PRIMERA NOTA

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CAPTULO II

LA ENERGA Y LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICACONTENIDO

2.1 Objetivos

2.2 Introduccin2.3 Conceptos de Trabajo y Energa

2.3.1 Trabajo y Energa Cintica

2.3.2 Energa Potencial

2.4 Trabajo de expansin o compresin

2.4.1 Trabajo de expansin o compresin en proceso de cuasi equilibrio

2.4.2 Otras formas de trabajo

a) Trabajo de torsin

b) Trabajo elctrico

2.5 Energa de un sistema

2.6 Principio de conservacin de la energa en sistemas cerrados

2.7 Transferencia de energa mediante calor

2.7.1 Modos de transferencia de calor

2.8 Resumen

2.1 Objetivos- Estudiar la primera ley para sistemas y la relacin entre las diferentes formas de energa

- Dominar el planteamiento y resolucin de problemas con primera ley para sistemas2.2 Introduccin

En fsica analizaron la energa cintica, potencial el trabajo y calor, en este captulo profundizaremos estos conceptos. Uno de los axiomas de mayor importancia en esta materia es la primera ley de la termodinmica o principio de conservacin de energa. Dicha ley establece, de forma bsica, que la energa no se crea ni se destruye en los procesos, slo se transforma. Para que este axioma en extremo obvio le sea til al ingeniero, es necesario Identificar de antemano las diferentes formas de energa con el objeto de poder cuantificarlas y realizar balances energticos. Para el hombre unas formas de energa son ms valiosas que otras. La segunda ley nos hace saber que el trabajo tiene mayor calidad que el calor. En consecuencia, se observa que, aun cuando la energa se conserva en todos los procesos, unas formas de energa son ms valiosas que otras, y existe cierta direccionalidad en los procesos. Por ejemplo: a) Todo el trabajo se puede convertir en calor, pero solo una fraccin del calor se puede convertir en trabajo, el resto del calor se elimina al ambiente (en motor en los gases de escape, sistema de refrigeracin, etc). b) Si tenemos dos depsitos cilndricos que tienen aire y el mismo contenido de energa, para arrancar un motor de combustin interna, pero en uno de ellos el aire se encuentra a 30 bar de presin y en el otro a 30 C de temperatura, la intuicin, de nuevo, indica que el primero es ms valioso que el segundo puesto que estando el aire a presin, se podra hacer pasar a travs de un dispositivo (turbina de aire) y conseguir el arranque del motor, mientras que con el segundo el arranque sera quiz imposible. De nuevo, observamos que unas formas de energa son ms valiosas que otras. Aun cuando este valor o utilidad de la energa queda cuantificado solamente a travs de la segunda ley de la termodinmica que se estudiar en captulos posteriores, por el momento es conveniente identificar las diferentes formas de energa con el fin de cuantificarlas y realizar balances apropiados. Como ser obvio ms adelante, la primera y segunda leyes de la termodinmica constituyen las piedras angulares en el anlisis de todos los procesos en que interviene la conversin de energa. En ste captulo, la termodinmica permite relacionar los cambios de stas y otras formas de energa dentro de un sistema

2.3 CONCEPTOS DE TRABAJO Y ENERGA

Se vio trabajo en el estudio de la mecnica, como la energa para mover un objeto (Fuerza x Distancia). Ahora en su sentido termodinmico es de una naturaleza an ms extensa que la tradicionalmente empleada por la mecnica. Se puede simplificar, como toda forma de energa que puede elevar un peso. (en presencia de un campo gravitatorio).Una definicin ms completa ser:

Trabajo es una forma de energa que se manifiesta durante la interaccin energtica entre dos sistemas un sistema y sus alrededores

El trabajo es energa en trnsito a travs de los limites del sistema y es una interaccin entre ste y sus alrededores. Es decir, el trabajo es de naturaleza transitoria y no puede almacenarse en el sistema. Generalmente, la diferencia de presin entre un sistema que no es rgido y sus alrededores crea una fuerza que puede dar origen al trabajo mecnico cuando hay un desplazamiento. De manera anloga, una diferencia en una fuerza electromotriz da lugar al transporte de una carga elctrica que origina el trabajo elctrico; el par en una flecha de potencia origina un desplazamiento angular en ella, etctera.

Por convencin, diremos que el trabajo hecho sobre el sistema por sus alrededores es positivo, mientras que el trabajo hecho por el sistema sobre los alrrededores es negativo (trabajo que entra al sistema es positivo porque incrementa la energa del sistema, trabajo que sale del sistema es negativo porque disminuye la energa del sistema). La unidad de trabajo en el Sistema Internacional de unidades es el joule (J).

Newton formul una descripcin general del movimiento de los objetos bajo la influencia de las fuerzas aplicadas sobre ellos. Ello da la forma clsica de la mecnica y llevan a los conceptos de TRABAJO, ENERGIA CINETICA y ENERGIA POTENCIAL, dando un concepto amplio de la energa

El trabajo (W) hecho por o sobre el sistema y evaluado en trminos de Fuerzas y desplazamientos observables macroscpicamente es:

; W = F.s . cos = F.d (2-1).

Esta relacin es importante en termodinmicapara el W expansin y el W compresin.

Se usa con gases y lquidos, tambin para alargar una barra slida y deformacin de una pelcula de lquido, o en varias formas de trabajo.Se dijo que hay TRABAJO TERMODINAMICO si se obtiene un efecto de levantar una masa. Es decir F.d. es una ampliacin natural del concepto de W mecnico.

El trabajo es una forma de transferir energa que puede almacenarse en un sistema.

Para calcular la integral de (2-1) es necesario conocer cmo vara la fuerza con el desplazamiento. Por ello, el valor del W depende de los detalles de interaccin que tiene el sistema con su entorno durante un proceso. No es una propiedad como se ve en los lmites desde el estado 1 al estado 2. No hay trabajo en un estado, Nunca se dice W2-W1 sino (W (diferencial inexacta) W1-2.

En cambio en una propiedad como el volumen se tiene:

que es diferencial exacta donde V1 es el volumen en el estado 1 y V2 en el estado 2. El Volumen es una propiedad, porque depende solo de los estados inicial y final, sin interesar la trayectoria (funcin de punto), en cambio el trabajo no es propiedad, porque no es una funcin de punto sino que depende de la trayectoria, esto entenderemos ms adelante.La Potencia es la rapidez de transferencia de energa y se llamar por , dicho de otra manera, es el trabajo por unidad de tiempo.Si se tienen fuerzas observables macroscpicamente como la (2-1) (

= F. V cos

(2-2)

donde (2-2) se puede evaluar el trabajo desde t1 a t2, obteniendo el trabajo

(2-3)

es en J/S= watt Kw.

2.3.1 TRABAJO Y ENERGIA CINETICA

Si un cuerpo se mueve con velocidad V y sobre el cuerpo acta una fuerza resultante F que puede variar de mdulo de un lugar a otro a lo largo del recorrido, la fuerza resultante se descompone en una componente Fs a lo largo del recorrido y una Fn normal al recorrido. Fs produce cambio en su velocidad y Fn produce cambio en su direccin en un instante.

Fig. 2.1 La fuerza F actuando sobre un sistema mvilComo F = m.a , a = dv/dt, ds = v.dt entonces el trabajo adiabtico ser:

Por ello el trabajo adiabtico ser:

Wad = (EC = m (V22 V12 ) = EC2-EC1 (2.4)

la energa cintica viene del trabajoadiabtico:

(2.5)La energa cintica puede calcularse conociendo la masa y la velocidad instantnea, sin importar cmo se ha alcanzado esta velocidad por consiguiente la EC es una PROPIEDAD EXTENSIVA del cuerpo. Observemos que si solo hay cambio en la velocidad del sistema, sin que intervenga el calor (adiabtico), se produce el trabajo adiabtico.Como el trabajo es F.d la EC tambin tiene las mismas unidades (N x m) = Joule, a menudo KJ lbxpie (BTU), unidad trmica Britnica. Recordar que en el curso de dinmica, el principio del trabajo y la energa: T1+U1-2 =T2 , el cual es equivalente a 2.5.2.3.2 ENERGIA POTENCIAL

Sea un cuerpo de masa m que se mueve verticalmente desde Z1 hasta Z2 relativas a la superficie de la tierra, y sobre el cuerpo acta una fuerza hacia abajo (mg) y una fuerza vertical con magnitud R. que representa la resultante de todas las dems fuerzas que actan sobre el sistema.

El trabajo de cada una de las fuerzas que acta puede determinarse como un trabajo total que es igual al cambio de la energa cintica, es decir:

(a)

(b)

El trabajo adiabtico es: Wad = (EP = mg (Z2-Z1)

(2.7)

( m.g.z, es la Energa Potencial gravitatoria su variacin es (EP.

Tambin se puede expresar como (EP = EP2-EP1 = mg(Z2-Z1)

Es una propiedad extensiva del cuerpo, pero normalmente el (EP es pequeo.

Si consideramos que la nica fuerza que acta sobre el cuerpo es la gravedad ( se anula, quedando: m(V22 - V21 ) + m.g.(Z2 - Z1 ) = 0

( m V2 + mg Z)2 = ( m V2 + mg Z )1

(2.8)

Es decir la suma de EC y EP se mantiene constante puede transformarse de una a la otra.

Se asigna valores a EC y EP tomando una REFERENCIA, al calcular cambios deEC y/o EP, la referencia se cancela. Ver fig.2.2 (b)Z= Z2 - Z1, Podemos concluir que Hemos visto que algunas fuerzas aplicadas a un cuerpo afectan a su velocidad y con ello se produce un cambio en su energa cintica y tambin un cambio en su posicin lo que produce un cambio en su energa potencial. Se analizaron en ausencia de calor (adiabtico). Notemos que estos cambios son apreciables solo cuando la variacin de las magnitudes de velocidad y altura son grandes, pues las magnitudes tendran que variar en ~1KJ o ms para ser significativos.

Concluimos tambin que el trabajo mecnico (adiabtico) es:

Wad = (EC + (EP2.4 TRABAJO DE EXPANSION O COMPRESIN

Sea un sistema con gas lquido en un cilindro - pistn, con una presin P, al expandirse o comprimirse se produce trabajo como se puede ver en la figura: (Supongamos una compresin)

Se ejerce una fuerza F perpendicular al pistn que produce una presin P = P, suponiendo proceso cuasi esttico (cuasi equilibrio). Como F= P.A ( (W = F.dx = P.A.dx

Pero A.dx = -dV el V disminuye ( (W = - P.dV

(2-9)

Fig. 2.3 Esquema de un gas dentro de un cilindro pistn y su diagrama P-v

Como dV es (-) ( disminuye el volumen (el gas se comprime) produciendo un trabajo de compresin negativo. Si dV es (+), el volumen aumenta y ser un proceso de expansin.

En general tenemos:

(KJ)

(2-10)

(Kj/kg)

(2-11)

Las ecuaciones (2-10 y 2-11) se aplican a gas, lquido y otras formas no necesariamente cilindro - pistn si la presin es uniforme sobre la superficie en movimiento.

Para calcular (2-10) necesitamos alguna relacin entre P y v, la cual es difcil de obtener. Por ejemplo: en un motor de automvil P varia. En este caso se determina la presin P con un transductor piezoelctrico y W se calcula con balance de Energa

La relacin entre P y v tambin puede ser grfica analtica.2.4.1 TRABAJO DE EXPANSION O COMPRESION EN PROCESO DE CUASIEQUILIBRIO

Vimos que el proceso cuasi esttico era si todos los estados por los que pasa pueden considerarse estados de equilibrio veamos la fig. 2-4.Inicialmente el sistema est en equilibrio con algunas pequeas masas sobre el pistn libre. Si quitamos unas masas el pistn se mueve hacia arriba, si ponemos masas el pistn baja. Todo esto en estados de equilibrio cuasi equilibrio.

Volvamos a la figura anterior y trazando el diagrama pv mostrado, observamos que el rea bajo el diagrama P-V es el trabajo

Fig. 2-4 Trabajo de un proceso de expansin y/o compresin Cuasi-estticas.

El trabajo depende del camino por ello no es una propiedad.

Recordemos que para los gases se tiene una relacin ideal que es la ecuacin de estado de un gas ideal. PV = mRT

(2.12)Se puede tener otra relacin como Pvn = cte. llamado de proceso politrpico, de donde se puede llegar a:

Ejemplo 2.1:

Un gas en un dispositivo cilindro-pistn sufre un proceso de expansin para el que la relacin entre la presin y el volumen viene dada por:

PVn = cte.

La presin inicial es 3bar, V1=0,1m3 y el volumen final es V2 =0,2m3. Determinar el trabajo, en kJ para el proceso si a) n = 1.5b) n = 1c) n = 0,d) n = (Solucin:- DatosCilindro pistn con Pvn = cte.- Objetivo: hallar el trabajo si a) n=1.5 b) n=1c) n=0 d) n= (- Diagrama: se pide al estudiante hacer previamente un esquema diagrama- Consideraciones: Es un sistema en estado estable, considerado como gas ideal1) el gas es un sistema cerrado

2) la parte mvil es el nico modo de trabajo

3) La expansin es un Proceso Politrpico.

- Anlisis:

Sabemos que: , como

a)

Trabajo en proceso Politrpico, comprobar que si n=1 no se puede hallar valor, pero para otros valores de n, si.

De

b) Se pide continuar al educando.COMENTARIOS

1. El trabajo es el rea bajo la curva en diagrama P-V

2. No necesitamos identificar el gas o lquido dentro del cilindro - pistn

3. Al considerar PV n = cte n puede variar durante los procesos y puede ser difcil su determinacin como en M.C.I., donde n es exponente politrpico variable

4. En punto d: V = cte, en fluidos V ( cte por consiguiente W ( 0

Si un sistema realiza un proceso cclico desde el estado a al estado b y de b hasta a (grafique como un diagrama P-V), el rea encerrada por el ciclo en un diagrama presin-volumen es igual al trabajo neto desarrollado por el sistema. De forma analtica,

(2.13)donde denota la integral cclica en el ciclo a-b-a.Si el sistema cerrado en cuestin experimenta cambios significativos en velocidad y altura, el trabajo total por unidad de masa hecho por el sistema se expresa as

(2.14)donde v es el volumen especifico. V es la velocidad del sistema, z su altura y los subndices 1 y 2 se refieren, respectivamente, a los estados inicial y final. Los trminos segundo y tercero se refieren a los cambios en energa cintica y potencial que experimenta el sistema respectivamente. Se deja al lector como ejercicio la demostracin de la ecuacin anterior a partir de principios bsicos.

Aun cuando la presin absoluta del sistema es la que se emplea en el clculo del trabajo total hecho por un sistema cerrado, el uso de la presin manomtrica en la ecuacin (2.10) da como resultado la diferencia del trabajo requerido para desplazar la atmsfera que lo rodea. Puesto que ordinariamente se requiere el trabajo total en los balances energticos, se hace imprescindible el uso de la presin absoluta.

Ejemplo 2.2

Una masa de 0,59 g de aire se encuentra en el cilindro de un motor diesel de baja relacin de compresin a una presin de 1 bar y una temperatura de 80 0C. El volumen inicial es de 600 cm3 reducindose durante el proceso de compresin hasta una dcima parte de su valor inicial. Suponiendo que el proceso no tiene friccin y es de la forma pV1,3 = C, donde C es una constante, determine la presin que alcanza el aire y el trabajo requerido en la compresin.

Solucin

Datos: m = 0,59 g dentro de cilindro, P1=1 bar, T1= 80C, V1=600cm3, proceso pV1,3 = CObjetivo: hallar la presin final y el trabajo requerido.

Diagrama

Consideraciones: Se considera el aire como GI, sistema

AnlisisComo el proceso es politrpico (pv1,3= C) entonces la presin en el estado 2 ser:

Puesto que el proceso se desarrolla sin friccin, el trabajo de compresin requerido puede calcularse como:

Sustituyendo la constante en la expresin anterior y simplificando,

Sustituyendo valores.

W = 199.05J

El signo positivo indica que se hace trabajo sobre el sistema en este proceso de compresin, es decir aumenta su energa.Ejemplo 2.3Un gas dentro de un cilindro est originalmente a una presin de 1 bar y ocupa un volumen de 0.1 m3. El gas se calienta a presin constante de tal manera que su volumen se duplica. Posteriormente el gas se expande de acuerdo con la relacin pV = C, donde C es una constante, hasta que su volumen se duplica de nuevo. Determine el trabajo total hecho por y sobre el sistema, y dibuje un esquema del diagrama correspondiente presin-volumen. Suponga que los procesos se desarrollan sin friccin.

SolucIn

Datos: Sistema con gas, P1=1 bar, V1=0,1 m3, P2=P1, V2= 0,2 m3 , Proceso de 2-3 con PV=C. y V3= 0,4 m3

Objetivos: Determinar el trabajo total, y hacer un diagrama P-V

Esquema: Se hace el esquema de acuerdo al enunciado(. Anlisis:

Del esquema de los dos procesos se puede deducir: El proceso 1-2 representa fsicamente el calentamiento a presin constante que sufre el gas y el proceso 2-3 est relacionado con la expansin que sufre el gas de acuerdo con la relacin pV = C. Dado que el rea que se halla debajo de la curva 1-2-3 es positiva, representa el trabajo total hecho por el sistema sobre sus alrededores. Este trabajo puede calcularse mediante la relacin,

Sustituyendo valores,

W = - [(1x105)(0.1)(2-1)+(1x105)(0.2)(ln2)] = - 24 000J = - 24 kJComentario: El signo negativo indica que es trabajo que el sistema entrega (sale del sistema)

Ejemplo 2.4

Un gas est dentro de un cilindro pistn y resorte como se ve en figura de abajo. En principio, el resorte est deformado 0.5 cm cuando la presin del gas en el cilindro es igual a 2 bar. Mediante calentamiento, el gas se expande hasta que el resorte se deforma 1 cm. Calcule el trabajo desarrollado por el sistema y la presin final del gas. Suponga que el proceso es sin friccin y la deformacin del resorte es elstica. El dimetro del pistn es igual a 5 cm.

SolucinDatos y Objetivo: Resorte deformado = 0,5 cm inicialmente, con presin de 2 bar, ingresa calor hasta deformar 1 cm, Dp= 5 cm. Hallar el trabajo y la presin final del gas.

Anlisis

Mediante principios bsicos, para trabajo de expansin tenemos:

La constante k puede determinarse mediante la relacin,

F1 = kx1 = p1A

donde A es el rea de seccin transversal del pistn. Por consiguiente,

Por tanto,

Para calcular la presin final del gas,

Ejemplo 2.5Un globo esfrico tiene un dimetro de 0.2 m y contiene aire a una presin de 1.2 bar. Debido al calentamiento, el dimetro del globo aumenta hasta un valor de 0.25 m. Durante este proceso, la presin del aire es proporcional al dimetro del globo. Calcule el trabajo de expansin que hace el aire.

Solucin

El trabajo desarrollado puede calcularse mediante la ecuacin 2.10 Puesto que la presin es proporcional al dimetro,

P = Cd

El volumen del globo puede escribirse asi

Por tanto,

por ser trabajo de exp/compresin.

Donde

Integrando la expresin anterior y simplificando,

2.4.2 OTRAS FORMAS DE TRABAJO

El trabajo de expansin compresin, fue al expandir comprimir un gas o lquido.

Veamos ahorael trabajo para alargar o comprimir una barra:

Fig. 2.5 barra bajo fuerza de tensinSea una barra bajo tensin como se ve, donde la barra es fija en x = 0 y se aplica una fuerza F en su extremo.

Sabemos que ( = F/A F = (A

Por ello el trabajo hecho al deformar la barra una distancia dx ser (w = (Adx . Adems d = dx/L

... (2,15)

(W = F.dx = (A. L.d = (.V. d ....(2.15)

a) POTENCIA TRANSMITIDA POR UN EJE: TRABAJO DE TORCIN

El eje giratorio es un elemento frecuente en las mquinas.

Si tenemos un eje que rota a una velocidad angular ( y ejerciendo un momento ( sobre su entorno.

La fuerza tangencial es Ft y el radio R entonces el momento ser ( = Ft.R, y la velocidad en el punto de aplicacin es V = R.( con ( en rad/s, la potencia

= Ft.V = ((/R) R( = ( ( = (.2.(.. (Watt) ( 2.16) en RPS

El trabajo ser: donde n es el nmero de vueltas revolucionesb) TRABAJO ELECTRICO

= V.I

(2,17)

(W = V.dQ pues I= dQ/dt

Existen otros trabajos como: Debido a la polarizacin o a la magnetizacin que se presentan en sistemas y/o en campos elctricos magnticos

2.5. ENERGIA DE UN SISTEMA

Sabemos que la energa puede existir en numerosas formas: trmica, mecnica, cintica, potencial, elctrica, magntica, qumica, nuclear; y su suma constituye la energa total E de un sistema dadas en KJ e = E/m dado en KJ/kg.

En termodinmica solo necesitamos del cambio en la energa y no su valor absoluto. Por ello podemos asignar cualquier referencia (E=0) elegido. El anlisis termodinmico considera dos grupos de la energa total: Las formas macroscpicas de energa relacionadas a una referencia exterior como las EC y EP y las formas microscpicas de la energa se relacionan con la actividad molecular, y son independientes de los marcos externos de referencia. La suma de todas las formas microscpicas de energa se llaman la energa interna y se denotan por U. La energa interna es funcin de la energa cintica de las molculas (aumenta con el aumento de su temperatura), en molculas poliatmicas, los tomos rotan sobre su eje (energa cintica de rotacin), tambin vibran (energa cintica vibratoria). La porcin de la energa cintica de las molculas se llama energa sensible (vara con el cambio de temperatura). La energa interna tambin est asociada a las fuerzas de unin entre las molculas de una sustancia, entre los tomos dentro de una molcula y entre las partculas dentro de un tomo y su ncleo. A menor temperatura, las fuerzas que unen las molculas son ms intensas (slidos) y a mayor temperatura y menor presin ms dbiles (gases) ; un sistema en la fase gaseosa se encuentra con mayor energa que el mismo en fase slida lquida. La energa interna asociada con la fase de un sistema se llama energa latente.En general tomaremos la energa total:

E = U + EC + EP

(2.18)Vimos que las EC, EP pueden cambiar debido al trabajo de fuerzas exteriores (trabajo mecnico). Ahora el trabajo puede ser de compresin - expansin (modifica la energa interna). Para un proceso adiabtico (no hay transferencia de calor) en un sistema, donde la nica interaccin es el trabajo Wad = E2 - E1

Donde:

E2 - E1 = E = U + EC + EP Pero E es la energa total del sistema que incluye la U, EC, EP, etc. como se da al comprimir un muelle, cargar una batera, agitar un gas en recipiente cerrado, su energa aumenta.

En termodinmica Tcnica bsicamente se consideran las tres contribuciones macroscpicas vistas en la ecuacin anterior.

2.6 PRINCIPIO DE CONSERVACION DE LA ENERGA EN SISTEMAS CERRADOS

En una interaccin no adiabtica experimentalmente cumple:

Q + W = E2 - E1

(2,19)

Energa que ingresa como calor + energa que ingresa como trabajo = cambio en la cantidad neta de energa del sistema

Esto viene de los experimentos de Joule que dice para un proceso cclico

(2.19)Esta es la primera ley para un sistemaque nos indica que la energa se conserva. Cualquier ingreso de energa al sistema, aumenta la energa del sistema, cualquier salida de energa, disminuye la energa del sistema. Recordemos que las nicas energas que cruzan los lmites de un sistema son calor y trabajo.Por ello queda como un convenio de signos: 2.7. TRANSFERENCIA DE ENERGIA MEDIANTE CALOR

La transferencia de calor (Q) contabiliza la energa transferida por medios distintos al trabajo y es debido a un T con direccin a (T.

El calor depende de las caractersticas del proceso y no slo de los estados externos.

Igual que el W el Q no es una propiedad ( su diferencial es (Q

Por ello , los limites desde 1 hasta 2 no se dice calor en (2) - calor en (1)

Por ello la integral nunca es Q2 - Q1 sino Q1-2

El calor por unidad de tiempo velocidad neta de transferencia de calor se representa por Q

Por ello la cantidad de calor transferida en un perodo de tiempo ser:

= Q/t2.7.1 MODOS DE TRANFERENCIA DE CALOR

El flujo de calor se da a travs de tres MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR:

CONDUCCIN:

Aparece en slidos, lquidos y gases.

De la ley de Fourier tenemos que Qx = - KAdT/dx

... (2,20)Para una placa plana se tiene:

Figura 2.6. Pared de espesor L con conduccin.

Luego de integrar se llega a (T1 T2)

(2,20)

Donde K es el coeficiente de transferencia de calor, por su valor los materiales se clasifican en conductores y aislantes. A es el rea de transferencia de calor y L es el espesor.Ejemplo 2.6 Una pared de ladrillos de 15 cm de espesor, tiene una cara a 70C y la otra cara a 30C. Determine la transferencia de calor por unidad de rea de la pared, suponga que k = 0,692 W/mC.Solucin:

CONVECCION:Se da cuando la transferencia de calor es de un slido y un medio fluido (gas o lquido) adyacente y viceversa.

= h.A.( Ts- Tf )

(2,21)

Es conocida como la ley de Newton del enfriamiento.Donde: h, es el coeficiente de conveccin, es funcin del tipo de fluido, de la velocidad del fluido, si el fluido se mueve en forma natural, se llama conveccin natural, si el fluido se mueve con ventilador bomba, es una conveccin forzada.A es el rea de transferencia de calor.RADIACION TERMICA:

Es una forma de energa calorfica emitida por la materia como resultado de cambios de las configuraciones electrnicas de los tomos molculas en el interior.

Todos los cuerpos cuya temperatura es mayor a 1 K, emite radiacin trmica.Las ondas electromagnticas (Fotones) transportan energa, por ello no se requiere materia para propagarse.

De la ley de Stefan Boltzmann se tiene: = (.(.A.Ts4

.... (2,22)

Para encierros = (.(.A.(Ts4 T04 )

Donde 0 ( ( ( 1

Revisar los conceptos de absortividad, transmisividad y reflectancia, defina cuerpo negro.

Fig.2,7 Aplicacin de TC por Conduccin, conveccin y radiacinLectura Alternativa: ENERGA Y AMBIENTELa conversin de una energa a otra(s) afecta frecuentemente y en diversas formas al ambiente y al aire que respiramos, de ah que el estudio de la energa no est completo si se omite su impacto ambiental. Desde 1700 los combustibles fsiles como el carbn, el petrleo y el gas natural se han utilizado para impulsar el desarrollo industrial y las comodidades de la vida moderna, pero ha sido imposible evitar efectos colaterales indeseables. Desde la tierra para cultivo, hasta el agua para consumo humano y el aire que respiramos, el ambiente ha pagado un costo muy elevado. Efectos como el esmog, la lluvia cida, el calentamiento global y el cambio climtico se deben a la combustin de los fsiles. La contaminacin ambiental ha alcanzado niveles tan altos que se ha vuelto una seria amenaza para la vegetacin, los animales y los seres humanos; por ejemplo, el aire contaminado es la causa de numerosas enfermedades como el asma y el cncer. Se estima que en Estados Unidos mueren ms de 60 000 personas cada ao por padecimientos cardiacos y pulmonares relacionados con la contaminacin del aire.

Se sabe que cientos de elementos y compuestos como el benceno y el formaldehdo se emiten durante la combustin de carbn, petrleo, gas natural y lea, realizada en centrales elctricas, motores de vehculos, hornos e incluso chimeneas. Existen varias razones para aadir ciertos compuestos a los combustibles lquidos (por ejemplo, el MTBE aumenta el ndice de octano del combustible, adems de que durante el invierno se usa para oxigenarlo y as reducir el esmog). La fuente ms grande de contaminacin del aire son los motores de los vehculos, los cuales liberan contaminantes que se agrupan como hidrocarburos (HC), xidos de nitrgeno (NOx) y monxido de carbono (CO) (Fig. 2-65). Los nios son ms susceptibles a los daos que causan los contaminantes del aire porque sus organismos estn an en desarrollo; tambin estn ms expuestos a la contaminacin, ya que como suelen tener mayor actividad respiran ms rpido. Las personas con problemas coronarios y pulmonares, en especial los que sufren de asma, son a quienes ms les afecta el aire contaminado, lo cual es ms evidente cuando aumentan los niveles de contaminacin en la regin donde viven.Ozono y esmog

El ozono ubicado al nivel del suelo es un contaminante con varios efectos adversos para la salud.

La principal fuente de xidos de nitrgeno e hidrocarburos son los motores de los automviles. Estas sustancias reaccionan en presencia de luz solar en los das calurosos y tranquilos para formar ozono al nivel del suelo, principal componente del esmog. La formacin de esmog normalmente alcanza su mximo en las tardes, cuando las temperaturas son ms altas y hay gran cantidad de luz solar. Aunque el esmog y el ozono del nivel del suelo se forman en reas urbanas con mucha circulacin automovilstica e industrias, el viento los traslada a varios cientos de kilmetros y a otras ciudades. Esto muestra que la contaminacin no sabe de lmites y que es un problema global.Efecto invernadero: calentamiento global y cambio climtico

Es probable que haya notado que cuando deja su auto bajo la luz solar directa en un da soleado, el interior se calienta mucho ms que el aire del exterior, y quiz se ha preguntado por qu el carro acta como una trampa de calor. Esto se debe a que el espesor del vidrio transmite ms de 90 por ciento de la radiacin visible y es prcticamente opaco (no transparente) a la radiacin infrarroja situada en el intervalo de mayor longitud de onda. Por lo tanto, el vidrio permite que la radiacin solar entre libremente pero bloquea la radiacin infrarroja que emiten las superficies interiores. Esto causa en el interior un aumento de la temperatura como resultado de la acumulacin de energa trmica. Este efecto de calentamiento se conoce como efecto invernadero, puesto que se aprovecha sobre todo en los invernaderos.El efecto invernadero tambin se experimenta a gran escala en la Tierra, cuya superficie se calienta durante el da como resultado de la absorcin de energa solar y se enfra por la noche al radiar parte de su energa hacia el espacio en forma de radiacin infrarroja. El dixido de carbono (CO2), el vapor de agua y algunos otros gases como el metano y los xidos de nitrgeno actan como una sbana y mantienen caliente a nuestro planeta durante la noche al bloquear el calor que ste irradia. Por consiguiente, se les llama gases de efecto invernadero, de los cuales el CO2 es el principal componente. Comnmente, el vapor de agua se elimina de esta lista dado que desciende en forma de lluvia o nieve como parte del ciclo del agua; por lo tanto, las actividades humanas para producir agua (por ejemplo, quemar combustibles fsiles) no marcan la diferencia en su concentracin dentro de la atmsfera (que sobre todo se debe a la evaporacin de ros, lagos, ocanos, etc.). Aunque el efecto invernadero hace posible la vida en la Tierra, ya que ste la mantiene caliente (cerca de 30 C ms caliente), pero las cantidades excesivas de estos gases de efecto invernadero perturban el delicado equilibrio al atrapar demasiada energa, lo que causa el incremento de la temperatura promedio del planeta y cambios en el clima de algunos lugares. Estas consecuencias indeseables del efecto invernadero se denominan calentamiento global o cambio climtico global.

2.8 RESUMENEl primer paso en el anlisis termodinmico es definir el sistema, considerando las interacciones de calor y trabajo con el entorno. Para aumentar o disminuir la transferencia de calor se usan diferentes materiales (conductores aisladores), el gradiente de temperaturas y el rea de transferencia.

El trabajo mecnico se define como el producto escalar de una fuerza por un desplazamiento, es decir, (W=.d . A partir de esta definicin y de la segunda ley de Newton, se obtienen la variacin de energa cintica y la variacin de energa potencial gravitatoria: Un proceso en cuasi equilibrio (o cuasi esttico) es una serie de etapas de equilibrio. Una forma importante de trabajo cuasi esttico es el trabajo de compresin/expansin.

que tambin se expresa como el rea bajo la trayectoria en el diagrama P-v

En funcin del trabajo realizado. La potencia es la velocidad a la que se transfiere energa mediante trabajo a travs de las fronteras del sistema y la potencia mecnica es el producto escalar de una fuerza por su velocidad en la frontera del sistema. Durante un proceso adiabtico slo se producen interacciones trabajo. El concepto de trabajo unido a los resultados experimentales conduce a la primera ley de la termodinmica:

Cuando un sistema cerrado se altera adiabticamente, el trabajo total asociado con el cambio de estado es el mismo para todos los procesos posibles entre dos estados de equilibrio.La consecuencia principal de esta ley es la definicin operacional de la variacin de energa total de un sistema cerrado, es decir,

E2 E1 = (E = Waddonde Wad es el trabajo realizado en un proceso adiabtico.

La energa puede transportarse a travs de las fronteras de un sistema cerrado mediante dos mecanismos, trabajo W y calor Q. El calor se define como la transferencia de energa a travs de las fronteras de un sistema debido a una diferencia de temperaturas. El flujo de calor se representa mediante

y Q = dt.Generalizando ms, para procesos no adiabticos en los que se transfiere el calor Q

(E = Q + W

Para un proceso cclico

Otra relacin importante para un sistema cerrado es:

La energa total E consta de dos formas, intrnseca y extrnseca. La forma intrnseca principal es la energa interna U. Las principales formas extrnsecas son la energa potencial gravitatoria mgz y la energa cintica lineal mV2/2. As, si en un problema son stas las nicas formas importantes de energa, la energa total es:E = U + + mgz = U+EC+EPPor tanto, la ecuacin de conservacin de la energa para un sistema cerrado resulta

(E = (U + m( + mg(z = Q + W

La expresin de esta ecuacin referida al tiempo es:

La transferencia de calor por conduccin es:

(T1 T2)Por conveccin

= h.A.( Ts- Tf ) Y por radiacin

= (.(.A.Ts4 para un encierro se tiene

= (.(.A.(Ts4 T04 )Prctica dirigida 1.- Un cuerpo de metal de 10kg cae libremente desde una altura de 10 m con una velocidad inicial de 30m/s. Si g=9,75 m/s2 , determnese la velocidad del objeto justo antes de que golpee con el suelo, despreciando la resistencia aerodinmica.

R: 33,09 m/s2.- (2.18 W_R) Una sustancia recibe energa en forma de trabajo de rueda de paletas y elctrico. Al eje se le aplica un par de 4,0 Nm durante 300 revoluciones. A la resistencia elctrica se le suministra durante un periodo t una corriente de 7,0 A. desde una fuente de 12,0V. Si el trabajo total suministrado es 22,0 kJ, calclese el valor de t es minutos.

R: 2,87

3.- (2.20 W_R) Por un motor elctrico pasa una corriente de 8 A de una fuente de 110V. El eje de la salida desarrolla un par de 9,4Nm a una velocidad de rotacin de 800rpm. Determnese () la potencia neta de entrada al motor en kilovatios, y (b) la cantidad de energa extrada del motor mediante el eje, en kWh durante un funcionamiento de 1,5h.

R: a) 0,093 b) 1,184.- (2.24 W_R) Un sistema cerrado experimenta un ciclo compuesto por los procesos a, b y c Los datos del ciclo se muestran a continuacin. Calclense los datos que faltan para los tres procesos.

5.- (2.32 W_R) Una batera de 12V se carga suministrando una carga de 5A durante 40min. Durante el periodo de carga, la batera pierde un calor de 26Btu. Calclese la variacin de energa almacenada en la batera, en Btu. (Tomar 1KJ= 0,948 BTU)

R: 110,56.- (2.42W_R) Un dispositivo cilindro-mbolo que contiene 1,4 kg de aire se mantiene a una presin constante de 7 bar. Durante el proceso el calor extrado es 49 kJ, mientras que el volumen vara de 0.15 a 0,09 m3 .Calclese la variacin de energa interna del gas en kJ/Kg.

R: -5,0

7.- (2.55 W_R) Un dispositivo cilndro-mbolo contiene 0,12kg de dixido de carbono a 27oC 1bar y 0,04 m3 .El gas se comprime en forma isoterma hasta 0,020 m3 .La ecuacin de estado PVT del gas viene dada por PV=mRT [1+(a/V)], donde R=0,140 kJ/kgK, V esta en m3 y a es una constante determnese:

a) El valor de la constante a en m3 .b) Mediante una integral, el trabajo realizado sobre el gas es kj.

c) Finalmente, represntese el proceso en un diagrama PV. R: a) -0,00825 b) 2,458.- Considere una pared de espesor L cuyas superficies se mantienen a temperaturas T1 y T2.

Respectivamente. Si el material de una pared tiene una conductibilidad trmica K constante y el rea perpendicular al flujo de calor es A, calcule mediante integracin directa de la ley de Fourier el flujo de calor.

R: Q= kA (T1-T2)/L

9.- Una tubera desnuda que transporta vapor hmedo a una presin absoluta de 10bar se localiza en una habitacin cuya temperatura ambiente es de 20 C. Si el coeficiente de transferencia de calor entre el tubo y el ambiente es de 10 w/m2 K, calcule las prdidas de calor por metro de longitud. El dimetro es igual a 10cm. R: 502,37 W/m

10.- Calcule el flujo de calor por unidad de rea por radiacin entre dos placas paralelas infinitamente grandes que se encuentran a 1000 K y 500 K respectivamente. Suponga que las dos placas se comportan como cuerpos negros. R: Q= 53,16 KW/m2.PROBLEMAS DOMICILIARIOSMediante qu formas puede la energa cruzar las fronteras de un sistema cerrado?

Cundo es calor, la energa que cruza las fronteras de un sistema cerrado y cundo es trabajo?

Qu es un proceso adiabtico? Qu es un sistema adiabtico?

Un gas se comprime en un dispositivo de cilindro-mbolo y como consecuencia aumenta su temperatura. Hay una interaccin de calor o de trabajo en el gas?

Una habitacin se calienta por el efecto de una plancha que se dej conectada. Hay una interaccin de calor o de trabajo? Considere la habitacin completa, incluso la plancha, como el sistema.

Una habitacin se calienta como resultado de la radiacin solar que entra por las ventanas. Hay una interaccin de calor o trabajo en el cuarto?

Una habitacin aislada se calienta quemando velas. Se trata de una interaccin de calor o trabajo? Considere el cuarto completo, incluyendo las velas, como el sistema.

Qu son las funciones puntuales y de trayectoria? Proponga algunos ejemplos.

Cul es la teora calrica? Cundo y por qu se abandono? Investigue! (Ver Cengel B)1.- (2.10 W-R)Un trozo de acero de 10 kg cuya velocidad inicial es de 90 m/s (a) se eleva 100 m y se acelera hasta 120 m/s, y (b) se decelera hasta 60 m/s y se eleva 180 m. Determnese el trabajo neto que se suministra o que se obtiene en kilojulios para los cambios de energa dados si g = 9,70 m/s2.

R: a) 41,2 b) -5,02.- (2.33 Y.C.) Una burbuja esfrica de jabn con una tensin superficial de 0.005 lbf/ft se est expandiendo desde un dimetro de 0.5 in hasta un dimetro de 2.0 in. Cunto trabajo en Btu se necesita para expandir esta burbuja?

R: 2.11 x10-6 Btu3.- (2.17 W-R) Un depsito de lquido contiene una rueda de paletas y una resistencia elctrica. La rueda de paletas est accionada mediante un par de 9,0 N.m y la velocidad del eje es de 200 RPM. Simultneamente, desde una fuente de 12 V se suministra una corriente de 6,0 A a la resistencia. Calcule la potencia total suministrada al sistema en vatios

R: 260,4 kW4.- (2.37 Y.C) Un elevador para esquiadores tiene una longitud de trayectoria de una va de 1 km, y una elevacin vertical de 200 m. Las sillas estn espaciadas 20 m entre s, y cada silla puede admitir tres personas. El elevador est operando a una velocidad uniforme de 10 km/h. Despreciando la friccin y la resistencia del aire y suponiendo que la masa promedio de cada silla cargada es 250 kg, determine la potencia necesaria para operar este elevador. Tambin estime la potencia necesaria para acelerar este elevador en 5 s a su rapidez de operacin cuando se echa a andar por primera vez.

R: 68.1 kW 43.7 kW5.- (2.23 W-R)Un sistema cerrado experimenta un ciclo compuesto por los procesos a,b y c. Los datos del ciclo se muestran a continuacin. Calclese los datos que faltan para los tres procesos.

QW(EEiEf

(a)4-73

(b)16

(c)0

6.- (2.27 W-R) Una batera de 12 V proporciona una corriente de 10 A durante 0,20 h. Calclese el calor transferido, en kilojulios, si la energa de la batera disminuye en 94 kJ.

R: -7,6 kJ7.- (2.45 Y.C.)Un sistema adiabtico cerrado se eleva 100 m en una ubicacin en la que la aceleracin gravitacional es de 9.8 m/s2. Determine el cambio de energa en el sistema, en kJ/kg.

R: 0.98 kJ/kg8.- (2.35 W-R) Sobre una sustancia contenida en un depsito rgido se realiza trabajo de rueda de paletas, suministrndose 200 W. Al mismo tiempo se extrae un flujo de calor dado por , donde , est en vatios y t en minutos. Calcule: (a) La velocidad de variacin de la energa de la sustancia despus de 12 min, en vatios, y (b) la variacin neta de energa despus de 25 min en Kilojulios.

R: (a) 18, (b) 188 128 y 75 9.- (2.63W-R) Un dispositivo cilindro-mbolo vertical contienen aire que est comprimido por un mbolo sin friccin de 3.000 N de peso. Durante un intervalo de tiempo, una rueda de paletas situada dentro del cilindro realiza un trabajo sobre el gas de 6.800 N.m. Si el calor cedido por el gas es de 8,7 KJ y la variacin de energa interna del gas es -1,0 kJ, determnese la distancia recorrida por el mbolo en metros. El rea del mbolo es 50 cm2 y la presin atmosfrica que acta en el exterior del mbolo es 0,95 bar.

R: -0,25910.- (2.47 Y.C.)En un saln de clases que normalmente aloja a 40 personas se instalarn unidades de aire acondicionado con capacidad de enfriamiento de 5 kW. Se puede suponer que una persona en reposo disipa calor a una tasa de alrededor de 360 kJ/h. Adems, hay 10 focos en el aula, cada uno de 100 W, y se estima que la tasa de transferencia de calor hacia el aula a travs de las paredes es de 15 000 kJ/h. Si el aire en el aula se debe mantener a una temperatura constante de 21 C, determine el nmero de unidades de aire acondicionado requeridas.

R: 2 unidades11.- (2.68W-R) Un gas a 100 kPa y 0,80 m3 (estado 1) se comprime hasta un quinto de su volumen inicial (estado 2) a lo largo de un camino dado por PV = constante. Despus se aade calor a presin constante hasta que se alcanza el volumen inicial (estado 3). Finalmente, el gas se enfra a volumen constante hasta el estado 1.

(a) Represntese el proceso en un diagrama PV.

(b) Calclese el trabajo neto del ciclo en kilojulios.

R: -19112.- (2.52 Y.C.) Un ventilador est situado en un ducto cuadrado de 3 pies x 3 pies. Se miden las velocidades en varios puntos a la salida, y se determina que la velocidad promedio de flujo es 22 pies/s. Suponiendo que la densidad del aire es 0.075 lbm/pie3, calcule el consumo mnimo de potencia del motor del ventilador.

R: 151 W13.- (2.70 W-R) En un motor Diesel , se comprime aire segn la relacin PV1,3 = A , donde A es una constante. Al comenzar la compresin el estado es 100 KPa y 1 300 cm3 y en estado final el volumen es 80 cm3

(a) Represente el camino del proceso en un plano PV

(b) Calcule el trabajo necesario para comprimir el aire en Kilojulios suponiendo que no hay friccin

(c) Calcule el trabajo necesario si est presente una fuerza de friccin de 160 N, la presin atmosfrica en el exterior del dispositivo es 100 KPa y el rea del mbolo es 80 cm2

R: (b) 0,567 (c) 0,47014.- (2.64 Y.C) Las necesidades de vapor de agua en una fbrica se satisfacen con una caldera cuyo consumo nominal de calor es 5.5 x106 Btu/h. Se determina que la eficiencia de combustin de la caldera es 0.7, mediante un analizador porttil de gases. Despus de ajustar la caldera, la eficiencia de combustin sube a 0.8. En un ao, la caldera opera sin interrupciones 4.200 horas. Suponiendo que el costo unitario de la energa es $4.35/106 Btu, calcule el ahorro de energa y de costos, por ajustar la combustin de la caldera.

R: 2.89x109Btu/yr 12600/ao15.- (2.73 W-R) Un dispositivo cilindro-mbolo contiene aire inicialmente, ocupando un volumen de 0,15 ft3. Durante un cambio cuasi esttico de estado hasta un volumen de 3,0 ft3 la ecuacin del proceso es P = 43,94/V - 0,0340/V2, donde P est en bar y V est en metros cbicos.

(a)Determnense las unidades de la magnitud 43,94 de la ecuacin.

(b)Represntese el proceso en un diagrama PV, ms o menos a escala.

(c)Calclese el valor, en ft-lbf del trabajo comunicado al gas.

(d)Calclese el trabajo necesario si est presente una fuerza friccional de 40 lbf la presin atmosfrica en el exterior del dispositivo es 14,6 psi y el rea del mbolo es 16 in2.

R: c) -18 920 d) -11 90016.- (2.69 Y.C) En cierta ubicacin, el viento sopla constantemente a 7 m/s. Determine la energa mecnica del aire por unidad de masa y el potencial de generacin de potencia de un aerogenerador con hojas de 80 m de dimetro en ese sitio. Tambin determine la generacin efectiva de potencia suponiendo una eficiencia total de 30 por ciento. Tome la densidad del aire como 1.25 kg/m3.

R:1078 kW- 323 kW17.- (2,80 W-R) Un muelle lineal se estira hasta una longitud de 0,60 m mediante la aplicacin de una fuerza de +800 N. Cuando despus se comprime el muelle hasta una longitud de 0,20 m, que es menor que L0, la fuerza sobre el sistema es -200 N. Calclese (a) la longitud natural L0, (b) la constante del muelle k en N/m, y (c) el trabajo necesario para variar la longitud de 0,60 a 0,20 m, en newton-metro.

R: a) 0,28b) 2 500c) -12018.- (2.73 Y.C.) Una bomba de agua provee 3 hp de potencia de flecha cuando est en operacin. Si la presin diferencial entre la salida y la entrada de la bomba es de 1.2 psi cuando el flujo es 15 pies3/s y los cambios de velocidad y altura son insignificantes, determine la eficiencia mecnica de esta bomba.

R: 78.6 %19.- (2.92 W-R)La presin de un gas dentro de un dispositivo cilindro-mbolo est equilibrada en el exterior por una presin atmosfrica de 100 kPa y un muelle elstico, como se muestra en la Figura. El volumen inicial del gas es 32,0 cm3, el muelle est inicialmente sin deformar con una longitud de 6,0 cm y el rea del mbolo sin peso es 4,0 cm2. La adicin de 7,0 J de calor provoca que el mbolo suba 2,0 cm. Si la constante del muelle es 10,0 N/cm, calclese

(a) La presin absoluta final del gas en kPa. (b) El trabajo realizado por el gas del cilindro en julios.

(c) La variacin de energa interna del gas en julios.

R: a) 150 b) -1,0 c) 6,020.- (2.77 Y.C.) Una bomba con 80 por ciento de eficiencia consume 20 hp de potencia y transporta 1.5 pies3/s de agua, de un lago hasta un estanque cercano a travs de una tubera de dimetro constante. La superficie del estanque est a 80 pies arriba de la del lago. Determine la potencia mecnica que se usa para vencer los efectos de la friccin en la tubera.

R: 2.37 hp21.- (2.93I W-R) La presin de un gas dentro de un dispositivo cilindro-mbolo est equilibrada en el exterior por una presin atmosfrica de 14,7 psia y un muelle elstico, como se muestra en la Figura. El volumen inicial del gas es 8,0 in3, el muelle est inicialmente sin deformar con una longitud de 4,0 in y el rea del mbolo sin peso es 2,0 in2. El suministro de 46,1 ft.lbf de calor provoca que el mbolo suba 1,0 in. Si la constante del muelle es 12,0 Ib/in, calclese:

(a) La presin absoluta final del gas en psia.

(b) El trabajo realizado por el gas del cilindro en ft . lbf(c) La variacin de energa interna del gas en ft . lbf.

R: a) 150 b) -1,0 c) 6,022.- (2.85 Y.C.) Cuando se quema un hidrocarburo combustible, casi todo su carbono se quema y forma CO2 (dixido de carbono), el principal gas causante del efecto invernadero, y por consiguiente del cambio climtico global. En promedio, se produce 0.59 kg de CO2 por cada kWh de electricidad generado en una central elctrica donde se quema gas natural. Un refrigerador tpico de un hogar usa unos 700 kWh de electricidad por ao. Calcule la cantidad de CO2 producido para que funcionen los refrigeradores en una ciudad con 300,000 hogares.

R: 123000 CO2 ton/ao23.- (2.98 W-R) Un mbolo de rea Ae = 0.002 m2 est situado dentro de un cilindro cerrado, como ve en fig. Un lado est lleno de helio, mientras que el otro contiene un muelle en el vaco. Lentamente se aade calor hasta que la presin del gas cambia de 0,1 a 0,3 MPa. La constante k del muelle es 104 N/m. Determine: (a) la variacin de volumen en m3, utilizando el balance de fuerzas en el mbolo, y (b) el trabajo realizado por el gas en KJ, utilizando la integral de PdV.

R: (a) 0,008 (b) - 1,60

24.- (2.87 Y.C) En una vivienda se usan 11,000 kWh de electricidad al ao, y 1,500 galones de combustible durante la estacin fra, para calefaccin. La cantidad promedio de CO2 producida es 26.4 lbm/galn de combustible, y 1.54 lbm/kWh de electricidad. Si en este hogar se reduce el uso de electricidad y combustible en 15 por ciento como resultado de la implementacin de medidas de conservacin de energa, calcule la reduccin en las emisiones de CO2 en un ao, debidas a ese hogar.

R: 8481 CO2 lbm/ao25.- Considere una esfera de 1 cm de dimetro a una temperatura de 1 000K, la cual est encerrada dentro de otra esfera de 10 cm de dimetro y a una temperatura de 400 K. Calcula el flujo del calor radiante disipado por la esfera pequea hacia la grande. Suponga que las dos esferas se comportan como dos cuerpos negros.

R: Q= 17,36 W

26.- (2.98 Y.C.) Un perol de aluminio, cuya conductividad trmica es 237 W/m C, tiene un fondo plano de 20 cm de dimetro y 0.4 cm de espesor. Se transmite constantemente calor a agua hirviente en el perol, por su fondo, a una tasa de 500 W. Si la superficie interna del fondo del perol est a 105 C, calcule la temperatura de la superficie externa de ese fondo de perol.

R: 105.3 C27.- Calcule la resistencia trmica y el flujo de calor a travs de una ventana hecha con una plancha de vidrio (K= 0,78 W/mK) de 1 m de altura, 0,5 m de ancho y 0,5 cm de espesor, si la temperatura de la superficie externa es 24C y de la interna es 24,5C.

R: Rt= 0,00123 K/W, Q= 40 W.

28.- (2.100 Y.C.) Dos superficies de una placa de 2 cm de espesor se mantienen a 0 C y 100 C, respectivamente. Se determina que el calor atraviesa la placa a una tasa de 500 W/m2. Calcule la conductividad trmica de la placa.

R: 0.1 W/m.C29.- Calcule el flujo de calor por conveccin entre una pared de un edificio de 20 mx 20 m y el aire ambiental, si la temperatura del muro es 27C y del aire es 3C. El coeficiente promedio de transferencia de calor por conveccin es 10 W/m2K

R: Qc= 120 000W.30.- (104 Y.C.) Se sopla aire caliente a 80 C sobre una superficie plana de 2 m _ 4 m, a 30 C. Si el coeficiente de transferencia de calor por conveccin es 55 W/m2 C, determine la tasa de transferencia de calor del aire a la placa, en kW.

R: 22kW

31.- (2.11 M-S) El eje primario de una caja de cambios gira a 2 000 rpm y transmite una potencia de 40 KW. La potencia extrada en el eje secundario es 36 KW a una potencia de rotacin de 500 rpm. Determine el momento sobre cada eje en N.m

R: 191 N.m ; 688 N.m32.- (108 Y.C.) Un tubo de 5 cm de dimetro externo y 10 m de longitud, con agua a 80 C, pierde calor al aire que la rodea, a 5 C, por conveccin natural; el coeficiente de transferencia de calor es 25 W/m2 C. Calcule la tasa de prdida de calor del tubo, por conveccin natural, en kW.R: 2.95 kW33.- (2.18 M-S) Una superficie de rea 2 m2 emite radiacin trmica. La emisividad de la superficie es = 0,8 Determine el flujo de energa emitido en KW, para temperaturas de superficie de 200, 300, y 500 K. El valor de la constante de Stefan Boltzmann, = 5,67x10-8 W/m2K4 R: 0,145 KW; 0,735 KW; 5,67 KW34.- (2.212 Y.C.) Considere un saln de clase para 55 estudiantes y un profesor, cada uno de los cuales genera calor a razn de 100 W. La iluminacin la proporcionan 18 lmparas fluorescentes de 40 W cada una, y los balastros consumen un 10 por ciento adicional. Determine la tasa de generacin interna de calor en este saln cuando est totalmente ocupado.

R: 6392 kW35.- (2.26 M-S) Un sistema cerrado sufre un proceso durante el que se transfiere calor al sistema mediante un flujo constante de 3 KW, mientras que la potencia desarrollada por el sistema vara con el tiempo de acuerdo con:

donde t viene en horas y en KW.a) Cul es la velocidad de cambio de la energa del sistema para t = 0,6 h en KW?

b) Determine el cambio producido en la energa del sistema al cavo de 2 h, en KJ.

R: a) 1,56KW; b) 8 640KJ36.- (3.18 5ta Y.C.) Una masa de 2.4 kg de aire a 150 kPa y 12C est contenida en un dispositivo hermtico de gas de cilindro-mbolo sin friccin. Despus el aire se comprime hasta una presin final de 600 kPa. Durante el proceso se transfiere calor desde el aire para que la temperatura en el interior del cilindro se mantenga constante. Calcule el trabajo ingresado durante este proceso.

R: 272 kJ37.- (3.27 5ta Y.C) El dixido de carbono contenido en un dispositivo de cilindro-mbolo se comprime de 0.3 a 0.1 m3. Durante el proceso, la presin y el volumen se relacionan mediante P = aV-2, donde a = 8 kPa.m6. Calcule el trabajo efectuado sobre el dixido de carbono durante este proceso.

R: 53.3 kJ38.- (2.32 5ta Y.C) Determine la potencia requerida por un automvil de 2 000 kg para subir por un camino ascendente de 100 m de largo con una pendiente de 30 (respecto de la horizontal) en 10 s: a) a velocidad constante, b) desde el reposo hasta una velocidad final de 30 m/s y c) desde 35 m/s hasta una velocidad final de 5 m/s. Desprecie la friccin, la resistencia del aire y la resistencia al rodamiento.

R: a) 98.1 kW, b) 188.1 kW, c) -21.9 kW39.- (2.33 5ta Y.C) Un vehculo averiado de 1 200 kg es remolcado por una gra. Despreciando la friccin, la resistencia del aire y la resistencia al rodamiento, determine la potencia adicional requerida: a) en el caso de velocidad constante sobre un camino plano, b) para una velocidad constante de 50 km/h sobre un camino ascendente con 30 (respecto de la horizontal) y c) para acelerarlo sobre un camino plano desde el reposo hasta 90 km/h en 12 s.

R: a) O, b) 81.7 kW, c) 31.25 kW40.- (2.44 5ta Y.C) Un ventilador se utiliza para acelerar aire en calma a una velocidad de 10 m/s a razn de 4 m3/s. Determine la potencia mnima que se debe suministrar al ventilador. Tome la densidad del aire como 1.18 kg/ m3.

R: 236 W41.- (2.99 5ta Y.C) Para fines de transferencia trmica un hombre en pie puede modelarse como un cilindro vertical de 30 cm de dimetro y 170 cm de longitud con las superficies superior e inferior aisladas y con la superficie lateral a una temperatura promedio de 34C. Para un coeficiente de transferencia de calor por conveccin de 15 W/m2 . C, determine la rapidez de prdida de calor de este hombre por conveccin en un ambiente a 20C.

R: 336 W

42.- (2.127 5ta Y.C) En una habitacin, un calentador de resistencia elctrica de 2 KW se mantiene encendido durante 30 minutos. La cantidad de energa que el calentador transfiere a la habitacin es:

a) 1 KJ

b) 60 KJ c) 1 800 KJ d) 3 600 KJ

e) 7 200 KJ43. - (2.30 C-B) Um automvil de 900 kg que viaja a uma velocidad constante de 60 Km/h va a acelerar a 100 Km/h em 6 s. La potencia adicional para lograr esta aceleracin es: a) 41 KWb) 222KWc) 1.7 KWd) 26 KWe) 37 KW44.- (M-S) La velocidad de transferencia de calor entre un motor elctrico y su entorno vara con el tiempo segn la expresin:

Donde t se da en segundos y se da en KW. El eje del motor gira con velocidad constante w = 100 rad/s (unas 955 rpm) y suministra un momento constante = 18 N.m a una carga externa. El motor consume una potencia elctrica constante igual a 2,0 KW. Obtngase una expresin para la velocidad de cambio de la energa del motor.

R:

45.-El proceso de compresin en un motor diesel puede tomarse como proceso politrpico de la forma pv13 = C. El aire se comprime hasta ocupar 1/15 del volumen inicial. Si la presin y la temperatura iniciales son 1 bar y 80 0C, respectivamente

a)Calcule el volumen especfico inicial.

b)Calcule la presin final.

c)Calcule la temperatura final.

`

R: a) 1,01 m3/kg

b) 33.80 bar

c) 795.43 K

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS Y DE CONSULTA

1.- Yunus A. Cengel y Michael A. Boles

Termodinmica Ed. MC Graw Hill Quinta edicin 2006 Sptima edicin 2011 2.- Kenneth Wark, y Donald E. Richards Termodinmica Ed. MCGraw Hill Sexta edicin 2001 3.- M.J. Moran y H.N. Shapiro

Fundamentos de Termodinmica tcnica Ed. Reverte, Segunda edicin 2004 4.- Jos ngel Manrique Valadez

Termodinmica Editorial Oxford, Tercera edicin 2001 5.- Lynn D. Russell y George A. Adebiyi.

Termodinmica clsica Ed. Addison Wesley 1997 6.- Pedro Fernndez Dez. Termodinmica Tcnica. Versin PDF Universidad de CantabriaConsiderando que la nica interaccin entre el cuerpo y el espacio es F por definicin de trabajos se tendr:

W= F.d, esto viene de:

EMBED Equation.3 = F.s.cos = F.d

Fig. 2.2 (a) Ilustracin para la EP (b) con cambio de referencia, Z no cambia

EMBED Equation.3 (2,6)

En Dinmica: Principio del trabajo y energa T1+U1-2=T2

GAS

Q W E Ei Ef

(a) 7 -4 6

(b) 8 3

(c) 4

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