ESTATICA DE PARTICULAS

INTRODUCCION

EN ESTE CAPITULO SE ESTUDIARA EL EFECTO DE LAS FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE LAS PARTICULAS.

PARTICULA: CUERPO CUYO TAMAO Y FORMA NO AFECTA EN LA SOLUCION DE LOS PROBLEMAS TRATADOS.

FUERZAS EN UN PLANO. RESULTANTE DE DOS FUERZAS

UNA FUERZA REPRESENTA LA ACCION DE UN CUERPO SOBRE OTRO; Y QUEDA DEFINIDA POR SU PUNTO DE APLICACIN, MAGNITUD Y DIRECCION

LA MAGNITUD ES UNA CANTIDAD EXPRESADA EN UNIDADES S.I. COMO EL NEWTON, O UNIDADES INGLESAS COMO LA LB , KIP = 1000 LB

LA DIRECCION ES LA LINEA DE ACCION, INFINITA, A LO LARGO DE LA CUAL ACTUA LA FUERZA, FORMA UN ANGULO CON ALGUN EJE DE REFERENCIA.

EL SENTIDO QUEDA INDICADO POR LA PUNTA DE LA FLECHA.

EN LA FIGURA SE TIENE DOS FUERZAS DE LA MISMA MAGNITUD, DIRECCION PERO SENTIDOS OPUESTOS

DOS FUERZAS P Y Q QUE ACTUAN SOBRE UNAPARTICULA A PUEDEN SUSTITUIRSE POR UNAMISMA FUERZA R QUE PRODUCE EL MISMO EFECTOSOBRE LA PARTICULA. A ESTA MISMA FUERZA SE LELLAMA RESULTANTE DE LAS FUERZAS P Y Q

Cmo se obtiene la resultante R?

LA EVIDENCIA EXPERIMENTAL MUESTRA QUE RPUEDE OBTENERSE CONSTRUYENDO GEOME_TRICAMENTE UN PARALELOGRAMO CON P Y QCOMO LADOS. LA DIAGONAL QUE PASA POR A ES LARESULTANTE.

ESTO SE CONOCE COMO LA LEY DELPARALELOGRAMO PARA LA ADICION DE FUERZAS YSE BASA EN EVIDENCIA EXPERIMENTAL.

VECTORES EN APARIENCIA LAS FUERZAS NO OBEDECEN LAS REGLAS DE LA ADICION

DEFINIDA EN LA ARITMETICA

POR EJEMPLO, DOS FUERZAS QUE ACTUAN FORMANDO UN ANGULO RECTODE 4 LB Y 5 LB, SUMAN UNA FUERZA DE 5 LB, NO UNA DE 7 LB

TANTO LA FUERZA, LOS DESPLAZAMIENTOS, LA VELOCIDAD, LA ACELERACIONENTRE OTROS SON CANTIDADES QUE SE SUMAN DE ACUERDO A LA LEY DELPARALELOGRAMO.

ESTAS CANTIDADES FISICAS SE DENOMINAN VECTORES.

OTRA CANTIDADES COMO LA MASA, EL VOLUMEN SE REPRESENTAN PORNUMEROS ORDINARIOS O ESCALARES.

LOS VECTORES SON EXPRESIONES MATEMATICAS QUE POSEEN MAGNITUD,DIRECCION Y SENTIDO, Y SE SUMAN DE ACUERDO A LA LEY DELPARALELOGRAMO.

VECTOR FIJO O LIGADO: UNA FUERZA QUE ACTUA SOBRE UNA PARTICULATIENE UN PUNTO DE APLICACIN BIEN DEFINIDO. NO PUEDE CAMBIARSE SUPOSICION SIN MOFIFICAR LAS CONDICIONES DEL PROBLEMA.

VECTOR LIBRE: NO TIENEN UN UNTO DE APLICACIN FIJO. EJ: LOS PARES DEFUERZAS

VECTORES VECTORES IGUALES: TIENEN LA MISMA MAGNITUD,

DIRECCION Y SENTIDO, TENGAN O NO EL MISMO PUNTO DE APLICACIN.

VECTOR NEGATIVO: QUEL QUE TIENE LA MISMA MAGNITUD Y DIRECCION PERO SENTIDO OPUESTO.

P+ (-P) = 0

SUMA DE VECTORES

LOS VECTORES SE SUMAN DE ACUERDO A LA LEY DELPARALELOGRAMO

LA DIAGONAL QUE PASA POR EL PUNTO DEAPLICACIN A, Y TIENE COMO LADOS A P Y Q ES LASUMA VECTORIAL DE P Y Q, Y SE REPRESENTA POR P+ Q

PUESTO QUE EN LA CONSTRUCCION DELPARALELOGRAMO NO SE TIENE EL CUENTA ELORDEN DE P Y Q, SE CONCLUYE QUE LA SUMA ESCONMUTATIVA

P + Q = Q + P

A PARTIR DE LA LEY DEL PARALELOGRAMO SE PUEDEOBTENER LA REGLA DEL TRIANGULO, DIBUJANDOSOLO LA MITAD DEL PARALELOGRAMO.

RESTA DE VECTORES: LA ADICION DEL VECTORNEGATIVO CORREPONDIENTE

P - Q = P + (-Q)

SUMA DE TRES O MAS VECTORES LA SUMA DE TRES VECTORES O MAS ES LA APLICACIN

REPETIDA DE LA REGLA DEL TRIANGULO

PARA OBTENER LA SUMA DE LOS VECTORES P, Q Y S,PRIMERO SE SUMAN P Y Q, MEDIANTE LA REGLA DELTRIANGULO, OBTENIENDOSE P+Q; LUEGO SE SUMAN, OTRAVEZ MEDIANTE LA REGLA DEL TRIANGULO P + Q Y S,OBTENIENDOSE P + Q + S

DE FORMA DIRECTA SE PUDO OBTENER LA SUMA DE P + Q+ S COLOCANDO LOS VECTORES UNO A CONTINUACION DEOTRO, TRAZANDO UN VECTOR CON INICIO EN EL PUNTO A,Y FINAL EN LA PUNTA DE S.

SIENDO ASI, SE PUEDE DECIR QUE:

P + P = 2P; P + P + P = Np

ES DECIR SE DEFINE EL PRODUCTO DE UN ENTERO n Y UNVECTOR P, COMO UN VECTOR CON LA MISMA DIRECCION YSENTIDO P, Y MAGNITUD nP

RESULTANTE DE VARIAS FUERZAS CONCURRENTES

CONSIDERESE UNA PARTICULA A SUJETA A VARIAS FUERZAS

LOS VECTORES PUEDEN REPRESENTARSE MEDIANTE UNAFUERZA R OBTENIDA MEDIANTE LA SUMA DE P + Q + S

APLICANDO REINTERADAS VECES LA REGLA DELTRIANGULO SE OBTIENE LA REGLA DEL POLIGONO

OBTENIENDO LA FUERZA R DE ESTE MODO ES LARESULATNTE DE LA ACCION DE LAS FUERZAS ACTUANTES P,Q Y S; ES DECIR PRODUCE EL MISMO EFECTO SOBRE LAPARTICULA A

ASI, DOS O MAS FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE UNAPARTICULA PUEDEN SUSTITUIRSE POR UNA SOLA QUEPRODUCE EL MISMO EFECTO. EL PROCESO INVERSOTAMBIEN ES VALIDO

UNA FUERZA F PUEDE DESCOMPONERSE EN DOS O MASFUERZAS QUE PRODUZCAN EL MISMO EFECTO SOBRE LAPARTICULA A

DESCOMPOSICION DE F ES SUS COMPONENTES

EXISTEN UN NUMERO INFINITOS DE CONJUNTOS DECOMPONENTES DE F