capacitancia-inductancia

8/6/2019 capacitancia-inductancia

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1CAPACIDAD

Se define capacidad Cde un condensador como la relacin entre la magnitud de la carga Q de uno cualquierade los conductores y la diferencia de potencial Vab entre ellos.

La capacitancia es la propiedad de un circuito elctrico, o elemento del circuito, para retardar un cambio en el

voltaje que pasa a travs de l. El retardo es causado por la absorcin o liberacin de energa y est asociadocon un cambio de la carga elctrica.

En la mayora de los casos, los conductores suelen tener cargas de igual magnitud y signo opuestos, de modoque la carga neta del condensador es nula. Entonces el campo elctrico en la regin comprendida entre losconductores es proporcional a la magnitud de esta carga y por tanto la diferencia de potencial Vab entre losconductores es tambin proporcional a la magnitud de carga Q.

De esta definicin se deduce que la mitad de capacidad es el coulomb por volt(1C/V). Una capacidad de uncoulomb por volt se denomina farad(1F) en honor de Michael Faraday. Como el farad es una unidad decapacidad grande se utilizan unidades de tamao ms adecuado, como el microfarad(1F= 10^6 F) o el

picofarad(1pF=10^12F).

Cuando se dice que un condensador tiene una carga Q, significa que la carga del conductor de mayorpotencial es Q y la de menor potencial es Q.

1.1El Condensador.

Dos Conductores cualesquiera separados por un aislador se dice que forman un condensador. El parmetro decircuito de la capacidad se representa con la letra Cy se mide en Faradios.

Un Condensador se representa por el smbolo:

Las unidades de medida utilizadas en los condensadores es la descrita en el penltimo prrafo del apartadoanterior.

De la ecuacin de capacidad anterior surgen dos observaciones importantes.

Primero, el voltaje no puede cambiar de forma instantnea en las terminales del condensador. Dicha ecuacinindica que este cambio producira una corriente infinita, lo que fsicamente es imposible.

Segundo, si el voltaje en las terminales es constante, la corriente en el condensador es cero. Esto se debe a queno se puede establecer una corriente de conduccin en el material dielctrico del condensador. La corriente dedesplazamiento solo se puede producir con un voltaje que vare con el tiempo. Por lo tanto un condensador secomporta como un circuito abierto si el voltaje es constante

Los condensadores tienen muchas aplicaciones en circuitos elctricos. Se utilizan para sintonizar los circuitosde radio, para suavizar la corriente rectificada suministrada por una fuente, para eliminar la chispa que seproduce cuando se abre repentinamente un circuito con inductancia. El sistema de encendido de los motoresde un coche tiene un condensador para eliminar chispazos al abrirse y cerrarse los platinos.

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1.2Accin de carga.

Si dos conductores separados por un material aislante, como el aire, el papel, el caucho, el plstico o el vidrio,se conectan a un generador de CC o a una batera, los electrones libres en el material conductor se orienta enla direccin de la tensin de excitacin.

La batera que acta como una bomba de electrones transfiere algunos de estos electrones libres del conductorA al conductor B. La transferencia de electrones hace que el conductor B sea cada vez ms negativo y el

conductor A cada vez ms positivo. As se crea una diferencia de potencial entre los conductores.

Del material que pierde electrones se dice que est cargado positivamente y del que gana electrones se diceque est cargado negativamente.

Si el proceso de carga continua, con el tiempo el conductor B llegar a estar lo suficientemente cargadonegativamente como para evitar transferencia adicional de electrones. Cuando esto ocurre, el voltaje medidodel conductor A al conductor B es igual y opuesto a la tensin de excitacin.

La rapidez del movimiento de los electrones est limitada por la resistencia de los materiales conductores. Porlo tanto, el proceso de carga requerir de ms tiempo si se utilizan materiales de resistencias ms altas.

1.3Energa almacenada en un condensador,

El proceso de transferencia de carga elctrica de una placa del condensador a la otra, produce unaacumulacin de energa. Esta energa en forma de cargas elctricas desplazadas, permanece almacenada poralgn tiempo despus de que se desconecta la tensin de excitacin. La cantidad de energa almacenada en elcondensador depende de la capacitancia y del voltaje a travs de l, elevado al cuadrado. Por consiguiente:

En donde Wc= Energa acumulada en el condensador, joules (J)

C= Capacitancia, farads (F)

Vc= Voltaje medido entre placas de polaridad opuesta, volt (V)

La energa almacenada en el condensador no se libera en el instante en que ste se desconecta del generador.La duracin de la carga depende de factores tales como la resistencias del dielctrico, la constante dielctrica,la superficie de dispersin la humedad y la radioactividad del ambiente

1.4Condensador de placas paralelas.

El tipo de condensadores ms frecuentes consiste en principio en dos placas conductoras paralelas y separadaspor una pequea distancia. Todo el campo del condensador est comprendido entre estas dos placas, y lascargas sobre estas placas estn distribuidas uniformemente sobre sus superficies opuestas. Esta disposicin se

conoce como condensador de placas paralelas.

En los circuitos de radio se utilizan con mucha frecuencia condensadores variables capacidad puede variar.Estos condensadores suelen tener cierto nmero de placas metlicas paralelas fijas conectadas entre s queconstituyen unaplaca del condensador, mientras que un segundo juego de placas mviles (tambinconectadas entre s) forman la otraplaca.

Las placas mviles estn montadas en un eje y pueden interlaminarse entre las fijas con mayor o menorextensin. El rea efectiva del condensador es la de la porcin interlaminada de las placas. Un condensadorvariable se representa por el smbolo:

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1.5Condensadores en serie y en paralelo.

En la figura 1 se ha conectado en serie dos condensadores entre los puntos a y b, que se mantienen a unadiferencia de potencial constante Vab. Inicialmente ambos condensadores estn descargados. En estaconexin, los dos condensadores tienen la misma carga Q. Podra plantearse la cuestin de que la placainferior C1 y la superior C2 tuvieran cargas diferentes que las otras placas, pero en ese caso la carga neta decada condensador no sera nula y el campo elctrico resultante en el conductor de unin de los condensadoresocasionara un flujo de corriente que circulara hasta reducir a cero la carga total de cada uno. Por

consiguiente, en una conexin en serie la magnitud de la carga de todas las placas es la misma.

Figura 1:

En base a la figura 1 tenemos que:

La Capacidad equivalente Cde una combinacin en serie se define como la de un solo condensador de cargaQ igual a la de la combinacin, cuando la diferencia de potencial Ves igual.

En la figura 2 hay dos condensadores conectados en paralelos entre los puntos a y b. En este caso la diferenciade potencial Vab=V es la misma para ambos, y las cargas

yno son necesariamente iguales, son:

La carga total suministrada por la fuente es:

La capacidad equivalente c de una combinacin en paralelo se define como la de un solo condensador cuyacarga total es igual que la de la figura 2 en su primera parte.

Figura 2:

1.6Efecto de un dielctrico.

La mayor parte de los condensadores tienen entre sus placas un material slido no conductor o dielctrico. Untipo normal de condensador son los constituidos por tiras de chapa metlica, que constituyen las placas,separadas por tiras de papel parafinado o lminas de plstico como el mylar, que actan de dielectro.

En los condensadores electrolticos el dielectro es una pelcula finsima de un oxido no conductor situadaentre una placa metlica y una disolucin conductora. Debido al pequeo espesor del dielectro, condensadoreselectrolticos de dimensiones relativamente pequeas pueden llegar a tener entre 100 y 1000 F.

La capacitancia de un condensador de dimensiones dadas es mayor cuando hay un dielectro entre las placasque cuando estn separadas por el aire o por el vaco. Este efecto puede demostrarse con la ayuda de un

electrmetro sensible, un dispositivo que puede medir la diferencia de potencial entre dos conductores sin quepase carga alguna de uno a otro.

Un condensador est cargado con una carga Q y una diferencia de potencial Vo. Cuando se sita entre lasplacas una lmina de dielectro como parafina, vidrio o poliestireno, se observa que la diferencia de potencialdisminuye hasta un valor V. Al quitar el dielectro, la diferencia de potencial vuelve a su valor inicial, lo quedemuestra que las cargas iniciales de las placas no han sido afectadas por la insercin del dielectro.

La capacitancia inicial del condensador Co, era:

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Como Q no vara y se observa que V es menor que Vo, se deduce que C es mayor que Co. La relacin entre Cy Co se llama constante dielctrica del material K.

Como C siempre es mayor que Co, las constantes dielctricas de todos los dielectros son mayores que launidad.

2INDUCTANCIA.

Inductancia (tambin denominada inductancia propia) es la propiedad de un circuito o elemento de un circuitopara retardar el cambio en la corriente que pasa por l. El retardo est acompaado por absorcin o liberacinde energa y se asocia con el cambio en la magnitud del campo magntico que rodea los conductores.

En cualquier circuito, todo flujo magntico, alrededor de los conductores que transportan la corriente, pasa enla misma direccin a travs de la ventana formada por el circuito.

Cuando el interruptor de un circuito elctrico se cierra, el aumento de corriente en el circuito produce unaumento del flujo. El cambio del flujo genera un voltaje en el circuito que se opone al cambio de corriente.

Esta accin de oposicin es una manifestacin de la ley de Lenz en la que cualquier voltaje magntico

inducido se generar siempre en una direccin tal, que se opone a la accin que lo causa.

La inductancia se simboliza con la letra L y se mide en henrios (H) y su representacin grfica es por mediode un hilo enrollado, algo que recuerda que la inductancia se debe a un conductor ligado a un campomagntico. La fuente del campo magntico es la carga en movimiento, o corriente. Si la corriente vara con eltiempo, tambin el campo magntico vara con el tiempo. Un campo que vara con el tiempo induce a unvoltaje en cualquier conductor presente en el campo. El parmetro de circuito de la inductancia relaciona elvoltaje inducido con la corriente.

La magnitud del voltaje inducido en cualquier bobina, por un flujo magntico variable es proporcional alnumero de vueltas de la bobina y a la velocidad de variacin del flujo a travs de su ventana. Esta relacin seconoce como ley de Faraday. Expresada en trminos matemticos:

En donde e= voltaje inducido en la bobina (V)

N= nmero de vueltas conectadas en serie en la bobina

d/dt= velocidad de variacin

El signo menos proviene de la ley de Lenz, e indica que el voltaje se genera en una direccin opuesta alcambio de flujo que lo causa. Debido a su accin de oposicin, el voltaje inducido magnticamente sedenomina frecuentemente fuerza contraelectromotriz.

Un cambio en la magnitud o direccin de la corriente en cualquier conductor o bobina siempre establecer unvoltaje en una direccin opuesta al cambio. Por tanto la direccin de la tensin inducida depender de si lacorriente est aumentando o disminuyendo.

Asimismo, cualquier cambio de la velocidad del flujo de electrones en un conductor en una bobina establecerun voltaje que podr retardar, pero no evitar dicho cambio.

2.1Inductancia concentrada.

La inductancia propia de un circuito se puede incrementar aadiendo en serie una inductancia concentrada,

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llamada inductancia o inductor. La inductancia concentrada es una bobina de alambre con o sin ncleoferromagntico. Si la inductancia concentrada es mucho mayor que la inductancia propia producida por losalambres de conexin, que es el caso comn, la inductancia de los alambres de conexin puede despreciarse.

Cuando se analizan circuitos que contienen inductancias concentradas, debe considerase la resistencia de labobina y la cada de voltaje debida a esa resistencia.

La figura a) muestra un inductor. Si se le asigna la direccin de referencia de la corriente en el inductor en la

direccin de la cada de voltaje entre las terminales del inductor se obtienen: a)

Donde V se mide en voltios L en Henryos, I en amperios y T en segundos. Si la corriente sigue la direccin deaumento de voltaje en el inductor, la ecuacin se escribe con un signo negativo.

Viendo la ecuacin, el voltaje entre las terminales de un inductor es proporcional a la variacin con el tiempode la corriente en el inductor. Al llegar a ese punto se pueden hacer dos observaciones. Primero, si la corrientees constante, el voltaje en el inductor ideal es cero.

De esta manera el inductor se comporta como un cortocircuito para una corriente constante. Segundo, lacorriente no puede cambiar en forma instantnea en un inductor; es decir la corriente no puede variar en una

cantidad finita en un tiempo cero. La ecuacin nos indica que este cambio requerira un voltaje infinito, y losvoltajes infinitos no son posibles.

2.2Energa almacenada en una bobina.

Para establecer el flujo alrededor de un conductor con corriente, la fuente suministra energa elctrica. Todaesta energa se almacena en el campo como energa magntica; nada se consume. Cuando la corriente sedisminuye, el flujo que circunda los alrededores se disminuye, haciendo que la energa liberada se libere.

La energa almacenada en el campo magntico es diferente a las prdidas de energa en los conductores, lascuales se transforman en energa calorfica. De este modo, cuando se analizan las relaciones de energa en uninductor, es conveniente hacer un modelo de circuito equivalente, que muestre la inductancia y la resistenciapor separado.

La energa almacenada en el campo magntico de un inductor, en un instante de tiempo, es proporcional a lainductancia propia del inductor y al cuadrado de la corriente en ese instante. Expresado en trminosmatemticos queda:

En donde Wk= energa acumulada en la inductancia en un tiempo T, (j)

Ik= corriente en el tiempo T, (A)

L= Inductancia (H)

3CORRIENTE ELCTRICA.

3.1Movimiento de cargas

La presencia de un campo elctrico permanente en el seno de un conductor es la causa del movimientocontinuado de las cargas libres. En trminos de potencial puede decirse que para que se mantenga unacorriente elctrica es necesario que exista una diferencia de potencial constante entre los extremos del

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conductor. Si sta disminuye por efecto de la circulacin de las cargas, el campo elctrico llega a hacerse nuloy cesa el movimiento.

Esta es la situacin que corresponde a esos desplazamientos de carga que se producen cuando un conductoraislado se carga o descarga elctricamente. Una carga es capaz de desplazares libremente entre dos puntos deun campo elctrico siempre que entre esos puntos considerados exista una diferencia de potencial. Por tantopara que se origine una corriente elctrica en un conductor es condicin necesaria que entre sus extremosexista una diferencia de potencial

Debido a su facilidad de manejo, en electrocintica para describir las propiedades del campo en el interior deun conductor se recurre a la nocin de diferencia de potencial, tambin denominada tensin elctrica porquede ella depende el movimiento de las cargas libres de un punto a otro. El sentido de la corriente elctricadepende no slo del signo de la diferencia de potencial, sino tambin del signo de los elementos portadores decarga o cargas mviles presentes en el conductor. Si las partculas se mueven en un mismo sentido lacorriente se denomina corriente continua, por el contrario si cambian peridicamente de sentido se denomina

corriente alterna. Se toma como sentido de la corriente el del flujo de cargas positivas. El movimiento de loselectrones cargados negativamente en una direccin es equivalente al flujo de cargas positivas en sentidoopuesto

En un conductor metlico los portadores de carga son los electrones (), por lo que su desplazamiento seproducir del extremo del conductor a menor potencial hacia el extremo a mayor potencias, o en trminos designos desde el polo negativo hacia el positivo. En una disolucin salina los portadores de carga son ionestanto positivos como negativos; cuando se somete dicha disolucin a una diferencia de potencial constante,como la producida entre los bornes de una pila, se generarn movimientos de carga de sentidos opuestos; lascargas positivas se desplazarn por la disolucin del extremo de mayor potencial al de menor potencial, o loque es lo mismo, del polo positivo de la pila al polo negativo, y las negativas en sentido contrario. Algosemejante sucede en un medio gaseoso ionizado como el que se produce en el interior de un tubo fluorescenteo de nen sometido a una diferencia de potencial intensa.

La corriente elctrica es un cambio con respecto al tiempo del movimiento de cargas elctricas. Se definecomo el flujo de cargas elctricas que , por unidad de tiempo, atraviesan una rea transversal.

Un conductor es cualquier material que permita esencialmente el paso libre de corriente cuando se conecta auna batera u otra fuente de energa elctrica. En los conductores metlicos, los electrones libres se muevenaleatoriamente alrededor de la estructura de cristal del material, hasta la aplicacin de una tensin deexcitacin, tambin denominada fuente de tensin. Algunas fuentes comunes de tensin son: Bateras,generadores electromecnicos, celdas solares.

Una batera es un conjunto de celdas conectadas en serie, paralelo o en combinacin serie paralelo. Las celdaselectroqumicas almacenan energa qumica para convertirla despus en energa elctrica.

El generador de cc es una mquina electromecnica que proporciona un voltaje de salida de cc cuando se hace

girar con una mquina motriz. Las mquinas motrices convencionales son los motores diesel, de gasolina,turbinas de vapor, hidrulicas, etc., etc.

El generador de cc mantiene un voltaje constante para todas las condiciones de carga, desde vaco hasta carganominal.

Los voltajes alternos se pueden producir por mquina electromecnicas denominadas generadores de CA. Ungenerador de CA opera por el mismo principio de la mquina de cc, excepto que su voltaje de salida esalterno. La ventaja de una fuente de voltaje de CA, es que el voltaje se puede aumentar o disminuir por mediode un transformador de una mquina de CA se puede obtener un voltaje de cc por medio de un rectificador.

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Las fuentes de voltaje se pueden conectar en serie, en paralelo, y en serieparalelo, segn necesidades delcircuito. Cuando las fuentes de tensin estn conectadas en serie el voltaje neto de salida es la suma algebraicade los voltajes parciales. La conexin en paralelo requiere que todas las fuentes tengan idntico voltaje.Fuentes de voltaje de diferente valor nominal pueden hacer que las fuentes de mayor voltaje alimenten a las demenor voltaje y causar daos permanentes a las fuentes.

3.2La intensidad de la corriente elctrica

Junto a la idea de movimiento de partculas, la nocin de corriente elctrica lleva asociada la de transporte decarga elctrica de un punto a otro. La importancia de dicho transporte en trminos de cantidad se expresamediante la magnitud intensidad de corriente elctrica que se define como la carga total que circula por elconductor en la unidad de tiempo. En forma de ecuacin se puede escribir como:

o

La unidad de intensidad de corriente en el SI recibe el nombre de ampere (A) y equivale a un transporte decarga que se produzca a razn de 1 coulomb (C) en cada segundo (s), 1 A = 1 C/s.

En un metal, en donde la corriente elctrica es debida nicamente al movimiento de electrones, slo eltransporte de carga negativa contribuye al valor de la intensidad. En las disoluciones inicas, al ser conducidala corriente tanto por iones positivos como negativos, se produce una doble contribucin de ambos tipos decarga a la intensidad de corriente elctrica.

3.3Ley de Ohm.

En un conductor el movimiento de cargas elctricas es consecuencia de la existencia de una tensin elctricaentre sus extremos. Por ello la intensidad de corriente que circula por el conductor y la tensin o diferencia depotencial deben estar relacionadas. Otros fenmenos de la fsica presentan una cierta semejanza con laconduccin elctrica; as el flujo de calor entre dos puntos depende de la diferencia de temperaturas entre ellosy la velocidad de cada de un cuerpo por un plano inclinado es funcin de la diferencia de alturas.

Ese tipo de analogas, y en particular la relativa a la conduccin del calor, sirvi de punto de partida al fsicoalemn Georg Simon Ohm (17871854) para investigar la conduccin elctrica en los metales. En 1826 llega establecer que en los conductores metlicos el cociente entre la diferencia de potencial entre sus extremos yla intensidad de corriente que lo atraviesa es una cantidad constante, o en otros trminos, que ambasmagnitudes son directamente proporcionales. Esta relacin de proporcionalidad directa entre tensin eintensidad recibe el nombre de ley de Ohm.

Cuando un conductor transporta una corriente, existe un campo elctrico en su interior que ejerce una

fuerza sobre las cargas libres. Como el campo E tiene la direccin de la fuerza que acta sobre una carga

positiva, y la direccin de la corriente es la de un flujo de cargas positivas, la direccin de la corriente

coincide con la del campo elctrico. Como el campo elctrico est siempre dirigido de las regiones de

mayor potencial hacia las de menor potencial, en potencial en un punto a es mayor que en el punto b. Si el

segmento conductor es lo suficientemente corto como para despreciar cualquier variacin del campo

elctrico E a lo largo de la distancia l la diferencia de potencial V entre los puntos a y b es

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Este resultado experimental se conoce como la ley de Ohm. La constante de proporcionalidad se escribe en

la forma 1/R, siendo R la resistencia

I=(1/R)V o sea R=V/I

Esta ecuacin es una definicin general de la resistencia entre dos puntos en funcin de la cada de

potencial. La unidad SI de resistencia, el voltio por amperio, denominado Ohmio ().

La resistencia de un material depende de su longitud, del rea de su seccin transversal, del tipo dematerial, y de la temperatura, pero para los materiales que obedecen la ley de Ohm, no dependen de la

intensidad de corriente I; es decir, la relacin V/I es independiente de I. Estos materiales se denominan

materiales ohmicos. En los materiales ohmicos, la cada de potencial a travs de una porcin de conductor

es proporcional a la corriente.

La ecuacin con la condicin de R constante constituye el enunciado de la Ley de Ohm.

3.4Fuerza electromotriz.

Un aparato o dispositivo que suministra energa elctrica recibe el nombre de fuente de fuerza electromotriz, o

simplemente fuente de fem. La fuerza electromotriz es la magnitud que caracteriza el comportamiento delgenerador en un circuito elctrico. Este dispositivo convierte la energa qumica o mecnica, en energaelctrica. Con frecuencia, se emplean las iniciales f.e.m. para designar esta magnitud, que siendo una energase la denomina impropiamente fuerza. Segn su definicin la f.e.m. se expresar en unidades de energapartido por unidades de carga. Este es tambin el caso de las magnitudes potencial y diferencia de potencial.Por tal motivo su unidad en el SI es el volt.

Una fuente de fem. realiza trabajo sobre la carga que pasa por l elevando la energa potencial de la carga

. Una batera ideal es una fuente de fem. que mantiene una diferencia de potencial constante entre sus dos

terminales, independientemente del flujo de carga que existe entre ellos.

En una batera real la diferencia de potencial entre los bornes, denominada tensin de bornes, no es igual

al valor de la fem. de la batera. As pues, una batera real puede considerarse como una batera ideal mas

una pequea resistencia r denominada resistencia interna de la batera.

3.5Tipos de generadores

El tipo de generadores ms conocido es el generador qumico, al cual pertenece la pila elctrica o pila seca.Transforma energa producida en ciertas reacciones qumicas en energa elctrica capaz de mantener unadiferencia de potencial constante entre sus polos o bornes. Una pila cinccarbn, como las que se empleanpara alimentar un aparato de radio porttil, est formada por dos elementos o electrodos de diferentessustancias. Uno es de cinc y tiene forma de envoltura cilndrica, el otro es una barrita de carbn. Entre ambosexiste una pasta intermedia o electrolito que contribuye al proceso de generacin de tensin. La reaccin

qumica que se produce en el electrodo de cinc libera electrones, con lo que ste se convierte en un polonegativo (ctodo); la que se produce en el electrodo de carbn da lugar a una disminucin de electrones,resultando de signo positivo (nodo). La tensin producida por una pila es constante y al aplicarla sobre uncircuito elctrico produce una corriente continua. Este tipo de corriente se caracteriza porque el sentido delmovimiento de los portadores de carga se mantiene constante.

La pila de combustible es otro tipo de generador qumico de uso frecuente en el suministro de energaelctrica a naves espaciales. Recibe este nombre porque las sustancias que participan en las correspondientesreacciones qumicas son, en parte, introducidas desde el exterior como si de un combustible se tratara. Unapila de combustible tpica es la que se basa en las reacciones hidrgenooxgeno que se producen con prdida

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de electrones en un electrodo y ganancia en el otro, dando lugar a una diferencia de potencial capaz deproducir una corriente elctrica exterior.

Un termopares un generador termoelctrico que transforma calor en electricidad. Se produce cuando doshilos conductores unidos entre s por sus extremos respectivos se someten a una diferencia de temperatura,sumergiendo una de las soldaduras en hielo fundente y aplicando a la otra la llama de un mechero. Entreambos puntos se genera una diferencia de potencial que aumenta con la temperatura y puede detectarse con unaparato de medidas elctricas. Dicho efecto generador de electricidad conocido como efecto Seebeck se

emplea principalmente en la medida de temperaturas.

La clula fotovoltaica es un generador de tipo fotoelctrico que transforma la energa luminosa en energaelctrica. Se basa en la, capacidad de los semiconductores para conducir la electricidad en un sentido dado,pero no en el opuesto. Al incidir la luz sobre la clula, arranca algunos electrones de sus tomos, electronesque se acumulan en una regin determinada a expensas de la prdida de electrones en la regin opuesta. Aligual que en una pila seca, estas dos regiones constituyen los polos negativo y positivo, respectivamente, de laclula cuya diferencia de potencial se mantendr constante en tanto no vare la intensidad luminosa quealcanza su superficie.

El generador electromagntico se basa en el fenmeno de la induccin electromagntica. Cuando un

conductor cerrado se hace girar en el seno del campo magntico producido por un imn se genera en suinterior una diferencia de potencial capaz de producir una corriente elctrica. Es el tipo de generadordenominado alternador que se emplea en las grandes plantas de produccin de energa elctrica. En ellas,diferentes formas de energa, cuya naturaleza depende del tipo de central, se invierten en mover grandesbobinas de conductores, hacindolas girar en el seno de campos magnticos. De este modo se producentensiones elctricas entre sus bornes cuya polaridad positiva/negativa, se invierte alternativamente con eltiempo a razn de cincuenta veces en cada segundo. Cuando esta tensin se aplica a un circuito elctrico,produce en l una corriente alterna que se caracteriza por una inversin alternativa, con idntica frecuencia,del sentido del movimiento de los portadores de carga.

3.6Asociacin de resistencias

Existen dos modos fundamentales de conectar o asociar las resistencias entre s, en serie y en paralelo oderivacin. En la asociacin en serie las resistencias se conectan una tras otra de modo que por todas ellaspasa la misma intensidad de corriente. En la asociacin en paralelo la conexin se efecta uniendo los dosextremos de cada una de ellas a un mismo par de puntos. En este caso la diferencia de potencial entre losextremos de cualquiera de las resistencias asociadas es la misma, pero, de acuerdo con el principio de noacumulacin de cargas, la intensidad total que llega al nudo o punto de bifurcacin se reparte entre ellas.

Se denomina resistencia equivalente de una asociacin de resistencias a aquella resistencia nica por la quepodra sustituirse la asociacin sin alterar la intensidad que circula por el circuito. En el caso de unaasociacin en serie de tres resistencias, la frmula de la resistencia equivalente Re se obtiene como sigue. Deacuerdo con la ley de Ohm aplicada a cada una de ellas, se tiene:

V1 = I R1 ; V2 = I R2 ; V3 = I R3

donde V1, V2 y V3 son las tensiones entre sus extremos respectivos e Ila intensidad de corriente que lasatraviesa, igual para todas ellas.

De acuerdo con el principio de conservacin de energa referido a la unidad de carga, la cantidad total deenerga que pierde la unidad de carga al atravesar las tres resistencias ser igual a la suma de las cantidadesque pierde en cada resistencia, es decir:

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V = V1 + V2 + V3 = IR1 + IR2 + IR3 = I (R1 + R2 + R3)

Si la ley de Ohm se aplica a la asociacin en su conjunto, se tiene

V = I Re

Comparando ambas ecuaciones resulta:

Ecuacin que puede generalizarse a cualquier nmero de resistencias.

Si la asociacin fuera en paralelo, al llegar al nudo la corriente se reparte entre las diferentes resistencias y, deacuerdo con el principio de no acumulacin de cargas, se cumplir, en este caso, la relacin

I = I1 + I2 + I3

con

V1 = V2 = V3 = V

Aplicando la ley de Ohm a cada resistencia, resulta ahora:

V = I1 R1 ; V= I2 R2 ; V = I3 R3

Para la asociacin en su conjunto se tendr:

V = I Re

Si se sustituyen los valores de I, I1, I2 e I3 en la ecuacin de las intensidades se obtiene:

es decir:

En este caso es la suma de los inversos la que da lugar, no a la resistencia equivalente, sino a su inverso. Portal motivo en este tipo de asociacin el valor de la Re, resulta ser inferioral de la ms pequea de las

resistencias asociadas.

3.7Circuitos de corriente continua.

Un circuito elctrico est formado por la asociacin de una serie de elementos conductores que hacen posibleel mantenimiento por su interior de una corriente elctrica. Si los generadores producen una diferencia depotencial constante entre sus bornes o polos, la corriente producida ser continua. Tal es el caso de las pilas yde las bateras.

En los circuitos de corriente continua pueden distinguirse bsicamente dos tipos de elementos, losgeneradores y los receptores. Los primeros aportan al circuito la energa necesaria para mantener la corriente

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elctrica, los segundos consumen energa elctrica y, o bien la disipan en forma de calor, como es el caso delas resistencias, o bien la convierten en otra forma de energa, como sucede en los motores. Una pila en uncircuito elctrico se representa mediante el smboloque refleja la polaridad del generador. Una resistencia se representa por el smbolo.

Para simplificar el estudio, se supone que las magnitudes o parmetros caractersticos de estos elementos seconcentran en los puntos del circuito donde se representan. As, la resistencia de los cables de conexin o sedesprecia o se supone concentrada en un punto como si se tratara de un elemento de circuito ms.

El estudio cuantitativo de los circuitos elctricos de corriente continua se efecta como una aplicacin de dosprincipios bsicos:

El enunciado del primer principio, llamada regla de las mallas, dice que la suma algebraica de la variacin

de potencial a lo largo de cualquier malla del circuito debe ser igual a cero y se deduce a partir del simple

hecho de que en el estado estacionario la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera es

constante.

El segundo enunciado, llamada de los nudos, dice que en un punto o nudo de ramificacin de un circuito endonde puede dividirse la corriente, la suma de las corrientes que entran en el nudo debe ser igual a la suma de

las corrientes que salen y se deduce de la conservacin de cargas. Esta regla es necesaria para circuitos demltiples mallas que contienen puntos en los que la corriente puede dividirse

Estos enunciados se agrupan en unas leyes conocidas como las leyes de Kirchhoff.

3.7.1Circuitos RC.

Se denominan circuitos RC aquel en el que intervienen una resistencia y un condensador. En ese circuito

la corriente no es estacionaria, sino que vara con el tiempo. Ejemplo de un circuito Rc es el de un flash en

una cmara de fotos. Antes de tomar la fotografa, la batera del flash carga el condensador a travs de

una resistencia.

3.7.2Ampermetros, voltmetros y ohmmetros

Los dispositivos que miden la corriente, la diferencia de potencial y la resistencia se denominan

ampermetros, voltmetros y ohmmetros respectivamente. A menudo los tres dispositivos estn incluidos en

un solo Multmetro.

Un voltmetro viene a ser un galvanmetro con una importante resistencia asociada en serie con l. El

conjunto se conecta en paralelo o derivacin entre los puntos cuya diferencia de potencial se desea medir.

Si la resistencia total del voltmetro es mucho mayor que la del circuito, entre tales puntos la corriente se

derivar en su mayor parte por el tramo que ofrece menor resistencia a su paso y slo una fraccin de ella

atravesar el voltmetro. Con ello se logra que la perturbacin que introduce en el circuito el aparato de

medida sea despreciable.

Un ampermetro consiste, bsicamente, en un galvanmetro con un shunt o resistencia en paralelo con labobina, de magnitud lo suficientemente pequea como para conseguir que prcticamente toda, la corriente sedesve por ella y que el aparato de Medida perturbe lo menos posible las condiciones del circuito. Losampermetros se conectan en serie con el circuito, es decir, se intercalan entre los puntos en donde se deseamedir la intensidad.

El componente principal de un ampermetro o voltmetro es el galvanmetro, aparato que detecta una pequeacorriente que pasa a travs de el. El galvanmetro, cuyo nombre honra a Galvani, aprovecha el efecto

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magntico de la corriente elctrica. Consta, en esencia, de un imn entre cuyos polos se dispone una bobinaque puede girar sobre un eje dispuesto perpendicularmente al plano del imn. Una aguja solidaria con elbastidor de la bobina hace visible, sobre una escala graduada, el posible movimiento de aqulla. Estemovimiento se halla impedido en ausencia de corriente por dos muelles recuperadores o resortes en espiralCuando se hace pasar una corriente por la bobina, aparece una fuerza magntica entre la bobina y el imn quedesva la aguja de su posicin inicial tanto ms cuanto mayor es la intensidad de corriente.

Un ohmmetro simple para medir resistencias consiste en una batera conectada en serie con un

galvanmetro y una resistencia. La resistencia se elige de modo que cuando los terminales a y b secortocircuiten, es decir, cuando no hay resistencia entre ellos, la corriente a travs del galvanmetro es Ig

3.8CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA

La Corriente alterna tiene la gran ventaja de que la energa elctrica puede transportarse a largas

distancias a tensiones muy elevadas y corrientes bajas para reducir la perdida de energa en forma de calor

por efecto Joule. Luego puede transformarse, con perdida mnima de energa , en tensiones ms bajas y

seguras .

Ms del 99 % de la energa elctrica utilizada hoy en da se produce mediante generadores elctricos en

forma de corriente alterna. En Norteamrica la potencia elctrica se suministra mediante una corrientesinusoidal de 60 Hz, mientras que en prcticamente el resto lo hace a 50 Hz.

La corriente alterna se genera fcilmente mediante induccin magntica en los generadores de ca y estn

proyectados para producir una fem. alterna.

3.8.1Fuentes de corriente Alterna

Un circuito de CA se compone de elementos de circuito de un generador que brinda la corriente alterna. Elprincipio bsico del generador de CA es una consecuencia directa de la ley de induccin de Faraday. Cuandouna bobina se hace girar en un campo magntico a frecuencia angular constante w, un voltaje sinusoidal(FEM) se induce en la bobina, este voltaje instantneo es:

V= Vmax. Sen wt

Donde Vmax es el voltaje de salida mximo del generador de CA, o la amplitud de voltaje, la frecuenciaangular esta dada por w=2=2/T, donde es la frecuencia de la fuente y T es el periodo.

Considere un generador de CA conectado a un circuito en serie que contiene elementos R, L, C. Si se da laamplitud de voltaje y la frecuencia del generador, junto con los valores de R, L y C, encuentre la amplitud yconstante de fase de la corriente. Con el propsito de simplificar nuestro anlisis de circuitos que contiene doso ms de elementos, empleamos construcciones grficas conocidas como diagramas de fasores. La longituddel fasor representa la amplitud (Valor mximo) de la cantidad en tanto que la proyeccin del fasor sobre el

eje vertical representa el valor instantneo de esa cantidad.

3.8.2Resistores de un circuito de CA

Considere un circuito de CA simple compuesto por un resistor y un generador de C, en cualquier instante lasuma algebraica del potencial que aumente o disminuye alrededor de un lazo cerrado en un circuito debe ser0, por lo tanto, VVr =0, o V = Vr= Vmax.sen Wt donde Vr es la cada de voltaje instantnea a travs delresistor, por consiguiente, la corriente instantnea en el resistor es Ir V/R = Vmax /R. sen Wt = Imax.Sen Wtdonde Imax es la corriente mxima:

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Imax = Vmax/R,

de acuerdo con esto vemos que la cada de voltaje instantnea a travs del resistor es Vr=imax.r. Sen Wt.

Debido a que Ir y Vr varan ambas como Sen Wt y alcanzan sus valores mximos al mismo tiempo, como semuestra en la figura, se dice que estn en fase. Las longitudes de las flechas corresponden a Vmax y Imax.Las proyecciones de la flecha sobre el eje vertical dar Ir

y Vr. En el caso de un circuito resistivo, los fasores de corriente y voltaje se encuentran a lo largo de unamisma lnea como en la figura, debido a que Ir y Vr estn en fase.

El valor de la Corriente sobre un ciclo es cero, es decir la corriente se mantiene en la direccin positivadurante el mismo tiempo y en la misma magnitud que se mantiene en la direccin negativa. Sin embargo ladireccin de la corriente no tiene efecto en el comportamiento del resistor , esto puede entendersereconociendo que los choques entre los electrones y los tomos fijos del resistor, originan un aumento en latemperatura del resistor. A pesar de que este aumento de la temperatura en el resistor depende de la corrientepero a su vez es independiente de ella.

BIBLIOGRAFA:

1. Sears, Zemansky, Young: Fsica universitaria (sexta edicin).

AddisonWesley iberoamericana. 1988.

Biblioteca general de la E.U.P.

2. Paul A. Tipler (profesor emrito de fsica por la universidad de Oakland): Fsica **

Editorial Reverte. 1992

Biblioteca de la E.U.P.

3. James W. Nilson: Circuitos elctricos (Cuarta edicin)

AddisonWesley Iberoamericana. 1993

Biblioteca de la E.U.P.

4.Charles I. Hubert: Circuitos elctricos CA/CC . Enfoque integrado

McGrawHill. 1985

Biblioteca de la E.U.P

5. R. Alvarez Santos: Materiales y Componentes Electrnicos Pasivos.

Editesa. 1990

INDICE.

TEMA______________________________________________________________PGINA

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Capacidad____________________________________________________1El condensador_____________________________________________1Accin de carga____________________________________________2Energa almacenada en un condensador__________________________3Condensador de placas paralelas________________________________3Condensador en serie y en paralelo______________________________4Efecto de un dielectro________________________________________6

2 Inductancia____________________________________________________8

2.1 Inductancia concentrada____________________________________9

2.2 Energa almacenada en una bobina__________________________10

3 Corriente elctrica_____________________________________________11

3.1 Movimiento de cargas____________________________________11

3.2 La intensidad de la corriente elctrica________________________13

3.3 Ley de Ohm____________________________________________13

3.4 Fuerza electromotriz (F.E.M)_______________________________15

3.5 Tipos de generadores_____________________________________15

3.6 Asociacin de resistencias_________________________________17

3.7 Circuitos de corriente continua______________________________19

3.7.1 Circuitos RC_____________________________________20

3.7.2 Ampermetro, Voltmetro, Ohmmetro_________________20

3.8 Circuitos de corriente alterna_______________________________21

3.8.1 Fuentes de corriente alterna_________________________ 21

3.8.2 Resistores de un circuito CA_________________________22

BIBLIOGRAFA________________________________________________24

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V=IR

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