Capítulo 1

Marco teórico

1.1 Estudio hidrológico

Consiste en analizar la operación de un sistema hidrológico y predecir su salida, es decir, realizar un modelo hidrológico. Un modelo, es una aproximación al sistema real; sus entradas y salidas son variables hidrológicas mensurables y su estructura es un conjunto de ecuaciones que conectan las entradas y las salidas (1).

Los modelos hidrológicos pueden dividirse en dos categorías: físicos y abstractos. Los primeros incluyen modelos a escala y análogos; los modelos a escala, representan el sistema en escala reducida, tal como un modelo hidráulico del vertedero de una presa; y los modelos análogos, usan otro sistema físico con propiedades similares a las del prototipo.

Los modelos abstractos representan el sistema en forma matemática, es decir, la operación del sistema se describe por medio de un conjunto de ecuaciones que relacionan variables de entrada y salida. Estas variables pueden ser funciones del espacio y del tiempo, y también pueden ser variables probabilísticas o aleatorias, que no tienen un valor fijo en un punto particular del espacio y del tiempo, pero que están descritas a través de distribuciones de probabilidad.

Los fenómenos hidrológicos cambian en las tres dimensiones espaciales, pero el tener en cuenta explícitamente toda esta variación, puede hacer que el modelo sea muy complicado para aplicaciones prácticas. Por consiguiente, para la mayor parte de los propósitos prácticos es necesario simplificar el modelo, despreciando algunas de las fuentes de variación. Por lo que, teniendo en cuenta las formas en que se lleva a cabo la

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simplificación, los modelos hidrológicos se pueden clasificar en determinísticos y estocásticos.

Un modelo determinístico no considera aleatoriedad; una entrada dada produce siempre una misma salida. Un modelo estocástico tiene salidas que son, por lo menos, parcialmente aleatorias y se usa cuando esta variación es grande. Podría decirse que los modelos determinísticos hacen pronósticos, mientras que los modelos estocásticos hacen predicciones.

Por ejemplo, pueden desarrollarse modelos determinísticos razonablemente buenos para la evaporación diaria en un lugar dado, usando información sobre energía disponible y transporte de vapor, pero tal información no puede usarse para desarrollar modelos confiables de precipitación diaria en un lugar, debido a que la precipitación es aleatoria en su mayor parte. Por consiguiente, la mayoría de los modelos de precipitación diaria son estocásticos.

1.2 Cuenca Hidrográfica

La cuenca hidrográfica de un río (hasta un punto específico de su trayectoria), de un lago, de una laguna, etc. es el territorio cuyas aguas afluyen hacia ese punto del río, lago, laguna, etc. Aunque las aguas proceden inicialmente de las lluvias, esas aguas afluyentes son tanto las que discurren superficialmente como aquellas que, después de una trayectoria subterránea, emergen y se incorporan al flujo superficial antes del punto de control. También existen las cuencas subterráneas, que se forman cuando el agua se queda atrapada entre los estratos. Estos dos tipos de cuencas tienen límites distintos (Figura 1.1), que quedan definidos por las divisorias de aguas

Fig. 1.1 Límite de cuenca subterránea (2)

El estudio de las cuencas permite también mejorar la evaluación de los riesgos de inundación y la gestión de los recursos hídricos porque es posible medir la entrada, la acumulación y la salida de sus aguas; y planificar y gestionar su aprovechamiento analíticamente.

1.2.1 Divisoria de aguas

Las divisorias de aguas son los límites entre cuencas. Por lo general, como las aguas discurren por gravedad, las cumbres de las serranías serán las divisorias superficiales y son fácilmente identificables en forma directa o en los planos.

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La hidrodinámica de las aguas subterráneas, que discurren por los estratos, obedece también a la gravedad. En consecuencia, existen divisorias internas que pueden, o no, ser concordantes con las externas. Esa concordancia depende de la disposición (fallas, buzamiento, etc.) de los estratos, de la presencia de obstáculos subterráneos, de la concatenación de cavernas, etc. Cuando se presenta uno de estos casos es necesario investigarlo cuidadosamente, puesto que suele reflejarse, con mayor o menor intensidad, en el rendimiento hidrológico. Cuanto mayor es la discordancia entre divisorias, externa e interna, mayor será su influencia en el rendimiento de la cuenca. Sin embargo, se debe tener en cuenta que esta discordancia, suele afectar solamente a una parte de la cuenca.

1.2.2 Características fisiográficas de una cuenca

Las características de una cuenca y de las corrientes que forman el sistema hidrográfico, pueden representarse cuantitativamente mediante índices de forma y relieve de la cuenca, y de la conexión con la red fluvial. Muchos de los índices son razones matemáticas, por lo que pueden utilizarse para caracterizar y comparar cuencas de diferentes tamaños.

1.2.2.1 Número de orden de un cauce

El primer método cuantitativo de análisis de las redes de drenaje, fue desarrollado a principios de la década de 1940 por el ingeniero hidráulico e hidrólogo americano Robert E. Horton. Las corrientes fluviales son clasificadas jerárquicamente: las que constituyen las cabeceras, sin corrientes tributarias, pertenecen al primer orden o categoría; dos corrientes de primer orden que se unen forman una de segundo orden, que discurre hacia abajo hasta encontrar otro cauce de segundo orden para constituir otro de tercera categoría y así sucesivamente. Este sistema de clasificación muestra cómo se une cada corriente a la red y cómo está conectada la red en su conjunto. En la figura 1.2 se puede observar gráficamente esta clasificación.

Fig. 1.2 Método para definir la pendiente media de un cauce

La corriente principal tendrá un orden que indicará la extensión de la red de corrientes en el interior de la cuenca.

El número de orden es extremadamente sensible a la escala del mapa empleado. Por este motivo, cuando se desee emplear este parámetro con propósitos comparativos, es necesario

Corriente de primer orden Corriente de segundo orden Corriente de tercer orden Corriente de cuarto orden Corriente de quinto orden Límite de la cuenca

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∑= ALD

definirlo cuidadosamente, observando todas las ramificaciones que se presentan a la escala de estudio.

1.2.2.2 Densidad de drenaje

La longitud total de los cauces dentro de una cuenca, dividida por el área total del drenaje, define la densidad de drenaje (D) o longitud de canales por unidad de área (Ecuación 1.1).

[m/m2] Ec. 1.1

La densidad de drenaje es una medida de la textura de la red, y expresa el equilibrio entre el poder erosivo del caudal terrestre y la resistencia del suelo y rocas de la superficie. Esta relación con las características del suelo de la cuenca puede verse de forma detallada en la Tabla 1.1.

Tabla. 1.1 Relación entre densidad de drenaje y características del suelo

Característica Densidad alta Densidad baja Observaciones Resistencia a la

erosión Fácilmente erosionable Resistente Asociado a la formación

de cauces

Permeabilidad Poco permeable Muy permeable Nivel de infiltración y escorrentía

Topografía Pendientes fuertes Llanura

Tendencia al encharcamiento y

tiempos de concentración

Una densidad alta refleja una cuenca muy bien drenada, por lo que responde rápido al influjo de la precipitación; una cuenca con baja densidad refleja un área pobremente drenada con respuesta hidrológica muy lenta. Los valores oscilan entre 5 km de canal por km2 en piedra arenisca, permeable y resistente a la erosión, y 500 km/km2 en tierras arcillosas, impermeables y muy erosionables. La escorrentía y el caudal máximo aumentan considerablemente con la densidad de drenaje.

1.2.2.3 Área

El área (A) se estima a través de la sumatoria de las áreas comprendidas entre las curvas de nivel y los límites de la cuenca. Esta suma será igual al área de la cuenca en proyección horizontal.

1.2.2.4 Perímetro

El perímetro (P) es la longitud total de los límites de la cuenca.

1.2.2.5 Pendiente de los cauces

La pendiente de los cauces (Sc) influye sobre la velocidad de flujo. Es un parámetro importante en el estudio del comportamiento del recurso hídrico, por ejemplo para el tránsito de avenidas; así como en la determinación de las características óptimas para aprovechamientos hidroeléctricos, estabilización de cauces, etc.

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En general, la pendiente de un tramo de un río se puede considerar como el cociente que resulta de dividir el desnivel de los extremos del tramo, entre la longitud horizontal de dicho tramo (3).

Un cauce natural presenta un perfil longitudinal conformado por una serie ilimitada de tramos, dependientes éstos de los diferentes tipos de formaciones geológicas del lecho. Por ello, la definición de la pendiente promedio de un cauce en una cuenca es muy difícil. A continuación expondremos algunos métodos de obtención de la pendiente de un cauce natural.

a. Método de pendiente de un tramo

Para hallar la pendiente de un cauce según este método se tomará la diferencia cotas extremas existentes en el cauce (∆h) y se dividirá entre su longitud horizontal (l), ver figura 1.3. La pendiente así calculada será más real en cuanto el cauce analizado sea lo más uniforme posible, es decir, que no existan rupturas de pendientes.

Fig. 1.3 Método para definir la pendiente media de un cauce

b. Método de las áreas compensadas

Es la forma más usada de medir la pendiente de un cauce. Consiste en obtener la pendiente de una línea, (AB en la Figura 1.4) dibujada de modo que el área bajo ella sea igual al área bajo el perfil del cauce principal.

Fig. 1.4 Método de pendientes compensadas

Distancia (Km)

Elevación (m.s.n.m.)

A

B

Perfil del río

A1

A2 A1 =A2

L

∆h

8

AP

APKc 2821,0

2==

π

i

ii l

ab =

1.2.2.6 Índice de compacidad

También conocido como coeficiente de Gravelius. Es el cociente que existe entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un círculo de la misma área (Ecuación 1.2).

Ec. 1.2

Kc es un coeficiente adimensional y brinda una noción de la forma de la cuenca. Si Kc =1, la cuenca será de forma circular. Este coeficiente dará una idea sobre la escorrentía y la forma del hidrograma resultante de una determinada lluvia caída sobre la cuenca.

Si: Kc ≈ 1 cuenca regular Kc ≠ 1 cuenca irregular

Kc ↑ cuenca menos susceptible de inundaciones

1.2.2.7 Pendiente de la cuenca

La pendiente de la cuenca (Sg) es un parámetro muy importante en el estudio de cuencas, pues influye en el tiempo de concentración de las aguas en un determinado punto del cauce. Existen diversos criterios para la estimación de este parámetro, debido a que dentro de una cuenca encontramos innumerables pendientes.

Entre los criterios más conocidos se encuentran el de Alvord y el de Mocornita.

a. Criterio de Alvord La obtención de la pendiente de la cuenca está basada en la obtención previa de las pendientes existentes entre las curvas de nivel. Para ello se toman 3 curvas de nivel consecutivas (en línea llena en la figura 1.5) y se trazan las líneas medias (en líneas punteadas) entre estas curvas, delimitándose para cada curva de nivel un área de influencia (zona achurada de la figura 1.5) cuyo valor es ai. El ancho medio bi de ésta área de influencia puede calcularse como en la ecuación 1.3.

Ec. 1.3

Donde li es la longitud de la curva de nivel correspondiente entre los límites de la cuenca.

Fig. 1.5 Criterio de Alvord

Curva de nivel Línea media

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i

i

ii a

lDbDS ==

ALDl

ADS ig

×== ∑

iig flADS ∑=

La pendiente del área de influencia de esta curva de nivel estará dada por la ecuación 1.4.

Ec. 1.4

Se procede de la misma forma para todas las curvas de nivel comprendidas dentro de la cuenca y el promedio de todas estas pendientes dará, según Alvord, la pendiente Sc de la cuenca.

Ec. 1.5

Donde: D: desnivel entre las curvas de nivel A: área de la cuenca L: longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuenca li: longitud de la curva de nivel “i”

b. Criterio de Mocornita: Criterio similar al anterior, pero añade un factor de ponderación (f) a las longitudes de las curvas de nivel. Siendo f = 0.5 para la menor y mayor curva de nivel, y f = 1 para las demás. Resultando la ecuación 1.6.

Ec. 1.6

1.2.2.8 Relación área-elevación

Este parámetro nos sirve para saber cómo está distribuida la cuenca en función de la elevación.

La relación área-elevación puede expresarse de dos formas: a través de curvas, denominadas curvas hipsométricas; o de manera porcentual, a través de polígonos de frecuencia.

a. Curvas hipsométricas Es la relación entre altitud y la superficie comprendida por encima o por debajo de dicha altitud. Nos da una idea del perfil longitudinal promedio de la cuenca.

Se puede construir midiendo con un planímetro el área entre curvas de nivel representativas de un mapa topográfico y representando en una gráfica, el área acumulada por encima o por debajo de una cierta elevación z(Ai).

Un buen criterio para elegir las curvas de nivel más representativas es tomar la diferencia de cotas presente en la cuenca y dividirla por seis. Este valor deberá ser redondeado a un valor múltiplo de la equidistancia usada en la cartografía base, por ejemplo, en la carta nacional la equidistancia es de 50 m.

b. Polígonos de frecuencia

Se denomina así a la representación gráfica de la relación existente entre altitud y la relación porcentual del área a esa altitud con respecto al área total.

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1.3 Adquisición y procesamiento de datos

1.3.1 Precipitación

Se denomina precipitación al agua que proviene de la humedad atmosférica y cae a la superficie terrestre, principalmente en estado líquido (llovizna y lluvia) o en estado sólido (escarcha, nieve y granizo). La precipitación es uno de los procesos meteorológicos más importantes para la hidrología y junto a la evaporación constituyen la forma mediante la cual la atmósfera interactúa con el agua superficial en el ciclo hidrológico del agua.

La evaporación de la superficie del océano es la principal fuente de humedad para la precipitación y probablemente no más de un 10% de la precipitación que cae en el continente puede ser atribuida a la evaporación continental y la evapotranspiración de las plantas. Pero, no necesariamente la mayor cantidad de precipitación cae sobre los océanos, ya que la humedad es transportada por la circulación atmosférica a lo largo de grandes distancias, como evidencia de ello se pueden observar algunas islas desérticas. La localización de una región con respecto a la circulación atmosférica, su latitud y distancia a una fuente de humedad son principalmente los responsables de su clima.

La precipitación empieza cuando las masas de aire adquieren humedad al pasar sobre masas de agua cálida o sobre superficies de tierra mojada. La humedad o vapor de agua es elevada entre las masas de aire por turbulencia y convección. Este transporte necesario para enfriar y condensar el vapor es el resultado de varios procesos y su estudio suministra una clave para la comprensión de la distribución de las lluvias en las distintas partes del mundo. Por lo tanto, el fenómeno de elevación, asociado con la convergencia de los vientos alisios, produce la precipitación, ya sea en forma de lluvia, nieve o granizo.

La precipitación es generada por varios factores, pero puede clasificarse teniendo en cuenta el factor principalmente responsable: la elevación de la columna de aire húmedo. En base a ello se pueden distinguir tres tipos de precipitación (4)

a. Orográfica

Los accidentes orográficos, montañas y cordilleras actúan a manera de obstáculos que obligan a los vientos a ascender y, en consecuencia, en las alturas se producirá un proceso adiabático que culminará en condensación y precipitación (Figura 1.6). El hecho de que estos obstáculos permanezcan en el mismo lugar obliga a que la precipitación se produzca siempre en la misma área. Este tipo de precipitación es el predominante en la sierra peruana.

Fig. 1.6 Precipitación orográfica

elevación del aire

El aire se enfría y vierte humedad

Precipitación

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b. Convectiva Se presenta cuando una masa de aire que se calienta tiende a elevarse por ser el aire cálido menos pesado que el aire de la atmósfera circundante. La columna ascendente es consecuencia del calentamiento del suelo o agua y del aire en contacto con él. Este aire húmedo y caliente asciende, pues su densidad es menor que la de las capas superiores y, al hacerlo, se desarrollará el proceso adiabático que produce la condensación y la lluvia (Figura 1.7). El aire frío que desciende para ocupar su lugar, luego de calentarse, repite el mismo proceso.

Fig. 1.7 Precipitación convectiva

Este proceso ocurre normalmente en las zonas planas y boscosas de los trópicos, en los llanos amazónicos y en los mares. En el Perú, esto tiene lugar en la parte norte de la faja costera: Piura y Tumbes, por acción de los anticiclones norte y sur del atlántico.

c. Ciclónica Un ciclón es una enorme masa de aire que gira, a velocidades grandes, alrededor de un vórtice (Figura 1.8). Se forma por fuertes diferencias de temperaturas entre estratos atmosféricos. En el vórtice, la presión atmosférica es muy baja, y por él ascienden las masas de aire caliente y húmedo que sufren un rápido proceso adiabático al expandirse en las alturas generándose condensación del vapor de agua y precipitación.

Fig. 1.8 Precipitación ciclónica

Convección

Aire caliente que asciendeRayos solares

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1.3.1.1 Medida de la precipitación

Es usual medir la precipitación como una profundidad, expresándola en unidades lineales: milímetros y décimas, en medidas métricas o pulgadas y centésimas, en inglesas. Un milímetro de precipitación corresponde a 1,000 m³/km2.

Se han desarrollado gran variedad de instrumentos para obtener información de la precipitación. La información obtenida puede ser de diversa índole; se puede mencionar: la distribución del tamaño de las gotas de lluvia, el tiempo de inicio y de término de la precipitación y la cantidad e intensidad de la precipitación, siendo esta última la que más interesa para la determinación de las tormentas de diseño.

La medición de la precipitación se efectúa en las estaciones pluviométricas, la cuales se clasifican de acuerdo al tipo de instrumento utilizado. Existen básicamente dos tipos de medidores que registran la cantidad e intensidad de la lluvia, siendo ellos:

a. Pluviómetro Instrumento que sirve para medir la cantidad de agua precipitada en un lugar determinado. Es un aparato muy simple que consiste, esencialmente, de un depósito en el cual se almacena la precipitación, como se puede observar en la Figura 1.9. En el caso de los estados sólidos, las mediciones se llevan a cabo una vez alcanzado el estado líquido.

Fig. 1.9 Pluviómetro

Para facilitar una correcta lectura, es muy importante el dimensionamiento y disposición de este aparato. El pluviómetro, según el patrón del Weather Bureau (USA) consiste en un embudo de 20 cm (8”) de diámetro que descarga en un cilindro hueco de 6.4 cm (2.53”) de diámetro interior. De estas dimensiones se concluye que la relación de áreas embudo/cilindro es 10; lográndose ampliar diez veces la escala de medición de la profundidad en el vaso para la lectura de la escala con apropiada exactitud.

La capacidad del cilindro, de 50 cm. de altura, es suficiente para contener 50 mm. de lluvia de manera que, en caso de lluvias mayores, se derramará. Para evitarlo y evitar el error consiguiente, está colocado dentro de otro cilindro de diámetro mayor e igual al del embudo (20 cm.) disponiéndose así de capacidad combinada suficiente para medir hasta 600 mm. de precipitación, sin necesidad de ser vaciado. Con una vara de medición graduada, la lluvia puede medirse con una precisión de hasta 0,1 mm. Este tipo de medidores se emplea generalmente para la medición de

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la precipitación diaria, para ello un observador toma la lectura a determinada hora (por ejemplo 8 de la mañana) todos los días.

Otro tipo de medidores sin registro son los pluviómetros de almacenamiento, los cuales se emplean para medir la precipitación en todo un período de tiempo, por ejemplo un mes o una estación; por lo que deben estar dotados de un mayor volumen de almacenamiento. Estos son ubicados en lugares remotos y de difícil acceso, en donde la toma de lecturas diarias es una labor muy complicada. La información que brindan estos pluviómetros es referencial por su carácter acumulado en el tiempo.

b. Pluviógrafo Son pluviómetros equipados con aparatos, generalmente de relojería, que permiten registrar continua y automáticamente las profundidades de agua. El registro se grafica, en fajas de papel, sistemática y continuamente, obteniéndose información detallada a lo largo del tiempo.

Como se puede observar en la Figura 1.10, la precipitación es recibida en una abertura (A) similar a la del pluviómetro y conducida a un recipiente (B) que tiene un flotador y un sifón de descarga (C) al recolector (D). El flotador está unido a una pluma registradora (E) que actúa sobre una faja de papel reticulado en horas a lo largo y en mm. a lo ancho (F), colocada en un tambor que gira mediante un aparato de relojería.

Fig. 1.10 Pluviógrafo

El flotador se levanta a medida que entra el agua al recipiente, lo cual se transmite a la pluma y se registra en la faja de papel. El sifón se encuentra regulado de tal forma que funciona cuando haya penetrado el agua equivalente a 10 litros por metros cuadrado. En ese momento se descarga el agua del recipiente y la pluma vuelve al cero.

Existen diferentes tipos de pluviógrafos, entre ellos tenemos:

b.1. Pluviógrafo de cubeta basculante: El agua es capturada por un colector que es seguido por un embudo, el cual conduce el agua hacia el interior de una cubeta de dos compartimientos. 0,1 mm de lluvia harán que la cubeta pierda el

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abaPPPP BA

AX ++

+=

balance, por lo cual ésta se inclinará vaciando el contenido hacia el interior de un recipiente y moviendo el segundo compartimiento hacia el lugar debajo del embudo. Cuando el balde está inclinado acciona un circuito eléctrico y el aparato de registro mide la intensidad de la lluvia.

b.2. Pluviógrafo de balanza: Pesan la lluvia que cae dentro de un balde, sobre la plataforma de un resorte o control balanceado. El incremento del peso del balde y su contenido es registrado en una gráfica.

b.3. Pluviógrafo de flotador: Posee un compartimiento donde se aloja un flotador que sube verticalmente a medida que va acumulando lluvia. Está dotado de un sifón que cada cierto tiempo desaloja el agua almacenada.

1.3.1.2 Estimación de datos faltantes

Muchas veces las estaciones pueden dejar de registrar información en algunos períodos de tiempo debido a fallas en los instrumentos o por ausencia del observador. Esta información dejada de registrar puede ser indispensable para el análisis de fenómenos que involucren la precipitación. Por este motivo, existen varios métodos sencillos para estimar valores de precipitación, entre los cuales tenemos:

a. Si en una zona plana se presenta la situación de la Figura 1.11, en la que las estadísticas de las estaciones A y B están completas y la estación X está incompleta; se emplea la ecuación 1.7.

Ec. 1.7

Fig. 1.11 Distribución de estaciones.

b. Un método más sencillo es hacer un simple promedio aritmético entre las estaciones vecinas a la estación donde se desea obtener el dato faltante, pero solamente es recomendado en zonas planas (pues la precipitación total anual de las estaciones no varía en más de un 10 %) y cuando las estaciones están distribuidas como en la Figura 1.12.

Fig. 1.12 Distribución de estaciones.

XA B

a b

A

C

BX

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++=

C

C

B

B

A

AXX P

PPP

PPPP

3

XCXBXA

XCCXBBXAAX rrr

rPrPrPP++++

=

Xi

XiiX r

rPP

∑∑=

c. Si el caso anterior se presenta en una zona montañosa, las precipitaciones en A, B y C diferirán generalmente en más de un 10 %, por lo que la mejor opción para hallar la precipitación en X, es darle a cada estación un peso diferente y aplicar la ecuación 1.8.

Ec. 1.8

donde: PX = Dato de precipitación estimada en la estación X. PX, PA, PB, PC = Promedio de las precipitaciones anuales en las

estaciones X, A, B y C. PA, PB, PC = Precipitación en las estaciones A, B y C durante el

período faltante en X. d. Un cuarto método es la aplicación de coeficientes de correlación entre los datos de

períodos comunes entre la estación a rellenar y sus vecinas, lo que permite el uso de la ecuación 1.9.

Ec. 1.9

donde: PA, PB, PC = Precipitación en las estaciones A, B, C durante el periodo faltante en la estación X.

rXA, rXB, rXC = Coeficientes de correlación de la estación X con las estaciones A, B y C.

En general, para cualquier número de estaciones vecinas se tiene la ecuación 1.10.

Ec. 1.10

Otro método utilizado por el US National Weather Service, estima la precipitación en un punto como un promedio ponderado de otras cuatro estaciones, cada una de ellas localizada en un cuadrante delineado por los ejes norte-sur este-oeste que pasan a través del punto de análisis (Figura 1.13). Cada estación es la más cercana en su cuadrante al punto para el cual la precipitación está siendo estimada. El peso que se aplica a cada estación es igual al recíproco del cuadrado de la distancia entre la estación X con las estaciones A, B, C y D.

Fig. 1.13 Esquema representativo del método usado por el US Nacional Weather Service

dXB dXA

dXCdXD

N

S

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La literatura técnica dice que la estimación hecha para grandes períodos de tiempo (meses o años) es más confiable que la realizada en períodos cortos, tales como un día.

1.3.1.3 Confiabilidad y precisión de la información hidrometeorológica

Existe cierto grado de incertidumbre para determinar la confiabilidad y precisión de la información hidrometeorológica, ya que cada una de ellas está sujeta, en mayor o menor proporción, a errores que no son fáciles de detectar. Estos errores pueden tener su origen en: los tipos de instrumentos utilizados, la periodicidad con que es recabada la información, la capacidad y responsabilidad de las personas que efectúan su recopilación y procesamiento y el cuidado que se preste para su publicación. Por lo tanto, cualquier error que se cometa repercutirá en el dato a utilizar; y muchas veces éstos, para ser detectados, requieren de un cuidadoso análisis de tipo estadístico.

El grado de precisión, en el caso de la precipitación es muy bajo, pues además de los factores antes mencionados, es muy difícil contar con una adecuada red de observación. Para tener una red de observación apropiada hay que disponer de varios pluviómetros y éstos deben estar repartidos convenientemente en toda la cuenca; lo ideal es tener un pluviómetro por cada 20 km2, lo que da un radio de acción de aproximadamente 5 km (3).

En general, la calidad de la información está supeditada a las previsiones tomadas para definir la localización de las estaciones hidrometerológicas, así como a los lapsos de registros disponibles y las condiciones que prevalezcan respecto a la operación, mantenimiento y procesamiento de la información.

1.3.1.4 Análisis de consistencia

Este tipo de análisis es empleado para comprobar si los datos (generalmente valores totales anuales) con los que se cuenta son consistentes, es decir, verificar si la estación ha sido bien observada, ya que pequeños cambios en la ubicación de la estación meteorológica, exposición e instrumentación pueden producir variaciones en la precipitación captada. Por otro lado, la importancia de este tipo de análisis radica en que mediante él se puede saber si las variaciones en la tendencia de la precipitación son independientes de la medición, y pueden deberse sólo a condiciones meteorológicas.

El primer paso que debe realizarse al efectuar la evaluación espacial de la precipitación es verificar que el período de la estadística pluvimétrica que se va a utilizar es consistente, es decir, que la estación haya sido observada durante dicho período de la misma forma, con el mismo criterio y que su instalación no haya sufrido variaciones de ningún tipo. Para esta verificación, se emplea el método de las curvas dobles acumuladas o de doble acumulación (CDA).

Este método debe ser aplicado en toda región con precipitación homogénea, es decir, que tenga un régimen pluviométrico semejante. Básicamente consiste en calcular un Patrón de precipitaciones anuales (PPA) como el promedio de las precipitaciones anuales de un conjunto de estadísticas pluviométricas que se considera son las mejores y más largas de la región. Este PPA se acumula año a año obteniéndose una serie de valores anuales acumulados. Comparando las precipitaciones anuales acumuladas de una estación X con este PPA acumulado y llevando los pares de valores (∑PPA, ∑PX) a un gráfico, los puntos

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∑= XPN

PPA 1

quedarán alineados si la estación X ha sido bien observada, lo que indicaría que su estadística es consistente. Si se produce algún quiebre o cambio de tendencia a partir de un determinado año, la estadística de la estación X no es consistente y deberá ser corregida.

Los registros a corregir serán, por lo general, los más antiguos y se harán con base en los registros más recientes, ya que se considera que los datos de los últimos años son realizados con una mejor técnica que la empleada en sus predecesores: se cuenta con nueva instrumentación de ser el caso y si se trata de reubicación de la estación, la nueva posición será la que influya en las observaciones futuras.

Para el cálculo del Patrón de precipitaciones anuales (PPA) se deben seguir los siguientes pasos.

a. Entre todas las estadísticas de la región se seleccionan aquellas que tienen un registro más largo y que se consideran mejor observadas, aplicándole a cada una el método de las CDA, como se indica a continuación:

b. Para cada año se calcula el promedio de las precipitaciones anuales de cada estación (Ecuación 1.11).

Ec. 1.11

Siendo: PPA = Patrón de precipitaciones de un año PX = Precipitación anual de la estación X N = Número de estaciones

c. Los valores anuales de PPA y de las estaciones se acumulan cronológicamente, a partir del año más antiguo o más nuevo, obteniéndose un cuadro como el siguiente:

d. En un gráfico se lleva: al eje de las abcisas los valores de ∑PPA y al eje de ordenadas los de ∑Pi de la estación X (Figura 1.14).

Fig. 1.14 Curva doble acumulada (CDA)

Año P1 P2 …. Pn PPA P1 P2 … Pn PPA∑ ∑ ∑ ∑

∑Pi (mm)

∑PPA (mm)

tgα1

tgα2

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itgtg

i ααβ 1

=

e. Si por los puntos se puede trazar una recta sin quiebres, la estadística de la estación X es consiste.

f. Si por los puntos sólo es posible trazar una recta con numerosos quiebres o existe mucha dispersión, la estadística de la estación X no es consistente y debe ser eliminada del PPA.

g. Con las estadísticas de las estaciones restantes se calcula un nuevo PPA y se repite el proceso a partir del apartado b.

h. Si una estadística presenta varias tendencias, en general se supone que el último período es el mejor observado, por lo tanto es válida. Sin embargo, deberá analizarse cada caso por separado, pues ocurre que en algunas estaciones el último periodo no es representativo por descalibración del instrumento o problemas de observación.

i. Las precipitaciones de los períodos que tienen diferente pendiente que la del último período, se ajustan multiplicándolas por el factor βi (Ecuación 1.12)

Ec. 1.12

j. Con las estadísticas ajustadas, se repite el proceso b. - e., para asegurarse

que los ajustes han sido bien efectuados, con lo cual se acepta como bueno este PPA.

Para la verificación de la consistencia de las estadísticas pluviométricas de una región meteorológicamente homogénea, se compara cada una de ellas con el PPA por el método de las CDA, ajustándose aquellas que no sean consistentes.

Al aplicar este método, debe tenerse en cuenta que el cambio de pendiente debe estar bien definido y determinado, al menos por un período de 5 años consecutivos, ya que generalmente los puntos presentan suaves ondulaciones respecto a la tendencia media, debido a las dispersiones lógicas que se producen en este tipo de observaciones.

1.3.1.5 Precipitación promedio sobre un área

Para evaluar la cantidad promedio de precipitación sobre un área es necesario basarse en los valores puntuales registrados en cada medidor que conforma la red. Pero como la contribución de cada instrumento al total de la tormenta es desconocida, han surgido varios métodos que intentan dar una aproximación de la distribución de la precitación dentro del área en consideración, entre estos métodos tenemos:

a. Método de la media aritmética Es una forma sencilla para determinar la lluvia promedio sobre un área. Consiste en hallar la media aritmética de las cantidades conocidas para todos los puntos en el área (Figura 1.15). Este método proporciona buenos resultados, si la distribución de tales puntos sobre el área es uniforme y la variación en las cantidades individuales de los medidores no es muy grande.

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P3

P8

P7 P4

P5

P2

P9

P1

P0

P6

79874321 PPPPPPPPmedia

++++++=

AAP

P iimedia

∑=

Fig. 1.15 Método de la media aritmética

b. Método de Thiessen

Se emplea cuando la distribución de los pluviómetros no es uniforme dentro del área en consideración. Para su cálculo se define la zona de influencia de cada estación dentro de la cuenca, para lo cual se trazan triángulos que ligan las estaciones más próximas entre sí, estas líneas se bisecan con perpendiculares, formando con éstas una serie de polígonos, cada uno de los cuales contiene una estación (Figura 1.16).

Fig. 1.16 Método de Thiessen

Se asume que cada polígono es el área tributaria de la estación que encierra, por lo que toda el área encerrada dentro de estos límites ha tenido una precipitación de la misma cantidad que la de la estación A veces es necesario hacer una pequeña variación a esta técnica para corregir posibles efectos orográficos, y en lugar de trazar perpendiculares al punto medio de la distancia entre las estaciones se dibujan líneas que unen las estaciones desde los puntos de altitud media. Calculando el área encerrada por cada estación y relacionándola con el área total, se sacan pesos relativos para cada pluviómetro y posteriormente el valor de la precipitación promedio se obtiene a partir de un promedio ponderado (Ecuación1.13)

Ec. 1.13

Donde: Pi = Precipitación media en la estación i Ai = Área del polígono correspondiente a la estación i A = Área de la cuenca

c. Método de las isoyetas Las isoyetas son contornos de igual altura de precipitación, que se calculan a partir de interpolación entre pluviómetros adyacentes (Figura 1.17) y con auxilio de un mapa de curvas de nivel. Cuando la zona es relativamente plana se puede suponer

P3

P8

P7 P4

P5P2

P9

P1

P0

P6

20

P3

P8

P7P4

P5

P2

P9

Pm

PM

P6

P1

Pi

P2

Pi+1

Pn

( )( ) ( )

C

nMn

n

iiim

media A

APPAPP

APP

P1

1

11

11

1

222 +

−

++

+

+

++

+

=∑

que la precipitación entre dos estaciones contiguas varía linealmente; sin embargo, cuando la zona es montañosa y se debe extrapolar la precipitación hacia alturas en las cuales no hay control pluviométrico, es necesario calcular un perfil pluviométrico de la zona montañosa.

Fig. 1.17 Método de isoyetas

Este mapa, representa gráficamente la distribución espacial de la precipitación para el período de análisis considerado; y, a partir de él, es posible calcular la precipitación media de la cuenca utilizando la ecuación 1.14.

Ec. 1.14

Donde: Pmedia precipitación media de la cuenca Pm precipitación mínima Pi valor de una isoyeta i PM precipitación máxima Ai área de la superficie comprendida entre las isoyetas AC área de la superficie de la cuenca

Este método tiene la ventaja que las isoyetas pueden ser trazadas para tener en cuenta efectos locales (por ejemplo, variación de la precipitación en zonas montañosas) y por ello es posiblemente el que mejor nos aproxima a la verdadera precipitación promedio del área.

1.3.2 Escorrentía

El caudal, o escorrentía, se define como el agua proveniente de la precipitación que circula sobre o bajo la superficie terrestre y que llega a una corriente para finalmente ser drenada hasta la salida de la cuenca. Su unidad de medición es en metros cúbicos por segundo (m³/s) o litros por segundo (l/s).

1.3.2.1 Tipos de escurrimiento

El agua proveniente de la precipitación y que llega a la superficie terrestre sigue diversos caminos hasta llegar a la salida de una cuenca. Estos caminos se pueden dividir en tres clases: escurrimiento superficial, escurrimiento subsuperficial y escurrimiento subterráneo.

21

a. Escorrentía superficial Corresponde al volumen de agua que avanza sobre la superficie de la tierra hasta alcanzar el cauce de una corriente. Este volumen fluye por gravedad, según la pendiente de la superficie.

b. Escorrentía subsuperficial Es la porción de agua que infiltra a través de la superficie de la tierra y se mueve lentamente sobre las capas superiores del suelo.

c. Escorrentía subterránea Corresponde al agua que infiltra hasta los niveles freáticos.

1.3.2.2 Medición de niveles

Es necesario conocer los niveles de un río para poder analizar eventos tales como inundaciones, captaciones de agua, así como posibles embalses. Asimismo, los niveles son muy usados para deducir el caudal que atraviesa una sección.

Para mantener la calidad de las observaciones, el dispositivo de medición es nivelado de preferencia con cotas absolutas, aunque no siempre es posible. Los principales dispositivos usados se pueden observar en la Figura 1.18, y son principalmente el limnímetro y el limnígrafo.

Fig. 1.18 Dispositivos usados para medir el nivel.

a. Limnímetros

Constituyen una manera sencilla de medición, que consiste en el empleo de una regla limnimétrica (ver fig. 1.19), que tiene una escala graduada en centímetros y firmemente sujeta al suelo, dentro de una sección de control. Es necesario que un operario acuda cada día a tomar nota de la altura del agua.

Los limnímetros pueden ser:

a.1. De escala vertical: colocados generalmente en pilares de puentes, soportes, muelles u otras estructuras que se prolonguen verticalmente hasta el nivel del fondo.

22

(a) (b)

b.1. De mira inclinada: en cuyo caso se ha de tener en cuenta que la graduación de esta mira debe reflejar la variación vertical directamente.

c.1. Limnímetro seccionado: a emplearse cuando no existan estructuras que permitan colocar una mira vertical completa.

Fig. 1.19 Regla limnimétrica

b. Limnígrafos El limnígrafo mide el nivel del agua, guardando un registro gráfico o digital a lo largo del tiempo. El gráfico que proporcionan (altura de agua en función del tiempo) se denomina limnigrama. No solamente evita la presencia diaria de un operario, sino que permiten apreciar la evolución del caudal dentro del intervalo de 24 horas. El modelo clásico funciona con un flotador que, después de disminuir la amplitud de sus oscilaciones, hace subir y bajar una plumilla sobre un tambor giratorio.

Existen diversos tipos de limnígrafos (Figura 1.20) y se les puede clasificar de acuerdo a las cuatro etapas del proceso:

En cuanto a la medición: • De boya fluctuante, • De censor a presión de gas, • De censor electrónico.

Fig. 1.20 (a) codificador limnimétrico (b) limnígrafo gráfico flotador

En cuanto a la transmisión de la señal: • Mecánica, • Electrónica.

23

h1

h

Q Q2 Qx

hx

nohhaQ )( −=

nno hahahaaQ ++++= ...2

21

En cuanto al almacenamiento de datos: • En soporte de papel, sobre un tambor giratorio, • En soporte electrónico o magnético, • Transmisión en tiempo real.

En cuanto a la transmisión de la señal: • Manual, • Por radio o por satélite.

1.3.2.3 Curva cota-caudal

La relación cota-caudal de una sección permite calcular la descarga que corresponde a una altura dada de agua. Esta relación es determinada por una representación aproximada del trazo de la curva de calibración, hecha a partir de los resultados de las mediciones y apoyada en el análisis de los parámetros de escurrimiento. Suele presentarse de tres formas: Una representación gráfica, una fórmula matemática y una tabla de calibración.

La representación gráfica es la más utilizada, ya sea Q = f(h) o h = f(Q) (ver Figura 1.21).

Fig. 1.21 Curva cota-caudal

La representación matemática puede ser válida para un rango total o por tramos sucesivos de alturas de agua. Las formas más empleadas son:

a. Forma exponencial:

Ec. 1.15

donde: h : nivel de la mira correspondiente al caudal Q ho : nivel para el cual el caudal es nulo a y n: constantes locales.

b. Forma polinómica: Ec. 1.16

Son más frecuentes las representaciones de primer orden (recta), segundo (parábola) y tercero (cúbica).

El trazo de la curva de calibración es la primera fase de la transformación de las cotas en caudales. Permitirá conocer el caudal en la sección analizada conociendo simplemente el nivel de agua, determinado con el limnígrafo o el limnímetro. Se construye graficando mediciones sucesivas de caudal y altura de estación en una gráfica.

24

La curva de calibración debe revisarse periódicamente para asegurar que la relación entre el caudal y la altura de estación ha permanecido constante; la socavación del lecho de la corriente o el depósito de sedimentos en ésta pueden causar cambios en la curva de calibración, de tal manera que el mismo registro de altura de estación produzca un caudal diferente. La relación entre el nivel de agua y el caudal en un lugar dado puede ser mantenida en forma consistente construyendo un dispositivo especial para el control de flujo en la corriente, como un vertedero de cresta delgada o una canaleta (1).

El trazo se hace a partir de los datos recogidos en campo, midiendo el caudal con algunos de los métodos ya vistos y el nivel de agua con el dispositivo correspondiente. Las mediciones suelen hacerse para un rango amplio de cotas en el que se supone los niveles del curso de agua.

1.3.2.4 Ampliación de estadísticas pluviométricas

Cuando en un lugar se posea una estadística pluviométrica incompleta faltándole uno o varios de los caudales medios del período en estudio, será necesario estimar los valores que faltan. Para ello se pueden emplear varios métodos, entre los que tenemos:

a. Correlación gráfica con caudales medios anuales La correlación se puede realizar con una estadística fluviométrica base o con una estadística consistente de una estación hidrométrica cercana. Para seleccionar esta última, se tendrá en cuenta el siguiente orden de prioridad.

• Estación en el mismo curso del cauce. • Estación en un afluente cercano. • Estación que controle una cuenca vecina.

b. Correlación gráfica entre escorrentía y precipitación anuales Se realiza cuando no existen estaciones hidrométricas con estadísticas suficientes o son de dudosa calidad. Como estadística de precipitaciones anuales es posible utilizar:

• El patrón de precipitaciones. • Promedio de las precipitaciones anuales de una serie de lugares de la

cuenca, bien controlados y consistentes. • Estadística pluviométrica de una estación de la cuenca bien controlada y

consistente.

Al efectuar estas correlaciones se debe tener en cuenta que la relación puede ser parabólica, especialmente en zonas áridas y semiáridas, pero que para algunos valores de P, puede ser lineal.

1.3.2.5 Análisis de consistencia y corrección de las estadísticas fluviométricas

Las estadísticas fluviométricas al ser obtenidas a partir de mediciones, están expuestas a errores. Por este motivo, antes de utilizar una estadística pluviométrica es necesario analizar su consistencia, para verificar que durante el período de registro ha sido bien observada la estación hidrométrica, bien calculada la estadística y que el régimen de la cuenca no se ha modificado durante ese período.

25

( ) 2/

2

11)2/(21

1 1)(nn

n

nFnkFFf

+−

−

+=

Existen diversos métodos para realizar este análisis, entre ellos tenemos:

a. Curvas dobles acumuladas (5)

Este método ha sido explicado en el apartado 1.3.1.4. En este caso, el método de las CDA puede aplicarse de dos formas: haciendo un análisis por comparación de escorrentía o un análisis por comparación con precipitaciones.

a.1. Análisis por comparación de escorrentías: Cuando una cuenca es hidrológicamente homogénea y se poseen estadísticas fluviométricas en varios lugares, se procede en forma análoga que con las precipitaciones, es decir, seleccionando las mejores y más largas estadísticas pluviométricas y con ellas construir un Patrón de escorrentía (PR), para luego compararlo con las demás estadísticas existentes.

a.2. Análisis por comparación con precipitaciones: En el caso de que no existan suficientes estadísticas fluviométricas con las condiciones necesarias para formar un PR, el análisis se puede efectuar comparando las estadísticas con el Patrón de precipitaciones anuales (PPA) de la cuenca.

Se debe tener en cuenta, que las unidades deben ser las mismas, por lo que es conveniente utilizar como unidad de escorrentía, mm, ya que es independiente del tamaño de la cuenca y por lo tanto, los valores que se comparan serán del mismo orden de magnitud.

b. Distribución F (6)

Es un método estadístico que consiste en comparar varianzas, por lo importante que es verificar si las varianzas de dos universos son iguales.

Este método se basa en que si se extraen dos muestras del mismo universo, con varianzas s1

2 y s22, el cociente s1

2/s22 tiene una distribución F con:

n1 = N1 - 1 n2 = N2 - 1, grados de libertad.

La función densidad de probabilidad de la variable F se puede observar en la ecuación 1.17.

Ec. 1.17

donde: N1 y N2 tamaños de las muestras k es una constante que depende de n1 y n2.

Si el valor obtenido de F está dentro de la región de aceptación (Figura 1.22), la hipótesis será aceptada; sin embargo si el valor de F se encuentra dentro de la región de rechazo, la hipótesis será rechazada. Cabe esperar que el valor F* a partir del cual se rechaza la hipótesis nula, sea menor conforme aumenten los tamaños de las muestras. Así, cuando N1 y N2 tienden a infinito, F* tiende a 1; pues cuando las muestras representen casi la totalidad de sus universos, sólo se admitiría que las

26

F F Región de rechazo

Región de aceptación

f(F)

α = 0.05

BB

XX Q

AAQ =

BB

x

B

xx Q

PP

AAQ ×

×

=

varianzas de dichos universos sean iguales si lo son también las varianzas de las muestras.

Fig. 1.22 Distribución F

1.3.2.6 Estimación de caudales en lugares con información insuficiente

Se considera que en una cuenca se tiene información insuficiente cuando no posea control fluviométrico. En el caso de dos cuencas con características fisiográficas y de ambiente vegetal similares, con precipitaciones análogas se puede suponer que ambas tienen igual caudal específico (Ecuación 1.18).

Ec. 1.18

Donde: Q caudal A área de la cuenca

En un caso análogo, pero con precipitaciones medias un poco diferentes, la relación anterior se puede modificar por un cociente que pondere la diferente pluviosidad en las cuencas, por lo que tendríamos la ecuación 1.19.

Ec. 1.19

donde: P precipitación promedio en la cuenca

Capítulo 2

Cuenca alta del Río Quiroz

La red hidrográfica perteneciente al río Quiroz, es controlada en su cauce principal mediante las estaciones de aforo de Los Encuentros y Paraje Grande. Dichas estaciones miden las descargas de una cuenca colectora de aproximadamente: 3099 y 2287 km2, respectivamente, extensiones que representan el 100% y el 73.8% de la cuenca total del río Quiroz. En el presente estudio, se ha denominado cuenca alta del río Quiroz (Figura 2.1) a la definida por la estación de aforo de Paraje Grande.

Fig. 2.1 Ubicación de la cuenca alta del Río Quiroz

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El río Quiroz pertenece al sistema hidrográfico del río Chira y tiene sus orígenes en las alturas de los Cerros Misal, Muchcapán y Viejos, sobre los 4000 msnm. Nace con el nombre de río Shiantaco; posteriormente adopta los nombres de Palo Blanco, San Pablo, Santa Rosa y, a partir de su confluencia con el río Tulmán, toma el nombre de río Quiroz. Sus afluentes principales son: por la margen derecha, los ríos Aranza, Parcuchaca y las quebradas de Montero y Suyo; y por la margen izquierda, el río Tulmán y la quebrada Huanta. Sus cursos de agua son alimentados por las precipitaciones que caen sobre las laderas occidentales de la Cordillera de los Andes.

La cuenca del río Quiroz cuenta con un área de drenaje total de 3100 km2, hasta su desembocadura en el río Chira, y una longitud máxima de recorrido de 165 km. Presenta, debido a sus características topográfica, una pendiente promedio de 2.3%.(7)

La cuenca total tiene la forma de un cuerpo alargado que se estrecha a medida que el río se acerca al cauce principal de río Chira. Sus límites corresponden a las líneas de cumbres que la separan de las cuencas de los ríos Macará, por el Norte, y Piura, por el Sur. Los límites de sus lados menores son: por el Este, con las cuencas de los ríos Chichipe y Huancabamba y, por el Oeste, con la cuenca del río Chipillico.

El aprovechamiento hidráulico más importante, desde el punto de vista hidrológico, es la derivación del río Quiroz hacia la irrigación de San Lorenzo, por medio del Canal Quiroz. La captación se ubica en las proximidades de su confluencia con la quebrada de Zamba. Este sistema de derivación se encuentra en operación desde 1954 y tiene una capacidad máxima de 60 m³/s.

2.1 Ubicación

La cuenca alta del río Quiroz está ubicada en el departamento de Piura, provincia de Ayavaca. Comprende los distritos de Montero, Paimas, Lagunas, Pacaipampa y Ayavaca y una pequeña parte de las provincias de Morropón y Huancabamba (Mapas de Ubicación U-01 y U-02, del Anexo Mapas). Esta cuenca queda definida por la sección del río Quiroz en el punto de Paraje Grande, cuyas coordenadas son: 620602 E y 9487511 N y una altitud de 550 m.s.n.m.

Fig. 2.2 Río Quiroz en Paraje Grande.

29

2.2 Características de la cuenca

En general, la cuenca se encuentra bajo incidencias climáticas tanto de la vertiente Alto Andina Oriental (de la cuenca del Amazonas) como del Pacífico, con la predominación de la primera.

Puede clasificarse como una cuenca de clima húmedo en la cordillera alta, disponiendo, gracias a las abundantes precipitaciones, de una cobertura vegetal cerrada, aunque no muy exuberante debido a la altura.

La cuenca dispone de precipitaciones casi todo el año, que son mayores durante los meses de enero a mayo y luego disminuyen hasta sus valores mínimos entre julio y setiembre y vuelven a incrementarse a partir de octubre. En algunos años, debido a la presencia del Fenómeno del Niño en la costa norte del Perú, las lluvias en la cuenca pueden ser muy intensas hasta alcanzar magnitudes catastróficas, concentrándose en general, en los meses de febrero y marzo.

2.2.1 Climatología (7)

Existen seis tipos climáticos en la zona, que se pueden observar en el mapa C-01 del Anexo Mapas. A continuación se expone una pequeña descripción de cada tipo.

El tipo climático Seco y Cálido corresponde al sector más bajo del área de estudio y se halla ubicado aproximadamente entre los 150 y 1,500 msnm; su promedio anual de precipitación fluctúa entre 300 y 600 mm. y su temperatura promedio se mantiene entre 25° C y 22° C. Presenta limitación por deficiencia de lluvias, aún cuando los demás elementos meteorológicos son muy favorables para las actividades agropecuarias.

El tipo climático Moderadamente Húmedo y Templado Cálido se encuentra localizado en el sector Norte, entre las cotas altitudinales de 1,000 y 2,000 msnm. Aproximadamente su promedio anual de precipitación varía entre 600 y 1,200 mm. y su temperatura promedio está entre 23°C y 18°C. Presenta una ligera limitación para la agricultura, por la variación anual de las lluvias que, en determinadas épocas, permiten llevar agricultura de secano complementada con riego, aunque en algunos años, demasiado secos, originan pérdidas.

El tipo climático Ligeramente Húmedo y Templado frío se ubica en el sector central y sur-occidental del área de estudio, entre las cotas altitudinales de los 1,200 a los 2,500 msnm., aproximadamente su promedio anual de precipitación varía entre 500 y 1, 000 mm. y la temperatura promedio entre 22°C y 14°C. Constituye un clima similar al anterior por su limitación hídrica, pero sus temperaturas son más frescas, compensándose la poca lluvia con una menor evapotranspiración, lo que permite conducir cultivos de secano sin mucho problema.

El tipo climático Húmedo y Semifrío está localizado entre los niveles altitudinales de los 1,000 y los 3,000 msnm., aproximadamente; su promedio de precipitación anual está entre 1,000 y 1,800 mm. y su promedio de temperatura entre 17°C y 12°C. Es un clima apropiado para las actividades agrícolas de secano, tanto por sus valores de precipitación como por sus temperaturas moderadas.

El tipo climático Muy Húmedo y Frío Moderado se ubica aproximadamente entre los 3,000 y 3,500 metros de altitud; su promedio de precipitación anual está entre 1,000 y

30

2,000 mm y su temperatura promedio entre 12°C y 8°C. Este clima permite la conducción de una agricultura de secano en sus sectores bajo y medio. En el sector superior presenta como factor limitante la baja temperatura, que sólo permite llevar con éxito la actividad ganadera.

El tipo climático Muy Húmedo y Frío Acentuado corresponde al sector más alto de la zona, ubicado entre los 3,500 m. de altitud y el límite cordillerano; su precipitación pluvial supera los 2,500 mm de promedio anual y la temperatura promedio está entre 10°C y 6°C, aproximadamente. Este tipo climático tiene limitaciones severas para la agricultura por la baja temperatura, pero permite conducir bien la ganadería extensiva.

2.2.2 Geología (7)

En la zona de estudio exiten formaciones estratigráficas que van desde el Precámbrico hasta el Cuaternario. La secuencia geocronológica comprende rocas metamórficas, sedimentario-volcánicas y sedimentos inconsolidados. Las rocas metamórficas están conformadas por esquistos, filitas, pizarras y cuarcitas, de edad Precámbrica y Paleozoica; las rocas sedimentaria-volcánicas están conformadas por lutitas, calizas y potentes secuencias de andesitas, tufos y dacitas, de edad Triásica-Jurásica, Cretácea (principalmente) y Terciaria. Por último, los sedimentos inconsolidados están conformados por depósitos morrénicos y fluvio-aluviales del Cuaternario. Las rocas ígneas intrusivas corresponden al Batolito Andino Costanero, siendo de tipo granodiorítico.

Tectónicamente, el área de estudio ha estado sometida a grandes deformaciones como consecuencia de los diversos eventos orogenéticos y el emplazamiento del Batolito, evidenciadas por distintos rasgos estructurales, como la Deflexión de Huancabamba, la Provincia Ondulada de Lancones, la Provincia de Bloques Fallados y otras.

En el aspecto mineralógico, han sido reconocidos algunos depósitos metálicos y no metálicos. Los primeros están representados por pequeños sistemas de vetas de Pb, Cu, Ag y Au, localizados en dos zonas más o menos importantes; una, al Este de Ayavaca, denominada Franja Mineralizada de Aragoto-Ollería, y la otra, en las cercanías de Suyo. Asimismo, se han ubicado algunos pequeños lavaderos de oro antiguos del sector de Sicchez-río Calvas y la quebrada Olleros.

Entre los depósitos no metálicos más significativos se tienen las pequeñas vetas de Baritina (algunas parcialmente explotadas) del sector La Copa-Paimas; se cuenta también con materiales cerámicos (arcillas) y depósitos calcáreos.

Los materiales de construcción pueden considerarse abundantes; están conformados por arenas, gravas y piedras corrientes del cauce del río Quiroz y por diversos materiales rocosos, principalmente andesitas, tufos, cuarcitas, granodioritas, etc. utilizables también para ornamentación.

2.2.3 Fisiografía (7)

En 1978 la Oficina Nacional de evaluación de recursos naturales (8) definió que las geoformas de la tierra del área estudiada se agrupan dentro de cuatro paisajes fisiográficos: aluvial, colinoso, montañoso y glacial.

31

2.2.3.1 Paisaje aluvial Tipifica a las zonas originadas por deposición de sedimentos acarreados por los ríos o cursos de agua, tales como los ríos Quiroz, Aranza, etc. Este paisaje se caracteriza por presentar cinco unidades: depósitos de fondo de valle, depósitos aluviales intermontañosos, depósitos de cauces de régimen intermitente, lechos de inundación así como abanicos aluviales y conos de deyección.

2.2.3.2 Paisaje colinoso Se caracteriza por presentar superficies onduladas que se alzan hasta alturas no mayores de 300 m sobre el nivel de base local. Incluye lomadas, colinas bajas y colinas altas.

2.2.3.3 Paisaje montañoso Constituye la mayor parte del área estudiada y se caracteriza por comprender elevaciones de hasta aproximadamente 3,900 m.s.n.m. Presenta topografía muy accidentada, con un enorme potencial erosional y de configuración abrupta y disectada, teniendo en gran parte una cobertura de vegetación natural abundante.

2.2.3.4 Paisaje glacial Completa el cuadro fisiográfico del área, asentándose sobre las partes más altas del sector cordillerano, a altitudes aproximadas de 3,000 m.s.n.m. Corresponde a geoformas testigo de una actividad de glaciación de montaña de épocas pasadas, mostrando un modelado típico de la acción erosiva y deposicional de las masas de hielo que cubrieron el sector. Presentan dos unidades principales: formas de erosión glaciar y formas de acumulación glaciar.

2.2.4 Suelos de la región (7)

De acuerdo a lo expuesto por la Oficina Nacional de evaluación de recursos naturales (8), el grupo edáfico dominante está constituido por Ustortens, suelos que permanecen secos gran parte del año y que muestran un decrecimiento regular en el contenido de materia orgánica. Se distribuyen desde las porciones más altas semiáridas hasta las zonas húmedas, con pendientes desde fuertemente inclinadas hasta extremadamente empinadas y sobre basamento litológico variado. En las áreas con mayor deficiencia de humedad, su vocación es sólo para pastos temporales y protección; en las de suficiente humedad, pueden sustentar pastos permanentes y, sobre los 2000 msnm, forestales de producción.

En menor proporción, siguen los suelos Torrifluvent y Torriortent. Los primeros, se encuentran distribuidos las partes bajas, en un ambiente árido o semiárido y sobre áreas de origen aluvial, como fondeos de valle, abanicos aluviales, etc. Los suelos de tipo Torriortent, permanecen secos casi todo el año y muestran un decrecimiento regular en el contenido de materia orgánica. Se distribuyen por debajo de los 1000 msnm, en un ambiente climático de aridez o semiaridez. Las pendientes van desde inclinadas hasta extremadamente empinadas. En pendientes menores de 50%, pueden sustentar una actividad pecuaria extensiva y temporal; en el resto del área y en donde además inciden las limitaciones edáficas, quedan relegadas a protección.

El resto de grupos de suelos (Ustifluvent, Haplustol, etc), ocupan superficies más pequeñas y se distribuyen desde las zonas aluviales hasta las porciones más altas semiáridas y zonas húmedas, montañosas, por encima de los 2400 msnm. Tienen aptitud para fines de producción forestal y pastos, principalmente.

32

2.2.5 Uso del suelo de la cuenca

La agricultura es una de las principales actividades en la zona. Las características topográficas y climáticas predominantes en el área de estudio han condicionado la variada distribución de las áreas agrícolas; así, en altitudes inferiores a los 800 msnm (zona baja) se encuentran mayormente áreas de valle irrigadas en un gran porcentaje, con un cierto nivel tecnológico y desarrolladas principalmente en función del cultivo de arroz. Sobre los 800 msnm (zona alta) se ubica un complejo agrícola, compuesto de áreas agrícolas de quebradas y de ladera, las que se conducen básicamente en secano. Los principales cultivos en la zona alta son el maíz, la yuca, la caña, el plátano y el café.

2.2.6 Ecología (7)

Las Zonas de Vida ubicadas en la parte baja, entre los 250 y 1,500 m.s.n.m. aproximadamente, presentan condiciones térmicas y edáficas apropiadas para las actividades agrícolas y/o pecuarias, pero su factor limitante es la falta de lluvias, por lo cual la agricultura está reducida a los pequeños sectores donde ha sido posible llevar agua para riego. Las Zonas de Vida que se encuentran en esta parte baja del área son: Bosque muy seco-Tropical, Monte espinoso-Tropical, Monte espinoso-Premontano Tropical, Monte espinoso-Premontano Tropical transicional, una parte del Bosque seco-Premontano Tropical y los primeros niveles del Bosque seco-Premontano Tropical transicional.

A medida que se va ganando altitud en las cuencas, mejora la eficiencia hídrica de las Zonas de Vida correspondientes, como consecuencia del aumento de la precipitación y disminución de la temperatura, encontrándose progresivamente condiciones más favorables para las actividades agrícolas y/o pecuarias.

Las Zonas de Vida que se encuentran entre los 1,500 y los 3,000 m.s.n.m. son: la parte central y sur del Bosque seco Premontano Tropical, así como una parte del Bosque seco-Premontano Tropical transicional, el Bosque seco-Montano Bajo Tropical, el Bosque seco-Montano Bajo transicional, el Bosque húmedo-Montano Bajo Tropical y los primeros niveles tanto del Bosque húmedo-Montano Tropical (lado Sur) como del Bosque muy húmedo-Montano Tropical.

Finalmente, siguiendo el ascenso por sobre los 3,000 m.s.n.m. hasta llegar a los límites superiores, se observa que la baja temperatura se convierte en factor limitante para las actividades agrícolas. Las zonas de vida representativas son: Bosque húmedo-Montano Tropical y Bosque muy húmedo-Montano Tropical.

2.3 Puntos de análisis

Se ha decidido analizar seis puntos dentro de la cuenca alta del río Quiroz, cada uno de ellos define un área de drenaje diferente. Estos puntos son:

• Paraje Grande • Vilcazán • Santa Rosa • San Lázaro • Chulucanitas • Aranza.

33

El primer punto de análisis, Paraje Grande, ha sido elegido porque presenta información hidrométrica que será empleada para analizar los demás puntos. Los cinco puntos restantes se han considerado en el estudio porque fueron propuestos como posible ubicación de un reservorio.

2.3.1 Ubicación y descripción de los puntos

En la Tabla 2.1, se pueden observar las coordenadas, tanto geográficas como UTM, de los puntos de análisis mencionados en el apartado anterior (Mapa U-03 del Anexo Mapas).

Tabla. 2.1 Puntos analizados en el presente estudio

Punto Coord. Geográficas Coordenadas UTM Paraje Grande 79º54’45.8”W 4º38’8.5”S 620602 9487511 Vilcazán 79º47’8.8”W 4º45’5.3”S 634660 9474687 Santa Rosa 79º39’25.5”W 4º49’29”S 648919 9466562 San Lázaro 79º39’13.9”W 4º50’35.9”S 649273 9464507 Aranza 79º36’25.6”W 4º51’58.9”S 654452 9461950 Chulucanitas 79º35’13.4”W 5º02’35.2”S 656636 9442401

2.3.2 Sub-cuencas de análisis

En el presente estudio, se han evaluado seis sub-cuencas del río Quiroz, las cuales han quedado definidas por los posibles puntos de ubicación de un futuro reservorio. La ubicación de estas sub-cuencas se puede observar en la Figura 2.3.

Fig. 2.3 Sub-cuencas de análisis.

2.3.2.1 Sub-cuenca en Paraje Grande Esta sub-cuenca es aquella definida por la sección del río Quiroz en el punto de Paraje Grande, cuyas coordenadas son: 620602 E y 9487511 N y de una altitud de 550 m.s.n.m.

La sub-cuenca queda encerrada dentro de las siguientes coordenadas: 9494000 y 9434000 N; 616000 y 679000 E.

34

Los parámetros fisiográficos de la cuenca son:

• Área: A = 2287.06 Km2 • Perímetro: P = 225.82 Km • Longitud mayor del curso principal: L = 90.55 Km • Ancho promedio: Ap = A/L = 25.26 • Índice de forma: K = 0.28 P/√A = 1.33 • Factor de forma: F = A/ L2 = 0.28 Km/Km2 • Densidad de drenaje: Dd = ΣL/A = 0.69 Km/Km2 • Altitud mínima: Zmin = 550 m.s.n.m. • Altitud máxima: Zmax = 4000 m.s.n.m.

2.3.2.2 Sub-cuenca de Vilcazán La sub-cuenca del río Quiroz que se ha denominado Vilcazán, es aquella definida por la sección del río Quiroz en el punto de Vilcazán, cuyas coordenadas son: 634660 E, 9474687 N; y de una altitud de 950 m.s.n.m.

La sub-cuenca queda encerrada dentro de las siguientes coordenadas: 9492000 y 9434000 N; 622000 y 679000 E.

Los parámetros fisiográficos de la cuenca son:

• Área: A = 1872.98 Km2 • Perímetro: P = 195.76 Km • Longitud mayor del curso principal: L = 78.6 Km • Ancho promedio: Ap = A/L = 23.83 Km • Índice de forma: K = 0.28 P/√A = 1.28 • Factor de forma: F = A/ L2 = 0.303 Km/Km2 • Densidad de drenaje: Dd = ΣL/A = 0.72 Km/Km2 • Altitud mínima: Zmin = 950 m.s.n.m. • Altitud máxima: Zmax = 4000 m.s.n.m.

2.3.2.3 Sub-cuenca de Santa Rosa La sub-cuenca del río Quiroz que se ha denominado Santa Rosa, es aquella definida por la sección del río Quiroz en el punto de Santa Rosa, cuyas coordenadas son:648919 E, 9466563 N; y de una altitud de 1150 m.s.n.m.

La sub-cuenca queda encerrada dentro de las siguientes coordenadas geográficas: 9484000 y 9434000 N; 642000 y 679000 E.

Los parámetros fisiográficos de la cuenca son:

• Área: A = 1062.51 Km2 • Perímetro: P = 159.6 Km • Longitud mayor del curso principal: L = 58.94 Km • Ancho promedio: Ap = A/L = 18.03 Km • Índice de forma: K = 0.28 P/√A = 1.38 • Factor de forma: F = A/ L2 = 0.306 Km/Km2 • Densidad de drenaje: Dd = ΣL/A = 0.71 Km/Km2 • Altitud mínima: Zmin = 1150 m.s.n.m. • Altitud máxima: Zmax = 4000 m.s.n.m.

35

2.3.2.4 Sub-cuenca de Aranza La sub-cuenca del río Quiroz que se ha denominado Aranza, es aquella definida por la sección del río Quiroz en el punto de Aranza, cuyas coordenadas son: 654453 E, 9461950 N; y de una altitud de 1250 m.s.n.m.

La sub-cuenca queda encerrada dentro de las siguientes coordenadas geográficas: 9465000 y 9453000 N; 653000 y 679000 E.

Los parámetros fisiográficos de la cuenca son:

• Área: A = 145.86 Km2 • Perímetro: P = 63.96 Km • Longitud mayor del curso principal: L = 26.27 Km • Ancho promedio: Ap = A/L = 5.55 Km • Índice de forma: K = 0.28 P/√A = 1.49 • Factor de forma: F = A/ L2 = 0.306 Km/Km2 • Densidad de drenaje: Dd = ΣL/A = 0.21 Km/Km2 • Altitud mínima: Zmin = 1250 m.s.n.m. • Altitud máxima: Zmax = 4000 m.s.n.m.

2.3.2.5 Sub-cuenca de Chulucanitas La sub-cuenca del río Quiroz que se ha denominado Chulucanitas, es aquella definida por la sección del río Quiroz en el punto de Chulucanitas, cuyas coordenadas son: 656636 E, 9442402 N; y de una altitud de 2650 m.s.n.m.

La sub-cuenca queda encerrada dentro de las siguientes coordenadas: 9444000 y 9434000 N; 642000 y 667000 E.

Los parámetros fisiográficos de la cuenca son:

• Área: A = 113.63 Km2 • Perímetro: P = 64.19 Km • Longitud mayor del curso principal: L = 20.53 Km • Ancho promedio: Ap = A/L = 5.54 Km • Índice de forma: K = 0.28 P/√A = 1.7 • Factor de forma: F = A/ L2 = 0.27 Km/Km2 • Densidad de drenaje: Dd = ΣL/A = 0.6 Km/Km2 • Altitud mínima: Zmin = 2650 m.s.n.m. • Altitud máxima: Zmax = 3650 m.s.n.m.

2.3.2.6 Sub-cuenca de San Lázaro La sub-cuenca del río Quiroz que se ha denominado San Lázaro, es aquella definida por la sección del río Quiroz en el punto de San Lázaro, cuyas coordenadas son:649274 E, 9464508 N; y de una altitud de 1200 m.s.n.m.

La sub-cuenca queda encerrada dentro de las siguientes coordenadas geográficas: 9468000 y 9434000 N; 642000 y 679000 E.

Los parámetros fisiográficos de la cuenca son:

• Área: A = 754.83 Km2 • Perímetro: P = 136.03 Km • Longitud mayor del curso principal: L = 56.58 Km

36

• Ancho promedio: Ap = A/L = 13.34 Km • Índice de forma: K = 0.28 P/√A = 1.4 • Factor de forma: F = A/ L2 = 0.24 Km/Km2

• Densidad de drenaje: Dd = ΣL/A = 0.7 Km/Km2 • Altitud mínima: Zmin = 1200 m.s.n.m. • Altitud máxima: Zmax = 4000 m.s.n.m.

En la Tabla 2.2 se puede observar un resumen, de las características de las sub-cuencas de análisis.

Tabla. 2.2 Resumen de los principales parámetros fisiográficos de las sub-cuencas estudiadas

Sub-cuenca Área Km2

Ancho promedio (Km)

Índice de forma

Densida de drenaje (Km/Km2)

Paraje Grande 2287.06 25.26 1.33 0.69 Vilcazán 1872.98 23.83 1.28 0.72 Santa Rosa 1062.51 5.55 1.49 0.71 Aranza 145.86 5.54 1.49 0.21 Chulucanitas 113.63 5.54 1.7 0.6 San Lázaro 754.83 13.34 1.4 0.7