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1. Conceptos Fundamentales de Costos Hay un grupo de clculos bastante sencillos que ayudan a tomar decisiones de calidad en los negocios. Lo habitual es que uno disponga de mucha informacin y de muchos nmeros y que por tanto, el primer problema sea escoger adecuadamente qu nmeros deben considerarse y cules no. En este sentido, conviene advertir que hay ciertos clculos que no deberan omitirse. Estos son los que estn ligados a los conceptos bsicos de costos. Por esto, el propsito de este primer captulo es mostrar dichos conceptos y sus aplicaciones en el proceso de toma de decisiones fundamentales. En primer lugar, trabajaremos con el costo variable, el costo fijo, el margen de contribucin y el margen total. Luego se revisarn un concepto ms avanzado, el punto de equilibrio, mostrando adems cmo calcularlo y qu aplicaciones puede tener en la toma de decisiones comerciales. Finalmente, se definir y se explicar el apalancamiento operativo.

Objetivo

Introducir en los conceptos bsicos de costos y familiarizar al estudiante en sus aplicaciones.

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1.1. Conceptos Fundamentales

1.1.1 Costo y Gastos de Perodo Habitualmente, un gerente comercial est muy interesado en entender el mercado y, por ende, la demanda de los productos o servicios que ofrece. Sin embargo, nunca debe olvidar que siempre hay un gasto asociado a toda venta.

Llegados a este punto, es conveniente aclarar en primer lugar la diferencia conceptual entre costo y gastos del perodo. Todo gasto es un costo, pero no a la inversa, ya que el gasto es el costo que debe cubrirse para conseguir los ingresos de un determinado perodo o ejercicio, mientras que el costo es nicamente la cantidad de recursos en trminos monetarios que la empresa ha utilizado con algn propsito. Por ejemplo, en una empresa comercial, adquirir un producto representa un costo, y en una empresa industrial, hay un costo asociado a la fabricacin. Todo costo est en camino de convertirse en un gasto, pero esto se da nicamente cuando el rendimiento futuro de dicho costo ha expirado, es decir, que ya ha tenido el efecto sobre los ingresos que poda tener y que no se espere de l ningn otro efecto futuro. El gasto es el desembolso necesario para obtener un ingreso en un periodo determinado de tiempo. As queda ms claro a qu se refieren cuando se habla de gastos comerciales, gastos financieros, gastos administrativos. Son desembolsos que estn orientados a obtener los ingresos de un perodo determinado. Ahora bien, con este criterio, se debera hablar de gasto de venta del producto, sin embargo, en la prctica, suele llamarse costo de materia vendida o simplemente costo de venta para referirse a los costos que inciden directamente en el producto, y que han perdido valor futuro para la empresa, una vez hecha la venta del producto.

1.1.2 Costo Variable, Costo Fijo y Costo Total Ahora bien, mientras uno se mueve en el plano de lo que ser futuro, se puede hablar de costo del producto, costo comercial, costo financiero o costo administrativo, para referirse a los desembolsos que deberan hacerse en un perodo determinado, para obtener unos ingresos determinados. En este plano, lo primero que deber llamar la atencin es, que algunos de ellos varan con el volumen de los productos comercializados o fabricados, mientras que otros permanecen constantes y se muestran indiferentes a dicho volumen. Esta dependencia al volumen es fundamental, porque el costo podra variar con otra razn. Lo que siempre se debe mirar es si hay variacin con relacin a dicho volumen. Si la guarda, se dice que es un costo variable, mientras que si permanece constante, se dice que es un costo fijo. En la realidad comercial, es posible encontrarse con costos semivariables, que varan con relacin al volumen, pero partiendo de una cantidad distinta de cero cuando se tienen cero unidades de salida. Como nicamente se pretende hacer una exposicin bsica de estos conceptos, no se contemplar esta alternativa en este captulo. Finalmente, la suma de dichos costos por producto (la parte variable y la parte fija) ser lo que se denomina costo total.

Para recordar: El costo variable total est vinculado con el volumen de produccin, mientras que el costo fijo se muestra indiferente a dicho volumen.

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La figura 1.1, nos muestra la variacin del costo total de un producto en el que cada unidad adicional cuesta siempre lo mismo. Aunque habitualmente esta situacin no siempre se presenta, (ms de uno tiene experiencia en obtener costos unitarios adicionales ms bajos conforme adquiere ms productos, por ejemplo, cuando uno compara los precios unitarios para una docena de camisetas con el precio que le ofrecen para un tercio de docena o incluso para un cuarto de docena), sin embargo, para simplificar los clculos, se suele asumir la vigencia de esta grfica.

S/. Figura 1.1. Costo total en funcin al nivel de produccin

Puede observarse en la grfica, que para una salida de cero unidades hay un costo (A). Esto significa que aunque no se venda ninguna unidad hay unos costos que han tenido que cubrirse. Es otra forma de ver el llamado costo fijo y que podra estar compuesto por el alquiler de la planta, los costos financieros, los costos comerciales, etc. En general, en el costo fijo de un periodo, se incurre aunque se suspenda temporalmente la actividad de la empresa. Ahora bien, tambin se puede ubicar en dicha grfica del costo total la componente que representa el costo variable. Por definicin, ste hace que el costo total aumente con el volumen de salidas. Por tanto, se puede escribir la siguiente ecuacin:

Donde el costo variable es igual a k x V, k es el costo de producir una unidad adicional, que ser constante, y V es el volumen de salida total.

Costo Total = Costo Fijo + Costo Variable (1) = Costo Fijo (OA) + (k x V)

Unidades

A O

Costo Total

Costo Fijo

Para recordar: Por cuestiones prcticas, el costo variable unitario se mantiene constante para distintos volmenes de venta o produccin.

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1.1.3 Margen de Contribucin Total Definido el costo total, fijo y variable, se puede introducir el concepto de Margen de Contribucin. Si k (costo variable) es una constante, P es el precio al que se vende el producto o el servicio y V es el volumen de salida (nmero de unidades vendidas), entonces:

El Margen de Contribucin Total es igual a la Contribucin Unitaria multiplicada por el Volumen Vendido.

Lo que a su vez se puede escribir como: Como podr deducir de todo lo expuesto hasta el momento, el Margen de Contribucin Total se calcula independientemente para cada tipo de producto que se venda. Por lo tanto, si una empresa comercializa varios productos, la suma de los Mrgenes de Contribucin Total de cada uno de los productos nos permitir cubrir el costo fijo de la empresa y, una vez cubierto ste, dar la utilidad. Para fijar los conceptos revisados conviene utilizar un ejemplo.

Una empresa fabrica cuadernos rayados de 100 hojas y desea fijar el mejor precio de los cuadernos desde la perspectiva de la empresa. Para resolver esta inquietud, hay dos datos que el gerente deber conocer. El primero suele ser bastante preciso. Se trata del costo variable del producto, en este caso se sabe que k = S/.1.10. El otro dato ya no es tan preciso, porque depende del comportamiento del mercado y habr que intuirlo en base a la experiencia pasada o se hallar, siempre con cierta incertidumbre, con un estudio de mercado. Lo importante, es que hay que tener una idea ms o menos precisa de los volmenes de unidades que se pueden vender, en el perodo de anlisis, a distinto precio del producto. En el caso de los cuadernos rayados, esta informacin se recoge en la siguiente tabla:

Estimacin de Ventas en la Campaa

Precio

37,000 unidades S/.1.8650 40,000 unidades S/.1.8600 50,000 unidades S/.1.8412

Margen de Contribucin Total = (P - k) * V (2)

(Contribucin Unitaria) (Volumen Vendido)

Margen de Contribucin Total = PV kV (3) (Ingreso Total) (Costo Variable Total)

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Ahora bien, si se quiere conocer cul es el precio ms conveniente para la empresa, lo que hay que hacer es calcular el Margen de Contribucin Total que se obtendr para cada una de las estimaciones de venta. Se tendrn los siguientes clculos para cada una de las estimaciones de venta:

Precio = S/.1.8412

Margen de Contribucin Unitaria = P - k

= S/.1.8412 - S/.1.10 = S/.0.7412

Margen de Contribucin Total = (P-k)*V = S/.0.7412/unid.*50,000unid./campaa

Margen de Contribucin Total = S/.37,060/campaa

Precio = S/.1.8600

Margen de Contribucin Unitaria = S/.1.86 - S/.1.10 = S/.0.76

Margen de Contribucin Total = S/.0.7600/unid.*40,000unid./campaa

Margen de Contribucin Total = S/.30,400/campaa

Precio = S/.1.8650

Margen de Contribucin Unitaria = S/.1.865 - S/.1.10 = S/.0.765

Margen de Contribucin Total = S/.0.765/unid.*37,000unid./campaa

Margen de Contribucin Total = S/.28,305/campaa Debido a que, por definicin, el costo fijo asociado con cada nivel de ventas es el mismo, lo mejor que puede hacer la empresa es cobrar S/.1.8412, ya que de los tres precios posibles, este precio maximiza el Margen de Contribucin Total. Es interesante darse cuenta, sin embargo, que si el costo variable hubiera sido S/.1.77, lo ms conveniente para la empresa hubiera sido optar por un precio de venta de S/.1.86, porque dicho precio maximiza el Margen de Contribucin Total (en esta situacin, a slo S/. 3,600 en la campaa). Con este ejemplo, se observa el rol que juegan en una decisin del precio de un producto, el costo variable, un precio definido y el volumen de unidades que se espera vender a dicho precio.

Tenga en cuenta, que este clculo del Margen de Contribucin Total siempre har referencia a un perodo concreto de tiempo, una semana, un mes, un ao, o una campaa.

Para recordar Margen de Contribucin Total = (P - k) * V (2)

(Contribucin Unitaria) (Volumen Vendido)

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Ahora bien, si la empresa comercializara varios productos, se podra calcular el Margen de Contribucin Total de cada producto y con la informacin de los costos fijos de la empresa para un perodo de actividad, calcular finalmente la correspondiente utilidad. Este clculo, para la toma de decisiones sigue el siguiente esquema: Producto/Empresa Cuaderno Rayado Lpiz Empresa Precio de Venta S/.1.8412 S/.0.378 Costo Variable S/.1.1000 S/.0.134 Margen de Contribucin Unitario S/.0.7412 S/.0.244 Unidades Vendidas 50,000 100,000 Margen de Contribucin Total 37,060 24,400 61,460 Costo Fijo (S/.45,000) Utilidad de la Operacin S/.16,460

La ventaja de este esquema es que as se establece una relacin directa entre los parmetros de cada producto (costo variable, precio y volumen de salida) con la utilidad de la empresa. El anlisis de sensibilidad para cualquiera de estos parmetros se podr reflejar en las ganancias de la empresa. El uso de hojas de clculo electrnicas permite hacer con mucha facilidad este tipo de anlisis. En el siguiente captulo se vern ms detalles y aplicaciones de este esquema para la toma de decisiones.

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1.2 Clculo del Margen en el Canal de Distribucin

Las empresas frecuentemente utilizan el trmino margen en lugar de margen de

contribucin unitaria para dar una idea de cunto ganan por cada unidad vendida. En un canal de distribucin, el margen se expresa por la diferencia entre el precio de venta y el precio de pedido. La figura 1.2, representa el canal de distribucin del cuaderno rayado de 100 hojas. El fabricante vende a un mayorista, ste a su vez vende a un minorista, quin a su vez vende al consumidor. Cada uno de los tres miembros del canal de distribucin (fabricante, mayorista y minorista) desempea una funcin y es compensado con el margen que reciben.

Figura 1.2 Precio y costo en el canal de distribucin

Entonces, el margen es una medida de lo que cada organizacin gana por unidad en sus ventas. Hasta ahora, el Margen de Contribucin Unitario y el margen que hemos presentado se han expresado en trminos de dinero. Sin embargo, algunas veces ser ms til presentar el margen en trminos porcentuales. En el caso de nuestra cadena de distribucin de cuadernos rayados, el minorista est obteniendo un margen de S/.0.7655 por cada cuaderno rayado. La pregunta que se podra plantear es si este margen es atractivo para l. Si el minorista obtiene este margen por la venta de un cuaderno por el que cobra S/.2.70, y tambin obtiene el mismo margen por la venta de un lapicero que vende, pero a un precio de S/.150, es decir, por el que deber pagar S/.149.2345, no es incoherente pensar que el minorista pondr ms esfuerzo en la venta de un cuaderno que en la venta de este tipo de lapiceros.

Por lo tanto, los productos ofrecidos a un mismo margen no son necesariamente atractivos por igual. Esta es la razn por la que, a menudo, el margen expresado en trminos porcentuales sea ms til para tomar una decisin.

Fabricante

Mayorista

Minorista

Consumidor

Costo de Fabricacin: S/.1.6458 Precio de Venta al Mayorista: S/.1.8412 Margen Fabricante: S/.1.8412 - S/.1.6458 = S/.0.1954

Precio de Compra al Fabricante: S/.1.8412 Precio de Venta para el Minorista: S/.1.9345 Margen del Mayorista: S/.1.9345 - S/.1.8412 =S/.0.0933

Precio de Compra al Mayorista: S/.1.9345 Precio de Venta para el Consumidor: S/.2.70 Margen del Minorista: S/.2.70 - S/.1.9345 = S/.0.7655

Precio de Venta (minorista): S/.2.70

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Definiendo el margen porcentual del minorista con la siguiente ecuacin:

Fjese que en el denominador de la ecuacin 4, se ha colocado el precio de venta al consumidor y no el precio de adquisicin. Para cualquier miembro del canal de distribucin, se calcula el margen porcentual dividiendo el margen entre el precio al cual l vende el bien. Sin embargo, conviene tener en cuenta que esta convencin no es universal. El margen porcentual para el minorista sera en este ejemplo:

De igual forma, se puede comprobar que los mrgenes porcentuales del mayorista y del fabricante en el ejemplo mostrado son, respectivamente, 5% y 10%. Este modo de ver el margen unitario como un porcentaje de las ventas permitir manejar con mucha facilidad los casos de empresas que tienen varios productos. Cuando se vea el concepto de punto de equilibrio se apreciarn su aplicacin. 1.3 Margen porcentual Queda definido como la relacin que existe entre el Margen de Contribucin Unitario y el Precio de Venta del producto y nos permite tener una idea grfica de la proporcin de contribucin para cubrir los costos fijos, que nos llega al momento de vender una unidad.

Precio de Venta Precio de Compra Margen Porcentual = al Consumidor al Mayorista (4) del Minorista Precio de Venta al Consumidor = Margen del Minorista Precio de Venta al Consumidor

Margen Porcentual = [(S/.2.70 - S/.1.9345)] / S/.2.70 del Minorista = 28%

Para recordar: El margen porcentual sirve para comparar la atractividad entre productos, en funcin del porcentaje que el agente gana con la venta de cada uno de ellos.

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1.4 El Punto de Equilibrio

El Punto de Equilibrio (PE) es el nivel de ventas donde el ingreso total de la empresa es igual al costo total, es decir, aquel volumen de actividad al que la empresa simplemente cubre sus costos. Por lo tanto, por debajo del PE, la empresa incurre en prdidas; mientras que por encima del PE, la empresa muestra beneficios. Por ejemplo, en una fbrica de cuadernos rayados cuyos costos fijos son de S/. 20,000 y el costo variable por cuaderno es de S/. 1.10. Si la empresa cobra S/. 1.8412 por cada cuaderno rayado, Cuntos cuadernos deben venderse para cubrir sus costos? La respuesta puede obtenerse dibujando la lnea de ingresos totales, como se muestra en la figura 1.3. El punto donde la lnea de ingreso total corta a la lnea de costo total es el punto de equilibrio.

Figura 1. 3. Costo, ingresos y el punto de equilibrio

Algebraicamente tambin se puede obtener el punto de equilibrio, basta hacer el costo total igual al ingreso total y encontrar el valor de la variable PE.

Ingreso Total = Costo Total

Precio x (PE) = Costo Fijo + (k x (PE)) Despejando (PE), se obtiene:

Unidades

S/.

Ingreso Total

Costo Total

Ganancia

Costo Total

Ingreso Total

Prdida 20,000

PE 26,984

PE = Costo Fijo / (Precio - k) (5) PE = Costo Fijo / Contribucin Unitaria

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Aplicando la frmula para el ejemplo, se tiene:

PE = S/. 20,000 / S/.0.7412/unid. = 26,984 unidades

1.5. Aplicaciones del Punto de Equilibrio

Son dos las aplicaciones ms importantes de este concepto. La primera nos sirve para identificar el volumen de ventas o el monto de la venta que permite cubrir todos los costos de operacin. Esto permite plantear una meta especfica, muy til para la gestin de ventas. La segunda sirve para conocer qu cantidad de unidades vendidas seran necesarias para justificar una inversin adicional que incida en el costo fijo de la empresa o en el gasto del perodo. Veremos estos casos con ms detalle. 1.5.1 Relacin entre el precio del producto y el punto de equilibrio Si en el ejemplo de los cuadernos rayados el precio de venta hubiese sido S/. 2.00 en lugar de los S/.1.8412, el punto de equilibrio hubiese sido 22,223 unidades. En cambio, si el precio de venta fuese S/. 1.80, el punto de equilibrio sera de 28,572 unidades. Algo que debe quedar muy claro es que del precio de venta de una unidad del producto, una parte ir a cubrir el costo variable, aqul en el que incurri la fbrica por producir esa unidad; y el resto, que hemos llamado margen de contribucin ir a cubrir el costo fijo de la fbrica, y, una vez cubierto ste, a contribuir en el beneficio. Entonces el punto de equilibrio se puede definir tambin como aquel volumen de actividad donde el Margen de Contribucin Total cubre exactamente el costo fijo.

Para recordar: El punto de equilibrio, en unidades, viene dado por la siguiente expresin:

Costo Fijo/Margen Contribucin Unitaria.

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Ahora bien, si se trata de una empresa que comercializa varios productos, en lugar de encontrar el nmero de unidades que se debern vender por cada producto, lo ms prctico es encontrar el Punto de Equilibrio como un porcentaje de las ventas totales de la empresa.

Si se toma como ejemplo el caso de un supermercado. El nmero de productos que se comercializan es muy grande y por tanto, el clculo, para una toma de decisin considerando cada producto sera muy engorroso. Pero este problema puede reducirse si en lugar de considerar cada lnea de producto, se trabaja con familias de productos.

Si se agrupan los productos por afinidad, y se considera el dato histrico de lo que cada una de estas agrupaciones tiene en la participacin de las ventas del supermercado, y, adems, el margen porcentual histrico para cada una de ellas, se puede obtener la siguiente situacin:

Familia de productos Participacin de las ventas

Margen porcentual de cada familia

Bazar, librera, licores 18% 15% Abarrotes 42% 15% Perecibles 40% 10%

Si de otro lado se conoce que el costo fijo del supermercado es S/. 20,000 mensuales, entonces el punto de equilibrio, expresado en monto de las ventas del supermercado vendr dado por la siguiente ecuacin:

En el ejemplo mostrado, se tendra: Punto de equilibrio = S/. 20,000 = S/. 153,846 de ventas / mes

0.13

Esto quiere decir, que para cubrir el costo fijo del supermercado, se requiere un volumen de ventas de S/. 153,846 cada mes.

Margen de Contribucin = Suma [(18*0.15) + (42*.015) + (40*.010)] = 0.13 Suma [100]

Margen de Contribucin = Suma (Participacin en Ventas*Margen Porcentual) (6) (Como expresin de las ventas) Suma de la Participacin de las Ventas

Para recordar: En el caso de muchos productos: Margen de Contribucin = Suma (Participacin en Ventas*Margen Porcentual) (Como expresin de las ventas) Suma de la Participacin de las Ventas

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1.5.2 Nivelacin del punto de equilibrio para un incremento ex profeso del costo fijo o del gasto del periodo El punto de equilibrio es til tambin para proyectar el incremento en el nmero de unidades vendidas que se requerirn para cubrir una inversin especfica. Por ejemplo, la inquietud puede ser saber si conviene o no lanzar un nuevo producto que requiere una inversin adicional en estructura de la planta. Si en este caso la empresa considera que la inversin debe ser S/.2 millones y estima que el margen de contribucin unitaria del nuevo producto ser S/.100, el anlisis del punto de equilibrio permitir conocer cuntos productos estar la empresa obligada a vender para justificar dicha inversin inicial. En el caso concreto del ejemplo planteado lneas arriba, este nmero ser 20,000 unidades. Este sera pues el mnimo nmero de unidades para justificar la inversin. Ahora bien, para decidir la conveniencia o no de ingresar al mercado, la empresa tendr que juzgar la oportunidad de hacerlo combinando este resultado (vender 20,000 unidades) con conocimientos sobre el tamao del mercado y sobre las otras ofertas competitivas. La siguiente ecuacin nos permite mostrar la aplicacin de este concepto:

= S/.2, 000,000 / S/.100/unid. Volumen Requerido = 20,000 unidades

El clculo ser semejante si en lugar de un incremento del costo fijo, lo que se presenta es un incremento del gasto para las ventas de un determinado perodo de tiempo. Si por ejemplo el relanzamiento de un producto supone un gasto adicional por una campaa de publicidad de S/.300,000 y la empresa espera recibir un margen de contribucin unitario de S/.100 por dicho producto, entonces el incremento de este gasto se justificar nicamente si las ventas son superiores 3,000 unidades.

As se tendr que,

= S/. 300,000 / S/.100/unid.

Incremento del Volumen Requerido = 3,000 unidades.

Incremento del Volumen = Incremento del Gasto (8) Requerido Justificando el Gasto Margen de Contribucin Unitaria

Volumen Requerido para = Incremento del Costo Fijo (7) Justificar la Inversin Margen de Contribucin Unitaria

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1.6. Apalancamiento Operativo: Aumento de Ventas y Aumento de Beneficios

En ocasiones resulta muy prctico hacer un pequeo clculo para identificar el incremento en los beneficios que producira un incremento en ventas. La operacin se hace sencilla si se parte de un nivel de ventas, y por tanto, de un nivel de beneficios. En este caso se puede establecer la siguiente relacin:

Donde MC es el Margen de Contribucin Total para un producto y B es el beneficio que corresponde al volumen de ventas que se ha tomado como punto de referencia.

A esta cantidad MC/B, se le llama Apalancamiento Operativo y permite calcular de manera intuitiva del impacto, ms que proporcional, que un cambio en las ventas ocasiona sobre los beneficios

Para el ejemplo de los cuadernos de rayados, donde:

Precio de venta S/.1.8412 Costes variables unitarios S/.1.10 Costos fijos S/.20,000

Si se toma como punto de referencia, un volumen de ventas de 30,000 unidades. Para este volumen, el margen de contribucin total es:

MC = 30,000*(S/.1.8412 - S/.1.10) MC = S/.22,236

Y el beneficio es:

B = MC CF = S/.22,236 S/.20,000 B = S/. 2,236

Entonces, si se considera un aumento de las ventas de un 10%, el aumento porcentual

de beneficios deber ser, segn la frmula:

B/B = (MC/B) * 10% = (22,236/2,236) * 10%

B/B = 99%

Aumento porcentual de beneficios = MC (9) Aumento porcentual de ventas B

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La comprobacin se hara con los siguientes clculos:

Un aumento de las ventas en un 10% significa 3,000 unidades ms, por tanto, el nuevo beneficio ser:

B = 33,000 * (S/.1.8412 - S/.1.10) 20,000 = S/.24,460 S/.20,000 B = S/. 4,460

Se comprueba as que el aumento porcentual de beneficios es:

S/. 4,460 S/. 2,236 * 100 = 99% S/. 2,236 1. 7. Consideracin con relacin al uso de los nmeros y los Conceptos de Costos. En este captulo se han visto las aplicaciones que tienen los conceptos bsicos de costos en las decisiones fundamentales de los negocios. En algunos casos, se ha partido de cantidades que son conocidas plenamente, en otras, de montos previstos o estimados. Esto deja cierta incertidumbre, pero esta incertidumbre no tiene su origen en la aplicacin de los conceptos, sino en la validez de las premisas asumidas. Por este motivo, siempre que se trate de situaciones en las que se tengan que estimar unos datos, el nico parmetro de referencia ser el modo como lo estn haciendo otras empresas del medio. Siempre convendr, por tanto, tener una idea de cmo lo estn haciendo los otros y en la medida de lo posible, hacer las comparaciones del caso para descubrir, al menos, qu se podra hacer mejor.

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Ejercicios de Autoevaluacin Diga si es verdadera o falsa cada una de las siguientes afirmaciones.

1. El costo variable unitario vara con el volumen de la produccin. 2. El costo fijo se define como la cantidad de recursos que una empresa est

comprometida a consumir en un perodo definido de tiempo, mensual, anual.

3. Nunca hay relacin entre el Costo Total y el Volumen de la produccin.

4. Cabe definir el punto de equilibrio como el volumen de ventas necesario para cubrir el costo fijo de la empresa.

5. Si una empresa tiene varios productos, no se puede determinar el punto de equilibrio,

porque no se sabra a qu tipo de unidades se referira.

6. El Margen de Contribucin Unitario es la diferencia entre el precio de venta y el costo variable unitario.

7. El Margen de Contribucin Total es el aporte del producto, servicio, negocio o lnea de

negocio para cubrir el costo fijo de la empresa.

8. El Margen Porcentual sirve para comparar la contribucin relativa entre dos o ms productos

9. No es posible dar el punto de equilibrio en funcin al volumen de las ventas que se

requieren para cubrir el costo fijo.

10. El punto de equilibrio sirve tambin para cuantificar el volumen de ventas que justificara una inversin en publicidad.

11. El Margen Porcentual siempre se calcula contra el precio de compra del producto.

12. El Apalancamiento Operativo sirve para dimensionar el efecto de un incremento o una

disminucin de las ventas en el Beneficio de la empresa con relacin a un nivel especfico de ventas.

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Respuestas: 1. Falso 2. Verdadero

3. Falso 4. Verdadero 5. Falso 6. Verdadero 7. Verdadero 8. Verdadero 9. Falso 10. Verdadero 11. Falso 12. Verdadero

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Preguntas de Opcin Mltiple1 Seleccione la respuesta(s) correcta escribiendo la letra correspondiente en cada espacio.

____1. El total de costos fijos es de $60,000 cuando se producen 20,000 unidades. Si se producen 30,000 unidades, los costos fijos probablemente sern: (a) $90,000 en total, (b) $3.00 por unidad, (c) $40,000 en total,

(d) $2.00 por unidad. ____2. El total de costos variables es $100,000 cuando se producen 20,000 unidades.

Si se producen 25,000 unidades, los costos variables seran: (a) $5 por unidad, (b) $100,000 en total, (c) $4 por unidad, (d) $105,000 en total.

____3. La produccin mensual de una compaa consta de 2,000 unidades vendidas a $5 la unidad. Los costos totales son de $2,200 fijos y $6,000 variables. El punto de equilibrio por mes es: (a) 440 unidades, (b) 733 unidades, (c) $10,000, (d) 1,100 unidades.

____4. Las ventas mensuales de una compaa son de $20,000 con costos totales de $6,000 fijos y $8,000 variables. El punto de equilibrio por mes es por ventas totales de: (a) $14,000, (b) $15,000, (c) $10,000, (d) $20,000.

____5. Si las ventas permanecen constantes, pero el margen de contribucin se incrementa en 25%, la contribucin total podra: (a) incrementarse el mismo porcentaje, (b) reducirse en el mismo porcentaje, (c) quedar inalterada, (d) la respuesta depender del nivel de costos fijos.

____6. Una compaa produce y vende dos productos con mrgenes de produccin de $2 para X y $5 para Y. Los costos fijos son de $10,500. Si el plan de produccin es 5 unidades de X por cada unidad de Y, el punto de equilibrio de unidades de Y sera: (a) 3,500, (b) 700, (c) 1,500, (d) 3,000.

1 Preguntas traducidas por el autor de este documento del cuaderno de trabajo Introduction to Management Accounting Student Guide 12 edicin, 2002 de Frank H. Selto.

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Respuestas a las preguntas de Opcin Mltiple: 1. d

2. a

3. d 4. c 5. a 6. b