Capitulo 2

CAPITULO 2

DISEÑO DEL CALDERO PIROTUBULAR VERTICAL

INTRODUCCION

En el presente capitulo se va a proyectar al diseño del caldero pirotubular para la

propuesta en la construcción de los procedimientos de construcción de un modelo de

caldero pirotubular vertical para la Empresa Jara.

Para lograr este propósito se va a desarrollar lo aprendido en el modulo del Curso de

Graduación “CALDERAS”. El capitulo tratara de enfocarse al desarrollo de los

procedimientos de construcción de un modelo de caldero pirotubular para la Empresa

Jara

Las calderas o generadores de vapor son instalaciones industriales que, aplicando el

calor de un combustible sólido, liquido o gaseoso vaporizan el agua para aplicaciones en

la industria.

La caldera pirotubular vertical tiene los finales de los tubos expuestos a los productos de

la combustión y tiene otras superficies planas que requieren arriostramientos con acero

estructural para evitar un espesor de chapa excesivo.

2.1 DEFINICON DE CALDERA

Una caldera es un recipiente cerrado a presión, en el cual se calienta un fluido para uso

externo. El calor necesario para calentar y vaporizar el agua puede ser suministrado por

un hogar, por gases calientes recuperados a la salida de otro aparato industrial, por

irradiación solar o por una corriente eléctrica.

2.2 CALDERAS PIROTUBULARES

En estas calderas los gases calientes pasan por el interior de los tubos, los

cuales están rodeados de agua. Generalmente tiene un hogar integral, llamado caja de

fuego, limitado por superficies enfriadas por agua.

Estas calderas con tubos de retorno se utilizan en pequeñas centrales industriales debido

a sus pequeñas capacidades de producción de vapor, presiones limitadas y baja

velocidad de producción de vapor. El cuerpo de la caldera, está formado por un cuerpo

cilíndrico de disposición horizontal, incorpora interiormente un paquete multitubular de

transmisión de calor y una cámara superior de formación y acumulación de vapor.

2.3 CALDERAS PIROTUBULARES VERTICALES

La caldera vertical de tubos de humos es compacta, ideal para espacios

reducidos (tintorerías, lavanderías, planchados industriales, etc.) cuyos requisitos de

presión y capacidad entran dentro del alcance de este tipo de caldera.

Figura 2.1. Caldera pirotubular vertical

2.4 CALCULO DE LA CALDERA.

Para el cálculo de la caldera vertical se partirá de datos de requerimiento de la fábrica

obtenidos por la caldera, el cual los tubos de humos se encuentran en posición vertical y

están parcial o completamente rodeados de agua. Para aumentar la eficiencia de este

tipo de calderos muchas veces se utilizan dos pasos de humos.

En esta clase de calderas de tubos de humo, los productos de la combustión pasan a

través del interior de los tubos con el agua rodeándolos por el exterior. Las calderas

de tubos de humo generalmente son utilizadas para capacidades de 22 kg/h y presión

de 21kg/ 2cm , por encima de esta capacidad y presión se usan las calderas de tubos

de agua.

Los tubos en todas las calderas pirotubulares según la norma ASME deben ser

laminados y mandrilados (chaflanados) o laminados y soldados. Los tubos son

mandrilados o achaflanados en sus bordes externos para evitar que los finales de tubo

sean quemados por los gases calientes en esta zona .El mandrilado también incrementa

la transferencia de calor cerca de la chapa final del tubo y la unión de este. Las pestañas

o rebordes del extremo del tubo son achaflanadas en aproximadamente 1/16” (

1.6mm)en diámetro sobre el diámetro exterior del tubo de modo que permita al tubo

introducirse sobre la placa sin dañar el taladro de esta.

2.5 DATOS DE LA CALDERA

Tabla 2.1. Datos de la Caldera a construirse en Talleres Jara

Datos:

DATOS GENERALES

Marca: Ninguna.

Modelo: Vertical

Procedencia: Nacional.

Año de adquisición: 1998

DATOS TÉCNICOS

Presión de trabajo: 70 psi (máx)

Presión de diseño: 100 psi.

Capacidad de vapor: 135 kg/h

Temperatura de vapor: 130 °C

INFORMACIÓN DEL COMBUSTIBLE

Clasificación: Liquido

Tipo: Diesel

Presión de trabajo: 70 psi

2.5.1 CALCULO DE LA POTENCIA DEL CALDERO.

Donde:

SW Flujo másico de vapor kcal/kg597.27h C@0 fg

15.44 Factor de conversión

hfg Calor latente a 0°C

kcal/kg597.27h Cfg@0

Por lo tanto; de la presión de trabajo (70 psi), se obtiene las entalpías de salida y

de entrada; siendo: hsalida = 655.39 kcal/kg (Vapor a 70 psi.) y la temperatura de vapor

saturado de 148.9 y la de alimentación de 20°C, siendo un liquido comprimido

0.02382)-kJ/kg(4.72 0.00100220.03h

PPvhh

ent

Csat@20f@20CCf@20ent

kcal/kg 03.20h ent

T entrada 20°C

T salida 100°C

P entrada = 70 psi 413,685438 Kpa

P salida = 70 psi 413,685438Kpa

comprimidoliqh kcal/kg 03.20

hkgW

psicmkgP

VAPOR /18,101

70/72.4 2

fg

entradasalidaS

calderoh

hhWPot

*44.15

*

satvaph 655.39 kcal/kg

Tabla 2.2 Valores de entalpias correspondientes a temperaturas y presiones del caldero

Remplazando:

Para calderos de vapor recomendado por las casas constructoras se aplica un

factor de seguridad de 1.2 la potencia del calderos seria:

2.5.2 CALCULO DEL NUEVO FLUJO MÁSICO DE VAPOR:

Para el cálculo del nuevo flujo masico de vapor remplazamos la potencia del caldero

2.5.3 DIMENSIONAMIENTO DE LOS ELEMENTOS DEL

CALDERO.

Estas clases de calderos están formados por dos partes principales:

-Cuerpo

-Quemador

2.5.4 ESTUDIO DEL CUERPO

El cuerpo esta compuesto por:

-Coraza

HPPot

hkcal

kgkcalhkgPot

caldero

caldero

97.6

/27,597*44.15

/03.2039,655*/18,101

HPPot

Pot

caldero

caldero

36.8

%)120(*97.6

hkgW

BHPW

hh

PothW

VAPOR

VAPOR

entradasalida

calderofg

VAPOR

/34.121

)03.2039,655(

36.8*27,597*44,15

**44,15

-Espejos (placas perforadas)

-2 Tapas

-Tubos

-Hogar

-Placas deflectoras en los carretes

-Chimenea.

2.5.5 ESTUDIO DE LOS TUBOS

2.5.5.1 DIÁMETRO DE LOS TUBOS

Para estas potencias relativamente bajas, las casas constructoras recomiendan

tubos de 2 pulgadas IPS 40; esta nomenclatura le da un diámetro interno de 52.48 mm y

un diámetro externo de 60.3 mm con estos diámetros se puede calcular el espesor de la

pared del tubo. Siendo la presión de trabajo de 70 psi, podemos calcular el esfuerzo

ejercido sobre la tubería y determinar así si el diámetro obtenido es apropiado.

2.5.5.2 ESFUERZO EJERCIDO SOBRE LAS PAREDES DE LOS

TUBOS

Se puede apreciar el la figura de abajo como se encuentran actuando las fuerzas

sobre los tubos que se encuentran en la parte interna del caldero.

P=70Psi

Figura 2.2 Fuerzas actuantes sobre los tubos

Del libro de Ferdinand P. Beer Johnston (pagina 375) utilizamos la ecuación para

recipientes a presión ( /tr*PσRadial ), siendo el esfuerzo admisible del material 250

MPa para tensión y compresión:

Por lo que:

p = presión ejercida en la pared exterior del tubo.

r = radio del tubo (diámetro exterior)

t = espesor de la pared

P = -482633,010522Pa (70 psi) (el signo menos indica que el elemento se

encuentra en compresión)

r = (60.3/2) mm = 0,03015m

t = 0,00391m

Aplicando la ecuación, tenemos:

El signo negativo hace referencia a que el tubo esta sometido a un esfuerzo de

compresión y que para la presión mostrada este si soporta; debido a la facilidad de

adquisición del material en el mercado se lo puede utilizar

2.5.5.3 LONGITUD DE LOS TUBOS.

La longitud de los tubos esta en función de formulas experimentales en las que cada una

de ellas es una función de la potencia; así recomendamos la siguiente ecuación.

L = 0,048*Pot Caldero + 0,3

L = 0,048(8.36) + 0,3

L = 0.701 m

t

rpRadial

*

MPa71.3σ

a3189927.4Pσ

0,00391m

0,030m*a482633,01Pσ

Radial

Radial

Radial

2.5.5.4 CALCULO DEL ÁREA DE CADA TUBO

2.5.5.5 ESTUDIO DEL ÁREA DE CALEFACCIÓN.

Esta área tiene parámetros diferentes a los elementos sólidos, este valor es una

función de la potencia del caldero, y se encuentra en muchas fórmulas experimentales

dadas por las casas constructoras.

La ecuación que se recomienda es:

A calefacción = 0,465*PCaldero – 0,004

A calefacción = 0,465*8.36 – 0,004

A calefacción = 3.88 m2

2.5.5.6 CALCULO DEL NÚMERO DE TUBOS

2.5.5.7 DISTRIBUCIÓN DE LOS TUBOS

2

/

/

/

132,0

701,0*0603,0*

**

mA

A

LDA

tuboc

tuboc

iatranferencexteriortuboc

29#

132,0

88.3#

#

2

2

/

tubos

tubos

TUBOC

NCALEFACCIÓtubos

m

m

A

A

Para la distribución de los tubos en los espejos deben tener una distribución de

triangulo equilátero; con este tipo de distribución logramos obtener mayores eficiencias

al momento que se este produciendo la transferencia de calor .Las casas constructoras

recomiendan una distancia entre tubos de 1.25 a 1.75 del diámetro de los mismos.

Figura 2.3 Distribución de tubos sobre el espejo

Para el diseño del caldero a realizar se ha tomado un valor de 1.5, quedando el

paso de los tubos de: 1.5 * D = 1.5 * 60.03= 84mm:

Por lo que:

c = 84 mm

2.5.6 DIÁMETRO DEL ESPEJO.

Las casas constructoras que construyen calderos recomiendan diámetros de

espejo de 1,06 m hasta una potencia de hasta 100 BHP. Para este caso se recomienda

elaborar un cilindro a partir del perímetro de una plancha de acero comercial, la cual

tiene las siguientes dimensiones 1,22m x 2,44m x 8mm, en el cual el diámetro del

espejo seria:

mD

mD

PerimetroD

espejo

espejo

espejo

7766,0

44,2

Figura 2.4.Diámetro del hogar

2.5.7 ESFUERZOS EJERCIDAS SOBRE LAS PAREDES DEL

CALDERO

Aplicando la ecuación para recipientes a presión ya descrito anteriormente y

siendo el esfuerzo admisible del material para acero de construcción igual a 250 MPa, y

teniendo los datos de la fuerza (P) 482633,010522 Pa (70 psi); el radio (r) 0,39 m y el

espesor de pared (t) de 0,008m,se tendría:

Pa423528359.2σ

m 0,008

m 0,39*Pa482633.010σ

Radial

Radial

El cual el 23.5 MPa representa el 9.4% del esfuerzo admisible. Sin embargo

optamos por el espesor mencionado ya que en muchos casos las empresas donde

funcionan estos calderos no los tienen en operación todo el día; esto provoca grandes

inconvenientes en las paredes del caldero tal como oxido debido a la interacción con la

humedad del ambiente.

2.5.8 ESTUDIO DEL HOGAR.

El hogar es un tubo cuyo diámetro debe estar entre el 40 y el 45% del espejo.

mmD

D

DD

hogar

hogar

espejohogar

019,033,0

425,0*7766,0

%5.42*

Es decir que este diámetro podrá ser de 31 ó 35 cm optando por 32 cm de

diámetro exterior

La posición de este tubo en el espejo depende exclusivamente en la distribución

que el ingeniero le de a los tubos en los espejos, es decir que puede subir o bajar a lo

largo del eje vertical de tal forma que asegure que sobre el mismo existen dos filas de

tubos y que tenga el área para acumulación de vapor tal como muestra el grafico.

Figura 2.5. Grafico de porcentaje de vapor

El área para el vapor debe tener 20% de la altura del diámetro del espejo.

2.5.8.1CALCULO DE ESFUERZOS EJERCIDAS SOBRE LAS

PAREDES DEL HOGAR

En la gráfica se puede observar como se encuentran actuando las fuerzas sobre el

hogar:

P=70 Psi

Figura 2.6. Fuerzas ejercidas sobre las paredes del Hogar

La ecuación utilizada anteriormente para recipientes a presión y con un esfuerzo

admisible del material (acero construcción) de 250 MPa para tensión y compresión

tenemos:

Siendo:

p = la presión al exterior del hogar.

r = radio del tubo

t = espesor de la pared

P = -482633,010522Pa (70 psi)

r = (0,32/2) = 0,16m

t = 0,008m

Aplicando la ecuación, tenemos

t

rpRadial

*

MPa62.9σ

a9652660.2Pσ

0,008m

0,16m*a482633,01Pσ

Radial

Radial

Radial

Por lo que el esfuerzo de 9.62 MPa indica que las paredes del hogar están

sometidas a un esfuerzo de compresión y que para la presión mostrada este si soporta; y

si en los peores de casos el espesor no fuese el adecuado el hogar en estas condiciones

se comprimiría, sin embargo otros de los motivos por los cuales podemos utilizar este

material es que se lo encuentra fácilmente en el mercado.

2.6 CÁLCULO DEL VOLUMEN PARA ACUMULACIÓN DE

VAPOR.

El volumen para acumulación de vapor es un segmento circular que se encuentra en la

parte superior, en el eje vertical su separación debe ser el 20% de la altura del diámetro

del espejo.

hogartubos

hg1

0

222

f VVm0,955*dxxr22

m700,*

4

0,776*πV

Donde: r se refiere al radio del caldero r = 0,388 m. Siendo el requerimiento de

diseño 20% del diámetro del hogar para acumulación de vapor ,entonces la altura para

el vapor será:

hogartubos

3

f

hogartubos

33

f

VV0,288mV

VV0,123m0,165mV

2.6.1 VOLUMEN DE LOS TUBOS

m0,15hg

0,2*0,7766hg

20%*Dhg espejo

3

tubos

2

tubos

tubostuboc/tubotubos

m0,058V

29*m0,701*4

0,0603*πV

N*L*AV

2.6.2 VOLUMEN DEL HOGAR

Para el hogar no se utilizara tubo debido a que su costo es muy elevado y no se

encuentra con facilidad en el mercado por lo que se construirá de plancha de acero de

8mm.

3

hogar

2

hogar

m05580.V

m0,695*4

m0,32*πV

De este modo remplazando los valores en la ecuación de acumulación de vapor

se tiene el volumen total que va a ocupar el liquido:

3

f

333

f

m0,219V

m0,055m0,058m 0,332 V

El volumen para la acumulación de vapor se obtiene directamente:

3

g

33

g

3

2

g

m0,043V

m0,288m0,331V

m0,288m0,701*4

m0,776*πV

Con los cálculos realizados se comenzaría a dibujar los espejos con la

distribución de los tubos y ubicación del hogar.

N tubos = 36

Figura 2.7 Distribución de Tubos en los espejos

Como se puede observar en la grafica están mas números de tubos a los

calculados (29),esto es debido al aumento que se tendrá en el área de calefacción.

Al momento de quemarse el combustible en el hogar, se producen temperaturas

elevadas que oscilan entre los 900°C, mientras tanto el interior del caldero se mantiene a

una temperatura aproximada de 150°C, por lo tanto se tiene un diferencial de

temperaturas elevado y por lo tanto la transferencia de calor es mucho mayor que en los

siguientes pasos.

Una vez que los gases de combustión salen del hogar, estos chocan en las tapas

posteriores del caldero, para luego pasar por tubos de diámetro menor; los tubos

mencionados se encuentran a los costados del hogar. La transferencia de calor

disminuye considerablemente en comparación con el hogar ya que la temperatura de los

gases de combustión es menor.

Figura 2.8 Temperatura de combustión en el caldero

La distribución mostrada en el grafico anterior permite colocar mas tubos a los

calculados (29) 36 tubos; que permiten aumentar considerablemente la eficiencia del

caldero. Pero el volumen de líquido que puede ingresar al caldero será menor.

2.6.3 NUEVO VOLUMEN DE LOS TUBOS

tubostuboc/tubotubos N*L*AV =0.002855*0.701*36

3

tubos 0.07204mV

Remplazando valores en la ecuación:

hogartubos

3

f

hogartubos

33

f

VV0,288mV

VV0,123m0,165mV

3

f

333

f

m0,1576V

m0,0558m0,07240,288m V

Por lo que ingresara 157.6 litros de agua en la parte interna del caldero

2.7 CALCULO DEL TANQUE DE DIARIO

El volumen de este tanque debe ser suficiente para 20 minutos de trabajo del

caldero. Este tanque garantiza el abastecimiento de agua al interior del caldero. Existen

muchos riesgos con los calderos uno de estos es que el caldero se quede sin agua en su

interior, por eso es indispensable contar con este tanque y que el mismo tenga suficiente

agua para el tiempo requerido.

El volumen de líquido debe ser 70% del volumen del tanque.

litrosV

V

m

kg

h

kgW

líquido

líquido

agua

vapor

18.101

1000

18,101

1000

18,101

3

Para las dimensiones de este tanque, se recomienda la relación L = 3*D. es decir

la razón que se maneja en la mayoría de recipientes de líquidos.

L = 3*0,393m L=1,18m

2.7.1 POTENCIA DE LA BOMBA DE ALIMENTACIÓN DE AGUA

En esta ecuación nos dará la potencia en caballos de vapor (CV):

Q = caudal de la bomba en m3/seg.

ρ = densidad del agua en kg/m3

η = rendimiento de la bomba (aprox. 75%)

hw = trabajo de la bomba (puntos 1-2)[m]

Para obtener el trabajo de la bomba utilizamos la ecuación de Bernoulli:

De la cual podemos decir que:

100%

%70 18.101

x

litros

litrosV que 54.144tan

CVhQ

P wBOMBA

75*

**

fw hP

g

VZh

P

g

VZ 2

2

22

1

2

11

22

mD

mVD

DDV

DLV

que

que

que

t

que

que

393,0

*3

4*144,0

*3

4*

4

***3

4

**

tan

33

tan

2

tan

2

tan

tan

02

2

1

g

V y 0

2

2

2

g

V

Ya que la velocidad se aproxima a cero.

En muchos casos el tanque de diario esta casi a la misma altura que el nivel de

agua del caldero: Z1 = Z2

De esta forma se tiene:

2.7.2 CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS POR FRICCION hf:

Partiendo de la ecuación de Darcy:

L = Tubería de ingreso al caldero (2,5m).

D = Diámetro interno de la tubería (1,5pulg).

FL = Sumatoria de las pérdidas de presión provocadas por las válvulas.

Calculo de la velocidad V de flujo fV :

2.7.3 CÁLCULO DEL FACTOR DE FRICCION f:

fw hPP

h 12

D

LL

g

vfh

F

f *2

*2

smV

smV

D

QV

f

f

Tuberia

Calderof

/030,0

10*1.38*

/00003477,0*4

*

*4

23

3

2

.

Esta en función del número de Reynolds y el factor de rugosidad (e/d).Para

tubería galvanizada se tiene un factor de fricción ine 0018.0

El número de Reynolds se encuentra utilizando la ecuación:

Siendo:

CalderometricodelCaudalvoluQCaldero

:.

=0.0000347 sm /3

2/*001.0: msNdelflujocinematicaViscocidad

Ya que se trata de un flujo laminar, es decir siendo el número de Reynolds

menor a 2000 utilizaremos la formula:

Las perdidas en los accesorios son:

0012,0

5,1

0018,0

D

e

D

e

61.1159Re

101*10*1.38*

1000*0000347,0*4Re

**

**4Re

33

2

.

x

D

Q

tuberia

OHCaldero

0551,0

61.1159

64

Re

64

f

f

**

**4Re 2

.

tuberia

OHCaldero

D

Q

f

D)*k(LΔ iF

Siendo:

ki = Factor de pérdida en cada accesorio.

Obteniendo en nuestra instalación de tubería dos válvula de globo 10k , una

válvula de flujo unidireccional 5.2k y tres codos de 90º 9.0k .

Con lo cual:

El trabajo de la bomba se simplifica a la diferencia de presiones [m] más las pérdidas

por fricción obtenida:

49.24m

m

N9800

m

N010.826334

9800

psi70

12

3

212

γ

PP

γ

PP

Así para la bomba de alimentación seria:

000829,0

0381,0

51.102*

806,9*2

030,0*0551,0

2

f

f

h

h

mh

mh

w

w

2408,49

000829,024,49

D

LL

g

vfh

F

f *2

*2

fw hPP

h 12

mL

L

F

F

51.10

0551.0

0381.0*))9.0(35.210(

Para asegurar un flujo constante de combustible al quemador. Se aumentará un

porcentaje de seguridad multiplicando por tres el valor al valor obtenido El factor de

seguridad es recomendado por la experiencia de las casas constructoras.

W69.19

CV1

W735.49*CV.090

real/bomba

real/bomba

bombareal/bomb

P

P

*FSPP

Es difícil encontrar bombas de potencias como esta por eso se ha de buscar la de menor

potencia; siendo la mas cercana 1/2 HP. Este tipo de bombas no brindan un caudal de

0,66 l/s a la presión de 42 metros de columna de agua. Para cada carga se requiere de 1

a 1.5 pulgadas para el llenado de agua al interior del caldero

Con el diseño mostrado en la figura se cuenta con un volumen de alimentación de la

bomba de 11 litros este dato es esencial para el calculo de la bomba; ya se requiere

conocer el caudal de alimentación. Si conocemos que en la fábrica se requiere 125,18

litros/h; entonces podemos tener 11.37 cargas de agua en una hora, compensando de

este modo la temperatura interna del caldero y por ende la producción de vapor.

Sin embargo los constantes encendidos de la bomba, pueden causarle daños. Por tal

motivo se decidió colocar un acumulador para evitar que la bomba se encienda a cada

momento. Con el uso del acumulador, podemos evitar estos inconvenientes ya que este

dispositivo almacena agua en su interior para luego drenarla de manera paulatina. Esto

nos brinda un beneficio, ya que se controla la temperatura interna del caldero; y a su vez

evitamos perdidas de calor por el sobrecalentamiento del interior.

CVP

mkgsmP

BOMBA

BOMBA

030,0

75*75,0

24,49*/1000*/0000347,0 33

CVP

PP

bombareal

bombabombareal

09,0

3*

/

/

CVhQ

P w

BOMBA75*

**

2.8 CALCULO DEL COMBUSTIBLE.

En este caso utilizamos diesel, el cual tiene un poder calorífico de 7200kcal/kg y

una densidad de 920kg/m3.

2.8.1 BALANCE DE CALÓRICO:

2.8.2 CALOR DEL COMBUSTIBLE

Las casas constructoras recomiendan del 200 al 300% como un margen de

seguridad. Siendo este factor de compensación para la eficiencia del caldero y asegurar

el flujo requerido de combustible.

Por lo que utilizando un Factor de seguridad del 300%, se tiene:

2.9 POTENCIA DE LA BOMBA DE DIESEL.

Para el cálculo de la potencia de este elemento, a de ser necesario considerar que

se debe utilizar bombas de desplazamiento positivo, ya que se requiere de presiones

relativamente altas, para poder pulverizar al diesel. Las casas constructoras recomiendan

hkcalq

Wq VAPOR

/10.55708

)78,14939,655(*

hkgW

kgkcalWh

kcal

CPWq

ECOMBUSTIBL

ECOMBUSTIBL

ECOMBUSTIBLecombustibl

/73.7

/7200*10.55708

*

hgalQ

litros

gal

m

litroshmQ

mkg

hkgWQ

ECOMBUSTIBL

ECOMBUSTIBL

ECOMBUSTIBL

ECOMBUSTIBLECOMBUSTIBL

/22.2

78.3

1*1000*/00841,0

/920

/73.7

3

3

3

hgalQ

hgalQ

ECOMBUSTIBL

ECOMBUSTIBL

/67.6

3*/22.2

calcular las potencias para presiones de 80 psi (52m) para pulverizar al combustible al

momento de disminuir su presión en el hogar; entre mayor sea la presión, mucho mejor

será la combustión ya que se mezclan todas las moléculas de combustible con el

oxigeno del aire.

En este caso:

Pero se debe aplicar un factor de seguridad de 300%

En el mercado no se encuentran bombas de potencias como la calculada por eso

se ha de buscar la de menor potencia; siendo la mas cercana de ½ HP. Este clase de

bombas no brindan un caudal de 0,24 l/s a la presión de 80 psi.

Para regular la presión y el caudal de alimentación al quemador se obtará por

utilizar una válvula

2.10 CALCULO DEL AIRE TEÓRICO:

Composición química del combustible (diesel):

Carbono 86% del peso

Hidrogeno 10% del peso

Azufre 4% del peso

Estos valores se quemaran con aire (23% de oxigeno y 77% de Nitrógeno)

CVP

mmkghmP

DIESEL

DIESEL

BOMBA

BOMBA

00492,0

75*75,0

2408.49*/920*3600//022,0 33

CVP

CVP

DIESEL

DIESEL

BOMBA

BOMBA

0147,0

3*00492,0

CVhQ

P wDIESELDIESEL

LBOMBADIESE75*

**

El caudal encontrado para el combustible (2,22 gal/h), se calculó considerando

un eficiencia de 100%, pero al momento que se aplica una potencia real del 70%, el

caudal varía de acuerdo a:

hkg

mkghmlts

mhlts

/02.11Q

/920*/0119.01000

1*/98.11 al3.78lts/1g*3,17gal/hQ

(100/70)*2.22gal/hQ

diesel

333

diesel

diesel

Siendo el caudal real de combustible 3.17 gal/h, se ha de calcular el flujo másico

de aire teórico para elegir el ventilador. Siendo la densidad 920kg/m3 y conociendo que

cada galón tiene 3.78litros:

Entonces nuestro caudal de combustible será 11.02kg/h

Carbono:

C + O2 = CO2

12 32

(11.02*0.86) =9.47

(9.47*32)/12 = 25.28kg de O2/h

El oxigeno se acopla con el hidrogeno para formar el aire.

O2 N2

23 77

25.18 x = 84.60 kg de aire

Entonces el caudal másico del oxigeno para el aire seria:

aire/h de 88.10960.8418.25 kgWAIRE

Hidrogeno:

2H2 + O2 = 2H2O

4 32

(11.02*0.1) x = 8.816 kg de oxigeno/h

O2 N2

23 77

8.816 x = 29.514 kg de aire

Entonces el caudal másico del Hidrogeno para el aire seria:

Azufre:

S + O2

32 32

(11.02*0.04) x = 0,4408 kg de oxigeno/h

O2 N2

23 77

0,4408 x = 1,475 kg de aire

aire/h de 91.1475,1448,0 kgWAIRE

/sm4170.0

3600s/h

kg/h

3

TOTAL

TOTAL

TOTAL

TOTAL

TOTAL

aire

aire

aire

aire

aire

aire

Q

WQ

ρ

WQ

aire/h de 33.3851.29816.8 kgWAIRE

Siendo el flujo total de aire

Densidad del aire

Caudal de Volumen total de aire:

Tomando en consideración el 130% de exceso de aire para una combustión perfecta:

2.11 FLUJO DE GASES DE COMBUSTIÓN EN LAS TUBERÍAS

DEL CALDERO

En base a la experiencia de las casas constructoras se había recomendado tubería

de 2” de diámetro. El cual ha de ser analizado con las ecuaciones de flujo en tuberías

para asegurar el correcto funcionamiento del caldero.

/s0,0000027m

3600s

/h0,01m

3

3

ecombustibl

ecombustibl

Q

Q

327.1

m

kgaire

hmQ

mkg

hkgQ

WQ

AIRETOTAL

AIRETOTAL

AIRE

AIREMASICOAIRETOTAL

/34.122

/227,1

/127.150

3

/

3/

//

hmQ

hmQ

AIRETOTAL

AIRETOTAL

/04.159

3,1*/34.122

3

/

3

/

smQ AIRETOTAL /044.0 3

/

aire/h de 127.15091.133.3888.109 kgWTOTALAIRE

smQ AIRETOTAL /044.0 3

/

La suma de ambos ingresa a la cámara de combustión

El flujo de aire es mayor que el de combustible; siendo este ultimo la milésima

parte del flujo de aire, se puede despreciar y se realizara el análisis con el flujo de aire

mencionado a las temperaturas que se pueden alcanzar en cada paso.

Para efectos de cálculo tomaremos solo el aire para calcular la velocidad al

interior de los tubos; se hará esta simplificación ya que el volumen del combustible

tiende a cero. Sin embargo el combustible es el que determina la velocidad de los

humerales en función de su poder calorífico.

Para el cálculo de los volúmenes se partirá de la ecuación de flujos de gases:

Donde:

Qa = velocidad de flujo en condiciones reales

Qs = velocidad de flujo en condiciones estándar

Patm-s = presión atmosférica absoluta estándar (101,3 kPa)

Patm = presión atmosférica absoluta real

Pa = presión real de medición

Ta = temperatura absoluta real

Ts = temperatura absoluta estándar (285K)

Y conociendo que:

Qs = 0,056m3/s

Patm = 99.97kPa

Pa = (7,094+99.97)kPa

Ta = (900+273)

S

a

atm

satm

saT

T

PaP

PQQ **

Calculando:

2.11.1 VELOCIDAD EN EL 1ER

PASO:

Diámetro del hogar 32 cm, el área transversal será:

Aplicando:

Se tiene:

Considerada una velocidad normal. Pero en el hogar siempre se nota que la

velocidad es mayor, esto se debe a que la flama no ocupa toda el área; por ende esta es

proporcional al área ocupada.

2.11.2 VELOCIDAD EN EL 2DO

PASO:

La temperatura de los humerales en este paso es menor a la que se registra en el

hogar; siendo esta entre 450 y 700 °C, calculando el flujo tenemos:

smQ

smQ

a

a

/088,0

285

1173*

06.10797.99

3,101*/044,0

3

3

2

2

2

080,0

4

32,0*

4

*

mA

A

DA

hogarltransversa

hogarltransversa

HOGAR

hogarltransversa

Area

CaudalVelocidad

smV

m

smV

paso

paso

er

er

/107,1

080,0

/088,0

1

2

3

1

Diámetro de tubería 5.24 cm, número de tubos 36. El área transversal será:

Luego:

2.12 CALCULO DE LA CHIMENEA

La temperatura media de los humos en la chimenea oscila alrededor de los 200

ºC; por lo tanto se ha de diseñar un ducto por el cual puedan salir con facilidad los gases

que circulan por el interior del caldero y su vez se produzca un efecto de succión para

los mismos.

2.12.1 DENSIDAD MEDIA DE LOS HUMERALES

La densidad media de los gases se obtiene con la ecuación de los gases,

considerando la mezcla de gases como un gas ideal:

hh

hhhum

*TR

*vPρ

Donde: kPa 76.99hP (presión atmosférica), hh /ρv 1 (volumen especifico de

los humos), N.m/kg.K 290hR (relación entre la constante universal de los gases

y el peso medio ponderal molecular del gas) y K473273200hT

(temperatura media de los humos).

smQ

smQ

a

a

/058,0

285

273500*

06.10797.99

3,101*/044,0

3

3

2

2

2

/

0764,0

36*4

052,0*

*4

*

mA

A

ND

A

hogarltransversa

hogarltransversa

TUBOC

hogarltransversa

smV

m

smV

/57,1

076,0

/088,02

3

Reemplazando la formula del volumen específico de los humerales y los valores

mencionados, tenemos:

3

2

kg/m 0,85

K 473N.m/kg.K290

Pa99970

hum

hh

hhum

ρ

**TR

Pρ

El caudal volumétrico de los productos de la combustión podrá calcularse, con

muy buena aproximación:

/s0,035m

285

273200*

107.0699.97

101,3*/s0,044m

3

3

humos

humos

a

a

Q

Q

Si estímanos un diámetro de chimenea de 30 cm; la velocidad en la chimenea

sería:

m/s495.0chimeneahumv

2.13 CÁLCULO DE ESFUERZOS PRODUCIDOS POR LA

TEMPERATURA

En nuestro caldero la distribución de temperaturas no es la misma en todo el

caldero, en el interior el agua tiene ligeras variaciones pero podemos decir que es la

misma en todos los puntos. Sin embargo la variación de temperatura en los gases de

combustión es considerable. Produciendo de este modo graves problemas en el diseño.

La temperatura de los gases en el hogar oscila entre los 900ºC, en el segundo

paso se estima 600ºC y la temperatura promedio del agua en el interior del caldero

alrededor de los 120ºC. Siendo materiales homogéneos, podemos estimar una

temperatura promedio en cada paso para el cálculo. Tal como se muestra en las figura:

Figura 2.9.Gases de Combustión en la Chimenea de acuerdo al número de pasos

Al momento de construir el caldero, se lo hace a temperatura ambiente; es decir

20ºC. A esta temperatura, los elementos del caldero se encuentran sin fuerzas internas.

Pero cuando se termina de construir y se realizan las pruebas de funcionamiento, sus

elementos se dilatan proporcionalmente a su temperatura.

La siguiente fórmula relaciona la temperatura, la longitud del material y el

coeficiente de dilatación térmica para poder determinar la dilatación del material:

LT*αδ acero *

Donde, C1/º 10 x 11,7 -6

aceroα (coeficiente de dilatación térmica), T

(diferencia de temperaturas), L longitud del elemento.

El hogar, el segundo paso, así como los espejos son del mismo material, pero la

temperatura a la que están expuestos es diferente; por lo que se calculará para cada

elemento la dilatación térmica:

Tδ *m 1*Cm/º 11,7x10-6

Elemento aceroα

[ Cm/º ]

elementoΔT

[ºC]

elementoδ

[mm]

Hogar 10 x 11,7 -6 500 – 20 4.52

Segundo paso 10 x 11,7 -6 340 – 20 3,12

Coraza 10 x 11,7 -6 120 – 20 0.931

Tabla 2.3 Esfuerzos producidos por la temperatura

Podemos apreciar que la diferencia en cada longitud es significante, por lo tanto

ha de ser necesario calcular los esfuerzos en cada elemento. Pero tenemos que realizar

el análisis con todos los elementos y eso nos llevaría a métodos de cálculo extensos.

Existen herramientas de análisis más sencillas.

2.13.1 ANÁLISIS DE ESFUERZOS ENTRE EL HOGAR Y LA

CORAZA

Como la coraza se encuentra a 120ºC, se calculo una deformación de 0.931mm

mientras que el hogar se mantiene a 500ºC, presentando una deformación de 4.52mm tal

como se muestra en la gráfica:

Figura 2.10 Deformaciones producidas en el hogar y coraza

Las deformaciones en cada caso se realizan en ambas direcciones y se considera

que la separación entre las placas es despreciable; por lo tanto la deformación efectiva

para el análisis será:

mm 1.795

mm 2

0.934.52

hogarcoraza

hogarcoraza

δ

δ

Para encontrar los esfuerzos, podemos utilizar la siguiente ecuación:

A*E

P*Lδ

Donde, P es la fuerza que ejerce el material dilatado sobre el material de

ensamble, L la longitud del material sin deformación, A el área del material sin

deformación y E es el módulo de elasticidad del material (Acero A-36, GPa 200E ).

Y como el esfuerzo que buscamos es: APσ / (considerando que las áreas son las

mismas).

Entonces:

MPa 451

a451000000P

m 0.796

Pa 002000000000*m 0,001795

hogarcoraza

hogarcoraza

hogarcoraza

caldero

acerohogarcoraza

hogarcoraza

σ

σ

σ

L

*Eδσ

Si el esfuerzo admisible es de 250MPa, este cálculo nos indica que existe un

problema en el diseño.

Tomando los cálculos de las deformaciones, podemos ver que entre los tubos del

segundo paso y la coraza existe mayor diferencia de desplazamientos.

L

δ*Eσ

Elemento aceroα

[ Cm/º ]

elementoΔT

[ºC]

elementoδ

[mm]

Hogar 10 x 11,7 -6 500 – 20 4.52

Segundo paso 10 x 11,7 -6 340 – 20 3,12

Coraza 10 x 11,7 -6 120 – 20 0.931

Tabla 2.4 Deformaciones producidas en el Hogar y el segundo paso(Tubos)

Siendo estos:

La deferencia entre las deformaciones se divide para dos, ya que los tubos y la

coraza se deforman en ambas direcciones del eje z. Para el diseño mostrado los

esfuerzos no son los mismos en los elementos mencionados; sin embargo la fuerza

aplicada es la misma:

A

Pσ

Donde P es la fuerza y A es el área transversal de cada elemento

La deformación en ambos elementos será:

corazaTUBOS

coraza

TUBOS

PcorazaPpaso

Pcorazatotal

Ppasototal

δδδ

δδ

δδ

2

2

Como:

A*E

P*LδP

Con las áreas: 25m00730.A

corazaAT y 20.01111m

2pasoTA ; por lo tanto:

mm 1,37

mm 2

1.173.92

2

2

pasocoraza

pasocoraza

δ

δ

N1216036,58

011110

1

007350

1

m 0.796*2

200x10*0,0009310,00312

11

0.796m*2

*0,0009310,00312

9

2

P

,,P

AAP

E

pasoTcorazaT

Con la fuerza encontrada, podemos calcular los esfuerzos en cada elemento:

MPa 109,55

m 0,01111

N 1216036,58

2

22

2

2

pasotubos

pasotubos

pasotubosT

pasotubos

σ

σ

A

Pσ

MPa 165,44

m 0,00735

N 1216036.582

coraza

coraza

corazaT

coraza

σ

σ

A

Pσ

El esfuerzo último para este material es 400 MPa; por lo tanto el factor de seguridad en

cada caso será:

3,65

Pa 109502186

Pa 400x10

2

6

2

pasotubos

pasotubos

FS

FS

2,41

a165497814P

Pa 400x106

coraza

coraza

FS

FS

Se puede apreciar que los factores de seguridad no llegan al recomendado por la ASME

F.S. = 4; la solución a este inconveniente está en el espesor de los espejos.

En los espejos se producen pandeos bidimensionales, de las deformaciones

producidas por la temperatura. En la siguiente figura se muestran los efectos producidos

por una misma fuerza y diferentes espesores de pared:

Figura 2.11. Fuerza ejercida sobre dos placas de diferente espesor

Si la placa tiene mayor espesor la deformación será menor y si tiene menor

espesor la deformación será mayor. Cuando se coloca placas de gran espesor, los

esfuerzos en los tubos, en este caso para el 2do paso, el hogar y la carcasa son mayores.

Por lo tanto, si se coloca un espesor de pared menor se aliviara los esfuerzos en todos

los elementos; no obstante se notaran ciertas deformaciones en los espejos.

Podemos recomendar espesores entre 3/8” y ¼” , escogiendo el de espesor de

placa 6 mm ya que con este espesor se lograra que los esfuerzos sean lo mas mínimo

posible.

2.14 AISLANTE DEL CALDERO

Con el objeto de reducir notablemente las pérdidas por transferencia de calor en

las superficies del caldero, se recubrirá de una capa aislante a la superficie externa del

equipo. La elección del tipo de aislante así como del espesor efectivo se limitará a las

características de los materiales que se encuentran en el mercado. Un aislante muy

conocido y de fácil adquisición es la lana de vidrio, que se lo encuentra en rollos de 15

metros con un espesor de 25 mm y un ancho de 1.2 metros.

El aislante mencionado resulta ideal para nuestra aplicación ya que, su montaje

es sencillo, no representa elevados costos de inversión y posee una excelente resistencia

térmica. Debido a que éste material se lo encuentra por rollos, utilizaremos dos capas

de aislante sobre la superficie del caldero, logrando así un espesor de pared de 50 mm.

Éste a su vez, estará protegido por una chapa metálica que evitará su deterioro.

2,15 TABLA DE RESULTADOS CALCULADOS

calderoPot VAPORW L tubost Numero tubost D

espejo

8.36 HP 121.34 hkg / 0.701 m 36 0.776m

D Hogar PotioTanqueDiarBomba

ECOMBUSTIBLQ DIESELBOMBAP ChimeneaD

0.32m 0.09CV hgal /22.2 C0492,0 V 0.30m

Tabla 2.5.Resultados del Calculo del Caldero

2.16 CONCLUSIONES

En la mayoría de las microempresas dedicadas a la construcción del caldero no saben

cuanto podría ser el riesgo en un caldero cuando no se utiliza el cálculo de construcción,

en si podrían poner en riesgo la vida del o las personas que se encuentran laborando en

la empresa.

El principal problema que se observo con respecto al caldero que construye la

microempresa Jara en comparación con el propuesto, es que en el consumo de

combustible del caldero es de 5 gls/h, mientras que en el propuesto es de 2.2gls/h, esto

es debido a la eficiencia del caldero, es decir mientras mayor es el número de tubos en

el caldero mejor va a ser la eficiencia y el consumo de combustible por ende va a ser

menor.

En la colocación del hogar y tubos existe una diversidad de posicionamientos, pero al

hogar se opto por colocarlo en el centro de los espejos ya que así se disminuirían los los

esfuerzos producidos en el momento de su funcionamiento.

En el momento de que los gases circulan en la parte interna del caldero disminuyen su

temperatura, esto se debe a la interacción que existe con las paredes de los tubos, siendo

así de mayor área en el último paso y menor velocidad de flujo de los gases, para así

lograr reducir la transferencia térmica hacia el agua del caldero.