.16 lt

s mol CACBA(g) + C → Subproductos rL3 = k3CACC = 0.12 lt

s mol CACC

Las constantes incluyen los efectos internos de masa

VL1 = 20 m3; VL = 80 lts y CB0 = 0.05 M

VG = 2 m3

s y yA0 = 0.21 @ 10 atm y 120◦C; HA = 0.3

Rb = 0.3 y Rs = 0.05 (Carga de catalizador, razon de volumenes referido a VL)

dP = 0.025 cm y ks = 0.029 cms ; db = 0.1 cm y kL = 0.018 cm

s

¿Concentraciones en los efluentes?¿Efectos de las resistencias a la transferencia de masa?



• G.I., T , PT y yA0 99K CAG0 = 0.0651 M

• Geometrıa: πD2/16πD3

ab = Rb6

db= 18 cm−1

as = Rs6

dP= 12 cm−1

• ¿Que significan ab y as? ¿Cual es la base?

• 3 rxnes independientes 99K 3 ec. diseno y 3 de transferencia de masa

• Estequiometrıa:

(−rLA) = 2 k1CAs2CBs + k2CAsCBs + k3CAsCCs

(−rLB) = k1CAs2CBs + k2CAsCBs

(+rLC) = 2 k1CAs2CBs − k3CAsCCs

• Resistencias en la burbuja: ¿implicaciones de 1(kGab)i

� 1Hi (kLab)i

?



• Ecuaciones de diseno (Ec. 12.9 y 12.1)

2k1CAs2CBs + k2CAsCBs + k3CAsCCs =

VG

VL1

(CAG0 −

CAL1HA

)(1− e

−HA(kLab)VL1VG

)− VLCAL1

VL1(A)

k1CAs2CBs + k2CAsCBs =

VL

VL1(CBL0 − CBL1) (B)

2 k1CAs2CBs − k3CAsCCs =

VL

VL1(CCL1) (C)

• E.E. de la transferencia de masa:

(ksas)(CAL1 − CAs) = 2 k1CAs2CBs + k2CAsCBs + k3CAsCCs (D)

(ksas)(CBL1 − CBs) = k1CAs2CBs + k2CAsCBs (E)

(ksas)(CCs − CCL1) = 2 k1CAs2CBs − k3CAsCCs (F)

• ¿Donde quedo el B.M. en la burbuja? ¿que son estas ec. de diseno?

• ¿Suposiciones implicadas en la Ecuacion A? ¿y si no se cumplen?

• ¿Y se mas de un reactivo gaseoso?

• ¿Y si los efectos internos no estuvieran “incluidos”?c©Dr. Fernando Tiscareno L./p19


• Sustituyendo valores, ¿condiciones iniciales?

300CAs2CBs + 0.16CAsCBs + 0.12CAsCCs = 0.004047− 0.2112CAL1 (A)

150CAs2CBs + 0.16CAsCBs = 0.0002− 0.004CBL1 (B)

300CAs2CBs − 0.12CAsCCs = 0.004CCL1 (C)

300CAs2CBs + 0.16CAsCBs + 0.12CAsCCs = 0.348 (CAL1 − CAs) (D)

150CAs2CBs + 0.16CAsCBs = 0.348 (CBL1 − CBs) (E)

300CAs2CBs − 0.12CAsCCs = 0.348 (CCs − CCL1) (F)

• Resultados:

CAL1 = 0.01700 M CAs = 0.01569 M

CBL1 = 0.00506 M CBs = 0.00455 M

CCL1 = 0.05686 M CCs = 0.0571 M

• ¿Resistencias externa de masa significativas?

• fB1 = 0.899 y RB C1 = 0.633

• Ec. 12.8 99K CAG1 = 0.05986 M; ¿Significado deCAG1+CAG0

2 ×HA = 0.01852 M?

¿Resistencia en la burbuja?


Reactores de Lecho Percolador

• Algunas aplicaciones

Oxidacion de compuestos organicos

Hidrogenacion de compuestos organicos

(¡¡Hidrodesulfurizacion!!)

Tratamiento de Aguas Residuales

•Tres fases: solido-lıquido-gas

•El lıquido se embebe dentro del catalizador poroso

• ≈ como un absorbedor

•Operacion industrial: flujos concurrentes

•Condiciones isotermicas (¿por que)

•Aumentar la solubilidad: PT ↑ (¿y T ↓?)


Hidraulica��

��

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Operacion concurrentec©Dr. Fernando Tiscareno L./p22

Velocidad de reaccion

��

��

��

Con

centració

n

C

C !"

C #"

C # !

C $"

(C )$"

(C )%&

Líquido

Corrientede Gas

' (�)

' (�)

¿Similar a suspension?

6=Fase dispersa; lıquido fluye en “una direccion”; y ordenes de magnitud


Reaccion y transferencia

•Aumentar la solubilidad: PT ↑ (¿y T ↓?, ks y absorcion)

•Para reactivos “lıquidos” j(−rW j) = (kcac)j (CjL − Cjs) (12.12)

•Para reactivos gaseosos i(−rW i) = (kcac)i(CiL − Cis) (12.13)

•Expresiones cineticas y efectos internos 99K rW sVelocidades ¡locales!

•Resistencias en la interfase g-l (¿Unidades de aL?)

(kGaL)i[CiG− (CiG)igl] = (kLaL)i[(CiL)igl−CiL] ' (kLaL)i[HiCiG−CiL] 6= (−rW i)

• Suposicion:Fases uniformemente distribuidas 99K Modelo unidimensional


¿Transferencia = reaccion?•Primer orden para i, en otros textos:

(−rW i) ¿=?

(Hi

Hi(kGaL)i

+ 1(kLaL)i

+ 1(kcac)i

+ 1η k

)CiG = k0CiG

CatalizadorLíquido

w

w + ∆w�

�

C

V

�V �V�

C � �

C ��

�V C ��

Gas��

��

• ¿Y para suspension, OK? ¿por que?

• Entonces, ¿su utilidad?


Ecuaciones de Diseno (concurrente en E.E.)

d(CjL)

dw= − 1

VL(−rWj) (12.14)

d(CiG)

dw= − 1

VG(kLaL)i (HiCiG − CiL) (12.15)

d(CiL)

dw= − 1

VL[(−rWi)− (kLaL)i (HiCiG − CiL)] (12.16)

• Despreciando resistencia g-l de lado del gas

• Expresiones cineticas y efectos internos 99K rW s

•Base: W (VL es utilizado en otros textos)


Primer Orden: Solucion analıtica

• Efectos internos y externos al solido

(−rWi) = η k Cis =

[1

(kcac)i+

1

η k

]−1CiL = kapCiL

• Despejando del B.M. de i en el gas

CiL = HiCiG +VG

(kLaL)i

d(CiG)

dw(12.17)

• Derivando suponiendo constantes los parametros, ¿y si no?

d(CiL)

dw= Hi

d(CiG)

dw+

VG

(kLaL)i

d2(CiG)

dw2

• Rearreglamos del B.M. de i en el lıquido

VLd(CiL)

dw=− kapCiL + (kLaL)i (HiCiG − CiL)

VL

[Hi

d(CiG)

dw+

VG

(kLaL)i

d2(CiG)

dw2

]=−kap

[HiCiG +

VG

(kLaL)i

d(CiG)

dw

]−VG

d(CiG)

dw


Solucion analıtica (Continuacion)

• Reagrupando

d2(CiG)

dw2+

[(kLaL)i

VL+kap

VL+

(kLaL)iHi

VG

]d(CiG)

dw+

(kLaL)i kapHi

VG VLCiG = 0

• Solucion “General”

CiG = C1 em1w + C2 e

m2w

m1 =− 1

2

[(kLaL)i

VL+kap

VL+

(kLaL)iHi

VG

]+

√1

4

[(kLaL)i

VL+kap

VL+

(kLaL)iHi

VG

]2− (kLaL)i kapHi

VG VL(12.19)

m2 =− 1

2

[(kLaL)i

VL+kap

VL+

(kLaL)iHi

VG

]−

√1

4

[(kLaL)i

VL+kap

VL+

(kLaL)iHi

VG

]2− (kLaL)i kapHi

VG VL(12.20)

• C.F. 99K CiG0 = C1 + C2


Solucion analıtica (Continuacion 2)

• ¿Segunda C.F.? o ¿Primera derivada en w = 0?Derivando la solucion general

dCiGdw

= m1C1 em1w + m2C2 e

m2w

• Evaluando en w = 0 e e igualando a B.M. de i en el gas[d(CiG)

dw

]w=0

= − 1

VG(kLaL)i (HiCiG0 − CiL0) = m1C1 + m2C2

• Evaluando C1 y C2 99K Perfil (¿y si lıquido entra libre o saturado?)

CiG =CiG0

m2 −m1(m2 e

m1w −m1 em2w) +

(kLaL)i (HiCiG0 − CiL0)VG (m2 −m1)

(em1w − em2w) (12.21)

• Derivandola y sustituyendo en B.M. en el gas

CiL =HiCiG0

m2 −m1(m2 e

m1w −m1 em2w) +

Hi (kLaL)i (HiCiG0 − CiL0)VG (m2 −m1)

(em1w − em2w)

+m1m2 VGCiG0

(kLaL)i (m2 −m1)(em1w − em2w) +

(HiCiG0 − CiL0)m2 −m1

(m1 em1w −m2 e

m2w) (12.22)


Solucion analıtica (Continuacion 3)

• ¿Y la [fj]1 o CjL1?

• Opcion 1: B.M. para j en lıquido enνjνi

(rWi) con perfil “conocido”

• Opcion 2: B.M. Lıquido de j ⇔ B.M. Lıquido+Gas de i

CjL1 = CjL0 −(νjνi

)[CiL0 − CiL1 +

(VG

VL

)(CiG0 − CiG1)

](12.23)


Ejemplo 12.3: PercoladorCatalizador: W =5,000 Kg, dP =0.08 cm y ρP = 1 g

cm3

25 atm y 300◦C1

2A(g) + B(l)→ C(l) r = k CA = 0.02 lt

g sCA

[Dei]L =5.0× 10−5 cm2

s y HA = 0.05 mol de A absorbidolt /mol de A gaseoso

lt

Lıquido: 1 lts , 0.2 moles de B

lt y libre de A

Gas: 20 lts y yA0 = 0.02; kLaL = 5× 10−5 lt

g s y kcac = 8× 10−4 ltg s

a) Perfiles para CAG, CAL, CAs y CBLb) ¿[fA]absorbida y fB1?c) Si W =10,000 Kg, ¿CAG1, CAL1 y CBL1?



• G.I., T , P y yA0 99K CAG0 = 0.01063 M

• Solucion analıtica 99K Problema propuesto

• Usaremos solucion numerica

• η = 0.1583 independiente de w ¿por que?; ¿0.5?

ΦS = R

√ρP k

De=

0.08

2

√1 (0.5× 0.02) · 1000

5× 10−5= 17.88

• Constante aparente referente a mol de A

kap =

[1

(kcac)i+

1

η 0.5 k

]−1=

[1

8× 10−4+

1

1.58× 10−3

]−1= 0.00538

lt

g s

• Concentracion en la superficie: efecto “constante”

CAs =kap

η 0.5 kCAL = 0.3357CAL



• Ecuaciones de diseno

d(CBL)

dw= − 1

VL2 kapCAL = −1.0629× 10−3CAL

d(CAG)

dw= −(kLaL)A

VG(HACAG − CAL) = −2.5× 10−5 (0.05CAG − CAL)

d(CAL)

dw= − 1

VL[kapCAL − (kLaL)A (HACAG − CAL)]

= 5× 10−5CAG − 4.815× 10−4CAL

• C.I.: CBL0 = 0.2 M y CAL0 = 0, G.I. 99K CAG0 = 0.01063 mollt

• ¿Que implica comparar curvas para CAL vs. CAs y CAL vs. HACAG?



0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01 0

0.00

0.05

0.1 0

0.1 5

0.2 0

0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000

Conc

entra

ción d

e A, M

Concentración de B, M

Peso de Catalizador, Kg

C��

C ��



0.0000

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

0 1 000 2 000 3 000 4 000 5000

Concen

tració

n de A

, M

Peso de Catalizador, Kg

H � C ��

C��



• b) En 5,000 Kg: CAG1 = 0.0060 M, CAL1 = 2.58× 10−5 M y CBL1 = 0.0150M

[fA]Absorbida =FAG0 − FAG1

FAG0

=

[CAG0 − CAG1

CAG0

]Para VG constante

= 0.436

fB1 =CBL0 − CBL1

CBL0=

0.02− 0.0150

0.2= 0.925

• ¿Diferencia?

[FA]absorbidos = VG (CAG0 − CAG1) = 20 (0.01063090− 0.00600445) = 0.09252908 moles

s

[FA]reaccionaron = VL (CBL0 − CBL1)νAνB

= 1 (0.2− 0.01499349) 0.5 = 0.09250326 moles

s

VL (CAL1 − CAL0) = 1 (2.58× 10−5 − 0) = 2.58× 10−5 moles

s

• ¿Reactivo limitante? ¿Limita la velocidad? ¿Alimentado en menor proporcion?

• c) En 10,000 Kg: CAG1 = 0.00339 M, CAL1 = 1.46× 10−5 M y

CBL1 = −0.0835 M


Lıquido saturado con i• (kLaL)i →∞ 99K CiL ≈ HiCiG

• Ecuaciones de diseno dadas 99K Indeterminacionesd(CiG)

dw= − 1

VG(∞) (0)

d(CiL)

dw= − 1

VL[(−rWi)− (∞) (0)]

• Derivando la Ley de Henry: d(CiL)dw = Hi

d(CiG)dw

Combinando este con B.M.s para i en gas y lıquido

d(CiG)

dw= − 1

VG + HiVL(−rWi) ≈ −

1

VG(−rWi) (12.24)

• Si primer orden:

d(CiG)

dw= − 1

VG + HiVLkapCiL ≈ −

1

VG + HiVLkapHiCiG

CiG = CiG0 e− 1

VG+HiVLkapHiw

• ¿Varias Reacciones o Reactivos? 99K Solucion numerica


Se alimenta i puro

• Si ∆PT ' 0 e isotermico, CiG es constante

• VG no puede considerarse constanted(CiL)

dw= − 1

VL[(−rWi)− (kLaL)i (HiCiG0 − CiL)]

• OK integrar por separado, si (−rWi) = kapCiL :

CiL =(kLaL)iHiCiG0 + {[kap + (kLaL)i] CiL0 − (kLaL)iHiCiG0} e

− [kap+(kLaL)i]wVL

kap + (kLaL)i(12.25)

con W ⇒ CiL1

• Para CjL1, no usar Ec. 12.23, d(CjL)

dw = − 1VLkapCiL = 1

VLkap (a + b ecw):

CjL1 = CjL0 −HiCiG0W

VL

[1kap

+ 1(kLaL)i

]− kap {[kap + (kLaL)i] CiL0 − (kLaL)iHiCiG0}

[kap + (kLaL)i]2

(1− e

− [kap+(kLaL)i]WVL

)(12.26)

• Posibles simplificaciones dependiendo de CiL0 y valores relativos de constantes


Recapitulacion

• Tratamos modelos idealizados 99K Flujo tapon y mezclado perfecto

• No se presentaron correlaciones ni metodos para los parametros

•Reactor en suspension

◦ Sistema mixto algebraico-global y diferencial

◦ Se desarrollo un procedimiento con solo ecuaciones algebraicas

•Reactor de lecho percolador

◦ Sistema de ecuaciones diferenciales

◦ Solucion analıtica para primer orden respecto al gas i

• Se supusieron distr. “homogeneas” 99K Modelos unidimensionales

• Existen otras clasificaciones para reactores multifasicos...


c©Dr. Fernando Tiscareno LechugaDepartamento de Ingenierıa Quımica

Instituto Tecnologico de CelayaVersion Preliminar para Segunda Edicion del 28 de agosto de 2018


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