CAPACIDAD DE PROCESO+An¯lisis+de+capacidad+del+proceso

7/25/2019 CAPACIDAD DE PROCESO+Anlisis+de+capacidad+del+proceso

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CO4311 Estadstica para la Calidad 1

Anlisis de la

Capacidad del ProcesoCp

Cpk


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Anlisis de la capacidad

del proceso Anteriormente se analiz la metodologa para encontrar

los lmites de control, tanto la media como para la

variabilidad del proceso

El !ec!o de "#e #n proceso se enc#entre bajo controlno

signi$ca en ning%n momento "#e est& prod#ciendo

piezas acordes con las especi$caciones "#e le son

imp#estas' lo "#e signi$ca simplemente "#e se est&comportando de la (orma como tradicionalmente lo !a

venido !aciendo, ) "#e sobre *l no est&n act#ando

ca#sas asignables

CO4311 Estadstica para la Calidad


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del proceso Es necesario disting#ir entre

+mites del proceso- )

+mites de especi$cacin-

a di(erencia principal entre #no ) otro radica en "#e,

los lmites del proceso .nat#rales/ se aplican a

m#estras provenientes del proceso, ) sirven para

detectar cambios signi$cativos en s# comportamiento



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del proceso 0ientras "#e los lmites de especi$cacin se

aplican para cada pieza individ#almente, )

representan las dimensiones "#e debe c#mplir

para satis(acer los re"#erimientos de calidad

eneralmente los lmites de especi$cacin

vienen dadas por condiciones eternas al

proceso, tales como eigencias del cons#midor,

normas nacionales, etc



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del proceso Obviamente #n prod#ctor "#e pretenda c#mplir con

las condiciones de calidad imp#estas

eternamente, debe tratar de conciliar lascaractersticas de prod#ccin del proceso con las

especi$caciones, ) de all nace la necesidad de los

estudios de capacidad



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ndices de capacidad

del proceso os ndices de capacidad del proceso intentan

mostrar a trav*s de #n n%mero si #n procesop#ede c#mplir consistentemente con los

re"#erimientos imp#estos sobre #n proceso por

clientes internos o eternos

Estos ndices no tienen #nidades, lo c#al permite

comparar dos procesos completamente

di(erentesCO4311 Estadstica para la Calidad


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a limitante principal de estos ndices es

"#e no tienen signi$cado si los datosanalizados provienen de #n proceso (#era

de control ) la razn es "#e la capacidad

del proceso es #na prediccin ) solo sep#ede predecir algo "#e es estable

ndices de capacidad

del proceso



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7ara estimar la capacidad de #n

proceso, es necesario "#e se c#mplandos condiciones8

7roceso ba9o control estadstico

:#e los datos se distrib#)an normalmente

ndices de capacidad

del proceso



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eneralmente se #san dos ndices para

eval#ar la capacidad del proceso para

prod#cir dentro de las especi$caciones8

Cp8 ndice de capacidad potencial del proceso ;o

toma en c#enta la media observada del proceso

Cpk8 ndice de capacidad o !abilidad real del

proceso


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Antes de ver como calc#lar el Cp) el Cpk, esnecesario revisar alg#nos conceptos

ndices de capacidad

del proceso

xLIE LSE3= xLITN 3+= xLSTN



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1

=nde8

; ? lmite s#perior de tolerancia

nat#ral

@>; ? lmite in(erior de tolerancia nat#ral


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1

se p#ede considerar como la dispersin

real del proceso

7#esto "#e ambos lmites se disponen a #na

distancia de la media 3 respectivamente,

entonces la proporcin de observacionesentre ambos lmites es del 55B3

ndices de capacidad

del proceso



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1B

Centrar #n proceso no es garanta de "#e

la prod#ccin va a c#mplir con las

especi$caciones, p#es si los lmites de

especi$cacin res#ltan m&s estrec!os "#e

los lmites de variacin D3, entonces #n

cierto porcenta9e de la prod#ccin va a

res#ltar de(ect#osa


Defniciones de

capacidad del proceso


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21

C#ando #n proceso est& centrado, el

porcenta9e de piezas de(ect#osas se reparte

por ig#al a ambos lados de la c#rva


Defniciones de



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22

Defniciones de



i8 mite in(erior

de especi$cacin


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23

C#ando la media de #n proceso no coincide

con la media de la especi$cacin, se dice "#e

est& descentrado o "#e la media est& corrida,

) en ese caso el porcenta9e de piezas por

encima del lmite s#perior .de(ect#osas por

eceso/ es di(erente "#e las "#e res#ltan pordeba9o del lmite in(erior .de(ect#osas por

de(ecto/


Defniciones de



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24

Defniciones de



Proceso

Descentradocon media

corrida hacia laderecha

0edia delproceso

i8 mite in(erior

de especi$cacin


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2

7or lo general, en el control de calidad, se

trata de mantener al proceso centrado,

por"#e ba9o esta sit#acin, el porcenta9e de

piezas (#era de especi$cacin es lo mnimo

posible


Defniciones de



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2

Defniciones de



Proceso

Capaz

6 LSE LIE

i8 mite in(erior

de especi$cacin


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2B

a di(erencia >?


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2

es#lta obvio "#e c#anto ma)or sea la

tolerancia de #n prod#cto, m&s (&cil le

res#ltar& al proceso c#mplir con las

eigencias de calidad .ma)or variabilidad/,

pero por el contrario, c#anto m&s pe"#eFa

sea la tolerancia, es m&s di(cil c#mplirp#esto "#e el margen de variabilidad es

m&s estrec!o, ) por tanto m&s eigente


Estimacin de los

parmetros


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a es la desviacin est&ndar del proceso, la

c#al si no se conoce, se estima de la gr&$ca

de control de la variabilidad del proceso

=

4

2

c

S

d

R

S

( )Sx

( )Rx


Estimacin de los

parmetros


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Gna vez "#e el proceso se enc#entra ba9o control, ) "#e

s#s par&metros !an sido estimados, el paso sig#iente es

comparar el res#ltado de esta estimacin con las

especifcaciones.

eneralmente las especi$caciones son bilaterales, es

decir "#e establecen dos lmites

o m&s importante es "#e los valores "#e se establecense aplican para cada pieza individualmente, ) no al

promedio de #na m#estra o s#bgr#po


Anlisis de las

especifcaciones


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[-3 +3] [!i !s]" Esta sit#acin es la

ideal, ) es la "#e identi$ca a #n proceso capaz,

p#es a"# el proceso p#ede cmodamentec#mplir con las especi$caciones ) no ha#r

prcticamente piezas de$ectuosas. ;o

necesariamente el proceso est& centrado

!a recomendacin sera tratar de centrar el

proceso


Anlisis de las

especifcaciones


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32

[!i !s] [-3 +3]" proceso no capaz, en

donde las especi$caciones res#ltan demasiado

estrictas para s# precisin, ) por m&s es(#erzosde control "#e se !agan, el proceso va a prod#cir

#n porcenta9e apreciable de piezas de(ect#osas

a recomendacin sera cambiar las ma"#inarias

por otras m&s precisas, entrenar me9or al

personal, etc


Anlisis de las

especifcaciones


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@@@ ;ing#no de los dos intervalos est& incl#ido dentro

del otro

El proceso est& descentrado. as piezascon(ormes son las "#e se enc#entran en la

interseccin del intervalo nat#ral del proceso

con el intervalo de especi$cacin

%n caso e&tremo de esta sit#acin es a"#ella

en donde la interseccin es vaca ) por tanto el

166 de la prod#ccin ser& de(ect#osa


Anlisis de las

especifcaciones


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Clculo del Cp

6

iS LLCp

=

Caso 18 7roceso centrado

Coefciente de capacidad bsica o potencialdel proceso



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3

Clculo del Cp C#ando el proceso es centrado el porcenta9e

de piezas con(ormes es m&imo

C#ando el proceso es capaz, esteporcenta9e m&imo de piezas con(ormes esaproimadamente el 166, pero c#ando noes capaz no alcanza dic!o porcenta9e )

lamentablemente el proceso no p#ede serme9orado, a menos "#e se logre #naampliacin en las especi$caciones o #nared#ccin en la desviacin est&ndar



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3

'nterpretacin del Cp

Antes de !acer algo sobre ese p#nto, !a) "#e

cerciorarse de "#e el proceso est* ba9o control

estadstico, si es as, entonces8

@ Cp H 18 no es posible garantizar "#e la

totalidad de las piezas prod#cidas satis(acen

la especi$cacin .proceso no p#ede sercapaz/

@@ CpI 18 el proceso es capaz



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3B

El coe$ciente Cp tiene tambi*n otra

interpretacin m#) importante, p#es s#

inverso representa el porcenta9e de la bandade tolerancia "#e abarca los lmites

nat#rales de variacin del proceso, c#ando

*ste est& centrado 7or e9emplo si



40,1=pC


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3


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7#ede ser interpretado como "#e los lmites

nat#rales de variacin del proceso

representan el B1,43 de los lmites deespeci$cacin



( )

( ) 4

2

6

,

6

,

cS

LLCSX

d

R

LLCRX

isp

isp

=

=


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Clculo del Cp( Caso 28 7roceso no centrado

C#ando el proceso no est& centrado, elporcenta9e de piezas con(ormes no es m&imo,pero esto no implica "#e el proceso no seacapaz, p#es p#ede s#ceder "#e lasespeci$caciones le res#lten tan amplias "#e apesar del corrimiento de la media, la casitotalidad de las piezas caigan dentro de laespeci$cacin



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Clculo del Cp(

=

3

,3 ispk LLmnimoC


Coefciente decapacidad real


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'nterpretacin del Cp(1 CpkI 1338 el proceso es capaz ) es

com%nmente #sado como #na meta

para m#c!as compaFas

2 1 H Cpk H 1338 el proceso es

marginalmente capaz

3 CpkH 18 el proceso no es capaz



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'nterpretacin del Cp(


1>= pkp CC

1>> pkp CC

1,1

pkp CC


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'nterpretacin del Cp(


1


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