Capitulo 1
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Prof. Gonzalo Gálvez de la Puente
Correo electrónico: [email protected]
Oficina: primer piso del edificio de Física
Teléfono/anexo: 6262000/4120.
FÍSICA 1
1) Vectores en el espacio. 1h
2) Cinemática de la partícula. 14h
3) Leyes del movimiento de Newton. 8h
4) Trabajo y energía. 6h
5) Sistema de partículas. 14h
6) Dinámica de los cuerpos rígidos. 13h
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56h
Contenido del curso
Pautas para la solución de problemas
1) Denotar en forma clara los datos e incógnitas del enunciado.
2) Señalar los conceptos o principios involucrados para la solución.
3) Usar los datos numéricos con exactitud.
4) Indicar los pasos seguidos para resolver el problema.
5) Verificar que la respuesta satisface la pregunta.
6) Expresar la respuesta con unidades.
FÍSICA 1
Capítulo 1
Introducción
Método científico
• Observa: describe la realidad que nos rodea (y la mide).
• Formula la ley: relaciona matemáticamente las variables significativas. (e inclusive predice fenómenos)
• Comprueba: verifica la ley en la naturaleza.
Magnitudes físicas
William Thomson (1824-1907)
“Al medir aquello de lo que se está hablando y expresarlo en números, sabemos algo de lo que estamos hablando, pero cuando no lo podemos expresar en números, el conocimiento es pobre y de calidad poco satisfactoria; no habremos entrado a la etapa de la ciencia”.
Lord Kelvin
Magnitudes físicasVariable observable: es toda característica obtenida de la observación del objeto de nuestro estudio.Masa, peso, volumen, temperatura, longitud. …alto, grande, frío, agradable, feo, chévere, etc.Variable significativa: toda variable observable con significado para la Física.Cantidad física: es toda variable significativa.Masa, tiempo, peso, volumen, longitud, etc.Magnitud física: es la cuantificación de la cantidad física. Medir es comparar con la unidad.
Magnitudes físicas Unidades anatómicas.
Magnitudes físicas
CANTIDAD FÍSICA SI SÍMBOLO
Tiempo Segundo sLongitud Metro mMasa Kilogram
okg
Cantidad de sustancia
Mol mol
Temperatura Kelvin KCorriente eléctrica Amperio AIntensidad lumínica Candela cd
Sistema Internacional (SI): magnitudes fundamentales
Conversión de unidadesEl récord oficial de rapidez terrestre es de 1228 km/h, establecido por Andy Green el 15 de octubre de 1997 en el auto a reacción Thrust SSC.
Exprese esta rapidez en m/s.
)1228(/1228h
kmhkm
kmm
11000
sh
36001 sm /11,341
Prefijos de magnitudes físicasPrefijo Símbolo Valor Notación científica
Tera- T 1000000000000 1012
Giga- G 1000000000 109
Mega- M 1000000 106
Kilo- k 1000 103
Hecto- h 100 102
Deca- da 10 101
Deci- d 0,1 10-1
Centi- c 0,01 10-2
Mili- m 0,001 10-3
Micro- µ 0,000001 10-6
Nano- n 0,000000001 10-9
Pico- p 0,000000000001 10-12
Femto- f 0,000000000000001 10-15
Magnitudes físicas
Magnitudes escalares
Magnitudes vectoriales
Son aquellas que quedan completamente determinadas con un número y una unidad.
Son aquellas que quedan completamente determinadas dándo un número, una unidad,dirección y sentido.
Temperatura, masa, longitud, etc.
Peso, velocidad, aceleración, etc.
Representación gráfica de un vector
Direcciónsentido
módulo: número
Magnitudes vectoriales
Adición de vectores
I. Método gráfico:Regla del Polígono: Se ubican los vectores uno a continuación del otro. El vector resultante: parte desde la cola del primer vector hasta la cabeza del último vector.
R =
A +
B +
C +
D
A
B
R = A
+ B
Regla del Paralelogramo: Se trazan los vectores desde un origen común. Se trazan líneas paralelas a los vectores. La resultante estará dada por la diagonal del paralelogramo formado. Parte del origen común de los dos vectores y termina en la intersección de las líneas.
I. Método gráfico:Adición de vectores
A
B
A
BR = A +
BR = B +
A
Adición de vectoresDemostración: propiedad conmutativa
II. Método analítico:Método de descomposición rectangular:
yx AAA
Adición de vectores
Componentes de un vector
Adición de vectoresII. Método analítico:
Método de descomposición rectangular:
Adición de vectoresII. Método analítico:
Método de descomposición rectangular:
Adición de vectores
Adición de vectores
Ax Bx
Ay
By
Rx
Ry
Adición de vectores
jAiAAyxˆˆ
Adición de vectoresVectores en el plano:
z
x
yk
j
i
Adición de vectoresVectores en el espacio:
kAjAiAA zyxˆˆˆ
Método trigonométrico:R
B
A
qb
• El módulo de la resultante:
cos222 ABBARR
• La dirección de la resultante la podemos averiguar conociendo el ángulo b mediante:
R
sen
B
sen
Adición de vectores
II. Método analítico:
Resta de vectores: suma del vector opuesto
Adición de vectores
Hallar el módulo de la resultante de la suma de los vectores y , si y .
A B10A
20B
B
A
60°
Ejemplo 1:
Problemas: vectores
Y
X
Utilizando el método de los componentes:
B
A
60°
22yx RRR
22 3525 )()( 710
A
B
3R
310 sen 60° = 5
Ry = 5Rx = 25
10 cos 60° = 5
20
Componente yComponente xVector
0
Solución I:
Problemas: vectores
Utilizando la ley de cosenos:
A
B
R120°
02221202 cosBABAR
)/)()((R 2120102400100
710700 R
Problemas: vectoresSolución II:
1. Hallar la magnitud de la resultante:
dcbaR
ma 5si y ABCDEF son los puntos del hexágono regular mostrado.
ab
cd
B
A
C
D
EF
A. 13,66 m B. 14,1 m C.14,1 m D. 5 m E. 20 m
Problemas: vectores
2. Hallar el módulo de la resultante del sistema de vectores mostrados:
A
B
C
b
b
a a
22 49 ba 223 ba 22 ba 22 94 ba 22 35 ba A. B. C. D. E.
Problemas: vectores
3. ¿Cuánto vale el módulo de ?
Datos:
a b
10a
8b
160°17°
ab
A. 17 B.15 C.12 D.8 E. 6
Problemas: vectores
Xb
a
X
a b4. En la siguiente figura se muestra a un cuadrado de lado L.
Escribir el vector , sólo en función de los vectores y .
Problemas: vectores
5. Determinar la resultante de los 3 vectores mostrados en la figura, si sus módulos son los siguientes: , y 10A
12B
24C
1350
820
A
B
C
Problemas: vectores
6. Tres semifinalistas se colocan en el centro de un campo plano. Cada uno tiene un metro, una brújula, una calculadora, una pala y se les da estos desplazamientos: (en diferente orden para cada concursante)
72.4 m, 320 al este del norte; (Norte 32º Este)
57.3 m, 360 al sur del oeste; (Oeste 36º Sur)
7.8 m al sur.
Los desplazamientos conducen al punto donde están enterradas las llaves de un Hyundai nuevo. Dos concursantes comienzan a medir de inmediato, pero el ganador calcula adónde debe ir. ¿Qué calculó?
Problemas: vectores
AB
C
y (Norte)
x (Este)
72,4 m
57,3 m
7,8 m
R
360
320
q
Solución:
Problemas: vectores
7. Un velero se topa con vientos cambiantes. Navega 2,0 km al este, 3,5 km al sureste y luego otro tramo en dirección desconocida. Su posición final es 5,8 km al este del punto inicial. Determine la magnitud y dirección del tercer tramo.
Problemas: vectores
km .km .45 cos km .km . 331002503805
km .)km.()km.( 812472331 22
Una distancia al norte:
Una distancia al este:
km .45sinkm . 47253
La magnitud del desplazamiento es:
La dirección es:062
331
472
.
.arctan al noreste
Problemas: vectores
8. Un piloto vuela de Lincoln, Nebraska, a Clarinda, Iowa; luego a St. Joseph, Missouri y después Manhattan, Kansas. Las direcciones se muestran relativas al norte: 00 es norte, 900 es este, 1800 es sur y 2700 es oeste. Use el método de componentes para averiguar, a) la distancia que debe volar para regresar a lincoln desde Manhattan; b) la dirección (relativa al norte) que debe seguir. Ilustre su solución con un diagrama vectorial
Problemas: vectores
km .coskm 77 cos km senkm 3343516610685147
km .senkm 77 sen km coskm 71853516610685147
Desplazamiento horizontal de Lincoln a Manhattan:
y un desplazamiento vertical:
km )km.()km.( 1897185334 22 a)
b) 34.3 km
185.7 kmq
053793347185
...
arctan
La dirección de Lincoln a Manhattan relativa al norte es:79.50 +900 = 169.50La dirección que debe volar para volver a Lincoln es :169.50 + 1800 = 349.50
Problemas: vectores