Capítulo 11 (Osciladores)-Rashid-por GEORGE2

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Osciladores'Contenido del captulo11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.611.7

Introduccin Principios de operacin de los osci1adores Osci1adores de corrimiento de fase ,Osciladores de cuadratura Osciladores trifsicos Osciladores Osciladores de puente de Wien de Colpitts,

11.8 11.9 11.10 11.11

Osci1adores de Hartley Osci1adores de cristal Osci1adores sintonizados por filtro activo Diseo de osciladores~ REFERENCIAS DE REPASO ~ PROBLEMAS

RESUMEN PREGUNTAS

,L

r.~\~~

11.1Introducci6n

De la seccin 10.11, se sabe que un amplificador con retroalimentacin negativa ser inestable si la magnitud de la ganancia de lazo es mayor o igual que 1, y su corrimiento en fase es de ::t 180. Bajo estas condiciones, la retroalimentacin se hace positiva 'f la salida del amplificador oscila. Un oscilador es un circuito que genera una forma de onda repetitiva de amplitud fija a una frecuencia fija, sin ninguna seal externa de entrada, Una forma de onda con esta caracterstica se puede obtener al aplicar retroalimentacin positiva a los amplificadores. La retroalimentacin positiva proporciona suficiente seal de retroalimentacin para mantener las oscilaciones. Aunque stas son muy poco deseables en los circuitos de amplificacin lineal, los osciladores se disean especficamente para producir una oscilacin contro1adfl y predecible. Por tanto la estrategia para el diseo de los osciladores es bastante diferente de la correspondiente al diseo de los amplificadores lineales. Ocasionalmente los osciladores tienen entradas que se utilizan para controlar la frecuencia o para sincronizar las oscilaciones con una referencia externa. Los osciladores son utilizados en muchos crcuitos electrnicos, tales como radios, televisores, computadoras y equipo de comunicacin. Los objetivos de aprendizaje de este captulo son los siguientes: Aprender sobre los principios de operacin de los osciladores para la generacin de un voltaje senoidal y las condiciones requeridas par~ oscilaciones sostenidas Examinar los tipos de oscilado res Analizar y disear un circuito osci1ador y hacer que un amplificador funcione como oscilador 541

542

CAPITULO 11

~

OSCILADORES

:

11.2Principios de operacin de los osciladores

Un oscilador es un amplificador con retroalimentacin positiva. El diagrama de bloques de un amplificador con retroalimentacin positiva, que aparece n la figura 11.1 (a), sugiere las relaciones siguiet:tes:Ve

= vi += AVe

vf

Vo

vf={3vo

Utilizando estas relaciones, se obtiene la ganancia en voltaje de lazo cerrado A(Vo

AA{3

(11.1)

Af

= ~ = 1-

mismo que, haciendo 1 - A{3 = O, se puede hacer muy grande. Esto es, puede obtenerse una salida de una magnitudrazonable con una seal de entrada de valor muy pequeo, que tiende a cero, segn se puede observar en la figura ll.l(b). Por tanto, cuando 1 - A{3 = O, el amplificador ser inestable, lo que da la ganancia de lazo comoA{3

=1 =1

(11.2)

Expresando

la ecuacin (11.2) en forma polar, se obtieneA{3

LO o

1

L360

(11.3)

FIGURA 11.1Diagrama de bloques de un osciladorVi

=O

~~(f.,

-1!~~_;7

l

Circuito retroalimentacin

(a) Retroalimentacin

(b) Oscilador

El anlisis anterior nos lleva a los siguientes criterios de diseo para los osciladores:

l.

La magnitud de la ganancia de lazo I A{3, a la frecuencia de oscilacin deseada, debe ser la unidad o ligeramente mayor.cjJ,

2. El corrimiento en fase total cin normalmente ponentes.

a esa misma frecuencia, debe ser 0 o 3600 los valores de los com-

3. Las primeras dos condiciones no deben satisfacerse a otras frecuencias. Esta situase cumple al seleccionar cuidadosamente

4. Las dos primeras condiciones deben seguir cumplindose

conforme los valores de los parmetros cambian como respuesta a la tolerancia de los componentes, cambios en la temperatura, envejecimiento y remplazos de dispositivos. El cumplimiento de este criterio a menudo requiere consideraciones especiales de diseo.

Si un amplificador proporciona un corrimiento de fase de 180, el circuito de retroalimentacin debe proporcionar un corrimiento en fase adicional de 1800, de forma que el corrimiento en fase total alrededor del lazo sea de 360. El tipo de forma de onda generado por un oscilador depende de los tipos de componentes utilizados en el circuito; por tanto, la forma de onda puede ser senoidal, cuadrada o triangular. La frecuencia de oscilacin queda determinada por los componentes de la retroalimentacin. Los componentes RC generan una forma de onda senoidal a las frecuencias de audio -esto es, desde varios hertz (Hz) hasta varios kilohertz (kHz). Los componentes LC generan una onda cuadrada a frecuencias de radio -esto es, desde los 100 kHz hasta los 100 MHz.

________

.~~---------------------------.

_ ..----_ .._--_.

0----

SECCIN

11.2

PRINCIPIOS

DE OPERACIN

DE LOS OSCILADORES

543

Los cristales generan una onda triangular o en diente de sierra en una amplia gama -esto es, desde los 10 kHz hasta los 10 MHz. Los oscHadores pueden ser clasificados en muchos tipos, dependiendo de los componentes de retroalimentacin, de los amplificadores y de las topologas de circuito utilizadas [2]. En este captulo se analizarn los siguientes tipos de osciladores: osciladores de corrimiento de fase, osciladore; de cuadratura, osciladores trifsicos, osciladores de puente de Wien, osciladores de Colpitts, osciladores de Hartley, osciladores de cristal y osciladores sintonizados por filtro activo.

EJEMPLO 11.1

Determinacin de la ganancia y de la fase para la oscilacin En la figura 11.2 se muestra el diagrama de bloques de un oscilador. Determinar los valores de la ganancia A y del ngulo de fase e que producirn una oscilacin estable.

I

I

FIGURA 11.2Amplificador inversor AL 1800

Circuito oscilador

II

Atenuador 0.01 L 00

Amplificador no inversor 10 L 0

Amplificador de desplazamiento de fase0.5

Le

SOLUCIN

.Aplicando la condicin de la ecuacin (11.3), se sabe que la ganancia de lazo debe ser A L 1800 X 0.01 LOa X 0.5 Le X de la cual se obtiene

la

LOa = 1 L360

Ay

X 0.01 X 0.5 X la

= loAo

=

1/(0.01

X 0.5 X la) 1800

= 20

180

+ O+ e + O=

360

e = 360 - 180 =

.I

EJEMPLO 11.2

Determinacin de la frecuencia y las condiciones para sostener la oscilacin El amplificador que se muestra en la figura 11.3 tiene una ganancia en voltaje A = 50, una resistencia de entrada R = 10 k.n y una resistencia de salida Ro = 200 .n. Determinar la frecuencia de resonancia Wo y los valores de R y de R3 que mantendrn la oscilacin.

FIGURA 11.3

Amplificador

Le retroalimentado

e '! I1

!}.~

-

R

..L. _.

I

544

CAPTULO

11

~

OSCILADORES

SOLUCIN

R est en paralelo con R, y sea R1 == R R. Adems, Ro est en serie con RJ, as que RF == Ro + RJ El circuito equivalente aparece en la figura 11.4, misma que representa al amplificador como un amplificador ideal de voltaje. La funcin de transferencia de retroalimentacin b del circuito retroalimentado est dada por11

.

Vf.

jwLl1 (-j/wC)

IIR +RF

(3(}w)== Vo (}w)==.jwLII(-j/wC)IIR

que se puede simplificar para dar la ganancia de lazo como A{3(jw)==

RF(l - w2LC) Esto proporcionar un corrimiento1Wo== ,~

jwLA + jwL(l

+ RF/R)wo' dada por

(11.4)

en fase de 00 en la frecuencia de resonancia

vLC

(en rad/s) .

(11.5)

A esta frecuencia, la magnitud de A{3(jw) se convierte enA (11.6)

IA{3(jw) I

==

1 + RF/R

que debe ser igual a 1, y da la condicin para la oscilacin comoRF==

A - 1 49. Si R 49RR R

(11.7)

R

Esto es, para A Por tanto,

==

50, RF/RRoRJ

==

==

11

==

5 kG, entonces, para R

==

10 kG, R

==

10 kG.

RF

==

+

RJ

==

==

245 kG

As, para Ro

==

200 G,

==

244.8 kG.

FIGURA

1.4+Vi

Circuito equivalente

para el ejemplo 11.2

+Vf

+L

.

Estabilidad en la frecuencia

La capacidad de un oscilador para oscilar a una frecuencia exacta se conoce como estabilidad en la frecuencia. La frecuencia de oscilacin es una funcin de los componentes del circuito (por ejemplo, los componentes Le), y puede cambiar como respuesta a cambios en la temperatura, remplazo de dispositivos o a elementos parsitos. Se puede obtener una buena estabilidad en la frecuencia haciendo que el corrimiento en fase sea una funcin fuerte de la frecuencia en la resonancia. Esto es, Idjdw, Por lo general, los osciladores LC y de cristal se utilizan para generar seales de alta frecuencia; los osciladores RC son utilizados principalmente para aplicaciones de audiofrecuencia.

Estabilidad en la amplitud

},t1

i

Al igual que en la frecuencia, la ganancia de los amplificadores reales puede cambiar como respuesta a modificaciones en los parmetros, como la temperatura, el envejecimiento y el punto de operacin. Por tanto, I Af31 puede caer por debajo de la unidad. Si la magnitud de Af3 cae por debajo de la unidad, el circuito oscilador deja de oscilar. En la prctica, el oscilador se disea con un valor I Af3lligeramente superior a la unidad -por ejemplo, en