Cap3 Pronosticos (1)

CAPÍTULO 3 PRONÓSTICOS DE DEMANDA

Ing. Omar David Pérez Fuentes

1

CONTENIDO

1 Introducción. 2 Concepto de Pronóstico. 3 Métodos de Pronósticos. 3.1 Método Cuantitativo. 3.1.1 Series de tiempo. 3.1.2 Causales por regresión. 3.2 Método Cualitativo. 3.2.1 Pruebas de Mercados. 3.2.2 Método de Delphi. 4 Medidas de Errores en los Pronósticos.

Ing. Omar David Pérez Fuentes 2

1. Introducción

Sistema de producción genérico


1. Introducción


Pronóstico Malo (Después de terminar las ventas nuestro stock será de 0 y existirá demanda insatisfecha)

Buen pronóstico (Después de terminar las ventas nuestro stock será de 0)

Pronóstico Malo (Después de terminar las ventas nuestro stock será de 12)

2. Concepto de Pronóstico

Es una serie de datos que en base a una serie de estudios determinan la demanda en un futuro de un determinado producto. Un pronóstico de venta es la estimación o previsión de las ventas de un producto (bien o servicio) durante determinado período futuro.


3. Métodos de Pronósticos

• Método Cuantitativo

• Método Cualitativo


Método Cuantitativo

Este método se utiliza cuando se dispone o se cuenta con información histórica de la demanda del producto a pronosticar información histórica que debe ser procesados por los modelos estadísticos, se divide en: Series de tiempo y Causales por regresión.


Método Cuantitativo

Series de tiempo

Es un registro cronológico de la demanda en función del tiempo.

d = Demanda

t = Tiempo

F = Pronóstico

T = Número de datos disponibles

K = Número de periodos futuros a pronosticar


Método Cuantitativo Serie de tiempo:

• Proceso constante

• Proceso con tendencia ( + / - )

• Proceso estacional

Ing. Omar David Pérez Fuentes 9 1 2 3 4 5 6 7

Tiempo

(mes)

Demanda

8 9 10 11 12

Proce

so c

on

tend

encia

(+)

Proceso

constante

Proceso con

tendencia (-)

Serie de tiempo – Proceso constante


a) Ultimo dato

b) Método Promedio General

c) Promedio Móvil

d) Método Suavizado Exponencial Simple

Serie de tiempo – Proceso constante Ultimo Dato

Es el método mas sencillo de todos los métodos, consta de igualar el pronóstico futuro con la ultima demanda real.



Ejemplo: En la tabla se muestra la demanda histórica de consumo de carne de pollo en Kg. a) ¿Cuál es el pronóstico parta

el siguiente periodo? b) ¿Cual es el pronóstico para

Septiembre? c) Si la demanda real para el

periodo 6 es de 80 Kg ¿Cuál es el pronóstico para el siguiente periodo?


Periodo (mes)

Demanda real (kg)

Pronóstico (kg)

1 80

2 75

3 81

4 80

5 77



1 2 3 4 5 6 7

Tiempo

(mes)

Demanda

8 9

70

75

80

82

d5 F6 F7 F8 F9

Serie de tiempo – Proceso constante Promedio General

Es la media aritmética de los n datos disponibles de demanda real. Mientras más grande sea n, mayor será la influencia de los datos antiguos. Consta de sumar todos los datos de demanda para luego dividir entre el número de datos.


Serie de tiempo – Proceso constante Promedio General

Ejemplo: En la tabla se muestra la demanda histórica de consumo de carne de pollo en Kg. a) ¿Cuál es el pronóstico parta





Periodo (mes)

Demanda real (kg)

Pronóstico (kg)

1 80

2 75

3 81

4 80

5 77

Serie de tiempo – Proceso constante Promedio Móvil

también llamada media móvil, en lugar de utilizar todos los datos disponibles de demanda real, se utilizan los N datos más recientes. Consta de utilizar un número N de demandas, luego se suma los N datos más recientes de demanda para luego dividir entre N.



Ejemplo: En la tabla se muestra la demanda histórica de consumo de carne de pollo en Kg. Por el método promedio móvil con N=3: a) ¿Cuál es el pronóstico parta





Periodo (mes)

Demanda real (kg)

Pronóstico (kg)

1 80

2 75

3 81

4 80

5 77


Otro ejemplo:

Se tiene la demanda histórica de 6 periodos.

a) Determine los pronósticos de ventas por el método promedio móvil con N=2 y N=3.

b) Con que N se ajusta mejor el proceso de pronóstico?


Periodo (mes)

Demanda (und)

Pronóstico

N=3 N=4

1 42

2 52

3 54

4 65

5 51

6 64

Serie de tiempo – Proceso constante Suavizado Exponencial Simple

Es una manera de pronosticar la demanda de un producto en un periodo

dado.

Estima que la demanda será igual a la media de los consumos históricos para

un periodo dado, dando una mayor ponderación a los valores mas cercanos

en el tiempo.

Además, tiene en cuenta el error de pronóstico actual en los siguientes

pronósticos.

Pero antes de usar este método es una norma hallar el promedio general,

para iniciar el proceso de pronóstico .

Es una ponderación o valor de ajuste con cierto grado de error, que se puede

estimar o determinar al emitir un pronóstico, este valor de ajuste fluctúa en

(0 y 1). Ing. Omar David Pérez Fuentes 19



F(T+K) = α (dT) + (1- α)FT

Pronóstico = (último valor) + (1 - )(último pronóstico

Constante de suavizamiento exponencial varia entre cero y uno

• La demanda en condiciones de estabilidad > 0,3

• La demanda en proceso de cambio > 0,7

•


Ejemplo: En la tabla se muestra la demanda histórica de consumo de carne de pollo en Kg. Por el método suavizado exponencial simple, con = 0,20 determine: a) El pronóstico parta el siguiente

periodo? b) El pronóstico para Septiembre? c) Si la demanda real para el periodo

6 es de 80 Kg ¿Cuál es el pronóstico para el siguiente periodo?

d) Recalcule los valores de pronóstico con = 0,90

e) Realice la grafica de pronóstico para ambos


Periodo (mes)

Demanda real (kg)

Pronóstico (kg)

1 80

2 75

3 81

4 80

5 77

Medidas de error en el pronóstico

El error del pronóstico es la diferencia entre el valor real de demanda y el valor pronosticado del período correspondiente.

et = dt − Ft

(+) Subestimado (-) Sobrestimado

Donde et es el error del pronóstico en el período t, d es el valor real para ese período y Ft el valor que se había pronosticado.




24

Desviación Media Absoluta

T

iTDMA

1

t e1

Desviación Cuadrática Media

2

1

te1

T

iTDCM

T

1i

teT

1BIAS

T

i t

t

d

e

TPAME

1

1

Bias o Sesgo Porcentaje Absoluto Medio del Error


Ejemplo: En la tabla se muestra la demanda histórica de consumo de carne de pollo en Kg. Por el método suavizado exponencial simple, determine con que se ajusta mejor el proceso de pronóstico, si = 0,20 o = 0,90. (PAME, DMA, DCM, BIAS)


Periodo (mes)

Demanda real (kg)

Pronóstico (kg)

1 80

2 75

3 81

4 80

5 77



t d

PRONÓSTICO MÉTODO S.E.S.

ERROR DEL

PRONÓSTICO

MEDIDA DE ERROR PAME

MEDIDA DE ERROR DMA

MEDIDA DE ERROR DCM

MEDIDA DE ERROR BIAS

α 0,2

α 0,90

α 0,2

α 0,90

α 0,2

α 0,90

α 0,2

α 0,90

α 0,2

α 0,90

α 0,2

α 0,90

1 80

2 75

3 81

4 80

5 77

Medidas de error en el pronóstico Determine con qué método se ajusta mejor el proceso de pronostico, último dato o Promedio Móvil con N=3. utilice como indicador del bondad DMA


Demanda

d UD PM, N=3 UD PM, N=3 UD PM, N=3

56

60

44

50

63

58

65

Pronostico Error DMA

Serie de tiempo – Proceso con Tendencia

Método: Suavizado exponencial doble

Técnica cuantitativa que permite calcular los pronósticos de la demanda para periodos futuros, teniendo como antecedente que los datos históricos siguen un comportamiento creciente o decreciente.

El producto se encuentra en la etapa de crecimiento o decrecimiento en su ciclo de vida.


Serie de tiempo – Proceso con Tendencia Método: Suavizado exponencial doble

y= Valor pronosticado en un periodo X

a = Constante del proceso

b = Pendiente de la recta de tendencia

x = Periodo (codificado)


)(-/ Pendiente

Constante

)(

T

T

TTKT

B

S

xbay

KBSF


Ecuaciones de Actualización:


11

11

1

1

TTTT

TTTT

BSSB

BSdS

10

10


1er Paso estimar BT

- Dividir los datos en dos grupos - Calcular el promedio del grupo 1 (PG1) - Calcular el promedio del grupo 2 (PG2)


BT = (PG2 – PG1 )/L

L = número de datos de cada grupo


2do Paso estimar ST. - Calcular el Promedio General (PG)


ST = PG + ((T-1)/2)BT


Paso 3: Realiza los pronósticos


TTKT KBSF Año Demanda

1994 35

1995 42

1996 48

1997 51

1998 54

1999 60

2000 71

2001 75

Ejemplo: Información histórica



0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(Denanda Vs Tiempo)

(Demanda)


Ejemplo:

Determine el pronóstico para los 3 próximos años, por el método suavizado exponencial doble


Año Demanda

1994 35

1995 42

1996 48

1997 51

1998 54

1999 60

2000 71

2001 75



t t d ST BT FT

(Año) (Periodo) (Demanda)

1994 1 35

1995 2 42

1996 3 48

1997 4 51

1998 5 54

1999 6 60

2000 7 71

2001 8 75 72,875 5,25

K=1 9 78,125

K=2 10 83,375

K=3 11 88,625


Demanda y Pronostico Vs. Tiempo


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

(Demanda)

FT


La demanda real para el periodo 2002 fue de 80 und, calcule el pronóstico para el siguiente periodo, si alfa = 0,10 y beta = 0,30?

Ecuaciones de actualización:


11

11

1

1

TTTT

TTTT

BSSB

BSdS



t t d ST BT FT

(Año)

(Periodo)

(Demanda)

1.994 1 35 A 0,1

1.995 2 42 B 0,3

1.996 3 48

1.997 4 51

1.998 5 54

1.999 6 60

2.000 7 71

2.001 8 75 72,88 5,25

2.002 9 80 78,31 5,31 78,13

K=1 10 83,62

K=2 11 88,93


La capacidad de la Plata es de 500 und/año, en que periodo se estará trabajando a capacidad máxima?

FT+K = ST + K(BT)

500 = 78,31 + K (5,31)

K = 79,41 años

A capacidad máxima en el año: 2081,41



Ejemplo:

La siguiente tabla, presenta la información histórica de ventas de los últimos años de materiales de construcción.

a) Determine el pronostico para los próximos 4 años.


AÑO DEMANDA

1 70

2 74

3 80

4 82

5 87

6 90


b) Si la demanda real para el periodo 7 es de 93 unidades, determine el pronóstico para el periodo 9 (Si se obtiene un nuevo dato de demanda real se debe actualizar los valores ST y BT con la ecuación de actualización haciendo uso de Alfa y Beta. Para el ejemplo considere alfa=0,1 , Beta=0,2)

c) Considere que los periodos estén dados en meses y el periodo 1 representa a enero del 2008. La capacidad máxima instalada en esta empresa es de 170 und/mes, determine el año y el mes en el cual se estará trabajando a capacidad máxima y se requiera proyectar una ampliación.




Solución: a)

AÑO DEMANDA

1 70

2 74

3 80

4 82

5 87

6 90

1er Paso estimar BT

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo

(mes)

Demanda

8 9 10 11 12

80

90

70

100

(+)

G1

G2

PG

G1= 74,67 G2= 86,33 BT= 3,89



Solución: a)

2do Paso estimar ST.

PG = Promedio General.

22,9089,32

165,80

2

1

5,80

6

S

BT

PGS

PG

TT



Luego:

105,923,91*490,28F

B*4SF

4K

102,013,91*390,28F

B*3SF

3K

98,13,91*290,28F

B*2SF

2K

94,193.91*190,28F

B*1SF

10

6610

9

669

8

6626

7

6616

1K

B*KSF TTKT



AÑO DEMANDA ST BT FT

G1 1 70

2 74

3 80

G2 4 82

5 87

6 90 90,22 3,89

7 94,11

8 98,00

9 101,89

10 105,78

Pronostico para los siguientes 4 años



Solución: b)

6677

11

7727

1*

1*

*2

2

BSdS

BSdS

BSF

K

TTTT

88,391,3*2,0128,90071,942,0

*1

*1

071,9491,328,901,0193*1,0

7

6677

11

7

B

BSSB

BSSB

S

TTTT

84101

84101883207194

2

Re

9

9

7727

,F

,,*,F

*BSF

tiene:seecuaciónlaenmplazando



AÑO DEMANDA ST BT FT FT

G1 1 70

2 74

3 80

G2 4 82

5 87

6 90 90,22 3,89

7 93 94,00 3,87 94,11

8 98,00 97,87

9 101,89 101,73

10 105,78

a= 0,1

b= 0,2

Actualizacion:

ST= 94,00

BT= 3,87

Con las ecuaciones de actualización:



Solución: c)

TTKT KBSF

88,3071,94170

170 77

K

KBS

57,19K Tiempo

(mes)

Demanda

+19

93

70

170

7Febrero 2010 (fin de mes)

Capacidad

Máxima

kEnero 2008 Julio 2008

1

19 meses

Serie de tiempo – Proceso Estacional Método: Winters

Esta técnica sirve para calcular el pronóstico de ventas cuando existe estacionalidad o ciclos y también se utiliza cuando en cada período existen diferencias de ventas muy marcadas, razón por la cual se hace necesario calcular un índice que nos permitirá un ajuste por cada período.

Para este método se requiere al menos dos años de información histórica de la demanda en función al tiempo




1 2 3

Tiempo

(mes)

Demanda

Proceso estacional

111*

TT

LT

TT BS

C

dS

LT

T

TT C

S

dC

*1

1,,0

LKTTKT CBKSFT **

11 *1 TTTT BSSB

Ecuaciones de actualización:


Ejemplo. SnugFit es una compañía que fabrica botas de esquiar. Las botas tuvieron ventas lentas al introducirse al mercado. De los cuales se recabo la siguiente información y según la demanda que se muestra en el cuadro.

a) Determinar el pronóstico para el siguiente periodo (cuatrimestre).


AÑO CUATRIMESTRE DEMANDA

1 1 60 2 234 3 100 2 4 65 5 240 6 110


b) Si las demanda real para el primer cuatrimestre del año 3 es de 70 unidades, determine el pronóstico para el siguiente periodo. Utilice α=0,1 ; β=0,2 ; ϒ=0,2




Solución: a) Se debe seguir los siguientes pasos: 1er paso estimar BT - Utilizar la información histórica de la demanda de los dos últimos años. - Sacar promedio del grupo 1 (G1), corresponde al año n-1 - Sacar promedio del grupo 2 (G2), correspondiente al año n

CUATRIMESTRE DEMANDA

1 2 3

60 234 100

4 5 6

65 240 110

G1: año 1

G2: año 2

L= Número por año = 3 33,2

3

33,13133,138

33,1383

110240652

33,1313

100234601

6

12

B

L

GGB

G

G

T



Solución: a)

2do Paso estimar ST. PG= Promedio General de todos los datos históricos de demanda.

66,14033,22

1683,134

2

1

2

1

83,134

83,1346

1102406510023460

6

66

5,3

2

16

2

1

S

BT

PGS

BT

PGS

S

PGS

PGS

PG

TT

T



Solución: a) 3er Paso hallar CT:

0,75

2,3336140,66

100C

B36S

dC

3t

1,782,3326140,66

234C

B26S

dC

2t

0,472,3316140,66

60C

B16S

dC

1t

BtTS

dC

3

66

33

2

66

22

1

66

11

TT

tt



Solución: a)

0,78

2,3366140,66

110C

B66S

dC

6t

1,732,3356140,66

240C

B56S

dC

5t

0,482,3346140,66

65C

B46S

dC

4t

6

66

66

5

66

55

4

66

44



Solución: a) Ct AÑO 1 AÑO 2 PROMEDIO Ct Ct (Normalizado)

1 0,47 0,48 0,475

2 1,78 1,73 1,76

3 0,75 0,78 0,765

∑ = 3 = L CtRC

Ct

LR

oNormalizad *

Cuando la suma del “Promedio Ct“ es igual a “L” no se normaliza

67,920,475*2,33*1140,66F

C*B*1SF

C*B*1SF

C*B*KSF

7

4667

3166616

LKTTKT T



Solución: b)

43,233,2*2,0166,14043,1432,0

*1

*1

43,14333,266,1401,01475,0

70*1,0

1*

1*

2.02.01.0

667

11

7

66

4

77

11

T

T

TTTT

TT

LT

TT

B

BSSB

BSSB

S

BSC

dS

BSC

dS

iónactuañizacdeecuaciónlautilizaSe



Solución: b)

95,26076,1*418,2*243,143

**

**

**

48,0475,0*2,0143,143

702,0

*1

*1

8

578

317717

7

4

7

77

7

7

F

CBKSF

CBKSF

CBKSF

C

CS

dC

CS

dC

LKTTKT

LT

T

TT

T


Si se requiere pronosticar mas de una temporada futura, es decir k>L, entonces T+k-L es mayor que T y la estimación especifica del factor estacional no se conoce. En su lugar se utiliza del valor mas reciente.

g=k/L (el entero más pequeño mayor o igual a k/L


LKTTKT C*B*KSFT g

Método Causal con regresión Método: Regresión lineal simple

Cuando la demanda esta en función a una variable diferente al tiempo. Por ejemplo la demanda de gasolina esta en función del numero de automóviles en el parque automotor. El método más empleado para describir una tendencia lineal es el de mínimos cuadrados, para encontrar una línea de mejor ajuste para un conjunto de puntos. Y = a + b(X) d = a + b(X) Y = Valor pronosticado para un dato X a = Valor de la constante, ordenada al origen b = Pendiente de la recta de tendencia X = Variable independiente



Ejemplo. Durante los últimos años las ventas de una empresa han crecido por razones de una intensa campaña de promoción, las cuales han tenido el siguiente comportamiento.

a) Se pide determinar las ventas esperadas para el año 12

b) Cual es el gasto en propaganda que genera de 1545 (miles de Ud.) Ing. Omar David Pérez Fuentes 63

Año Ventas

(miles de unidades) Gastos en propaganda

(miles de $us) 0 800 8 1 920 12 2 1005 15 3 1015 19 4 1030 21 5 1200 25 6 1320 32 7 1300 31



1 2 3 4 5 6 7X

Y

Pronóstico

REGRESIÓN LINEAL

Error

Y=a+bX

Error



Nro Ventas Gastos en propaganda

Dato (miles de unidades) (miles de $us)

0 1 800,00 8 Y= a + BX

1 2 920,00 12 Y: GASTOS

2 3 1.005,00 15 X: AÑO

3 4 1.015,00 19 a: 4,679

4 5 1.030,00 21 b: 3,488

5 6 1.200,00 25 r2: 0,97

6 7 1.320,00 32

7 8 1.300,00 31 Y: VENTAS

8 9 1.401,81 36,07 X: GASTOS

9 10 1.474,71 39,56 a: 647,92

10 11 1.547,60 43,05 b: 20,9

11 12 1.620,50 46,54 r2: 0,968

12 13 1.693,40 50,02

Año



-

200,00

400,00

600,00

800,00

1.000,00

1.200,00

1.400,00

1.600,00

1.800,00

0 2 4 6 8 10 12 14

Ventas (miles de unidades)

Ventas (miles de unidades)

Método Causal con regresión Método: Regresión lineal múltiple

•Armando posee naranjas en Chapare. El ha recolectado datos sobre el total de lluvias

(pulgadas), la temperatura alta promedio (grados Fahrenheit) y la cosecha (libras /

acre) para las últimas ocho temporadas. Los datos son los siguientes:

El pronóstico del servicio meteorológico es de 17 in de lluvia y 88 ºF de temperatura.

Ellos confían en que la cantidad de lluvia estará entre 15 in y 20 in y la temperatura

entre 85 ºF y 90 ºF. Las naranjas se procesan en un periodo de una semana al final de

la temporada. Un trabajador puede procesar 80 lb por día. Armando tiene 100 acres de

naranjales y cuenta en este momento con 100 trabajadores para la semana siguiente a

la temporada. ¿Qué consejo de daría sobre el nivel de su fuerza de trabajo?


Lluvia 11 22 20 22 13 23 23 10

Temperatura 91 80 88 85 94 83 82 87

Cosecha 1713 4439 2012 4741 2613 4436 4257 1520

Método Cualitativo Método: Regresión lineal múltiple

Se utiliza cuando no se dispone de información histórica del producto en el mercado o cuando se trata de productos nuevos. Las técnicas que se utiliza son las siguientes:

• Investigación de mercados

• Método Delphi


Método Cualitativo Método: Investigación de mercados

Un empresa vende un producto determinado en una zona restringida a modo de piloto o experimento y mide sus resultados. Se proyectan las ventas y la demanda potencial por medio de encuestas.


ENCUESTA

1.- …………………..?

2.- …………………..?

3.- …………………..?

4.- …………………..?

5.- …………………..?

6.- …………………..?

Población objetivo

Muestra “n”

¿demanda?

Método Cualitativo Método: Delphi

Es una metodología de investigación multidisciplinaria para la realización de pronósticos y predicciones. Fue desarrollo por la Corporación Rand al inicio de la Guerra Fría para investigar el impacto de la tecnología en la guerra. El nombre del método se basa en las predicciones del oráculo de Delfos.

Funcionamiento: Su objetivo es la consecución de un consenso basado en la discusión entre expertos. Es un proceso repetitivo.

Su funcionamiento se basa en la elaboración de un cuestionario que ha de ser contestado por los expertos. Una vez recibida la información, se vuelve a realizar otro cuestionario basado en el anterior para ser contestado de nuevo.

Finalmente el responsable del estudio elaborará sus conclusiones a partir de la explotación estadística de los datos obtenidos.



Principios de funcionamiento Delphi se basa en - Anonimato de los intervinientes - Repetitividad y realimentación controlada - Respuesta del grupo en forma estadística

Terminología: Una serie de términos suelen ser utilizados en esta técnica: Circulación: Cada uno de los sucesivos cuestionarios que se presenta al grupo de expertos. Cuestionario: Documento que se envía a los expertos, incluidos los resultados de anteriores circulaciones. Panel: Conjunto de expertos que toma parte en el Delphi. Moderador: Responsable de recoger las respuestas del panel y preparar los cuestionarios.



Ejemplo: Demanda de Cd´s Interactivos de la asignatura de PCP I para el presente Semestre.


Nro. Experto 1ra.

Vuelta 2do.

Vuelta 3ro.

Vuelta 1 Patricia 20 65 68 2 Daniela 60 60 63 3 Jaime 50 70 65 4 Joaquin 80 70 67 Media 52 66 65 Rango 20-80 60-70 63-68

)(

1ra. Ronda 2da. Ronda 3ra. Ronda

52 66 6520 80 60 70 63 68

Pronóstico: 65 CDs

Cap3 Pronosticos (1)

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