Capacitor Es
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ε−IR−V c =0 →ε−R dQ dt − Q C =0 →ε− Q C =R dQ dt → εC−Q RC = dQ dt − ∫ 0 t dt RC = ∫ 0 Q dQ Q−εC →− 1 RC t| 0 t = ln| Q−εC | | 0 Q →− 1 RC ( t−0 ) =ln |Q−εC | −ln| −εC | −1 RC t=ln | Q−εC −εC | →e −t RC = Q−εC −εC →−εCe −t RC +εC=Q→Q=εC ( 1−e −t RC ) −IR −V c =0 →− R dQ dt − Q C =0 →− Q C = R dQ dt →− dt RC = dQ Q − ∫ 0 t dt RC = ∫ 0 Q dQ Q →− 1 RC t| 0 t = ln| Q| | 0 Q →− 1 RC ( t−0) =ln| Q | −ln| 0| −t RC =ln| Q|→Q=e −t RC Se denomina al producto RC como la constante de tiempo y se simboliza con la letra τ, que en el siguiente análisis dimensional se demuestra que esta constante tiene unidades temporales: [ τ ]=RC = [ V I ][ Q V ] = [ Q I ] como i= dQ dt entonces [ TQ Q ] =[ T ]
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Capacitores - fisca
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ε−IR−V c=0→ε−RdQdt
−QC
=0→ε−QC
=R dQdt→ εC−Q
RC=dQdt
−∫0
t dtRC
=∫0
Q dQQ−εC
→− 1RC
t|0t=ln|Q−εC||0
Q→− 1
RC( t−0 )=ln|Q−εC|−ln|−εC|
−1RC
t=ln|Q−εC−εC |→e
−tRC=Q−εC
−εC→−εC e
−tRC+εC=Q→Q=εC (1−e
−tRC )
−IR−V c=0→−R dQdt
−QC
=0→−QC
=R dQdt→− dt
RC=dQQ
−∫0
t dtRC
=∫0
Q dQQ→− 1
RCt|0t=ln|Q||0
Q→− 1
RC(t−0 )=ln|Q|−ln|0|
−tRC
=ln|Q|→Q=e−tRC
Se denomina al producto RC como la constante de tiempo y se simboliza con la letra τ , que en el siguiente análisis dimensional se demuestra que esta constante tiene unidades temporales:
[ τ ]=RC=[VI ][QV ]=[QI ]como i=dQdt entonces [TQQ ]=[T ]
