99

CAPITULO 10

ANÁLISIS DE RESULTADOS

10.1 Comportamiento de la semilla de cilantro

La semilla de cilantro no presenta ningún problema para fluidizar, pues desde un

inicio comienza a suspenderse dentro de la columna. Esto se debe a la esfericidad de la

semilla, que ayudad a que el vapor tenga contacto con toda la superficie de la partícula.

Cabe señalar que en un principio debido a las condiciones en que se encontró el

equipo, no se pudo tener resultados satisfactorios, pues como ya se a mencionado, la

temperatura no podía subir de los 110 ºC, además el manómetro de tetracloruro de carbono

(CCL4) encontraba con tan sólo una pequeña porción dentro del tubo en U, por lo que tuvo

que cambiarse, y esto resultó un tanto complicado, debido a que no existe algún registro

donde diga como cambiar el CCL4 . Esto dejo al tatracloruro un tanto desestabilizado, lo

cual es normal por la diferencia de altura que existe de un condensador a otro, esta

diferencia es el error inicial que se debe de considerar al final de la toma de datos en el

experimento, sin embargo, debido al sensibilidad que presenta el tetracloruro de carbono,

no deja establecer con certidumbre la caída de presión en la columna.

Las figuras 10.1 y 10.2 muestran un ejemplo de las gráficas obtenidas en este

trabajo de tesis para los experimentos fluidinámicos, las demás graficas se encuentran en el

apéndice A.

En la figura 10.1 se puede observar la variación de la caída de presión contra la

velocidad de fluidización. Se pretende establecer la velocidad mínima de fluidización, es

decir la velocidad a la cual las partículas pasan de lecho fijo o estático. Para determinar

100

esta velocidad en la grafica, se emplean dos líneas, una con pendiente igual a cero y otra

con pendiente mayor a cero, para esta se hizo una regresión lineal de todos los datos que

forman el lecho fijo, es decir, cuando la caída de presión en el lecho no es constante y se

hace creciente. La regresión lineal arroja resultados para crear la pendiente así como el

factor de correlación R, el cual es utilizado para saber el grado de confiabilidad que tiene la

regresión, si su valor es menor a 0.9, la aproximación no tendrá un buen grado de

confianza. Para la línea horizontal, sólo se establece mediante un estudio visual de por

donde debe de cruzar, considerando los valores obtenidos del experimento fluidinámico.

En la figura 10.2 se muestra la variación de la altura del lecho en función de la

velocidad de fluidización.

Gráfica Velocidad de fluidización vs. Caída de Presión en el Lecho 80kPa y 120ºC

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 0.5 1 1.5 2 2.5u(m/s)

P(Pa

)

m>0m=0

dp= 3.91 mm ρ= 601.305 kg/m3

φ= 0.871

y = 34.84+198.42xR2 = 0.94

Figura 10.1 velocidad de fluidización con respecto a la caída de presión en el lecho

Umf = 1.40 m/s

101

Gráfica Velocidad de fluidización vs. Altura del lecho para la semilla de cilantro. 80 kPa y 120ºC

0

5

10

15

20

0 0,5 1 1,5 2 2,5

u(m/s)

L(cm

)

Figura 10.2 velocidad de fluidización con respecto a la altura del lecho.

102

Tabla 10.1 Valores teóricos de diferentes autores para Umf de la semilla de cilantro.

Kozanoglu [11] Wen & Yun [32] Geldart [47] Temp. (ºC)

Presión (kpa)

ρ (kg/m3)

µ (N*s/m2)

Ar λ (m)

Knp

Rep Umf Rep Umf Rep Umf 90 67 0.4044 1.19E-05 6.61E+05 9.08E-08 2.67E-05 144.57 1.25 130.62 1.13 133.99 1.16 90 53 0.3191 1.19E-05 5.22E+05 1.15E-07 3.38E-05 126.71 1.39 112.35 1.23 116.12 1.27 90 40 0.2403 1.20E-05 3.86E+05 1.53E-07 4.50E-05 106.78 1.57 91.93 1.35 96.28 1.41 100 67 0.3930 1.23E-05 6.01E+05 9.50E-08 2.79E-05 137.12 1.26 122.99 1.13 126.53 1.16 100 53 0.3102 1.23E-05 4.75E+05 1.20E-07 3.53E-05 120.15 1.40 105.63 1.23 109.58 1.28 100 40 0.2336 1.23E-05 3.57E+05 1.60E-07 4.70E-05 102.10 1.58 87.13 1.35 91.65 1.42 110 67 0.3822 1.27E-05 5.48E+05 9.92E-08 2.91E-05 130.21 1.27 115.94 1.13 119.63 1.17 110 53 0.3018 1.27E-05 4.33E+05 1.26E-07 3.70E-05 114.01 1.41 99.34 1.23 103.46 1.28 110 40 0.2274 1.27E-05 3.26E+05 1.67E-07 4.91E-05 96.89 1.59 81.77 1.34 86.49 1.42 120 80 0.4450 1.30E-05 6.09E+05 8.66E-08 2.54E-05 138.13 1.18 124.03 1.06 127.54 1.09 120 67 0.3721 1.30E-05 5.09E+05 1.04E-07 3.06E-05 124.92 1.28 110.52 1.14 114.34 1.17 120 53 0.2938 1.30E-05 4.02E+05 1.30E-07 3.82E-05 109.28 1.42 94.50 1.23 98.77 1.28 140 80 0.4227 1.38E-05 5.14E+05 9.41E-08 2.76E-05 125.61 1.21 111.23 1.07 115.03 1.10 140 67 0.3536 1.38E-05 4.30E+05 1.12E-07 3.29E-05 113.41 1.30 98.72 1.13 102.87 1.18 140 53 0.2793 1.38E-05 3.39E+05 1.42E-07 4.17E-05 99.10 1.44 84.05 1.22 88.68 1.29 160 80 0.4026 1.46E-05 4.37E+05 1.02E-07 3.00E-05 114.60 1.22 99.95 1.06 104.06 1.11 160 67 0.3368 1.46E-05 3.66E+05 1.22E-07 3.58E-05 103.41 1.32 88.47 1.12 92.94 1.18 160 53 0.2661 1.46E-05 2.89E+05 1.54E-07 4.53E-05 90.34 1.46 75.04 1.21 80.03 1.29

103

La tabla 10.1 muestra los valores teóricos para la velocidad mínima de fluidización

mediante ecuaciones presentadas por diferentes autores con diferentes condiciones de

presión y temperatura, esto es con la finalidad de tener un parámetro de comparación de

acuerdo a los valores obtenidos en este trabajo. Las ecuaciones utilizadas par esta tabla

fueron reportadas por tres diferentes autores. Las ecuaciones se muestran a

continuación:

De las ecuaciones 5.13 y 5.14, Kozanoglu et. al. [11] Utilizan la siguiente ecuación

para partículas redondas φ>0.8:

0505.0910.00395.0

0505.0910.0Re

2/12

+−

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+=

ppmf Kn

ArKn

(10.1)

Wen & Yun[7]:

[ ] 7.330408.07.33Re 2/1 −+= Armf (10.2)

Geldart[42]

ArT mfmf =+ Re1650Re5.24 2 (10.3)

Donde:

Ar – Número de Arquimides

Knp – Número de Knudsen para la particula dada.

104

El número de Reynolds, Arquimides y Knudsen se obtienen de la siguiente manera:

g

pgmfmf

duµρ

=Re (10.4)

( )2

3

g

gpgp gdAr

µρρρ −

= (10.5)

pp d

Kn λ= (10.6)

En la siguiente tabla se muestran los valores experimentales obtenidos en este trabajo,

así como los valores teóricos a diferentes condiciones de operación.

Tabla 10.2 Estimación de los valores para la velocidad mínima de fluidización para la semilla de cilantro empleando el vapor como gas fluidizante.

Temperatura

[ºC] Presión [kPa]

Umf Partícula seca

(m/s)

Umf Partícula

Humeda (m/s)

Umf Teórica

Kozanoglu[11] (m/s)

120 80 1.40 1.59 1.18 120 67 2.18 2.22 1.28 120 53 1.50 2.04 1.42 140 80 1.58 1.61 1.21 140 67 1.87 2.03 1.30 140 53 2.93 1.79 1.44 160 80 1.68 1.65 1.22 160 67 1.70 1.63 1.32 160 53 1.74 2.02 1.46

105

Se utilizaron 5 litros de agua por cada 100g de partícula para crear una humedad relativa de 1.2 a 1.4

Temperatura vs Umf

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

100 120 140 160 180

T [°C]

Um

f [m

/s] 80kPa

67kPa53kPa

Figura 10.3 Valores para umf como función de la temperatura de operación.

Presión vs Umf

1.11.151.2

1.251.3

1.351.4

1.451.5

40 50 60 70 80 90

Presión absoluta [kPa]

Um

f [m

/s] 120°C

140°C160°C

Figura 10.4 Valores para umf como función de la presión de operación.

106

En la Figura 10.5, se hace una comparación de los resultados obtenidos de la

velocidad mínima de fluidización entre la partícula seca y la partícula húmeda. Se puede

observar que entre mas se eleve la temperatura, menor será la diferencia existente en la

velocidad mínima de fluidización.

Temperatura vs Umf

11.11.21.31.41.51.61.71.8

100 120 140 160 180

T [°C]

Um

f [m

/s] 80kPa partícula seca

80kPa partículahumeda

Figura 10.5 Comparación para umf entre partícula seca y húmeda.

En la Figura 10.6 se muestra una comparación entre los valores teóricos

obtenidos de algunos autores para la mínima velocidad de fluidización y los de este

trabajo.

Se puede observar que las velocidades encontradas en este trabajo son mayores a

la de los autores, esto talvez se deba a algún error experimental o de medición..

107

.

Temperatura vs Umf

11.11.21.31.41.51.61.7

100 120 140 160 180

T [°C]

Um

f [m

/s] 80kPa este trabajo

80kPa Kozanoglu53kPa Wen & Yu

Figura 10.6 Comparación para umf de este trabajo y de valores teóricos (semilla

humeda). Sin embargo, haciendo un análisis de la velocidad mínima de fluidización comparada

con la altura del lecho, se encuentra una gran similitud con los resultados teóricos

encontrados por los diferentes autores.

A continuación se presentan los resultados obtenidos para la velocidad mínima de

fluidización contra la altura en el lecho para la partícula húmeda.

Tabla 10.3 Estimación de los valores para la velocidad mínima de fluidización para la

semilla de cilantro utilizando la altura del lecho, comparada con valores teóricos.

Temperatura [ºC]

Presión [kPa]

Umf Partícula

húmeda (m/s)

Umf Teórica

Geldart [47] (m/s)

Umf Teórica

Kozanoglu[11] (m/s)

120 80 1.12 1.09 1.18 120 67 1.20 1.17 1.28 120 53 1.36 1.28 1.42 140 80 1.15 1.10 1.21 140 67 1.23 1.18 1.30 140 53 1.38 1.29 1.44 160 80 1.18 1.11 1.22 160 67 1.26 1.18 1.32 160 53 1.40 1.29 1.46

108

Temperatura vs Umf

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

100 120 140 160 180

T [°C]

Um

f [m

/s] 53kPa este trabajo

53kPa Geldart53kPa Kozanoglu

Figura 10.7 Comparación de los valores experimentales y los valores teóricos Como se puede observar, los valores encontrados en los experimentos son bastante

cercanos a los teóricos de estos dos autores, ya que la curva trazada para este trabajo

queda en un valor intermedio. Cabe señalar que dichos valores son los correspondientes

a los experimentos realizados con partícula húmeda.

10.2 Secado de la semilla de cilantro.

Los experimentos de secado fueron relativamente más sencillos de realizar que

los fluidinámicos, debido a que el continuo uso de la columna de lecho fluidizado a

vapor facilita su empleo, además de que las condiciones que se deben de establecer son

solamente de inicio y no cambian durante el experimento, por lo que solo es importante

determinar correctamente los parámetros de cada experimento e ir sacando muestras

cada determinado tiempo. Es importante mencionar que para que los experimentos de

secado salgan de manera satisfactoria deben de contar con ciertas características, como

es el suministro de vapor, el cual debe de ser mandado con la presión necesaria de

calderas y con la menor cantidad de agua posible para evitar condensaciones en la

columna, así como también precalentar la columna de treinta y cinco a cuarenta minutos

109

si se trata del primer experimento del día, y veinte minutos para los siguientes, purgar el

vapor por un periodo de diez minutos en la primera purga, y posteriormente dejar que el

vapor fluya por el calentador pero sin entrar a la columna para estabilizar la temperatura

en el controlador, esto tarda unos treinta minutos.

Cabe señalar que en temperaturas bajas como son los cien grados, al ser

introducido el vapor en la columna y aumentar el vacío, provoca una desestabilización

en la temperatura, por lo que se recomienda aumentar el vació paulatinamente.

En ocasiones, al utilizar la temperatura mas baja con la que se trabajó, provocaba

condensación en la columna, por eso es importante que la temperatura se estabilice

previamente.

En estos experimentos, se graficaron las curvas de secado para analizar su

comportamiento, es decir la velocidad de secado de la partícula, así como la perdida de

humedad en diferentes tiempos del experimento.

Durante los experimentos, se pudo observar que en la mayoría de los

experimentos de secado para la semilla de cilantro, en las primeras dos muestras existió

un incremento de humedad en las partículas, esto es común con el proceso de secado

mediante vapor sobrecalentado, en donde las partículas inicialmente frías causan la

condensación del vapor y aumentan cierta cantidad de humedad. Una vez que las

partículas se encuentran a temperatura de saturación, comienza el secado.

Durante los experimentos de secado para la semilla de arroz con cáscara y de

cilantro, se observo que la semilla de cilantro fluidiza más fácilmente que la de arroz,

110

caso similar a los tesistas pasados que trabajaron con arroz y con pimienta, por lo que se

puede decir que las partículas de mayor tamaño y con mejor esfericidad fluidizan sin

problema. Aunque la textura y las características de la partícula también influyen para

esto.

En la toma de muestras, ocurre que las partículas se quedan atascadas en el

tracto, lo que produce condensación y afecta al experimento, este error se disminuyo

mediante el constante secado en el tubo de salida de muestras, sin embargo el dejar el

recipiente de muestras más del tiempo necesario trae consigo caída de agua dentro de

las muestras y por consiguiente error en los cálculos de perdida de humedad.

En las curvas de secado se puede apreciar la perdida de humedad, y en dicha

curva existe una etapa en la cual el secado es constante, esta etapa es donde la partícula

pierde humedad solo en la superficie, y la otra etapa, en la cual la perdida no es

constante es en donde la partícula pierden humedad desde el interior. Este

comportamiento se presenta en la figura 10.8.

111

53 kPa y 110ºC

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 10 20 30 40 50 60 70

t (min)

C/C

o

v= 2.90 m/s

Figura 10.8 Grafica de ganancia de humedad y de perdida constante y decreciente de

humedad.

En las figuras 10.9 y 10.10, se muestra la comparación de curvas de secado a

diferentes condiciones de operación. En la figura 10.9 se deja estable la presión y se

hace variar la temperatura, como es de imaginarse, el experimento con la mayor

temperatura y en condiciones similares de operación dan como resultado un secado

mayor en la partícula. Sin embargo la diferencia de temperatura es relativamente

pequeña por lo que las graficas aparecen muy cercanas unas de otras. Cabe señalar que

los experimentos con temperaturas bajas y presiones altas muestran claramente una

ganancia de humedad como ya se había mencionado anteriormente. Este

comportamiento desaparece conforme se aumenta la velocidad de fluidización y se

disminuye la presión de operación.

En la figura 10.10 se dejó estable la temperatura y la presión se hizo variar, en

estas comparaciones se puede observar que la presión si ejerce una influencia notable en

la velocidad de secado.

GANANCIA DE HUMEDAD

ZONA DE PERDIDA DE HUMEDAD CONSTNTE

ZONA DECRECIENTE

112

La humedad que la semilla de cilantro puede ganar en un periodo de dos horas y

media en tres litros de agua, es de hasta un 130%. La humedad inicial de cada

experimento tiene un rango de 1 a 1.3 kg. agua/kg. sólido seco.

.

Comparación de 2.3 m/s y 67 kPa

00,20,40,60,8

11,21,41,6

0 10 20 30 40 50 60 70

t(min)

C

100ºC

105ºC

110ºC

Figura 10.9 Comparación de curvas de secado a diferentes temperaturas.

Comparación de 105ºC

00,20,40,60,8

11,21,41,6

0 10 20 30 40 50 60 70

t(min)

C

67KPa y 2.5 m/s

53KPa y 3.3 m/s

40KPa y 3.3 m/s

Figura 10.10 Comparación de curvas de secado a diferentes presiones.

En la figura 10.11 se comparan las dos velocidades de operación con las que se

trabajó en estos experimentos, se puede ver que la velocidad de fluidización no influye

notablemente en el secado de las partículas, sin embargo ayuda a eliminar la ganancia

113

de humedad inicial en el experimento. Para poder analizar esto de una manera mas

clara, se optó por trabajar con una velocidad más alta, con el fin de ver el

comportamiento que ejerce sobre el secado. Esta comparación se puede observar en la

figura 10.12. Cabe señalar, que solo se trabajo con la velocidad de fluidización de 4 m/s

en los experimentos con la presión de 40 kPa, ya que solo con esta presión fue posible

alcanzar dicha velocidad.

Comparación 3.3 m/s y 53 kPa

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 10 20 30 40 50 60 70

t(min)

C/C

o 2.9 m/s

3.3 m/s

Figura 10.11 Comparación de curvas de secado a diferentes velocidades de fluidización.

Comparación de 110ºC y 40 kPa

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 10 20 30 40 50 60 70

t(min)

C/C

o

2.9 m/s3.3 m/s4 m/s

Figura 10.12 Comparación de curvas de secado a diferentes velocidades de fluidización.

114

Comparación 2.3 m/s y 67 kPa

-0,04

-0,02

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

C(kg agua/ kg sólido seco)

dC/d

t (kg

agu

a/kg

sól

ido

seco

,tiem

po)

100ºC

105ºC

110ºC

Serie4

Serie5

Serie6

Figura 10.13 Comparación de la velocidad de secado a diferentes temperaturas.

En la figura 10.13 se muestra una comparación de velocidades de secado a la

misma presión pero a diferente temperatura y se realizó una regresión lineal simple para

observar la tendencia que presentan.

Para los experimentos de secado se emplearon tres diferentes presiones y

temperaturas, teniendo como parámetro una hora de experimentación. Los tiempos entre

cada muestra fueron de 5, 8, 11, 15, 18, 23, 28, 36, 45 y 60 minutos. Se coloco cada

muestra en un horno a 45ºC, dejando remover la humedad restante por un periodo de 24

hrs.

Figura 10.14 Comparación para 2.5 m/s y 67 kPa, variando la temperatura.

Comparación 2.5 m/s y 67 kPa

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 10 20 30 40 50 60 70

t(min)

C/C

o 100ºC

105ºC

110ºC

115

En la figura 10.14 se puede observar que existe una ganancia de humedad en

cada una de las curvas de secado, esto tal vez se deba a que a la velocidad de

fluidización empleada es muy baja, o a la presión de operación utilizada, sin embargo se

puede apreciar claramente que la curva correspondiente a la temperatura mas alta, seca

a una mayor velocidad. Sin embargo en la figura 10.15 se deja estable la temperatura y

se hace variar la presión. Se puede ver que en la curva con la presión más baja no

muestra ganancia de humedad al inicio del experimento, por lo que se puede pensar que

la presión influye de manera directa a la eliminación de la ganancia de humedad y en el

aumento de la velocidad de secado.

Figura 10.15 Comparación para 100ºC haciendo variar la presión de operación.

Para establecer correctamente el secado en cada grafica, se presenta la tabla

10.4, en la cual se obtiene una humedad inicial promedio de las tres diferentes curvas de

secado para tener una humedad inicial base, y partiendo de este parámetro, poder

encontrar la humedad removida y restante en la partícula en cualquier punto de las

curvas. En la tabla 10.4 se muestran los porcentajes de secado para la figura 10.15.

Comparación de 100ºC

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 10 20 30 40 50 60 70

t(min)

C/C

o 67KPa y 2.5 m/s

53KPa y 3.3 m/s

40KPa y 3.3 m/s

116

Tabla 10.4 Porcentajes de humedad para la figura 10.15.

En la tabla 10.4 se puede ver que la curva de 67 kPa ha secado un 33.87% de su

humedad total, mientras que la de 53 kPa ha secado 43.26% de se humedad total, es

decir que la curva de 53 kPa seca un 9.39% más que la curva de 67 kPa. Sin embargo la

curva de 40 kPa secó dos veces más que la de 67 kPa, teniendo un 33.31% de humedad

por remover.

Se encontró una tendencia importante en los experimentos, pues al aumentar la

temperatura se observo que el efecto que la presión de operación ejerce en la velocidad

de secado se hace menor conforme la temperatura se aumenta. Esto se presenta en las

figuras 10.16 y 10.17, donde la diferencia entre las curvas de secado para 53 kPa y 40

kPa se hace menor. Se debe tomar en cuenta que ambas curvas tienen la misma

velocidad de fluidización y la de 67 kPa presenta la menor velocidad, debido a que esta

presión no permite aumentarla.

Presión 67 kPa 53 kPa 40 kPa Promedio Humedad inicial (kg agua/kg sólido seco)

1.192 1.272 1.276 1.246 Humedad restante (kg agua/kg sólido seco

0.824 0.707 0.415

% de humedad restante (kg agua/kg sólido seco)

66.13% 56.74% 33.31%

% de humedad removida (kg agua/ kg sólido seco)

33.87% 43.26% 66.69%

% de secado 9.39% 23.43%

117

Figura 10.16 Comparación para 105ºC variando la presión de operación

Tabla 10.5 Porcentajes de humedad para la figura 10.16

Presión 67 kPa 53 kPa 40 kPa Promedio

Humedad inicial (kg agua/kg sólido seco)

1.173 1.274 1.269 1.239 Humedad restante (kg agua/kg sólido seco

0.666 0.305 0.153

% de humedad restante (kg agua/kg sólido seco)

53.75% 24.62% 12.35%

% de humedad removida (kg agua/ kg sólido seco)

46.25% 75.38% 87.65%

% de secado 29.13% 12.27%

En la tabla 10.5 se puede ver que nuevamente las curvas para 53 y 40 kPa

secaron mas que la de 67 kPa. Pero se debe tomar en cuenta que la velocidad para 67

kPa es 2.3 m/s, mientras que para las otras dos es de 2.9 m/s. También se puede ver que

la diferencia de porcentajes de secado entre la de 53 y 40 kPa disminuyo de 23.43% de

la figura 10.15 a 12.27% de la figura 10.16.

Comparación 105ºC

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 10 20 30 40 50 60 70

t(min)

C/C

o 67KPa y 2.3 m/s

53KPa y 2.9 m/s

40KPa y 2.9 m/s

118

Figura 10.17 Comparación para 110ºC variando la presión de operación.

En la figura 10.17 se puede ver que ya casi no existe diferencia entre las curvas de

53 kPa y 40 kPa, sin embargo sigue existiendo ganancia de humedad al principio de

cada experimento, pero también se puede observar que la ganancia de humedad es

menor para las curvas con la velocidad de 3.3 m/s. Por lo que se puede decir que el

aumentar la velocidad favorece a la velocidad de secado y previene la ganancia de

humedad al inicio del experimento.

Tabla 10.6 Porcentajes de humedad para la figura 10.17

Presión 67 kPa 53 kPa 40 kPa Promedio

Humedad inicial (kg agua/kg sólido seco)

1.311 1.255 1.222 1.263 Humedad restante (kg agua/kg sólido seco

0.675 0.284 0.265

% de humedad restante (kg agua/kg sólido seco)

53.44% 22.49% 20.98%

% de humedad removida (kg agua/ kg sólido seco)

46.56% 77.51% 79.02%

% de secado 30.95% 1.51%

En la tabla 10.6 se ve claramente que la diferencia de presión se ha vuelto

insignificante, pues la diferencia que existe es de tan solo 1.51% entre la curva de 40

kPa y 53 kPa, nuevamente, ambas con la misma velocidad de fluidización. Para saber

Comparación de 110ºC

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 10 20 30 40 50 60 70

t(min)

C/C

o 67KPa y 2.5 m/s

53KPa y 3.3 m/s

40KPa y 3.3 m/s

119

como esta influyendo la velocidad de fluidización en el secado, se realizó una

comparación a diferentes velocidades, esto se aprecia en la figura 10.18.

Figura 10.18 Comparación para 110ºC y 53kPa, variando la velocidad de fluidización.

En la figura 10.18 se puede ver que la curva con mayor velocidad de fluidización

seca a una mayor velocidad y presenta una menor ganancia de humedad al inicio del

experimento. Para que esta tendencia quede más clara se hizo una nueva comparación,

en la cual se comparan las velocidades de 2.9, 3.3 y 4 m/s.

Figura 10.19 Comparación para 110ºC y 40 kPa , variando la velocidad de fluidización

Comparación de 110ºC y 53 kPa

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 10 20 30 40 50 60 70

t(min)

C/C

o 2.9 m/s

3.3 m/s

Comparación de 110ºC y 40 kPa

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 10 20 30 40 50 60 70

t(min)

C/C

o

2.9 m/s

3.3 m/s

4 m/s

120

En la figura 10.19 se comparan tres velocidades antes mencionadas, y una vez

más se puede apreciar que la ganancia de humedad disminuye mientras la velocidad de

fluidización se aumenta en el experimento. En la curva en donde la velocidad de

fluidización es de 4 m/s se puede ver que el secado es inmediato.

Por todo esto demostrado, se puede decir que la velocidad de fluidización es un

factor importante para aumentar la velocidad de secado en el experimento, y que la

presión de operación deja de tener influencia en la velocidad de secado conforme se

aumenta la temperatura.

La Tabla 10.7 muestra la comparación de humedad final a diferentes

condiciones de operación para cada uno de los experimentos satisfactorios, los primeros

nueve experimentos tienen como base una velocidad de fluidización de entre 2.3 y 2.5

m/s, los experimentos del décimo al décimo octavo tienen una velocidad de entre 2.9 y

3.3 m/s, los últimos tres con una velocidad de 4 m/s. Las graficas y tablas de valores, se

encuentran en los apéndices (D, E y F). Estos apéndices también incluyen los valores y

graficas de las curvas consideradas como no satisfactorias.

121

Tabla 10.7 Comparación de humedad final a diferentes condiciones de operación. Experimento

Presión (kPa)

Temperatura(ºC)

Temp. de sat (ºC)

∆Te (ºC)

V (m/s) Cfinal (Kg agua/Kg solido seco)

1 40 100 75.43 24.57 2.91 0.2012 2 40 105 75.43 29.57 2.88 0.1463 3 40 110 75.43 34.57 2.90 0.0355 4 53 100 82.48 17.52 2.92 0.2189 5 53 105 82.48 22.52 2.94 0.1647 6 53 110 82.48 27.52 2.92 0.0293 7 67 100 88.19 11.81 2.32 0.6182 8 67 105 88.19 16.81 2.32 0.3085 9 67 110 88.19 21.81 2.24 0.2070 10 40 100 75.43 24.57 3.29 0.1657 11 40 105 75.43 29.57 3.31 0.0375 12 40 110 75.43 34.57 3.29 0.0940 13 53 100 82.48 17.52 3.34 0.3033 14 53 105 82.48 22.52 3.33 0.1016 15 53 110 82.48 27.52 3.24 0,0824 16 67 100 88.19 11.81 2.55 0.5348 17 67 105 88.19 16.81 2.46 0.1640 18 67 110 88.19 21.81 2.48 0.0621 19 40 100 75.43 24.57 4.01 0.1752 20 40 105 75.43 29.57 4.00 0.1916 21 40 110 75.43 34.43 4.01 0.1039

En esta tabla también se puede observar que la diferencia de temperatura en

exceso aumenta conforme la presión disminuye, esta diferencia de temperatura en

exceso se obtiene restando la temperatura de operación menos la temperatura de

saturación, y esta temperatura es la que va a determinar la cantidad de humedad restante

en el producto, mientras la diferencia de temperatura en exceso sea mayor, menor

contenido de humedad existirá.

Como se puede ver en la tabla 10.7, el contenido de humedad final para cada

experimento se ve reflejado principalmente en la temperatura, sin embargo la velocidad

de fluidización ejerce un papel importante en el secado, como se puede observar en los

resultados de humedad restante para los experimentos de mayor velocidad de

122

fluidización, el secado fue mayor, por lo que se opto por hacer tres experimentos más

para establecer el comportamiento del secado en base a la velocidad de fluidización, la

velocidad fue aumentada a 4 m/s.

Velocidad de 2.3 y 2.9 m/s

0.010.110.210.310.410.510.61

98 100 102 104 106 108 110 112

Te °C

C fi

nal 67kPa

53kPa40kPa

Figura 10.20 Contenido de humedad final con respecto a la temperatura en exceso.

En la Figura 10.20 se puede apreciar más claramente la perdida de humedad con

respecto a la temperatura en exceso, así como la diferencia que presentan con respecto

al cambio de presión.

40 kPa

0.010.06

0.110.16

0.210.26

20 25 30 35 40

Te °C

C fi

nal 2.9 m/s

3.3 m/s4 m/s

Figura 10.21 Contenido de humedad final con respecto a la temperatura en exceso.

123

En la figura 10.21 se observa la pérdida de humedad a diferentes velocidades de

fluidización, se puede ver que como es de esperarse, las velocidades más altas provocan

mas perdida de humedad en el experimento. Sin embargo en la velocidad de 3.3 m/s

hubo una mayor perdida de humedad, que puede derivarse de varias condiciones del

experimento, pues la diferencia entre una y otra es mínima.

Debido a que resulta difícil de observar la pérdida de humedad en el periodo en donde la

velocidad de secado no es constante (velocidad decreciente). Se empleo un cálculo

logarítmico de estos valores y se realizo una regresión lineal para apreciar la tendencia

que presentan.

Ecuación para definir K:

tKCC

crit

prom *ln =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Tabla 10.8 Valores de K para el periodo de velocidad de secado decreciente.

Cpromedio(kg agua/ kg sólido seco) K (min-1)

Tiempo (min)

100ºC 105ºC 110ºC 100ºC 105ºC 110ºC

Ccr 0.394 0.321 0.281 0 0 0

36 0.174 -0.0378

45 0.189 0.120 -0.0278 -0.0218

60 0.303 0.102 0.082 -0.0044 -0.0105 -0.0105

124

ln (Cprom/Ccr) vs tiempo

-0.06

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

020 30 40 50 60 70

t [min]

ln (C

prom

/Ccr

)100ºC105°C110°C

Figura 10.22 Grafica de los valores de K para el periodo decreciente.

ln (Cprom/Ccr) vs tiempo

-0.06

-0.05-0.04

-0.03-0.02

-0.010

0.01

20 30 40 50 60 70

t [min]

ln (C

prom

/Ccr

) 100ºC105°C110°CLineal (110°C)Lineal (105°C)Lineal (100ºC)

Figura 10.23 Periodo decreciente con regresión lineal para observar su tendencia.